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  • 2021-11-20 发布

北师大版四年级数学上册第六单元教案

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‎ 六 除法 第1课时 买文具 教学目标 ‎1.结合生活实际,探索并掌握除数是整十数的除法的算理。‎ ‎2.能正确应用所学除法进行计算,并能解决生活中的实际问题。‎ ‎3.在计算中增强学生用多种策略解决问题的意识,提高学生观察、比较及发散思维的能力。‎ 重点难点 重点:掌握除数是整十数除法的算理,以及试商时如何确定商的位置。‎ 难点:能用不同算法解决问题。‎ 教学准备 ‎  多媒体课件。‎ 教学步骤 教学内容 一、情境导入 师:星期天,同学们来到文具店准备购买一些文具送给灾区小朋友,文具店里的文具琳琅满目,让我们一起去看看吧!‎ 板书课题:买文具 二、学习新知,解决问题 教师出示课本中的主题情境图。‎ 学生充分读图后汇报从图中获得的信息。‎ ‎1.解决“80元可以买多少个书包”的问题。‎ ‎(1)提出问题。‎ 师:如果打算买书包,80元可以买多少个?谁会列式?‎ 学生回答后,教师板书:80÷20。‎ 师:80÷20等于多少呢?请同学们以小组为单位来商量一下,将你们的想法告诉小组长,由小组长记录。‎ ‎(2)汇报交流。以小组为单位汇报,可能有以下几种情况。‎ ‎①累加:20+20+20+20。‎ ‎②递减:80-20-20-20-20。‎ ‎③推理:买1个是20元,买2个是40元,买3个是60元……‎ ‎④看乘想除:20×(  )=80。‎ ‎⑤列竖式。‎ 只要学生说的合理,教师都要予以肯定和表扬。‎ ‎(3)重点学习竖式计算。‎ 重点讨论商“4”为什么写在个位上。‎ 学生汇报、交流,教师予以介绍4为什么写在个位上。‎ 二、学习新知,解决问题(续)‎ 师:还可以这样理解,80元是8个十元,20元是2个十元。因为8÷2=4,所以80÷20=4。‎ ‎2.解决“160元可以买几个计算器”的问题。‎ 师:刚才我们通过计算知道,80元可以买4个书包,那160元可以买多少个计算器呢?‎ 学生列出算式。‎ ‎160÷30=‎ 师:你能像刚才一样用竖式来计算吗?‎ ‎(1)估一估。‎ 学生估计,并说明估计的理由。‎ ‎(2)教学竖式。‎ 学生通过计算验证,重点讨论:为什么5与被除数的个位对齐?余数10是什么意思?‎ 学生汇报、交流、教师适时板书用竖式计算的方法并讲解。‎ ‎3.除数是整十数的除法的竖式计算方法。‎ 师:请同学们仔细观察这两个竖式,它和我们以前学的除数是一位数的除法竖式有什么不一样的地方吗?‎ 生:除数是整十数的笔算除法。‎ 师:除数是整十数的笔算除法在计算时应注意什么呢?请同学们仔细观察这两个竖式,结合除数是一位数的笔算除法的计算方法,以小组为单位讨论一下。‎ 学生小组汇报、交流,重点结合算式理解商的定位问题:除数是整十数的笔算除法,要先用除数试除被除数的前两位,如果被除数的前两位不够除,再试除被除数的前三位,除到哪一位就把商写在那一位上。‎ ‎4.试一试。‎ 你能算出600÷30的结果吗?说说你是怎么想的。‎ ‎20×30=600    60÷30=2    60÷3=20‎ ‎600÷30=20 600÷30=20 600÷30=20‎ 学生通过对比发现,计算整百数除以整十数有多种方法。‎ 提出问题:用竖式计算520÷40,说说你是怎么算的。‎ ‎(1)学生估一估。‎ ‎(2)用竖式计算。‎ ‎(3)汇报计算过程。‎ ‎(4)组织讨论竖式计算600除以20,商的个位为什么要补“0”的问题。‎ 三、巩固练习 ‎1.完成“练一练”第1题。‎ 学生通过口算、估算、列竖式等多种方法计算。‎ ‎2.完成“练一练”第3题。‎ 帮助学生感受估算与精算的区别。‎ ‎3.完成“练一练”第5、6题。‎ 学生根据情境去解题,教师指名学生回答。‎ 四、课堂小结 师:这节课学习了什么知识?计算除数是整十数的除法时要注意什么?‎ 学生充分表达自己的想法。‎ 第1课时 买文具 ‎    ‎ 第2课时 参观花圃 教学目标 ‎1.经历探索三位数除以两位数的计算过程,能把除数看作整十数进行试商,并能正确计算。‎ ‎2.能运用所学知识解决简单的实际问题。‎ ‎3.培养学生认真计算、细心检查的验算习惯。‎ 重点难点 重点:引导学生初步掌握把除数看作整十数进行试商的方法。‎ 难点:初步探索和掌握试商的方法。‎ 教学准备 ‎  多媒体课件、练习本。‎ 教学步骤 教学内容 一、复习导入 ‎1.用坚式计算。‎ ‎60÷20  850÷40  420÷60‎ 教师指名学生板演,其他学生在练习本上计算。集体订正后,让学生说一说计算除数是整十数的除法时应该注意什么。‎ ‎2.口答:下面的括号里最大能填几?‎ ‎30×(  )<96   40×(  )<260  ‎ ‎20×(  )<184  60×(  )<195‎ ‎3.引入课题。‎ 师:前面我们学习了除数是整十数除法的计算方法。如果除数不是整十数,而是任意两位数,又该怎样计算呢?今天我们就来学习除数是任意两位数除法的计算方法。‎ 板书课题:参观花圃 二、探索新知 教师用多媒体课件出示“参观花圃”的主题情境图,学生自主观察。‎ 师:从这幅图中你能获得哪些信息?能提出什么数学问题?(指名回答) ‎ ‎(一)问题一 ‎1.求“每个小花坛有多少盆牡丹花”应该怎样列式?‎ 教师指名学生回答,引导学生列出算式:154÷22=。‎ 师:怎样计算出结果呢?‎ ‎2.自主探索算法。‎ 引导学生估计这个算式的结果,并集体交流估算过程。‎ 学生可能会出现下列估算方法:‎ ‎(1)因为22×10=220,所以不到10盆。‎ ‎(2)因为22×5=110,所以比5盆多一些。‎ 二、探索新知(续) ‎ ‎(3)因为140÷20=7,所以大约是7盆。‎ ‎……‎ 师:刚才大家估计的都是一个近似数。现在要用竖式计算出结果,你会吗?‎ 学生自主用竖式计算,教师巡视课堂,掌握学生的思维过程。‎ 教师指名学生汇报计算过程,重点让学生说一说试商的过程。通过交流,引导学生认识和理解把除数22看作20,把被除数154看作150进行试商的方法。‎ ‎(二)问题二 ‎1.月季花可以摆几个三角形图案?还剩几盆?先估一估,再用竖式计算。‎ 指名列出算式:120÷18=。‎ 师:谁能估计出这个算式的结果呢?‎ 学生先独立估算,然后在小组内交流估算方法。‎ 教师指名学生回答估算过程及想法,只要学生说得合理,教师都应给予肯定。‎ 学生可能出现下列估算方法。‎ ‎(1)因为18×5=90,所以比5个图案要多。‎ ‎(2)因为18×6=108,所以可能是6个。‎ ‎(3)因为120÷20=6,所以可能是6个。‎ ‎2.师:请同学们自己用竖式来计算120÷18的得数,验证谁估计得最准确。‎ 学生独立计算,算完后与同桌交流比较,看谁估计的最接近准确值。‎ 教师指名学生汇报竖式计算过程,重点说一说试商的过程。通过交流,引导学生在对比中认识和理解把除数18看作10试商不方便,而把除数18看作20试商就会更准确。‎ ‎3.交流验算方法。‎ 师:怎样知道刚才计算的结果是否正确呢?‎ 生:可以用验算的方法。‎ 师:你会验算吗?‎ 学生先独立验算,然后集体交流。‎ ‎(三)归纳算法 学生对比两个问题的计算过程,想一想:计算除数是任意两位数的除法,该怎样试商?‎ 学生在小组内交流。教师引导学生归纳:除数是两位数,试商时先看被除数的前两位,前两位比除数小就看前三位,除到被除数的哪一位,就把商写在那一位上面。当除数的个位是4或者比4小时,可用“四舍”法试商,即去掉除数的尾数,把除数当作整十数。当除数的个位数是5或者比5大时,可用“五入”法试商,即在除数的十位数加上“1”,去掉除数的尾数,把除数当作整十数。‎ 三、巩固练习 ‎1.指导学生完成“试一试”。 ‎ 学生先说一说把除数看作多少来试商,再独立计算,教师巡视课堂并进行个别辅导。‎ 集体订正时,要让学生说出是怎样试商的。‎ ‎2.指导完成“练一练”。 ‎ ‎(1)第1题。‎ 教师可选其中一题为例,引导学生讨论如何较快得到答案。‎ 三、巩固练习(续) ‎ ‎(2)第2题。‎ 可以先让学生自主尝试,然后组织交流,归纳方法。‎ ‎(3)第3、4题。‎ 这是应用除法解决实际问题的练习。可先让学生自主估一估,估计后请学生自己通过计算进行验证。‎ 四、课堂小结 ‎  师:通过今天的学习,你认为计算除数是两位数的除法时,应该怎样试商?试商时应该注意什么?‎ 第2课时 参观花圃 第3课时 秋游 教学目标 ‎1.通过实际生活情境,体验“改商”的过程。‎ ‎2.能正确计算除数是两位数的除法,并能解决生活中相关的实际问题。‎ ‎3.在计算过程中增强学生用多种策略解决问题的意识,培养学生观察、比较及发散思维的能力。‎ 重点难点 重点:掌握调商方法,并能熟练计算三位数除以两位数。‎ 难点:对调商方法的理解。‎ 教学准备 ‎  多媒体课件。‎ 教学步骤 教学内容 一、谈话导入,创设情境 师:咱们学校组织过哪些大型活动?你觉得哪里最好玩,给你留下的印象最深刻?‎ 教师用多媒体课件出示学校组织秋游的图片,帮助同学回忆秋游当天的美好时光,将学生引入到秋游的情境里。‎ 师:还记得我们去了多少人吗?坐了几辆车?‎ 课件出示当天的乘车方案,引导学生进入课堂学习状态。‎ 二、探索新知 ‎1.师:学校要秋游啦!同学们都准备好了,来到大操场。‎ ‎(1)教师用多媒体课件出示书中的主题情境图,学生观察,说一说从图中了解了哪些已知条件。‎ ‎(2)学生根据主题情境图,提出有关除法的数学问题。‎ ‎(3)学生独立试做,然后以小组合作的方式进行探究。.‎ ‎2.解决问题一:三年级学生都坐小客车,需要几辆车?先估一估,再用竖式计算。‎ 二、探索新知(续) ‎ 列式解答:192÷24=(辆) ‎ 学生先估一估大约需要几辆车,并与同桌说一说怎样确定商。‎ 全班交流:明确把除数“24”看作“20”来试商,初商“9”大了,改商“8”的原因。‎ ‎3.解决问题二:四年级学生都坐大客车,需要几辆车?‎ 引导学生列出算式:184÷46=(辆)。‎ 学生猜得数,并讨论如何试商。‎ 学生试着独立计算。‎ 引导学生发现问题:余数等于除数,说明什么?该怎么办?‎ 学生以小组合作的方式进行探究。‎ 全班交流:明确把除数“46”看作“50”来试商,初商“3”小了,改商“4”的原因。‎ ‎4.启发学生想一想:怎样试商?你能发现什么技巧?‎ ‎(1)学生自由发言,或者在小组内互相说一说。‎ ‎(2)小结:在试商的过程中,商大了就调小,商小了就调大,这叫作“调商”,也是我们今天学习的内容。四舍法,商偏大,要改小;五人法,商偏小,须调大;翻倍法,积要接近被除数。‎ 三、应用拓展 ‎1.试一试。‎ 通过试商,学生认识到取整时,被除数变小或除数变大,那么商可能小;相反情况,商可能大。当然,如果学生试商有一定困难,也可以再补充一些练习让学生进行试商,以便积累一些经验。对于学生发现的“结论”,不要求记忆。‎ ‎2.完成“练一练”第1题。‎ 学生独立思考,集体订正答案,教师指名学生说说思考过程。‎ ‎3.完成“练一练”第5题。‎ 学生在小组内交流、讨论,说一说错在哪里,应该怎样计算,教师指名小组代表汇报。‎ ‎4.完成“练一练”第7题。‎ 本题是一道综合性习题,教师在指导学生解答的过程中应该多渗透一些思考方法。‎ 第(1)题:学生在明白估算方法的基础上估一估,同时要明确9月份有多少天。‎ 第(2)题:引导学生回忆在计算三位数除以一位数的除法时,应该注意什么。‎ 第(3)题:学生说说在计算三位数除以两位数的除法时,应该注意什么。‎ 第(4)题:学生自主思考,在小组内说一说自己提出的问题并解答。要尊重学生的不同想法,鼓励学生积极思考,并与同学分享自己的想法。‎ 四、课堂小结 ‎  引导学生谈谈本节课学到了哪些知识,总结本节课内容。‎ 第3课时 秋游 第4课时 商不变的规律 教学目标 ‎1.理解和掌握商不变的规律,并能运用这一规律口算相关除法;培养学生观察、概括的能力以及提出问题、分析问题、解决问题的能力。‎ ‎2.参与观察、比较、概括、验证等学习活动,经历探究商不变规律的过程,体验演绎推理、归纳总结的学习方法;提高学生的计算、分析、判断能力。‎ ‎3.进一步感受数学在实际生活中的应用,激发学生学习数学的兴趣并体验成功的喜悦。‎ 重点难点 重点:理解并归纳出商不变的规律。‎ 难点:能灵活运用商不变的规律进行一些简便计算。‎ 教学准备 ‎  多媒体课件。‎ 教学步骤 教学内容 一、导入新课 师:之前我们一起探究和发现了数学中一些有趣的规律,数学中蕴含着无数的规律,今天我们共同来探寻一种新的规律——商不变的规律。‎ 板书课题:商不变的规律 二、合作学习,探索规律 ‎1.教师用多媒体课件出示下列算式。‎ ‎8÷2=4   48÷24=2‎ ‎80÷20=4   24÷12=2‎ ‎800÷200=4  6÷3=2‎ 师:这两组算式有什么规律?‎ ‎2.学生观察,并在小组内讨论、汇报。‎ 生1:第一组算式的商都是4,第二组算式的商都是2。‎ 生2:两组算式的除数和被除数都扩大或缩小了一定的倍数。‎ ‎3.教师以第一组算式为例,引导学生总结规律。‎ ‎(1)从上往下看,被除数和除数同时扩大10倍,商不变。‎ ‎(2)从下往上看,被除数和除数同时缩小10倍,商不变。‎ ‎4.学生尝试总结第二组算式的规律。‎ ‎5.师:能再举一些例子说明你的发现吗?尝试用自己的语言描述你的发现。‎ 学生举例说明。‎ ‎6.教师根据学生的回答小结并板书。‎ 商不变的规律:被除数和除数同时乘或除以相同的数(零除外),商不变。‎ ‎7.质疑,深化认识。‎ 师:在描述商不变的规律中,为什么要添上“零除外”? ‎ 学生先在小组内讨论,然后全班交流。‎ 教师引导学生认识到:如果被除数和除数都乘0,那么被除数和除数都变成了0,而0÷0是没有意义的;如果被除数和除数都除以0,也是没有意义的(因为0不能作除数)。‎ ‎8.应用规律。‎ 师:你能解释这样计算350÷50的理由吗?‎ ‎350÷50=35÷5=7‎ 引导学生认识到:这是利用了商不变的规律,在整除的情况下利用这个规律特别方便。‎ 三、应用规律,反馈深化 ‎1.完成“练一练”第1题。‎ 学生口算,进一步理解商不变的规律。‎ ‎2.完成“练一练”第2题。‎ 学生在小组内讨论、交流,判断竖式正误并说明理由。‎ ‎3.完成“练一练”第5题。‎ 学生自主观察例子,说说自己受到的启发,感受简便运算的便捷,并尝试用例题中的方法计算。‎ 四、课堂小结 ‎  师:通过本节课的学习,你有什么收获?你还知道生活中哪些问题可以利用商不变的规律来解决吗?‎ 第4课时 商不变的规律 被除数和除数同时乘或除以相同的数(零除外),商不变。‎ 第5课时 路程、时间与速度 教学目标 ‎1.在实际情境中正确理解路程、时间与速度之间的关系。‎ ‎2.根据路程、时间与速度的关系,解决生活中的简单问题。‎ ‎3.树立生活中处处有数学的思想。‎ 重点难点 重点:理解路程、时间与速度的关系。‎ 难点:能根据路程、时间与速度的关系,解决生活中的简单问题。‎ 教学准备 ‎  多媒体课件。‎ 教学步骤 教学内容 一、谈话导入 师:同学们,你们知道“电闪雷鸣”这个词的意思吗?‎ 生:先看见闪电,后听见雷声。‎ 师:说得很准确。那谁能说一说为什么先看见闪电,后听见雷声?‎ 生:因为光比声音的传播速度快。‎ 师:这位同学说得非常好!今天我们就来研究关于速度的一些问题。‎ 板书课题:路程、时间与速度 二、学习新知 ‎1.比一比谁跑得快。‎ 教师用多媒体课件出示课本中动物竞走比赛的主题情境图和“竞走成绩表”。 ‎ 竞走比赛成绩表 时间/分 路程/米 松鼠 ‎4‎ ‎280‎ 猴子 ‎4‎ ‎240‎ 小兔 ‎3‎ ‎240‎ 师:你知道谁走得快一些吗?自己先思考一下,然后在小组内讨论、交流。‎ 师:谁来说说你们组的看法?‎ 二、学习新知(续)‎ 组1:我们先求出松鼠每分钟走多少米,即280÷4=70(米)。再求出猴子每分钟走多少米,即240÷4=60(米),最后求出小兔每分钟走多少米,即240÷3=80(米),由此可知小兔走得最快。‎ 组2:我们先求出小兔每分钟走多少米,即240÷3=80(米),再算出小兔4分钟走多少米,即80×4=320(米),对比“竞走成绩表”可知,小兔走得最快。‎ 师:殊途同归,同学们用这么多种方法,都能得到小兔走得最快的结果,你们真棒!‎ ‎2.归纳公式。‎ 师:我们再来看看,每一种方法有什么共同点?‎ 生:都是先求松鼠、猴子或小兔每分钟走多少米。‎ 师:不错!“每分钟走多少米”说着多麻烦啊,谁能用一个词来表达它的意思?(速度) ‎ 师:根据刚才这道题,你能说一说怎样求速度吗?‎ 生:速度=路程÷时间。‎ 师:你真了不起,总结出了求速度的方法。‎ ‎3.介绍速度的单位。‎ 师:还以刚才的这道题为例,我们求出松鼠每分钟走70米,即它的速度是70米/分。注意(手指“米/分”),它读作米每分。‎ 师:那谁来说一说猴子的速度?‎ 生:60米/分。‎ 师:你们学得真快!小兔的速度呢?‎ 生:80米/分。‎ 师:是不是所有速度的单位都是米/分呢?你还了解哪些关于速度的知识?‎ 生1:人步行的速度大约是55米/分。.‎ 生2:声音传播的速度是340米/秒。‎ 生3:光传播的速度是3亿米/秒。‎ 生4:火车的速度大约是120千米/时。‎ 生5:自行车的速度大约是12千米/时。‎ ‎……‎ 师:千米/时、千米/分、米/分、米/秒、千米/秒……都是速度的单位,‎ 通过刚才的分析,我们也知道每小时、每分、每秒行驶的路程是速度,也就是说单位时间内行驶的路程就是速度。‎ ‎4.路程、时间的计算方法。‎ 学生独立完成“试一试”,师生交流。‎ 师:通过这节课的学习,你们自己总结出了路程、时间和速度三者之间的关系,即:速度=路程÷时间,路程=速度×时间,时间=路程÷速度。‎ 三、反馈练习 师:下面我们再运用今天学习的知识来做一些练习。‎ ‎1.完成“练一练”第1题。‎ 学生独立完成,同桌互相检查结果,交流方法。‎ ‎2.完成“练一练”第2题。‎ 全班学生分组比赛读题并列式计算。‎ 四、课堂小结 ‎  师:通过这节课的学习,你有什么收获?‎ 第5课时 路程、时间与速度 速度=路程÷时间