三年级下册数学教案 5围绿地 北京版 (2) 6页

教 案 课题 探索规律 授课时间 课型 新授 第 7 课时（共 9 课时） 教学目标 在动手操作中亲自探索，通过观察、列表、记录、分析等活动，初步体会到 当周长一定时，正方形面积最大。并应用规律解决简单的实际问题。 通过动手操作，多种感官协同活动，使具体事务的形象在头脑中得到全面的 反映，同时结合思维活动，提升解决问题的能力。 激发学习数学的情感，养成爱动脑筋、有序思考等习惯。 教学重点 在动手操作中亲自探索，通过观察、列表、记录、分析等活动，初步体会到 当周长一定时，正方形面积最大。并应用规律解决简单的实际问题。 教学难点 有序地思考、探索规律，应用规律解决简单的实际问题。 教学资源 课件、学具、学习单 板书设计 探索规律 一定 越接近 越大 正方形 面积 最大 周长（米） 长 (米) 宽（米） 面积（米 2） 24 11 1 11 10 2 20 9 3 27 8 4 32 7 5 35 6 6 36 …… …… …… 总第 页 教 学 过 程 主要教学环节及教师活动（时间分配） 学生活动（时间分配） 一、适当调节轻松进入（2’） 出示一根绳子：这是一根绳子，来给大家 变个魔术，变！ 教师动手：打结，它会变成什么呢？ 撑开成为长方形，撑开再撑开，让长方形 变化。 板书：周长、长、宽、面积 过渡：在这变与不变之间有什么奥秘是我 们可以探索的呢？ 板书课题：探索 说说探索是什么意思？ 今天这节课我们就来实验。 二、创设情境明确目标（问题）（3’） 1、出示题目（课件） 可恶的财主侵占了农民一块土地划到自 己家的地上，农民多次找他要，财主说： “我给你一根 24 米长的绳子，你到地里 去圈一个长方形或正方形，圈出多大，地 就给你了！” 农民一定会请来谁帮忙呢？（阿凡提） 阿凡提说三一班的同学就能够帮你解决 这个问题！ 2. 你们打算怎么探索呢？ 3. 课件展示画批，出示重点问题。 教师板书：长+宽=24÷2=12（米） 一个一个尝试 评价：一个一个地试是非常有探索精神的 做法。你们还准确的求出了长加宽的和。 生情不自禁答：变成长方形了 说说你观察到了什么？什么没 变？什么变了？（接头忽略不计） 绳子的长度没变，形状变了。 长方形的周长没变，长和宽变了， 面积也变了 探索就是自己发现 就是实验 读题， 说说这道题让我们干什么呢？ 用 24 米长的绳子为长方形和正方 形，面积最大是多少。 能围出几种长方形或正方形？ 面积各是多少平方米？ 围成的哪一个图形面积最大？ 学生思考并交流： 先求出长与宽的和 24÷2=12（米） 再一个一个地试 4.出示学具：同学们都做了 24 根小棒围 成的学具，一根小棒代表 1 米，咱们用先 围一个长方形做示范吗？ 三、团队学习自主探究（10’） 下面我们就分组来探索 1、 出示：操作要求（课件出示） 操作要求： （1）2 人一组，可以用小棒学具围一围， 也可以在方格纸上画一画，还可以在头脑 中想象。（长、宽是整米数）。 （2）把每种围法的数据填在表格中。 （3）思考：长和宽的变化与面积的变化 有什么关系，你发现了什么规律？ 还有不明白干什么的没有？ 2、学生分组探索，教师巡视。 四、组际交流拓展延伸（25’） 1.先把表格填好，咱们再交流大家有什么 发现。 在学生充分表达后， 教师注意引导有序填写。 怎样填写更加便于我们发现？（有序） 2.交流大家有什么发现 什么没变？（周长） 预案 1：需要示范， 那就请两位同学合作展示一个长 方形，说出它的长宽和面积 预案 2：不需要示范 学生读操作要求 提出自己的不明白的地方 学生分组探索： 学生用学具，确定围成的长方形 的长、宽、计算面积。 填入表格中 2 人合作，一人指着表格，另一个 人配合着操作学具或者指着图。 一组学生先汇报交流，其他组补 充 预案： 1.没有尝试全面，先介绍，其他 组补充，把表格填好 2.直接有序填写，引导同学们说 什么是变化的？（长、宽、面积） 是怎么变化的？ 3.引导：长和宽怎么变化的引起面积怎样 的变化？ 引导：男生（宽） 女生（长） 喊出长和宽的数据，两位表演的同学越走 越近，老师报面积的数据，经过表演，对 大家有什么启示？ 课件展示： 5.深入探索： 为什么会有这样的规律呢我们一起来看 图形， 观察动画，你有什么新发现？展 示动画：长减少 1 米，减少的是一列（1 个），宽增加 1 米，增加的是一行（10 个）相差 9 个面积单位。 4.总结规律： 前提是什么？ 完整地说说你们的发现。 动画展示： 说他们填写的有什么优点？（重 新填写黑板上的表格） 预案： 周长一直没变 长一个一个减 1， 宽一个一个加 1 面积越来越大 两人演示，其他同学齐声报数据 长和宽越接近，面积越大 正方形的面积最大 周长不变 完整地说你们的发现：周长一定 时，围成的长方形面积有大有小， 长和宽越接近面积越大，围成的 正方形面积最大。 学生回答： 长减少 1，宽就增加 1 长减少的是一列 宽增加的是一行 行总是比列多 第一幅图和第二幅图相比相差 9 个面积单位 后面每一个图行都比前一个图形 多，多的是 9、7、5、3、1 平方 厘米。 教师板书：周长一定、长和宽越接近，面 积越大。 这就是我们探索出来的规律 板书：规律。 过渡：探索出规律，我们还要学会？ 6.用规律：（课件） （1）一根 36 米长的绳子，到地里去圈一 个长方形或正方形，围成（ ）形面积最 大，它的面积最大是（ ）平方米。 （2）一根绳子，圈一个最大的正方形， 这个正方形的面积是 49 平方米，这根绳 子长（ ）米。 （3）拓展练习：（课件） 动画展示： 阿凡提肯定了大家的做法，帮助农民解决 了问题，大家看阿凡提是怎么解决的呢？ 如果借助一堵墙也还能围成不同的长方 周长一定时，长和宽越来越接近， 围成的长方形面积越来越大，直 到长和宽相等，围成正方形时， 面积最大。 探索出规律，我们还要学会用规 律解决问题。 学生读题，独立思考，说出想法 先求边长：36÷4=9（米） 再求面积：9×9=81（平方米） 学生读题，独立思考，说出想法 先求边长： 7×7=49 （平方米） 再求周长：7×4=28（米） 学生观察动画，并思考回答 他借助了一堵墙 那么 24 长的绳子就围三条边就可 以了； 还是正方形面积最大； 那么正方形的边长就是 8 米了 面积就是八八六十四平方米了， 更大了！ 阿凡提好聪明啊！ 形，这个下课我们继续研究。 五、梳理巩固反思冥想（2’） 通过今天的学习，你想对大家说点什么？ 最后送给大家一句话： 课下研究 我这节课探索了规律 我这节课发现一个一个地试是很 棒的方法。 ……