人教版四年级数学上册第三单元教案 23页

三、角的度量 第1课时　线段、直线、射线和角 ‎1．使学生认识线段、直线、射线，能识别射线、直线和线段三个概念之间的联系和区别。‎ ‎2．使学生认识角和角的表示方法，知道角的各部分名称。‎ ‎3．培养学生关于射线、直线、线段和角的空间观念。‎ 重点：角的概念及各部分名称。‎ 难点：线射、直线和线段的概念及三者之间的关系。‎ 教师：课件、活动角、尺或三角板。‎ 学生：尺、三角板。‎ 一、认识直线、线段和射线 ‎1．直线。‎ ‎(1)直线的概念。‎ ‎(教师事先在黑板上画一条直线)‎ 师：同学们，看这是什么？‎ 生：直线。‎ 师：你是怎么判断的？‎ 生1：直直的。‎ 师：直直的就是直线吗？(教师再画一条线段)这是直线吗？‎ 生2：不是，因为直线没有点。‎ 师：对，这两个点在数学上叫端点。(师板书：直线没有端点)‎ 师延长直线问：这还是直线吗？‎ 生3：是。(师延长直线问：还可以延长吗？)‎ 生4：可以，直线可以向两边无限延长。‎ 师：我们说这条直线无限长。你能量出这条直线的长度吗？既然是无限长，那么我们是画不完的，所以我们画直线时，只画出其中的一部分。(师板书：无限长)‎ ‎(2)直线的表示。‎ 师板书一条直线，在直线上任取两点A、B，如下图所示：‎ 师明确为了表述方便，可以用字母表示直线，如上图可表示为直线AB，也可以用小写字母表示，如直线l。‎ ‎2．线段。‎ ‎(1)线段的概念。‎ 教师在直线上截取一段，画在下面。问：这叫什么？‎ 生：线段。‎ 师：你认为线段应是怎样的？‎ 生1：直直的。‎ 生2：有两个端点。(师板书：两个端点)‎ 师：能量出它的长度吗？为什么？‎ 师：我们就说线段是有限长的。(师板书：有限长)‎ 老师再画一条长点的线段，让学生比较这两条线段的长度，然后再比较长线段与直线的长度。‎ 找一找，我们的身边哪些线可以看成线段？‎ ‎(2)线段的表示。‎ 师明确线段同样可以用字母表示。通常取线段的两个端点为A、B两点，如图所示：，‎ 则这条线段可称为“线段AB”。‎ ‎3．射线。‎ ‎(1)射线的概念。‎ 教师再画一条线段，把线段的一端延长：这是一位新朋友，叫射线。‎ 仔细观察一下，它有什么特点？‎ 生1：直直的。‎ 生2：有一个端点。‎ 生3：可以无限延伸。(师：两边都可以吗？为什么？)‎ ‎(师板书：一个端点无限长)‎ 师演示：把一束紫外线光贴着黑板射向墙壁。问：这是什么线？‎ 生1：射线。‎ 师：为什么？如果这个光碰到墙壁了，不能往外延伸了。我们把墙壁和这个东西都看作端点的话，那这条线就是？‎ 如果这个墙壁是可以穿越的，那这条线就是？‎ 在生活中哪些线可以近似地看成是射线？‎ ‎(2)射线的表示。‎ 射线可以用端点和射线上的另一点来表示。如射线AB。‎ ‎4．小结。(边小结边演示课件)‎ ‎5．比较练习：直线、线段和射线有什么相同点和不同点呢？‎ ‎　　‎ 同桌讨论，填写表格。‎ 反馈交流。思考：直线、线段、射线之间有什么联系？‎ 线段是有两个端点的直直的线，去掉一个端点无限延伸，就是射线，再去掉另一个端点无限延伸，便是直线。‎ ‎6．猜一猜，画一画。‎ ‎(1)经过一点画直线。‎ ‎①猜一猜，过一点可以画几条直线？‎ ‎②动手实践：在10秒钟内可画几条直线？‎ ‎③‎ 小结：如果时间不限制，你可以画几条？那说明通过一点的直线有几条呢？‎ ‎(2)过两点画直线。‎ ‎①那要同时经过这两点，可以画几条直线？‎ ‎②验证结果。‎ ‎(3)过一点画射线。‎ ‎①猜猜过一点的射线有几条？‎ ‎②验证：课件演示。‎ 二、角的认识 ‎1．(师在黑板上擦掉多余的射线，只剩下两条)问：过一点引出两条射线，这个图形是？‎ ‎2．角的各部分名称。‎ 师：角是由哪几部分组成的？‎ 生1：两条射线。且这两条射线的端点必须是同一个点。‎ 师：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。这个点叫角的顶点，这两条射线是角的边。(板书：顶点、边、边)‎ ‎3．画角。‎ 画出一个角，让学生在这个角上标出各部分的名称。‎ ‎4．角的表示法。(投影出示，注意标法)‎ 师：这么多角，你喜欢哪一个？刚才，这么多角很容易搞混，所以我们有必要给角编编号。像这个角我们给它编上1，读作角1，记作∠1。‎ 在自己画的角上标上号码，写一写。‎ 三、巩固练习 判断：‎ A．一条直线长5厘米。(　　)‎ B．线段是直线的一部分。(　　)‎ C．小明画了一条3厘米的射线。(　　)‎ 四、课堂小结 仔细阅读教材第38～39页，看看自己通过这堂课的学习，懂得了哪些，还有什么不清楚的？‎ 五、课外作业 完成《校家乐园——畅优新课堂》对应练习。‎ 用如下四个同样形状、同样大小的直角三角板，你能拼成不同形状的长方形吗？‎ ‎【答案】　略 第2课时　角的度量 ‎1．认识量角器、角的度量单位，会在量角器上找出大小不同的角并知道它的度数，会用量角器量角。‎ ‎2．通过一些操作活动，培养学生的动手操作能力。‎ ‎3．联系生活，使学生理解量角的意义。‎ ‎4．通过观察、操作学习活动，形成度量角的技能，同时经历和体验知识的形成过程。‎ ‎5．在学习过程中，感受数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。‎ 重点：认识量角器，会用量角器量角。‎ 难点：认识量角器，会用量角器量角。‎ 教师：量角器、尺或三角板。‎ 学生：量角器、尺或三角板。‎ 一、创设情境，导入新课 ‎1．提问：昨天我们认识了角，谁来说说什么叫角？‎ ‎2．课件出示：‎ 提问：上面三个角中，哪个角最小？哪个角最大？为什么？‎ ‎(学生会回答∠1最小，因为用眼很明显能看出。∠2和∠3谁大谁小说法不一。)‎ 师：到底怎样知道∠2、∠3谁大谁小呢？又怎样才能准确地知道∠2和∠3相差多少呢？‎ ‎(学生可能会说出量一量)‎ 师：你们知道用什么来量角的大小吗？今天我们就来学习用量角器量角的大小。‎ ‎(板书课题：角的度量)‎ 二、自主探究，学习新知 ‎1．角的计量单位。‎ ‎(1)师：计量线段的长短要用厘米、分米等作单位，计量角的大小常用的单位是什么？‎ 学生回答：“度”，符号“°”。‎ ‎(板书：计量单位“度”，符号“°”)‎ ‎(2)课件演示：角的计量单位是“度”，用符号“°”表示。把半圆分成180等份，其中的一份所对的角作为度量角的单位。它的大小是1度，记作1°。‎ ‎2．认识量角器。‎ ‎(1)师：同学们都知道度量线段的长短常用的工具是直尺，度量角的大小也有工具，那就是量角器，也叫半圆仪。‎ ‎(板书：工具 量角器)‎ ‎(2)观察它是什么形状的？上面有什么？(同桌交流)‎ 学生汇报。‎ ‎(3)课件演示量角器各部分。‎ ‎(4)学生拿出自己的量角器，找一找量角器的中心、两条0刻度线、内刻度、外刻度。‎ ‎(5)找一找：在量角器上找一找。‎ 内刻度：45˚　60˚　120˚‎ 外刻度：30˚　15˚　 180˚‎ ‎(6)质疑：为什么设内刻度、外刻度？(小组讨论)‎ 学生汇报。‎ ‎3．学习角的度量。(教学例1)‎ 师：认识了量角器，知道了它的计量单位是度，你会用量角器量角吗？‎ ‎(1)小组尝试量角。‎ 量出课本第40页上面的∠1的度数。‎ 学生汇报：请学生到投影仪前演示量角的过程，边量边叙述量的过程。‎ 师生总结测量步骤：‎ ‎①把量角器的中心与角的顶点重合，0˚刻度线与角的一条边重合。‎ ‎②角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。‎ ‎(2)课件演示量角的方法。‎ 归纳方法：点点重合；线边重合；读准度数。(板书)‎ ‎(3)学生独立量第40页上面的∠2。‎ 学生汇报：请学生到投影仪前演示量角的过程，边量边叙述量的过程。‎ ‎4．比较角的大小。‎ 课件出示第41页“做一做”第2题的两个角。‎ ‎(1)谁大谁小？学生猜测。‎ ‎(2)学生动手量一量这两个角，得出结论：一样大。‎ ‎(3)想一想角的大小与边的长短有关吗？‎ ‎(角的大小与边的长短无关)(板书)‎ ‎(4)师：角的大小与什么有关？‎ ‎(5)量一量第41页“做一做”第3题的三个图形。‎ ‎(6)想一想：角的大小与什么有关？‎ ‎(角的大小与两条边叉开的大小有关)(板书)‎ 三、巩固练习 ‎1．量出课题导入中∠2、∠3的大小。‎ ‎2．思考。(课件演示)‎ 师：在各种度数的放大镜下看角，角的大小会改变吗？给你一个角的度数，你能画出这个角吗？‎ 下节课我们就来研究画有度数的角。‎ 四、课堂小结 谈谈这一节课的收获。‎ 五、课外作业 完成《校家乐园——畅优新课堂》对应练习。‎ ‎(　　)个角　　　　(　　)条射线 ‎【答案】　15　　 6‎ 第3课时　角的分类 ‎1．学习角的分类，使学生学会根据角的度数区分直角、锐角、钝角、平角和周角，并知道直角、平角和周角的关系。‎ ‎2．通过观察、操作学习活动，经历平角和周角的形成过程，并根据角的度数加以区分。‎ 重点：区分直角、锐角、钝角、平角和周角。‎ 难点：培养学生自主探索的学习能力。‎ 教师：量角器、活动角、尺或三角板。‎ 学生：各种角的学具。‎ 一、复习导入 ‎1．教师拿出一本书，指着其中的一个角，问：这是什么角？还记得什么叫锐角？什么叫钝角吗？‎ ‎2．角的大小是由什么来决定的？‎ ‎3．请学生量出下列几个角的度数。‎ ‎(1)　(2)‎ 师：我们理解并掌握了角的概念，角的大小可用量角器来度量，角有很多种，今天我们就来学习角的分类。(板书：角的分类)‎ 二、探究新知 ‎1．进一步认识直角。‎ ‎(1)请学生拿出三角尺，指出上面的直角，然后用量角器量一量这个直角的度数。‎ 提问：这个角有多少度？‎ 学生动手操作后集体反馈。‎ ‎(2)说出身边还有哪些角是直角，量一量它们都是90°吗？‎ 得出结论：直角是90度。‎ 板书：1直角＝90˚‎ ‎2．认识平角。‎ ‎(1)角可以看作由一条射线绕着它的端点，从一个位置旋转到另一个位置所成的图形。如果这条射线绕着它的端点旋转半周会形成什么样的角呢？(教师边解说边用折扇演示)‎ 根据演示抽象出图形：‎ ‎(2)请你指出这个角的边和顶点各在哪里？它是直线吗？它和直线有什么区别和联系？(这个角形似直线，但是它是角，有顶点，只不过两边刚好在一条直线上)‎ ‎(3)教师指出：角的两条边在一条直线上，这样的角叫做平角。 ‎ ‎(4)这个角多少度？‎ ‎1平角＝ 180°‎ ‎(5)请你们用自己的活动角操作，旋转一根硬纸条，使其成为直角，再旋转成一个平角。‎ ‎3．认识周角。‎ ‎(1)教师演示：把折扇慢慢打开，让学生看清扇子把转动了一周，也就是两条边重合了。‎ ‎(2)教师根据演示抽象出图形：‎ 学生操作：把自己活动角的一条边，旋转一周，两条边重合了。‎ 师指出：通过刚才的动手操作，看出一条射线绕它的端点旋转了一周，这样所成的角叫做周角。可以看成是两个平角合在一起，它的度数是360°。‎ 板书：1周角＝360°‎ 让学生指出周角的顶点和两条边。它和度数是0的角有什么区别？‎ ‎4．锐角、直角、钝角、平角和周角之间的关系。‎ ‎(1)我们知道小于90°的角是锐角，大于90°的是钝角，平角和周角也都大于90°，它们也是钝角吗？‎ 师进一步明确钝角的含义是指大于90°又小于180°的角。‎ 追问：钝角和平角是什么关系？‎ 钝角＜平角 ‎(2)180°以内的角可以分成三类，一类是小于90°的锐角，一类是等于90°的直角，一类是大于90°小于180°的钝角，它们三者之间的关系是什么？‎ 锐角＜直角＜钝角 平角180°，周角360°，我们知道平角＜周角，根据这些结论你能用“＜”“＞”表示锐角、直角、钝角、平角和周角的关系吗？‎ 锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角 周角是360°，平角是180°，直角是90°，它们之间有什么等量关系？‎ ‎1周角＝2平角＝4直角 三、巩固练习 ‎1．给下面的角分类，填入正确的括号里。‎ ‎30°　45°　90°　180°　360°　‎ ‎134°　210°　145°　74°‎ 锐角：(　　　　　　)‎ 钝角：(　　　　　　)‎ 直角：(　　　　　　)‎ 平角：(　　　　　　)‎ 周角：(　　　　　　)‎ ‎2．画出一个平角和周角。‎ ‎3．完成教材“练习七”第12题。‎ 四、课堂小结 师：通过今天的学习，你们又知道了哪些关于角的知识？‎ 五、课外作业 完成《校家乐园——畅优新课堂》对应练习。‎ ‎【答案】　用量角器可测量出五角星的每个角都是36°。‎ 画五角星时，可按以下步骤进行：‎ ‎(1)先画一个36°的角，在角的两边取等长(如3厘米)。‎ ‎(2)在两边另一端各在角内画一个36°角，仍取等长(3厘米)。‎ ‎(3)连接另一端就组成一个五角星。‎ 第4课时　角的画法 ‎1．会用量角器按指定度数画角，并通过练习进一步巩固角的有关知识。‎ ‎2．培养学生的动手操作能力及分析、推理能力。‎ ‎3．感受数学知识与实际生活的紧密联系，体会学习数学的乐趣。‎ 重点：会用量角器按指定度数画角。‎ 难点：培养学生的动手操作能力。‎ 教师：量角器、活动角、尺或三角板。‎ 学生：各种角的学具。‎ 一、兴趣引入 教师出示由各种角构成的图片，学生欣赏，说说观察后的感受。‎ 师：生活中的这些美丽图案是怎样画出来的？(用各种角。)这些角又是怎样画出来的，你想用什么方法来画角？‎ ‎(引出课题：画角)‎ 二、尝试体验，探究新知 师：接下来老师准备了几项活动，希望同学们在实践的过程中掌握画角的技能。‎ ‎(一)活动1：画一个60°的角。‎ ‎1．请学生猜一猜，一副三角板可以画出哪些角？‎ ‎(两个三角板组合可以画出15°、30°、45°、60°、75°、105°、90°、135°、150°、120°等角。)‎ ‎2．引导学生用三角板拼角，拼出一个60°角，画下来再用量角器量一量验证，小组合作完成。‎ ‎3．学生尝试用量角器画角，教师巡视指导。‎ ‎4．画角步骤：‎ ‎(1)画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合。‎ ‎(2)在量角器的60°刻度线的地方点一个点。‎ ‎(3)以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。‎ ‎(二)活动2：画70°、115°的角 ‎1．说说你想用什么工具帮助你画出这些角？(用量角器画这两个角。)‎ ‎2．学生动手画角。‎ ‎3．活动后，师及时提问：怎样使用量角器画角？‎ ‎(三)活动3：归纳总结 ‎1．先让学生说说画角的方法，再引导学生进行小结。 ‎ ‎(1)先画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，零刻度线和射线重合。‎ ‎(2)在量角器所画角刻度线的地方点一点。‎ ‎(3)以射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。‎ ‎2．让学生同桌间讨论：画角时，量角器有两圈刻度，是看里圈还是看外圈？‎ 小结：当先画的那条射线是与内圈的零刻度线重合，那么找点时就应该在内圈找所要画的角刻度线；如果先画的那条射线是与外圈的零刻度线重合，那么找点时就应该在外圈找所要画的角刻度线。‎ ‎3．用量角器画55°和140°的角，说说画这两个角有什么不同。‎ 三、巩固练习 ‎1．用一副三角板画出75°和45°的角。‎ ‎2．用量角器画出15°、80°和165°的角。‎ ‎(1)合作交流；(2)集体校对。‎ ‎3．用一张长方形的纸折出45°、135°的角，让学生演示其折角的过程；‎ 四、课堂小结 师：同学们，这节课你们有什么收获？‎ 五、课外作业 完成《校家乐园——畅优新课堂》对应练习。‎ 一个西瓜切4刀，切出9块，吃完之后共10块瓜皮，请小朋友想一想，该怎么切呢？‎ ‎【答案】　横竖各切两刀，成“井”字形，一共是9块，中间那块有2块皮，一共10块西瓜皮。‎