北师大版四年级上册数学全册精编教案，精品异构3套 200页

北师大版四年级上册数学全册精编教案，精品异构 3 套 北师大版四年级上册数学全册精编教案 第一单元：认识更大的数 第一课时 数一数 教学目标： 1、了解生活中的多位数，明确级、数位、计数单位的概念，掌握十进制计数法， 知道十万是个很大的数。 2、培养学生的迁移类推能力，观察、动手及分析能力。 3、进一步渗透数学与生活密切联系的思想，使学生养成认真仔细的良好习惯。 教学重难点： 1、明确“数位”与“计数单位”之间的对应关系。 2、掌握十进制计数法。 教法与学法： 教法：引导发现法。 学法：动手操作法 教学准备 计数器，相关数据资料卡片 教学过程： 一、激趣导入 (1)说出万以内的计数单位.（板书：个、十、百、千） (2)提问：10 个一是多少？10 个十是多少？10 个百是多少？ (3)一和十、十和百、百和千每相邻两个单位之间的关系是怎么样的？ (4)读出下面各数 4958、 3026、 4005、 7000 板书出各数字的数位。 (5)从右到左说出 3876 各数字的数位。 再说一说万以内数的读法:从高位起，按照数位顺序读；千位上是几，就读几 千，百位上是几，就读几百……；中间有一个 0 或几个 0，只读一个“零”；末尾 不管有几个 0，都不读。 我们已经学过万以内的数，在日常生活和生产中，还经常用到比万大的数。 例如，首都北京市人口有一千二百万；光的速度每秒三十万千米等。今天我们就 一起学习像这样比较大的数。(板书课题：数一数) 二、自主学习 认识“十万” 笑笑和淘气数小正方体的情境，学生读图，提出相应的数学问题。 （1）、数一数下面共有多少个小方块,并在计数器上拨一拨。 （2）、一个大方块有一千个小方块,十个大方块有一万个小方块，一百个大方块 有多少个小方块？ （3）、当数到九万时，如果再加上一万是多少？思考讨论，引出“十万”的计数 单位。 三、反馈交流 （1）、万位满十了怎么办？（小组讨论） 万位满十，向前一位进一，就是“十万”，10 个一万就是“十万”。 板书：十万 （2）、说一说：你知道十万有多大吗？ （3）、10 个十万是多少万？10 个百万是多少万？ 四、精讲点拨 提问 1： 1 辆轿车如果卖十万元，2 辆能卖多少元？你是怎么想的？说出想法后用计数器 验证。 五、当堂训练 1. 说一说，拨一拨。 让学生自己尝试操作，在多次尝试的基础上，教师可以帮助学生归纳“满十进 一”的方法。 2. 第 2、3 题是直接对抽象的数进行数数，在数的时候首先需要学生审题，明 白数数的要ł；其次学生在数到“满十进一”时，教师作一些追问，以明确什么时候 进位，什么时候是按顺序数。 六、课堂小结 通过这节课的学习，你有什么收获？ 七、布置作业 1.每人收集 5 个生活中的大数，小组交流后全班交流。 2.在计数器上拨数、读数。 第二课时 认识更大的数 教学目标 1、在认识万以内数的基础上，进一步认识新的计数单位“百万、千万、亿”。 2、知道亿以内数各个计数单位的名称和相邻两个单位之间的关系。 3、掌握亿以内的数位顺序表及我国的计数习惯（四位一级）。 4、培养学生的数感，能初步感知十万等数的大小，并能在感知中体会数学与生 活的联系。 重点：数位顺序表的形成和数感的培养。 难点：各计数单位之间的进率及亿以内数的概念。 教学过程 第 1 课时 一、创设情境 1、师：请同学们默读下面一段话。（出示主题图） 师提问：这是老师搜集整理的资料，看完之后同学们有什么感受？有什么发现 都可以说一说。 2、发现问题。 （1）小调查。会读的同学请举手，有困难的同学也请举手。（老师统计、分类） （2）小汇报。请有困难的学生代表上台说一说，（学生可能会指着 25000000 和 2000000 等较大的数说，这个数我不会读。） （3）小交流。请会读的同学来读一读，读完后，教师提出问题：25000000 和 2000000 是怎么来的，它们各表示什么意思呢？ 3、师：这节课我们就来一起来认识这些比较大的数。 二、探究新知 1、认识“十万” （1）提出自学要求。请同学们带着刚才老师提出的问题，自学课本第 2 和第 3 页，边看边思考；100000 元它表示什么？1000000 元呢？你还看懂了什么？ （2）教师巡视。走近那些自学有一定困难的学生，适时、适度地与他们进行交 流、指导。及时地了解大部分同学的想法，并把他们的看法进行分类，作出如何引 导的策略。 （3）100000 元是怎么来的？表示什么意思？（学生可能会根据自己的理解来 回答这个问题，只要是他们的描述有一定的理由，教师都应该给予鼓励） [设计意图]鼓励学生用自己的理解回答问题，只要有道理就给予肯定，保护了 学生学习的积极性，更激发了他们积极主动探究解决问题的愿望。 （4）如果 10000 可以在计数器上这样拨（如下图），那么 100000 怎么拨呢？ 你能继续拨下去吗？ 老师小结：万位满十，向前一位进一，就是“十万”，10 个一万就是“十万”。 （5）师出示相关数据资料： 十万名学生大约组成 2000 个班级。 十万张纸摞在一起大约有 3 层楼高。 十万步大约在 400 米的跑道上走 130 圈。 十万天大约是 274 年。 2、认识“百万、千万、亿” （1）出示汽车图并提问： 1 辆轿车如果卖十万元，2 辆能卖多少元？你是怎么想的？说出想法后用计数 器验证。 （2）师提问：10 个十万是多少？10 个一百万是多少呢？10 个一千万呢？ 生根据老师的提问在计数器上拨珠回答。师根据学生的回答分别板书：百万、 千万、亿 （3）最后指出万、十万、百万、千万、亿和以前学的个、十、百、千一样，都 是计数单位。 [设计意图] 利用类推引出其他计数单位，揭示各计数单位间的关系，引导他们 充分利用知识的迁移规律探索和学习新知识，突出规律性。 三、方法应用 通过刚才的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？的数 四、梳理知识，总结升华 谈话：能利用所学数学知识解决问题你高兴吗？说说有什么收获！希望你们能 用今天学习的知识解决更多的生活问题。 五、课堂练习：练一练 板书设计： 数一数 千 百 十 亿 千 百 十 万 千 百 十 个 亿 亿 亿 万 万 万 计数单位 10 个一万是十万，10 个十万是一百万，10 个一百万是一千万， 10 个一千万是一亿，…… 第三课时 人口普查（读多位数） 教学目标： 1、掌握亿以内的数的读数方法，能正确读出亿以内的数。 2、培养学生的迁移类推能力及归纳概括能力。 3、进一步培养学生的数感，结合相关数据进行爱国主义教育。 教学重难点： 1、掌握亿以内数的读数方法，能正确读出亿以内的数。 2、掌握中间或末尾有“0”的数的读法。 教法与学法 教法：创设情境，质疑引导。 学法：小组合作，讨论归纳。 教具准备： 计数器，整数数位顺序表，数字卡片。 教学过程： 一、激趣导入 昨天，我们在数学课上认识了比较大的数，还记得有几位吗？谁能说一说都有 哪些计数单位？ 指名回答：我们认识了 9 个计数单位分别是个、十、百、千、万、十万、百万、 千万和亿。 随着学生的回答板书：（从右往左） 亿 千万 百万 十万 万 千 百 十 个 我们在三年级时学过了万以内数的读法。你们还记得吗？能读出这些数吗？ 742 4600 8000 10000 3215 509 5009 7010 提问：谁能说一说读这些数的方法？ 你们想知道你们收集到的比万大的数如何读吗？今天我们就来学习亿以内数的 读法。 板书课题：亿以内数的读写法 二、自主学习 1、展示收集的数据。 例如：长江流域的面积是 1807199 平方千米；赤道长 40076 千米；马里亚纳海沟 距离海平面 11034 米；2000 年我国进行的第五次人口普查显示：全国总人口约为 1295330000 人。祖国大陆约有 1265830000 人，北京市约有 13820000 人，天津市约 有 10010000 人。 1．读出上面的数据。 三、反馈交流 研究末尾有 0 的数的读法。 （1）介绍数位。 这些数都是由几个数字排成一横行，也就是把计数单位按照一定顺序排列起来 了，各个数字所占的位置叫做数位。如 4958，是由 4 个千，9 个百，5 个十和 8 个 一组成的。8 个一是在右边第一位，就是个位；5 个十在右边第二位，就是十位；9 个百在右边第三位，就是百位；4 个千在右边第四位，就是千位。个位、十位、百 位、千位都叫数位。 （2）展示数位顺序表。把上面板书的计数单位加上横线和竖线，在每个计数单 位下面分别加上“位”字，成为一个数位顺序表： … 千 亿 位 百 亿 位 十 亿 位 亿 位 千 万 位 百 万 位 十 万 位 万 位 千 位 百 位 十 位 个 位 （3）计数单位和数位之间的关系。 个位上的计数单位是几？十位上的计数单位是多少？万位呢？千万位呢？ 小结：也就是说，几个一就写在个位上，几个十就写在十位上，几个百就写在 百位上……几个千万就写在千万位上。 追问：同一个数字，把它写在不同的数位上，它表示的意义相同吗？ 学生答：不相同，因为数位不同，计数单位就不同。 四、精讲点拨 （1） 认识数位分级。 按照我国计数习惯，从右起每四个数位为一级。个、十、百、千是“个级”， 表示多少“个”，万、十万、百万、千万是“万级”，表示多少“万”。 在已写出的数位顺序表上面板书：个级、万级，制成下表： … 亿 级 万 级 个 级 … 千 亿 位 百 亿 位 十 亿 位 亿 位 千 万 位 百 万 位 十 万 位 万 位 千 位 百 位 十 位 个 位 （2）学习末尾有 0 的数的读法。 在上表的下方依次把学生分类的数据板书出来。如： 亿级 万级 个级 … 千 亿 位 百 亿 位 十 亿 位 亿 位 千 万 位 百 万 位 十 万 位 万 位 千 位 百 位 十 位 个 位 1 1 2 2 9 6 1 1 5 5 3 0 1 3 8 8 0 8 3 3 2 1 0 4 1 0 0 0 0 7 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 9 7 3 0 0 0 0 9 6 4 指导：1265830000 先读亿级，十二亿，再读万级，六千五百八十三万，合在 一起读作：十二亿六千五百八十三万。 学生尝试读出：1295330000 和 6780000、13820000。 提问：以上这些数中的 0 都在什么位置？读数时读 0 了吗？质疑：1807199 这个 数读不读这个 0 呢？ 同桌之间交流。 这个数读作：一百八十万七千一百九十九。所以零不读。 提问：0 在什么位置时不读出来呢？ 小组交流。 小结：当 0 在级的末尾时不读出来。 五、当堂训练 研究中间有 0 的数的读法。 指导：40076 先读万级，四万，再读个级，零七十六，合在一起读作： 四万零七十六。强调：百位上的零必须读出来。 学生尝试读出：11034、10030040 六、课堂小结 这节课我们了解了亿以内的数位顺序，并知道从右起每四位一级，分作个 级万级、亿级。还学会了含有三级数的读法。 七、布置作业 1． 教材第 7 页第 1、2 题 板书设计： … 亿 级 万 级 个 级 … 千 亿 位 百 亿 位 十 亿 位 亿 位 千 万 位 百 万 位 十 万 位 万 位 千 位 百 位 十 位 个 位 第四课时 国土面积 教学目标： 1、继续学习，使学生进一步加深对数位的认识，掌握较大数比较大小的方法。 2、在描述数据的过程中，体会将某些数据单位改写的必要性，能有万、亿为单 位表示大数。 教学重难点： 1、掌握比较多位数大小的方法。 2、能正确比较多位数的大小。 教法与学法： 教法：创设情境，引导探究。 学法：自主学习，合作探究。 教学准备： 课件、小黑板。 教学过程： 一、激趣导入 同学们，我们每天都在和不同的数打交道，现在请你们任意说出一个数。 学生任意说出一个数，教师板书 5 个 提问：如果将这些数按从大到小的顺序排列，你会吗？说说你是怎么样想的？ 二、自主学习 1、出示例题 通过学习，我们知道 2000 年我国进行了第五次人口普查，你会比较这些城市 人口数量的多少吗？学生默读例题，理解题意 北京 13820000 人 天津 10010000 人 香港 6780000 人 澳门 440000 人 大陆 1265830000 人 提问：这一组数据，你能找出最大的那个数吗？为什么？ 1、反馈交流 观察例题，根据人口数量，将四个城市进行分类，并说出分类理由。学生 2 人一组，说一说，议一议。 按数位多少进行分类：北京、天津为第一类，香港是第二类，澳门是第三类。 提问：通过这次分类，你能知道什么？小结：我们按数位的多少进行分类后发现， 数位少的这个数就小，数位多的这个数就大。质疑：北京和天津的人口都达到了八 位数，这怎么比出大小呢？ 二、精讲点拨 位数相同的数的大小比较。 板书：13820000、10010000 提问：这两个数都是八位数，位数相同的两个数怎么样比较大小呢？先比较哪 位上的数？ 提问：这两个数左起第一位千万位上都是 1，怎么比？ 探索：看左起第二位，第一个数左起第二位百万位上的 3 比第二个数百万位上 的 0 大，所以 13820000›10010000 五、当堂训练 1、教材第 9 页第 1 题 2、练习册第 6 页第 1 题 六、课堂小结 （1）比较两个数据的大小有几种情况？位数不同的怎么比？ （2）如果位数相同怎么办？先要从哪一位比？如果左起第一位上的数相同，怎么 比呢？ 七、作业布置 板书设计： 国土面积 9600000>1660000>1220000>450000>100000 10000000000=100 亿 9600000=960 万 第五课时 近似数 教学目标 ： 1、经历生活数据收集的过程，理解近似数表示的必要性。 2、探索“四舍五入”求近似数的方法。 3、能根据实际情况，灵活运用不同精确值的近似数。 教学重难点： 会正确读、写多位数，并能比较数的大小。 教法与学法： 教法：创设情境，引导启发。 学法：分析思考，实践应用。 教学准备： 课件。 教学过程： 一、激趣导入 1、展示收集的有关森林面积方面的数据。 交流收集的有关森林面积方面的数据，并说说这些数据的实际意义。在此基础上 引导学生对数据进行分类，在各种分类中重点讨论精确数与近似数这两类数的特点， 并让学生再举例说一说日常生活中接触的近似数。 二、自主学习 1、用四舍五入法取近似数 出示说一说中的数据，使学生通过比较、分析，了解四舍五入法取近似数的方法。 结合是试一试第 2 题的讨论，体会如何根据不同需要求近似数。 三、精讲点拨 做试一试第 1 题：汇报时说说取近似值的方法。 试一试第 2 题：在实际生活中常常需要根据情况取不同精确程度的近似数。在 本题中，可先让学生说一说三个近似值的精确程度，再出示下面的两个小问题，供 学生讨论。在讨论时重点让学生理解取近似值是根据实际的需要来确定的。 四、反馈交流 讨论：重点可讨论括号内的数字有几种可能性，分析哪些是“五入的”，哪些是 “四舍的”。 五、当堂训练 1、练一练 1、2、4 2、从报纸中找 5 个精确数，5 个近似数，你认为生活中什么时候需要用近似数。 六、课堂小结 1、四舍五入的方法 2、要求不同，一个数可有几个近似数。 板书设计： 近似数 “四舍五入”法求近似数 第六课时 从结绳计数说起 教学目标： 1、了解计数方法的演变过程，体会其中所包含的数学思想。 2、经历计数方法的演变过程，体验数学一一对应的思想、化繁为简的思想。 3、感受数学知识与日常生活的密切联系，体会学数学、用数学的乐趣，激发学习 知识的热情。 教学重难点： 1、提高学生的阅读理解能力。 2、让学生对“数”有进一步的理解认识。 教法与学法： 教法：创设情境，活动激趣。 学法：小组合作，交流探究。 教学准备：课件。 教学过程： 一、激趣导入 同学们，你们都知道远古的时代，是用什么办法来计数的吗？ 学生根据自己的了解，各抒己见。 远古时代，为了记下猎物的多少，人们用石子或结绳计数，这节课我们就从结 绳计数说起。 板书课题——从结绳计数说起 二、自主学习 教材第一幅图石子计数与结绳计数都是“逐一计数”，体现了一一对应的思想。 第二幅图中对比羊群的计数是“按群计数”，体现了数学中化繁为简的思想，也 是进位制的“原形”。 第三幅图和第四幅图展示了一些古代不同国家和地区的计数符号。 三、当堂训练 书写“十进制数位顺序表”。 四、课堂小结 从古至今，人类历史上出现过许多不同的进位制。现在应用最广泛的十进位制 起源于古代人们用双手十指计数的方法，成语“屈指可数”就是这样来的。但超过 十的数，双手的手指用完时，就在地上搁一块石头或一根树枝代表十个，让手指伸 直再数。经过长期实践和总结经验，就产生了十进制。 板书设计： 从结绳计数说起 古埃及象形文字 玛雅数字 中国算筹数码 第七课时 练习一 教学目标： 1、会正确读、写多位数，并能比较数的大小。 2、能用万、亿为单位表示大数。 3、能根据实际问题的需要求一个数的近似数。 教学重难点： 1、会正确读、写多位数，并能比较数的大小。 2、能根据实际问题的需要求一个数的近似数。 教法与学法： 教法：组织练习，引导思考。 学法：独立思考，合作交流。 教学准备：课件。 教学过程： 一、多位数的读、写的练习 练习一第 1 题：先回顾计数单位的顺序，再根据书中的数据说说它们是几位数， 最高位在什么位上，并进行读、写。 二、多位数的改写 练习一第 2 题：先复习多位数的不同数位上数字的不同意义。再进行数的改写。 三、读写游戏。（练习题 3） 同桌间进行的游戏：第 1 步 一个同学读数，另一个同学根据所读的数写数，经 过几次读数，两人可交换角色；第 2 步一个同学写数，另一个同学根据所写的数读 数，然后交换角色进行。在同桌练习的基础上，可选派代表在全班进行比赛，以激 发学生的兴趣。 四、多位数比大小 做第 4 题，完成后说说比较的方法。 五、结合练习册，教师可加强学生对本单元知识的巩固。 六、课堂作业 教材第 15 页第 5、6、7 题。 七.思维拓展 教材第 15 页第 8 题。 板书设计： 练习一 亿级 万级 个级 第一课时 线的认识 教学目标 1、借助实际情景和操作活动，认识直线、线段与射线。 2、会永字母正确读出直线、线段与射线。会数简单图形中的线段。 3、培养学生的观察、动手及分析概括的能力。 重点难点 1、体会直线、线段与射线的区别与联系，会永字母正确读出直线、与射线，会 数简单图形中的线段。 2、理解三种线的特征，掌握三种线的读法 教法与学法： 教法：创设情境，演示讲解。 学法：观察思考，归纳思考。 教具准备 直尺，三种不同颜色的线，电脑课件。 教学过程： 一、激趣导入： 出示一幅画面，师生谈话：这幅图的名字是“欢乐的世纪坛”。大家仔细看，你 能从中找到我们学习的线段和射线吗？学生说完后，电脑演示，抽象出不同的射线 和线段。今天我们就来认识这些线。板书：线的认识 二、自主学习 1、电脑出示“看一看”的三幅画。 第一幅图：笔直的铁轨一眼望不到边，我们就可以把它看成什么线？电脑操作， 引出两条直线。 第二幅图：马路上的白线条是什么形状的？长方形的四条边是什么线？电脑操 作引出四条线段。 第三幅图：各种城市里的灯光，灯所发出的光线又是一种什么线，和前两种线 一样吗？抽象出一些射线。 三、反馈交流 1、比较三种线的特征 (1)认识直线、线段和射线。 拿出三张纸分别对折，请学生观察折痕。 提问：这三条折痕是直的吗？（都是直的） 拿出一张纸，在折痕中间画 A.B 两点，再连接 AB 两点。明确告诉学生，这是 一条线段。 拿出第二张纸，同前一张一样，画出线段 AB。然后问学生：如果沿着这条线 段的 A.B 两点向反方向无限延伸，会得到一条什么线？（直线） 拿出第三张纸，还是先画好线段 AB。然后问学生，如果只沿 B 点向反方向无 限延伸，会得到一条什么线？（射线） (2)比较三种线的特征。 提问：谁能用自己的话说一说线段、直线和射线是什么样的？ 四、精讲点拨 1、三种线的读法。 直线和线段都有两种读法，而射线只有一种读法，它的读法是从端点读起。 2、画直线。 (1)过一点，画直线。 体会：过一点，可以画无数条直线。 (2)过两点。画直线。 学生尝试，感悟到过两点只能画出一条直线。 质疑：过三点。可以画几条直线？ 五、当堂训练 1、教材第 17 页“试一试”第一题。 2、教材第 17 页“试一试”第二题。 3、数一数有几条线段。 （1） 有（ ）条 （2） 有（ ）条 说说你是怎样数的。 六、课堂小结 今天我们认识了三种线，都是哪三种？ 这三种线的共同点是什么？不同点是什么？ 板书设计： 直线、线段与射线 直线： 射线： 线段： 无限长 无限长 有限长 无端点 只有一个端点 有两个端点 第二课时 相交与垂直 教学目标： 1、借助实际情境和操作活动，认识垂直。 2、会用三角尺画垂线。 3、能根据点与线之间垂直的线段最短的原理，解决生活中的一些简单问题。 教学重、难点： 1、用三角尺画垂线。 2、能根据点与线之间垂直的线段最短的原理，解决生活中的一些简单问题。 教法与学法： 教法：引导操作，归纳概括。 学法：操作思考，理解运用。 教学准备： 教学挂图、小棒、三角尺 教学过程： 一.激情导入 量一量 两条直线相交有各种不同的情况，在学习时，先让学生用小棒或铅笔摆出各种 相交的图形，从而引出相交的概念。 观察、讨论这些相交的图形线与线之间形成什么角，从而引出其中的一个特殊 角——直角。学生在确认两条线之间的直角关系时，要让学生懂得用三角尺中的直 角来验证。 二、自主学习 折一折 让学生用手中的纸折出量条相互垂直的折痕。可充分让学生自己来折一折，学 生在折纸后，教师要引导他们学会用自己验证的方法。如用三角尺的直角两条折痕 的关系，从而确定这两条折痕是否互相垂直。 三、反馈交流 说一说 1、说一说教室和生活中互相垂直的线段。2、说一说正方体的哪几条边 是互相垂直的。 四、精讲点拨 1、练一练 （1）、我说你摆。 同桌互相练习：一个同学先放一个小棒在桌上，让另一个同学，按要求摆出另 一根小棒。 （2）、看一看，你发现了什么？ 引导学生观察日常生活中两条线之间的垂直关系。问：如何确定门框相邻的两条 边是否垂直，让学生自己来探索测量的方法。 安排让学生用三角尺量一量，来判断是否垂直，提高学生应用数学的意识。 2、画一画 （1）、明确所画的线与哪一条垂直。 （2）、明确所画垂线是否有要求：一种是仅与某条直线垂直；另一种不仅要垂 直，还要通过某个点。 五、小试验 让学生应用垂直的知识来解决生活中的实际问题。引导学生发现其中的规律。 明确直线外一点到直线的垂直线段最短。 六、作业布置 板书设计： 相交与垂直 相交 垂直 第三课时 平移和平行 教学目标 1、借助实际情境和操作活动，感受平移前后的位置关系，认识平行线。 2、能永三角板和支持画平行线，培养学生的绘画能力。 3、感受教学的价值，进一步参透生活与数学的密切联系的思想。 重点难点 1、认识平行线，体会平行线的特征，会画平行线。 2、在一些斜线中寻找平行关系，在立体图形中寻找平行线。 教法与学法 教法：创设情境，质疑引导。 学法：观察发现，动手操作。 教具准备 小棒，长方形纸，方格纸，正方体，三角尺与直尺。 教学过程 一、激趣导入 谈话：同学们见过的汽车行驶的痕迹是什么样的？对，车轮的印是互相平行 的。就像这幅图里的一样。 出示延缓 18 页“看一看”左图。 请学生举例：你还能想到生活中哪些是互相平行的吗？ 出示第 18 页“看一看”右图。边指图边说明：铅笔平移前后的线条是互相 平行的。 二、自主学习 1、移一移。 (1)用小棒在方格纸上移一移。并说一说移动前后小棒的位置关系。 准备 2 根小棒放在一条线段上（先重叠放在一起），然后平移其中一根小棒。 提问：这两根小棒经过平移后是什么位置关系？（平行） 如果我们把其中的一根小棒叫 AB，另一根叫 CD，那么就可以 AB 说平行于 CD 或 CD 平行于 AB。 (2)出示第 18 页小鱼图。 说出小鱼图中每条线段的名称，然后说出哪些线段是互相平行的。 三、反馈交流 1、折一折。 已经认识了平行线，下面继续学习。出示一张长方形纸这是什么？ 用长方形张折两条折痕，然后打开看一看，根据这两条折痕，你能发现什么 呢？请学生汇报折纸情况。 2、说一说。 出示教材第 19 页“说一说”的三幅图片。 生活中有很多平行的线，想一想这些图案中哪些线互相平行，并与同学进行 交流。 3、画一画。 你会画一组平行线吗？ 鼓励学生自己想办法画一组平行线，允许学生用不同的方法来解决问题。 启发：怎样画平行线更准确、美观呢？我们要用三角尺或直尺画平行线。 四、当堂训练 1、第 20 页“实践活动”。 2、思维训练 （1）、把一张长方形纸对折两次，使三条折痕互相平行。 （2）、过 B 点画直线 A 的平行线。 五、课堂小结 提问：平行线由什么特点？ 怎样画平行线？ 六、布置作业 第四课时 旋转与角 教学目标： 1、通过操作活动，认识平角、周角。 2、能说出生活中的平角与周角。 教学重、难点： 1、认识平角、周角。 2、能说出生活中的平角与周角。 教法与学法： 教法:创设情境，引导归纳。 学法：观察思考，自学讨论。 教学准备： 每人用两根硬纸条做一个活动角。 教学过程： 一、激趣导入，认识平角和周角。 1、转一转，说一说 （1）一人用活动角转出各种角，让同桌说一说是什么角？ （2）一人说一人转。 （3）复习锐角、直角、钝角和角的组成部分。 （4）我们可以把角看成是一条射线围绕它的端点旋转而成的，这个端点就是角 的顶点，这条射线就是角的边。 2、认识平角和周角。 （1）师演示平角和周角，让学生说一说是什么角？ （2）用自己的话说一说什么是平角，什么是周角。 二、试一试 1、说一说生活中的周角和平角。小组交流再全班交流 2、上述图案是围绕哪一点转动的，并找找图中有哪些角。 三、练一练 1、说一说每个钟面上时针和分针组成的角是什么角。 2、在点子图上分别画出锐角、直角、钝角和平角让学生独立完，再小组交流。 四、你知道吗？ 1、在生活中，除钟表外，还有不同用途的计量表，它们的共同特点是围绕一个 点旋转。 2、指针转到不同的位置有不同的角，让学生说说指针在什么位置时，与指针在 零点时构成了什么角。 可先画一画，再说一说 五、说说生活中的平角与周角 1、试一试：第 1 题学生在说平角和周角时，要引导学生说明平角和周角是如何 构成的，如人竖直倒立后身体与单杠形成了平角。 2、说说生活中你还看到了哪些平角与周角。 六、布置作业：练一练 1、2. 板书设计： 旋转与角 锐角 直角 钝角 平角 周角 第五课时 角的度量（一） 教学目标： 1、体会引入量角器的必要性，认识量角器。 2、会用量角器测量各种角的度数。 教学重、难点： 1、认识量角器。 2、会用量角器测量各种角的度数。 教法与学法： 教法：创设情境，引导探究。 学法：体验感悟，发现应用。 教学准备：每人准备量角器。 教学过程： 一、激趣引入： 1、出示角的图片∠Ａ、∠Ｂ，让学生比较大小 2.、指名说说你是怎么比的：观察法、重合法。 3、自学课文，并动手做一做：剪出∠１，用∠１分别度量∠Ａ、∠Ｂ的大小。4、 想一想认识量角器的必要性，认识角的单位“度”，用“°”表示。 二、合作探究，认识量角器 1、认一认 (1)观察量角器你发现了什么 先自己看,再小组交流,然后以小组为单位向大家 介绍。 (2)看书自学刚才没发现的.(如:度,中心,零刻度线)。 (3)认识中心点，零刻度线，以及量角器上的数字的意思。 (4)说说 1°和平角。 2.试一试，量角器上看角的度数。 (1)自学试一试，说说∠Ａ∠Ｂ各是几度,是怎么量的？ 小组讨论,再全班交流，总结用量角器量角的步骤： 第一步：中心点对准角的顶点。 第二步：零刻度线和角的一条边重合（分清是内圈的零刻度线还是外圈的零 刻度线）。 第三步：从（内或外）零刻度线开始，看另一条边所指的度数。 (2)量一量 练一练的第二题的∠１、∠２：先估一估，再量一量，和同桌说说是怎么看的 ， 再指名演示。 三、当堂训练 1、用量角器量出直角的度数。 2、谁说得正确？（练一练１）为什么？有什么好方法来判断对还是错呢？ 可先估计是锐角（小于 90 度）还是钝角（大于 90 度） 1、 量一量练一练２的∠３、∠４的度数。 2、 用量角器量出一副三角尺每个角的度数。 3、 你学会了什么？怎么来量出一个角的度数？得出度量的方法:点对点,边对 边,读准度数。 四、.数学游戏.1、读懂游戏规 2、同桌比赛 五、总结测量方法：强调“点与点的重合，边与边的重合”的测量方法。 六、作业：练一练 2、3 板书设计： 角的度量 测量角的单位： 测量角的方法： 练习课 ⒈填一填。 ⑴人们将圆平均分成 360 份，其中一份所对应的角的大小叫做（ ）。 ⑵小于 90 度的角叫做（ ），大于 90 度且小于 180 度的角叫做 （ ）。 ⑶直角（ ）度，平角（ ）度，周角（ ）度。 ⑷1 周角 =（ ）平角 =（ ）直角。 ⑸度量角的大小时，要把量角器的中心点对准角的（ ），零刻度线对准 角的（ ）。 ⑹一个三角板，有一个锐角是 30 度，另一个锐角是（ ）度。 ⒉判断对错（对的打“√”，错的打“×”）。 ⑴角的两条边越长，角就越大。 （ ） ⑵锐角都小于钝角。 （ ） ⑶两个锐角一定能拼成一个钝角。 （ ） ⑷用量角器量角时，一定要读内刻度线。 （ ） ⒊ 量出下面各角的度数。 ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ （ ） （ ） （ ） （ ） ⒋写出每个钟面的时间，并量出时针与分针形成的角的度数。 ⒌量出下图中各角的度数。 ∠1= ， ∠2= ， ∠3= ， ∠4= ， ∠5= 。 ⒍先估一估下面各角的度数，再量一量。 ⑴ ⑵ 估计（ ） 测量（ ） 估计（ ） 测量（ ⑶ ⑷ 估计（ ） 测量（ ） 估计（ ） 测量（ ） ⒎观察下面的图形，你能根据给出的角的度数，判断出其它角的度数吗？ ∠1=55° ∠6=90° ∠2= ， ∠3= ， ∠4= ， ∠5= 。 其中，哪两个角相等？∠ =∠ ： ： ： 1 4 2 3 5 1 2 3 4 5 6 ∠ =∠ 第六课时 角的度量（二） 教学目标： 1、会用量角器画指定度数的角。 2、会用三角板画一些特殊度数的角。 教学重难点： 会用量角器画指定度数的角,会用三角板画一些特殊度数的角。 教法与学法： 教法：指导操作，引导发现法。 学法：自主探究，动手操作法。 课前准备：实物投影，量角器,三角板 教学过程： 一、用三角板画角 1、画一个锐角,一个钝角,一个平角。 (1)让学生独立画角，同桌交流，说说画角方法。 (2)说说各角的大小 二、画一个 60 度的角 1、独立画，指名说一说怎么画。还有别的画法吗？ 2、用三角板画你还用画出哪些度数的角学生试画，小组合作交流，全班交流。 (1)画 30° ,60° ,90° ,45° 的角——说说画的方法 (2)利用三角板还能画出几度的角 (摆一摆,算一算) 反馈:可以拼成 75° ,105° ,135° ,150° ,120° (提示:拼画的顺序) 第一步可用 45° 的角与另一个三角形的每一个角拼； 第二步可用等腰三角形 90° 与另一个三角板的每一个角拼.) 3、还有别的画法吗？用量角器画角。 思考讨论用量角器画一个 60 度 的角，该怎么画？ (1)学生尝试画角 (2) 讨论得出:画角方法 Ａ、先画一条射线。 Ｂ、把量角器的中心和射线的端点重合,零度刻度线和射线重合。 Ｃ、在量角器 60 度的刻度线的地方记一个点。 Ｄ、从射线的端点出发,通过新记的点,再画一条射线.这两条射线所夹的角 就是 60 的角。 三、试一试 1、画 150 度的角，用你喜欢的方法画学生独立画，指名说一说画角的方法 2、量红领巾三个角的度数，然后画出其中一个角。 3、选择合适的方法画出下面各角。30°、80°、105°、160°、 小结画角的 方法，再指名说一说怎么画的，应注意什么？ 四、作业：练一练 2、3。 板书设计： 画角 用量角器画角 用三角板画特殊度数的角 五：专题练习设计： 画角 练习题 ⒈谁说的正确？ ⒉用量角器画出下面各角。 40° 75° 125° 95° ⒊ 用三角板画出下面各角。 30° 135° 60° 120° ⒋用一副三角板，你能画出哪些角？在下面试着画一画。 第七课时 练习二 教学目标： 1、巩固如何判断直线的互相平行与互相垂直。 2、通过练习巩固用量角器量指定角的度数，画指定度数的角。 教学重难点： 会用量角器量指定角的度数，画指定度数的角，会判断直线的互相平行与互相垂 直。 教法与学法： 教法：引导回顾，组织练习。 学法：独立思考与小组交流合作。 教学准备：实物投影，量角器,三角板，圆形纸，长方形纸。 教学过程： 一、复习本单元的知识重点 １、 直线、线段与射线的特点与读法 ２、 平行、垂直的定义及平行线、垂线的画法 ３、 角的度量及画法 二、练一练 1、第一题下图是北京城区地图的一部分，请你找出两组互相平行、两组互相垂直 的道路（让学生说说判断的方法）。 1 ∠1 是 55°。 ∠1 是 125°。 2、第二题说一说，在你的学校附近，哪两条道路是互相平行的？哪两条道路是互 相垂直的？可以让学生画个草图。 3、第三题先估计，再量出下面各角的度数思考，角的边不够长，不能指到量角器 上的准确度数，该怎么办？（把角的一边延长） 4、第四题 （１）将一张圆形纸对折三次，得到的角是多少度？ Ａ、学生试做，同桌交流，再全班交流。 Ｂ、引导学生发现，每对折一次，所得到的角是原来的一半。 Ｃ、摊开折过后的纸，在这张纸上你能找到哪些度数的角。 小组合作，可画一画。 （２）用长方形纸分别折出 45°，135°的角可先让学生独立操作，再全班交流。 三、复习用量角器测量角的大小 练习二第 3、4 题：先让学生估一估角的大小，在用量角器测。 四、运用知识解决问题： 1、练习二第 5 题： 这是一道操作题，让学生在操作的过程中发现规律，解决问题。这道题要放手 让学生自己动手操作、讨论、发现规律、解决问题。 2、练习二第 6 题： 让学生通过独立地观察找出图中的直角、锐角、钝角，然后与同学交流。 单元复习 一、填空 1.线段有（ ）个端点；射线有（ ）个端点；直线（ ）端点。 2.周角=（ ）度 直角=（ ）度 1 个周角=（ ）个平角=（ ）个直角 3.当两条直线相交成直角时，这两条直线互相（ ）。这两条直线的交点叫做 （ ）。 4.3 点整时，时针与分针所成的角度是（ ）度，是（ ）角； 6 点整时，时针与分针所成的角度是（ ）度，是（ ）角； 10 点整时，时针与分针所成的角度是（ ）度，是（ ）角。 二、判断 1.过两点只能画一条直线。 （ ） 2.一个 20 度的角，透过放大 5 倍的放大镜看是 100 度。（ ） 3.用一副三角尺可以拼出 105 度的角。 （ ） 4.十字路口的斑马线是平行线。 （ ） 5.平角就是一条直线，周角就是一条射线。 （ ） 三、选择题 1.可以量出长度的是（ ）。 A.直线 B.射线 C.线段 2. 图中有（ ）个锐角。 A.1 B.2 C.3 3.角的大小与（ ）有关。 A.两边张开的大小 B.两边的长短 C.顶点的位置 4.下列几个角用一副三角尺就可以拼出的是（ ） A.80 度 B.120 度 C.170 度 5.下图中（ ）是周角 A. B. C. 四、操作题 1.过 c 点分别画直线 L 的垂线、平行线。 .C —————— L 2.过 a 点画直线 L 的平行线。 .a ___________ L 三、乘 法 第一课时：卫星运行时间 教学内容:三位数乘两位数的乘法计算。（课文第 30-32 的“试一试”，“练一练”等） 关键：掌握每一步计算的算理 教学目标： 1、能结合具体情境估计三位数乘两位数积的范围，并逐步养成估算的习惯。 2、能结合已有知识，探索三位数乘两位数的计算方法，并能进行正确计算 3、能利用乘法运算解决一些实际问题 重点：三位数乘两位数的笔算方法 难点：因数中间有 0 的计算方法。 教具准备 多媒体 教学方法：引导质疑，合作探究 教学过程 (一)创设情境，激趣导入 用电脑课件呈现人造地球卫星绕地球转动的情景。呈现字幕“我国发射的第一颗 人造地球卫星绕地球一圈需要 114 分时间。 人造地球卫星绕地球 2 圈、3 圈、4 圈……所需要的时间，你可以计算吗？ 1、揭示课题。 2、教师：这就是我们今天要学习的内容。 3、板书：卫星运行时间 (二)自主探究，合作交流 （1） 提出问题：请你算一算，人造地球卫星绕地球 2 圈、5 圈、10 圈需要多 少时间？ （2） 学生用算式计算 （3） 反馈计算结果 （4） 114×2=228 分 114×5=570（分） 114×10=1140（分） 说一说：“114×10“你是怎么算的？ （三）精彩展示 （1） 提出问题：人造地球卫星绕地球 21 畔需要多少时间？ （2） 列出算式表示，学生在原有基础上，很容易列出算式： 114×21= （分） （3） 估算结果 ① 要求，你能估一估这个算式的得数吗？ ② 学生可以把 114 看亻 100 来估算，也可以把 21 看作 20 来估算，学生可能回答： 学生 1：比 2000 分多 学生 2：比 2500 分少 （4）具体计算： 教师：你还可以用哪些方法进行计算呢？ 让学生独立思考，探索，然后在小组中进行交流。教师巡视全班，观察并指导 学生认识各种不同的计算方法，然后有选择的展示学生的计算方法。 解决方法 1： 114×20=2280（利用旧知，先算 20 圈的时间） 114×1=114 2280+114=2394 解决方法 2： 114×21 = 114×7×3（用 21 看成“7×3”） = 798×3（利用旧知，多位数乘一位数） = 2394 解决方法 3 1 1 4 （从两位数乘两位数的笔算方法进行类推） × 2 1 1 1 4……114×1 2 2 8 ……114×20 2 3 9 4 展示过程中，要让学生说明每一步计算的算理 （四）测评反馈 课文第 34 页的“试一试“ （1） 让学生独立完成，教师巡视、辅导，特别要关注学有困难的学生，耐心 辅导，使他们掌握笔算方法 （2） 反馈运算结果 ① 54×312 列竖式时的注意点：写作： 312×54 ② 408×25 因数中间有 0 的计算方法。 ③ 47×210 因数末尾有 0 的简便计算 3 1 2 4 0 8 4 7 × 5 4 × 2 5 × 2 1 0 1 2 4 8 2 0 4 0 4 7 1 5 6 0 8 1 6 9 4 1 6 8 4 8 1 0 2 0 0 9 8 7 0 (五)巩固练习 1、课内外作业 2、选用课时作业设计 （六）板书设计 卫星运行时间 人造地球卫星绕地球 21 畔需要多少时间？ 第二课时 练 习 课 教学内容：练习（第 31-32 页） 教学目标： 1、练习乘法竖式、乘法估算。 2、用乘法解决实际问题。 教学重、难点： 乘法竖式、乘法估算。用乘法解决实际问题。 教学方法：练习巩固，归纳 教学过程： 一、乘法口算、竖式练习 做第 1 题：独立完成，订正时说说口算的方法。 做第 2 题：独立完成，集体订正。 二、乘法估算练习 1、第 3 题：不用计算判断乘法计算的对错。 独立完成，订正时说估算的方法。 2、第 4 题：出示题目，让学生观察图上的信息，特别是两只挂钟上的时间。 学生观察后，可以让他们回答笑笑与淘气的问题。鼓励学生交流估计的方法。 3、第 6 题：解决该问题的关键是会观察图上的信息。 首先让学生说说图中的信息，其次再让他们估计结果。 三、数学游戏： 这个游戏的策略主要是两方面： 一是，先占领棋盘上的哪个格子； 二是，怎样估计格子上的积是哪两个数相乘的结果。 让学生通过自己玩的过程中，逐步体会游戏的策略。 四、板书设计： 练习课 一、乘法口算、竖式练习 二、乘法估算练习 三、数学游戏 第三课时：有多少名观众 教学内容 三位数乘两位数的估算。（课文第 33 页的内容，及第 34 页的“练一练“） 教学目标 1、使学生掌握乘法的估算方法。在解决具体问题的过程中，能应用合适的方 法进行估算。 2、能与同学交流自己估计的方法，培养良好的学习品格，形成积极、主动的 估算意识。 重点、难点、关键 重点：三位数第六两位数的估算的方法 难点：能正确、合理地对数据进行估算 关键：联系实际，灵活处理 教具准备 多媒体课件 教学方法： 合作交流，质疑探讨 学具准备 同桌准备一张报纸 教学过程 一、创设情境，激趣导入 1、实物投影呈现图片。 你知道这是什么建筑物吗？你有什么感想？你想提出什么数学问题？ 2、 提出问题：你能算出这个体育场的座位数吗？ 二、 自主探究，合作交流 1、 让学生认真观察体育场座位排列情况，估一估这个体育场能坐多少人。 （1）独立思考，估算整个体育场座位数； （2）小组交流，让每个同学都在小组中说一说自己估算的方法，估算的结果数 据。 （3） 由小组派代表反馈交流结果。 由于图中没有具体数据信息，也没有呈现体育场的四周看台，所以学生的回答 不可能得到较准确的数据结果，只要有合理的估算方法，教师就应该予以肯定。 三、精彩展示 （1）幻灯呈现： 这个体育场共有 28 个看台，如果每个看台的座位数相同，你能估计出这个体育 场的座位数吗？ （2）理解数量关系，列出解答版式。引导提问： ①这个体育场一共有多少个看台？ ②每个看台有多少个座位（根据课文插图，说出准确数）？ ③整个体育场的座位数可以用什么算式表示？ 从而板书：12×6×28 或 72×28 （3） 估算版式结果。 一般情况下，学生把 72 看成 70、28 看成 30 来估算。即：70×30=2100 （4）小结：一般情况，估算时是根据“四舍五入”法把数据估算成整十、整百 的数，方便计算。 四、测评反馈 课文第 34 页“练一练“的第 1，2，4 题。 题中要求估计一张报纸一个版面的字数，学生有多种方法，可以将报纸折一折 或圈出一块，在知道这一块的字数的基础上再得到整版的字数“也可以数一数某一 行的字数与总行数，然后相乘得到整版的字数。 五、板书设计： 有多少名观众 认真观察体育场座位排列情况，估一估这个体育场能坐多少人？ 这个体育场共有 28 个看台，如果每个看台的座位数相同，你能估计出这个体育 场的座位数吗？ 第四课时：神奇的计算工具 教学内容： 介绍电子计算器，运用计算器进行四则运算，探索计算规律。 教学目标： 1、使学生认识阈学会使用计算器。 2、会利用计算器进行一些四则运算，并探索一些数学规律。 重点、难点： 重点：运用计算器进行一些简单的四则运算。 难点：对计算器一些功能键了解。 教具准备： 计算器、多媒体课件 学具准备： 电子计算器 教学过程： 一、激趣导入 1、教师取出电子计算器，让学生也拿出自己的计算器。 教师：猜一猜，今天，这一节刘我们一起学习什么？ 学生：认识计算器。板书：神奇的计算器。 2、教师：你知道如何使用计算器吗？ 二、 自主探究，合作交流 1、让学生说一说他自己所掌握的使用计算器的方法。 学生可能会展示一些简单的加、减速法的计算方法。教师应给学生提供较多时 间，让学生展示自己的技能、知识。从中也可以了解本班学生对操作计算器的认识 程度，为教学工作提供帮助。 2、认识一些功能键。 （1） 由学生来说明。 随着计算器的普及，大多数学生在教师讲解计算器的使用方法前，已经懂得了 一些操作计算器的方法以，所以本活动可以先让一部分学生做小才师，来介绍计算 器各功能键的作用，然后根据学生的介绍，教师再作适当的补充。 （2） 集中说明一些功能键的作用。 ① 开关及清除键。按一下此键，打开计算器，再按一下就关赣计算器。 ② 运处符号键。只要介绍“+、-、×、/“键的使用方法 。 ③ 数学键 数字键的使用。如按 1 2 。显示屏就显示“1 2”。 ④ 等号键按下数字键及运算符号键后，按下此键，显示屏就显示出输入算式的 计算结果。 ⑤ 小数点键按下此键，就呈现一个小数点 因为学生所准备的计算器的型号不同，所以各计算器中配置的功能键也不一样， 以上 5 种功能键是比较普遍的存在。如果学生有兴趣，教师还可以借助一些计算器， 介绍一些其他的功能键。如：时间键、日期键、括号键、存储运算键等。 三、精彩展示 （1） 计算 25×4 操作过程：输入 25→×→4→=，屏幕上呈现 100，就是计算 的结果。 （2） 计算一份菜单的价钱。 ① 实物投影呈现： 菜 单 酒 ： 14 元 凉拌豆腐： 3 元 肉丝： 5 元 清蒸鱼： 16 元 三鲜汤：12 元 甜点： 8 元 青菜： 3 元 ② 让学生用计算器计算。 ③ 反馈计算结果。 四、测评反馈 （1） 呈现计算题。① 1+2+3+4……+98+99+100② 999×9 9999×9 99999×9 （2） 让学生独立用计算器计算，教师巡视课堂。 （3） 反馈计算结果。 （4） 引导提问： 通过计算，你有什么发现（特别指导观察第②题中各算式的计算结果，并进行 比较）？你有什么感想和体会？ 学生可能会提出一些简便的计算方法。如： ① 1+2+3+1+……+98+99+100=101×50，只要用计算器计算 101×50 ② 999×9=8991 9999×9=89991 99999×9=899991 发现：积的个位都是 1；积的最高位都是 8；中间几位数都是 9，9 的个数比第 1 个因数中的 9 个数少一个。接着，让学生说一说以下几个算式的结果： 999999×9 9999999×9 99999999×9 通过以上活动，让学生观察计算结果、发现规律，同时突出了运用简便法计算 很可能比计算器还要快定眯，充分体现了计算方法的灵活性，也提高了学生的学习 兴趣。 五、板书设计 神奇的计算工具 （1） 计算 25×4 （2） 计算一份菜单的价钱。 菜 单 酒 ： 14 元 凉拌豆腐： 3 元 肉丝： 5 元 清蒸鱼： 16 元 三鲜汤：12 元 甜点： 8 元 青菜： 3 元 第五课时：有趣的算式 教学内容： 巩固计算器的使用方法，探索一些数学规律。（课文第 37、38 页的“探索发现 （一）”内容。） 教学目标： 1、 通过有趣的探索活动，使学生巩固计算器的使用方法。 2、 使学生在探索过程中，体会探索的方法。 3、 通过活动，提高学生对学习数学的积极性。 重点、难点、关键： 重点：体会探索数学规律的方法。 难点：发现、归纳算式的特点。 教具准备 实物投影仪。 学具准备 电子计算器。 教学方法： 合作交流 教学过程 一、激趣导入 教师：同学们，在数学运算中，有很多有趣的算式。，这一节课教师要带你去探 索算式背后的规律，你愿意去吗？请带上你的计算器，让我们地起出发。 板书： 探索与发现（一）有趣的算式 二、 自主探究，合作交流 1、 第一关：奇妙的宝塔。 （1） 实物投影呈现：1×1，11×11，111×111 三个算式与答案。 （2） 请学生仔细观察这三个算式的答案有什么特点，它们与算式的两个因数之 间又有什么关系。 （3） 讨论：1111×1111 的结果。 （4） 反馈讨论的结果时，重点是让学生说一说写出结果的依据是什么，教师结 合算式说明。 1111×1111=1234321 （5） 依据规律填得数。 11111×11111=123454321 111111×111111=12345654321 1111111×1111111=1234567654321 2、 第二关：奇怪的 142857 （1） 让学生用计算器计算 142857 分别乘 1、2、3、4 （2） 反馈计算结果。 142857×1=142857 142857×3=428571 142857×2=285714 142857×4=571428 （3） 观察积的结果特点及与因数的关系。 （4） 根据发现规律，写出“乘以 5、6”的得数。 142857×5=714285 142857×4=857142 3、 第三关：神奇的 9。 （1） 让学生用计算器计算： 99×99=9801 999×999=998001 （2） 猜一猜：9999×9999 的结果。 学生根据以上两个算式，猜测规律得出： 9999×9999=99980001 （3） 了现规律并归纳： （4） 根据规律，直接写出以下算式的得数。 99999×99999 999999×999999 9999999×9999999 99999999×99999999 4、 第四关：寻找神秘的数。 （1） 板书呈现 0-9 十个数字。 （2） 让学生在这个十个数字中，随意选取 4 个数字。 教师：请你在这十个数字中，选出 4 个你喜欢数字。 （3） 老师也选取了 4 个数字：6、1、7、4。 （4） “卖关子”。 教师：你到底是好孩子呢，还是坏孩子，老师可以从你选的 4 个数字中， 推出来，你相信吗？ 学生 A：不相信！ 学生 B：老师怎么讲迷信呢。 学生 C：感到迷惑。 （5） 运算规则。 规则：将四个数字组成数字不重复的最大四位数和最小的四位数。 如：1，2，5，0。 最大四位数：5210 最小四位数：1025 然后两数相减，并把结果的四个数字得新组成一个最大的四位数与最小的 数，再次相减…… 5 2 1 0 8 5 4 1 8 7 3 0 －1 0 2 5 －1 4 5 8 －3 0 7 8 4 1 8 5 7 0 8 3 5 6 5 2 6 5 5 2 9 9 6 3 6 6 4 2 7 6 4 1 －2 5 5 6 －3 6 9 9 － 2 4 6 6 －1 4 6 7 3 9 9 6 6 2 6 4 4 1 7 6 6 1 7 4 这样不断重复的过程中，你得到的最后结果如果是 6174 的就是好孩子，否则就 不是好孩子。 （6） 学生探索。 ① 学生独自按照规则进行计算。 ② 最终发现，计算的结果全部都是“6174”。学生发觉大家都是好孩子，笑了。 三、 测评反馈 让学生互相提供一些趣味计算题进行练习。（在课前，教师布置学生准备） 四、板书设计： 有趣的算式 第一关：奇妙的宝塔。 第二关：奇怪的 142857 第三关：神奇的 9。 第四关：寻找神秘的数。 第六课时 练习三 教学内容：练习三（第 39-40 页） 教学目标： 1、练习乘法竖式、乘法估算。 2、用乘法解决实际问题。 教学重、难点： 乘法竖式、乘法估算。用乘法解决实际问题。 教学方法：练习巩固，归纳 教学过程： 一、乘法口算、竖式练习 做第 1 题：独立完成，订正时说说口算的方法。 做第 2 题：独立完成，集体订正。 二、乘法估算练习 1、第 3 题：不用计算判断乘法计算的对错。 独立完成，订正时说估算的方法。 2、第 4 题：出示题目，让学生观察图上的信息，特别是两只挂钟上的时间。 学生观察后，可以让他们回答笑笑与淘气的问题。鼓励学生交流估计的方法。 3、第 6 题：解决该问题的关键是会观察图上的信息。 首先让学生说说图中的信息，其次再让他们估计结果。 三、数学游戏： 这个游戏的策略主要是两方面： 一是，先占领棋盘上的哪个格子；二是，怎样估计格子上的积是哪两个数相乘 的结果。让学生通过自己玩的过程中，逐步体会游戏的策略。 四、板书设计： 练习课 一、乘法口算、竖式练习 二、乘法估算练习 三、数学游戏 整理与复习 教学内容：整理与复习（一）（第 42-46 页） 教学目标： 1、复习大数的读写、求近似数等第一单元的内容。 2、复习线与角的有关知识。 3、复习乘法的有关知识。 教学重、难点： 认识较大数、线与角、乘法简算。 教学方法：反馈，总结，归纳 教学准备： 量角器，三角板，计算器 教学过程： 一、复习第一单元：认识较大数 第 1、2 题让学生课前收集生活中的大数，以提高收集数据信息的能力，使每个 同学积极参与课堂复习。 二、复习第二单元：线与角 第 4、5 题是用量角器量角和画角。可独立完成，同桌相互检查。 第 6 题引导学生先直观判断，再用三角板等工具来验证两条直线是互相平行还 是互相垂直。 三、复习第三单元：乘法 第 7 题用竖式计算 第 8 题用乘法结合律、分配律进行简算。 第 9 题，可引导学生说说解决这个问题需要哪些条件，问题中蕴含有哪些数量 关系。然后解答。 四、板书设计 整理与复习（一） 1、认识较大的数 2、线与角 3、乘法 四 运算律 第一课时 买文具 （中括号） 教学目标： 1、在解决实际问题中，认识引入中括号的必要性。 2、能进行简单的整数四则混合运算，并能解决生活中的实际问题。 3、在计算中增强学生用多种策略解决问题的意识，培养学生观察、比较及发散 思维的能力。 教学重难点：简单的整数四则混合运算，并能解决生活中的实际问题。 教学准备：小黑板 教学方法：情景教学法 教学过程： 一、创设情景、激趣导入： 电脑出示 2003 年 2 月，我国新疆喀什地区发生了 6。2 级的大地震，造成许多 学校的房屋倒塌，为恢复学校的正常上课，党和政府紧急调动各地的帐篷，使灾区 的学生能按时开学上课。你能为灾区学生做什么？(学生上网查找资料，分析处理信 息，了解灾区学生的困苦。) 1、根据情景图提出问题 2、说一说了解了哪些已知条件。 二、自主学习、建立模型。 1、学生根据课本实际情景图的要求，独立列式计算完成课本提出的问题。学生 大部分会列分步算式，少数学生可能会列综合算式，但由于他们未学[ ]，所以在 列综合算式后，发现按运算顺序来算的话，得出的结果会不同，为什么呢？ 2、学生处于“悱偾”状态，老师适时请出[ ]来帮忙，由此，学生对括号的作 用印象一定非常深刻。(首先学生独立试做，然后以小组合作的方式进行探究。) 学生自由发言，或者小组内互相说一说。 三、精讲点拨 1、引导学生观察，比较算式与以前的有什么不同？ 2、启发学生想一想，通过计算对比会发现什么？ 3、学生通过刚才的比较总结：算式中既有小括号又有中括号时，先算小括号里 面的，再算中括号里面的。 先独立思考，再讨论交流。学生用自己的话说一说。 4、你能为灾区学生做什么？引出书上的第 4 题：捐书 引导学生先说出计算的方法，然后再进行计算。(鼓励算法多样化。指出错在 哪里？怎样才能改正) 四、知识应用及拓展。 1、把算式转化成可以简便的算式，进行简便运算。 2、完成“练一练” 第 1 题：让学生说一说先算什么？再计算。 第 2 题：认真观察，小组内算一算，说一说，比一比。 第 3 题：在运算过程中让学生发现错误，并让学生记住一些特例。 五、小结本课：你对中括号的作用及用法掌握怎么样？ 六、作业布置：配套练习 七、板书设计： 中括号 算式中既有小括号又有中括号时，先算小括号里面的，再算中括号里面的。 第二课时 练一练 1.口算。 24×5＝ 18×30＝ 200×6＝ 19×40＝ 25×40＝ 260×3＝ 14×30＝ 125×80＝ 2.填空。 (1)估计 96×42 时,这样想:96≈( ),42≈( )。( )和( )相乘得 ( )。所以 96×42≈( )。 (2)30800×5 的末尾有( )个 0 (3)如果两个数的乘积是一个四位数，其中一个因数是两位数，那么另外一个因 数可能是( )位数，也可能是( )位数。 3.判断题。 (1)370×50 与 3700×5 的积相等。 ( ) (2)89×99＋89＝89×(99＋1) ( ) (3)两个三位数相乘，积一定是五位数。 ( ) 4.选择题。 (1)847＋853 这道题可以利用( )来简算。 ①乘法交换律 ②乘法结合律 ③乘法分配律 (2)两个因数的积是 480，如果其中一个因数扩大 5 倍,另一个因数不变,那么积 是( ) ①96 ②2400 ③不能确定 (3)□÷86＝240，□里应填( ) ①320 ②180 ③210 5.计算 (1)先估算，再列竖式计算。 285×48＝ 95×408＝ 360×75＝ (2)用简便方法计算。 45×102 23×98+46 25×32×125 6.应用题 (1)一个滴水的水龙头每天要白白流掉 12 千克水，照这样计算，一年要流掉多 少千克水﹖(按 365 天计算) (2)运动会举行大型团体操表演，一共有 4 个方阵，每个方阵有 25 行，每行 25 人，一共多少人参加表演﹖ 第三课时 加法交换律和乘法交换律 教学目标： 1、知道加法交换律、乘法交换律的内容和字母表达式。 2、能运用交换律验算加法和乘法，也可以使一些计算简便。 3、渗透分类数学思想方法。 4、培养学生根据具体情况选择算法的意识和能力，发展思维的严密性和灵活性。 教学重点：理解并掌握加法交换律、乘法交换律。 教学重点：会选择算法，使一些计算简便。 教学准备：多媒体课件、练习纸。 教学过程： 一、创设情境，感受交换 1、同学们，刘老师今天想做个小调查。我们班谁家有自行车？ 2、那你能告诉老师你家自行车是谁骑的吗？ 3、妈妈（我）骑自行车，老师想把妈妈和自行车的位置交换一下，你们说可以 吗？ 4、（出示课件）请同学们再看下面这句话。小明在钓鱼。“小明”和“鱼”的位 置可以交换吗? 小结：中也有些情况不可以交换位置，但是，有些情况就可以交换位置的。今 天我们就一起来探究一下数学中有关交换的问题。 二、自主探究、初探定律 1、出示： 8+18 279-17 15×4 16÷8 18+8 17-279 4×15 8÷16 师：请同学们观察这 8 个算式，观察后您们能进行分类吗？（学生交流） 2、点名学生上黑板进行分类。 80+65 65+80 15×4 4×15 279-17 17-279 16÷8 8÷16 师：你是按什么分类的？ 生：我是按加、减、乘、除法进行分类的。 师：抽生口算前 4 道算式， 然后请同学们观察前面 4 道算式，你有什么发现？ 生 1：加法算式中两个加数的位置交换了，和没有变。 2：乘法算式中两个因数的位置交换了，积没有变。 师：后面的四道题，虽然位置交换了，可是你们现在无法计算，暂时不探究这 四道题。但是你们想不想计算这四道题？（想）那你们现在就要好好学习，老师相 信：你们一定行，有没有信心。（有） （师取下这 4 道算式） 三、合作探究，猜想验证 1.加法交换律 师提出：在 8+18=18+8 这道算式中，交换了加数的位置，和不变。是不是在所有 的加法算式中交换加数的位置，和都不会发生改变呢？那我们就一起来验证一下， 同学们写出几道加法算式并试着交换两个加数的位置，计算它们的结果，并验 证我们的猜想。 学生交流回答，师选择算式板书：通过验证，你发现了什么规律？有没有找到 交换加数的位置，和发生了变化这种情况？ （没有） 出示算式，请同学们观察这几道算式，你发现了什么规律？（抽生回答） （板书：a＋b＝b+a）。其实啊！我们还可以用其他的字母或者符号来表示，但我们 一般都用 a+b=b+a 来表示加法交换律. 及时练习：学生口答。（师：请同学们观看大屏幕，口答） 20 + 30 = （ ） + （ ） 524 ＋ 678 ＝ （ ） + 524 □ + （ ） = ○ + （ ） 3 + （ ） = Y + （ ） 师及时反馈 2.乘法交换律 我们已经验证了加法交换律，那么乘法中是否也存在着这个规律呢？下面我们 就一起来验证一下。同样地，先请每位学生编出乘法算式并试着交换两个因数的位 置，看看它们的结果有没有积发生了变化的这种情况？ 两个数相乘，交换两个因数的位置，它们的积不变。（教师板书） 1、怎样用字母来表示这个规律呢？ （抽生回答）（a×b＝b×a） 2、及时练习。（师：请同学们看大屏幕,口答） 10 × 5 = （ ） × （ ） （ ） × △ ＝ （ ） × ☆ C × （ ） = F × （ ） 25 ×18 × 4 ＝ 25 ×（ ） × （ ） 3、师小结：通过刚才的学习，我们认识了加法交换律和乘法交换律，这就是我 们今天所要研究的“交换律”（板书）。下面，我们就要运用所学的知识解决几个问 题。 四、巩固内化，运用定律 利用加法交换律和乘法交换律，我们可以检验计算是否正确。（出示课件），怎 样进行验算呢？请你们完成“课堂学习单”的第一题。 1.(1) 7 4 验算： + 6 4 1 (2) 6 4 验算： 2 7 × 2 7 × 6 4 4 4 8 1 2 8 1 7 2 8 2、运用定律计算。 ⑴ 比一比，谁算得快？（对你的同桌说一说，将你的好方法介绍给你的同桌。） 130＋86＋70 25×37×4 40＋35＋60＋265 125×23×8 3、拓展练习：32×125 25×16×125 五、总结全课 同学们，请把课本翻到 60 和 61 页，就是我们今天所学的内容：交换律。你们 还有什么问题吗？谁来说说你今天这堂课你的收获是什么？说一说我们一起分享一 下。 板书设计： 交换律 a＋b＝b＋ a a×b＝b×a 8+18 = 18+8 15×4 =4×15 学生的例子 学生的例子 …… … 第四课时 加法结合律 教学内容：加法结合律（教材第 52 页） 教学目的： 1.使学生理解和掌握加法结合律，并应用结合律使计算简便。 2.培养学生观察、归纳、概括能力以及思维灵活性。 3.对学生进行"具体问题具体分析"的辨证唯物主义的教育。 教学重点：理解并掌握加法结合律。 教学难点：加法结合律的推导。 教学过程： 一、情景引入 1.同学们，暑假期间，我们学校举行军事夏令营活动，三年级一班有营员 42 人， 二班有营员 45 人，三班有营员 55 人，请你计算一下，这三个班共有营员多少人？ （1）全班试做，指名板演。 加法交换律 两个数相加，交换加数的 位置，和不变，叫做加法 交换律。 乘法交换律 两个数相乘，交换因数的 位置，积不变，叫做乘法 交换律。 （2）集体订正：42＋45＋55＝142（人） 2.师：这道实际应用题同学们做得都很好，老师这还有一道例题（出示例 2），同 学们看能不能用两种方法解答？ 二、尝试探究构建模型 1.出示例 2。 例 2.四年级一班有 48 人，二班有 50 人，三班有 49 人，三个班共有多少人？（用 两种方法解答） （1）全班试做。（2）指名板演。（3）做完的同学自己先说一说每种方法你是先 算什么？再算什么？结果怎样？ （4）师：由两种算法的结果相间，可以看出这两个算式有什么关系？这种关系可 以怎样表示？（同桌相互说一说，然后指名回答）教师板书如下：（48＋50）＋ 49＝ 48＋（50＋49） 2.谁能编一道像例 2 这样的应用题，（指 2 至 3 名学生编）然后全班同学用两种 方法解答。 3.观察下面每组的两个算式，它们有什么样的关系？（投影出示） （12＋13）＋14○12＋（13＋14） （320＋150）＋230○320＋（150＋230） 4.归纳概括加法结合律。 （1）从黑板和投影上的算式同学们发现了什么规律？（以小组为单位说一说） （2）指名回答发现了什么规律。 （3）教师准确口述规律，然后出示加法结合律内容。三个数相加，先把前两个数 相加，再同第三个数相加；或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不 变。我们把这样的规律叫做加法结合律。 （揭示并板书课题：加法结合律） （4）全班整体感知加法结合律。（齐读） 5.学习加法结合律字母公式。 （1）自学（a＋b）＋c＝a＋（b＋c） （2）弄清 a、b、c 的意思。 6.做一做。 根据运算定律在下面的□里填上适当的数。 （25＋68）＋32＝25＋（□＋□） 130＋（70＋4）＝（130＋□）＋□ 7.探究复习题的另一种简便算法。 学习了加法结合律，同学们想一想：复习题怎样计算更为简便一些？ 42＋45＋55＝42＋（45＋55） 8.小结：加法结合律对于我们今后的学习很有帮助，希望同学们在理解的基础上 切实掌握好。 9.质疑：还有不明白的问题吗？三、解决应用 1.应用加法的交换律和结合律，可以使一些计算简便。 2.学习例 3.计算 480＋325＋75 （1）同学们观察这道题，怎样计算比较简便？ （2）全班试做，指名板演。 （3）集体订正，并指名说出这样算的根据。 3.学习例 4.计算 325＋480＋75 （1）以小组为单位讨论一下，例 4 怎样算比较简便？与例 3 有什么不同？应用了 什么运算定律？ （2）全班试做，指名板演。 （3）集体订正，说出计算时应用了什么运算定律？ 4.问：我们在以前学习过程中有什么地方应用过加法结合律？ 5.练：（做一做） 137＋31＋63 怎样算比较简便？用了什么运算定律？ 6.读：阅读教材第 14 一 15 页，看看还有什么地方不清楚？ 7.结：这节课我们学习了加法结合律，并应用运算定律进行了简便运算，希望同 学们在今后计算时，要根据题目特点，灵活运用运算定律，使计算简便。 四、综合练习 1.根据运算定律，在下面的□里填上适当的数。 369＋258＋147＝369＋（□＋147） （23＋47）＋56＝23＋（□＋□） 654＋（97＋a）＝（654＋□）＋□ 2.在符合加法结合律的等式后面打"√"号。 a＋（20＋9）＝（a＋20）＋9 （ ） △＋（○＋b）＝（△＋□）＋b （ ） （10＋20）＋30＋40＝10＋（20＋30）＋40 （ ） 3.有一天，小明爸爸对小明说：你从 1 数到 100，小明刚数完，爸爸便说出了这 l00 个数的结果是 5050，你能帮小明说明为什么算得这么快吗？ l＋2＋3＋4＋5＋…＋99＋100＝5050 4.用简便方法计算下面各题，说一说是怎样应用运算定律的？ 91＋89＋1185＋41＋15＋59 168＋250＋32135＋49＋65＋24＋11 5.应用加法运算定律，你能很快算出下面两个算式的和吗？ 1＋3＋5＋7＋……＋17＋19＝ 2＋4＋6＋8＋……＋18＋20＝五、全课总结 通过这节课的学习，你有哪些新的收获？ 第五课时：乘法结合律 教学内容： 乘法结合律（第 54--55 页） 教学目标： 1、通过探索活动，进一步体会探索的过程和方法。 2、通过探索活动，发现乘法的结合律，并用字母进行表示。 3、在理解结合律的基础上，会对一些算式进行简便计算。 教学重、难点： 1、通过探索活动，进一步体会探索的过程和方法，发现乘法的结合律。 2、在理解结合律的基础上，会对一些算式进行简便计算。 教学方法：合作交流，共同探究 教学准备： 教学挂图，计算器 教学过程： 一、假设情境，激趣导入 1、出示长方体图，让学生估计搭这个长方体用了多少个小正方体。 2、用不同方法验证结果。让学生用不同方法计算，并引导讨论为什么方法不同 结果却一样，这其中是否蕴含着某些规律。 二、自主探究，合作交流 1、根据上题的规律提出假设 2、验证提出的假设是否适合其它数据 小组内举一些数据来验证，可借助计算器，用一些较大的数据验证。 全班交流，并用字母表示结合律。 三、测评反馈 1、练一练第 1 题： 让学生尝试用乘法结合律解决连乘运算中的简算问题。然后进行交流，概括出简 算的方法。 2、进一步尝试用用乘法结合律解决连乘运算中的简算问题。 3、集体讨论第 5 题。 四、板书设计 乘法结合律 3×（5×4）=60 15×25×4=1500 （3×5）×4=60 15×(25×4)=1500 乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c） 第六课时：乘法分配律 教学内容 探索乘法分配律，应用乘法结合律进行简便运算。 教学目标 1、通过探索乘法分配律中的活动，使学生进一步体验探索规律的过程。 2、使学生在探索的过程中，能自主发现乘法分配律，并能用字母表示。 3、会用乘法分配律进行一些简便计算。 重点、难点、关键 重点：指导学生探索乘法的分配律。 难点：发现并归纳乘法分配律 教学方法：自主学习，合作探究 教具准备 多媒体课件 教学过程 一、 激趣导入 教师：同学们，通过探索活动我们已经发现了一些数学规律，并应用如乘法结 合律等解决问题。这一节课，我们再一起去探索，看看我们又会发现什么规律？让 我们一起走上探索之路。 二、自主探究，合作交流 1、呈现课文插图（实物投影或挂图）一共贴了多少块瓷砖？你怎么算？ 2、先让学生独立思考，然后在小组中交流，让每一个学生都在小组中说一说是 怎么想的。 3、 反馈交流情况。 由小组派代表汇报交流结果（有选择地板书）。 学生 A： 6×9+4×9 =54+36 =90（块） 学生 B：（6+4）×9 =10×9 =90（块）要求学生结合插图说明算式的意义。 4、 指导学生结合观察算式的特点。 5、 举例验证。 让学生根据算式特征，再举一些类似的例子。 如：（40+4）×25 和 40×25+4×25 42×64+42×36 和 42×（64+36） 讨论交流： （1） 交流学生的举例是否符合要求： （2） 交流不同算式的共同特点； （3） 还有什么发现？（简便计算） 6、字母表示。 如果用 a、b、c 分别表示三个数，你能写出你的发现吗？ 学生先独立完成，然后小组交流。最后教师板书。（a+b）×c=a×c+b×c 7、提示课题。 教师在未完成的板书中添上：乘法分配律。 三、精彩展示 课文第 57 页的“试一试”。 1、（80+4）×25 （1） 呈现题目。 （2） 指导观察算式特点，看是否符合要求，能否应用乘法分配律计算简便。 （3） 鼓励学生独自计算。 2、34×72+34×28 （1） 呈现题目。 （2） 指导观察算式特点，看是否符合要求。 （3） 简便计算过程，并得出结果。 四、课堂练习 1、课文第 57 页的“练一练”。 五、板书设计 乘法分配律 6×9+4×9=90 40×25+4×25=1100 （6+4）×9=90 （40+4）×25=1100 乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c 第七课时：练习四 教学内容：练习四（第 59-60 页） 教学目标： 1、练习用乘法结合律、分配律进行简算。 2、用乘法解决实际问题。 教学重、难点： 用乘法结合律、分配律进行简算。解决实际问题。 教学方法：自主学习，合作交流 教学准备： 计算器 教学过程： 一、用乘法结合律、分配律进行简算 做第 1 题：独立完成，订正时说说简算方法。 做第 3 题：小组活动：比一比 看哪个小组连的又对又快，在做题的过程中进一步理解乘法分配律适用的条 件。 二、花圃中的乘法 让学生独立完成，重点理解列式的算理，即第 1 个问题为什么是计算周长，第 2 个问题为什么是计算面积，体会周长与面积的不同含义。 三、观察与思考： 本题是一个乘数的变化引起积的变化，渗透了一些函数的思想。 先呈现情境图，让学生观察，再根据图上给出的信息解决所提出的问题。然后 引导学生思考所列算式中乘数与积的变化规律。接着，可让学生再举例来验证自己 的发现。 四、课堂总结 五、板书设计 练习四 一、用乘法结合律、分配律进行简算 二、花圃中的乘法 三、观察与思考： 第五单元 方向与位置 第一课时 去图书馆 教学目标： 1、掌握描述路线图的方法，能准确地描述简单的路线图。 2、在探究知识的过程中发展空间观念。 3、在知识的运用过程中提高解决实际问题的能力。 4、在小组合作、交流的过程中，培养学生的探究意识和合作意识。 5、培养学生学习数学的兴趣，体会数学与日常生活的密切联系。 重点：能准确地描述简单的路线图。 难点：体会同一段路往返的方向具有相对性。 教学过程： 活动一：情境导入。 1、课件出示教材 61 页情境图。提问：小小从家去图书馆，怎样说清楚她要走 的路线？ 2、导入新课。 这节课，我们就来探究描述简单路线图的方法。 明确描述路线所需的条件。讨论：只明确行走的方向，就能准确地描述行走的 路线吗？ 1、组织学生选择一条路线，画一画笑笑从家去图书馆的路线图。 2、描述简单路线图的方法。 3、提问：你能描述从自己家到学校的路线吗？你需要做哪些工作才能描述的 清楚、准确？ 活动三：巩固练习。 1、完成教材 62 页练一练 1 题。 2、62 页第二题。 活动四：课堂总结。 板书设计： 去图书馆 描述路线的方法： 1、 先看朝哪个方向走； 2、 要说清楚在哪里转弯 3、 还要说清楚每一段路要走多远。 第二课时 确定位置 (探索确定位置的方法) 教学目标: 1、能在具体的情境中，探索确定位置的方法，说出某一物体的位置。 2、能在方格纸上用“数对”确定位置。 3、联系生活实际，用所学知识解决生活中的方向与位置的有关问题。 教学重点：掌握确定位置的方法，说出某一物体的位置。 教学难点：在方格纸上用"数对"确定位置。 教法：引导法 学法：交流探索、小组合作 教具：国际象棋 教学过程： 一、激趣导入，认识数对 1、明确列、行排列规则 （1）学生按座位卡找座位。 位置卡：第 *列，第 *排 学生可能出现： A、找不到座位。B、两人找到了同一个座位。 （2）请同学说说找座位的方法，明确排与列的数法。 我们把竖排叫做列，确定第几列一般从左往右数，引导生按列报数；横排叫做 行，确定第几行一般从前往后数，引导生按行报数。 （3）重新找自己的座位。（4）班长坐在第几列第几行？（同时板书） 二、自主学习 1、体会学习数对的必要，认识数对 （1）用学生自己喜欢的简便的方法表示班长的位置，可以是数字，也可以是符 号。（学生板演表示的多种形式） 这么多的方法都对不对呢？你有什么意见？ （2）在数学上就有一种“统一的方法”可以既清楚又简便的表示位置。 班长的位置 3 列 2 排就可以用（3，2）来表示。 （3）你在教室里的位置是第几列第几行？用数对怎样表示？小组交流。 小结：根据两个数组成的数对，能很快确定教室里每个人的位置。生活中有没 有运用数对解决的问题呢？ 2、生活中应用数对 （1）根据位置写数对 ①出示哈尔滨旅游景点的分布图。你能表示出各个景点在图中的位置吗？ ②独立书写，全班交流。（2）根据数对找位置 ①出示残缺的太阳岛景点分布图。你能帮忙把地图补充完整吗？ ②学生操作后交流。 三、反馈交流 表示同一行中景点位置的数对，它们的第二个数相同；表示同一列中景点位置的 数对，它们的第一个数相同。一个数能准确说出一个地点的位置吗？数对中的两个 数能帮助我们很快在平面图上找到某个具体的地点。 四、精讲点拨 学习了确定位置，你有什么收获？ 五、当堂训练 数对在国际象棋中的运用。 1、教具展示国际象棋棋盘和棋子 （1）介绍：国际象棋的棋盘是一个正方形，等分为六十四方格。这些方格有深 浅两种颜色，交替排列。国际象棋的八条直线分别用 a、b、c、d、e、f、g、h 表示， 八条横线分别用 1、2、3、4、5、6、7、8 表示。每个方格便有了自己的名字。国际 象棋的棋子有黑白两色，各有一个王、一个后、两个车、两个象、两个马和八个兵。 （2）如果白王所处的位置用国际象棋专用的方法记录为 g2，你知道是用什么方 法记录棋的位置的吗？ （3）课件出现三枚棋子在棋盘上的不同位置，问：其他棋各在什么位置？ （4）如果有一枚棋走一步记录为 C6—C2，你知道是哪枚棋从什么位置走到什么 位置上吗？ 2、游戏：摆子连线 比赛规则:每 3 人一个小组，第一个学生先掷两次骰子。假如第一次是 2，第二 次是 4，就将自己的棋子放在(2,4)的位置上（说明：棋子用一点来表示）。 第二个学生接着同样的操作，按所掷的点数放棋子。如果位置被其他棋子占了， 可以重新再掷。 另外的一个学生负责记录。每放对一个棋子加 1 分、如果你将两个棋子连在 一起就奖 2 分，3 个棋子连在一起就奖 3 分，依此类推，将你们俩的得分记录在一 张纸上、谁先得 8 分，谁就赢了。(学生操作，教师下去巡视) 五、全课总结 刚才，我们是怎样探究总结出用数对表示位置的方法的？ 第三课时 练一练 教学目标： 1、能在具体的情境中，探索确定位置的方法，说出某一位置的位置。 2、能在方格纸上用“数对”确定位置。 教学重点与难点： 能在方格纸上用“数对”确定位置。 教学准备：座次表、课件、方格纸、地图纸等 教学过程： 一、情境导入 先玩寻宝的游戏,l 学生将“礼物”藏在同学的课桌里，老师来找，同学提供正 确的信息，但不能说他的名字、指他的位置等。其实就是要求学生说“第几组第几 排”，孕伏确定位置的方法。然后老师藏礼物，两个同学比赛“寻宝”，找到礼物后， 说说为什么你找得那么快？强调要确定一个人的位置，必须要用两个数字：第几组、 第几排。 二、自主学习 1、让学生介绍班长、学习委员、数学课代表的位置。 2、出示座次表，让学生把自己的姓名贴在相应的位置上。 思考并回答，学生相互补充 3、出示坐标图，告诉学生：我们还有另外一种表示位置的方法，并提问： 1）在这个表格中，横线、竖线各表示什么意思？ 2）指名学生上台指出自己的位置，并说出理由。 3）学生尝试着在方格纸上找到自己的位置。 学生试做，进行学生作品展示，并让学生说出自己的理由。 4、数对学习 1）你能否简要的用数字来表示你的位置？老师适时装糊涂：这里的逗号表示什 么？那括号又表示什么呢？ 2）你们能给这组数字取个名字吗？学生尝试完成。学生独立完成，然后展示自 己的作品，并说出理由。 三、巩固练习 1）在方格纸上找朋友的位置，并说出数对。 2）把地图填写完整 师生示范，然后生生示范，最后小组游戏。 四、游戏：寻找秘密点。 五、课堂小结 板书设计： 确定位置 在这个表格中，横线、竖线各表示什么意思？ 数对 第一课时 买文具 教学目标： 1、结合生活实际情景，探索并掌握除法是整十数除法的算法。 2、能正确应用进行计算，并能解决生活中的实际问题。 3、在计算中增强学生用多种策略解决问题的意识，培养学生观察、比较及发散 思维的能力。 教学重难点： 掌握除法是整十数除法的算法。 教法：引导法 学法：交流探究 教学准备：小黑板 计数器 教学过程： 一、创设情景，激趣导入： 前段时间，我班进行了班徽设计大赛，老师将对这些同学进行奖励，现在班干 来到了文具超市：钢笔 8 元一支，文具盒 20 元一个，书包 30 元一个。班费共 80 元，请你帮帮他们想想，可以买多少个文具盒呢？ (说一说了解了哪些已知条件。) 二、自主学习，建立模型。 1、学生根据电脑出示的情境图的要求，先口答：可能买多少文具盒呢？在小组 内说出自己的想法，再独立列式计算。 (1)首先学生独立试做，然后以小组合作的方式进行探究。 (2)学生自由发言，或者小组内互相说一说。 (3)先独立思考，再讨论交流。提出问题的同学可以选择同学来解答他的问题。 (4)说一说从图中了解到的条件，并提出数学问题。鼓励算法多样化。 2、学生汇报自己的解答方法，并说出理由。老师特别请列竖式的同学来板书， 当小老师讲解，如果学生能向他发问更好，如果没有，老师问：“4”为什么写 在个位上？ 如果班费有 140 元，又可以买几个铅笔盒呢？你还能提出什么数 学问题？ 3、生独立完成“试一试”，启发学生想一想，会发现什么规律。怎样商？ (由学生自己小结) 4、老师点出商的末尾“0”的问题。学生用自己的话说一说怎样确定商？ 5、举出一些估算的例子。 (1)引导学生先用估算的方法，然后再进行计算。 (2)学生提问题学生自己解决 三、知识应用及拓展。 1、你觉得为什么商的个位要补“0”？ 让学生明白，通常具体情景，把算式转化成可以简便的算式，进行简便运算。 2、完成“练一练” (1)第 1 题。学生通过口算、估算、列竖式等多种形式寻求答案。 (2)完成“试一试”第 2 题。让学生根据情境去实际靠，提出问题后指名解答。 (3)完成“试一试”第 3 题。使学生感受估算与精算的区别。 四、最后小结：通过学习，你掌握了哪些知识，请给大家讲一讲。 五、作业布置 板书设计： 买文具 通常具体情景，把算式转化成可以简便的算式 教后反思： 第二课时 练一练 教学目标： 1、结合实际情境，正确地计算除数是整十数的除法。 2、利用上节学到的知识解决一些简单的实际问题。 教学重点： 结合实际情境，正确地计算除数是整十数的除法。 教学难点： 解决一些除数是整十数的除法的实际问题。 教学准备：小黑板。 教学方法：尝试运用法、交流探究法。 教学过程： 一、复习引入 1、学生板演，说明算理。 150÷30= 130÷13= 342÷40= 600÷20= 想一想：“600÷20”商的个位为什么要补“0”？ 2、引导学生回忆除数是整十数的除法的算理。 二、自主学习、综合练习 1、括号里最大填几？ 30×（）＜220 50×（）＜85 40×（）＜140 60×（）＜306 60×（）＜200 80×（）＜314 学生可口算、估算或竖式计算解答。 2、完成“练一练”第 2 题。 3、完成“练一练”第 3 题。 先估计商是几位数，再计算。 三、实践应用 完成“练一练”第 4 题。 请学生观察情境图独立思考、解答。 四、拓展练习 学生完成数学自主学习相关内容。 五、小结：通过学习，你掌握了哪些知识，请给大家讲一讲。 六、作业布置： 板书设计： 除数是整十数的除法 150÷30= 130÷13= 342÷40= 600÷20= 教后反思： 第三课时 参观苗圃 教学目标： 1、经历探索除数是两位数除法的计算过程，能把除数看作整十数进行试商。 2、能运用所学的方法解决简单的实际问题。 3、进一步感受数学与现实生活的密切联系。 教学重、难点： 掌握试商方法，学会验算。 教学准备：主题图。 教学方法：情境教学法。 教学过程： 一、情境导入 1、师：绿色植物是我们的好朋友，平时，看书时间长了，眼睛觉得很累，但只 要看看绿色的植物，就能消除眼睛的疲劳，给人以舒适的感觉。今天老 师就和小朋友一块去参观苗圃，那里种有很多的绿色植物。 2、出示主题图，引导学生观察。 二、自主学习、解决问题 1、欣赏了那么多漂亮的植物，你现在了解到苗圃的基本情况了吗？ 学生汇报观察的收获。 2、你能根据收集到的信息提出什么数学问题？“每种花的盆数相同”这个信息对 我们解决这个问题有没有作用？作用是什么？缺少这个信息能不能计算？ 3、你能列出算式吗？ 三、反馈交流 1、 能估计一下答案吗？说说你是怎么估计的？估计这些答案有什么作用吗？ 2、用除法竖式你会吗？ A、先自己试一试。 B、如果遇到困难你有二种求助方式：①求助课本②求助小组伙伴。 C、小组交流你的成果。 D、小组间交流你们的计算方法，说清楚你们小组是怎么想的？可以上台板书你 们的竖式。 (明确：试商的时候，把 22 当作 20 来试，把 154 看作是 150， 20×7＝140，最接近 150，所以商 7。) 3、 请你来给园艺师帮帮忙：园艺师要用 120 盆花布置广场，每个图案用 18 盆花， 可以组成几个图案？还剩下几盆花？ 独立解决。说说你的算法和想法。你会验算吗？ 四、精讲点拨、趣味练习 今天同学们在参观苗圃的过程中遇到了问题，并自己探索解决了问题，学 会了 2 位数的除法，下面咱们就来练一练，比一比，看你可以获得几星级？ 1、说说你把除数当作几来试商？（一颗星） 70÷31＝ 381÷54＝ 272÷28＝ 89÷22＝ 2、最大能填几？（二颗星） 38×（ ）<243 42×( )<213 61×( )<441 59×( )<481 3、森林医生（三颗星）P64 页第四题。 五、小结：这节课，你有什么收获呢？ 六、作业布置：相关配套练习 板书设计： 参观花圃 教后反思： 第四课时 练一练 教学目标： 1、掌握除数是两位数的除法的计算方法，能正确地进行计算。 2、解决一些生活中的实际问题。 3、感受数学与现实生活的密切联系。 教学重点： 正确计算除数是两位数的除法。 教学难点： 正确计算除数是两位数的除法。 教学准备： 小黑板。 教学方法： 练习法。 教学过程： 一、谈话导入 师：这节课，我们来做一些关于除法的练习题。比一比谁做得最准确。 二、综合练习 1、完成 70 页第 1、2 题。 2、完成 71 页第 6 题。 先估一估商是几位数，再计算。 333÷37 328÷42 372÷45 395÷56 294÷29 765÷74 3、完成 71 页第 7 题。 学生独立完成后在全班交流。 4、她开学前能看完吗？估一估，算一算。 三、课堂练习 学生完成第 71 页 4、5 题。 四、学生作业。 配套练习 教后反思： 第五课时 秋 游 教学目标： 1、通过具体生活实际情景，体验“改商”的过程。 2、能正确计算除数是两位数的除法，并能解决生活中的实际问题。 3、在计算中增强学生用多种策略解决问题的意识，培养学生观察、比较及发散 思维的能力。 教学重、难点： 掌握“改商”的方法。 教学准备：主题图。 教学方法：情境教学、合作交流。 教学过程： 一、创设情景、激趣导入： 某学校要秋游啦，同学们纷纷在做准备，四（1）班有 41 个学生，老师想 让同学们戴上红色的帽子，这样好识别自己班上的学生。超市里有 8 元、9 元、 10 元的红色帽子，而班费只有 400 元，请你帮老师算算，可以买那种帽子？ (学生以小组为单位讨论购买方案) 二、自主学习、建立模型。 同学们都准备好了，来到了大操场，电脑出示书中的情境图，学生根据情景 图，提出有关除法的数学问题。 (1)说一说了解了哪些已知条件？ (2) 学生独立试做，然后以小组合作的方式进行探究。 讨论估计试商。 272÷34= 先估估大概需要几辆车 (3)全班交流，找到解决问题的关键。明确把除数“34”看作“30”来试商， 初商“9”大了，改商“8”的原因。 三、精讲点拨 1、启发学生想一想，怎样试商？会发现什么技巧。 (学生自由发言，或者小组内互相说一说。什么时候商会小？) 2、由学生发现提出并解答：积大了说明什么？为什么会大呢？ 学生用自己的话说一说怎样确定商？ 3、继续完成学生自己提出的问题，在解题的过程中由学生发现提出并解答：积 小了说明什么？为什么会小呢？ 4、引导学生先用估算的方法，然后再进行计算。 四、知识应用及拓展。 1、理解试商。 2、完成“试一试” 第 1 题：让学生说一说商的大小情况。 第 2 题：认真观察，小组内说一说，解决五年级学生如果都坐大客车，需要 几辆？ 3、完成“练一练”第 1、2、3 题。 五、小结本课 六、布置作业： 板书设计： 教后反思： 第六课时 练一练 教学目标： 1、运用乘除法解决一些生活中的实际问题。 2、感受数学与现实生活的密切联系。 教学重点： 运用乘除法解决一些生活中的实际问题。 教学难点： 培养学生准确计算的能力。 教学准备：小黑板。 教学方法：练习法。 教学过程： 一、谈话导入 师：这节课，我们运用乘除法知识解决一些生活中的数学问题。 二、综合练习 1、完成 73 页第 1 题。 学生完成后交流：你是怎样想的？ 2、完成 73 页第 2、3 题。 学生根据提供的数据，自己提出问题并尝试进行解决。 对于学生暂时解决不了的问题，鼓励他们将其放进问题银行中。 3、 完成 74 页第 5、6 题。 A 小组内探讨、交流解决问题的方法。 B 全班交流。 三、课堂作业 教材 74 页第 4、7 题。 教后反思： 第七课时 练习五 教学目标： 1、结合生活情境，掌握除法的试商、改商的算法。 2、运用中小括号进行运算。 3、能正确运用计算方法，解决生活中的实际问题。 4、在计算中增强学生用多种策略解决问题的意识，培养学生观察、比较及发散 思维的能力。 教学重难点：能正确运用计算方法，解决生活中的实际问题。 教学准备：幻灯片。 教学方法：练习法。 教学过程： 一、基本练习 1.口算比赛。 2.同桌一组完成 75 页第 1 题和 76 页第 5 题。 培养学生计算的兴趣。 二、综合练习 1.估一估，连一连，算一算。 完成 75 页第 2 题。 2.填一填。 完成 76 页第 4 题。 学生计算后引导学生对乘数、积进行比较，然后说说变化的规律。 3.想一想，算一算。 完成 76 页第 6 题。 让学生先说说这些题的运算顺序然后再计算。 三、联系实际，运用数学 完成 75 页第 3 题。 (要求每个学生独立思考，写出方案，再小组交流。每个学生的购物方法可能 不同，只要学生设计的方法合理、符合题意即可。) 四、趣味数学 学生完成 76 页第 7、8 题。 此题方法较多，也可以用方程解。 五、实践活动 你所在的地区最高建筑物有多高？它的高度大约相当于几个教室的高度？ 大约相当于多少个学生手拉手的长度？还有什么办法可以形象地描述这一高 度？ 六、小结：通过练习，你有哪些收获？ 教后反思： 第八课时 商不变的规律 教学目标： 1、经历探索的过程。发现并掌握商不变的规律。 2、能正确应用进行计算，并能解决生活中的实际问题。 3、能运用商不变的规律，进行一些除法运算的简便计算。 4、在计算中增强学生用多种策略解决问题的意识，培养学生观察、比较及发散 思维的能力。 重点难点：探索与发现商不变的规律，运用商不变的规律解决问题。 教学方法: 情境教学法。 教学准备：小黑板 教学过程： 一、创设情景、激趣导入： 1、先给学生们讲猴子分饼的故事，蕴涵有商不变的规律，激发学生学习的欲望与 兴趣。 2、出示汽车在高速公路上匀速行驶的记录表，提问：你能发现什么？ 3、分小组探究、分工合作完成。 二、自主学习、建立模型。 行驶距离/千米 4 8 32 64 行驶时间/分 2 4 16 32 行驶速度 (1) 学生自由发言，提出问题，交流发现，你能帮助同学解答他的疑惑吗？ (2) 引导学生观察，比较从表格中发现什么规律？ (3) 学生独立完成，再举些例子验证你的发现 (4) “试一试”，启发学生想一想发现的规律。 (5) 根据你的发现，说说 128 分能行驶多少千米？ 三、知识应用及拓展。 1、引导学生利用规律再进行计算。 2、要使商不变，被除数和除数都乘以 0 或者除以 0 可以吗？为什么？ 四、精讲点拨 1、完成“练一练”，找出规律： 9÷3= 9÷3= 90÷30= 27÷9= 900÷300= 81÷27= 2、让学生说一说发现了什么规律几？ 3、第 2 题：认真观察，小组内说一说： 4、要使商不变，被除数和除数都乘以 0 或者除以 0 可以吗？为什么？ 五、小结本课:这节课你有什么收获？ 六、课堂作业：第 78 页第 3、4、5 题 第九课时 速度、时间和路程 教学内容：路程、时间与速度 教学目标： 1、在实际情境中，理解路程、时间与速度之间的关系。 2、根据路程、时间与速度的关系，解决生活中简单的问题。 3、树立生活中处处有数学的思想。 教学重、难点： 理解路程、时间与速度之间的关系，运用三者关系解决简单实际问题。 教学准备：主题图。 教学方法：谈话法；情境教学法。 教学过程： 一、创设情景，谈话导入 1、师：在生活中，我们经常会遇到一些数学问题，这些问题和我们的日常生活 息息相关，我们一起来看看吧。（出示主题图） 2、电脑出示两辆汽车进行拉力赛的情境，学生猜哪辆车会取胜呢？ 接着出示条件： 第一辆 2 时行驶了 120 千米，第二辆 3 时行驶了 210 千米。 到底哪辆车跑得快呢？学生先独立思考，然后小组讨论，如何解答？ 二、自主探索路程、时间与速度之间的关系 1、学生思考：要想知道谁跑得快，要比较什么？你有什么办法？ 2、小组交流，明确： 要想知道谁跑得快，就要看看同一时间里谁跑得远，谁就快。这个同一时 间在这里就是 1 小时，那么拖拉机 1 小时跑了 120÷2=60（千米）而面包车 1 小时跑了 210÷3=70（千米）60＜70，因此，面包车跑得快。 3、教师引导学生了解单位时间即为： 1 时、1 分、1 秒。在单位时间内所行驶的路程叫做速度。 本题中，拖拉机的速度是 60 千米/时，而面包车的速度为 70 千米/时。因 此，面包车的速度快。 4、让学生根据这一情境学生试着表述速度、路程、时间三者之间的关系？ 速度=路程÷时间 5、看一看。 出示生活中常见的数据，拓展学生对日常生活中速度的认识，也可以把学 生课前收集到的数据进行交流。引导学生关注速度。 三、巩固练习 1、完成“试一试”第一题。 让学生看图，根据情境解答。 2、完成“试一试”第２题。 三个算式结合具体情境去体会、思考、交流、汇报。 四、精讲点拨 完成“练一练” 第 3 题：在运算过程中让学生独立发现规律，并让学生记住一些特例。可以适 当扩充。 第 6 题：先让学生说说根据条件，可以提出并能解决什么问题，帮助学生搞清 楚三者之间的关系。特别是用“△”在图上做标记时，要学生讨论， 说说你为什么画在这个位置上？ 学生小结 四、总结谈话 这节课，你有什么收获呢？ 五、课堂作业：教材第 80-81 页其余各题 板书设计： 教后反思： 第十课时 练一练 教学目标： 1、根据路程、时间与速度的关系，解决生活中简单的问题。 2、树立生活中处处有数学的思想。 教学重、难点： 根据路程、时间与速度的关系，解决生活中简单的问题 教学准备：小黑板。 教学方法：尝试运用法。 教学过程： 一、复习导入 师：上节课，我们了解了路程、时间与速度之间的关系，谁来说说这三者之间 存在什么样的关系？ (让学生理清三者关系，为下面的练习打基础。) 二、综合练习 1、完成“练一练”第一题。 (在解决问题过程中，培养学生策略意识。) 2、完成“练一练”第二题。根据情境图列式计算。 (让学生通过观察得出结果、发现规律，培养学生丰富的想像力，促进 学生思维的发展。) 3、完成“练一练”第三题。 根据第 1 个算式写出第 2、3 个算式的得数，寻找其中的规律。 (让学生自己编题，是对所学知识的再次巩固和延伸，这会大大激发学生学 习热情) 4、完成“练一练”第四题。 列式计算后，与自己的同桌再出一组这样的题并解答。 5、完成“练一练”第五题。 三、实践应用 看线段图解答，然后提问：15 分、35 分分别在什么位置。 (让学生在解决问题中体会路程、时间、速度三者的关系。) 四、课堂练习 教后反思： 第十一课时 练习六 教学目标： 1、结合生活实际情景，探索并掌握除法是整十数除法、试商、改商的算法 2、体会发现的商不变规律，运用大小括号进行运算。 3、能正确应用进行计算，并能解决生活中的实际问题。 4、在计算中增强学生用多种策略解决问题的意识，培养学生观察、比较及发散 思维的能力。 重点难点：能正确应用进行计算，并能解决生活中的实际问。 教学过程： 一、“热身运动”：口算比赛 学生抢答，小组完成。 二、模型练习； 1、学生根据课件，独立完成笔算，小组进行评比，看哪个小组完成得又快又好， 同学们的正确率高？。 2、引导学生观察，估一估、连一连、算一算 345÷31 商是一位数 312÷54 商是两位数 315÷35 465÷46 (首先学生独立试做，然后以小组合作的方式进行探究。探究时要求学生说 自己估算的理由，最好不要通过列竖式来得出正确结果) 电脑出示情景图：开完运动会了，四（3）班的同学获得了年级第一的优异 成绩，为此学校奖励 500 元给你们购买奖品，你们能帮老师设计购买方案吗？ 并说明理由 3、学生独立完成运动会采购奖品，让学生大胆想，谁会有什么不同的方案？在班 上交流。 4、老师点出商的末尾“0”的问题。 学生用自己的话说一说怎样确定商？举例计算。 5、举出一些估算的例子，引导学生先用估算的方法，然后再进行计算。 三、知识应用及拓展。 1、你觉得为什么商的个位要补“0”？ 2、完成“练一练”，特别是第 7 题，要求学生小组讨论，合作完成。 说一说从第 7 题图中了解到的信息，完成书中的问题，提出新的数学问题并解 决它。 四、回顾知识： 1、各小组完成知识构架图 2、说出自己容易出错的地方，提示同学。 完成实践活动：大数估算问题。 五、小结 六、作业布置： 教后反思： 第七单元 生活中的负数 单元目标： 1、了解日常生活中的负数的意义、表示方法，会用负数表示一些日常生活中的 问题。 2、知道 0 既不是正数，也不是负数。 单元学习内容： 正数和负数的意义；用正负数表示相反意义的量；对 0 的再认识。 单元教材分析： 依据《标准》的要求，本单元学习的负数主要是学生生活中一些觉的负数，并 且只要求学生会运用负数进行简单的表示。 本单元教材中安排的主要内容是两个方面：一是，从每天都接触的气温中，了 解表示零下温度的一种方法；二是，了解一些生活中觉负数的实际意义。由于负数 的学习是在正数基础上的拓展，与正数的意义相比，需要考虑相反意义与数值。在 理解上的要大一些。本单元教材的编写主要有以下特点。 1、在数据的收集过程，认识和理解负数的意义。每天天气温度的变化情况是与 日常生活有着紧密联系的，可以从电视、广播的节目中了解，也可以从报刊等各种 途径了解天气情况。在“温度”这节中，教材通过天气预报图介绍北京等地温度， 使学生了解零下温度表示的方法，从而概括出生活中正负数的表示方法，并初步理 解负数的意义。 2、在初步应用中，进一步理解正数与负数的意义。为了帮助学生进一步理解正 数和负数的意义，本单元教材在“试一试”和“练一练”中安排了各种不同的具有 现实背景意义的相反意义的量的实例；要求学生用正数或负数表示。这样的编写方 式符合学生理解数学新知的认知规律，为学生以后掌握和运用正负数打下了良好的 基础。 第一课时 温度(零下温度的表示方法) 教学目标： 1、了解生活中零下温度的表示方法，并会正确读写。 2、会比较两个以下温度的高低。 教学重点:会比较两个零下温度的高低。 教学难点：理解负数的含义。 教法：创设情境，引导探索。 学法：小组合作交流。 教具：温度计 教学过程： 一、创设情景，引入新知。 1、课课前组织学生采取各种方法调查、收集、记录全国一些大城市的气温情况。 2、让学生查看地图找到调查的城市的位置，帮助了解温度与位置的关系。 二、自主探索温度的读法和表示方法。 1、把学生记录的温度进行简单交流，并抽出 2 组数据与零度进行比较，从中了解 和掌握 5℃比零度高，零下 2℃比零度还要低 2℃的一些知识。 2、教师准备一份天气预报图，引导学生观察温度的表示方法。 三、反馈交流 分小组讨论怎样读温度，并读一读，写一写。 四、精讲点拨 组织大家读出温度计上显示的温度，再写出来，增加一些直观的认识。 五、当堂训练 1、练一练。 第一题，比较温度的高低时，引导学生先从零上温度开始，逐步过渡到零 下温度的比较 。如：2℃ 和 5 ℃ 的比较，1℃ 和 0 ℃ 的比较，0 ℃ 和 零下 2 ℃ 的比较，零下 2℃ 和零下 5℃ 的比较等。 2、小调查。 首先鼓励学生选择某种调查方法获取数据，然后，组织大家讨论从数据中 获得了哪些信息，并在地图找出这些信息的对应地理位置，能从地理位置上认 识各地气温的特点。 [板书设计] 温度 2℃○5℃ 1℃○0℃ 0℃〇─2℃ ―2℃〇―5℃ 教后反思： 第二课时 正负数 教学目的： 1、在熟悉的生活情景中，进一步体会负数的意义。 2、会用负数表示一些日常生活中的问题。 教学重难点：体会负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题。 教法：创设情境，引导探索。 学法：小组合作交流。 教具：温度计 教学过程： 一、收集数据，激趣导入 课前安排学生调查记录相关的数据，如储蓄卡上记录的存、取款数据，海 拔高度的记录等，了解生活中的负数，以增加一些感性认识，激起学生探素负 数奥秘的兴趣，了解数字的作用。 二、自主探索，认识负数在生活中的作用。 1、引导学生回忆复习温度的知识 ，通过对气温中的一组数据的比较，讨论。从 中抽象出负数的概念。 2、组织学生交流信息。说说这些数据的意义，进一步认识负数在生活中的作用 和生活中负数的表示方法。 三、反馈交流正负数的读和写。 1、组织学生读温度记录表。小组讨论归纳正负数的读法。并读出下列各数： ＋5、—5、＋500、—100 等 2、有了读的基础后，让学生自主探素正负数的写法。同桌练习，一人读，一人 写，交换轮流。 （适当提示正数的“＋”可以省略） 四、精讲点拨（试一试） 1、通过读题，学生理解了高出海平面的高度用正数表示，从而推出低于海平面的 高度和海平面的高度的表示方法。 2、收入用正数表示的话，负数怎样表示，让学生自己得出结论。说一说，写一写， 本小组同学家庭每月收支情况。 3、让学生说一说，练一练。你的周围还有那些数可以用正负数来表示。如 电 梯 的上升与下降等 五、巩固与练习。 (1)练一练第一题，通过说一说、写一写的对应练习，使学生进一步熟练正负数 读写。 (2)练一练第二题，通过填表格记录小明家的收支情况，加深了解生活中的负数。 (3)练一练第三题，此题先让学生找到开始的位置，然后按照题意在图上描出来， 回答题。 六、课堂小结 [板书设计]： 正负数 5、6、9、12、100、等都是正数，或记着＋5、＋6、＋12、＋100。 -2、-3、-15、-123 都是负数。 5 或＋5 读做正 5， -2 读作负 2 0 既不是正数也不是负数。 第三课时 练习课(补充) 教学目的： 在熟悉的生活情景中，让学生进一步认识生活中的负数，了解负数的意义， 能较熟练的用负数表示生活中的问题。 教学重点：了解正负数在生活中表示的实际意义。 教学难点：体会负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题。 教法：创设情境，引导探索。 学法：小组合作交流。 教学过程： 一、激趣导入，用正负数表示温度的练习。 出示第 1 题 先比一比零上温度和零下温度的表示方法，再让学生独立做一做。然后同 桌互相捡查。 二、日常生活中常见的负数。 出示第 2、3、题，让学生讨论生活中有那些数据可以用负数标示，同桌互 相说一说，写一写。 三、比赛中的负数。 出示第 4 题，比赛的胜负是学生感兴趣的话题，借助这一情景，让学生说 一说用正负数表示胜负的方法，再写一写，算一算。 四、反馈交流，用正负数填表。 首先结合实际讨论赢利和亏本得意思，了解每月盈利和亏本是通过和每月 成本进行比较得到的，在议一议，算一算每月营业情况后填表。 五、实践活动。 分小组调查, 对“学好数学的最有效的方法是背出数学公式和概念，这句话的态 度， 作好记录，填入表中。让学生由此体会数用来表达和交流的作用。 教后反思： 数学好玩 第一课时 滴水实验 教学目的： 1、 通过实验操作，借助实验推算一个没拧紧的水龙头一年大约会浪费多少水。 2、 经历发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的过程，掌握设计具体实验方 案的方法。 3、 通过实验感受水资源的可贵，提高节水意识。 重点： 通过数学计算和分析，认识到节约用水的重要性，提出有效地节水措施。 难点： 设计具体的实验方案。 教学过程： 活动一：情景导入，明确活动任务。 1、 组织学生交流课前收集的与水资源相关的资料。 2、 看了这些资料你有哪些感受？ 3、 明确活动任务。 出示水龙头滴水的图片，组织学生提出问题和设计方案。 活动二：设计方案。 1、 讨论设计什么方案可以解决这个问题。 2、 小组讨论，设计具体的实验方案。 教师可以在所需实验数据、实验方案方面加以指导。 活动三：动手实验。 组织学生实验按实验方案进行实验并填写实验报告。 活动四：交流反思。 1、 和同伴交流并分享实验结果。 2、 根据得到的实验数据完成教材 89 页 2 题。 3、 组织学生阅读并完成教材 90 页 3 题。 活动五：自我评价。 板书设计： 滴水实验 实验方案 实验报告 第二课时编码 教学目标： （1）学生通过生活中的事例，初步体会数字编码思想在解决实际问题中的应用。 （2）学生通过观察、比较、猜测来探索数字编码的简单方法，学会用数进行编 码，初步培养抽象能力和概括能力。 （3）学生进一步体会数在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实 际生活中的简单问题，初步培养应用意识和实践能力。 （4）学生在数学活动中逐步养成与人合作的良好习惯，初步学会表达和交流解 决问题的过程和结果。 教学重难点： 重点是学生通过观察、比较、猜测来探索数字编码的简单方法，试着学习运用 数进行编码，初步培养抽象、概括能力。难点在于学生如何在辨析、实践中逐步体 会数字编码思想在解决实际问题中的广泛应用。 教学过程： 实验名称 实验人员 测量工具 实验方法 与步骤 实验数据 计算过程 与结论 一、创设情境，导入新课 1、猜猜看： 师：同学们，昨天老师布置了让大家回去调查爸爸妈妈的身份证号码，现在， 你们来考考老师，你报号码让老师来猜，老师能猜出是你爸爸或是你妈妈的身份证 号码！ （学生报号码，老师猜。） 师：你们想知道老师为什么猜得这么准吗？因为这些信息就藏在这几个小小的 数字里面！这些光用数字排列的编码真的有这么神奇吗？那就让我们一起走进数字 与编码的世界去瞧瞧吧！ 2、板书课题：数字与编码 二、讨论交流，探索规律 1、身份证在我们的生活中非常重要，那身份证的号码是怎样组成的呢？从这个 号码中我们能获得哪些信息呢？下面我们就以学习小组为单位，根据学习提示，进 行研究。 （1）仔细观察，这些身份证号码是由多少位数字组成的？ （2）讨论交流，身份证号码各个数位上的数可能代表的含义是什么？ 师：学习提示明确了，同学们在组内学习时，还要注意分工、合作和互助，如果遇 到不懂的问题，小组成员互相解决，组内解决不了的，汇报时再向全班同学质疑。 听懂了吗？现在开始。 2、小组合作学习,讨论交流。 3、学生汇报学习成果。 4、师用课件补充： （1）第 1、2 位上的两个数字表示省份。（如 51 代表四川省。） （2）第 3.4 位上的两个数字表示所在的城市。（市区代码是 35。） （3）第 5.6 位上的两个数字表示户籍所在的县（区）。（40 表示的是石柱县） 第 1-6 位是地址码 （4）第 7—14 位上的数字表示这个人的出生年、月、日，是出生日期码 （5）第 15—17 位上的数字表示同一地址码所标识的区域范围内，对同年、月、 日出生的人员编定的顺序号，奇数分给男性，偶数分给女性，是顺序码 （6）第 18 位上的数字是校验码，是计算机根据一定的公式计算出来的，也叫 个人信息码。一般用 0-9 表示，也有用 X 表示的。 三、实践运用，体会编码作用 1、师：根据这些规律，相信大家也一样能像老师一样根据号码获得信息了！（小 组交流，说说小组其他成员收集的号码中获得什么信息） 师：身份证号码要表达的意思能用文字表达清楚吗？既然可以用文字表达，那 为什么还要用数码来表示？ 与学生共同探讨，总结出编码的优越性和科学性。 师：这么几个简简单单的数字就可以反映出一个人这么多的信息！它非常的简 明、科学，规范这也就是编码的优越性。 2．“小马虎”在课前收集了(爷爷、奶奶、爸爸、妈妈)身份证号码，但是不记 得这几个号码分别是谁的了，你们能帮帮他吗？请用线连起来。 51352119740403542x 爷爷 513521195010015413 奶奶 513521195209275423 爸爸 513521197212035412 妈妈 3．师：我们说了这么多关于身份证的知识，那么身份证到底有什么用？ 学生回答。（如：登机、贷款、开户、更改户籍资料等等。） 教育学生：身份证是我国目前唯一的法定个人身份证件，将来要注意妥善保管 好自己的身份证，不要随意借给他人使用。 四、联系实际，拓展思维 1、身份证号码是一种编码，你能说说你还了解到生活中还有哪些地方运用了 编码呢？ 2、师：同学们了解到的可真多，数字编码与我们的生活是息息相关的，请看： （多媒体展示各个地方所运用到的编码） 五、实践运用，尝试编码 1、其实，我们班上的每个同学在学校里都有一个属于自己的编号，这也是我们身边 的编码，你们知道那是什么吗？ 生：学号。 2、下面我们进行一个“小小设计师”的评比，学校最近想给每一位学生制作一个胸 牌，上面要有一个学号。，请大家运用所学的数字编码知识，以小组为单位，给自 己编一个学号。想一想学号中应该体现哪些信息？这些信息中哪些比较重要？（入 学年份、班级、个人序号、性别）。下面同学们就试着写一写吧。好，开始你们的设 计吧！。 3．成果大展示 谁来介绍一下自己的学号说说设计意图，再提问：怎样设计学号能体现出是男生还 是女生？怎样设计学号才能保证学号从一年级到六年级一直不变？ 4、小结：同学们真棒！在短短的时间里就设计好了学号，而且反映出了这么多的信 息，老师一定把你们的这些好建议、好做法转告给校长，以后学校编排学号的时候 一定采纳大家的这些方法和建议。 六、课堂总结 1、这节课你有什么收获？想对大家说些什么？ 2、师谈话赠言：今天大家表现都很出色，老师赠送你们几句话。不过是给你们 一组数字编码，你们要通过译码表翻译出来。 教师出示译码表： 我 11 们 12 上 13 要 14 去 15 用 16 处 17 大 18 小 19 爱 21 好 22 数 23 字 24 学 25 习 26 向 27 料 28 中 29 生 31 活 32 32 编 33 33 码 34 34 天 35 35 帮 36 36 神 37 37 家 38 38 在 39 39 第一句赠言：19 19 23 24 16 17 18 小 小 数 字 用 处 大 第二句赠言：23 24 33 34 36 18 38 数 字 编 码 帮 大 家 3、在咱们的生活中，各种各样的编码向我们透露着丰富的信息。只要大家有一 双善于发现的眼睛，一颗乐于研究的心，就一定会有所收获 第三课时 数图形的学问 一、内容概述 数线段在教材中出现在第七册，认识了线段的基本概念和基本要素。教材在二 年级（第三册）思考题中曾出现过两个分点的数线段。而且学生在三年级（第五册） 中认识角时曾经有过数角的经验。因此本节课教学要让学生自己总结出线段计数的 方法，并能清楚的表达出计数的过程。侧重在能运用数线段的方法解决生活中的实 际问题。 二、学情分析及教学前测： 1、在进行本课教学的设计之前，我对四年级学生作了一个测试，作为教学前的 前测。 测试题目 测 试 人 数 正 确 人 数 （率） 错 误 情 况、原因 分析结论 1、 用你喜欢的方法画一画、数一数， 下图中有几个锐角? 共有( )锐角 2、用你喜欢的方法画一画、数一数下 图中有共有几条线段？ 共有（ ）条线段 结果分析：通过分析学生画的结果，发现学生在数线段时，已经有了数线段的基 本方法，能通过以一点为起点有顺序地、不遗不漏的数出线段，已有以先数出基本 线段，在再数组合线段的方法，证明学生有分类计数的思想。所以本节课将对计数 线段的方法进行一次梳理，锻炼学生清楚、明白的表达自己的计数方法和计数过程。 三、教学目标： 1、能有条理、有次序的数出线段的条数。在数线段的过程中掌握计数线段的方法。 2、能清楚、明白的表达数线段的过程和方法。 3、联系生活实际，把线段计数的方法应用到生活中，感受到数学规律之间的普遍联 系，解决生活中的实际问题。 四、教学过程 (一)、谈话导入、明确目标 老师和你初次见面，表示友好可以握一次手，这一动作我们可以用这样的符号 表示出来：（板书：●——●） 我们把直线上两点间的部分称为线段，这两个点称为线段的端点。线段是可以 度量的，每两个点就可以固定一条线段的。（板书：两点之间）。 我们已经有过数线段的经验，我希望在今天的课堂上你能清楚的表达出你计数 线段的方法和过程。 设计意图：老师和同学握一次手，老师和学生之间的距离由远及近，好像两个 点之间的距离在缩短，当两手相握时形成两点一线，给学生解决本课中的握手问题 做下伏笔。板书主要是强调线段的概念：两点决定一条线段。 (二)总结方法、发现规律 例 1 数一数下列图形中各有多少条线段. 要想使数出的每一个图形中线段的总条数，不重复、不遗漏，就需要按照一定 的顺序、按照一定的规律去观察、分类去数.这样才会不遗不漏。 我们可以按照两种顺序去数.（教师引导、演示两种方法的计数，） 第一种方法：按照线段的端点顺序去数，如上图中，线段最左边的端点是 A， 即以 A 为左端点的线段有 AB、AC、AD、AE 四条； 以 B 为左端点的线段有 BC、BD、BE 三条， 以 C 为左端点的线段有 CD、CE 一条。 以 D 为端点的线段有 DE 一条。 所以上图中共有线段 4+3+2＋1＝10 条. 第二种方法：按照基本线段多少的顺序去数.所谓基本线段是指一条大线段中若 有 n 个分点，则这条大线段就被这 n 个分点分成 n＋1 条小线段，这每条小线段称为 基本线段.如上图中，首先有 AB、BC、CD、DE 四条基本线段，其次是包含有二条基 本线段的是：AC、BD、CE 三条，然后是包含有三条基本线段的是 AD、BE 这样二条. 最后是包含有四条基本线段的是 AE 一条。所以线段 AE 上总共有线段 4+3＋2＋1＝ 10 条。 例 2 在下面 5 个点中，每两个点之间画一条线段，一共可以画多少条线段？（请 同学们在五个点上试一试，同时教师课件演示以上四步。） 第一种方法：按照端点顺序计数。 以 A 为起点分别与 B、C、D、E 连接共有 4 条线段。 以 B 为起点分别与 C、D、E 连接共有 3 条线段。 以 C 为起点分别与 D、E 连接共有 2 条线段。 以 D 为起点与 E 连接有 1 条线段。 第二种方法：按照基本线段多少的顺序去数。 首先有 AB、BC、CD、DE 四条，其次是：AC、BD、CE 三条，然后是 AD、BE 这样 二条.最后是 AE 一条。所以线段 AE 上总共有线段 4+3＋2＋1＝10 条。 小结：例 1 的数线段和例 2 有什么异同？(共线与不共线) 我们在计数时要注意要按照一定顺序、分类计数。上述研究说明：要想不重复、 不遗漏地数出所有线段，是有规律的，这个规律就是：线段的总条数等于从 1 开始 的连续几个自然数的和，这个连续自然数的和的最大的加数是线段所有端点数减 1. 例如图中线段 AE 上所有端点数（包括两个端点 A、E）共有 5 个，所以从 1 开 始的连续自然数的和中最大的加数是 5—1＝4，也就是线段 AE 上基本线段（AB、BC、 CD、DE）的条数是 4.所以线段 AE 上总共有线段的条数是 4＋3＋2＋1＝10（条）. 如果用 n 表示线段的所有端点数，线段的总条数=1+2+3+……（n-1）（板书） 设计意图：在这一过程中，学生要能清楚的表达出两种不同的计数顺序，并且养成 分类计数，边数边计的习惯；能了解例 1 和例 2 在表现形式上有共线和不共线之分， 在原理上是相通的。但是，例 2 如果学生只有这一种思路，则不强求学生用按基本 线段的分类数法。 （三）运用原理，解决问题 1、小明过生日，他邀请了 4 个朋友来吃晚饭，席间小 明提议每两个人都要握一次手。他们相互握手一次，一共要握多少次手？（自由结 合成学习小组用你喜欢的方法解决问题，汇报） 2、体育老师的问题： 四年级有 5 个班进行拔河比赛，每两个班要比赛一场，一共要组织几场比赛？（可 以画线段表示） 3、航空公司的问题： 在 6 个大城市之间，都有直达的航空线，一共要有多少条航空线？ 4、小摄影师的问题： 妈妈和她的 5 个老同学聚会，每两个人都要合影一次，一共要照多少张双人合影？ （此三题请你自己选择一个来解决。和同学交流、汇报） 设计意图：让学生把数线段的原理应用到生活的实际问题中，用所学的画线段图形 的方法或者计数的公式来解决生活中的实际问题。 （四）拓展延伸，引发思考 考考你：用 1、2、3、4、5 五个数可以组成多少个不重复的两位数？ 设计意图：由课前测试“五个人握手问题“时，学生的用数字排列的方法解决这一 问题联想到用几个数字组成不重复的两位数。此题需要学生考虑到与数线段不同之 处是：线段两点之间只有一条不能重复计算，而组数时两个数可以交换十位和各位 的数字，像 12 和 21 是两个不同的数，因此组成的两位数是原来的 2 倍，使学生懂 得考虑问题要全面。 小结： 线段的计数问题不仅有规律，而且生活中的很多问题都可以用数线段的方法来解决。 数学学习中的许多问题之间都有联系，我们要勤于思考，发现事物中的普遍联系。 板书： 数 线 段 两点之间 ●——● 有序 分类 1+2+3+……(n-1) 按着一定的顺序（一个一个、二合一、三合 一……） 不重复 不遗漏 找规律 第八单元：可能性 第一课时 不确定性 【教学内容】 第 95、96 页 【教学目标】 1．能在活动中初步体验有些事件的发生是可能的，有些则是不可能的。 2．在具体的情景中能用“一定”、“可能”、“不可能”等术语来判断生活中的确定现象和 不确定现象。 3．体验数学与生活的联系，培养学生猜想、分析、判断、推理以及语言表达能力。 【教学重点】 在具体的活动情景中体验生活中的确定现象和不确定现象。 【教学难点】 能用比较规范的数学语言对确定现象和不确定现象进行分析描述。 【教具学具准备】 硬币、装乒乓球的盒子等。 【教学过程】 一、情景引入 1．教师：上课之前告诉同学们一个消息，我们班马上要转来一位新同学,请同学们猜一 猜,是男同学还是女同学?” 2．学生猜：可能是男同学，也可能是女同学，不能确定，都有可能。 3．教师小结：生活中，有些事情我们可以确定它的结果，有的事情则不能确定它的结果。 这节课我们一起来研究事情发生的可能性。 （板书课题） 二、探究新知 1 研究不确定现象。 （1）教师：大家喜欢玩游戏吗？我们来玩一个抛硬币游戏怎么样？抛硬币之前请同学们 猜一猜硬币落地后，是正面向上呢？还是反面向上？ （2）学生分组进行抛硬币活动，注意记录和观察硬币落地后，是正面向上还是反面向上。 （3）活动后请学生用语言描述硬币落地后，是正面向上还是反面向上，得出这件事是不 确定的结论。 （4）教师引导学生用规范语言描述：同学们的这些意思，在数学上我们一般用“可能…… 也可能……” （板书：可能……也可能……）这个词语来描述这种不确定现象。 （5）教师小结：抛一枚硬币，落地后可能是正面向上,也可能是反面向上，在数学上， 我们把像这样的，可能出现的结果不止一种，而使人们事先不能确定的现象叫做“不确定现 象” （板书：结果不止一种 不确定）。 2 研究确定现象 （1）展示盒子里的球——全是白球。学生可分组摸球后，记录摸球后的结果。教师：当 盒子里全是白球时，从里面任意摸出一个，结果怎样呢？学生用自己的语言进行描述：全是 白球，都是白球…… 教师引导规范语言：同学们的这些意思，在数学上我们一般用“一定”这个词来说。 （板书：一定） 教师：这样放球可能从盒子里摸出黄球吗？ 学生用自己的语言进行描述：不可能，不会…… 教师引导规范语言：同学们的这些意思，在数学上我们一般用“不可能”这个词来说。 （板书：不可能） 教师：（展示盒子里的球——全是黄球）当盒子里全是黄球时，从里面任意摸出一个，结 果又怎样呢？ 学生用“一定”、“不可能”来描述摸球结果。教师小结：像这样结果只有一种，我们就 用“一定”、“不可能”来描述确定现象。 三、猜想验证 1．（教师将两种球混装）提问：现在盒子里装了 3 个黄球和 3 个白球，从里面任意摸出 一个，会是什么球呢？教师引导学生用规范语言来描述摸球结果。 2．小组摸球，试验验证。 （1）试验要求。 教师：老师给每组都准备了一个盒子，里面有 3 个黄球和 3 个白球。请组长负责安排， 小朋友按次序摸球。 要求： ①每人可以摸两次，摸之前要先想想：会摸出什么球呢？然后再摸。 ②组内的记录员要将小朋友每次摸球的结果记录下来。 ③每次摸出的球要放回盒子里摇一摇，再继续摸。教师：比一比哪个小组最会合作，小 组活动开展得又快又好。小组活动，教师巡回指导。 （2）教师小结：完成教科书 127~128 页 1~3 题。 2．讨论生活中的不确定现象。 教师：生活中，哪些是可能发生的事情？哪些是一定要发生的事情？ 教师举例，引导思考，如：“猜中指”、“石头、剪子、布”等游戏。教师：谁来介绍一下 这些游戏？你能预测一下结果吗？ 教师小结：可能出现的结果不止一种，是事先不能确定的。 学生举例，分析游戏结果。 教师：想一想，平常你还玩过哪些游戏，或者你能不能自己来设计这样一个游戏，使它 可能出现的结果不止一种，是事先不能确定的。 要求：独立思考，同桌互玩，边玩边想：这个游戏的结果是确定的吗？为什么？ 学生汇报交流。 教师小结：刚才大家说的这些有趣的游戏，它可能出现的结果不止一种，在玩之前是不 能确定的，属于数学上的“不确定现象”。也正是因为结果的不确定，人们才可以反复玩，在 可能出现的结果中去感受无穷的乐趣。 四、全课小结 教师：今天我们研究了什么知识？你有哪些收获？ 第二课时 摸球游戏 教学内容：北师大版小学数学四年级上册 P97――98《摸球游戏》 教学目标： 1. 知识技能性目标：通过“猜测——实践——验证”，进一步认识客观事件发生的可能性的 大小；能用数表示可能性的大小。 2. 过程与方法目标：在操作活动中，鼓励学生进行合理的想象和猜测，培养学生探究的能力 和自觉估计可能性的意识，以及初步的分析、判断能力。 3. 情感性目标：在活动过程中，培养学生学习数学的兴趣，形成良好的合作学习态度。 教学重点：学会用数表示可能性的大小，体会到数据表示的简洁性与客观性。 教学难点：将“不可能”、“可能”、“一定” 等描述可能性的语言转化为数据表示，并能结合 实际情况进行分析；对随机思想的理解。 教具学具：多媒体课件，学生实验记录单，纸盒，硬币，，红、白乒乓球若干。 教学过程： 一、游戏激趣，揭示课题 师：请看，这有三个纸盒，里面都装有 2 个球，请三个同学上台 来摸球，每人摸 5 次，摸出白球次数最多者获胜。谁愿意来？ 师：第一次开始，让我们把它记录下来。第二次…… 师：谁赢了？恭喜你。 问：同学们，看到这个结果，你们有什么想说的吗？ 师：让我们一起来看一看。（3 个学生打开盒子并拿出球举起展示给全体学生看） 逐个问：看到这个结果，你们 3 位有什么想说的吗？学生根据盒子里球的情况分别用“不 可能”、“一定”、“可能”等词语描述摸到白球的可能性，（边说边板：不可能、一定、可能） 师：你们说的太好了，今天这节课我们继续研究可能性的大小。（板书课题） （二）探索交流，学习新知 1、游戏中发现知识 问：第一盒全是黄球，不可能摸到白球，那么可以用一个什么数来表示从这个盒子里摸 到白球的可能性呢？汇报交流，说明理由 问：谁能说说生活中哪些事情发生的可能性是“0”？ 师：（说到第二盒时，手指）从这个盒子里一定能摸到白球，那这种情况的可能性可以用 什么数来表示呢？请同桌互相讨论一下。 问：谁来汇报？还有谁来补充？问：谁能说说生活中哪些事情发生的可能性是“1”？≈ 问：（说到第三盒时）从第三盒子里可能摸到白球，那这种情况的可能性又可以用什么数 来表示呢？为什么？还有谁想说?(1/2 ) 2、变化中找寻规律 问：如果在第三盒中加一个红球，那么摸到白球的可能性还可以这样表示吗? 该怎样表 示?你是怎样想的（盒子里有 3 个球，只有 l 个白球，所以摸出白球的可能性是(1/3) 。谁还 想说? 问：在这个盒子里摸球，还有摸出其他球的可能性吗？(红球 2/3)你是怎样想的？ 问：还有别的表示方法吗？用小数表示方便吗？ 师：像这种情况，我们一般用分数表示可能性的大小更简单、更准确？ 3、阅书 87 页。 师：瞧淘气和笑笑也在研究可能性的大小，请翻开书 87 页，我们一起去看看吧！ 师：下面我们同桌之间与淘气、笑笑一块讨论一下怎样用分数来表示四、五两个盒中摸 到白球的可能性，好吗？ 问：哪个小组来汇报？谁来补充？ 结语：一种颜色的球占总数几分之几，摸到这种球的可能性就是几分之几。 三、巩固应用，拓展提高 导：说的真不错，下面我们轻松一下，以小组为单位来做一个摸球游戏，好吗？（实验 一定要做到真实、科学，我们待会还要考察哪一组合作的好，实验的速度快。） 1、游戏名称叫我摸你猜，请看游戏规则（课件） 放球：盒子里装有白球和黄球共 10 个。摸球：以小组为单位每次从盒中摸出一个球，在实验 记录单中，记录好颜色后，放回盒中，再摸。共计 20 次。统计：记录好摸出的白球和黄球的 次数，猜一猜盒子里有几个黄球、几个白球。注意：每次摸球时手先在盒中搅一搅。 师：结束后组长依次汇报记录数据，猜测两种颜色球的数量，并说明理由。把全班摸到 黄球的次数和摸到白球的次数分别加起来，看看会有怎样的结果？（师整理填表课件展示， 再次进行猜测，然后打开盒子验证，对猜测结果与实际情况进行对比分析） 师：（看着课件上的数字，故作疑问状）为什么和我们推理的不相同呢？师：像这样的困 惑在我们日常生活中还真是很多，不仅摸球的时候有，抛硬币的时候也有。比如我们任意抛 一枚硬币，大家说正面朝上的可能性是多少（1/2），可是就在上课前我连续抛了 10 次，有 8 次朝上。这是怎么回事呢？大家想不想知道？（想）好，注意看想想是怎么回事？（课件显 示） 历史上一些著名数学家做抛硬币试验的数据 试验者 投掷次数 正面出现次数 正面出现的频率 小明 30 10 0.3333 布丰 4040 2048 0.5069 德·摩根 4092 2048 0.5005 费勒 10000 4979 0.4979 皮尔逊 12000 6019 0.5016 师：同学们有什么发现，有什么疑问吗？（因为我们实验的次数太少了，当次数有足够 多的时候，我们可以发现结果会越来越接近 1/2。） 师：请同学们议一议，皮尔逊抛了 24000 次后，如果他再抛一次，第 24001 次会是什么 结果？ 2、智力问答： 导语：可能性的大小不仅仅出现在数字游戏中，其实在我们生活中许多地方都会出现。 （1）某种福利彩票的规则是：100 万张为一组，设特等奖一个，奖品是小轿车一辆。李 叔叔买了一张彩票，有可能中特等奖吗？中特等奖的可能性是多少？ （2）如果天气预报说明天下雨的可能性是 80/100，你打算带雨具吗？为什么？ 结语：这样的事情太多了，生活中不确定的现象要比确定的现象多得多，所以我们应该用变 化的眼光来看这个世界，学会根据可能性的大小进行选择和判断。 3*、分析预测：（下面看看同学们的眼光怎么样？） 学校举行乒乓球决赛前，公布了参加决赛的小明、小强两名同学的资料。 （课件出 示比赛成绩和讨论问题） 小明 小强 双方交战纪录 4 胜 3 负 3 胜 4 负 在校队比赛成绩 10 胜 5 负 14 胜 6 负 （1）预测本次比赛决赛中谁获胜的可能性大些？与同桌说说你的理由。 （2）如果要推荐一名选手参加市乒乓球比赛，你认为推荐谁比较合适？（学生思考讨论后， 发表看法） 四、回顾整理，反思提升 1、今天大家学的开心吗？学到了什么知识，有何体会？ 2、可能性在生活中的运用十分广泛，希望同学们能做生活中的有心人，在这充满可能性的世 界中，学会判断、学会思考、学会探索。课后找找生活中事件发生的可能性的例子。 板书： 可能性的大小 不可能—可能性小—可能性大—一定 总复习 一、复习指导思想 通过总复习，使学生对本学期所学的知识进行系统整理和复习，进一步巩固数概念，提 高计算能力和解决问题的能力，发展空间观念、统计观念，获得自身数学能力提高的成功体 验，全面达到本学期规定的教学目标。 1、查漏补缺 通过对基础知识的复习和练习，加强学生的记忆，深化认识，使所学的 知识内化为学生的知识素养。使学生对知识的掌握理解由感性认识提升到一个理性的认识上 来。2、灵活解题，提高综合运用与解决实际问题的能力。使学生在复习、练习过程中，对知 识进行分类、整理，帮助学生找出各知识之间的联系和解题规律，重新整合，形成一个完整 的知识体系。达到举一反三、能综合、灵活地运用所学的知识解决简单实际问题应用数学能 力。3、在复习、练习过程当中，注重学生的学习方法、数感和数学思维的梳理和培养，发展 学生逻辑思维能力。4、养成学生认真做题、细心检查的良好学习习惯，形成良好的数学情操。 二、复习内容： 1、数与代数 第一单元、大数的认识 第三单元、乘法 第四单元、运算律 第六单元、除法 第七单元、生活中的负数 2、图形与几何 第二单元、线与角 第五单元、方向与位置 3、统计与概率 第八单元、可能性 4、数学思想方法 数学好玩（合理安排） 三、复习目标： 1．对万级、亿级的数，十进制计数法，用“万”、“亿”作单位表示大数目以及近似数、 改写等知识有进一步的认识，建立有关整数概念的认知结构； 2．进一步巩固除数是两位数的除法笔算，进一步提高用计算器进行大数目计算以及探索 规律的操作技能，加深对计算器的认识； 3．掌握直线、射线和线段的特征，认识角，能正确画出平行线和垂线（过直线外一点和 直线上一点），进一步发展空间观念； 4．通过整理和复习，使学生进一步掌握统计的基本知识和方法，并能根据给定的数据整 理制作统计图，分析结果。 5．通过整理和复习，使学生进一步提高综合运用所学知识解决实际问题的能力，在解决 实际问题的过程中进一步体会数学的价值。 6．通过整理和复习，使学生经历回顾本学期的学习情况，以及整理知识和学习方法的过 程，激发学生主动学习的愿望，进一步培养反思的意识和能力。 四、复习重难点 1、乘、除法的计算准确性的提高和应用。 2、对角的度量和平行、垂直的认识。 3、对实际问题的理解与应用。 五、复习措施： 1、按总复习单元的顺序进行知识方块分类的疏理性复习，加强知识间的联系。 2、逐单元、有重点进行复习。 提纲挈领式的对本学期所学内容进行复习。采用“看、读、想、练、说、评”的方法 进行复习。看，看课文中有关运算方法、算理的词句。读，读这些词句，做到对本单元心中 有数。想，通过自我反思，自查这个单元有些什么困难，及时提出，解决。练，通过作课本 以及练习册上的有关练习，做到巩固知识。说，对于练习中有关的算理、数量关系等思维过 程说出来，理清思路。评，通过学生自评、互评，加深对题的印象。 3、抓薄弱环节，进行集中练习。 针对逐单元复习中出现的比较集中的内容，采用多练精讲的策略，使学生做到巩固复习 的目的。多练精讲中使学生做到举一反三，触类旁通。 4、 选择性做综合试卷，形成综合处理能力。 用做综合试卷的方法，对学生本学期所学的知识进行综合考验，培养学生的解题能力，了解 学生的不足，采取个别有针对性的复习。 5、抓住个别落后生，采取一对一的复习。 抓住落后面较大，在逐一复习和集中复习效果不好的个别学生，采取一对一式的复习。 让落后生也能跟上步伐，巩固知识，缩小落后面。 通过以上多种复习手段，使学生达到应有的教学目标，获得必需的数学知识。 第一课时 大数的认识复习（一） 教学目的： 1．进一步复习亿以内数的数位顺序表。 2．进一步复习巩固亿以内数的读法和写法，比较大小，省略亿、万后面的数。 3．结合练 习素材使学生感受亿以内数的意义，培养学生的数感。 教学重点： 进一步复习巩固亿以内数的读法和写法，省略亿、万后面的数。 教学关键： 以练习的方式来巩固亿以内数的读法和写法。 教学过程： 一、复习数位顺序表 1．让学生回忆一下亿以内数的数位，并指名同学背诵。 2．在黑板上挂数位顺序表，问：你们还记得如何分级吗？ 生：从个位到千位为个级，万位到千万位为万级。 3．师：个级表示有几个什么？万级表示有几个什么？亿级表示有几个什么？ 4．师：我们还知道每两个相邻单位之间的进率是多少？ 5．讲评练习有关这方面的练习。 二、复习亿以内数的读法 1．师：我们已经学习了亿以内数的读法，那么在读的时候要注意什么问题？ 第一步做什么？第二步？ 生：第一步要分级，用逗号或虚线隔开，从高位往低位读起。 2．亿级、万级和个级的读法有什么不同。 如：4005 2136（四千零五万二千一百三十六） 1084 3005 2019（一千零八十四亿三千零五万两千零一十九） 师：亿级多了一个亿字，万级多了一个万字。 3．复习中间和末尾有零的读法。 ①每一级的末尾有零。 如：789 0000 读作：七百八十九万 45 0000 0000 读作：四十五亿 师：每一级末尾的零都不读。 ②中间和末尾有零的情况。 如：4005 2136 读作：四千零五万二千一百三十六 1435 0871 0532 一千四百三十五亿零八百七十一万零五百三十二 师：零放在什么位置要读？ 生：每一级前面和中间的零都要读。 师：中间两个零或多个零要怎样读呢？ 生：都只读一个零。 4．请同学把读法的法则在总结一遍，然后全班读一遍加深印象。 三、复习亿以内数的写法 1．师：我们已经学习了亿以内数和亿以上数的写法，那么在写的时候要注意什么问题？ 第一步做什么？第二步？ 生：第一步要判断最高位是那一位，从最高位写到最低位。 七千万零五百（7000 0500） 2．师：每一级的末尾没有单位时该怎么办？谁举一个例子。 生：每一级的末尾没有单位时应该用零占位。如：五百二十一万（521 0000） 3．师：是不是读零的地方都写一个零？七千万零五十。（7000 0050） 生：要对准数位一位一位往下写，哪一位上一个单位也没有就写 0 占位。如：六百万八千（600 8000） 4．请同学总结写法，个别请，这里比较简单，可以请中等的学生回答。 四、比较大小 师：在比较大小的时候，我门应该怎么做？第一步？有几种情况？ 生：第一步分级。 师：如果数位相同和不同怎么办？ 看题目：20 8090＞20 0809 生：数位相同时，要从最高位比较，如果最高位相同，就一步一步的往下比，直到比出大小 为止。 生肯定，如果学生回答不完整，可以请同学补充。 如：1900＜2 万 师：如果碰到这样的数时，应该怎么办？ 生：可以先把 2 万化成阿拉伯数字。 师：然后在按照比较的方法。 如：3458＜123456 生：数位不同，只要看数位多的数，那个数就大。 五、省略“亿”“万”后面的尾数 1．整亿整万的数。 如：470 0000＝470 万 127 0000 0000＝127 亿 师：这样的数要怎样省略？ 生：整万的数要省略四个零，后面加一个万字，整亿的数要省略亿后面的八个零，加一个亿 字。 2．求近似数 如：1292 4800≈1292 万 2 7200 0000≈3 亿 35 0720 0000≈35 亿 师：求近似数要怎么求？ 生：省略万后面的尾数要看千位上的数，然后省略后面的数，加一个万字。 省略亿后面的尾数要看千万位上的数，然后省略后面的数，加一个亿字。 在这里要重点强调整数和近似数是不同的，要注意符号。 六、总结 让学生自己总结，然后回去好好复习。 第二课时 大数的认识复习（二） 教学目标： 1．使学生在认识万以内数的基础上，进一步认识计数单位“万”、“十万”、“百万”、“千万” 和“亿”，知道亿以内及以上各个计数单位的名称和相邻两个单位之间的关系。 2．掌握数位顺序表，根据数级正确地读写大数，会比较大数的大小，会将整万、整亿的数分 别改写成用“万”和“亿”作单位的数，会用“四舍五入”法把一个大数省略万位或亿位后 面的尾数，求出它的近似数。 3．认数过程中，使学生体会和感受大数在日常生活中的应用，进一步培养数感。 教学重点： 在认数过程中，使学生体会和感受大数在日常生活中的应用，进一步培养数感。 教学难点： 在认数过程中，使学生体会和感受大数在日常生活中的应用，进一步培养数感。 教学关键： 掌握数位顺序表，根据数级正确地读写大数，会比较大数的大小，会将数万、整亿的数分别 改写成用“万”和“亿”作单位的数，会用“四舍五入”法把一个大数省略万位或亿位后面 的尾数，求出它的近似数。 教学过程： 第一关：明辨概念。（以抢答形式出现，师给予点评） 一、填空。 ⑴10 个一千是（一万），（10）个百万是一千万。 ⑵从个位起，第五位是（万位），计数单位是（万），第九位是（亿位），计数单位是（亿）， 第十二位是（千亿位），计数单位是（千亿）。 ⑶1702030009 是（10）位数，它的最高位是（十亿位）。 ⑷十万十万地数，数 100 次是（一千万）。 ⑸一个数是由 7 个十万、6 个万和 3 个十组成的，这个数写做（76？0030）。 ⑹一个数千万位上是 8，万位上是 5，其它各位上都是 0，这个数是（8005？0000）。 ⑺1 个百万是（10）个十万，1 个千万是（10）个百万，（100）个百万是一亿。 ⑻在 4 和 6 之间填上（5）个 0，这个数就万为四百万零六。 ⑼30300030 最高位上的 3 表示（3 个千万），中间的 3 表示（3 个十万），最后的 3 表示（3 个 十）。 ⑽一个六位数，最低位上是 1，任意两个相邻数位上数字的和都是 6，这个数写作（515151）。 ⑾591000 是由（59）个（万）和（1000）个（一）组成。 二、判断对错 ⑴读数和写数都要从最高位读起或写起。 ⑵4321＞4320 万 ⑶9□000≈9 万，□里最小填 0。 ⑷四万零五百写作：40000500 ⑸404040 读作四十万四千四十。 三、选择正确答案的序号填在（ ）里。 ⑴13500000 元＝（ ）。 A、135 元 B、1350 元 C、1350 万 D、1350 万元 ⑵读 5000505 这个数时，要读（ ）个零。 A、1 B、2 C、3 D、4 ⑶一个数最高位是（ ）位，这个数是八位数。 A、百万 B、十万 C、千万 D、亿 ⑷有一个数，万级是 207，个级是 375，这个数是（ ）。 A、207375 B、2070375 C、2073750 ⑸下面各数中，最接近 20000 的数是（ ）。 A、19998 B、20003 C、21000 第二关：细答基本（先让学生独立完成，集体讲评） 一、在〇里填上“＞”、“＜”或“＝”。 567765〇576756 3560000〇356 万 二、按要求写数。 90000000000 吨＝900 亿吨 810000 千克＝81 万千克 三、求近似数。 74380≈74 万（四舍五入到万位）。 1309998572≈13 亿（四舍五入到亿位）。 第三关：勇闯万难（先让学生独立思考，再讲评） 一、根据数的组成填写下面各题。 （500000000）＋（2000000）＋（700000）＝502700000 （3000000）＋（800000）＋（9）＝3800009 二、用 2、7、0、3、1 这五个数组成一个五位数，其中最大的数是（73210），最小的数是（10237）， 约等于 7 万的最小的数是（70123），约等于 3 万的最大的数是（32710）。 三、用 5、4、7 和 2 个 0 组成五位数，使这个数： ⑴只读一个零：50047，50074，40057，40075，70045，70054 ⑵读两个零：50407，40507，70405，50704，40705，70504 ⑵ 一个零也不读：54700，45700，75400，57400，47500，74500 第三课时：复习多位数的认识练习 教学目标：通过练习，巩固所学的计数单位和相邻两个单位之间的进率，掌握数位顺序表， 能正确地读写大数，掌握改写和省略的方法。进一步培养学生的数感。 重难点：提高实际解题能力。 教学过程： 一、填空 1.2005 年，某省的小学在校人数是九万六千八百零三人，写作（ ），该省这一年的社会 消费品零售总额为四十二亿零六千八百三十元，写作（ ）。 2.用“四舍五入”法改写下面各数。 2830750000≈（ ）亿 649086≈（ ）万 3.在○内填上“＞”、“＜”或“＝”。 685439100○97325601 51986720○52001340 4.一辆小汽车每小时可行驶 110 千米，它的速度可记作（ ）。 5.两个因数的积是 936，其中一个因数是 12，如果把因数 12 改成 1200，这时积是 （ ）。 6.小明给客人烧水沏茶，洗水壶要 1 分钟，烧开水要 8 分钟，洗茶杯要 1 分钟, 拿茶叶要 1 分钟, 沏茶 1 分钟, 客人喝上茶最少要等（ ）分钟。 7.20403000600 读作（ ），最高位是（ ），其中“4” 表示（ ）个（ ）。 二、判断题 1.计数单位之间的进率都是十。 （ ） 2.长方形是特殊的平行四边形。 （ ） 3.三位数乘两位数的积不可能是三位数。 （ ） 4.从一点引出两条直线所组成的图形叫做角。 （ ） 5.比最大的八位数多 1 的数是一千万。 （ ） 第四课时：复习乘法和除法 教学目标： 1、通过复习，巩固所学的乘除法口算和笔算的计算方法，在计算过程中能灵活应用因数和积 的关系，商变化的规律正确熟练地计算。 2、培养学生的计算能力和解决问题的能力。 3、使学生参与复习的全过程，通过合作交流等活动，使学生形成知识网络。 教学重点：乘除法笔算的方法，积的变化规律，商不变的规律。 教学难点：正确熟练地计算。 教学过程： 一、复习整理： 1、本节课对“乘法和除法”这部分知识进行整理和复习。 板书课题：复习乘法和除法 2、打开数学书看第三单元和第五单元的内容，看看都学习了哪些内容？ 学生看书，小组合作进行归纳。 哪个小组愿意汇报你们组的交流情况？ 老师指导并归纳，总结在黑板上。 问：你认为这两个单元哪些内容比较难？你最容易出错？ 学生交流、汇报、补充。 二、复习知识点 1、复习口算 直接说结果。 2700÷30= 180÷60= 360÷40= 240÷60= = 800÷40= 420÷60= 54÷3= 60÷30= 250÷50= 130×5= 2×380= 150×6= 18×3= 23×4= 7×13= 460×2= 7×50= 说一说口算的方法是什么？ 2、复习估算 522÷70≈ 710÷92≈ 543÷90≈ 350÷68≈ 455÷70≈ 678÷80≈ 59×103 ≈ 720×12≈ 315×72≈ 408×18 ≈ 209×29≈ 说一说估算的方法是什么？ 3、复习积的变化规律，商不变的规律。 不计算，直接写出下面的积或商。 15×39=585 792÷24=33 150×39= 396÷12= 15×390= 1584÷48= 根据什么算出结果的？ 4、复习笔算 1）948÷38= 2496÷47= 4325÷48= 3276÷84= 2）245×27 = 530×48= 509×50= 802×37= 组织学生笔算，说一说笔算的方法是什么？ 5、解决问题 1）甲火车 14 小时行驶 1750 千米，乙火车 10 小时行驶 1350 千米，哪列火车快，快多少？ 指出题中的数量关系，列式计算 路程÷时间=速度 2）有 26 条船，每天收入 780 元，照这样计算，现在增加了 15 条船，每天一共收入多少元？ 3）总复习 9、10 四、总结： 这节课复习了什么？有什么收获？ 五、作业； 练习二十一 4——8 补充练习： 1、计算下面各题，并且验算。 125×43 3276 ÷84 54×69 2、小林家的果园今年收了 310 千克梨，收的苹果是梨的 19 倍，大约收了多少千克苹果？ 3、一辆长途客车 3 小时行了 174 千米。照这样的速度，它 12 小时可以行多少千米？ 4、四年级同学组织去杭州野生动物世界春游，共 278 人，每辆车有 43 个座位，如果保证每 人一个座位，大约需要包几辆车？ 第五课时：复习乘法和除法练习（1） 教学目标：通过复习，巩固所学的乘除法口算和笔算的计算方法，在计算过程中能灵活应用 因数和积的关系，商变化的规律正确熟练地计算。培养学生的计算能力和解决问题的能力。 教学重难点：提高实际解题能力。 教学过程： 一、直接写出得数。 50×70= 40×30= 25×40= 160×3= 60×40= 200×7= 12×30= 22×4= 25×20= 48×20= 300×5= 180×5= 18×3= 60×6= 35×4= 72×2= 15×30= 17×40= 190×3= 95×4= 185×4≈ 154×28≈ 592×21≈ 108×34≈ 252×19≈ 313×32≈ 612×19≈ 710×38≈ 二、我会填。 （1）70 的 14 倍是( )，106 与 80 相乘,积是（ ）。 （2）最小的三位数与最大的两位数相乘的积是( )。 （3）飞机每小时飞行 850 千米，4 小时可飞行（ ）千米。 （4）新城小学在校学生人数 1068 人，大约是（ ）人。 刘老师身高 169 厘米，大约是（ ）厘米。 （5）一只驼鸟奔跑的速度每小时 58 千米，可写作（ ）。 小东在校运会“100 米跑”中，跑出每秒 8 米的好成绩，写作（ ）。 （6）85×25 的积是（ ）位数。125×80 积的末尾有（ ）个 0。 （7）在 里填小“>”“<”或“=”。 180×5 190×6 460×30 46×300 三、看谁算得又对又快。 1.根据 75×40=3000，直接写出下面各题的积。（8 分） 150×40= 75×200= 25×40= 2.笔算（18 分） 306×24= 703×50= 260×14= 480×70= 65×390= 42×102= 四、让我来解答： （1）一士多店平均每天售出饮料 350 支，这个月（按 31 天计算）共售出饮料多少支？ （2）小东从家走到学校要 20 分钟，他步行的速度大约是 55 米/分，小东家离学校大约有多 少米？ （3）小华跑步的速度是 5 米/秒，他 2 分钟能跑多少米？ （4）张大伯把一车蔬菜送到菜市场，去时的速度 40 千米/时，用了 3 小时送到，返回时只用 了 2 小时，返回时的速度是多少？ （5）打字员小芳每分钟大约打 75 个字，她打一篇文稿刚好用了 40 分钟，这篇文稿大约有多 少字？ 第六课时：复习乘法和除法练习（2） 教学目标：通过复习，巩固所学的乘除法口算和笔算的计算方法，在计算过程中能灵活应用 因数和积的关系，商变化的规律正确熟练地计算。培养学生的计算能力和解决问题的能力。 重难点：提高实际解题能力。 教学过程： 一、直接写得数。 二、请你来当小裁判。 1.270 里面有 90 个 30。 （ ） 2.408÷68 的商是一位数。 （ ） 3.甲数除以乙数 商 15;如果甲数和乙数都扩大 3 倍,商就是 45。( ) 4.用 100 元钱最多可以买 3 颗篮球。 （ ） 5.1520÷50=30……2 （ ） 三、用心选一选。 1.被除数除以 10，除数（ ），商才能不变。 A.乘以 10 B.除以 10 C.不变 2.根据 42÷7=6 可以知道 84÷14=（ ）。 A.6 B.12 C.60 3.60×□＜492，□里最大能填（ ）。 A.7 B.8 C.9 4.□46÷73，如果商是两位数，□里最小填（ ）。 A.5 B.7 C.9 5.爷爷今年 91 岁,小丽今年 13 岁,爷爷的年龄是小丽的（ ）倍。 A.5 B.6 C.7 四、用竖式计算。 215÷36= 318÷53= 196÷28= 五、解决问题。 1.金鸻（héng）鸟迁徒时，途中可以不停留飞行 40 小时达 3600 千米，被称为鸟类中的“马 拉松”冠军，它每小时大约飞行多少千米？ 2.“国庆”节四（1）班的同学去郊游，王老师一共给他们照了 216 张照片。 一盒胶卷能照 36 张照片，王老师用了几盒胶卷？ 3.小东看一本故事书，12 天看了 84 页，照这样计算，小东 23 天一共能看多少页？ 第七课时：复习空间与图形 教学目标： 1、通过复习，使学生明确每个图形的概念，弄清图形间的联系与区别，掌握各种图形的特征。 2、掌握量角和画角的方法，画垂线和平行线的方法。 3、培养学生画图的能力。 教学重点：会画垂线和平行线 教学难点：平行四边形和梯形的特征，垂直与平行的概念 教具：三角尺。 教学过程： 一、 复习整理： 1、本节课对“空间与图形”这部分知识进行整理和复习。 板书课题：复习空间与图形 2、打开数学书看第二单元和第四单元的内容，看看都学习了哪些内容？ 学生看书，小组合作进行归纳。 哪个小组愿意汇报你们组的交流情况？ 老师指导并归纳，总结在黑板上。 问：你认为这两个单元哪些内容比较难？你最容易出错？ 交流汇报补充。 二、复习知识点 1、复习角的度量 1）什么叫射线、直线、线段，三者之间有什么关系？ 任意画直线、射线和线段。 出题进行判断。 A、什么叫角，角的大小与什么有关系？与什么没关系？ B、用量角器量角的方法是什么？ 举例汇报量角方法。 2）用三角板拼角 75 度、105 度、120 度、135 度、150 度、180 度。 ３）什么叫平角周角，平角、周角、钝角、直角和锐角之间有什么关系。 ４） 画指定度数的角。 65 度、100 度、155 度、 画角的方法是什么？ 用量角器画角，互相检查。 5）出示图，计算角的度数 2、复习平行四边形和梯形。 1）什么叫垂直和平行？生活中有哪些垂直和平行的例子，说一说 2）画垂线和平行线的方法是什么？学生画垂线 过直线上一点画已知直线的垂线， 过直线外一点画已知直线的垂线， 3）平行四边形和梯形的特征是什么？什么叫等腰梯形？ 4）画出平行四边形和梯形的高。 三、练习内容： 1、出示图，数平行四边形和梯形。 2、出示图，看看哪两条直线互相平行？哪两条直线互相垂直？ 3、出示第 119 页的第 12 题。 四边形 四 边 相 等 两 组 对 边 分 别 相等 只 有 一 组 对 边 平行 两 组 对 边 分 别 平行 有 四 个 直 角 正方形 √ √ √ √ 长方形 √ √ √ 平 行 四 边 形 √ √ 梯形 √ 1）学生完成上图。 2）请学生根据上表中答案分类。 4、用画平行线的方法画一个平行四边形，并标出这个平行四边形的一条底，再画出对应的 高。 5、有长方形纸做一个梯形，并标出这个梯形的上底、下底和高。 6、完成第 123 页练习二十一的的第 12 题。 让学生独立完成后，教师讲评。 四、总结： 这节课复习了什么？还有什么问题？？ 五、作业； 第八课时：复习空间与图形练习 教学目标：通过复习，使学生明确每个图形的概念，弄清图形间的联系与区别，掌握各种图 形的特征。掌握量角和画角的方法，画垂线和平行线的方法。培养学生画图的能力。 重难点：提高实际解题能力。 教学过程： 一、想一想，填一填。 1.两条直线相交成直角，就说这两条直线互相（ ）。 2.两个完全一样的梯形可以拼成一个。 （ ）。 3.从直线外一点到这条直线所画的线段中，（ ）线段最短。 4.从平行四边形的一个顶点出发做一条高，可以把平行四边形分成一个三角形和一个 （ ）形。 5.四边形的四个内角的和是（ ）。（填度数） 6.在两条平行线之间有 4 条垂线，这 4 条垂线之间的关系是（ ）。 7.长方形相邻的两边是（ ）的，相对的两边是（ ）的。 二、请你来当小裁判。 1.平行线间的距离处处相等。 （ ） 2.平行四边形只有一组对边平行。 （ ） 3.过直线 L 外一点 A，画直线 L 的平行线能画 4 条。（ ） 4.当梯形的两腰相等时，这个梯形叫等腰梯形。 （ ） 5.长方形和正方形都是特殊的平行四边形。 （ ） 三、我会按要求做一做。 1.在互相平行的直线下画○，在互相垂直的直线下面画△。 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 2.在对称的图形下面画○，不对称的图形画△。 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 四、按要求做一做。 1.用量角器画角。 65° 120° 40° 2.数一数下图中各有几个角。 （ ）个 （ ）个 （ ）个 五、动手画一画。 画一个长 3 厘米，宽 2 厘米的长方形。 四年级上数学教案 第一单元 认识更大的数 第 课时： [教学内容] 数一数（第 2-4 页） [教学目标] 1、通过“数一数”的活动，感受学习大数的必要性，体验较大数的实际意义。 2、认识“十万”，“百万”，“千万”，“亿”等较大的计数单位，了解各单位之间的关系。 [教学重、难点] 认识“十万”，“百万”，“千万”，“亿”等较大的计数单位，了解各单位之间的关系。 [教学准备] 学生、老师准备计数器。 [教学过程] 一、 生活中的大数 创设生活中的银行工作人员数钱的情景，增强学生的感性认识。 出示 1 张 100 元人民币，让学生说出面值。如果有 10 张、100 张百元人民币是多少元？ 银行工作人员数钱时把 100 张百元人民币扎成一叠，是多少元？ 二、 认识“十万”，“百万”，“千万”，“亿” 1、 认识“十万” 一万一万地数，数到 9 叠人民币是多少元，在数的过程中让学生边数边拨计数器，以增加学生动手操 作的机会。 当学生数到 9 万时，问：再加 1 万是多少？ 让学生独立思考后，再交流，引出“十万”这个计数单位。 2、认识“百万”，“千万”，“亿” 通过一些数数推理认识“百万”，“千万”，“亿”。 一辆轿车卖 10 万元，那么 2 辆、3 辆、……10 辆多少元？同样 10 个十万是多少？10 个百万是多少？ 在学生认识“亿”这个计数单位时，可让学生充分想象。当说到 10 个千万是多少时，可让学生自己命名 新的计数单位，在学生的各种命名中，老师引出“亿”这个计数单位。 3、认识计数单位及它们之间的关系 三、 巩固与应用 1、 练一练第 1、2 题： 第 1 题通过拨一拨、说一说的对应活动，巩固学生学习的新的计数单位。 第 2 题通过在计数器上拨珠认识相邻计数单位间的关系，巩固对大数的认识，进一步理解十进制数的 计数方法“满十进一”的计数原则。 2、练一练第 3、4 题： 这两题首先要审题，明白数数的要求；其次学生数到“满十进一”时，老师可作一些追问，以明确什 么时候进位。如果学生有困难，可借助使用计数器试一试。 四、 作业： 练一练 5、6 题。收集 5-10 个生活中常见的大数。 [板书设计] 生活中的大数 千 百 十 亿 千 百 十 万 千 百 十 个 亿 亿 亿 万 万 万 计数单位 10 个一万是十万，10 个十万是一百万，10 个一百万是一千万， 10 个一千万是一亿，…… 第 课时： [教学内容] 人口普查（第 5-7 页） [教学目标] 1、经历收集日常生活中常见大数的过程，并能说出这些大数的意义。 2、会正确读、写多位数，并能比较数的大小。 [教学重、难点] 会正确读、写多位数，并能比较数的大小。 [教学准备] 学生、老师收集日常生活中常见的大数。 [教学过程] 一、 生活中的大数 小组内交流收集的数据，并按大小进行分类。 （可以引导学生将收集来的数据分成亿以内数和亿以上数，两种类型） 二、 较大数的读法 1、 讨论“亿以内数的读法” 在读的过程中讨论总结“亿以内数的读法” 2、 讨论“亿以上数的读法” 在读的过程中讨论总结“亿以上数的读法” 3、巩固与应用 在组内每人进行读数练习，互相学习，互相纠正。 做试一试第一题，在读数的同时让学生感受到大数的意义。 三、 较大数的写法 1、讨论“亿以内数的写法” 在写的过程中讨论总结“亿以内数的写法” 2、讨论“亿以上数的写法” 在写的过程中讨论总结“亿以上数的写法” 3、巩固与应用 在组内每人进行写数练习，互相学习，互相纠正。 做试一试第二题，在写数的同时让学生感受到大数的意义。 四、比较数的大小 1、万以内数的大小比较。 这是以前学过的内容，先出几个数让学生总结比较的方法。 如将下面的数从小到大排列： 1034 120 1043 9001 318 124 2、比较更大数的大小 让学生比较书上提供的人口普查的数据的大小，并将结果的实际意义用自己的语言表达出来，如澳门 的人口数在这几个城市里是最少的；北京与天津的人口数都是 1 千多万等。 3、 巩固与应用 在小组内，将每人收集来的数据进行排序，并将结果的实际意义用自己的语言表达出来。 五、作业： 1、练一练 1、2、3、4 2、在报刊杂志等媒体中收集一组有关国土面积、西部情况、海洋资源的大数的信息。 [板书设计] 大数的读、写 亿级 万级 个级 千 百 十 亿 千 百 十 万 千 百 十 个 亿 亿 亿 万 万 万 计数单位 1 2 6 5 8 3 0 0 0 0 十二亿六千五百八十三万 1 3 8 2 0 0 0 0 一千三百八十二万 第 课时： [教学内容] 国土面积（第 8-9 页） [教学目标] 1、在描述数据的过程中，体会某些数据改写单位的必要性，能用万、亿为单位表示大数。 2、体会较大数据的实际意义。 [教学重、难点] 体会某些数据改写单位的必要性，能用万、亿为单位表示大数。 [教学准备] 在报刊杂志等媒体中收集一组有关国土面积、西部情况、海洋资源的大数的信息。 [教学过程] 一、 体会数据改写的必要性 教师出示从媒体收集来的一组数据改写的实例。让学生比较同样的数据为什么要用不同的方法表示，让学 生体会到数据改写的必要性。 二、 探索改写方法 1、 出示中国地图，了解一些省、市、自治区的土地面积。 让学生读出这些面积，问：如果要记录方便，这些数据可以怎样进行改写？ 2、 学生先独立思考，再小组交流改写的方法。 3、 完成试一试第 1、2 题：进一步巩固改写的方法。 三、 巩固与应用 练一练第 1 题：先请学生说一说我国西部各省、市、自治区的情况以及它们的地理位置，然后出示各地区 具体的土地面积，在学生读一读的基础上再请学生改写成以“万”为单位的数。 练一练第 2 题：先让学生了解一些海洋的知识，特别是我国海洋的区域情况等。接着出示有关的数据，让 学生读一读，然后讨论这些数据如何进行改写。 四、 作业 收集有关森林面积方面的数据。 [板书设计] 大数的改写 为了读数、写数方便，有时需要把整万、整亿数写成以“万”或“亿”为单位的数。 9600000 = 960 万 10000000000 = 100 亿 第 课时： [教学内容] 森林面积（第 10-12 页） [教学目标] 1、理解近似数在生活中的作用，能用四舍五入法求一个数的近似数。 2、能根据实际问题的需要求一个数的近似数。 [教学重、难点] 会正确读、写多位数，并能比较数的大小。 [教学准备] 学生、老师的收集有关森林面积方面的数据。 [教学过程] 一、小组交流收集的有关森林面积方面的数据。 交流收集的有关森林面积方面的数据，并说说这些数据的实际意义。在此基础上引导学生对数据进行分类， 在各种分类中重点讨论精确数与近似数这两类数的特点，并让学生再举例说一说日常生活中接触的近似 数。 二、用四舍五入法取近似数 出示说一说中的数据，使学生通过比较、分析，了解四舍五入法取近似数的方法。结合是试一试第 2 题的 讨论，体会如何根据不同需要求近似数。 三、巩固与应用 做试一试第 1 题：汇报时说说取近似值的方法。 试一试第 2 题：在实际生活中常常需要根据情况取不同精确程度的近似数。在本题中，可先让学生说一说 三个近似值的精确程度，再出示下面的两个小问题，供学生讨论。在讨论时重点让学生理解取近似值是根 据实际的需要来确定的。 讨论：重点可讨论括号内的数字有几种可能性，分析哪些是“五入的”，哪些是“四舍的”。 四、作业 1、练一练 1、2、4 2、从报纸中找 5 个精确数，5 个近似数，你认为生活中什么时候需要用近似数。 [板书设计] 用“四舍五入法”求近似数 1994 年至 2001 年我国造林面积统计是 224318570 公顷。 精确到千公顷：约 224319 千公顷。 精确到万公顷：约 22432 万公顷。 精确到亿公顷：约 2 亿公顷。 第 课时： [教学内容] 练习一（第 13-14 页） [教学目标] 1、会正确读、写多位数，并能比较数的大小。 2、能用万、亿为单位表示大数。 3、能根据实际问题的需要求一个数的近似数。 [教学重、难点] 1、会正确读、写多位数，并能比较数的大小。 2、能根据实际问题的需要求一个数的近似数。 [教学准备] 学生、老师收集日常生活中常见的大数。 [教学过程] 一、 多位数的读、写的练习 练习一第 1 题：先回顾计数单位的顺序，再根据书中的数据说说它们是几位数，最高位在什么位上，并进 行读、写。 二、 多位数的改写 练习一第 2 题：先复习多位数的不同数位上数字的不同意义。再进行数的改写。 三、读写游戏。 同桌间进行的游戏：第 1 步 一个同学读数，另一个同学根据所读的数写数，经过几次读数，两人可交 换角色；第 2 步一个同学写数，另一个同学根据所写的数读数，然后交换角色进行。在同桌练习的基础上， 可选派代表在全班进行比赛，以激发学生的兴趣。 四、多位数比大小 做第 4 题：完成后说说比较的方法。 五、 组数游戏： 请每个同学准备一些数字卡片；然后请学生代表提出组数的要求，根据要求每个同学都摆一摆；接着， 选择一部分学生所摆的数，供全班观察讨论。 六、 有关近似数的练习 讨论括号内的数字有几种可能性，分析哪些是“五入的”，哪些是“四舍的”。 [板书设计] 练习一 亿级 万级 个级 千 百 十 亿 千 百 十 万 千 百 十 个 亿 亿 亿 万 万 万 计数单位 1 2 6 5 8 3 0 0 0 0 十二亿六千五百八十三万 1 3 8 2 0 0 0 0 一千三百八十二万 第二单元 线与角 第 课时： [教学内容] 线的认识（第 15-16 页） [教学目标] 1、借助实际情境和操作活动，认识直线、线段与射线。 2、会用字母正确读出直线、线段与射线。 3、会数简单图形中的线段。 [教学重、难点] 认识直线、线段与射线。会数简单图形中的线段。 [教学准备] 教学挂图 [教学过程] 一、 认识直线、线段与射线 1、从生活情境中认识直线、线段与射线 出示第 15 页的挂图，让学生从现实情境中抽象出直线、线段与射线，然后通过“认一认”活动，体会 到它们都是“直直的”，并用自己的语言描述这三个图形的特征。 2、直线、线段与射线的区别与联系 组织学生讨论直线、线段与射线的区别与联系：直线无限长，没有端点；射线无限长，只有一个端点； 线段有限长，有两个端点；射线与线段都是直线的一部分。 二、字母读出直线、线段与射线 1、自学第 15 页的“说一说” 2、全班交流用字母读直线、线段与射线的方法。 提醒注意：射线的读法只有一种，一般从端点读起；而直线和线段的读法都有两种。 三、数简单图形中的线段 1、画一画： 通过第一题的操作让学生了解过一点可以画无数条直线；过两点只能画一条直线。 通过第二题的画与量，了解两点之间的最短线段。 2、练一练： 第 1 题：数线段时，指导学生有规律地数，即按一定的顺序数；同时，要与线段的表示方法结合起来， 如线段 AD、线段 DC 等。 第 2、3 题：在比较这两题的线段的长短时，学生容易受视觉的影响。所以，在讲这两道题时，先让学 生估一估这些线段中哪一条线段长，提高学生参与的积极性；然后组织学生讨论用什么办法来确定自己估 计的正确性。例如：可以用尺子量一量来验证。 [板书设计] 直线、线段与射线 直线： 射线： 线段： 无限长 无限长 有限长 无端点 只有一个端点 有两个端点 第 课时： [教学内容] 平移与平行（第 17-19 页） [教学目标] 1、借助实际情境和操作活动，认识平行线。 2、会用三角尺和直尺画平行线。 [教学重、难点] 用三角尺和直尺画平行线。 [教学准备] 教学挂图、小棒、三角尺、直尺 [教学过程] 一、 平移 平移铅笔：让学生动手用铅笔在方格纸上移一移，并说一说移的前后铅笔的位置关系。说明铅笔平移前后 的线条是互相平行的。 二、平行 1、移一移： 第 1 题：这幅图中有许多组平行线，在引导学生进行观察时，先让学生用小棒移一移，然后说一说哪些线 段是互相平行的。 第 2 题：本题平移后线段之间的平行关系是比较复杂的，特别是寻找一些斜线之间的平行关系学生可能更 困难一些。可先安排一些简单图形如：菱形、直角三角形等，让学生说说这些图形在平移前后哪些线段是 互相平行的。 2、折一折 通过折一折的活动，让学生进一步体会平行线的特征。活动中让学生用各种不同的方法折，在此基础 上，引导学生就互相平行的折痕进行讨论；然后可以鼓励学生讨论如何说明两条折痕是互相平行的。 3、说一说 在生活中，每天都可以看到各种各样的平行线。根据书中给出的图片，想一想日常生活中还看到了哪 些平行线，与同学交流。 三、 画平行线 教学用直尺和三角尺画平行线的方法。 四、实践活动 从长方体和正方体中找平行线。 [板书设计] 平移与平行 平移 平行 第 课时： [教学内容] 相交与垂直（第 17-19 页） [教学目标] 1、借助实际情境和操作活动，认识垂直。 2、会用三角尺画垂线。 3、能根据点与线之间垂直的线段最短的原理，解决生活中的一些简单问题。 [教学重、难点] 1、用三角尺画垂线。 2、能根据点与线之间垂直的线段最短的原理，解决生活中的一些简单问题。 [教学准备] 教学挂图、小棒、三角尺 [教学过程] 一、 量一量 两条直线相交有各种不同的情况，在学习时，先让学生用小棒或铅笔摆出各种相交的图形，从而引出相交 的概念。 观察、讨论这些相交的图形线与线之间形成什么角，从而引出其中的一个特殊角——直角。学生在确认两 条线之间的直角关系时，要让学生懂得用三角尺中的直角来验证。 二、折一折 让学生用手中的纸折出量条相互垂直的折痕。可充分让学生自己来折一折，学生在折纸后，教师要引 导他们学会用自己验证的方法。如用三角尺的直角两条折痕的关系，从而确定这两条折痕是否互相垂直。 三、说一说 1、说一说教室和生活中互相垂直的线段。 2、说一说正方体的哪几条边是互相垂直的。 四、练一练 1、我说你摆。 同桌互相练习：一个同学先放一个小棒在桌上，让另一个同学，按要求摆出另一根小棒。 2、看一看，你发现了什么？ 引导学生观察日常生活中两条线之间的垂直关系。问：如何确定门框相邻的两条边是否垂直，让学生 自己来探索测量的方法。 安排让学生用三角尺量一量，来判断是否垂直，提高学生应用数学的意识。 五、画一画 1、明确所画的线与哪一条垂直。 2、明确所画垂线是否有要求：一种是仅与某条直线垂直；另一种不仅要垂直，还要通过某个点。 六、小试验 让学生应用垂直的知识来解决生活中的实际问题。引导学生发现其中的规律。 明确直线外一点到直线的垂直线段最短。 [板书设计] 相交与垂直 相交 垂直 第 课时： [教学内容] 旋转与角（第 23-24 页） [教学目标] 1、通过操作活动，认识平角、周角。 2、能说出生活中的平角与周角。 [教学重、难点] 1、认识平角、周角。 2、能说出生活中的平角与周角。 [教学准备] 每人用两根硬纸条做一个活动角。 [教学过程] 一、认识平角、周角 1、动手操作活动角 四人小组活动：（1）固定其中一根硬纸条，旋转另一根硬纸条。 （2）观察旋转过程中形成的各种角，与同学交流。 2、汇报总结 展示学生经旋转后的各种角，说说他们已经认识的角的名称，然后引出平角和周角。 二、说说生活中的平角与周角 1、试一试：第 1 题学生在说平角和周角时，要引导学生说明平角和周角是如何构成的，如人竖直倒立后 身体与单杠形成了平角。 2、说说生活中你还看到了哪些平角与周角。 三、围绕哪一点旋转 试一试：第 2 题说说所给图形是围绕哪一点转动的。 四、作业：练一练 1、2 [板书设计] 旋转与角 锐角 直角 钝角 平角 周角 第 课时： [教学内容] 角的度量（第 25-27 页） [教学目标] 1、体会引入量角器的必要性，认识量角器。 2、会用量角器测量各种角的度数。 [教学重、难点] 1、认识量角器。 2、会用量角器测量各种角的度数。 [教学准备] 每人准备量角器。 [教学过程] 一、体会引入量角器的必要性 1、动手操作活动 四人小组活动：（1）用∠1 测量∠A 和∠B 的大小。 （2）都是 3 倍多一点，讨论怎么办：用更小的角去测。 （3）对折∠1 得到∠2，用∠1 测量∠A 和∠B 的大小。 2、讨论、总结 讨论：要测量一个角有多大，可以用规定的角去测，为了统一测量单位便于交流，规定了 1 度角，并 使用量角器来量角。 二、认识量角器 自己读书 26 页中的认一认，思考下面问题，再小组交流。 1、测量角所用的单位。 2、量角器的特点。 三、使用量角器测量角的大小 1、先自己试一试：怎样用量角器测∠A 和∠B 的大小。 2、与同学交流测量的方法 3、总结测量方法：强调“点与点的重合，边与边的重合”的测量方法。 四、作业：练一练 2、3 [板书设计] 角的度量 测量角的单位： 测量角的方法： 第 课时： [教学内容] 画角（第 28 页） [教学目标] 1、会用量角器画指定度数的角。 2、会用三角板画一些特殊角度的角。 [教学重、难点] 1、会用量角器画指定度数的角。 2、会用三角板画一些特殊角度的角。 [教学准备] 每人准备量角器、三角板。 [教学过程] 一、用画指定度数的角 1、动手尝试画指定度数的角 让学生画一个 60 度的角：你能用几种方法画？ 2、交流、总结 先小组内交流，再全班交流画法。 用量角器怎样画？要注意些什么？（注意内外圈的数，画完后可估一估） 用三角板怎样画？要注意些什么？（用三角板只能画出一些特殊角度的角） 3、画一个 150 度的角。 你能用几种方法？ 二、试一试 1、试一试：第 1 题学生先用量角器量出红领巾一个角的度数再画出来。 2、思考、讨论用一副三角板可以画哪些度数的角。 三、作业：练一练 2、3 [板书设计] 画角 用量角器画角 用三角板画特殊度数的角 第 课时： [教学内容] 画角（第 29-30 页） [教学目标] 1、复习本单元有关知识。 2、会运用所学知识解决生活中的简单的实际问题。 [教学重、难点] 会运用所学知识解决生活中的简单的实际问题。 [教学准备] 每人准备量角器、三角板、一张圆形纸片、一张长方形纸片。 [教学过程] 一、复习和运用平行和垂直的知识 1、练习二第 1 题： 说说给定图形中马路之间的相互平行与相互垂直的关系。并引导学生说明如何确定两条马路之间的平 行或垂直关系，有些可直观发现，有些需要用直角去验证。 2、练习二第 2 题： 结合自己的居住环境，说说各马路之间的平行或垂直关系，培养学生的空间观念。在说之前可让学生先画 草图，再说关系。 二、复习用量角器测量角的大小 练习二第 3、4 题：先让学生估一估角的大小，在用量角器测。 三、运用知识解决问题： 1、练习二第 5 题： 这是一道操作题，让学生在操作的过程中发现规律，解决问题。这道题要放手让学生自己动手操作、 讨论、发现规律、解决问题。 2、 练习二第 6 题： 让学生通过独立地观察找出图中的直角、锐角、钝角，然后与同学交流。 第三单元 乘 法 第 课时： [教学内容] 卫星运行时间（第 33-35 页） [教学目标] 1、能结合具体情境估计三位数乘两位数积的范围。 2、探索三位数乘两位数的计算方法。 3、会运用所学知识解决生活中的简单的实际问题。 [教学重、难点] 1、能结合具体情境估计三位数乘两位数积的范围。 2、探索三位数乘两位数的计算方法。 [教学准备] 教学挂图 [教学过程] 一、 估计三位数乘两位数积的范围 出示教学挂图，引出人造卫星绕地球一圈的时间，接着提出人造卫星绕地球 2 圈、5 圈……21 圈的时间 计算问题。 在学生列出算式后，组织学生估一估这个算式的得数。学生可以把 114 看作 100 来估算，也可把 21 看 作 20 来估算。估算时让学生说说估算的方法，并组织全班进行交流。 二、探索三位数乘两位数的计算方法 让学生先独立尝试竖式计算，然后讨论交流，并总结方法。 做试一试中的四道题，请 4 人板演。 做练一练中的第 2 题，森林医生，让学生找出错误，并改正。 三、运用乘法解决生活中的简单的实际问题 做练一练第 4 题：本题是一道综合性的问题。在学生解答时可分几步呈现： 1、 出示情境图，让学生说一说情境中的信息，然后请学生自己提出一些问题。 2、 出示商店从工厂批发的数量，讨论按批发的数量，原来可以买多少钱，现在降价后只能买多少钱。 3、 出示问题（1），讨论提出的问题。 4、 出示问题（2），讨论提出的问题。 做练一练第 5 题：本题是一道提高估算能力的教学游戏题。本题的策略可从以下几方面考虑。 1、根据积的位数来考虑是否符合条件。2、在积是五位数的算式中，看两乘数的最高位相乘的得数约是几。 3、对接近 3 万或 5 万的算式再具体地算一算。 学生在思考时，教师应指导他们有规律地思考，即从右往左或从上往下，以免出现遗漏。 [板书设计] 卫星运行时间 教学挂图 114×21= 竖式 第 课时： [教学内容] 体育场（第 36-38 页） [教学目标] 1、能对生活中的具体事物的数量用不同的方法进行估计。 2、能与同学交流估计的方法。 [教学重、难点] 1、能对生活中的具体事物的数量用不同的方法进行估计。 2、能与同学交流估计的方法。 [教学准备] 教学挂图 [教学过程] 一、估计体育场看台的座位数 出示体育场的挂图，让学生先估一估这个体育场有多少个看台，并说说估计的依据。接着讨论如何估计 一个看台的座位。在讨论时，提倡学生用多种方法去估计，如可以分成几部分或每排取一个整数值等。 最后出示一个看台的具体数据，让学生对具体的数据进行估计。 二、估计一张报纸的一个版面的字数 学生可以将报纸折一折，在知道一部分的字数的基础上再得到整个版面的字数；也可以数一数某一行的 字数与总的行数，然后相乘得到整版的字数。鼓励学生探索不同的估计方法，然后进行交流。 三、旅游中的估计 1、出示图一，让学生说说图上从北京到广州经过哪些城市；也可以提问“如果从北京到广州需要 30 时， 那么从北京到郑州需要几时？” 2、第二、三幅图也以估计为重点。所以应多鼓励学生说一说估算的方法，对于不同的估算方法，只要说 的合理，都应给以肯定。同时组织学生进行交流，倾听他人的方法，反思自己的方法。 [板书设计] 体育场 教学挂图 22×32×28= 教学挂图 [教学内容]练习三（第 39-40 页） [教学目标] 1、练习乘法竖式、乘法估算。 2、用乘法解决实际问题。 [教学重、难点] 乘法竖式、乘法估算。用乘法解决实际问题。。 [教学准备] [教学过程] 一、乘法口算、竖式练习 做第 1 题：独立完成，订正时说说口算的方法。 做第 2 题：独立完成，集体订正。 二、乘法估算练习 1、第 3 题：不用计算判断乘法计算的对错。 独立完成，订正时说估算的方法。 2、第 4 题：出示题目，让学生观察图上的信息，特别是两只挂钟上的时间。 学生观察后，可以让他们回答笑笑与淘气的问题。鼓励学生交流估计的方法。 3、第 6 题：解决该问题的关键是会观察图上的信息。 首先让学生说说图中的信息，其次再让他们估计结果。 三、数学游戏： 这个游戏的策略主要是两方面：一是，先占领棋盘上的哪个格子；二是，怎样估计格子上的积是哪两个数 相乘的结果。 让学生通过自己玩的过程中，逐步体会游戏的策略。 第 课时： [教学内容] 神奇的计算器（第 41-42 页） [教学目标] 1、认识并会使用计算器。 2、会利用计算器探索一些数学规律。 [教学重、难点] 1、认识并会使用计算器。 2、会利用计算器探索一些数学规律。 [教学准备] 教学挂图、学生每人准备一个计算器。 [教学过程] 一、 认识计算器： 1、小组交流计算器的使用 让学生在四人小组内交流计算器的功能键的作用 2、全班交流计算器的功能键的作用 3、老师适当补充 二、用计算器进行四则运算 1、出示题目： 1+2+3+4+5+……+100= 999×9= 9999×9= 99999×9= 12456+4568-3216= 48412÷19= 46766÷（4728-4661）= 2、小组活动：用计算器计算以上各题 3、全班交流结果及用计算器进行计算的方法。 三、用计算器探索数学规律 1、试一试第一题： 用题目中的数字组成不同的乘法算式，同桌相互出题计算，全班交流时让学生把自己组的算式写在黑 板上。 全班讨论黑板上积最大的算式的特点，并请学生再举例。经讨论让学生体会如何组合才能获得积最大 的规律。同样积最小的规律也可以让学生在自己玩的过程中体会。并鼓励学生用自己的语言表达规律。 2、 试一试第二题： 本题是一道逆向思维的估计体，先复习估计两个因数的积的练习，再做这道练习题。 [板书设计] 神奇的计算器 计算器图 四则运算题 第 课时： [教学内容] 探索与发现（一）（第 43-44 页） [教学目标] 1、通过有趣的探索活动，巩固计算器的使用方法。 2、在探索的过程中体会探索的方法。 [教学重、难点] 在探索的过程中巩固计算器的使用方法，体会探索的方法。 [教学准备] 教学挂图、学生每人准备一个计算器。 [教学过程] 一、 第一关：奇妙的宝塔 1、出示题目：1×1= 11×11= 111×111= 1111×1111= 2、观察与发现： 让学生观察前三个算式的因数与他们的结果有什么特点。 3、运用规律快速说出答案： 让学生根据发现的规律迅速说出第四个算式的答案。请学生自己出类似的算式并说出答案。 二、第二关：奇怪的 142857 1、出示题目：142857 分别乘 1、2、3、4 你发现了什么？ 2、小组内计算，并找规律。 3、全班交流所发现的规律 4、运用发现的规律写出乘 5、6 的得数。 三、第三关：神奇的 9 1、出示题目：99×99= 999×999= 的得数有什么特点。 2、小组内计算，并找规律。 3、全班交流所发现的规律 4、运用发现的规律写出 9999×9999，99999×99999 的得数。 四、第四关：寻找神秘的数 1、出示题目： 2、小组内计算，并找规律。 3、全班交流所发现的规律 4、运用发现的规律 第 课时： [教学内容] 计算工具的演变（第 45 页） [教学目标] 通过计算工具的演变过程，渗透数学文化教育。 [教学重、难点] 计算工具的演变过程的资料收集，渗透数学文化教育。 [教学准备] 教学挂图、学生每人收集的有关计算工具的演变过程的资料。 [教学过程] 一、 小组交流每人查找的资料： 1、 每人读自己查找的资料 2、 小组汇总所查资料 3、 写出计算工具演变的过程 二、全班交流查找的资料 1、小组汇报 2、相互补充资料 三、小结。 通过计算工具的演变过程，渗透数学文化教育。 第 课时： [教学内容] 探索与发现（二）乘法结合律（第 46-47 页） [教学目标] 1、通过探索活动，进一步体会探索的过程和方法。 2、通过探索活动，发现乘法的结合律，并用字母进行表示。 3、在理解结合律的基础上，会对一些算式进行简便计算。 [教学重、难点] 1、通过探索活动，进一步体会探索的过程和方法，发现乘法的结合律。 2、在理解结合律的基础上，会对一些算式进行简便计算。 [教学准备] 教学挂图，计算器 [教学过程] 一、发现问题： 1、出示长方体图，让学生估计搭这个长方体用了多少个小正方体。 2、用不同方法验证结果。让学生用不同方法计算，并引导讨论为什么方法不同结果却一样，这其中是否 蕴含着某些规律。 二、提出假设、举例验证、建立模型 1、根据上题的规律提出假设 2、验证提出的假设是否适合其它数据 小组内举一些数据来验证，可借助计算器，用一些较大的数据验证。 全班交流，并用字母表示结合律。 三、运用乘法结合律的简算。 1、试一试第 1 题： 让学生尝试用乘法结合律解决连乘运算中的简算问题。然后进行交流，概括出简算的方法。 2、进一步尝试用用乘法结合律解决连乘运算中的简算问题。 [板书设计] 乘法结合律 3×（5×4）=60 15×25×4=1500 教学挂图 （3×5）×4=60 15×(25×4)=1500 乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c） 第 课时： [教学内容] 探索与发现（三）乘法分配律（第 48-49 页） [教学目标] 1、通过探索活动，进一步体会探索的过程和方法。 2、通过探索活动，发现乘法的分配律，并用字母进行表示。 3、在理解分配律的基础上，会对一些算式进行简便计算。 [教学重、难点] 1、通过探索活动，进一步体会探索的过程和方法，发现乘法的分配律。 2、在理解分配律的基础上，会对一些算式进行简便计算。 [教学准备] 教学挂图，计算器 [教学过程] 一、发现问题： 1、出示情境图，让学生估计墙面上贴了多少块瓷砖。 2、用不同方法验证结果。让学生用不同方法计算，并引导讨论为什么方法不同结果却一样，这其中是否 蕴含着某些规律。 二、提出假设、举例验证、建立模型 1、根据上题的规律提出假设 2、验证提出的假设是否适合其它数据 观察上题算式的特点，小组内举一些数据来验证，可借助计算器，用一些较大的数据验证。 全班交流，并用字母表示分配律。 三、运用乘法分配律的简算。 1、试一试 让学生尝试用乘法分配律解决运算中的简算问题。然后进行交流，概括出简算的方法。 2、练一练： 进一步尝试用用乘法分配律解决运算中的简算问题。 [板书设计] 乘法分配律 6×9+4×9=90 40×25+4×25=1100 教学挂图 （6+4）×9=90 （40+4）×25=1100 乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c 第 课时： [教学内容]练习四（第 50-51 页） [教学目标] 1、练习用乘法结合律、分配律进行简算。 2、用乘法解决实际问题。 [教学重、难点] 用乘法结合律、分配律进行简算。解决实际问题。 [教学准备] 计算器 [教学过程] 一、用乘法结合律、分配律进行简算 做第 1 题：独立完成，订正时说说简算方法。 做第 3 题：小组活动：比一比 看哪个小组连的又对又快，在做题的过程中进一步理解乘法分配律适用的条件。 二、花圃中的乘法 让学生独立完成，重点理解列式的算理，即第 1 个问题为什么是计算周长，第 2 个问题为什么是计算面 积，体会周长与面积的不同含义。 三、观察与思考： 本题是一个乘数的变化引起积的变化，渗透了一些函数的思想。 先呈现情境图，让学生观察，再根据图上给出的信息解决所提出的问题。然后引导学生思考所列算式中乘 数与积的变化规律。接着，可让学生再举例来验证自己的发现。 第 课时： [教学内容]整理复习（一）（第 52-53 页） [教学目标] 1、复习大数的读写、求近似数等第一单元的内容。 2、复习线与角的有关知识。 3、复习乘法的有关知识。 [教学重、难点] 认识较大数、线与角、乘法简算。 [教学准备] 量角器，三角板，计算器 [教学过程] 一、复习第一单元：认识较大数 第 1、2 题让学生课前收集生活中的大数，以提高收集数据信息的能力，使每个同学积极参与课堂复习。 二、复习第二单元：线与角 第 4、5 题是用量角器量角和画角。可独立完成，同桌相互检查。 第 6 题引导学生先直观判断，再用三角板等工具来验证两条直线是互相平行还是互相垂直。 三、复习第三单元：乘法 第 7 题用竖式计算 第 8 题用乘法结合律、分配律进行简算。 第 9 题，可引导学生说说解决这个问题需要哪些条件，问题中蕴含有哪些数量关系。然后解答。 知识目标： 1、了解简单图形经过旋转制作复杂图形的过程。 2.理解旋转的三要素（点、方向、角度）；能在方格纸上将简单图形旋转 90 度，并灵活运用旋转在 方格纸上设计图案。 能力目标：通过操作，培养学生动手操作的能力，提高学生的空间想像能力和综合运用知识的能力。 情感目标：感悟数学的美，培养学生学习数学的兴趣和热爱生活的情感。 课前： 1、猜谜语 师：听说同学们非常喜欢猜谜语，今天老师就给大家出一个（唱）：会说没有嘴，没走没有腿，它会 告诉我们什么时候起、什么时候睡。 生异口同声：钟表。 师出示时钟：钟表与我们朝夕相伴，想一想，它的指针是怎么旋转的？伸出手比划比划。 抽一生上台播动指针，其余学生用手比划。 师：像这样顺着指针旋转方向就叫顺时针。反之叫做逆时针。 2、游戏——我说你转 师：下面，我们来玩个“我说你转”的游戏。右手顺时针旋转；左手逆时针旋转；两手都顺时针旋转； 两手都逆时针旋转；左手顺时针旋转，同时右手逆时针旋转。 教学过程： 一、图形魔术，揭示课题 师：同学们知道吗，图形王国奇妙无比，现在，咱们就去看看，好吗？哇，我们真幸运，图形王国正 在表演魔术呢。我有个小小的要求：边看魔术边想这些图形是用什么方法变出漂亮的图案的？ 播放课件：依次出示 4 个基本图形经过旋转得到新图案 生 1：这些图形都是用旋转的方法变出图案的。 生 2：有的图形是顺时针旋转，也有的是逆时针旋转的。 师：同学们观察得很仔细，这些漂亮的图案都是由一个简单的基本图形旋转变来的。你们想不想试试， 也用一个简单的基本图形旋转变出一个漂亮的图案？ 生：想（情绪高涨） 师：好，这节课我们就来探究《图形的旋转》。板书课题：图形的旋转。 二、旋转指针，引出度数 师：课前，我们已经知道旋转有两种方向：顺时针和逆时针。 师出示时钟并播动指针：分针从 12 转到 3，怎么旋转的？ 师播分针顺时针、逆时针各旋转 4 次，巩固旋转方向，引出度数。 三、旋转小棒，引出旋转点 1、转小棒引出旋转点师：指针的旋转有方向、有度数，小棒能不能也这样旋转？ 师出示方格纸和小棒：方格纸上有一根小棒，谁能将这根小棒顺时针旋转 90 度？ 师：同样是顺时针旋转了 90 度，为什么会有不同的结果呢？ 师：哪一点不动就是绕哪一点旋转，绕不同的点旋转，结果就不一样。看来小小的旋转点不可轻视。 （指板书）我们在描述图形的旋转时必须说清楚这三点。（点、方向、度数） 2、旋转小棒，巩固三要素 请学生当小指挥官，旋转小棒。 四、实践操作，探究新知 1、用学具画图案[小精灵儿 师：小棒大家旋转得很好。那么，例题中的图案用不用老师教大家画？ （示图）请大家用学具画出例题的图案，并思考三个问题。 （1）这个图案的基本形状是什么？（2）图形每次旋转了多少度？（3）是绕哪个点旋转的？ 生 5：方格纸上横线和竖线都是垂直的，交*的角都是９０度。旋转一次正好是一个直角。 师：这位同学多善于思考啊！大家听清楚了吗？ 师：哦，我明白了，你是以这条边为标准来旋转的。这条边从这个位置旋转到了这个位置，是绕 O 点 顺时针旋转了 90 度，所以整个图形就绕 O 点顺时针旋转了 90 度。这个方法真好。刚才这个同学是顺时针 旋转 90 度，谁有不同方法？生 6：图案的基本图形是三角形，我每次都是绕 O 点逆时针旋转 90 度，也是 共旋转了 3 次。 引导学生发现：无论是顺时针旋转还是逆时针旋转都能得到图案；旋转时只以一条边为标准，这条边 绕 O 点顺时针旋转了 90 度就说明整个三角形绕 O 点顺时针旋转了 90 度。 2、用等腰直角三角形学具画图案，巩固新知 师：大家真棒，果然不用老师教，自己就画出来了。这个图案也一定难不倒大家吧。再在 3 号方格纸 上选用合适的学具试试。老师有个小小的建议：你上一次是顺时针旋转的，这次就逆时针旋转；上一次是 逆时针旋转的，这次就顺时针旋转。 3、不用学具旋转三角形 师：借助学人大家会旋转了，不用学具，你还会旋转吗？看 4 号方格纸，把这个三角形绕 O 点顺时针 旋转 90 度，旋转 2 次。 学生操作，教师巡视。 找一个画得又快又好的学生交流。 生 7：刚才我们不是说将这个三角形绕 O 点顺时针旋转 90 度，那么三角形的这条边应该绕 O 点顺时 针旋转 90 度，很显然这个角是锐角不是直角，如果是直角的话，就该在这个位置，也就是在这条边的下 面。 师：这两个同学说得太好了，一个运用了想像的方法，一个活学活用，把刚刚学到的知识用来解决新 知识，真值得我们学习。 四、实践体验，拓展应用 1、学生设计、创造 师：不用学具大家也会旋转，现在你已经有资格当小设计师了。下面，就充分发挥同学们的聪明才智， 在 5 号方格纸上选择一个你最喜欢的学具用我们今天学的知识自己设计、创作，比比在规定的时间，谁设 计的图案最有创意、最具魅力。别忘了给你的作品起个好听的名字哟。学生设计。 2．结课 师：把一个基本图形旋转，可以增添图形的魅力，使图形世界变得更加丰富多彩。同学们不仅会欣赏 美，更会创造美，老师相信：有了大家的创造，世界会变得更加美丽！下课！ 童网《图形的旋转》教案 建始县实验小学 郑胜利 教学内容：北师大小学数学第七册第 54~55 页的内容。 教学目标： （1）、通过实例观察‘了解一个简单的图形经过旋转制作复杂图像的过程。 （2）、能在方格纸上将简单图形旋转 900。 （3）、培养学生的观察能力，在动手操作中提高动手能力，发挥每个学生的积极性。 教学难点：能在方格纸上将简单图形旋转 900，明确是绕哪一点进行旋转的。 教学准备：一张素描纸，三角板，课件。 教学过程： 一、导入 师：同学们，在我们的生活中，有各种美丽的图案，你们想看看吗？我这里有一组图片，请大家欣赏。（出 示课件） 提问：观察了这组图片，你们发现它们有什么特点？（学生回答） 师：今天我们继续学习图形的旋转。（板书课题） 二、探究新知 师：（选择其中一个图案）你们知道这个图案是由几个简单图形组成的？你们想知道这个图案是怎样设计 出来的吗？下面继续看大屏幕。 师：既然这个图案是有四个简单图形组成的，我们分别用 A、B、C、D 来表示，为了便于观察，我们把它 放到方格纸上观察。（用课件演示图形 A 旋转到图形 B 的过程） 师：谁能说一说图形 B 是怎样得到的？ 生：是图形 A 绕 O 点旋转 900 得到图形 B。 师：你怎么知道它旋转了 900，你是怎样看的？（学生回答后再讨论） 师：图形是按什么方向旋转的？ 生：是按顺时针方向旋转的。 师：你能介绍一下顺时针方向是怎么规定的？（学生介绍后，教师再强调） 师：谁能完整的说一说图形 B 的形成过程？ 生：图形 B 可以看作是图形 A 绕 O 点按顺时针方向旋转 900 得到的。 师：（继续演示图形 C、图形 D 的形成过程）谁能完整的说一说图形 C、图形 D 的形成过程?(学生说一说) 师：请同学们翻开教材 54 页，把下面的填空题做一做。 师：你们真聪明！下面我想考考大家，（课件出示另一个图案）这个图案是怎旋转得到的，请同学们说一 说。 三、动手操作 师：请同学们拿出三角板和素描纸。先把三角板描在纸上，再将三角板绕其中一个顶点旋转 900 后的图像 描出来。（学生动手操作，然后展评） 四、知识应用 1、完成教材第 55 页的第一、第二题。 2、完成教材第 56 页的第二题。（用课件集体订正） 五、知识拓展 用课件出示教材第 57 页的第三题，让学生说一说图形 B、图形 C、图形 D 的形成过程，然后填空。 六、实践活动 旋转三角板自己绘制美丽的图案。 站] 教学内容：北师大版教材 P56—57 的《买文具》 教学目标： 1、结合实际情境，探索并掌握除数是整十数的计算方法,并能进行正确的计算； 2、掌握除数是整十数的除法竖式的书写格式； 3、能运用所学的方法解决简单的实际问题； 4、通过小组合作交流，培养学生的思维灵活性和语言表达能力； 教学准备： 教具：文具实物图、小黑板 学具：练习本 教学过程： 一、铺垫孕伏 请你算一算（看卡片口算） 1、40×2= 30×3= 20×7= 2、（ ）×40=80 （ ）×30=60 （ ）×20=120 3、8÷2= 24÷8= 15÷3= 二、新知探究 1、创设情境、提出问题 每到新学期，孩子们都会为自己添置一些文具，这学期你又为自己购买了哪些文具？ 今天淘气和笑笑也来到了文具店（贴出挂图：每个文具盒 20 元），想给希望小学的孩子们买些文具（揭 示课题：买文具），你们帮帮他们好吗？ 2、学习 80÷20 和 140÷20 ⑴从文具店里你了解到了哪些数学信息？淘气今天带了 80 元，你能提出什么数学问题？（板书问题： 80 元可以买多少个文具盒？） 师：“你会列出算式吗？”（板书：80÷20） 师：“你为什么这么列式？”（因为求的是 80 里面有多少个 20） 师：“80÷20 等于几？你是怎么算的？” 学生自由说出自己的算法。 师：“那你会用竖式来计算吗？请在练习本上试一试。” 学生汇报时提出：“为什么 4 要写在个位？（因为 80 里面有 4 个 20）”把你的想法告诉同桌的孩子。 ⑵刚才我们通过计算知道 80 元可以买 4 个书包，那 140 元呢？可以买多少个书包？（学生列出算式） 师：“你能像刚才一样用竖式来计算吗？” 学生试做，并回答为什么 7 要商在个位。 ⑶比较 80÷20 与 140÷20 两个算式，你发现在计算时有什么相同？有什么不同？ 师（用手势显示被除数的前两位）提问：为什么 80÷20 中的 4 要商在这里，而 140÷20 的 7 不商在这 里？把你的想法和小组内的孩子说说。 学生汇报时教师可以引导，80÷20 你拿什么来除？先看的什么？140÷20 呢，为什么不拿 14 来除？ 通过小组内讨论感知“除数两位看两位，两位不够看三位的算法”。 ⑷巩固：带着这样的想法请你做一做。 比一比，看谁算得又对又快。90÷30 120÷40 100÷30 师用手势表示：除数 30，先看什么？如果不够就看什么。 3、学习 268÷20 和 268÷30 ⑴师“笑笑今天带了 268 元，也想买一种文具，你想提出什么数学问题？”（教师贴出：每个书包 30 元的实物图） 学生提出问题，并列出 268÷20 和 268÷30 两个算式。 师：“请你估一估笑笑能买多少个文具盒？你是怎么估的？”、“那能买多少个书包呢？” ⑵师：“你能用竖式计算吗？试着做一做 268÷20” 学生试做 268÷20。提问：你是怎么做的？汇报时讲清算理：除数是两位数就看被除数的前两位，先用 26 除以 20，在十位上商 1；1 乘 20 等于 20，26-20 等于 6，再用 68 除以 20 在个位上商 3，3 乘 20 等于 60，余 8。 师：“268÷30 呢？被除数的前两位不够除，怎么办？” 学生明确用 268 来除后再自己做一做。 ⑶师：“请你仔细观察 268÷20 和 268÷30 有什么不同？怎样判断商是几位数？” 学生回答后教师帮着梳理，先看被除数的前两位，如果不够除就看前三位。 ⑷巩固：先判断商是几位数，再计算 165÷30 210÷50 482÷40 731÷60 三、全课小结 师：“今天我们学习的算式中除数有什么样的特点？”（揭示课题：除数是整十数的除法） 师：“在做这样的题时，你想提醒小朋友们注意些什么？” 四、开放练习 听说要给贫困山区的孩子买文具，大队部先后收到了 350 元和 562 元的捐款。你能像刚才一样提出用 除法解决的数学问题吗？ 学生自由提问题，并用竖式来解决问题和进行练习。 教学内容：路程、时间与速度 教学目标： 1、在实际情境中，理解路程、时间与速度之间的关系。 2、根据路程、时间与速度的关系，解决生活中简单的问题。 3、树立生活中处处有数学的思想。 教学重、难点： 理解路程、时间与速度之间的关系。 教学准备：教学课件。 教学方法：谈话法；情境教学法。 教学过程： 一、创设情景，谈话导入 1、师：同学们，你们都听过龟兔赛跑的故事吗？比赛的结果是怎样的？（骄傲的小兔输了，勤劳的 小乌龟赢了），自从那次比赛之后，小白兔很不服气，它们决定还要再比赛一次，请看《新龟兔赛跑》--- 课件出示比赛的情境图。 2、电脑出示《新龟兔赛跑》的情境，让学生猜谁会取胜呢？ 接着出示条件： 小兔说：“我 2 时行驶了 120 千米”，小乌龟说：“我 3 时行驶了 210 千米。”到底哪辆车跑得快呢？学 生先独立思考，然后小组讨论，如何解答？ 二、探索路程、时间与速度之间的关系 1、学生思考：要想知道谁跑得快，要比较什么？你有什么办法？ 2、小组交流，明确： 要想知道谁跑得快，就要看看同一时间里谁跑得远，谁就快。这个同一时间在这里就是 1 小时，那么 小白兔开的卡车 1 小时跑了 120÷2=60（千米）而小乌龟开得小汽车 1 小时跑了 210÷3=70（千米）60 千米 ＜70 千米，因此，小乌龟跑得快。 3、教师引导学生了解单位时间即为： 1 时、1 分、1 秒。在单位时间内所行驶的路程叫做速度。 本题中，卡车的速度是 60 千米/时，而汽车的速度为 70 千米/时。因此，面包车的速度快。 4、让学生根据这一情境学生试着表述速度、路程、时间三者之间的关系？ 速度=路程÷时间 5、看一看、想一想，比一比，谁的速度快？ 出示生活中常见的数据，拓展学生对日常生活中速度的认识，也可以把学生课前收集到的数据进行交 流。引导学生关注速度。例如人步行的速度大约为 4 千米/时;飞机飞行的速度大约为 12 千米/分;声音传播 的速度大约为 340 米/妙;光传播的速度为 30 万千米/秒. 三、巩固练习 1、完成“试一试”第一题。甲地到乙地有 140 千米，汽车梅小时行驶 70 千米，从甲地到乙地需多少时？ 让学生看图，根据情境解答。140÷70=2（时）----路程÷速度=时间 2、完成“试一试”第２题。丁丁从学校到少年宫每分走 60 米，用了 10 分钟 ，从学校到少年宫的 路程 是多少米？ 60×10=600（米）--------速度×时间=路程 三个算式结合具体情境去体会、思考、交流、汇报。 3、判断题：请你用手势“ √ ”或“ × ”表示。 一列火车行驶的速度为 110 千米/时“ 110 千米/时”表示这列火车每时行 110 千米。 （ ） 速度÷时间=路程。 （ ） 飞机飞行的速度为 12 千米/分，汽车行驶的速度为 80 千米/时，汽车的速度比飞机快。 （ ） 4、综合应用题： 一辆汽车的行驶速度为 60 千米/时，从甲地开往乙地需要 3 时。请问：（1）、60×3=180 表示什么？ （2） 180÷3=60 表示什么？ （3）180÷60=3 表示什么？ 5、填空题： 路程 180 千米 300 千米 时间 5 秒 2 时 速度 30 万千米/秒 90 千米/分 6、综合实践题：10 月 31 日下午，我们班同学在刘老师的带领下 开展综合实践活动。已知从小溪到 学校的 路程大约有 900 米，如果每分钟走 100 米，10 分钟够吗？为什么？ 四、总结谈话：这节课，你有什么收获呢？你还有什么问题吗？ 五、课堂作业《作业本》p31 页 六、板书设计： 路程、速度与时间 120÷2=60（千米） 140÷70=2（时） 60×10=600（米） 210÷3=70（千米） 路程÷速度=时间 速度×时间=路程 路程÷时间=速度 第七单元 生活中的负数 第 课时： [教学内容] ：温度。 90——91 页 [教学目地]： 1．了解生活中零下温度的表示方法，并会正确读写。 2．会比较两个以下温度的高低。 [教学重点和难点]：会比较两个零下温度的高低。， [教学过程]： 一， 创设情景，引入新知。 1， 课课前组织学生采取各种方法调查、收集、记录全国一些大城市的气温情况。 2， 让学生查看地图找到调查的城市的位置，帮助了解温度与位置的关系。 二， 探索温度的读法和表示方法。 1， 把学生记录的温度进行简单交流，并抽出 2 组数据与零度进行比较，从中了解和掌握 5℃比零度高， 零下 2℃比零度还要低 2℃的一些知识。 2， 教师准备一份天气预报图，引导学生观察温度的表示方法。分小组讨论怎样读温度，并读一读，写一 写。 三， 试一试 组织大家读出温度计上显示的温度，再写出来，增加一些直观的认识。 四. 练一练。 第一题，比较温度的高低时，引导学生先从零上温度开始，逐步过渡到零下温度的比较 。如：2℃ 和 5 ℃ 的比较，1℃ 和 0 ℃ 的比较，0 ℃ 和 零下 2 ℃ 的比较，零下 2℃ 和零下 5℃ 的比较等。 五 小调查。 首先鼓励学生选择某种调查方法获取数据，然后，组织大家讨论从数据中获得了哪些信息，并在地图 找出这些信息的对应地理位置，能从地理位置上认识各地气温的特点。 [板书设计] 温度 2℃○5℃ 1℃0℃ 0 ℃〇─2℃ ―2℃〇―5℃ 第 课时 [教学内容]：正负数 [教学目的]：1 在熟悉的生活情景中，进一步体会负数的意义。 2 会用负数表示一些日常生活中的问题。 [教学重•难点]：体会负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题。 [教学过程] 一， 收集数据， 课前安排学生调查记录相关的数据，如储蓄卡上记录的存、取款数据，海拔高度的记录等，了解生活中的 负数，以增加一些感性认识，激起学生探素负数奥秘的兴趣，了解数字的作用。 二， 认识负数在生活中的作用。 1 引导学生回忆复习温度的知识 ，通过对气温中的一组数据的比较，讨论。从中抽象出负数的概念。 2 组织学生交流信息。说说这些数据的意义，进一步认识负数在生活中的作用和生活中负数的表示方法。 三， 探素正负数的读和写。 1， 组织学生读温度记录表。小组讨论归纳正负数的读法。并读出下列各数： ＋5、—5、＋500、—100 等 2 有了读的基础后，让学生自主探素正负数的写法。同桌练习，一人读。一人写。交换轮流。 。（适当提示正数的“＋”可以省略） 四， 试一试。 1, 通过读题，学生理解了高出海平面的高度用正数表示，从而推出低于海平面的高度和海平 面的高度的表示方法。 2, 收入用正数表示的话，负数怎样表示，让学生自己得出结论。说一说，写一写，本小组同 学家庭每月收支情况。 3， 让学生说一说，练一练。你的周围还有那些数可以用正负数来表示。如 电 梯的上升与下降等 五， 巩固与练习。 练一练第一题，通过说一说、写一写的对应练习，使学生进一步熟练正负数读写。 练一练第二题，通过填表格记录小明家的收支情况，加深了解生活中的负数。 练一练第三题，此题先让学生找到开始的位置，然后按照题意在图上描出来，回答题。 [板书设计]： 正负数 5、6、9、12、100、等都是正数，或记着＋5、＋6、＋12、＋100。 -2、-3、-15、-123 都是负数。 5 或＋5 读做正 5， -2 读作负 2 0 既不是正数也不是负数。 第 课时 [教学内容]：练习九。 [教学目的]：在熟悉的生活情景中，让学生进一步认识生活中的负数，了解负数的意义，能较熟练的用负 数表示生活中的问题。 一、用正负数表示温度的练习。 练习九第一题，先比一比零上温度和零下温度的表示方法，再让学生独立做一做。然后同桌互相捡查。 二、日常生活中常见的负数。 练习九第 2、3、题，让学生讨论生活中有那些数据可以用负数标示，同桌互相说一说，写一写。 三、比赛中的负数。 练习九第 4 题，比赛的胜负是学生感兴趣的话题，借助这一情景，让学生说一说用正负数表示胜负的 方法，再写一写，算一算。 四、用正负数填表。 首先结合实际讨论赢利和亏本得意思，了解每月盈利和亏本是通过和每月成本进行比较得到的，在议一 议，算一算每月营业情况后填表。 五、实践活动。 分小组调查, 对“学好数学的最有效的方法是背出数学公式和概念，这句话的态度， 作好记录，填入表 中。让学生由此体会数用来表达和交流的作用。 整理与复习（二） 第 课时 [教学目的]：通过整理和复习复习，使学生对图形的变换、除法、方向和位置、生活中的负数等知识有进 一步的认识和理解。鼓励学生对知识及其之间的联系进行整理，并用自己的方式表示出来。 一、说一说： 多举一些生活中用负数表示的数据 ，让学生说说它的的意义，帮助学生进一步理解 生活中的负数。 二、做一做： 练习时，要让学生明确填表前首先要确定以每天平均做作业时间为标准，超过时间为正数。不 足时间为负数，然后再填表。 三、画一画： 复习画旋转 90 º后的图形时，先让学生议一议，说一说，明确是围绕哪一点旋转，再动手画一 画。平移时，先让学生知道平移是将原来图上每个点都移相同的格数，再移一移，画一画。 四， 算一算： 练习第四、五小题， 采取计时的方法四人小组进行比赛，每小组第一名老师给于表扬。 五， 量一量： 练习第 6 题，以学校为观察点，四人小组一起量一量、说一说，建筑物的位置和距离，以及各在学校的什 么方向。 六、看图回答问题： 前三题解决起来比较容易，学生独立完成，第四题组织学生讨论后再回答。 第八单元 统计 第 课时 [教学内容]：第 99——101 页，栽蒜苗一。 [教学目的]： 1， 通过处理实验数据的活动，体会到统计图中一格表示多少个单位的必要性。 2， 理解条形统计图上的数据所表示的意义。 3， 回将实验中所得的数据用条形统计图表示。 [教学难重点]： 体会和理解条形统计图中一格的表示方法，能把生活中的一些数据绘制成条形统计图。 [教学过程]： 一,计录数据。 提前布置学生栽蒜苗试验，要求记录好蒜苗 15 天的生长情况，教师适当作记录指导。 二、交流整理数据，并填表。 1， 全班交流记录数据的方法和形式，并说说从 15 天蒜苗生长的情况中，你发现了什么？ 2， 小组活动交流，交流后，每小组记录得数据填入统计表中。 三，制作条形统计图， 1， 出示多教具，第 1 小组第 15 天蒜苗生长情况统计图，引导学生看图并回答，从条形统计图中你发现 了什么？讨论得到条形统计图的特征和特点，激发学生学习统计图的兴趣.， 2， 分小组讨论制图的注意事项，要求学生理解条形统计图纵轴和横轴各表示什么，一格表示多少，格子 不够怎么办等，提问：你认为还有哪些需要注意的？ 3， 以四人小组为单位，将本组记录整理的数据制成条形统计图，并展开讨论、谁的蒜苗长得快等。 四，巩固与练习， 1， 试一试第 1、2 题，先让学生说一说，在说得过程中体会从一小格表示的几个单位中理解条形所代表 的实际数据。鼓励学生从条形统计图中尽可能多地获取信息。 2， 练一练，先让学生在已确定每小格表示几个单位的方格纸上独立画条形统计图，再进行交流，你能从 图上获取哪些信息。 五．实践活动。 生活中有哪些事情可以通过数据来反应？请每个小组的同学自己选择一个主题，进行调查。并将调查的数 据在附页 4 中制成条形统计图。 第 课时 [教学内容]：栽蒜苗（二）第 102——104 页。 [教学目的]： 1， 通过处理实验数据的活动，体会绘制条形统计图的必要性。 2， 理解复式统计图的实际意义，能从复式条形统计图中尽可能多地获取信息。 3， 能把生活中的一些数据，回执成复式条形统计图。 [教学难重点] 体会绘制复式条形统计图的必要性，能把生活中的一些数据绘制成条形统计图。 教具：多媒体。 [教学过程] 一、复式条形统计图的必要性。 多媒体出示一格表示不同数量的两张单式条形统计图，组织学生从中获取信息，并说一说，谁的蒜苗长得 高？当学生有争论时，启发学生进一步观察统计图，找出原因，引导学生提出将两张图合并在一起的想法， 体会复式条形统计图的必要性。 二、探素复式条形统计图的绘制方法。 多媒体出示小亮、小丽栽的蒜苗半个月生长情况复式条形统计图，让学生观察、讨论复式条形统计图的 特征，探素复式条形统计图的制作方法。 三、巩固和练习。 试一试第 1 题，先组织学生说一说条形统计图上每个条形的实际意义，再比较相关的两个数量，说说从 中获取了哪些信息，根据这些信息算一算课后问题，然后提问：为什么锻炼前后有的成绩提得快，有的成 绩提得慢，与同学进行交流。 试一试第 2 题，多媒体出示第 27 届奥运会中、韩两国的奖牌情况统计图，让学说说上面的信息，并提出 问题，然后独立解答教材中呈现的问题。 四、实践活动。 1，调查雅典奥运会获奖牌数前两名国家奖牌情况，并绘制成复式条形统计图。 2，记录你和其他 4 名同学运动前后脉搏跳动的次数，并绘制成复式条形统计图。 第 课时 [教学内容]：栽蒜苗（三）第 105——107 页。 [教学目的]： 1， 通过对实验数据的处理，体会单式折线统计图的特点。 2， 能将一组相关的数据，绘制成折线统计图。 3， 能从折线统计图上，获取数据变化的信息，并进行简单预测。 [教学难重点]：体会折线统计图的特点，用相关的数据绘制折线统计图，根据图上的信息进行简单的预 测 [教学过程]： 一、认识折线统计图。 通过对条形统计图的复习，引导学生回忆条形统计图的特点，然后提出问题:如果要知道蒜苗的生长趋势能 用什么办法？供学生讨论，在学生的讨论中，引出单式折线统计图，多媒体出示一份 15 天蒜苗生长情况 折线统计图，对照图上数据，让学生讨论，你能发现哪几天蒜苗生长得比较快？预测第 20 天蒜苗大约长 到多少?说说理由，在回答蒜苗的生长趋势的同时，让学生体会，了解，掌握折线统计图的特点。 二、绘制折线统计图。 先讨绘制折线统计图的过程和注意事项，并适当提示：一格表示多少比较合适?格子不够怎么办 等？然后鼓励大家将自己记录的 15 天蒜苗生长情况绘制成单式折线统计图，（可绘制在附页 4 上。）分四 人小组讨论交流 。 三、巩固和练习。 1， 练一练第一题，先观察统计图，引导学生说一说非典新增病人的变化趋势和产生这些变化的原因。 2， 练一练第二题，看图后，首先说说小华每隔几小时测量一次气温，再说这一天气温的总体变化，鼓励 学生讨论，从图中，你还能提出什么问题。 3， 练一练第三题，组织学生读图，让学生掌握信息后，再根据信息进行适当推理，提醒注意，每一个数 量的变化都会受到一定因素的影响，晓玲跳绳数量也不例外。 四、实践活动。 1， 四人小组互测身高，2 人负责测量，1 人记录。 2， 小组报告测量结果。 3， 将同学身高的数据按一定的规律分组。并统计人数。 4， 将这些数据用附页 5 的格子纸绘制成统计图，并与同学交流。 走进网络 第 课时 [教学内容]：第 108—110 页。 [教学目的]：让学生养成从各种媒体收集数据的习惯，利用网络拓展学生的知识面，了解我国近几年来经 济领域的飞速发展情况，激发学生学习的热情。 [教学过程]： 一、工农业蓬勃发展。 1， 出示挂图，展示我国 2002 年工农业蓬勃发展的部分产量数据，提问：这些数据从哪里可以得到？激 起学生对各种媒体的认识，初步的了结网络。 2， 进行读写练习，读出和写出挂图上的数，同桌一人读，另一人写，互相交换角色进行。 3， 先让学生独立完成 2、3 小题，再全班交流。 二、交通网络四通八达。 1， 从网络上查找我国近五年来交通发展的情况，让学生感受我国近年来交通的变化情况。 2， 全班交流你家乡到北京的距离，估一估五年中新建的铁路有几个这样的路程。 3， 根据这些数据，组织学生讨论,从这些数据中你发现了什么？你能提出那些数学问题？ 三、人民生活大变样。 1,全班交流家里电器和通信器材拥有的情况，进行整理，感受生活得变化。 2， 生从书上插图中获取信息，算一算，城镇人均收入增加最快的是那一年，根据这些信息估一估，三年 后全国人均收入多少元，并说说理由。 3、查一查，算一算，五年来全国造林多少公顷，编制成折线统计图，全班交流。 四、实践活动。 你还想了解更多的信息吗？分组活动，每小组先确定一个主题，然后调查收集数据，将收集的数据进行整 理后制成统计图表，并与同学分享成果。 第一单元 认识更大的数 单元教学目标 1、经历收集日常生活中常见大数的过程，感受学习更大数的必要性，并能体验大数的实 际意义。 2、通过实践操作活动，认识亿以内数的计数单位，了解各单位之间的关系。 并会正确读、写以及比较数的大小。 3、在收集数据的过程中，认识数据改写单位的必要性，掌握万、亿为单位表示大数的改 写方法。 4、理解近似数在实际生活中运用的意义，能自主探索、掌握近似数的方法，能对更大的 数进行估计。 单元教材分析 本单元在学生认识万以内数的基础上，进一步认识更大的数在实际生活中的运用，掌握 更大数的读写，并能在数据的收集过程中，认识近似数。学习的内容主要有四个部分：亿以 内数的认识、亿以内数的读写、大数的改写以及近似数的认识。在教学过程中，教师应注意 以下几点： 1、在数数的过程中，感受大数的意义 本单元学生认识的数都是一些较大的数，一般学生在生活中接触得比较少。为增加学生 的感性知识，丰富学生对数的认识，教材中多次安排了数一数的活动。第一次数数，通过数 人民币的过程，认识“十万”。人民币是学生相对比较熟悉的，也是他们能直接感受的。教材 中安排的一叠人民币是一万元，那么九叠人民币是几万元呢？当再增加一万元后，又是几万 呢？对于这些问题可以放手让学生自己进行交流，从中逐步引出“十万”的计数单位。当然， 在课堂教学中不可能直接请学生数这么多的人民币，因此，有条件的学校，也可以制作一些 卡片来替?张卡片代表一万元，那么 9 张卡片是多少元呢？第二次数数，通过卖轿车的活动， 认识“百万”、“千万”、“亿”。教材中安排的“1 辆轿车卖 100000 元”，目的是提供给学生数 的机会，通过逐步数的过程，认识“百万”这一计数单位。如果学生的基础比较好，就不需 要逐一数数，也可以跳跃式的数。如 1 辆轿车卖 100000 元，那么 2 辆、3 辆是多少元呢？6 辆、7 辆是多少元呢？10 辆是多少元呢？由于学生有了前面两次数数的经验，认识“千万”、 “亿”这两个计数单位就可以精简一些，以培养学生的推理能力。第三次数数，练习过程中 的数数。练习中安排的多道题目都是需要学生数一数，力图通过数一数的过程，进一步理解 各计数单位之间的关系，体会到十进制计数的特点。 学生在数的过程中，及时地进行概括是本单元学生的重点环节。 如学生在第一次数的时候，把数直观的人民币与计数器上对数据的认识结合起来，是提 高学生抽象能力的举措。通过计数器上珠子的拨一拨，促使学生能将直观的数数与抽象地数 数统一起来。同样，后面两次的数数，也应与计数器上拨数结合起来。 2、 在数据收集的过程中，掌握大数的读写 在学生生活的环境中，经常可以接触到比较大的数。对此，当学生初步认识了大数后， 可以组织学生到各种媒体上收集一些数据，并能说一说这些数据的实际意义，以提高学生感 受的程度。接着，可以把学生收集的一组数据进行讨论，从而引出大数的读写方法。教材中 安排的“人口普查”的一些数据，仅表示数据在日常生活中的作用，在教学中可以运用这些 数据开展活动，也可以直接讨论学生收集的数据，然后引出读法与写法。本册教材将多位数 的读法与写法结合在一起进行教学，因为这两个方面是一个有机的整体。当然，在教学中， 可以先突出读法，在学生掌握读法的基础上，然后再讨论写法。 加强对数据实际意义的理解，能用数学的眼光分析身边的一些数据的意义是本单元着重 渗透的思想。 不论是数据的收集过程，还是解释数据的意义，都是为了让学生在生活实际的背景下进 行学习，这一点在教学时需要格外地重视。如第 6 页上的“说一说”内容的安排，其重要的 一点是通过学生对这些数据的读写过程，既能巩固他们读写的方法，更能体会到数据是与生 活紧密联系的。 3、 结合实际背景，认识数据改写单位的必要性 一些比较大的数据，由于书写的不方便，需要将一些较大的数据改写成以万、或亿作单 位，这样既方便书写，又便于读数。教材中安排的“国土面积”中的一些数据都是比较大的 数据，通过对这些数据的改写过程，让学生体会到改写的必要性。因此，数据改写的活动应 尽可能创造条件安排在一定的背景下进行，从而使学生体会改写所带来的方便。 数据的改写是对数据表示形式的变化，它的大小并没有发生变化。对此，在改写过程中 应向学生说明改写后为什么要写计数单位的道理。如 9600000=960 万，等号左边的数是以“个” 为单位，一般以“个”为单位就不写计数单位了。而等号的右边是以“万”为单位，如果这 个计数单位不写，那么就会变成以“个”为单位，这样两者之间就会相差很大。这些道理， 可以结合具体的情景加以说明，以便学生在理解的过程中减少错误。 4、 在观察比较中，掌握求近似数的方法 近似数是日常生活中经常运用的数，它与精确数不同，表示的仅是某一对象的一定范围。 对于近似数学生在日常活动中也已接触到，不过没有出现这样的概念。而本单元的学习是相 对系统一些，同时掌握求近似数的方法（主要是以四舍五入法为主）。 教材中安排的“森林面积”活动，是一些有关植树的题材，这些题材的数据中有些是精 确的，有些是近似的。出示这组数据后，可以让学生自己说一说，并讨论为什么会形成这些 近似数，从而让学生明白近似数产生的过程，以加深对近似数概念的理解。接着，让学生自 己举例说一说生活中的近似数。在学生说的过程中，教师要善于帮助学生进行辨别，区分精 确数与近似数的差异。 求近似数方法教材采用观察思考的方法，把一组不同的近似数放在一起，根据不同的要求， 得出不同的近似数。教学时，可以采用对比的方法，将这一组数据整齐排列，然后请学生进 行观察，接着再进行讨论。如精确到千公顷：约是 224319 千公顷，那么千位上的“9”是怎 么出来的？通过一组数据的比较，相信学生能发现求近似数的方法。 近似数在具体的运用中，将根据不同的需要取不同的精确值。教材第 11 页第 2 题安排的 练习，就是一道根据实际情景需要选择不同的近似数。在教学时，可以先让学生自己进行选 择，然后再进行分析，寻找其中的规律。一般说，是以对应的方法来确定。如第⑴题中，全 国造林是以“万公顷”为单位，那么比较内蒙古自治区的造林也应用“万公顷”为单位。第 ⑵题 2000 年内蒙古自治区造林是以“千公顷”为单位，那么比较 2001 年的造林数也应以“千 公顷”为单位。 课时安排： 数一数 1 人口普查 3 国土面积 1 求近似数 1 从结绳计数说起 1 练习一 1 认识更大的数 一、教学内容： 数一数 二、教学目标 1、了解生活中的多位数，明确级、数位、计数单位的概念，掌握十进制计数法，知道亿 是个很大的数。 2、培养学生的迁移类推能力，观察、动手及分析能力。 3、进一步渗透数学与生活密切联系的思想，使学生养成认真仔细的良好习惯。 三、重点难点 1、明确“数位”与“计数单位”之间的对应关系。 2、掌握十进制计数法。 四、教具准备 计数器，相关数据资料 五、教学过程 （一）导入 向学生呈现一组图画，并展示生活中的多位数。 故宫占地 720000 平方米；2003 年已有 112000000 平方米的“都市森林”环绕北京城；北 京奥运会主体育场，在奥运会期间可容纳 100000 人；国家大剧院“蛋壳”面积约为 3.5 万平 方米。 提问：这些都是老师找到的图片资料，看完之后同学们有什么感受？有什么发现都可以 说一说。 教师提问：同学们说的都很好，在这些资料中出现的数据都比较大，是我们学过的，你 们认识它们吗？ 师：这节课我们就一起来认识这些比较大的数。 （二）探索新课 1、复习 （1） 说出万以内的计数单位 （2） 提问：10 个一是多少？10 个十是多少？10 个百是多少？ （3） 一和十、十和百、百和千每相邻两个单位之间的关系是怎么样的？ （4） 读出下面各数 4958、 3026、 4005、 7000 板书出各数字的数位。 2、认识“十万” 出示一张面值一百元的人民币 提问：10 张 100 元是多少元？20 张呢？50 张呢？100 张是多少元？你是怎么想的？ 学生回答。 提问：如果一捆面值一百元的人民币是一百张，那么这一捆人民币是多少元？ 收银元员一共收了 9 捆人民币，共是多少元？ 提问：再加一捆，是多少元呢？（可以借助计数器） 教师质疑：万位满十了怎么办？（小组讨论） 老师小结：万位满十，向前一位进一，就是“十万”，10 个一万就是“十万”。 板书：十万 3、认识“百万、千万、亿” 出示汽车图并提问： 1 辆轿车如果卖十万元，2 辆能卖多少元？你是怎么想的？ 说出想法后用计数器验证。 提问：10 个十万是多少？10 个一百万是多少呢？10 个一千万呢？ 分别板书：百万、千万、亿 同时告诉学生：一亿是一个很大的数，如果 1 秒数一个数，昼夜不停地数，数到 1 亿 要数 3 年 2 个多月。 然后指出万、十万、百万、千万、亿和以前学的个、十、百、千一样，都是计数单位。 提问：从刚才一边拨珠，一边数数的过程中，谁发现相邻两个计数单位之间有什么关 系？ （相邻两个计数单位之间的进率是十，也就是十进关系） （三）课堂作业设计 1．教材第 3 页第 1 题。 在进行练习前，教师要告诉学生拨珠时只在一个数位上拨，最好是我们今天学过的计 数单位。 2．教材第 4 页第 2 题。 教师要让学生边拨珠边数数。注意指导学生手口要一致，训练学生的动手能力，如果 遇到进位问题，可以让学生说一说是怎样想的。如：千位满十，要向万位进一。 3．教材第 4 页第 3 题和第 4 题。 教师可以补充数数的题目。例如：一万一万地数，从九十五万数到一百零四万。 一千万一千万地数，从六千万数到一亿。 一百万一百万地数，从四千六百万数到五千三百万。 4．教材第 4 题第 5 题。 先让学生独立完成，再订正答案。如果有的学生完成有困难，可以先让他们拨一拨计 数器，明确前后两档珠子所代表的不同含义。 （四）思维训练 如果给你足够多的小木块，你用什么方法表示出“12345”这个数？与同学交流一下， 看看谁的方法又正确又简便。 （五）课堂小结 老师提问：在今天这节课上我们认识了比较大的数，你都记住了哪些计数单位？ 一共 有几个？ 在这些计数单位中，相邻两个计数单位之间的进率是多少？ 人口普查(三个课时) 分课时一 一． 教学内容：读多位数 二． 教学目标 1．掌握亿以内的数的读数方法，能正确读出亿以内的数。 2．培养学生的迁移类推能力及归纳概括能力。 3．进一步培养学生的数感，结合相关数据进行爱国主义教育。 三． 重点难点 1．握亿以内数的读数方法，能正确读出亿以内的数。 2．掌握中间或末尾有“0”的数的读法。 四． 教具准备 计数器，整数数位顺序表，数字卡片。 五． 教学过程 （一）导入 师生谈话：昨天，我们在数学课上认识了比较大的数，还记得有几位吗？谁能说一说都 有哪些计数单位？ 指名回答：我们认识了 9 个计数单位分别是个、十、百、千、万、十万、百万、千万和 亿。 随着学生的回答板书：（从右往左） 亿 千万 百万 十万 万 千 百 十 个 教师：我们在三年级时学过了万以内数的读法。你们还记得吗？能读出这些数吗？ 742 4600 8000 10000 3215 509 5009 7010 提问：谁能说一说读这些数的方法？ 你们想知道你们收集到的比万大的数如何读吗？今天我们就来学习亿以内数的读法。 板书课题：亿以内数的读法 （二）探究新知 1．展示学生收集的数据。 例如：长江流域的面积是 1807199 平方千米； 赤道长 40076 千米； 马里亚纳海沟距离海平面 11034 米； 2000 年我国进行的第五次人口普查显示：全国总人口约为 1295330000 人。祖国大 陆约有 1265830000 人，北京市约有 13820000 人，天津市约有 10010000 人。 2．把数据进行分类。 老师组织学生进行小组合作学习：请把以上数据进行分类。 小组学习后，可能会有几种分类情况： a．按照位数分类，相同位数的数分成一类。 b．按照数据所表示的意思分类，如表示地理常识的分一类，表示人口的分成一类。 c．按照 0 的个数或位置分类，中间有 0 的数分成一类，末尾有 0 的数为一类。 学生怎么分都可以，只要能说出道理。 老师可以抓住学生按 0 的位置分类这一标准，进行以下教学。 3．研究末尾有 0 的数的读法。 （1）介绍数位。 老师说明：这些数都是由几个数字排成一横行，也就是把计数单位按照一定顺序排列起 来了，各个数字所占的位置叫做数位。如 4958，是由 4 个千，9 个百，5 个十和 8 个一组 成的。8 个一是在右边第一位，就是个位；5 个十在右边第二位，就是十位；9 个百在右 边第三位，就是百位；4 个千在右边第四位，就是千位。个位、十位、百位、千位都叫数 位。 （2）介绍数位顺序表。 老师把上面板书的计数单位加上横线和竖线，在每个计数单位下面分别加上“位”字， 成为一个数位顺序表： … 千 亿 位 百 亿 位 十 亿 位 亿 位 千 万 位 百 万 位 十 万 位 万 位 千 位 百 位 十 位 个 位 （3）计数单位和数位之间的关系。老师提问：个位上的计数单位是几？十位上的计数单 位是多少？万位呢？千万位呢？ 小结：也就是说，几个一就写在个位上，几个十就写在十位上，几个百就写在百位上…… 几个千万就写在千万位上。 追问：同一个数字，把它写在不同的数位上，它表示的意义相同吗？ 学生答：不相同，因为数位不同，计数单位就不同。 （5） 认识数位分级。 老师说明：按照我国计数习惯，从右起每四个数位为一级。个、十、百、千是“个级”， 表示多少“个”，万、十万、百万、千万是“万级”，表示多少“万”。 在已写出的数位顺序表上面板书：个级、万级，制成下表： … 亿 级 万 级 个 级 … 千 亿 位 百 亿 位 十 亿 位 亿 位 千 万 位 百 万 位 十 万 位 万 位 千 位 百 位 十 位 个 位 （6） 学习末尾有 0 的数的读法。 老师在上表的下方依次把学生分类的数据板书出来。如： 亿级 万级 个级 … 千 亿 位 百 亿 位 十 亿 位 亿 位 千 万 位 百 万 位 十 万 位 万 位 千 位 百 位 十 位 个 位 1 1 2 2 9 6 1 1 5 5 3 0 1 3 8 8 0 8 3 3 2 1 0 4 1 0 0 0 0 7 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 9 7 3 0 0 0 0 9 6 4 指导：1265830000 先读亿级，十二亿，再读万级，六千五百八十三万，合在一起读作： 十二亿六千五百八十三万。 学生尝试读出：1295330000 和 6780000、13820000。 提问：以上这些数中的 0 都在什么位置？读数时读 0 了吗？质疑：1807199 这个数读不读 这个 0 呢？ 同桌之间交流。 这个数读作：一百八十万七千一百九十九。所以零不读。 提问：0 在什么位置时不读出来呢？ 小组交流。 小结：当 0 在级的末尾时不读出来。 4．研究中间有 0 的数的读法。 指导：40076 先读万级，四万，再读个级，零七十六，合在一起读作：四万零七十六。 强调：百位上的零必须读出来。学生尝试读出：11034、10030040 （三）课堂作业设计 1．教材第 7 页第 1 题。 2．教材第 6 页第 1 题中的第（1）题。 （四）课堂小结 今天这节课，我们学习了哪些知识？（认识数位，数位顺序表，读亿以内的数） 老师总结：这节课我们了解了亿以内的数位顺序，并知道从右起每四位一级，分作个级、 万级、亿级。还学会了含有三级数的读法。 (分课时二) 一、 教学内容：写多位数 二、 教学目标 1．掌握亿以内数的写数方法，能正确写出亿以内的数。 2．培养学生的迁移类推能力，培养获取信息的能力。 3．进一步培养数感，结合相关数据进行爱国主义教育及培养良好的书写习惯。 三、 重点难点 1．掌握亿以内数的写数方法，能正确写出亿以内的数。 2．中间、末尾有 0 的亿以内数的写法。 四、 教具准备 计数器，整数数位顺序表，数字卡片。 五、 教学过程 （一）导入 谈话：在昨天的数学课上我们了解了第五次人口普查后，我国的人口数量，同时学习了 较大数的读法，下面就这些数请你来读一读。 56900 40080500 370600 1459032700 提问：你读得又准又快，能说说读数的方法吗？ 学生回答。 提问：请你说出亿以内的数位顺序，并说一说是怎样分级的。 根据学生回答，整理成表。 （二）探究新知 我们已经学过万以内数的写法，今天我们学习亿以内数的写法。 板书课题：亿以内数的写法 1．整万数的写法。 同学们会写四十四、一千三百八十二、六百七十八，怎样写四十四万、一千三百八十二 万、六百七十八万呢？ 学生发言，根据学生发言情况，教师小结：这些数都是整万的数，要写在万级上，只要 在万级上写 44、1382、678，然后在个级上写四个 0 就可以了。 在刚才总结出的数位顺序表上写出上面三个数。 让学生读一读这三个数，检查一下写得是否正确。 引导学生总结，整万的数怎样写？ 小结：按照万以内的数的写法来写，只要在后面添写四个零。 练习：指名让学生在黑板上板演，其他学生在纸上写数。 五万、六千万、八十万、三千二百万、九千六百七十二万 2．含有万级和个级两级的数的写法。 谈话：我们已经会写整万数了，老师在说一个数，看谁会写。 板书：十万三千二百四十五 提问：这个数有几个级？应该先写哪级上的数，再写哪级上的数？ 学生尝试写数。 指名板演：103245 学生板演后，教师可以画出分级线，让学生检查写的数是否正确。 老师说数，学生练习写数。 3．中间及末尾有 0 的数的写法。 提问：三十二万零六百这个数有几级？万级上怎样写？个级上的一个也没有怎么办？在 数位上表示这个数，再让学生读一遍进行检查。 由学生在数位顺序表上试着填写出这个数，再让学生读一遍进行检查。 由学生在数位顺序表上度着填写二千零五十万七千，再说一说是怎么样写的。 学生探究下面三个数的写法： 十万二千三百四十五、三十二万零六百、二千零五十万七千 （三）课堂作业设计 1、教材第 6 页第 2 题 2、教材第 7 页第 2 题 3、口答 一个数的最高位是万，它是几位数？ 一个数的最高位是十万，它是几位数？ 一个数的位数是 9 位，它的最高位是什么位？ （四）课堂小结 提问：含有两级的数怎么样写？先写什么，再写什么？ 写数时，遇到哪一位上的一个单位也没有，怎么办？ 写数与读数有什么区别？ 在学生小结的基础上，老师强调：读数和写数都要从高位起。但有关零的问题，读法和 写法不一样。写数时，哪一位上一个单位也没有，就在那一位上写“0”。读数时，每级末尾 不管有几个零都不读，其他数位有一个“0”或连续几个“0”，只读一个零 。 (分课时三、比较数的大小) 教学目标： 1、继续学习，使学生进一步加深对数位的认识，掌握较大数比较大小的方法。 2、培养学生的分类、概括能力以及比较、分析等思维方法。 3、培养学生认真检查的学习习惯。 重点难点： 1、掌握比较多位数大小的方法。 2、能正确比较多位数的大小。 教具准备： 小黑板 教学过程： 一、导入 谈话：同学们，我们每天都在和不同的数打交道，现在请你们任意说出一个数。 学生任意说出一个数，教师板书 5 个 提问：如果将这些数按从大到小的顺序排列，你会吗？说说你是怎么样想的？ 二、探索新课 1、出示例题 师：通过学习，我们知道 2000 年我国进行了第五次人口普查，你会比较这些城市人口 数量的多少吗？ 学生默读例题，理解题意 北京 13820000 人 天津 10010000 人 香港 6780000 人 澳门 440000 人 大陆 1265830000 人 提问：看到这一组数据，你能找出最大的那个数吗？为什么？ 2、分类。 观察例题，请学生根据人口数量，将四个城市进行分类，并说出分类理由。学生 2 人 一组，说一说，议一议。 按数位多少进行分类：北京、天津为第一类，香港是第二类，澳门是第三类。 提问：通过这次分类，你能知道什么？ 小结：我们按数位的多少进行分类后发现，数位少的这个数就小，数位多的这个数就 大。 质疑：北京和天津的人口都达到了八位数，这怎么比出大小呢？ 3、位数相同的数的大小比较。 板书：13820000、10010000 提问：这两个数都是八位数，位数相同的两个数怎么样比较大小呢？先比较哪位上的 数？ 提问：这两个数左起第一位千万位上都是 1，怎么比？ 学生探索：看左起第二位，第一个数左起第二位百万位上的 3 比第二个数百万位上的 0 大，所以 13820000›10010000 4、分析 引导分析：上海的人口最密集，因为上海地方不但人口却很多，重庆虽然人口多，但 地方大，所以重庆人口没有上海密集。 （三）课堂作业设计 1、教材第 6 页第 1 题中的第（2）题 2、教材第 7 页第 3 题 3、教材第 7 页第 4 题 (四)课堂小结 启发提问： （1）比较两个数据的大小有几种情况？位数不同的怎么比？ （2）如果位数相同怎么办？先要从哪一位比？如果左起第一位上的数相同，怎么比 呢？ 国土面积(改写) 教学目标 1、 通过教学活动，认识有些数据改写单位的必要性。 2、 掌握数据改写的方法。 3、 引导学生关注较大数据的实际意义。 教学重、难点 体会某些数据改写单位的必要性，能用万、亿为单位表示大数。 教学准备 在报刊杂志等媒体中收集一组有关国土面积、西部情况、海洋资源的大数的信息。 教学过程： 一、体会数据改写的必要性 教师出示从媒体收集来的一组数据改写的实例。让学生比较同样的数据为什么要用不同 的方法表示，让学生体会到数据改写的必要性。 二、探索改写方法 1、出示中国地图，了解一些省、市、自治区的土地面积。 让学生读出这些面积，问：如果要记录方便，这些数据可以怎样进行改写？ 2、学生先独立思考，再小组交流改写的方法。 3、完成试一试第 1、2 题：进一步巩固改写的方法。 三、巩固与应用 练一练第 1 题：先请学生说一说我国西部各省、市、自治区的情况以及它们的地理位置， 然后出示各地区具体的土地面积，在学生读一读的基础上再请学生改写成以“万”为单位的 数。 练一练第 2 题：先让学生了解一些海洋的知识，特别是我国海洋的区域情况等。接着出 示有关的数据，让学生读一读，然后讨论这些数据如何进行改写。 四、作业 收集有关森林面积方面的数据。 [板书设计] 大数的改写 为了读数、写数方便，有时需要把整万、整亿数写成以“万”或“亿”为单位的数。 9600000 = 960 万 10000000000 = 100 亿 求近似数 教学目标 1、 经历生活数据收集的过程，理解近似数表示的必要性。 2、 探索“四舍五入”求近似数的方法。 3、 能根据实际情况，灵活运用不同精确值的近似数。 教学重、难点 会正确读、写多位数，并能比较数的大小。 教学过程 一、小组交流收集的有关森林面积方面的数据。 交流收集的有关森林面积方面的数据，并说说这些数据的实际意义。在此基础上引导学 生对数据进行分类，在各种分类中重点讨论精确数与近似数这两类数的特点，并让学生再举 例说一说日常生活中接触的近似数。 二、用四舍五入法取近似数 出示说一说中的数据，使学生通过比较、分析，了解四舍五入法取近似数的方法。结合 是试一试第 2 题的讨论，体会如何根据不同需要求近似数。 三、巩固与应用 做试一试第 1 题：汇报时说说取近似值的方法。 试一试第 2 题：在实际生活中常常需要根据情况取不同精确程度的近似数。在本题中， 可先让学生说一说三个近似值的精确程度，再出示下面的两个小问题，供学生讨论。在讨论 时重点让学生理解取近似值是根据实际的需要来确定的。 讨论：重点可讨论括号内的数字有几种可能性，分析哪些是“五入的”，哪些是“四舍的”。 四、作业 1、练一练 1、2、4 2、从报纸中找 5 个精确数，5 个近似数，你认为生活中什么时候需要用近似数。 [板书设计] 用“四舍五入法”求近似数 1994 年至 2001 年我国造林面积统计是 224318570 公顷。 精确到千公顷：约 224319 千公顷。 精确到万公顷：约 22432 万公顷。 精确到亿公顷：约 2 亿公顷。 从结绳记数说起 导语：新世纪版四年级的教材增设了《数学阅读》的栏目来向学生展示一些数学发展的 历史，这对提高孩子们学习数学的兴趣无疑是有助益的。但如果只是让孩子们自己课后去看 或在课堂上进行简单的处理，学生在脑海中只留下粗浅的印象，过不了多久就会逐渐淡忘， 这一内容也就发挥不了它应有的价值，而康老师“智慧”地采用了讲故事的形式。如教材四 上 13 页《从结绳记数说起》，她创造性地给孩子们编了这么一个有关记数文化的故事—— 远古时代，阿丽兰和她的爸爸妈妈兄弟姐妹们生活在一个叫幽伽的部落里。幽伽部落是 一个大部落，阿丽兰的爸爸玥伽是部落的首领。 部落里负责保管食物的人叫幽玛。由于食物与人们的生存有着直接的关系，加上幽玛的 正直，幽玛成为部落里的重要人物，人们都爱戴她。 每隔四年，幽伽部落会举行一次盛大的宴会。宴会上，幽玛总是非常慎重地拿出很多根 长长的绳子，绳子上均匀地打着一个又一个的结。这些结是部落里勇敢的猎手们的战绩。每 次打猎回来，猎手们把自己打到的猎物交给幽玛，幽玛会在每个猎手专属的绳子上打结，有 多少只猎物，就打多少个结，猎物的数量越多，绳结的数量也就越多；绳结的数量越多，绳 子就越长。同时，猎手会得到与猎物数量相同的石子。等到举行宴会的时候，幽玛把打了结 的绳子挂在祭坛上，等猎手们根据自己手中的石子核对完绳子上的绳结数量之后，幽玛就会 向整个部落的居民们展示其中最长的绳子，而这根绳子的主人就可以成为下一届的部落首领。 阿丽兰的爸爸玥伽是目前部落里最勇敢的猎手之一，他已经做了 8 年的首领了，在今年的宴 会上，幽玛很有可能会再一次举起那根属于他的绳子。 结绳记数 不知过了多少年，幽伽部落的首领换了一个又一个，玥伽的子孙们开始把他们抓到一些 比较温和的猎物饲养起来，这样，他们在寒冷的冬天也可以吃上新鲜的食物了。山羊就是其 中最早被玥伽的子孙们驯养的猎物之一。小莫云和部落里的其他孩子每天带着山羊们出去吃 青草。早上，他们用手指头清点山羊的数量。傍晚，山羊们吃得饱饱的，小莫云和伙伴们把 它们带回用木桩和绳子围起来的羊圈中，再次用自己的手指清点羊群的数量，看是不是每一 只山羊都被带回来了。开始，山羊的数量比较少，小莫云一个人的手指头就可以清点完所有 的山羊了；后来，羊的数量变多了，小莫云就和伙伴们合作，每数十只羊，就把羊交给几个 小伙伴放牧，等到晚上把山羊带回来后，再一群一群地数，一个手指头表示一群羊（十只）； 再后来，莫云长成了大姑娘，被指派专门负责清点部落里山羊的数量，而山羊的数量也越来 越多，莫云就把以前小伙伴们放牧的十只一小群的羊十群十群地数出来，圈在一个羊圈里， 数的时候用一个手指头表示一个羊圈的羊。由于莫云的聪明，部落里的羊的数目从来没有乱 过。 又过了很长很长的时间，谁都不知道这段时间到底有多长，也不知道已经是莫云的第几 代的子孙在记录羊群的数量，总之，大约是距今五千年以前，人们开始使用各种符号来表示 数，这些符号有的画在墙上，有的画在死去的动物的骨头上，有的……符号的种类也多种多 样。 生活在中国的瑜玦一家用 来表示 1 到 9，他们也把这些符号竖着写成： 现在，我们把这些符号叫做算筹数码。 生活在埃及的莉莎一家用 表示数字，这就是古埃及的象形文字。 生活在美洲印第安部落的瑞蒂和他的族人们用 表示数字，这些符号就是以玛雅文明著称的玛雅人的数字，我们称之为玛雅数字。 所有的这些数字符号虽然在表示的形式上不同，却是人类文明发展的见证之一。最后， 古印度人发明了我们现在使用的数字符号，后来，这十个数字符号被阿拉伯人传入了欧洲， 欧洲人误以为是阿拉伯人发明了这些符号，于是称之为阿拉伯数字，并沿用至今。由于阿拉 伯数字本身笔画简单，写起来方便，看起来清楚，特别是用来笔算时，演算很便利。因此随 着历史的发展，阿拉伯数字逐渐在各国流行起来，成为世界各国通用的数字。 练习一 教学目标 1、会正确读、写多位数，并能比较数的大小。 2、能用万、亿为单位表示大数。 3、能根据实际问题的需要求一个数的近似数。 教学重、难点 1、会正确读、写多位数，并能比较数的大小。 2、能根据实际问题的需要求一个数的近似数。 教学准备 学生、老师收集日常生活中常见的大数。 教学过程 一、多位数的读、写的练习 练习一第 1 题：先回顾计数单位的顺序，再根据书中的数据说说它们是几位数，最高位 在什么位上，并进行读、写。 二、多位数的改写 练习一第 2 题：先复习多位数的不同数位上数字的不同意义。再进行数的改写。 三、读写游戏。 同桌间进行的游戏：第 1 步 一个同学读数，另一个同学根据所读的数写数，经过几次读 数，两人可交换角色；第 2 步一个同学写数，另一个同学根据所写的数读数，然后交换角色 进行。在同桌练习的基础上，可选派代表在全班进行比赛，以激发学生的兴趣。 四、多位数比大小 做第 4 题：完成后说说比较的方法。 五、组数游戏： 请每个同学准备一些数字卡片；然后请学生代表提出组数的要求，根据要求每个同学都摆 一摆；接着，选择一部分学生所摆的数，供全班观察讨论。 六、有关近似数的练习 讨论括号内的数字有几种可能性，分析哪些是“五入的”，哪些是“四舍的”。 [板书设计] 练习一 亿级 万级 个级 千 百 十 亿 千 百 十 万 千 百 十 个 亿 亿 亿 万 万 万 计数单位 1 2 6 5 8 3 0 0 0 0 十二亿六千五百八十三万 1 3 8 2 0 0 0 0 一千三百八十二万 第二单元 线与角 单元教学目标 1、 通过具体的操作活动，认识直线、线段、与射线，会用字母正确读出直线、线段与 射线。 2、 通过动手操作的活动，认识平面上的平行线和垂线，能用三角尺画垂线；通过探索 活动，体会两点间所有连线中线段最短，知道两点间的距离。 3、 通过学具的操作活动，理解平角、周角，能区别角的大小之间的关系；会用量角器 量指定度数的角与画指定度数的角。 单元教材分析 1、在操作活动中，认识较抽象的平面图形的概念 直线、线段、射线与平行线、垂线都是一些比较抽象的数学概念，学生在感受方面也 是比较薄弱的。对此，教材安排了大量的学生操作活动，目的是增强学生感受的力度，帮 助学生积累一些经验，同时，也便于学生直观地认识这些概念。所以，在教学中，需要精 心设计学生的操作活动，每一个活动都能帮助学生理解相关的概念。 如直线、线段、射线的认识，教材安排了折纸的活动，通过学生的折纸，获得其中的 折痕，应该说，这些折痕都是笔直的。然后对这些折痕作不同的处理。有两个端点的称为 线段，只有一个端点的为射线，没有端点是直线。这些活动对学生建立上述三个概念，可 能会起一定的作用。 又如在平行线的认识上，安排了在方格纸上平移铅笔的活动，通过对平移前后的比较， 引出了平行线。接着，在练习中，又安排了“移一移”、“折一折”等活动，以进一步让学 生认识平行线。“实践活动”中说一说正方体中哪几条棱是互相平行，也需要学生通过动 手操作、仔细观察才能寻找到其中的答案。 同样，在垂线、平角、周角以及量角与画角中，也安排了很多动手操作的活动。对于 这些活动，教师应尽可能创造条件，让每个学生都能有积极参与的机会，以提供他们形象 地认识抽象概念的平台。 2、 在实际情境中，提高数学应用的意识 在学生生活的环境中，存在着大量的数学问题，这些问题是学生学习数学与应用数学 的很好题材，所以，在教学的过程中，多让学生从身边的、常见的、能感受的现象中学习 概念，是学习理解概念、应用概念的有效途径。 如学生在操作活动后逐步认识了直线、线段与射线，教材安排了“看一看”的活动， 从汽车的灯光、到一条笔直的公路（教学中还可以补充类似的内容）是学生进一步认识的 载体，也是学生形象化地理解概念的有效方法。 又如在学习认识平行线后，教材安排了“说一说”（教材 P18）的活动，虽然这些图 像学生经常有所接触，但在学习了平行线后，再来说一说这些图像其感受就有所不同。再 如学习了垂线的认识后，教材安排的木匠测量门框的直角、瓦工用铅垂线测量墙壁的垂直 情况（教材 P21），都是学生进一步认识垂线的题材。这些内容既是数学知识深化的材料， 也是提高学生应用意识的平台。因此，在教学中充分注意学习题材的广泛性，注意从学生 的身边的事例中进行学习，是学习本单元的一个不可忽视的方式。 3、 在自主探索中，培养发现数学的规律 虽然，本单元的内容基本上是一些比较抽象的概念，学生在理解时有一些困难。但 为了提供学生自主探索的机会，教材仍安排了较多的自主探索的题材，通过学生独立、 或相互交流的方式，发现一些简单的数学规律，从而提高他们探索的能力。 如学生在认识垂线的概念后，教材安排了一个“小实验”的内容（教材 P22），请学 生自己在公路上设计确定一个车站的位置。这个问题的知识点是从一点到已知直线中， 距离是最短的。对于这个知识点的结论性语言教材并没有出示，而是通过学生在设计的 过程中，逐步获得这一认识。所以，在开展这一活动时，要留给学生充分的时间，以小 组为单位，几个学生可以互相讨论，从中来发现其中的规律。 又如在认识平行线后，教材安排的“小鱼平移”活动（教材 P17），这是一个综合性 的练习。图中哪些线段是互相平行的，需要学生在方格纸上自己摆一摆，通过摆的过程， 来寻找互相平行的线段。当然，寻找的活动需要学生自主地探索，并能在探索的过程中， 说一说互相平行线段的特点。 课时安排： 线的认识 1 平移与平行 1 相交与垂直 1 旋转与角 1 角的度量 1 画角 1 练习二 1 走进大自认 1 线的认识 一、教学内容：线的认识 二、教学目标 1、借助实际情景和操作活动，认识直线、线段与射线。 2、会永字母正确读出直线、线段与射线。会数简单图形中的线段。 3、培养学生的观察、动手及分析概括的能力。 三、重点难点 1、体会直线、线段与射线的区别与联系，会永字母正确读出直线、与射线，会数简单图 形中的线段。 2、理解三种线的特征，掌握三种线的读法 四、教具准备 直尺，三种不同颜色的线，电脑课件。 五、教学过程 （一）导入： 出示一幅画面，师生谈话：这幅图的名字是“欢乐的世纪坛”。大家仔细看，你能从 中找到我们学习的线段和射线吗？ 学生说完后，电脑演示，抽象出不同的射线和线段。 今天我们就来认识这些线。板书：线的认识 （二）探索新知 1、电脑出事“看一看”的三幅画。 第一幅图：笔直的铁轨一眼望不到边，我们就可以把它看成什么线？电脑操作，引出两 条直线。 第二幅图：马路上的白线条是什么形状的？长方形的四条边是什么线？电脑操作引出四 条线段。 第三幅图：各种城市里的灯光，灯所发出的光线又是一种什么线，和前两种线一样吗？ 抽象出一些射线。 2、比较三种线的特征 (1)认识直线、线段和射线。 拿出三张纸分别对折，请学生观察折痕。 提问：这三条折痕是直的吗？（都是直的） 拿出一张纸，在折痕中间画 A.B 两点，再连接 AB 两点。明确告诉学生，这是一条线段。 拿出第二张纸，同前一张一样，画出线段 AB。然后问学生：如果沿着这条线段的 A.B 两点向反方向无限延伸，会得到一条什么线？（直线） 拿出第三张纸，还是先画好线段 AB。然后问学生，如果只沿 B 点向反方向无限延伸， 会得到一条什么线？（射线） (2)比较三种线的特征。 提问：谁能用自己的话说一说线段、直线和射线是什么样的？ 2、三种线的读法。 直线和线段都有两种读法，而射线只有一种读法，它的读法是从端点读起。 3、画直线。 (1)过一点，画直线。 体会：过一点，可以画无数条直线。 (2)过两点。画直线。 学生尝试，感悟到过两点只能画出一条直线。 质疑：过三点。可以画几条直线？ （三）课堂作业设计 1、教材第 15 页“试一试”第一题。 2、教材第 15 页“试一试”第二题。 3、教材第 15 页“试一试”第三题。 （四）思维训练 数一数有几条线段。 （1） 有（ ）条 （2） 有（ ）条 说说你是怎样数的。 （五）课堂小结 今天我们认识了三种线，都是哪三种？ 这三种线的共同点是什么？不同点是什么？ 线的认识(二) 教学目标： 1.经历具体---抽象---概括---表示的概念学习过程 2.认识直线、线段、射线。 3.通过学习掌握直线、线段、射线的特征。 4.培养学生的观察和动手操作的能力。 教学重点：认识直线、线段、射线。 教学难点；对直线的认识与理解。 教学方法：通过观察、讨论、合作交流获取知识。 教具学具准备：挂图、彩笔、线条、图钉、小电筒、直尺。 教学过程： 一、 谈话导入 同学们，今天我们学习“线的认识”（板书课题），谁能说一说生活中哪里有线吗？（黑板边、 书本边、铅笔盒的边……）很好，看来你们观察的非常仔细，在我们生活中有各种各样的线， 刚才同学们说的这些线中，有直的线也有弯的线，在数学中也一样，有直的线也有弯的线， 今天这节课我们就来研究研究直的线。 二、 创设各种情境，让学生感知直线、线段和射线。 （一） 认识直线 1、 同学们知道孙悟空手里拿的武器叫什么吗？（金箍棒）对，谁说说金箍棒有什么本事？ （能变长变大）并请学生说金箍棒是向哪个方向变长的？让学生闭上眼睛想象金箍棒在不断 变长，说一说它到底能变多长。 2、 你能用最简单的线条来表示这种无限延伸的感觉吗？在小组内交流讨论并用笔画一画。 3、 学生分组汇报，并说一说想法，教师根据学生的回答，在黑板上画一条直线，并介绍直 线的特征：可以向两端无限延伸，没有端点。 4、 介绍直线的表示方法及读法，并请学生也给自己的直线标上名字。 （二） 认识线段 1、 出示挂图（铁路和人行道）请学生观察，使学生感知：铁路一眼望不到头，我们说它象 直线一样，而人行道上的斑马线，能看到两头。 2、 请学生也用线来表示其中的一条斑马线的样子，教师巡视，注意了解学生的想法。 3、 汇报时，指导要在线的两端加上“•”来限制它无限延伸，并告诉学生这两个“•”就是 线段的“端点”，同时教师板书出线段和端点 4、 介绍线段的表示方法和读法。 （三） 认识射线 1、 用小电筒射向学生，请学生仔细观察。 2、 让学生独立想办法用线表示出刚才看到的现象，并在小组内交流想法。 3、 展示学生的作品，并在黑板上画射线。 4、 让学生自己讨论：射线的表示方法及读法。教师强调：射线 AB 和射线 BA 不同。 三、 进一步认识直线、线段和射线 1、 请学生自己分别画出三种线，并用字母表示它们。 2、 做教材 15“试一试”的第一题。进一步体会直线和线段，并知道过一点可以画无数条直 线，但过两点只能画一条直线。 3、 “试一试”的第 2 题。让学生观察讨论发现：两点之间线段最短。 四、 巩固练习 P15 看一看 量一量 第 1、2 题。 让学生先猜测，再动手量一量。猜对的给自己得一颗星，画在这道题的旁边。 五、 课结 今天学到什么？（结合板书引导学生自己总结，教师可以给予补充） 认识直线、线段、与射线(三) 教学目标： 1、借助生活情境和动手操作的活动，认识直线、线段与射线 2、能够正确读出直线、线段与射线 3、能数出简单图形中的线段 教学设计： 一、认识线段，把握特征 1、 直观感知线段（让学生感悟到线段可以测量有端点且是直的） 师出示一条彩带，（拉直）让同学们先估计一下，有多长？（10 厘米） 请学生用尺子测量，并及时评价学生的估测意识 我们可以把这条长 10 厘米的彩带用一个简单的图形表示出来 ，你能在本子上试着画一画 吗？师在黑板上画一条长 10 厘米的线 画的时候我们应该注意什么？如学生会说要画的直，两边要有堵头等等 让学生用自己的语言交流线段的基本特征：直的，有两个端点，可以量出长度（有限）--------- 引出概念：线段。 2、在生活中找一找哪些地方有线段？小组内交流 二、认识射线，把握特征 1、如果我们把这条彩带的一端（右边），用无数条这样的彩带接起来，你能量出它的长度吗？ 学生会感到彩带向右不断的接长，不知道用了多少根，没有办法知道它的长度 师在黑板上演示，把 10 厘米长的线段 AB 沿着 B 端无限延长，引导学生想象用了 2 根，三根， 5 根，不断地接下去，体会也是无限长的-----------引出概念：射线。 让学生交流射线的特征：有一个端点，无限延长 2、找一找生活中象射线的例子，哪些地方有射线？ 三、认识直线，概括特征 1、如果我们这根彩带的两端不断地用同样的彩带接下去，它会不停的长下去。如果可能的话， 它会穿过我们的教室、穿过我们的学校、穿过我们的地球、穿过我们的宇宙甚至更远的地方。 你会发现什么？引出概念：直线。 2、让学生概括出直线的特征：没有端点了，无限长 四、共同探讨直线、线段、射线的区别和联系 直线、线段、射线他们有什么相同之处和不同之处吗？ 1、 都是直的 2、 线段是直线、射线的一部分 3、 端点的特征 4、 能否测量 五、练习 （1）火眼金睛孙悟空 课件出示：判断下面哪些是直线，哪些是线段？射线 （2）眼观六路小一休 举例：我们周围的哪些物体的边可以看成是线段？ 线段有一个大本领。就是它还能围成许多我们学过或没学过的图形。你知道它能围成什么图 形吗？教师随着学生说出的图形画出草图。 请大家来数一数，刚才你们说出的线段分别是由几根线段围成的？先学生说出根数再课件验 证。 拓展提高： 1、用尺子在下面每两个点之间画一条线段 （1）先安排学生猜一猜：如果交给你两点,你能画出几条线段?如果交给你三个点,你猜你能 画出几条线段?四点呢?如果交给你六个点,你猜你又能画出几条线段? （2）学生自己尝试画出相应点数的线段。验证自己的猜想是否正确? （3）出现异议时，教师用课件验证。 2、过点画直线 （1）现在我们要大显本领画直线了。请看：（课件出示“经过”显红色。）经过一点能画几条 直线?谁想来猜一猜，不过在猜之前,我想问一下怎样叫“经过”? （2）学生根据题目尝试画直线； （3）讨论三点不规则排列时能否“经过三点画一条直线”?电脑验证无论从任何角度出发都 不能经过三点画出一条直线。课件再次出示：你知道三点怎样排列时就能画出一条直线？ （4）讨论得出：经过一点能画无数条直线；经过两点只能画一条直线；当三点呈一条线排列 时就能画出一条直线 六：课堂小结：你今天的收获是什么? 平移和平行 一、教学内容：平移和平行 二、教学目标 1、借助实际情境和操作活动，感受平移前后的位置关系，认识平行线。 2、能永三角板和支持画平行线，培养学生的绘画能力。 3、感受教学的价值，进一步参透生活与数学的密切联系的思想。 三、重点难点 1、认识平行线，体会平行线的特征，会画平行线。 2、在一些斜线中寻找平行关系，在立体图形中寻找平行线。 四、教具准备 小棒，长方形纸，方格纸，正方体，三角尺与直尺。 五、教学过程 （一）导入 谈话：同学们见过的汽车行驶的痕迹是什么样的？对，车轮的印是互相平行的。就像 这幅图里的一样。 出示延缓 16 页“看一看”左图。 请学生举例：你还能想到生活中哪些是互相平行的吗？ 出示第 16 页“看一看”右图。边指图边说明：铅笔平移前后的线条是互相平行的。 （二）探究新知 1、移一移。 (1)请学生用小棒在方格纸上移一移。并说一说移动前后小棒的位置关系。 学生准备 2 根小棒放在一条线段上（先重叠放在一起），然后平移其中一根小棒。 教师：这两根小棒经过平移后是什么位置关系？（平行） 如果我们把其中的一根小棒叫 AB，另一根叫 CD，那么就可以 AB 说平行于 CD 或 CD 平行于 AB。 (2)出示第 16 页小鱼图。 先请学生说出小鱼图中每条线段的名称，然后说出哪些线段是互相平行的。 2、折一折。 同学们，我们已经认识了平行线，下面继续学习。出示一张长方形纸这是什么？ 请学生用长方形张折两条折痕，然后打开看一看，根据这两条折痕，你能发现什么 呢？ 请学生汇报折纸情况。 3、说一说。 出示教材第 17 页“说一说”的三幅图片。 生活中有很多平行的线，想一想这些图案中哪些线互相平行，并与同学进行交流。 4、画一画。 你会画一组平行线吗？ 鼓励学生自己想办法画一组平行线，允许学生用不同的方法来解决问题。 启发：怎样画平行线更准确、美观呢？我们要用三角尺或直尺画平行线。 （三）课堂作业设计 第 19 页“实践活动” （四）思维训练 1、 把一张长方形纸对折两次，使三条折痕互相平行。 2、 过 B 点画直线 A 的平行线。 （五）课堂小结 提问：平行线由什么特点？ 怎样画平行线？ 相交与垂直 教学目标： 1、借助实际情境和操作活动，认识垂直。 2、会用三角尺画垂线。 3、能根据点与线之间垂直的线段最短的原理，解决生活中的一些简单问题。 教学重、难点： 1、用三角尺画垂线。 2、能根据点与线之间垂直的线段最短的原理，解决生活中的一些简单问题。 教学准备： 教学挂图、小棒、三角尺 教学过程： 一、量一量 两条直线相交有各种不同的情况，在学习时，先让学生用小棒或铅笔摆出各种相交的图 形，从而引出相交的概念。 观察、讨论这些相交的图形线与线之间形成什么角，从而引出其中的一个特殊角——直 角。学生在确认两条线之间的直角关系时，要让学生懂得用三角尺中的直角来验证。 二、折一折 让学生用手中的纸折出量条相互垂直的折痕。可充分让学生自己来折一折，学生在折纸 后，教师要引导他们学会用自己验证的方法。如用三角尺的直角两条折痕的关系，从而确定 这两条折痕是否互相垂直。 三、说一说 1、说一说教室和生活中互相垂直的线段。 2、说一说正方体的哪几条边是互相垂直的。 四、练一练 1、我说你摆。 同桌互相练习：一个同学先放一个小棒在桌上，让另一个同学，按要求摆出另一根小棒。 2、看一看，你发现了什么？ 引导学生观察日常生活中两条线之间的垂直关系。问：如何确定门框相邻的两条边是否垂 直，让学生自己来探索测量的方法。 安排让学生用三角尺量一量，来判断是否垂直，提高学生应用数学的意识。 五、画一画 1、明确所画的线与哪一条垂直。 2、明确所画垂线是否有要求：一种是仅与某条直线垂直；另一种不仅要垂直，还要通过某 个点。 六、小试验 让学生应用垂直的知识来解决生活中的实际问题。引导学生发现其中的规律。 明确直线外一点到直线的垂直线段最短。 [板书设计] 相交与垂直 相交 垂直 旋转与角 教学目标： 1、通过操作活动，认识平角、周角。 2、能说出生活中的平角与周角。 教学重、难点： 1、认识平角、周角。 2、能说出生活中的平角与周角。 教学准备： 每人用两根硬纸条做一个活动角。 教学过程： 一、动手操作，认识平角和周角。 1、转一转，说一说 （1）一人用活动角转出各种角，让同桌说一说是什么角 （2）一人说一人转 （3）复习锐角、直角、钝角和角的组成部分。 （4）我们可以把角看成是一条射线围绕它的端点旋转而成的，这个端点就是角的顶点， 这条射线就是角的边 2、认识平角和周角 （1）师演示平角和周角，让学生说一说是什么角 （2）用自己的话说一说什么是平角，什么是周角。 二、试一试 1、说一说生活中的周角和平角。小组交流再全班交流 2、上述图案是围绕哪一点转动的，并找找图中有哪些角。 三、练一练 1、 说一说每个钟面上时针和分针组成的角是什么角。 2、 在点子图上分别画出锐角、直角、钝角和平角让学生独立完，再小组交流 四、你知道吗？ 1、在生活中，除钟表外，还有不同用途的计量表，它们的共同特点是围绕一个点旋转。 2、指针转到不同的位置有不同的角，让学生说说指针在什么位置时，与指针在零点时构 成了什么角。 可先画一画，再说一说 五、说说生活中的平角与周角 1、试一试：第 1 题学生在说平角和周角时，要引导学生说明平角和周角是如何构成的， 如人竖直倒立后身体与单杠形成了平角。 2、说说生活中你还看到了哪些平角与周角。 六、作业：练一练 1、2 [板书设计] 旋转与角 锐角 直角 钝角 平角 周角 角的度量 教学目标： 1、体会引入量角器的必要性，认识量角器。 2、会用量角器测量各种角的度数。 教学重、难点： 1、认识量角器。 2、会用量角器测量各种角的度数。 教学准备： 每人准备量角器。 教学过程： 一、引入: 1、出示角的图片∠Ａ∠Ｂ，让学生比较大小 2.、指名说说你是怎么比的：观察法、重合法 3、自学课文，并动手做一做：剪出∠１，用∠１分别度量∠Ａ∠Ｂ的大小。4、想一想认 识量角器的必要性，认识角的单位“度”，用“°”表示 二、合作探究，认识量角器 1、认一认 (1)观察量角器你发现了什么 先自己看,再小组交流,然后以小组为单位向大家介绍 (2)看书自学刚才没发现的.(如:度,中心,零刻度线) (3)认识中心点，零刻度线，以及量角器上的数字的意思 (4)说说 1°和平角. 2.试一试，量角器上看角的度数 (1)自学试一试，说说∠Ａ∠Ｂ各是几度,是怎么量的 小组讨论,再全班交流，总结用量角器量角的步骤： 第一步：中心点对准角的顶点 第二步：零刻度线和角的一条边重合（分清是内圈的零刻度线还是外圈的零刻度线） 第三步：从（内或外）零刻度线开始，看另一条边所指的度数， (2)量一量 练一练的第二题的∠１∠２：先估一估，再量一量，和同桌说说是怎么看的 ，再指名 演示 三、练一练 1、用量角器量出直角的度数 2、谁说得正确？（练一练１）为什么？有什么好方法来判断对还是错呢？ 可先估计是锐角（小于９０度）还是钝角（大于９０度） 3、 量一量练一练２的∠３∠４ 4、 用量角器量出一副三角尺每个角的度数。 5、 你学会了什么？怎么来量出一个角的度数？得出度量的方法:点对点,边对边,读准度 数. 四.数学游戏. １、 读懂游戏规 ２、 同桌比赛 五、总结测量方法：强调“点与点的重合，边与边的重合”的测量方法。 六、作业：练一练 2、3 [板书设计] 角的度量 测量角的单位： 测量角的方法： 画角 教学目标： 1、会用量角器画指定度数的角。 2、会用三角板画一些特殊度数的角。 教学重难点： 会用量角器画指定度数的角,会用三角板画一些特殊度数的角. 课前准备：实物投影，量角器,三角板 课时安排：1 课时 教学过程： 一、用三角板画角 1、画一个锐角,一个钝角,一个平角 (1)让学生独立画角，同桌交流，说说画角方法 (2)说说各角的大小 二、画一个６０度的角 1、独立画，指名说一说怎么画。还有别的画法吗？ 2、用三角板画你还用画出哪些度数的角学生试画，小组合作交流，全班交流。 (1)画 30° ,60° ,90° ,45° 的角——说说画的方法 (2)利用三角板还能画出几度的角 (摆一摆,算一算) ——反馈:可以拼成 75° ,105° ,135° ,150° ,120° ; (提示:拼画的顺序 第一步可用 45° 的角与另一个三角形的每一个角拼; 第二步可用等腰三角形 90° 与另一个三角板的每一个角拼.) 3、还有别的画法吗？用量角器画角。 思考讨论用量角器画一个 60 度 的角，该怎么画？ (1)学生尝试画角 (2) 讨论得出:画角方法 Ａ 先画一条射线 Ｂ 把量角器的中心和射线的端点重合,零度刻度线和射线重合. Ｃ 在量角器 60 度的刻度线的地方记一个点. Ｄ 从射线的端点出发,通过新记的点,再画一条射线.这两条射线所夹的角就是 60 的角. 三、试一试 1、个 150 度的角，用你喜欢的方法画学生独立画，指名说一说画角的方法 2、量红领巾三个角的度数，然后画出其中一个角３、选择合适的方法画出下面各角。30°、 80°、105°、160°、 小结画角的方法，再指名说一说怎么画的，应注意什么 四、作业：练一练 2、3 [板书设计] 画角 用量角器画角 用三角板画特殊度数的角 练习二 教学目标： 1、巩固如何判断直线的互相平行与互相垂直。 2、通过练习巩固用量角器量指定角的度数，画指定度数的角。 教学重难点： 会用量角器量指定角的度数，画指定度数的角，会判断直线的互相平行与互相垂直。 课前准备：实物投影，量角器,三角板，圆形纸，长方形纸 课时安排：1 课时 教学过程： 一、复习本单元的知识重点 １、 直线、线段与射线的特点与读法 ２、 平行、垂直的定义及平行线、垂线的画法 ３、 角的度量及画法 二、练一练 1、第一题下图是北京城区地图的一部分，请你找出两组互相平行、两组互相垂直的道路（让 学生说说判断的方法） 2、第二题说一说，在你的学校附近，哪两条道路是互相平行的？哪两条道路是互相垂直的？ 可以让学生画个草图 3、第三题先估计，再量出下面各角的度数思考，角的边不够长，不能指到量角器上的准确 度数，该怎么办？（把角的一边延长） 4、第四题 （１）将一张圆形纸对折三次，得到的角是多少度？ Ａ、学生试做，同桌交流，再全班交流。 Ｂ、引导学生发现，每对折一次，所得到的角是原来的一半。 Ｃ、摊开折过后的纸，在这张纸上你能找到哪些度数的角。 小组合作，可画一画。 （２）用长方形纸分别折出４５°，１３５°的角可先让学生独立操作，再全班交流。 三、复习用量角器测量角的大小 练习二第 3、4 题：先让学生估一估角的大小，在用量角器测。 四、运用知识解决问题： 1、练习二第 5 题： 这是一道操作题，让学生在操作的过程中发现规律，解决问题。这道题要放手让学 生自己动手操作、讨论、发现规律、解决问题。 2、练习二第 6 题： 让学生通过独立地观察找出图中的直角、锐角、钝角，然后与同学交流。 走进大自然 教学目标： 通过参观一个青少年校外活动营地的情境，巩固认识更大的数和线与角的相关知识， 并能综合运用，解决生活中的实际问题，感受到生活中处处存在着数学问题。 教学重难点： 综合运用前一阶段所学知识，解决生活中的实际问题 课前准备：实物投影，量角器,三角板，圆形纸，长方形纸 课时安排：1 课时 教学过程： (一)导入 教师：还记得两天直线互相平行、互相垂直的样子吗？ 学生用小棒摆出互相平行和垂直的位置关系。 教师在实物投影下展示学生摆放的图案。 (二)探究新知 1、复习更大数的读法和写法 出示教材第 29 页的前两句话。 （1）我国最大青少年活动面积 3735200 ㎡,其中水域面积 133400 ㎡，国家投资近 1000000000 元。 （2）营地内有勇敢智慧区、科学探索区、生活实践区等八大园区，种植 了十万棵大树和一百万株花木，铺设了十七万㎡的大草坪。 指名回答，读出画线的数据。全班动笔，写出数的具体方法。 2、出示教材第 29 页主题图。 (1)学生观察主题图。找一找图中的平行线和互相垂直的线段。 （教师可以准备课件进行演示，或者在实物投影下演示） 学生在小组内找一找，先说出互相平行的线段，再找互相垂直的线段，可以比一比， 看哪个小组找得最全。 教师及时加以评价和鼓励。 （2）学生动手绘图 学生独立设计房子的门和窗，教师巡视指导。班级展示，互相交流，欣赏作品。 （3）画垂线 从 A 点到小房子设计最短的路。 提问：想想画什么线距离小房子才最近？ （从 A 点画一条垂直于小房子的线，这条路最近） 学生画垂线，然后交流画图方法。 (三)课堂作业设计 1、出示教材第 30 页的画面 学生独立思考 (1)有什么办法把镜框挂正呢？ (2)已经参观了 2 时，时针走了多少度？ （学生在观察的基础上会看到，现在时针正好指向 3 时，这是参观了 2 小时后的时 间，说明开始参观的时间为 1 时整，时针从 1 时走到 3 时时。正好走了 60°） 2、学生动手测量。 (1)量一量风筝各个角的度数。 (2)每块花砖每个角的度数。 提问：你还能提出哪些数学问题？ 学生自由发言，有问题可以当堂解决。 第三单元 乘 法 一、单元要点分析： (一)教学内容： 本单元是在学生已经学习了两位数乘法的基础上，进一步学习三位数乘两位数的乘法， 根据课程标准具体内容目标的要求，对乘法的数数计算只要求是“三位数乘两位数”，因此教 材编排中删除了以往的机械、复杂的操练题目，增添了能使学生体验一些数学的思维方法的 韪，多让学生尝试一些探索，使学生在解决实际问题中理解运算的意义，并能用运算解决生 活中的一些问题。 (二)教学内容结构安排如下： 卫星运行时间（三位数乘两位数）、体育场（估算）、神奇的计算器、探索与发现（一） 有趣的算式、数学阅读 计算工具的演变、探索与发现（二）乘法结合律、探索与发现（三） 乘法分配律 二、教学目标： 1、使学生能根据两位数乘两位数的计划方法，探索并掌握三位数乘两位数的计算方法， 并能正确计算，能运用乘法运算解决一些实际问题。 2、使学生掌握乘法的估算方法。在解决具体问题的过程中，能应用合适的方法进行估算。 3、通过对乘法以及有趣算式规律的探索，经历数学问题探索的过程，并会运用乘法运算 定律进行简便运算。 三、重点、难点、关键： 重点：三位数乘两位数。 难点：理解乘法分配律的版式意义及简便条件 关键：引导观察算式特征，理解算式含义 四、课时划分（9 课时） 卫星运行时间 1 体育场 1 练习三 1 神奇的计算器 1 探索与发现（一）有趣的算式 1 计算工具的演变 1 探索与发现（二）乘法结合律 1 探索与发现（三）乘法分配律 1 练习四 1 卫星运行时间 教学内容:三位数乘两位数的乘法计算。 教学目标： 1、能结合具体情境估计三位数乘两位数积的范围，并逐步养成估算的习惯。 2、能结合已有知识，探索三位数乘两位数的计算方法，并能进行正确计算 3、能利用乘法运算解决一些实际问题 重点：三位数乘两位数的笔算方法 难点：因数中间有 0 的计算方法。 关键：掌握每一步计算的算理 教具准备：电脑课件（或幻灯设备） 教学过程 (一)创设情境，提示课题 用电脑课件呈现人造地球卫星绕地球转动的情景。 （或用幻灯呈现课文主题图）。 呈现字幕“我国发射的第一颗人造地球卫星绕地球一圈需要 114 分时间。 教师：人造地球卫星绕地球 2 圈、圈、圈……所需要的时间，你可以计算吗？ 1、揭示课题。 2、教师：这就是我们今天要学习的内容。 3、板书：卫星运行时间 (二)探索交流，获取新知 1、旧知铺垫 （1） 提出问题：请你算一算，人造地球卫星绕地球圈、圈、圈需要多少时间？ （2） 学生用算式计算 （3） 反馈计算结果 （4） 114×2=228 分 114×5=570（分） 114×10=1140（分） 说一说：“114×10“你是怎么算的？ 2、 探索新知 （1） 提出问题：人造地球卫星绕地球 21 畔需要多少时间？ （2） 列出算式表示 学生在原有基础上，很容易列出算式： 114×21= （分） （3） 估算结果 ① 要求，你能估一估这个算式的得数吗？ ② 学生可以把 114 看亻 100 来估算，也可以把 21 看作 20 来估算，学生可能回答： 学生 1：比 2000 分多 学生 2：比 2500 分少 （4）具体计算： 教师：你还可以用哪些方法进行计算呢？ 让学生独立思考，探索，然后在小组中进行交流。教师巡视全班，观察并指导学 生认识各种不同的计算方法，然后有选择的展示学生的计算方法。 解决方法 1： 114×20=2280（利用旧知，先算 20 圈的时间） 114×1=114 2280+114=2394 解决方法 2： 114×21 = 114×7×3（用 21 看成“7×3”） = 798×3（利用旧知，多位数乘一位数） = 2394 解决方法 3 1 1 4 （从两位数乘两位数的笔算方法进行类推） × 2 1 1 1 4……114×1 2 2 8 ……114×20 2 3 9 4 展示过程中，要让学生说明每一步计算的算理 3、 试一试 课文第 34 页的“试一试“ （1） 让学生独立完成，教师巡视、辅导，特别要关注学有困难的学生，耐心辅导，使 他们掌握笔算方法 （2） 反馈运算结果 ① 54×312 列竖式时的注意点：写作： 312×54 ② 408×25 因数中间有 0 的计算方法。 ③ 47×210 因数末尾有 0 的简便计算 3 1 2 4 0 8 4 7 × 5 4 × 2 5 × 2 1 0 1 2 4 8 2 0 4 0 4 7 1 5 6 0 8 1 6 9 4 1 6 8 4 8 1 0 2 0 0 9 8 7 0 (三)课堂活动 1、课文第 32 页“练一练“的第 2 题 2、“森林医生“先认真观察算式的每一步计算，找出错误的地方，并说明错误的原因， 然后，再写出正确的竖式计算过程和结果 (四)巩固练习 1、课内外作业 课文第 32 页“练一练“的第 1、3、4 题 2、选用课时作业设计 乘法(二) 单元目标： 1、能结合具体情境估计三位数乘两位数积的范围 2、自主探索三位数成两位数的计算方法，并能利用竖式进行计算 3、解决生活中的实际问题 教学设计： 一、创设情境，让学生自主探索三位数乘两位数的计算方法 1、讲解人造卫星的故事，从而引出卫星绕地球一圈的时间，教师接着问，2 圈，5 圈呢，激 发学生的计算兴趣 2、21 圈需要多长时间呢？并独立列出算式 a)估一估卫星运行 21 圈大约需要的时间，并交流并归纳出估计的方法(你怎么那么快就估计 出来了，把你的好方法向大家介绍一下好吗？) b)探讨具体的计算方法，先试做，再交流计算方法（刚才我们估计出卫星运行 21 圈所需要的 时间，那么怎么样能准确地计算出结果呢，有好的方法吗？请大家试一试，先在小组内交流） c)全班交流算法，对学生提供的计算方法及时评价，只要他的方法有道理就要进行肯定。 如：114×21= A :114×20 的结果加上 114 B：114×3×7 C：100×21 加上 10×21 加上 4×21 D：竖式计算 d)在肯定其他计算方法的情况下重点讨论竖式的计算方法，让学生简单说一说算理 3、巩固新知，不断渗透、提高学生的估算意识 1、做书中的 32 页的试一试，先让学生估一下乘积的大致范围，记录在题目的旁边，自评， 看谁的结果最接近 2、竖式计算练一练中的第一题，订正答案后，请同学介绍一下我们在进行三位数乘两位数的 竖式计算时，应该注意什么？让学生用自己的话说出如：相同数位对齐，从个位乘起等等 3、在生活中的运用（买电器） 出示情境图，让学生交流获取的数学信息 提出问题 解决问题 对问题 2 进行发散、讨论 体育场 教学内容：三位数乘两位数的估算。 教学目标 1、使学生掌握乘法的估算方法。在解决具体问题的过程中，能应用合适的方法进行估算。 2、能与同学交流自己估计的方法，培养良好的学习品格，形成积极、主动的估算意识。 重点、难点、关键 重点：三位数第六两位数的估算的方法 难点：能正确、合理地对数据进行估算 关键：联系实际，灵活处理 教具准备 实物投影仪 学具准备 同桌准备一张报纸 教学过程 一、创设情境，提出问题 1、实物投影呈现图片。 略。（图片可以是课文主题图，也可以自选） 教师：你知道这是什么建筑物吗？你有什么感想？你想提出什么数学问题？ 2、 提出问题。 教师：你能俦这个体育场的座位数吗？ 二、 合作交流、解决问题 1、 让学生认真观察体育场座位排列情况，估一估这个体育场能坐多少人。 （1） 独立思考，估算整个体育场座位数； （2） 小组交流，让每个同学都在小组中说一说自己估算的方法，估算的结果数据。 （3） 由小组派代表反馈交流结果。 由于图中没有具体数据信息，也没有呈现体育场的四周看台，所以学生的回答不可 能得到较准确的数据结果，只要有合理的估算方法，教师就应该予以肯定。 学生 1：从图中看出每小块看台大允有 50 个座位，这个体育场可能有 30 个扑克台，大 约有 1500 个座位； 学生 2：把体育场分东、西、南、北四个方位，每个方位大约坐 1000 人，4 个方位，大 约坐 4000 人： 学生 3：体育场的每一排座位数大允是 2000 人，估计这个体育场有 30 排，大约共 6000 个座位。 以上估算的方法，都有一定的道理，教师都应该予以肯定和表扬，让学生尝试成功 的喜悦。 2、 出示具体看台数据，进行估算。 （1） 幻灯呈现： 这个体育场共有 28 个看台，如果每个看台的座位数相同，你能估计出这个体育场 的座位数吗？ （2） 理解数量关系，列出解答版式。 引导提问：①这个体育场一共有多少个看台？ ②每个看台有多少个座位（根据课文插图，说出准确数）？ ③整个体育场的座位数可以用什么算式表示？ 从而板书：12×6×28 或 72×28 （3） 估算版式结果。 一般情况下，学生把 72 看成 70、28 看成 30 来估算。 即：70×30=2100 （4）小结：一般情况，估算时是根据“四舍五入”法把数据估算成整十、整百的数，方 便计算。 三、 课堂活动 课文第 34 页“练一练“的第 1 题。 题中要求估计一张报纸一个版面的字数，学生有多种方法，可以将报纸折一折或圈出 一块，在知道这一块的字数的基础上再得到整版的字数“也可以数一数某一行的字数与总 行数，然后相乘得到整版的字数。 四、 巩固练习 1、 课内外作业。 课文第 34 页“练一练”的第 2-4 题。 2、 选取用课时作业设计。 练习三 教学目标： 1、练习乘法竖式、乘法估算。 2、用乘法解决实际问题。 教学重、难点： 乘法竖式、乘法估算。用乘法解决实际问题。。 教学过程： 一、乘法口算、竖式练习 做第 1 题：独立完成，订正时说说口算的方法。 做第 2 题：独立完成，集体订正。 二、乘法估算练习 1、第 3 题：不用计算判断乘法计算的对错。 独立完成，订正时说估算的方法。 2、第 4 题：出示题目，让学生观察图上的信息，特别是两只挂钟上的时间。 学生观察后，可以让他们回答笑笑与淘气的问题。鼓励学生交流估计的方法。 3、第 6 题：解决该问题的关键是会观察图上的信息。 首先让学生说说图中的信息，其次再让他们估计结果。 三、数学游戏： 这个游戏的策略主要是两方面： 一是，先占领棋盘上的哪个格子； 二是，怎样估计格子上的积是哪两个数相乘的结果。 让学生通过自己玩的过程中，逐步体会游戏的策略。 神奇的计算工具 教学内容： 介绍电子计算器，运用计算器进行四则运算，探索计算规律。 教学目标： 1、使学生认识阈学会使用计算器。 2、会利用计算器进行一些四则运算，并探索一些数学规律。 重点、难点、关键： 重点：运用计算器进行一些简单的四则运算。 难点：对计算器一些功能键了解。 关键：利用实物加强练习、应用 教具准备： 计算器、实物投影仪。 学具准备： 电子计算器（最好每人一个）。 教学过程： 一、提示课题 1、教师取出电子计算器，让学生也合出自己的计算器。 教师：猜一猜，今天，这一节刘我们一起学习什么？ 学生：认识计算器。 板书：神奇的计算器。 2、教师：你知道如何使用计算器吗？ 二、 引导探索 1、让学生说一说他自己所掌握的使用计算器的方法。 学生可能会展示一些简单的加、减速法的计算方法。教师应给学生提供较多时间，让 学生展示自己的技能、知识。从中也可以了解本班学生对操作计算器的认识程度，为教学 工作提供帮助。 2、认识一些功能键。 （1） 由学生来说明。 随着计算器的普及，大多数学生在教师讲解计算器的使用方法前，已经懂得了一些 操作计算器的方法以，所以本活动可以先让一部分学生做小才师，来介绍计算器各功能 键的作用，然后根据学生的介绍，教师再作适当的补充。 （2） 集中说明一些功能键的作用。 ① 开关及清除键。 按一下此键，打开计算器，再按一下就关赣计算器。 ② 运处符号键。 只要介绍“+、-、×、/“键的使用方法 。 ③ 数学键 数字键的使用。如按 1 2 。显示屏就显示“1 2”。 ④ 等号键 按下数字键及运算符号键后，按下此键，显示屏就显示出输入算式的计算结果。 ⑤ 小数点键 按下此键，就呈现一个小数点 因为学生所准备的计算器的型号不同，所以各计算器中配置的功能键也不一样， 以上 5 种功能键是比较普遍的存在。如果学生有兴趣，教师还可以借助一些计算器， 介绍一些其他的功能键。 如：时间键、日期键、括号键、存储运算键等。 3、 尝试练习。 （1） 计算 25×4 操作过程： 输入 25→×→4→=，屏幕上呈现 100，就是计算的结果。 （2） 计算一份菜单的价钱。 ① 实物投影呈现： 菜 单 酒 ： 14 元 凉拌豆腐： 3 元 肉丝： 5 元 清蒸鱼： 16 元 三鲜汤：12 元 甜点： 8 元 青菜： 3 元 ② 让学生用计算器计算。 ③ 反馈计算结果。 4、 探索一些数学规律。 （1） 呈现计算题。 ① 1+2+3+4……+98+99+100 ② 999×9 9999×9 99999×9 （2） 让学生独立用计算器计算，教师巡视课堂。 （3） 反馈计算结果。 （4） 引导提问： 通过计算，你有什么发现（特别指导观察第②题中各算式的计算结果，并进行比 较）？你有什么感想和体会？ 学生可能会提出一些简便的计算方法。 如： ① 1+2+3+1+……+98+99+100=101×50，只要用计算器计算 101×50 ② 999×9=8991 9999×9=89991 99999×9=899991 发现：积的个位都是 1；积的最高位都是 8；中间几位数都是 9，9 的个数比第 1 个 因数中的 9 个数少一个。 接着，让学生说一说以下几个算式的结果： 999999×9 9999999×9 99999999×9 通过以上活动，让学生观察计算结果、发现规律，同时突出了运用简便方法计算很 可能比计算器还要快定眯，充分体现了计算方法的灵活性，也提高了学生的学习兴趣。 三、课堂活动 四、课文第 39 页的“试一试“。 有趣的算式 教学内容： 巩固计算器的使用方法，探索一些数学规律。 教学目标： 1、 通过有趣的探索活动，使学生巩固计算器的使用方法。 2、 使学生在探索过程中，体会探索的方法。 3、 通过活动，提高学生对学习数学的积极性。 重点、难点、关键： 重点：体会探索数学规律的方法。 难点：发现、归纳算式的特点。 关键：借助计算器计算，对比算式结果。 教具准备 实物投影剧院仪。（或挂图） 学具准备 电子计算器。 教学过程 一、 导入谈话，提示课题 教师：同学们，在数学运算中，有很多有趣的算式。，这一节课教师要带你去探索算式 背后的规律，你愿意去吗？请带上你的计算器，让我们地起出发。 板书： 探索与发现（一）有趣的算式 二、 探索交流，发现规律 1、 第一关：奇妙的宝塔。 （1） 实物投影呈现：1×1，11×11，111×111 三个算式与答案。 （2） 请学生仔细观察这三个算式的答案有什么特点，它们与算式的两个因数之间又有什 么关系。 （3） 讨论：1111×1111 的结果。 （4） 反馈讨论的结果时，重点是让学生说一说写出结果的依据是什么，教师结合算式说 明。 1111×1111=1234321 （5） 依据规律填得数。 11111×11111=123454321 111111×111111=12345654321 1111111×1111111=1234567654321 2、 第二关：奇怪的 142857 （1） 让学生用计算器计算 142857 分别乘 1、2、3、4 （2） 反馈计算结果。 142857×1=142857 142857×3=428571 142857×2=285714 142857×4=571428 （3） 观察积的结果特点及与因数的关系。 （4） 根据发现规律，写出“乘以 5、6”的得数。 142857×5=714285 142857×4=857142 3、 第三关：神奇的 9。 （1） 让学生用计算器计算： 99×99=9801 999×999=998001 （2） 猜一猜：9999×9999 的结果。 学生根据以上两个算式，猜测规律得出： 9999×9999=99980001 （3） 了现规律并归纳： （4） 根据规律，直接写出以下算式的得数。 99999×99999 999999×999999 9999999×9999999 99999999×99999999 4、 第四关：寻找神秘的数。 （1） 板书呈现 0-9 十个数字。 （2） 让学生在这个十个数字中，随意选取 4 个数字。 教师：请你在这十个数字中，选出 4 个你喜欢数字。 （3） 老师也选取了 4 个数字：6、1、7、4。 （4） “卖关子”。 教师：你到底是好孩子呢，还是坏孩子，老师可以从你选的 4 个数字中，推出来， 你相信吗？ 学生 A：不相信！ 学生 B：老师怎么讲迷信呢。 学生 C：感到迷惑。 （5） 运算规则。 规则：将四个数字组成数字不重复的最大四位数和最小的四位数。 如：1，2，5，0。 最大四位数：5210 最小四位数：1025 然后两数相减，并把结果的四个数字得新组成一个最大的四位数与最小的数，再次 相减…… 5 2 1 0 8 5 4 1 8 7 3 0 －1 0 2 5 －1 4 5 8 －3 0 7 8 4 1 8 5 7 0 8 3 5 6 5 2 6 5 5 2 9 9 6 3 6 6 4 2 7 6 4 1 －2 5 5 6 －3 6 9 9 － 2 4 6 6 －1 4 6 7 3 9 9 6 6 2 6 4 4 1 7 6 6 1 7 4 达样不断重复的过程中，你得到的最后结果如果是 6174 的就是好孩子，否则就不 是好孩子。 （6） 学生探索。 ① 学生独自按照规则进行计算。 ② 最终发现，计算的结果全部都是“6174”。学生发觉大家都是好孩子，笑了。 三、 趣味练习 让学生互相提供一些趣味计算题进行练习。（在课前，教师布置学生准备） 计算工具的演变 教学内容： 简要介绍一些计算工具的演变过程。 教学目标： 1、使学生感受到计算在日常生活、生产实践中的作用，体会到人们为了方便计算在计算 工具方面的探索和努力，使学生受到爱科学、学科学的教育。 2、 使学生对计算工具的发展有一个比较全面的了解，渗透数学的文化教育。 教具准备 实物投影仪、算盘等 学具准备 算盘、计算器等。 教学过程 一、 指导阅读 1、 让学生独立阅读课文，获取书本提供的信息。 2、 小组交流，让每一个学生都在小组中说一说自已所知道计算工具的计算公式 3、 教师巡视，简要回答部分学生提出的问题，并收集一些有代表性的问题，作全班讲解。 二、 简要介绍一些计算工具 1、 石子计数、结绳计数 （1） 幻灯呈现课文第 42 页第 1 个图。 （2） 古时人们记数的方法。 石子计数：古时候，牧民用石子的数和羊的头数作对应记录，早上放出几只羊，就 用几个石子表示，晚上放牧归来，再把石子与羊一一对应，如果石子数 和羊数刚好对应，就说明羊没有少了或丢了。 结绳记数：其原理和石子计数类似，如：古时候，人们采集野果，或捕鱼时，在绳 子上打结，采几只野果或捕到几只鱼，便在绳子上打几个结。 2、 算筹计算。 （1） 算筹的发明时间、发明人。 通过介绍，使学生了解我国古代劳动人民的伟大公创举，增强爱国主义教育。 （2） 算筹的计算方法。 用树枝或竹条来表示数字。如：“1”就用一根枝条来表示，，“2”就用两根枝条 来表示。……“6”就用枝条“ ”来表示等。 3、 算盘。 （1） 算盘发明的时间、发明人。 ① 在一千多年前，中国人又发明了算盘，使计算的速度快多了。 ② 曾经在生产和生活中广泛应用，还曾传到日本、朝鲜等国。算盘至今还在使用。 （2） 介绍算盘的结构和记数法。 ① 出示教具、学具------算盘 ② 记数法： 上方每颗珠子代表 5，下方每颗珠子代表 1。 ③ 让学生说一说，自己所知道的知识。 教师：关于算盘，你还知道什么？ 4、 计算机。 （1） 计算机发明的时间、发明人。 20 世纪 40 年代，美国科学家发明了最早的计算机。 （2） 关于计算机运算速度的了解。 让学生说一说，他所知道的知识。 （3） 提问，关于计算机，你还知道什么？（课前可以让学生通过其他的途径获取更多 的有关信息） 三、完成课堂作业。 探索与发现(二) 乘法结合律和交换律 【教材分析】 本课是北师大版数学实验教材四年级上册的一个教学内容,它是在学习了两位数乘两位 数乘法和初次体验有趣算式规律探索的基础上进一步拓展。本节课把认识乘法结合律主要放 在学生自主的探索中,通过创设情境活动,让学生逐步发现乘法计算中的特殊现象。 在本课教 学中学生将初次感受用字母表示数, 而猜测、估算等教学内容学生在第一学段已经接触,本节 课重点是在交流活动中归纳一些估算的方法。通过对乘法结合律探索基本步骤的体验为学生 今后的数学探索活动打下基础。 【学情背景】 学习方式上：四年级的学生,经历四年的课改实验,已具有一定的发现问题、提出问题、 解决问题的能力。同学之间能够较好地合作交流与倾听。能比较主动地探究新知,运用已有的 知识经验来学习新知。 知识技能上:在学习本课前,学生已经知道：25×4=100 125×8=1000 以及整十整百整千 数乘法计算比较简便。经过对学生的课前调查,发现优生通过预习能初步掌握乘法结合律,中 等生经过指导能较快掌握,学困生需要多次合作交流,练习指导能掌握。 【教学内容和学习水平的分析与确定】 表 1、知识点与认知水平确定 编号 知识点 认知水平分析 (1) 探索与发现 乘法结合律 识记 理解 应用 分析综合 √ √ √ √ 表 2、学习水平的具体分析 知识点类 学习 水平 认知内容描述 学生行为动词 (1) 理解 理解乘法结合律 理解并能运用语言描述 应用 对一些算式简便计算 简便计算 分析综合 综合应用乘法定律, 对一些算式简便计算 综合应用乘法定律, 对一些算式简便计 算 【设计意图】 “如何有效的创设情境,引导学生探索学习新知”是我校课改实验探索转变学生学习方式 中的一个子课题, 本节课把认识乘法结合律重点放在引导学生自主的探索中。先是口算,为学 习简便算作铺垫。进而揭示乘法交换律,这部分教学内容是教材试一试第 2 题,并非本课教学 主要内容,将这部分内容提前教学,主要考虑学生从二年级起已经滲透了乘法交换律思想,只 不过没有进行抽象概括,借乘法交换律的概括让学生体验用字母表示数要比直接教学用字母 表示乘法结合律学生更容易接受。接着创设情境组织学生猜想,教师对教材主题图进行挖掘再 设计,只显示主题图正面,与上面遮盖侧面,引导学生积极进行合理性猜测来估计小正方体的 总数,培养猜想、估计意识。然后出示主题图新授,通过从不同角度观察写出计算小正方体总 数的不同算式,在计算过程中发现问题、提出假设、而后举例验证,计算器帮助探索,进而建立 模型,归纳总结用字母表示乘法结合律,并能用自己的语言描述乘法结合律。最后应用规律, 由学生独立尝试练习、集体交流对一些算式简便计算。 【学习目标】 (一)知识与技能:通过探索活动,发现乘法结合律,并用字母进行表示。在理解乘法结合律的基 础上,会对一些算式进行简便计算。 (二)过程与方法:经历数学探索过程,进一步体会探索的过程和方法。 (三)情感、态度、价值观:感受数学探索的乐趣,培养自主探究问题的能力。 【学习重难点】：探索、发现、理解、应用乘法结合律。 【教学策略】：创设情境,组织探索,引导自主学习。 【教学故事】 本课新授教学，改变原教材先学乘法结合律，再学乘法交换律的编排顺序，教师先组织 学生以旧引新，引导学生在具体的运算中学习用字母表示乘法交换律，为学生学习用字母表 示乘法结合律打下基础。 出示情境图 1 : 师 :看过这个图后,你们想提哪些数学问题? 生 1:这个长方形里有多个个正方形?(等等) 师 :哪 有多少个?你们是怎么数的? 生 2:每行 5 个小正方形,一共有四行,5×4=20(个). 生 3:每列 4 个小正方形,一共有 5 列,4×5-20(个) 师:从这两个伙伴算法中你们发现了什么? 生 4: 5×4=4×5 就是二年级学乘法口诀时有五四二十和四五二十是一回事. 师:你们能再举一些这样的例子吗? 生略:学生举了很多,可想而知) 师:若老师用 a 和 b 代表这两个因数,大家能把上面的等式写出来吗? 生:写出 a×b=b×a 师:同学们: a×b=b×a 这就是乘法的交换率, 生:噢! 当教学转入乘法结合律的学习时，教师利用下图创设了让学生说说大长方体中含有多少 个小正方体，这时学生的估算情绪很高,因第一个情境与第二个情境图是从平面过渡到立体, 学习情感很自然过渡过来。 师: 现在你能准确地算出一 共有几个小正方体吗? 你是怎样算的? 全体学生思考片刻 提出让全体同学运用已有的知识列式计算出到底大长方体含有几个小正方体。开始学生都只 从正面看：“从正面看,: 每层有 5×4=20 个,有这样的 3 层，列式是： 5×4×3=60。”这时， 我想：学生的观察思维表现得很贫乏，应当抓住机会引导学生学会如何从不同角度去观察思 考。所以，我就提出: 大家能从不同的方向进行观察思考来解决这个问题吗？这时学生的探 索情绪被调动了起来，不一会，纷纷举手： 生:“老师我想从上面看,一共有 3×5×4=60 生:“老师我想从侧面看,一共有: 3×4×5=60 进而教师组织学生观察这些算式,说说你发现了什么?同学们通过独立观察，很快的自主发现： 1:三个算式所有的因数都是 3、4、5。 2: 三个算式的积都相等。 3:三个算式只是先算什么,再算什么不一样。 教师根据学生发言板书: 3×4×5= 3×5×4=5×4×3 既而我引导学生既然这三个连乘的式子的积都相等, 在计算时哪个式子你认为乘起来感觉最 快?为什么? 根据计算经验，所有同学一致同意喜欢 5×4×3,因为 4×5=20,20 是整十数, 整十数乘法比 较简便。 我接着引导说:”如果不改变因数的位置,又想先算 4×5=20,再算 20×3=60,怎么办?”由于学 生已有加小括号可以改变运算顺序的经验，同学们很快知道 3×4×5= 3×(4×5) ,3×(5× 4) 而后我引导学生质疑刚才我们的发现是否是一个规律呢? 怎样验证我们的想法呢?谈到验证，大多数学生显得不知所措，此时，我引导学生可以回顾乘 法结合率的揭示过程，终于一位学生提议：我们可以再举一些例子看看。通过全体同学亲自 举例，大家验证了乘法结合率,这时我告诉学生这个律叫做结合律。而后我要求同学们用自己 的语言说说咱们的发现。通过语言描述，进一步理解了乘法结合率。在学生理解的基础上， 加上开头引导交换率基础,再引导学生归纳总结用字母表示乘法结合律。虽然用字母表示数为 学生初次所接触，但由于教学设计引导得当，学生归纳的非常轻松。在后面的应用规律进行 练习时，全体同学均能正确、独立地完成。顺利地完成本课教学任务。 应用规律,尝试练习 1、你能用乘法结合律使下列的计算简便吗? 38×25×4 42×125×8 应用刚才探索的乘法结合律学生独立尝试,经过学生自己的尝试与交流,概括出简便计算的一 些基本方法。 2、填空 35×2×5=35×(2×___) (60×25) ×4=60×(___×4) (125×5) ×8=(___×___)×5 (3×4) ×5×6=(__×__)×(__×__) 3、利用发现的规律,计算。 25×17×4 (25×125) ×(8×4) 38×125×8×3 全体学生独立练习,再讲评。理解乘法交换率，结合律,会对一些算式进行简便计算。 【思考】 125×32 125×32×4 乘法分配律 教学内容 探索乘法分配律，应用乘法结合律进行简便运算。 教学目标 1、 通过探索乘法分配律中的活动，使学生进一步体验探索规律的过程。 2、 使学生在探索的过程中，能自主发现乘法分配律，并能用字母表示。 3、 会用乘法分配律进行一些简便计算。 重点、难点、关键 重点：指导学生探索乘法的分配律。 难点：发现并归纳乘法分配律 关键：指导观察分析算式的特征。 教具准备 实物投影仪或挂图（课文插图） 教学过程 一、 导入谈话 教师：同学们，通过探索活动我们已经发现了一些数学规律，并应用如乘法结合律等解 决问题。这一节课，我们再一起去探索，看看我们又会发现什么规律？ 板书：探索与发现（三） 今天，又有什么发现呢？让我们一起走上探索之路。 二、 探索交流、发现规律 1、 呈现课文插图（实物投影或挂图） 教师：一共贴了多少块瓷砖？你怎么算？ 2、 先让学生独立思考，然后在小组中交流，让每一个学生都在小组中说一说是怎么想 的。 3、 反馈交流情况。 由小组派代表汇报交流结果（有选择地板书）。 学生 A： 6×9+4×9 =54+36 =90（块） 学生 B：（6+4）×9 =10×9 =90（块） 要求学生结合插图说明算式的意义。 4、 指导学生结合观察算式的特点。 5、 举例验证。 让学生根据算式特征，再举一些类似的例子。 如：（40+4）×25 和 40×25+4×25 42×64+42×36 和 42×（64+36） 讨论交流： （1） 交流学生的举例是否符合要求： （2） 交流不同算式的共同特点； （3） 还有什么发现？（简便计算） 6、 字母表示。 教师：如果用 a、b、c 分别表示三个数，你能写出你的发现吗？ 学生先独立完成，然后小组交流。最后教师板书。 （a+b）×c=a×c+b×c 7、 提示课题。 教师在未完成的板书中添上：乘法分配律。 三、 应用规律，解决问题 课文第 46 页的“试一试”。 1、（80+4）×25 （1） 呈现题目。 （2） 指导观察算式特点，看是否符合要求，能否应用乘法分配律计算简便。 （3） 鼓励学生独自计算。 2、34×72+34×28 （1） 呈现题目。 （2） 指导观察算式特点，看是否符合要求。 （3） 简便计算过程，并得出结果。 四、 巩固练习 1、 课文第 46 页的“练一练”。 第 1 题，简单的应用乘法分配律进行计算。 第 2 题，注意指导一些算式的计算方法。 99×11：可以看成（100-1）×11=1100-11 或看成 99×（10+1）=990+99 38×29+38 应该把算式看作：38×29+38×1 第 3 题，这是一道解决实际问题的练习，在计算中可以应用乘法的分配律使计算简便。 第一个问题“一共有多少瓶？” 可以直接扳书让学生进行练习，然后进行交流。 第二个问题“付 1500 元够吗？” 学生可以算出这些饮料的总价，然后与 1500 元进行比较，可以用估算的方法。 五、选用课时作业设计。 [板书设计] 乘法分配律 6×9+4×9=90 40×25+4×25=1100 教学挂图 （6+4）×9=90 （40+4）×25=1100 乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c 《乘法分配律》(二) 教学目标：1、 通过探索乘法分配律的活动，进一步掌握探索问题的程序。 2、 在经历探索的过程中，发现乘法分配律。 3、 会用乘法分配律使一些特殊的算式计算简便。 教学重难点：让学生在活动的过程中发现问题、提出假设、举例验证、建立模型。所以，教 学的重点仍应放在探索过程的指导上。 活动过程： 一、谈话引入。 同学们，我们已经学习了乘法的交换律和结合律。今天，希望同学们能探究发现乘法的又一 个新知识。 二、联系实际，探究规律。 1、出示：学校购买校服。每件 35 元，每条 25 元。买这样 3 套校服，一共要多少元？ 独立计算，指名回答教师板演。 2、分析比较：仔细观察两种方法，比较一下有什么不同？ 3、结论：两个算式的结果如何？用什么符号连接？ 买同样的东西，计算价钱的方法不同，但用的钱数是一样的，也就是两个算式的计算结果相 同。这时可以用等号将这两个算式连接起来。 板书：（35＋25）×3＝35×3＋25×3 4、出示：小强摆圆片，每行摆 6 个绿圆片，8 个红圆片，共摆了 5 行。 师：小强一共摆了多少个圆片？你能用几种方法解答？ 学生再次各自列式计算，并很快说出两种不同的思考方法和算式，结合学生回答教师接着上 题板书如下： （6＋8）×5 ； 6×5＋8×5 虽然用的方法不一样，但是结果却一样，所以我们也可以用等号将这两个算式连接起来 5、从上面的算式中你有没有发现什么规律？(设疑) 6、你们真的发现了这些算式中隐含着的规律，请与你的同桌交流一下，好吗？（同桌互相交 流）。 7、从大家的神态和脸部表情中，老师知道你们一定觉得自己发现了什么规律。同学们，你们 发现了什么，我能猜到。不过，你们所看到的也许只是一种偶然现象，是一种猜想而已。你 们能再举些例子对自己的猜想进行验证吗？ 学生在练习本上写一写，指名汇报。 8、从同学们举的大量的例子中，可以确定你们的发现是正确的。你们发现的这个规律，叫做 乘法分配律。什么叫乘法分配律？你能用语言来描述吗？请同桌再交流一下。 生 1：把括号里的两个数加起来后乘以一个数，等于把括号里的两个数都去乘以一个数，再 把乘出来的积加起来。 生 2：乘法分配律是：左边把两个数加起来乘以乘数，等于括号里的一个加数乘以乘数加上 括号里的另一个加数乘以乘数。 师：你们想表达的是这样的意思吗？（教师板书：两个数的和与一个数相乘，可以用两个加 数分别与这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。） 这叫做乘法分配律。 能用字母来表示乘法分配律吗？（结合学生回答，教师板书：（a＋b）×c=a×c＋b×c。对于 乘法分配律，用字母来表示，感觉怎样——（稍等）简洁、明了。这就是数学的美。 三、应用规律，尝试练习。 1、请运用乘法运算定律，回答下面各题。（练一练第 1 题） 2、同学们已经掌握了乘法分配律，它对我们的学习有什么用处呢？（简算）那同学们会不会 运用乘法运算定律进行简算呢？ 完成“试一试”。 3、我是计算小能手。 同学们真是利害，能够学以致用。 下面我们来一个比赛，看看谁最能灵活运用我们学过的知识来使我们的计算又对又快。 出示：（20+4）×5 （75+25）×4 35×37+65×37 20×5+24×5 别急，先观察题目的特点。 指名板演。你发现了什么？ 重点在解决先让学生观察题目的特点灵活运用运算定律。 练习四 教学目标： 1、练习用乘法结合律、分配律进行简算。 2、用乘法解决实际问题。 教学重、难点： 用乘法结合律、分配律进行简算。解决实际问题。 教学准备： 计算器 教学过程： 一、用乘法结合律、分配律进行简算 做第 1 题：独立完成，订正时说说简算方法。 做第 3 题：小组活动：比一比 看哪个小组连的又对又快，在做题的过程中进一步理解乘法分配律适用的条件。 二、花圃中的乘法 让学生独立完成，重点理解列式的算理，即第 1 个问题为什么是计算周长，第 2 个 问题为什么是计算面积，体会周长与面积的不同含义。 三、观察与思考： 本题是一个乘数的变化引起积的变化，渗透了一些函数的思想。 先呈现情境图，让学生观察，再根据图上给出的信息解决所提出的问题。然后引导学生 思考所列算式中乘数与积的变化规律。接着，可让学生再举例来验证自己的发现。 整理复习（一） 教学目标： 1、复习大数的读写、求近似数等第一单元的内容。 2、复习线与角的有关知识。 3、复习乘法的有关知识。 教学重、难点： 认识较大数、线与角、乘法简算。 教学准备： 量角器，三角板，计算器 教学过程： 一、复习第一单元：认识较大数 第 1 题让学生课前收集生活中的大数，以提高收集数据信息的能力，使每个同学积极 参与课堂复习。 让学生独立完成，强调读书的方法、改写数的方法。 再加一问：把这些数去掉亿后面的尾数，以巩固近似数的知识。 最后在交流：你发现了什么？ 二、复习第二单元：线与角 第 2、3 题是用量角器量角和画角。 可独立完成，同桌相互检查。 第 4 题引导学生先直观判断，再用三角板等工具来验证两条直线是互相平行还是互相垂 直。 三、复习第三单元：乘法 第 5 题先让学生观察：哪些算式可以运用我们学过的运算定律简便计算 全班交流后，自由选择计算方法，最后对答案。 其中重点强调简便计算的方法、好处，但有的同学不愿意使用，也不强求。 第 6 题，可引导学生说说解决这个问题需要哪些条件，问题中蕴含有哪些数量关系。然 后解答。 四、作业设计。 练习册中相应的作业 第四单元 图形的变换 一、单元教学目标： 1、 通过实例观察，了解一个简单的图形经过旋转制作复杂图形的过程，并能在方格纸上 将简单图形旋转 90°。 2、 通过在方格纸上的操作活动，说出图形的平移或旋转的变化过程。 二、单元教材分析 1、 在操作的过程中，认识图形变化的特点 本单元的内容主要是以操作为主，通过学生的动手活动，逐步认识图形的变化特点。如 “图形的旋转”活动（教材 P53），教材中展示的两幅美丽的图案是由一个简单的图案经过旋 转而得到的。因此，让学生能自己进行操作，这对他们认识图形的变化是十分有利的。当然， 在具体的处理上有两种方式：一是，教师在计算机多媒体中设计一个图形变化的过程，逐步 展示每一步变化的过程。二是，准备四张画着同一图案的纸，然后逐张围绕某一点进行旋转， 旋转 90°后，贴上一张纸，再旋转 90°，再贴上一张纸，直至形成一个完整的图。第二种操 作的方式也可以让学生自己进行操作（让学生准备一些简单的图案）。在旋转的过程中要提醒 学生观察，是沿着哪一点旋转的（这一点称为中心点），因为沿着不同的中心点旋转所得到图 案是不同的。同样，在三角形的旋转中（教材 P54 第 1 题），也要让学生明白是围绕哪点旋转 的。 本单元的很多练习都是可以操作的，因此，在课前请学生准备一些小的学具，这样，在 教学的过程中每个学生就有操作的机会。练习中的一些问题最好都是在学生的操作后再回答， 以提高学生的感性认识。 2、 在图形的变换中，提倡不同的操作方法 一个图形经过变化后，可以得出新的图形，但同样得到新的图形，则有不同的操作方法。 如“图形的变换”活动中（教材 P56），4 个三角形经过平移与旋转，得到了不同的图形，但 每个人操作方法可以是不同的。因此，这一活动可以先让学生在方格纸上试一试，然后再全 班来说一说。在教学的过程中，不要出现教师摆，学生看的现象，这样不容易出现学生具有 个性的操作方法。 3、 在欣赏的过程中，设计制作美丽的图案 本单元的数学欣赏内容是任意一个简单的图形，当它围绕一点进行旋转，并把每次旋转后的 图形沿周长画下来，那么就会出现一个美丽的图案。这一内容学生在三年级时已经欣赏了正 方形旋转的过程，并进行了制作。本单元把这一内容进一步扩展，可以是任意的简单图形。 在教学中，先请学生欣赏，然后，每个小朋友用硬纸剪一个任意的简单图形，接着进行制作。 对学生制作的图案，只要基本符合要求，教师就应肯定。对一些设计特别优秀的学生，也可 以当场再演示一遍，以带动动手能力较弱的学生。 三、单元课时安排：三课时 图形的变换 1 图形的旋转 1 练习五 1 机动 2 图形的旋转 教学内容： 北师大版数学实验教材四年级上册第四单元“图形的变换”第一课时。 教学目标： 1、通过实例观察，了解一个简单的图形经过旋转制作复杂图形的过程。 2、能在方格纸上将简单图形旋转 90°。 教学重难点：能在方格纸上将简单图形旋转 90° 活动过程： 一、活动一：创设情境 ，解决问题。 (1) 创设情境，提出问题。 师（出示幻灯片）：这些图案漂亮吗？你想知道它们是怎么设计出来的吗？ (2) 教师演示，学生观察。 师（演示幻灯片）：在生活中，有各种美丽的图案，但其中有很多图案是由简单的图形经 过旋转获得的。请你们仔细观察，你发现了什么？ (3) 小组交流、巡视反馈。 师：现在请同桌同学就刚才观察到的现象进行交流。（教师走进孩子的中间，与他们进行 初步的交流） 师：哪一个小组来汇报呢？（教师根据学生的汇报进行整理。） ①图形 B 可以看着图形 A 绕点 O 顺时针方向旋转 90 度得到； ②图形 C 可以看着图形 B 绕点 O 顺时针方向旋转 90 度得到； ③图形 D 可以看着图形 C 绕点 O 顺时针方向旋转 90 度得到； (4) 观察感悟，发现规律。 师：从图形 A 旋转到图形 B，图形 B 旋转到图形 C，图形 C 旋转到图形 D 的过程中，你发 现了什么？（教师根据学生的回答板书：大小不变、点 O 是固定的，顺时针方向、 旋转 90 度） 师：在我们的生活中，有许多图案都是这样旋转得来的，你们能根据这个方法或用自己 喜欢的方法来设计一些图案吗？ （设计意图：在观察、交流的过程中，初步感悟一个图案是由简单的图形经过旋转获 得。在旋转的过程中，这个简单的图形总是围绕一个点按照一定的方向旋转的。） 二、活动二：动手实践，亲身体验。 1、在白纸上旋转。 (1) 请同学们打开 1 号信封，从里面取出一张白纸和一个三角形 ABC（生完成后），请你 沿着三角形的边把手上的三角形先描绘下来，接着以这个三角形的一个顶点为中心进 行旋转（旋转的角度可以是任意的），最后在小组里面说一说这个三角形是围绕哪一点 旋转的。 (2) 学生操作后小组交流，老师巡视、指导。 (3) 请三个学生上台演示，引导学生进行交流。 2、在方格纸上旋转。 (1) 请同学们打开 2 号信封，从里面取出一张方格纸和一个三角形（生完成后），请你先 把手中的三角形与方格纸上的三角形重合起来，接着以这个三角形的一个顶点 O 为中 心进行旋转（旋转的角度是 90 度），最后在小组里面说一说从图形 1 到图形 2，从图 形 2 到图形 4 等旋转的角度。 (2) 学生操作后小组交流，老师巡视、指导。 (3) 请个别学生上台演示，引发全班同学进行交流。 3、完成 P52“说一说”的第 1、2 题，把你的答案填在书上。完成后进行反馈。 4、数学万花筒。 请同学们自己剪一个任意的三角形，接着一边旋转，一边把旋转后所得的图形描绘下来， 让孩子们自己去创造，老师作适当的指导。 5、归纳总结。 (1) 通过刚才的动手操作，你有哪些体验，把你想法与同学说一说。 (2) 班上交流，引发更多的同学进行反思。 （设计意图：在学生初步感受图形旋转的一些方法与规律后，让学生大胆地实践，经历动手 设计的过程，能有效地发展学生的空间观念和培养学生的创新意识。） 三、活动三：拓展练习，延伸应用 1、P53“试一试”的第 2 题 练习时，让学生用三角形在方格子上按要求进行操作，学生比较熟练后，再请他们按要 求画出旋转或平移后的图形。 2、P53“试一试”的第 3 题 练习时，请学生自己摆一摆，在摆的过程中，让学生积累一些经验，然后再涂颜色。 3、开放性练习。 请你在课后自己设计一个美丽的图案，可以应用我们今天学过的方法来进行设计，相信 你能成功的！ 图形的旋转（二） 教学目标 1、 通过实例观察，了解一个简单的图形经过旋转制作复杂图形的过程。 2、 能在方格纸上将简单图形旋转 90°。 教学重难点：能在方格纸上将简单图形旋转 90°。 活动过程： 活动一：创设情景，解决问题 （1）在生活中，有各种美丽的图案，但其中有很多图案是由简单的图形经过平移或旋转获得。 本活动所介绍的是简单图形经过旋转形成复杂图案的过程。 （2）活动的导入阶段，可以出示一组图案让学生欣赏。然后将这些图案按一定的形状进行分 解，并取出其中的一小部分放在方格子上进行旋转，逐步展示简单图形经过旋转后形成复杂 图案的过程。当然，每一次的旋转，都要学生说说是什么图形绕着哪一点旋转的？旋转的角 度是多少？学生也可以用学具自己操作，以便学生体验旋转的过程。 活动二：实践练习 在学生独立完成的基础上，进行全班的交流，老师进行指导。 第 1 题 本题的练习主要认识图形的旋转是围绕哪个点旋转的问题，所以，这个活动可以先让学生独 立尝试，然后再讨论旋转的中心点的问题。活动时，每个学生都可以准备一些白纸和三角形。 为让学生体会到旋转前后图形的变化，先可以请学生沿着三角形的边把手上的三角形描绘下 来，接着以这个三角形的一个顶点为中心进行旋转（旋转的角度可以是任意的），最后说一说 这个三角形是围绕哪一点旋转的。 第 2 题 同样，本题也可以先请学生根据要求进行旋转操作，并把每次旋转过程中所得图形描绘下来。 接着讨论从图形 1 到图形 2，从图形 2 到图形 4 等旋转的角度。 数学万花筒 有条件的学校，最好能把本题旋转的过程用多媒体演示。如果学生有兴趣，也可以让他们自 己剪一个任意的三角形，接着一边旋转，一边把旋转后所得的图形描绘下来，这样每个学生 都能制作一个美丽的图案。 第 2 题 在练习时，可以先让学生用三角形在方格子上按要求进行操作，学生比较熟练后，再请他们 按要求画出旋转的图形。 第 3 题 同样，本题的练习也最好请学生自己摆一摆，在摆的过程中，让学生积累一些经验，然后再 涂颜色。 图形的变换 教学目标 1、通过操作活动，体验图形的变换过程。 2、能在方格纸上，说出图形的平移或旋转的变化过程。 教学重难点：说出图形的平移或旋转的变化过程。 教学过程： 一、活动一：创设情景，解决问题 （1）图形的变换是对平移和旋转知识的综合运用练习，也是今后学生开展图形设计的重要 基础，通过学生大量的操作活动，对提高学生空间的想象能力有较大的帮助。 （2）本活动的开展主要是让学生进行操作，通过他们的操作来体验图形变换的过程。在图 形的变化中，同样得到图形的变换，但不同的思考角度，常常会引出不同的操作过程。 因此，无论是变换到（1）、（2），还是变换到（3）、（4），都有各种不同的操作方法。所 以，组织学生开展活动时，可以让学生自己先试一试，然后再进行交流。 二、活动二：实践练习 在学生独立完成的基础上，进行全班的交流，老师进行指导。 练一练 （1）七巧板的变换是多样的，图中所展示的仅是其中的一种。在开展这一活动时，可以根据 学生的实际情况，选择七巧板中的部分图形进行变换。在学生比较熟练的情况下，再操 作一些比较复杂图形的变换。 （2）对于图形每一步的变换，都应要求学生说一说是如何平移或旋转的，这样可以进一步巩 固平移或旋转的概念，也便于学生形成正确的思考方法。 三、《作业本》教师在学生解题时进行指导。 数学欣赏 教学目标 欣赏生活中的图案，灵活运用平移、对称和旋转的方法在方格上设计图案。 教学重难点：能用语言描述自己设计图案的过程。 活动过程： 一、活动一：创设情景，解决问题(课件演示) 在生活中有各种美丽的图案，选择一部分有意义的图案供学生欣赏，对培养学生的 审美意识，认识数学的美是很有帮助的。本活动的特点不仅要让学生欣赏图案，还要求 学生能制作美丽的图案，后者是重点。 （1）欣赏美丽的图案。教师可以展示教材中的图案（也可以选择一些其他的图案），让学生 议一议这些图案是如何得到的。可以在黑板上与学生共同画一个图案。 （2）制作美丽的图案。在制作时，先把制作的要求交待清楚，为了防止图形的变形，也可以 让学生把旋转的中心点用图钉固定下来，然后边旋转边描绘。如果学生有兴趣，还可以 让学生自己任意剪一个简单的图形，随后再进行描绘。 二、活动二：实践练习 在学生独立完成的基础上，进行全班的交流，老师进行指导。 第 1、2、3 题 (1) 本练习的三道题目都是操作题，教材中的要求是画一画，但在实际教学中，尽可能先让 学生在方格纸上摆一摆，只有学生十分熟悉了摆的过程，才有可能画得好图形的变换。 (2) 教材中呈现的材料仅为课堂教学活动提供了一些素材，教师在组织活动时，可以根据学 生的实际情况，安排一些类似的内容，以供学生开展活动。 学生在具体的操作中，提倡学生边操作边自语（说一说图形变化后的情况），这样，可以 把每一个操作的动作都与规范的数学语言结合起来。 (3) 第 4 题 有了前面几道题的操作经验，学生头脑中可以初步建立起图形变换的表象图案。因此， 开展本题的活动可以采用先想象，后操作的程序，即先让学生说一说某一图形是如何变换 的，然后用操作的方法来验证自己的想象是否正确。 (4) 第 5 题 在开展设计时，可以充分地让学生根据自己的想象能力进行设计，然后由每一个学生 在小组（或全班）进行交流。交流的重点要说说图形是如何进行平移或旋转的。 (5) 第 6 题 对学有余力，又十分喜欢设计的学生安排的内容，不作全班学生的要求，也不作测试。 三、教师在电脑中进行，开始时图案可以简单一些，然后逐步出示复杂的图案。对于设计的 内容可以根据学生喜爱的程度进行选择，如有的学生喜欢选择自己的名字，也有些学生 喜欢一些特殊的图形等，教师不要作过多的干涉。对学生设计后的作品，尽可能创造条 件进行交流，并让他们说说设计的思想与设计的过程。 四、完成作业。 第五单元 除法 教学内容： 本单元学习的内容主要有：三位数除以整十数，三位数除以两位数，速度、时间与路程 的数量关系，探索商的运算规律以及整数四则混合运算。本单元安排了七个情境活动：买文 具（除数是整十数的除法），路程、时间与速度（常见的数量关系），参观苗圃（一次试商的 除数是两位数的除法），国家体育场（体会万、亿的实际意义），秋游（试商需要改商的除法）， 探索与发现（四）（探索商的变化规律），抗震救灾（三步的混合运算）。 教材分析： 本单元教材编写突出题材的现实性，从学生的生活环境中选择了一些典型的问题，让学 生在解决这些问题中掌握除法计算的基本方法。为鼓励学生进行探索，不论是除法的计算， 还是除法的运算规律以及解决简单的问题，教材都为学生提供了自主探索的空间。 通过本单元内容的学习，学生将理解除数是两位数除法的计算方法，并能进行正确地计 算；在实际情境中，理解速度、时间与路程之间的关系，并能解决生活中的简单问题；经历 探索商的变化规律的过程，初步掌握探索的方法，并能运用发现的规律解决实际问题；体会 中括号运用在计算中的必要性，并能正确计算带有中括号的三步整数四则混合运算。 单元教学目的： 1、结合实际情境，探索除数是两位数的除法的计算方法，并能正确笔算三位数除以两位 数的除法。 2、在实际情境中，理解和掌握路程、时间与速度之间的关系，并能解决生活中的简单问 题。 3、结合具体情境，认识亿以内的大数，体会万、亿等大数的实际意义。 4、经历探索商不变规律的过程，并能运用规律进行简便计算。 5、会进行整数四则混合运算（不超过三步）。 单元教学重点： 加强估算能力的培养，鼓励解决问题策略与算法的多样化。 单元教学难点： 培养学生应用数学的意识与独立解决问题的能力。 教学方法： 1、在探索的过程中归纳计算的方法。 ●独立探索●交流归纳●尝试运用 如何进行试商？可以先交给学生讨论，然后进行归纳。 2、在实例比较中归纳常见的数量关系 ●交流信息●比较快慢●归纳数量●发现关系 3、在解决问题中提高运用知识的能力。 让学生自己设计购买的方案。 4、在数据推理中发现商的变化规律。 数据推理是发现规律的重要方法。 5、在运算的过程中提高估计的意识。 每一道习题运算，都安排估一估的要求，以提高学生估计的意识。 课时分配：13 课时 买文具 …………………………2 课时 路程、时间与速度 …………………………2 课时 参观苗圃 …………………………1 课时。 秋游 …………………………1 课时 练习六 …………………………2 课时 国家体育场 …………………………1 课时 探索与发现（四） …………………………2 课时 中括号 …………………………1 课时 练习七 …………………………1 课时 买文具(一) 教学目标： 1、结合生活实际情景，探索并掌握除法是整十数除法的算法。 2、能正确应用进行计算，并能解决生活中的实际问题。 3、在计算中增强学生用多种策略解决问题的意识，培养学生观察、比较及发散思维的能 力。 教学重难点： 掌握除法是整十数除法的算法。 教学过程： 一、创设情景： 前段时间，我班进行了班徽设计大赛，老师将对这些同学进行奖励，现在班干部来 到了文具超市：钢笔 8 元一支，文具盒 20 元一个，书包 30 元一个。班费共 80 元，请你 帮帮他们想想，可以买多少个文具盒呢？ (说一说了解了哪些已知条件。) 二、建立模型。 1、学生根据电脑出示的情境图的要求，先口答：可能买多少文具盒呢？在小组内说出自己 的想法，再独立列式计算。 (1)首先学生独立试做，然后以小组合作的方式进行探究。 (2)学生自由发言，或者小组内互相说一说。 (3)先独立思考，再讨论交流。提出问题的同学可以选择同学来解答他的问题。 (4)说一说从图中了解到的条件，并提出数学问题。鼓励算法多样化。 2、学生汇报自己的解答方法，并说出理由。老师特别请列竖式的同学来板书，当小老师讲 解，如果学生能向他发问更好，如果没有，老师问：“4”为什么写在个位上？ 如果班费有 140 元，又可以买几个铅笔盒呢？你还能提出什么数学问题？ 3、生独立完成“试一试”，启发学生想一想，会发现什么规律。怎样商？ (由学生自己小结) 4、老师点出商的末尾“0”的问题。 学生用自己的话说一说怎样确定商？ 5、举出一些估算的例子。 (1)引导学生先用估算的方法，然后再进行计算。 (2)学生提问题学生自己解决 三、知识应用及拓展。 1、你觉得为什么商的个位要补“0”？ 让学生明白，通常具体情景，把算式转化成可以简便的算式，进行简便运算。 2、完成“练一练” (1)第 1 题。 学生通过口算、估算、列竖式等多种形式寻求答案。 (2)完成“试一试”第 2 题。 让学生根据情境去实际靠，提出问题后指名解答。 (3)完成“试一试”第 3 题。 使学生感受估算与精算的区别。 四、最后小结。 五板书： 五 除法 买文具 买文具(二) 教学目标： 1、结合实际情境，正确地计算除数是整十数的除法。 2、利用上节学到的知识解决一些简单的实际问题。 教学重点： 结合实际情境，正确地计算除数是整十数的除法。 教学难点： 解决一些除数是整十数的除法的实际问题。 教学准备：小黑板。 教学方法：尝试运用法。 教学过程： 一、复习引入 1、学生板演，说明算理。 150÷30= 130÷13= 342÷40= 600÷20= 想一想：“600÷20”商的个位为什么要补“0”？ 2、引导学生回忆除数是整十数的除法的算理。 二、综合练习 1、括号里最大填几？ 30×（）＜220 50×（）＜85 40×（）＜140 60×（）＜306 60×（）＜200 80×（）＜314 学生可口算、估算或竖式计算解答。 2、完成“练一练”第 2 题。 3、完成“练一练”第 3 题。 先估计商是几位数，再计算。 三、实践应用 完成“练一练”第 4 题。 请学生观察情境图独立思考、解答。 四、拓展练习 学生完成数学自主学习相关内容。 板书： 除数是整十数的除法 150÷30= 130÷13= 342÷40= 600÷20= 速度、时间和路程(一) 教学目标： 1、在实际情境中，理解路程、时间与速度之间的关系。 2、根据路程、时间与速度的关系，解决生活中简单的问题。 3、树立生活中处处有数学的思想。 教学重、难点：理解路程、时间与速度之间的关系。 教学准备：主题图。 教学方法：谈话法；情境教学法。 教学过程： 一、创设情景，谈话导入 1、师：在生活中，我们经常会遇到一些数学问题，这些问题和我们的日常生活息息相关， 我们一起来看看吧。（出示主题图） 2、电脑出示两辆汽车进行拉力赛的情境，学生猜哪辆车会取胜呢？ 接着出示条件： 第一辆 2 时行驶了 120 千米，第二辆 3 时行驶了 210 千米。 到底哪辆车跑得快呢？学生先独立思考，然后小组讨论，如何解答？ 二、探索路程、时间与速度之间的关系 1、学生思考：要想知道谁跑得快，要比较什么？你有什么办法？ 2、小组交流，明确： 要想知道谁跑得快，就要看看同一时间里谁跑得远，谁就快。这个同一时间在这里 就是 1 小时，那么拖拉机 1 小时跑了 120÷2=60（千米）而面包车 1 小时跑了 210÷3=70 （千米）60＜70，因此，面包车跑得快。 3、教师引导学生了解单位时间即为： 1 时、1 分、1 秒。在单位时间内所行驶的路程叫做速度。 本题中，拖拉机的速度是 60 千米/时，而面包车的速度为 70 千米/时。因此，面包 车的速度快。 4、让学生根据这一情境学生试着表述速度、路程、时间三者之间的关系？ 速度=路程÷时间 5、看一看。 出示生活中常见的数据，拓展学生对日常生活中速度的认识，也可以把学生课前收 集到的数据进行交流。引导学生关注速度。 三、巩固练习 1、完成“试一试”第一题。 让学生看图，根据情境解答。 2、完成“试一试”第２题。 三个算式结合具体情境去体会、思考、交流、汇报。 3、完成“练一练” 第 3 题：在运算过程中让学生独立发现规律，并让学生记住一些特例。可以适当扩充。 第 5 题：先让学生说说根据条件，可以提出并能解决什么问题，帮助学生搞清楚三者之 间的关系。特别是用“△”在图上做标记时，要学生讨论，说说你为什么画在 这个位置上？ 四、总结谈话 这节课，你有什么收获呢？ 板书设计： 速度、时间和路程(二) 教学目标： 1、根据路程、时间与速度的关系，解决生活中简单的问题。 2、树立生活中处处有数学的思想。 教学重、难点： 根据路程、时间与速度的关系，解决生活中简单的问题。 教学准备：小黑板。 教学方法：尝试运用法。 教学过程： 一、复习导入 师：上节课，我们了解了路程、时间与速度之间的关系，谁来说说这三者之间存在什么 样的关系？ (让学生理清三者关系，为下面的练习打基础。) 二、综合练习 1、完成“练一练”第一题。 (在解决问题过程中，培养学生策略意识。) 2、 完成“练一练”第二题。根据情境图列式计算。 (让学生通过观察得出结果、发现规律，培养学生丰富的想像力，促进学生思维 的发展。) 3、完成“练一练”第三题。 根据第 1 个算式写出第 2、3 个算式的得数，寻找其中的规律。 (让学生自己编题，是对所学知识的再次巩固和延伸，这会大大激发学生学习热情) 4、完成“练一练”第四题。 列式计算后，与自己的同桌再出一组这样的题并解答。 5、完成“练一练”第五题。 三、实践应用 看线段图解答，然后提问：15 分、35 分分别在什么位置。 (让学生在解决问题中体会路程、时间、速度三者的关系。) 四、拓展练习 指导学生完成数学自主学习相关内容。 参观苗圃 教学目标： 1、经历探索除数是两位数除法的计算过程，能把除数看作整十数进行试商。 2、能运用所学的方法解决简单的实际问题。 3、进一步感受数学与现实生活的密切联系。 教学重、难点：掌握试商方法，学会验算。 教学准备：主题图。 教学方法：情境教学法。 教学过程： 一、情境导入 1、师：绿色植物是我们的好朋友，平时，看书时间长了，眼睛觉得很累，但只要看看绿 色的植物，就能消除眼睛的疲劳，给人以舒适的感觉。今天老师就和小朋友一块 去参观苗圃，那里种有很多的绿色植物。 2、出示主题图，引导学生观察。 二、解决问题 1、欣赏了那么多漂亮的植物，你现在了解到苗圃的基本情况了吗？ 学生汇报观察的收获。 2、你能根据收集到的信息提出什么数学问题？“每种花的盆数相同”这个信息对我们解决 这个问题有没有作用？作用是什么？缺少这个信息能不能计算？ 3、你能列出算式吗？ 4、 能估计一下答案吗？说说你是怎么估计的？估计这些答案有什么作用吗？ 5、用除法竖式你会吗？ A、先自己试一试。 B、如果遇到困难你有二种求助方式：①求助课本②求助小组伙伴。 C、小组交流你的成果。 D、小组间交流你们的计算方法，说清楚你们小组是怎么想的？可以上台板书你们的竖式。 (明确：试商的时候，把 22 当作 20 来试，把 154 看作是 150， 20×7＝140，最接近 150，所以商 7。) 6、 请你来给园艺师帮帮忙：园艺师要用 120 盆花布置广场，每个图案用 18 盆花，可以组 成几个图案？还剩下几盆花？ 独立解决。说说你的算法和想法。你会验算吗？ 三、趣味练习 今天同学们在参观苗圃的过程中遇到了问题，并自己探索解决了问题，学会了 2 位 数的除法，下面咱们就来练一练，比一比，看你可以获得几星级？ 1、说说你把除数当作几来试商？（一颗星） 70÷31＝ 381÷54＝ 272÷28＝ 89÷22＝ 2、最大能填几？（二颗星） 38×（ ）<243 42×( )<213 61×( )<441 59×( )<481 3、森林医生（三颗星）P64 页第四题。 板书设计： 参观苗圃（二） 教学内容：北师大版小学数学四年级上册 P62—63 参观苗圃 教学目标：1、经历探索三位数除以两位数的计算过程，能把除数看作整十数进行试商，并能 正确计算。 2、能运用所学的方法解决简单的实际问题。 3、培养学生认真计算、细心检查的验算习惯。 教学重点：引导学生初步掌握把除数看作整十数进行试商的方法。 教学难点：引导学生初步掌握试商的方法。 教具准备：“参观苗圃”教学挂图。 教学过程： 一、 复习导入 1、 用竖式计算 69÷20 850÷40 420÷60 指名板演，其余学生在练习本上计算，集体订正后，让学生说一说计算除数是整十数的除法 时应注意什么。 2、 口答：下面的括号里最大能填几？ 30×（ ）< 96 40×( )< 260 20×( )< 184 60×( )< 195 3、 引入 师：前面我们学习除数是整十数的除法的计算方法。如果除数不是整十数，而是任意两位数， 又该怎么样计算呢？今天开始我们就来学习除数是任意两位数的除法的计算方法（板书课题： 参观苗圃） 二、 探索新知 ㈠ 解决问题一 1、 出示“参观苗圃”的情境图，让学生观察。 师：根据这幅图你能获得哪些信息？能提出什么数学问题？（指名回答）求“每种花各有多 少盆？”应该怎样列式？指名回答，引导学生列式：154÷22= 师：怎么样计算出结果呢？ 2、 自主探索算法。 引导学生估计这个算式的结果，并集体交流估算的过程。学生可能出现的估算方法有：⑴因 为 22×10=220 所以不到 10 盆； ⑵因为 22×5=110 所以比 5 盆多一些； ⑶因为 140÷20=7 所以大约是 7 盆左右。 …… 师：刚才大家估计的都是一个近似数，那我们现在要用竖式计算出结果，你们会吗？（会） 让学生用竖式计算，可以和同桌一起完成。 教师巡视，和学生进行交流，掌握学生的思维过程。 指名汇报计算过程，重点让学生说试商的过程，通过交流，引导学生认识和理解把除数 22 看 作 20，把被除数 154 看作 150 进行试商的方法。 ㈡ 解决问题二 1、 出示问题（2）园艺师要用 120 盆花布置广场，每个图案用 18 盆花，可以组成几个图案？ 还剩几盆花？ 指名列出算式：120÷18= 师：谁能估计出这个算式的结果呢？（让学生先独立估算，并在小组内交流估算的方法。）指 名回答估算的过程及想法，只要学生说的合理，教师都应给予肯定。 学生可能出现的估算方法有：⑴因为 18×5=90 所以比 5 个图案要多； ⑵因为 18×6=108 所以可能是 6 个； ⑶因为 120÷20=6 所以可能是 6 个。 …… 2、 师：请同学们自己用竖式来计算一下 120÷18 的得数，验证谁估计的最准确。（学生独立 计算，算完后与同桌交流比较，看谁估计的最接近准确数。） 指名汇报竖式计算的过程，重点让学生说试商的过程。通过交流，引导学生在对比中认识和 理解把除数 18 看作 10 试商不方便，而把除数 18 看作 20 试商就会更准确。 3、交流验算的方法。 师：你怎么知道刚才计算的结果是否正确呢？（生：通过验算就知道）你会验算吗？先让学 生独立验算，然后集体交流。 ㈢归纳算法 让学生对比两个问题的计算过程，想一想，计算除数是任意两位数的除法，试商时，应该怎 么样算？（先让学生在小组内交流） 指名回答，全班交流，教师引导学生归纳如下： 除数是两位数，试商时应先看被除数的前两位，前两位比除数小就看前三位，除到被除数的 哪一位，就把商写在哪一位上面。当除数的个位是 4 或者比 4 小时，可用“四舍”法试商， 即去掉除数的尾数，把除数当作整十数。当除数的个位数是 5 或者比 5 大时，可用“五入” 法试商，即除数的十位数加上“1”，去掉除数的尾数，把除数当作整十数。 三、 巩固练习 指导学生完成完成 P63 试一试 先让学生说一说把除数看作多少来试商，再让学生独立计算，指名板演。教师巡视，及时发 现问题，并进行个别辅导。 全班集体订正时，要让学生说出是怎样试商的。 四、 全课总结 通过今天的学习，你认为计算除数是两位数的除法时，应该怎么样试商？试商时应该注意什 么？（让学生充分表达自己的看法） 秋 游 教学目标： 1、通过具体生活实际情景，体验“改商”的过程。 2、能正确计算除数是两位数的除法，并能解决生活中的实际问题。 3、在计算中增强学生用多种策略解决问题的意识，培养学生观察、比较及发散思维的能 力。 教学重、难点：掌握“改商”的方法。 教学准备：主题图。 教学方法：情境教学法。 教学过程： 一、创设情景： 某学校要秋游啦，同学们纷纷在做准备，四（1）班有 41 个学生，老师想让同学们 戴上红色的帽子，这样好识别自己班上的学生。超市里有 8 元、9 元、10 元的红色帽子， 而班费只有 400 元，请你帮老师算算，可以买那种帽子？ (学生以小组为单位讨论购买方案) 二、建立模型。 1、同学们都准备好了，来到了大操场，电脑出示书中的情境图，学生根据情景图，提出 有关除法的数学问题。 (1)说一说了解了哪些已知条件。 (2) 学生独立试做，然后以小组合作的方式进行探究。 讨论估计试商。 272÷34= 先估估大概需要几辆车 (3)全班交流，找到解决问题的关键。明确把除数“34”看作“30”来试商，初商“9” 大了，改商“8”的原因。 3、启发学生想一想，怎样试商？会发现什么技巧。 (学生自由发言，或者小组内互相说一说。什么时候商会小？) 4、由学生发现提出并解答：积大了说明什么？为什么会大呢？ 学生用自己的话说一说怎样确定商？ 5、继续完成学生自己提出的问题，在解题的过程中由学生发现提出并解答：积小了说明 什么？为什么会小呢？ 6、引导学生先用估算的方法，然后再进行计算。 三、知识应用及拓展。 1、理解改商。 2、完成“试一试” 第 1 题：让学生说一说商的大小情况。 第 2 题：认真观察，小组内说一说，解决五年级学生如果都坐大客车，需要几辆？ 3、完成“练一练”，可以适当扩充。 四、小结本课 五、布置作业 板书设计： 练习六(一) 教学目标： 1、掌握除数是两位数的除法的计算方法，能正确地进行计算。 2、解决一些生活中的实际问题。 3、感受数学与现实生活的密切联系。 教学重点： 正确计算除数是两位数的除法。 教学难点： 同重点。 教学准备： 小黑板。 教学方法： 练习法。 教学过程： 一、谈话导入 师：这节课，我们来做一些关于除法的练习题。比一比谁做得最准确。 二、综合练习 1、完成 68 页“填一填”。 2、完成 68 页第二题。 先估一估商是几位数，再计算。 333÷37 328÷42 372÷45 395÷56 294÷29 765÷74 3、完成 68 页第三题。 学生独立完成后在全班交流。 4、她开学前能看完吗？估一估，算一算。 三、拓展练习 学生完成数学自主学习部分练习题。 四、学生完成作业。 练习六(二) 教学目标： 1、运用乘除法解决一些生活中的实际问题。 2、感受数学与现实生活的密切联系。 教学重点： 运用乘除法解决一些生活中的实际问题。 教学难点： 培养学生准确计算的能力。 教学准备：小黑板。 教学方法：练习法。 教学过程： 一、谈话导入 师：这节课，我们运用乘除法知识解决一些生活中的数学问题。 二、综合练习 1、完成 69 页第五题。 学生完成后交流：你是怎样想的？ 2、完成 69 页第七题。 学生根据提供的数据，自己提出问题并尝试进行解决。 对于学生暂时解决不了的问题，鼓励他们将其放进问题银行中。 3、 完成 69 页第八题。 A 小组内探讨、交流解决问题的方法。 B 全班交流。 三、拓展练习 完成数学自主学习的部分习题。 四、布置作业 教材 69 页第 6 题。 国家体育场 教学目标： 1、通过小组活动，进一步感受亿以内大数的实际意义。 2、会用生活周围的具体数据形象地描述大数，并能解决生活中的实际问题。 3、在计算中增强学生用多种策略解决问题的意识，培养学生观察、比较及发散思维的能力。 教学重难点：具体数据形象地描述大数，并能解决生活中的实际问题 教学过程： 一、创设情景： 1、课前要求学生查找生活中的大数，并在班上汇报。 2、学生体会较大的数的实际意义。 3、出示课件： 问：2008 年奥运会在哪个国家举行？电脑出示北京申奥的资料。国家体育场是 2008 年北京奥运会的主会场，它的占地面积约为 20 万平方米，能容纳约 10 万观众。 二、建立模型。 1、学生根据课本实际情景图的要求，小组活动。 2、引导学生观察，以小组为单位估测自己所在的教室的面积。 1 万平方米的面积大约相当于多少间这样的教室？ 20 万平方米呢？ (1)说一说了解了哪些已知条件。 (2)首先学生独立试做，然后以小组合作的方式进行探究。全班交流 3、课前要求学生统计好：我们学校的学生数大约有多少？大约有多少这样的学校的学生 数才达到 1 万人？10 万人呢？ 4、小组讨论 你们小组能怎样描述 10 万人，怎样描述 20 万平方米？ 5、举出一些估算的例子。 引导学生先用估算的方法，然后再进行计算验证。 三、知识应用及拓展。 1、你不间断地从 1 数到 1 亿大约需要多少时间？让学生明白，通常具体情景谈论怎样估计。 (1)学生自由发言，或者小组内互相说一说。 (2)先独立思考，再讨论交流。 2、让学生说一说数学书的某一页的字数，根据自己的估算，1 万字大约要几页？ 3、先让学生说说自己还可以估计什么？ 四、小结与布置作业： 五、板书设计 国家体育场 （二） 教学目标： 1.通过小组活动，进一步感受亿以内大数的实际意义。 2.会用生活周围的具体数据，形象地描述大数。 3.体验数学与实际生活的联系。 教学重点：感受亿以内大数的实际意义。 教学难点：感受亿以内大数的实际意义。 教学准备：幻灯片。 教学方法：谈话法；联系实际法 教学过程： 一、谈话导入 师：在生活中，我们经常会接触到一些数据，而且有的数据还很大，那么，你能真正体 会到大数的实际意义吗？ 二、玩中学 1.引导学生介绍课前收集到的数据信息。 如教室面积的大小，课桌面积的大小及学校操场跑道的长短等。 2.小组活动 1。 A.组织学生讨；论如何描述 1 万平方米、20 万平方米的大小。 B.统计学校的学生数，明确“一万”“十万”的大小。 C.对于 10 万人，20 万平方米，小组内还有什么其他方法进行描述吗？ 全班交流。 3.说一说。 介绍日常生活中还遇到过哪些以亿为单位的数。 4.小组活动 2。 A.不间断地从 1 数到 1 亿要多长时间？ B.1 万字的书占多少页？1 亿字的书大约有多厚？ C.估计自己 1 步的长度。 D.估计一亿粒大米的有多重。 “亿”的大小，巩固建立的表象。 三、学中做 出示一组收集到的数据。 1.海洋里各种鱼虾的种类超过 15 亿种，每年我们从海洋里捕捞约 1 亿吨鱼虾。 2.我国冰川和永久性积雪的覆盖面积约 7 亿平方千米。 体会 15 亿、1 亿、7 亿的多少，同时，说说自己的感受。 四、做中得 回家后收集一些较大数的相关信息，与同学交流，谈感受。 探索与发现（4）商不变的规律 教学目标： 1、经历探索的过程。发现并掌握商不变的规律。 2、能正确应用进行计算，并能解决生活中的实际问题。 3、能运用商不变的规律，进行一些除法运算的简便计算。 4、在计算中增强学生用多种策略解决问题的意识，培养学生观察、比较及发散思维的能 力。 重点难点：探索与发现商不变的规律 教学过程： 一、创设情景： 1、先给学生们讲猴子分饼的故事，蕴涵有商不变的规律，激发学生学习的欲望与兴趣。 2、出示汽车在高速公路上匀速行驶的记录表，提问：你能发现什么？ 3、分小组探究、分工合作完成。 二、建立模型。 行驶距离/千米 4 8 32 64 行驶时间/分 2 4 16 32 行驶速度 (1) 学生自由发言，提出问题，交流发现，你能帮助同学解答他的疑惑吗？ (2) 引导学生观察，比较从表格中发现什么规律？ (3) 学生独立完成，再举些例子验证你的发现 (4) “试一试”，启发学生想一想发现的规律。 (5) 根据你的发现，说说 128 分能行驶多少千米？ 1、引导学生利用规律再进行计算。 2、要使商不变，被除数和除数都乘以 0 或者除以 0 可以吗？为什么？ 三、知识应用及拓展。 1、完成“练一练”，找出规律： 10÷2= 600÷20= 20÷4= 300÷10= 40÷8= 60÷2= 2、让学生说一说发现了什么规律几？ 3、第 2 题：认真观察，小组内说一说： 4、要使商不变，被除数和除数都乘以 0 或者除以 0 可以吗？为什么？ 四、小结本课 板书设计 探索与发现（四） 商不变性质（二） 教学目标： 1.经历探索的过程，发现商不变的规律。 2.能运用商不变的规律，进行一些除法运算的简便计算。 3.进一步感受数学在实际生活中的应用。 教学重点：理解商不变的规律。 教学难点：让学生在探索过程中发现商不变的规律。 教学准备：幻灯片。 教学方法：谈话法；对比法。 教学过程： 一、导入新课 师：数学中蕴涵着无数规律，今天，我们再共同来找寻一种新的规律——商不变的规律。 二、探索商不变的规律 1、投影仪出示： 8÷2=4 这组算式有什么规律？ 80÷20= 从上往下看，被除数和除数同时…… 800÷200= 从下往上看，被除数和除数同时…… 8000÷2000= 2、能再举一些例子说明你的发现吗？ 3、尝试用自己的语言描述你的发现。 商不变的规律：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（零除外），商不变。 三、体会商不变的规律。 观察 72 页“试一试”的两种计算方法。 四、尝试运用 出示 73 页练一练第 1 题。 根据每组算式的结果直接写出第二个、第三个算式的得数。 (了解被除数和除数是否扩大或缩小了相同倍数，运用商不变的规律。) 五、总结 这节课你有什么收获？ 探索与发现（四）利用商不变性质简便运算 教学目标： 1、运用商不变的规律，进行一些除法运算的简便计算。 2、运用商不变的规律，解决一些生活中的数学问题。 教学重点：运用商不变的规律，进行一些除法运算的简便计算。 教学难点：运用商不变的规律，解决一些生活中的数学问题。 教学准备：幻灯片。 教学方法：练习法。 教学过程： 一、复习提问 师：在什么情况下除法中的商不变？ 二、基本练习 计算下面各题，并与同伴交流。 240÷30= 440÷20= 80÷20= 360÷90= 120÷40= 4800÷400= 2400÷60= 9600÷800= 三、实践应用 出示 73 页第３题。 思考：一捆铁丝有多长？说说你是怎样想的？ 四、观察与思考 出示 73 页“观察与思考”：仔细观察淘气的计算过程，你受到什么启发？ 你能用这个方法计算下面各题吗？ 150÷25 800÷25 2000÷125 9000÷125 五、布置作业 回家完成数学自主学习相关内容。 中括号 教学目标： 1、在解决实际问题中，认识引入中括号的必要性。 2、能进行简单的整数四则混合运算，并能解决生活中的实际问题。 3、在计算中增强学生用多种策略解决问题的意识，培养学生观察、比较及发散思维的能力。 重点难点：简单的整数四则混合运算，并能解决生活中的实际问题。 教学过程： 一、创设情景： 电脑出示 2003 年 2 月，我国新疆喀什地区发生了 6。2 级的大地震，造成许多学校的房 屋倒塌，为恢复学校的正常上课，党和政府紧急调动各地的帐篷，使灾区的学生能按时开学 上课。你能为灾区学生做什么？(学生上网查找资料，分析处理信息，了解灾区学生的困苦。) 1、根据情景图提出问题 2、说一说了解了哪些已知条件。 二、建立模型。 1、学生根据课本实际情景图的要求，独立列式计算完成课本提出的问题。学生大部分会 列分步算式，少数学生可能会列综合算式，但由于他们未学[ ]，所以在列综合算式 后，发现按运算顺序来算的话，得出的结果会不同，为什么呢？学生处于“悱偾”状 态，老师适时请出[ ]来帮忙，由此，学生对括号的作用印象一定非常深刻。 (首先学生独立试做，然后以小组合作的方式进行探究。) 学生自由发言，或者小组内互相说一说。 2、引导学生观察，比较算式与以前的有什么不同？ 3、启发学生想一想，通过计算对比会发现什么？ 4、学生通过刚才的比较总结：算式中既有小括号又有中括号时，先算小括号里面的，再 算中括号里面的。 先独立思考，再讨论交流。 学生用自己的话说一说。 5、你能为灾区学生做什么？引出书上的第 4 题：捐书 引导学生先说出计算的方法，然后再进行计算。 (鼓励算法多样化。指出错在哪里？怎样才能改正) 三、知识应用及拓展。 1、把算式转化成可以简便的算式，进行简便运算。 2、完成“练一练” 第 1 题：让学生说一说先算什么？再计算。 第 2 题：认真观察，小组内算一算，说一说，比一比。 第 3 题：在运算过程中让学生发现错误，并让学生记住一些特例。 四、小结本课。 抗震救灾“中括号”（二） 教学目标： 1.在解决实际问题中，认识引入中括号的必要性。 2.能进行简单的整数四则混合运算，并能解决生活中的实际问题。 3.在计算中增强学生用多种策略解决问题的意识，培养学生观察、比较及发散思维的能力。 教学重点：掌握带中括号式题的运算顺序。 教学难点：掌握带中括号式题的运算顺序。 教学准备：幻灯片。 教学方法：小组合作法。 教学过程 一、创设情景 电脑出示 2003 年 2 月，我国新疆喀什地区发生了 6.2 级的大地震，造成许多学校的 房屋倒塌，为恢复学校的正常上课， (党和政府紧急调动各地的帐篷，使灾区的学生能按时开学上课。你能为灾区学生做 什么？) 根据情景图提出问题。 二、建立模型 1、学生根据情境图的要求，独立列式计算，然后以小组合作的方式进行探究。 2、引导学生观察，比较算式与以前的有什么不同？ 3、启发学生想一想，通过计算对比会发现什么？ 4、总结：算式中既有小括号又有中括号时，先算小括号里面的，再算中括号里面的。 学生用自己的话说一说。 5、你能为灾区学生做什么？ 三、知识应用及拓展。 1．完成 74 页“算一算，比一比” 这两组题有什么区别？计算时应注意什么？ 2．完成“练一练”。 A 让学生说一说先算什么？再计算。 B 同桌交流。 四、总结 板书设计 〔 〕叫中括号 算式中既有小括号又有中括号时，先算小括号里面的，再算中括号里面的。 练习七 教学目标： 1、结合生活情境，掌握除法的试商、改商的算法。 2、体会商不变规律，运用中小括号进行运算。 3、能正确运用计算方法，解决生活中的实际问题。 4、在计算中增强学生用多种策略解决问题的意识，培养学生观察、比较及发散思维的能 力。 教学重难点：能正确运用计算方法，解决生活中的实际问题。 教学准备：幻灯片。 教学方法：练习法。 教学过程： 一、基本练习 1.口算比赛。 2.同桌一组完成 75 页第 1 题和 76 页第 5 题。 培养学生计算的兴趣。 二、综合练习 1.估一估，连一连，算一算。 完成 75 页第 2 题。 2.填一填。 完成 76 页第 4 题。 学生计算后引导学生对乘数、积进行比较，然后说说变化的规律。 3.想一想，算一算。 完成 76 页第 6 题。 让学生先说说这些题的运算顺序然后再计算。 三、联系实际 运用数学 完成 75 页第 3 题。 (要求每个学生独立思考，写出方案，再小组交流。每个学生的购物方法可能不同，只 要学生设计的方法合理、符合题意即可。) 四、趣味数学 学生完成 76 页第 7 题。 此题方法较多，也可以用方程解。 五、实践活动 你所在的地区最高建筑物有多高？它的高度大约相当于几个教室的高度？大约相当 于多少个学生手拉手的长度？还有什么办法可以形象地描述这一高度？ 练习七（二） 教学目标： 1、结合生活实际情景，探索并掌握除法是整十数除法、试商、改商的算法 2、体会发现的商不变规律，运用大小括号进行运算。 3、能正确应用进行计算，并能解决生活中的实际问题。 4、在计算中增强学生用多种策略解决问题的意识，培养学生观察、比较及发散思维的能 力。 重点难点：能正确应用进行计算，并能解决生活中的实际问。 教学过程： 一、“热身运动”：口算比赛 学生抢答，小组完成。 二、模型练习； 1、学生根据课件，独立完成笔算，小组进行评比，看哪个小组完成得又快又好，同学们 的正确率高？。 2、引导学生观察，估一估、连一连、算一算 345÷31 商是一位数 312÷54 商是两位数 315÷35 465÷46 (首先学生独立试做，然后以小组合作的方式进行探究。探究时要求学生说自己估算 的理由，最好不要通过列竖式来得出正确结果) 电脑出示情景图：开完运动会了，四（3）班的同学获得了年级第一的优异成绩，为 此学校奖励 500 元给你们购买奖品，你们能帮老师设计购买方案吗？并说明理由 3、学生独立完成运动会采购奖品，让学生大胆想，谁会有什么不同的方案？在班上交流。 4、老师点出商的末尾“0”的问题。 学生用自己的话说一说怎样确定商？举例计算。 5、举出一些估算的例子，引导学生先用估算的方法，然后再进行计算。 三、知识应用及拓展。 1、你觉得为什么商的个位要补“0”？ 2、完成“练一练”，特别是第 7 题，要求学生小组讨论，合作完成。 说一说从第 7 题图中了解到的信息，完成书中的问题，提出新的数学问题并解决它。 四、回顾知识： 1、各小组完成知识构架图 2、说出自己容易出错的地方，提示同学。 完成实践活动：大数估算问题。 第六单元 方向与位置 单元内容： 在方格纸上用数对确定位置；根据方向和距离确定物体位置；描述简单的路线图。 单元教材分析： 学生在学习本单元之前，学生已经在第一学段学习了前后、上下、左右等表示物体具体 位置的知识，也学习了简单的路线等知识。这些知识为学生进一步认识物体在空间的具体位 置打下了基础。而本单元的学习则是第一学段学习内容的发展，它对提高学生的空间观念， 认识生活周围的环境，都有较大的作用。本单元学习内容的特点是： 1、结合具体情境，探索确定位置的方法，理解“数对”在确定位置中的作用 教材从学生自己十分熟悉的座位表着手，通过说一说小青的座位，引出第几组与第几个 的话题。接着，再从第几组第几个引出抽象的数对表示方法。这一从学生的经验中，逐步抽 象出数学的表示方法，符合学生的由具体到抽象、由特殊到一般的数学认知规律。有助于学 生理解“数对”在确定位置中的作用。 教材中安排的“练一练”的内容(教材第 78 页)都是在方格纸上对某一点的位置用数对的 方法进行表示。在开展这些练习时也可以分两步走。第一，分别说一说水平方向点的位置与 垂直方向点的位置。如第 1 题中，可以先说一说银行在水平方向是第 1 格，商店在水平方向 是第 4 格等，然后说一说银行在垂直方向是每 1 格，邮局在垂直方向是第 2 格。第二，当学 生分别能清楚地表示单一的位置时，接着讨论在单一位置上的两个点。如分行与商店都在垂 直方向的第 1 格，那么怎样让人们知道的不同位置呢，从而引出需要从两个角度确定位置。 2、在操作活动中，能根据方向和距离确定物体的位置 本单元利用方向和距离确定物体的位置与第一学段不同的是：在方向方面，从 8 个方向 发展到任意角度的方向；在路线方面，则从单一的路线发展到几个点的路线；同时，又将方 向与路线两个方面的内容进行了综合。所以，学习这些内容的可能比较大。为减轻学生学习 的难度，教材中设计了多次动手操作的活动，目的是通过这些活动，使学生积累硬性认识的 经验，以便于他们在此基础上进行抽象。桔设计的“试一试”活动(教材第 80 页)，为学生提 供较充分的动手机会，教材在附页中安排了一些操作的材料，在课前学生可以剪下来，便于 学生在课堂上直接进行操作。在摆的时候，先在老师的指导下，按一定的要求摆放，接着组 织学生说一说所摆的小动物在什么位置上；然后可以由同桌的两个同学任意摆放，并交流小 动物摆的位置。“练一练”第 1 题(教材第 81 页)，两个小朋友从自己所站的位置观察对方， 其方向是相对的。对于这个活动也可以请学生先摆一摆两个小朋友的位置(也可以用小动物代 替)，然后再说一说他们各自的位置。 单元目标： 1、在具体的情境中，能在方格纸上用数对确定位置。 2、通过具体的情境，理解方向、距离两个条件对确定位置的作用，并能根据方向和距离 确定物体的位置。 3、能描述简单的路线图。 重点难点： 在方格纸上用“数对”确定位置，能根据方向和距离确定物体的位置。能用自己的语言 叙述如何确定物体的位置。 课时安排： 内容 建议课时数 确定位置(一) 3确定位置(二) 练习八 1 确定位置(一)(探索确定位置的方法) 教学目标: 1、能在具体的情境中，探索确定位置的方法，说出某一物体的位置。 2、能在方格纸上用“数对”确定位置。 3、联系生活实际，用所学知识解决生活中的方向与位置的有关问题。 教学重点：掌握确定位置的方法，说出某一物体的位置。 教学难点：在方格纸上用"数对"确定位置。 教学过程： 一、活动引入，认识数对 1、明确列、行排列规则 （1）学生按座位卡找座位。 位置卡： 第 *列，第 *排 学生可能出现： A、找不到座位。 B、两人找到了同一个座位。 （2）请同学说说找座位的方法，明确排与列的数法。 我们把竖排叫做列，确定第几列一般从左往右数，引导生按列报数；横排叫做行， 确定第几行一般从前往后数，引导生按行报数。 （3）重新找自己的座位。 （4）班长坐在第几列第几行？（同时板书） 2、体会学习数对的必要，认识数对 （1）用学生自己喜欢的简便的方法表示班长的位置，可以是数字，也可以是符号。（学生 板演表示的多种形式） 这么多的方法都对不对呢？你有什么意见？ （2）在数学上就有一种“统一的方法”可以既清楚又简便的表示位置。 班长的位置 3 列 2 排就可以用（3，2）来表示。 （3）你在教室里的位置是第几列第几行？用数对怎样表示？小组交流。 小结：根据两个数组成的数对，能很快确定教室里每个人的位置。 生活中有没有运用数对解决的问题呢？ 3、生活中应用数对 （1）根据位置写数对 ①出示哈尔滨旅游景点的分布图。 你能表示出各个景点在图中的位置吗？ ②独立书写，全班交流。 （2）根据数对找位置 ①出示残缺的太阳岛景点分布图。 你能帮忙把地图补充完整吗？ ②学生操作后交流。 得出：表示同一行中景点位置的数对，它们的第二个数相同；表示同一列中景点位置的数 对，它们的第一个数相同。一个数能准确说出一个地点的位置吗？数对中的两个数 能帮助我们很快在平面图上找到某个具体的地点。 三、总结：学习了确定位置，你有什么收获？ 四、引申：数对在国际象棋中的运用。 1、课件出现国际象棋棋盘和棋子 （1）介绍：国际象棋的棋盘是一个正方形，等分为六十四方格。这些方格有深浅两种颜 色，交替排列。国际象棋的八条直线分别用 a、b、c、d、e、f、g、h 表示，八条横 线分别用 1、2、3、4、5、6、7、8 表示。每个方格便有了自己的名字。国际象棋的 棋子有黑白两色，各有一个王、一个后、两个车、两个象、两个马和八个兵。 （2）如果白王所处的位置用国际象棋专用的方法记录为 g2，你知道是用什么方法记录棋 的位置的吗？ （3）课件出现三枚棋子在棋盘上的不同位置，问：其他棋各在什么位置？ （4）如果有一枚棋走一步记录为 C6—C2，你知道是哪枚棋从什么位置走到什么位置上吗？ 五、游戏：摆子连线 比赛规则:每 3 人一个小组，第一个学生先掷两次骰子。假如第一次是 2，第二次是 4， 就将自己的棋子放在(2,4)的位置上（说明：棋子用一点来表示）。 第二个学生接着同样的操作，按所掷的点数放棋子。如果位置被其他棋子占了，可以重新 再掷。 另外的一个学生负责记录。 每放对一个棋子加 1 分、如果你将两个棋子连在一起就奖 2 分，3 个棋子连在一起就 奖 3 分，依此类推，将你们俩的得分记录在一张纸上、谁先得 8 分，谁就赢了。(学生操 作，教师下去巡视) 六、全课总结 刚才，我们是怎样探究总结出用数对表示位置的方法的？ 确定位置(一)第二课时 教学目标： 1、能在具体的情境中，探索确定位置的方法，说出某一位置的位置。 2、能在方格纸上用“数对”确定位置。 教学重点与难点： 能在方格纸上用“数对”确定位置。 教学准备：座次表、课件、方格纸、地图纸等 教学过程： 1、 先玩寻宝的游戏,l 学生将“礼物”藏在同学的课桌里，老师来找，同学提供正确的信息， 但不能说他的名字、指他的位置等。其实就是要求学生说“第几组第几排”，孕伏确定位置的 方法。然后老师藏礼物，两个同学比赛“寻宝”，找到礼物后，说说为什么你找得那么快？强 调要确定一个人的位置，必须要用两个数字：第几组、第几排。 2、 让学生介绍班长、学习委员、数学课代表的位置。 3、 出示座次表，让学生把自己的姓名贴在相应的位置上。 思考并回答，学生相互补充 4、 出示坐标图，告诉学生：我们还有另外一种表示位置的方法，并提问： 1） 在这个表格中，横线、竖线各表示什么意思？ 2） 指名学生上台指出自己的位置，并说出理由。 学生尝试着在方格纸上找到自己的位置。 学生试做，进行学生作品展示，并让学生说出自己的理由。 5、 数对学习 1）你能否简要的用数字来表示你的位置？老师适时装糊涂：这里的逗号表示什么？那括 号又表示什么呢？你们能给这组数字取个名字吗？学生尝试完成 学生独立完成，然后展示自己的作品，并说出理由。 6、 巩固练习 1） 在方格纸上找朋友的位置，并说出数对。 2） 把地图填写完整 师生示范，然后生生示范，最后小组游戏。 7 游戏：寻找秘密点。 确定位置(二)(根据方向和距离确定物体的位置) 教学目标： 1、通过具体的活动，认识方向与距离对确定位置的作用。 2、能根据方向（任意方向）和距离确定物体的位置。 3、能描叙简单的路线图。 教学重点： 能根据方向（任意方向）和距离确定物体的位置。 教学难点： 能描叙简单的路线图。 教学准备： 课件、小方向盘纸、小猴纸片、小鹿纸片、小熊猫纸片 教学过程： 1、出示情境图： 你有什么办法确定大鸣山在大本营的什么方向？ 2、 探究新知 1）学生看图，收取有用信息。 2）学生用工具测量它们的方向。 3）把学生获取的信息综合起来。 3、完成“试一试”中的第一题。 1）师生按要求共同演示。 2）同桌互相摆、说。 3）全班交流。 4、学生独立完成第 2 题。 5、完成“练一练”的第一题： 1）同桌互相讨论 。 2）意见反馈，相互补充。 学生动手测量 小组交流讨 学生自己演示，逐步体验。 通过动手操作，合作学习，让学生明白确定某一物体的 具体位置，仅靠单一的方向和距离是不够的，只有当着两者结合起来，才能确定物体的具体 位置。 从具体到抽象便于学生的理解。 使学生体会两物体的方向是相对的。理解到运用，培养学生思维的灵活性和深刻性。 6、 课堂小结。 7、作业布置：练习本。 确定位置(三) 教学目标： 1、通过具体活动，认识方向与距离对确定位置的作用。 2、能简单的描述路线图。 教学重点与难点： 根据方向(任意方向)和距离描述简单的路线图。 教学准备：幻灯片。 教学过程： 1、出示投影： 照样子，填一填。 1 号检查点在 东 偏 北 45°的方向上。 2 号检查点在 偏 的方向上。 3 号检查点在 偏 的方向上。 4 号检查点在 偏 的方向上。 (1)学生独立完成。 (2)学生发言，补充。 (3)老师讲评。 2、(1)小芳看小敏在东偏南 30°的方向上， 小敏看小芳在什么方向上？ (要求学生在观察点上画出方向，再观察。) (2)书本 P81 页练一练第 1 题。 学生根据上题的练习，单独完成。请学生说说结果。(同桌说说) 3、找位置，说距离。 (1)学校在小芳家 北 偏 东 40°的方向上，距离是 米。 (2)学校在小芳家 偏 的方向上，距离是 米。 (3)学校在小芳家 偏 的方向上，距离是 米。 (4)学校在小芳家 偏 的 方 向 上 ， 距 离 是 米。 东 北 南 西 起点 25° 30°30° 45° 1 号 4 号3 号 2 号 30° 60° 北小芳 小丽 A.学生观察后回答有关的问题，先同桌说说，再请学生复述，其他补充。 B.老师小结。 4、完成 81 页练一练第 2 题。 5、课堂小结。 6、布置作业。 练习八 教学目标： 通过多种形式(实践活动)，让学生掌握根据方向和距离简单的说出路线图的意图。从而 解决简单的实际问题。 教学重点：根据路线图说出方向与位置。 教学过程： 1、练习八第 1 题。 量一量，填一填。 学生单独完成，互相讲评。 集体对评。 2、根据左图说一说小华上学和 和放学所走的路线。 强调观察点的坐标。要求每一个学生都在观察点上画出坐标。 小华上学所走的路线是： 从小华家出发向东走 200m 到养鱼塘，再向东北 45°方向走 300m 到广播站，然后向 东走 250m 到学校。 小华放学所走的路线是： 从学校出发向西走 250m 到广播站，再向西南 45°方向走 300m 到养鱼塘，然后向西 走 200m 到小华家。 (1)学生互相说一说。 (2)学生到黑板上说一说。 (3)全班复述。 3、完成练习八第 3 题。 每 一个学生都会说。 4、实践 活动。练习八第 4 题。(投影出现) 5、课堂小结。 6、布置作业。 第七单元 生活中的负数 单元学习内容： 正数和负数的意义；用正负数表示相反意义的量；对 0 的再认识。 单元教材分析： 依据《标准》的要求，本单元学习的负数主要是学生生活中一些觉的负数，并且只要求 学生会运用负数进行简单的表示。 本单元教材中安排的主要内容是两个方面：一是，从每天都接触的气温中，了解表示零 下温度的一种方法；二是，了解一些生活中觉负数的实际意义。由于负数的学习是在正数基 础上的拓展，与正数的意义相比，需要考虑相反意义与数值。在理解上的要大一些。本单元 教材的编写主要有以下特点。 1、在数据的收集过程，认识和理解负数的意义。每天天气温度的变化情况是与日常生活 有着紧密联系的，可以从电视、广播的节目中了解，也可以从报刊等各种途径了解天气情况。 在“温度”这节中，教材通过天气预报图介绍北京等地温度，使学生了解零下温度表示的方 法，从而概括出生活中正负数的表示方法，并初步理解负数的意义。 2、在初步应用中，进一步理解正数与负数的意义。为了帮助学生进一步理解正数和负数 的意义，本单元教材在“试一试”和“练一练”中安排了各种不同的具有现实背景意义的相 反意义的量的实例；要求学生用正数或负数表示。这样的编写方式符合学生理解数学新知的 认知规律，为学生以后掌握和运用正负数打下了良好的基础。 单元目标： 1、了解日常生活中的负数的意义、表示方法，会用负数表示一些日常生活中的问题。 2、知道 0 既不是正数，也不是负数。 课时安排： 内 容 课时数 温 度 3正负数 整理与复习 1 生活中的负数 教学目标： 1、了解天气预报中零下温度的表示方法，并会正确读写。 2、会比较两个零下温度的高低。 教学重点：了解天气预报中零下温度的表示方法，并会正确地读写。 教学关键： 让学生经历调查气温的活动过程，从中积累感性认识，并通过讨论、交流，把感性认识 升华为理性认识。 课前准备：教师事先布置学生，对全国各大城市的气温进行调查。 教学过程： 一、导入课题。 昨天老师布置同学们收集全国各大城市的温度，今天我们就来学习关于“温度”的数 学知识（板书课题） 二、探索新知。 1、引入负数。 师：谁能说一说你的调查方法与调查结果？ (指名汇报调查结果。学生可能会提供以下调查方法和结果：) 生 1：我晚上看了天气预报，并记录了北京的最高温度是 5℃，最低的温度是零下 2℃。 生 2：我看报纸，发现哈尔滨的最高温度是零上 3℃，最低温度是零下 12℃，我还发现 零下 12 度写成—12℃。 生 3：我上网查询，发现青岛的最高温度是 6℃，最低温度是 0℃。 …… 师：大家用了不同的方法进行了调查，并记录了一些城市的温度。刚才小林发现零下 12℃ 写成—12℃。谁还有类似的发现？ （学生自由发言，举出一些这样的例子） 师：谁能说一说—12℃代表什么意思？ 教师指名回答，通过交流，引导学生认识： —12℃表示零下 12 度，或者表示比 0 度还低 12 度。 师：你们回答的很好，—12℃是一个负数，这节课我们就来探讨生活中的负数，零下温 度的表示方法。 2、认识负数的读写法。 （1） 举例说明。 师：谁能说一说—2℃表示什么？ 指名口答，引导学生认识—2℃表示零下 2 度，即比 0 度还要低 2 度。 教师说明—2℃的写法：零下 2 度比 0 度还要低 2 度，可以用—2℃表示（教师边说明边 板书—2℃），让学生在课练本上写一遍 学生学完后，教师进一步说明—2℃的读法：—2℃读作零下 2 摄氏度，或者负 2 摄氏度 （让学生自己读两遍） （2）练习 让学生写出一个用负数表示的温度，并说一说这个负数表示的意义，再读一读。同桌 互相说、读后，教师组织学生进行全班交流。 （3）试一试 指导学生完成第 84 页的“试一试”。 先让学生认真观察插图，请会看温度计的同学介绍怎样从温度计上看温度，（不完整的 地方，教师予以补充）教师提醒学生注意表示 0℃的刻度线，让学生进一步明确零度以下 的温度可以用负数来表示。同时让学生明确：本题的每个插图中“℃”这一竖列的数表示 的是摄氏气温，“°F”这一竖列的数表示的是华氏气温。接着让学生独立完成本题，组织 学生进行核对。 三、巩固练习 指导学生完成练一练中的第 1、2 题。 1、第 1 题 比较温度的高低可以从零上的温度开始，逐步过度到零下温度的比较。例如：2℃与 5℃的比较，1℃与 0℃的比较，0℃与零下 2℃的比较，零下 2℃与零下 5℃的比较等。 练习时，先让学生独立判断，并在此基础上组织学生进行全班交流。 2、第 2 题 先让学生独立完成，再组织学生交流。 本题答案如下： （1）上海与天津，上海的温度高。即：5℃>—2℃ （2）天津与青岛，青岛的温度高。即：0℃>—2℃ （3）长春与天津，长春的温度低。即：—8℃<—2℃ （4）5℃>0℃>—2℃>—8℃ 全班交流时,让学生说一说每小题是怎么比较的。 3、第 85 页的“小调查” 本活动首先要鼓励学生选择某种调查方法获取数据，教学中可以适当总结收集数据 的方法。然后，鼓励学生讨论从数据中获取了哪些信息，并回答教材中的问题。在学生 交流调查到的数据时，教师最好准备一张中国地图，使学生从地理位置上认识各地气温 的特点。 四、课堂总结 这节课你学到了什么？有什么感想？ 正负数 教学目的： 1、在熟悉的生活情景中，进一步体会负数的意义。 2、会用负数表示一些日常生活中的问题。 教学重·难点：体会负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题。 教学过程： 一、收集数据， 课前安排学生调查记录相关的数据，如储蓄卡上记录的存、取款数据，海拔高度的 记录等，了解生活中的负数，以增加一些感性认识，激起学生探素负数奥秘的兴趣，了 解数字的作用。 二、认识负数在生活中的作用。 1、引导学生回忆复习温度的知识 ，通过对气温中的一组数据的比较，讨论。从中抽象出 负数的概念。 2、组织学生交流信息。说说这些数据的意义，进一步认识负数在生活中的作用和生活中 负数的表示方法。 三、探素正负数的读和写。 1、组织学生读温度记录表。小组讨论归纳正负数的读法。并读出下列各数： ＋5、—5、＋500、—100 等 2、有了读的基础后，让学生自主探素正负数的写法。同桌练习，一人读，一人写，交换 轮流。 （适当提示正数的“＋”可以省略） 四、试一试。 1、通过读题，学生理解了高出海平面的高度用正数表示，从而推出低于海平面的高度和海 平面的高度的表示方法。 2、收入用正数表示的话，负数怎样表示，让学生自己得出结论。说一说，写一写，本小组 同学家庭每月收支情况。 3、让学生说一说，练一练。你的周围还有那些数可以用正负数来表示。如 电 梯的上升与 下降等 五、巩固与练习。 (1)练一练第一题，通过说一说、写一写的对应练习，使学生进一步熟练正负数读写。 (2)练一练第二题，通过填表格记录小明家的收支情况，加深了解生活中的负数。 (3)练一练第三题，此题先让学生找到开始的位置，然后按照题意在图上描出来，回答题。 [板书设计]： 正负数 5、6、9、12、100、等都是正数，或记着＋5、＋6、＋12、＋100。 -2、-3、-15、-123 都是负数。 5 或＋5 读做正 5， -2 读作负 2 0 既不是正数也不是负数。 练习课(补充) 教学目的： 在熟悉的生活情景中，让学生进一步认识生活中的负数，了解负数的意义，能较熟练 的用负数表示生活中的问题。 教学重点：了解正负数在生活中表示的实际意义。 教学过程： 一、用正负数表示温度的练习。 出示第 1 题 先比一比零上温度和零下温度的表示方法，再让学生独立做一做。然后同桌互相捡 查。 二、日常生活中常见的负数。 出示第 2、3、题，让学生讨论生活中有那些数据可以用负数标示，同桌互相说一说， 写一写。 三、比赛中的负数。 出示第 4 题，比赛的胜负是学生感兴趣的话题，借助这一情景，让学生说一说用正 负数表示胜负的方法，再写一写，算一算。 四、用正负数填表。 首先结合实际讨论赢利和亏本得意思，了解每月盈利和亏本是通过和每月成本进行 比较得到的，在议一议，算一算每月营业情况后填表。 五、实践活动。 分小组调查, 对“学好数学的最有效的方法是背出数学公式和概念，这句话的态度， 作好 记录，填入表中。让学生由此体会数用来表达和交流的作用。 整理与复习（二） 教学目的： 通过整理和复习复习，使学生对图形的变换、除法、方向和位置、生活中的负数等 知识有进一步的认识和理解。鼓励学生对知识及其之间的联系进行整理，并用自己的方 式表示出来。 教学重点：学会对已学知识的整理及方法指导 一、说一说： 多举一些生活中用负数表示的数据 ，让学生说说它的的意义，帮助学生进一步理解 生活中的负数。 二、做一做： 练习时，要让学生明确填表前首先要确定以每天平均做作业时间为标准，超过时间 为正数。不足时间为负数，然后再填表。 三、画一画： 复习画旋转 90 º后的图形时，先让学生议一议，说一说，明确是围绕哪一点旋转， 再动手画一画。平移时，先让学生知道平移是将原来图上每个点都移相同的格数，再移 一移，画一画。 四、算一算： 练习第四、五小题， 采取计时的方法四人小组进行比赛，每小组第一名老师给于表 扬。(计算时通常一年按 365 天计算。) 五、量一量： 练习第 6 题，以学校为观察点，四人小组一起量一量、说一说，建筑物的位置和距 离，以及各在学校的什么方向。 六、看图回答问题： 前三题解决起来比较容易，学生独立完成，第四题组织学生讨论后再回答。 第八单元 统计 教学目标 1、通过处理实验数据的活动，体会到统计图中的一格表示多个单位的必要性，并理解条 形统计图上的数据所表示的意义。 2、能把生活中的一些数据绘制成单式条形统计图。 3、通过处理实验数据的活动，了解单式折线统计图的特点；能将一组相关的数据绘制成 单式折线统计图，并能从折线统计图上获取数据变化情况的信息。 教学重点： 体会到统计图中的一格表示多个单位的必要性，能把生活中的一些数据绘制成单 式条形统计图或单式折线统计图。 教学难点： 学会简单的收集整理和分析数据，制成统计图表 课时安排： 栽蒜苗（一） 1 栽蒜苗（二） 2 实践活动：走进网络 1 栽蒜苗（一） [教学目的]： 1，通过处理实验数据的活动，体会到统计图中一格表示多少个单位的必要性。 2，理解条形统计图上的数据所表示的意义。 3，回将实验中所得的数据用条形统计图表示。 [教学难重点]： 体会和理解条形统计图中一格的表示方法，能把生活中的一些数据绘制成条形统计图。 [教学过程]： 一,计录数据。 提前布置学生栽蒜苗试验，要求记录好蒜苗 15 天的生长情况，教师适当作记录指导。 二、交流整理数据，并填表。 1，全班交流记录数据的方法和形式，并说说从 15 天蒜苗生长的情况中，你发现了什么？ 2，小组活动交流，交流后，每小组记录得数据填入统计表中。 三，制作条形统计图， 1，出示多教具，第 1 小组第 15 天蒜苗生长情况统计图，引导学生看图并回答，从条形统 计图中你发现了什么？讨论得到条形统计图的特征和特点，激发学生学习统计图的兴 趣.， 2，分小组讨论制图的注意事项，要求学生理解条形统计图纵轴和横轴各表示什么，一格表 示多少，格子不够怎么办等，提问：你认为还有哪些需要注意的？ 3，以四人小组为单位，将本组记录整理的数据制成条形统计图，并展开讨论、谁的蒜苗长 得快等。 四，巩固与练习， 1，试一试第 1、2 题，先让学生说一说，在说得过程中体会从一小格表示的几个单位中理 解条形所代表的实际数据。鼓励学生从条形统计图中尽可能多地获取信息。 2，练一练，先让学生在已确定每小格表示几个单位的方格纸上独立画条形统计图，再进行 交流，你能从图上获取哪些信息。 五．实践活动。 生活中有哪些事情可以通过数据来反应？请每个小组的同学自己选择一个主题，进行调 查。并将调查的数据在附页 4 中制成条形统计图。 栽蒜苗（二） [教学目的]： 1，通过处理实验数据的活动，体会绘制条形统计图的必要性。 2，理解复式统计图的实际意义，能从复式条形统计图中尽可能多地获取信息。 3，能把生活中的一些数据，回执成复式条形统计图。 [教学难重点] 体会绘制复式条形统计图的必要性，能把生活中的一些数据绘制成条形统计图。 教具：多媒体。 [教学过程] 一、复式条形统计图的必要性。 多媒体出示一格表示不同数量的两张单式条形统计图，组织学生从中获取信息，并说一 说，谁的蒜苗长得高？当学生有争论时，启发学生进一步观察统计图，找出原因，引导 学生提出将两张图合并在一起的想法，体会复式条形统计图的必要性。 二、探素复式条形统计图的绘制方法。 多媒体出示小亮、小丽栽的蒜苗半个月生长情况复式条形统计图，让学生观察、讨论 复式条形统计图的特征，探素复式条形统计图的制作方法。 三、巩固和练习。 试一试第 1 题，先组织学生说一说条形统计图上每个条形的实际意义，再比较相关的 两个数量，说说从中获取了哪些信息，根据这些信息算一算课后问题，然后提问：为什 么锻炼前后有的成绩提得快，有的成绩提得慢，与同学进行交流。 试一试第 2 题，多媒体出示第 27 届奥运会中、韩两国的奖牌情况统计图，让学说说上 面的信息，并提出问题，然后独立解答教材中呈现的问题。 四、实践活动。 1．调查雅典奥运会获奖牌数前两名国家奖牌情况，并绘制成复式条形统计图。 2．记录你和其他 4 名同学运动前后脉搏跳动的次数，并绘制成复式条形统计图。 栽蒜苗（三） [教学目的]： 1，通过对实验数据的处理，体会单式折线统计图的特点。 2，能将一组相关的数据，绘制成折线统计图。 3，能从折线统计图上，获取数据变化的信息，并进行简单预测。 [教学难重点]：体会折线统计图的特点，用相关的数据绘制折线统计图，根据图上的信息 进行简单的预测 [教学过程]： 一、认识折线统计图。 通过对条形统计图的复习，引导学生回忆条形统计图的特点，然后提出问题:如果要 知道蒜苗的生长趋势能用什么办法？供学生讨论，在学生的讨论中，引出单式折线统计 图，多媒体出示一份 15 天蒜苗生长情况折线统计图，对照图上数据，让学生讨论，你能 发现哪几天蒜苗生长得比较快？预测第 20 天蒜苗大约长到多少?说说理由，在回答蒜苗 的生长趋势的同时，让学生体会，了解，掌握折线统计图的特点。 二、绘制折线统计图。 先讨绘制折线统计图的过程和注意事项，并适当提示：一格表示多少比较合适?格子 不够怎么办等？然后鼓励大家将自己记录的 15 天蒜苗生长情况绘制成单式折线统计图， （可绘制在附页 4 上。）分四人小组讨论交流 。 三、巩固和练习。 1，练一练第一题，先观察统计图，引导学生说一说非典新增病人的变化趋势和产生这些变 化的原因。 2，练一练第二题，看图后，首先说说小华每隔几小时测量一次气温，再说这一天气温的总 体变化，鼓励学生讨论，从图中，你还能提出什么问题。 3，练一练第三题，组织学生读图，让学生掌握信息后，再根据信息进行适当推理，提醒注 意，每一个数量的变化都会受到一定因素的影响，晓玲跳绳数量也不例外。 四、实践活动。 1，四人小组互测身高，2 人负责测量，1 人记录。 2，小组报告测量结果。 3，将同学身高的数据按一定的规律分组。并统计人数。 4，将这些数据用附页 5 的格子纸绘制成统计图，并与同学交流。 走进网络 [教学目的]： 让学生养成从各种媒体收集数据的习惯，利用网络拓展学生的知识面，了解我国近几年 来经济领域的飞速发展情况，激发学生学习的热情。 [教学过程]： 一、工农业蓬勃发展。 1， 出示挂图，展示我国 2002 年工农业蓬勃发展的部分产量数据，提问：这些数据从哪里可 以得到？激起学生对各种媒体的认识，初步的了结网络。 2， 进行读写练习，读出和写出挂图上的数，同桌一人读，另一人写，互相交换角色进行。 3， 先让学生独立完成 2、3 小题，再全班交流。 二、交通网络四通八达。 1，从网络上查找我国近五年来交通发展的情况，让学生感受我国近年来交通的变化情况。 2，全班交流你家乡到北京的距离，估一估五年中新建的铁路有几个这样的路程。 3，根据这些数据，组织学生讨论,从这些数据中你发现了什么？你能提出那些数学问题？ 三、人民生活大变样。 1,全班交流家里电器和通信器材拥有的情况，进行整理，感受生活得变化。 2，生从书上插图中获取信息，算一算，城镇人均收入增加最快的是那一年，根据这些信息估 一估，三年后全国人均收入多少元，并说说理由。 3、查一查，算一算，五年来全国造林多少公顷，编制成折线统计图，全班交流。 四、实践活动。 你还想了解更多的信息吗？分组活动，每小组先确定一个主题，然后调查收集数据，将收 集的数据进行整理后制成统计图表，并与同学分享成果。