四年级上册数学教案 10方阵问题 北京版 (3) 4页

课题：方阵问题 【指导思想和理论依据】 本节课着重体现“知识在探索中自主构建，思维在交流中提升拓展”，学生 在 PAD 上把自己的观点、方法圈、画出来，这种体验式的学习方式使学生经历学 习、动脑的全过程。最后将知识内化成能动力解决生活中的实际问题。在面对多 种解决问题的方法时能够根据实际情况选择方案，灵活的处理问题。 【教材分析】 在学习重叠问题后再学习方阵问题，意向学生渗透一些重要的数学思想方 法，加强学生综合运用知识的能力，提高解决问题的能力。通过现实生活中一些 常见的实际问题，方阵队伍、花坛、棋盘等，让学生从中发现一些规律，抽取出 其中的数学模型，然后再用发现的规律来解决生活中的一些简单实际问题。 【学情分析】 科技信息化社会的四年级的学生已经具备相对强力的使用电子设备的能力， 因此本节课使用 PAD 来授课是在充分考虑了学生的学情的基础上设计的。学生对 生活中的方阵情景并不陌生，但是在解决最外层每边数量和最外层总数量时存在 问题，另外学生已经学习了重叠问题，因此学生需要的是动手实践，在可视化的 PAD 资源推送中学生能完成自主学习，并进行小组合作，因此自主学习效果可以 得到保证，学生可以通过圈一圈、画一画来更加直观的感受方阵的特点和内部的 联系，操作性强，效果可以得到保证。从学生认知的角度来分析，学生更容易接 受直观图形，并且能够在自主探索的过程初步形成模型思想。 【教学目标】 1.了解方阵，掌握方阵最外层每边数量与最外层总数之间的关系，能够解决简单 的方阵问题。 2.学生利用 PAD 动手操作、讨论交流等，引导学生经历探索过程，发现方阵排列 的规律，体验解决问题策略的多样性。借助 PAD 更直观更清晰的学习，从直观图 中培养初步的建模思想。 3.学生充分感受数学在日常生活中的广泛应用，学生有应用意识和解决实际问题 的能力 【教学重点】 了解方阵，掌握方阵最外层每边数量与最外层总数之间的关系，能够解决简单的方阵问题。 【教学难点】 从直观图中培养初步的建模思想，提高解决问题的能力。 【教学过程】 一、情境导入，引入课题 教师：开始前，我们可以先用 PAD 完成一组小任务吗？（推送前测，学生完成，检验学 生对简单方阵问题的了解。）现在我们来看一个视频（国庆大阅兵）每个英姿飒爽的方队都 是由中国不同兵种组成的方队，我们国家的军事实力越来越强。观察视频中的一个个队伍有 什么特点？（PPT 图片） （一）PAD 推送前测，学生完成。 利用已有认知解决简单的方阵问题。不同方法数数，有 20 个笑脸。 （二）观看视频（国庆大阅兵）说说你有什么感受？引出方阵 说出看过视频后的感受，感受中国军事实力并初步感知方阵的特点。 例如：很齐有气势 （三）观察视频中的一个个队伍有什么特点？（PPT 图片） 用自己的话说出什么是方阵以及方阵的特点。 例如：行数等于列数就是方阵。 小结：像这样，当每行的人数与队伍的行数相等时，就组成了一个正方形的队伍，在数 学上我们把它称为方阵。 师：在生活中你还知道哪些方阵情景？ （运动会方阵、插秧苗、棋盘、游戏界面） 【设计意图】PAD 推送前测，掌握学情，根据学情及时调整重难点。视频、图片导入新课， 学生掌握方阵的特点，教师创设方阵花坛情景，学生质疑开始探究。 二、动手操作，探索新知 （一）出示方阵花坛，提出数学问题。 学生观察方阵花坛，提取数学信息，并提出数学问题。 最外层共有多少盆花？ （二）推送圆点图，布置小组探究任务。（通过圈一圈画一画，计算出最外层一共有多少盆 花？） 学生利用 PAD 圈画圆点方阵，并计算出最层一共有多少盆花。小组讨论，选择一种 方法，组员汇报。 （三）小组汇报组内的探究成果，大屏幕上展示学生 PAD 上的作品，即不同解题方法。 汇报计算方法，学生在黑板上再现小组的探究过程，怎样圈画以及思考过程。 （6-1）×4=20 盆 6+6+4+4=20 盆 6x4-4=20 盆 （6-2）x4+4=20 盆 6x6-（6-2）x（6-2）=20 盆 （四）仔细观察几种方法，能将他们分成两类吗？说说你的理由。 1、四种方法从表面上看各不相同，但处理时的关键都在哪里？ 意处理方阵四个角上的点，不能重复计算，避免重叠。 教师小结：方法虽不同，但都是为了处理角上那四盆特殊位置的花，不能重复计算。这 4 盆花，同时属于两条边，对这 4 盆特殊位置花的处理方式不同，求总数的方法就不同。 【设计意图】学生通过圈画、小组合租，探索出求方阵花坛中最外层有多少盆花。通过汇报 展示学习成果，探究解决问题的方法多样化。在生生互动、师生互动的过程中，结合直观图 感受方法之间的联系，渗透分类思想。 三、观察方法，总结规律 （一）最外层每边各有 15 盆花。你能说出算式吗？如果最外层每边各有 50 盆呢？100 盆呢？ 请一名同学说思考过程，其他同学补充不同的计算方法。 利用不同方法，求出答案分别是 36 盆、196 盆、396 盆。学生简单说明自己的方法。 （二）总结：每边的数量在发生变化，但是方阵的特点是不变的，我们找到了每边数量和最 外层的关系，就能找到方法了。 【设计意图】最外层每边摆放的花盆数量逐步增多，但解决问题的而方法相同，学生抽象概 括出求最外层总数的方法。巩固方阵特点，学生建立方阵模型。 四、拓展延伸，总结收获 （一）最外层共有 32 枚旗子，问棋盘上每边有多少旗子。（推送棋盘图，学生圈画，写出 算式。） 学生通过圈画，计算出最外层每边有几颗棋子。 32÷4+1=9 枚 （32-4）÷4+2=9 枚 （二）生活中的很多地方都有方阵，通过今天的研究，你收获了什么？ 谈收获（方法、感悟） 【设计意图】逆向思维练习题，学生需要根据最外层总数求出最外层每边的数量，借助 直观图进一步强化最外层每边数与总数之间的关系，从而巩固模型思想。