四年级上册数学教案-10 重叠问题 北京版 (2) 5页

重叠问题 教学目标： 1、经历解决重叠问题的过程，了解简单的集合知识。 2、学会借助维恩图，利用集合的思想方法来解决较简单的重叠问题。 教学重难点： 1、教学重点：理解集合的意义，了解维恩图。 2、教学难点：能利用集合思想解决重叠问题。 教具准备： 呼啦圈、名单、磁铁、课件、练习题单 教学过程： 一、创设情境 师：我知道我们班的孩子不仅学习好，还多才多艺呢。我了解到部分 孩子利用课余时间还上了一些兴趣班。老师做了一个统计，我们一起 来看一看。（出示课件） 师：从这个表中，你们获得了哪些数学信息。 生自由回答。 师：（出示问题）结果是多少人呢？ （同学们各抒己见，并说明理由） 师：那到底等于多少嘛，我们再来验证一下，好吗？老师今天请来了 小帮手。虽然它能说话吗，但它今天可以当最公正的裁判。 二、探究新知 1、学生上台操作 师：用最热烈的掌声有请这些孩子们闪亮登场。 生上台，按要求站在呼啦圈里。 师：“唐号骅”同学应该怎么站呢？有没有什么办法能帮到他？ 生上台帮忙。 2、画图，填图 师：这么一站问题一下就弄明白了。今天它帮了我们大忙。那我们今 天就重点来研究它。 师：我们得把它们搬到黑板上来。请你们把自己的名字贴到相应的圈 里。 3、说说每部分的含义 师：那你知道圈圈图中每部分的含义吗？（课件） 4、对比：圈和表。 师：与表相比，它有什么优点呢？ 5、列式（让学生在图中指出每部分） 师：结果我们已经验证了，那该如何用算式表示出来呢？请孩子们看 图，在草稿本上写出算式。 （1）4+3-1=6 师：看了他写的算式，你有什么想问的呢？（为什么要减 1） 生：因为“唐号骅”多算了一次。 （2）3-1+4=6 或 4-1+3=6（兄弟式） （3）3+1+2=6 师：他把这群人分了几部分？ 生：看成了 3 部分。 师：哪 3 部分？ 生：只参加舞蹈班的，只参加绘画班的，既参加舞蹈班又参加绘画班 的。 小结：这个圈圈图，既能清楚地看出每个人的情况，又能明显看出一 共有多少人，而且能让我们更好的理解算式的意思。 6、回顾：问题解决了，那我们再回过头去瞧一瞧，今天我们解决的 问题与以前有什么不同呢？我们又是借助什么方法来帮助我们分析 和解决问题的呢？ 生：有重叠部分。借助圆圈图来解决问题的。 7、维恩图的介绍 师：这个圈圈图在数学中它有一个名字叫集合。其实，在一百多年前， 英国一个伟大的数学家维恩，他是第一个用这样的图形来表示集合 的，他的发明为集合的研究带来了极大的方便，人们为了纪念他，就 把他的名字用来命名这种图，所以集合图也叫维恩图。 三、练习 师：孩子们，你们太棒了，你们用智慧解决了一个又一个的难题。在 交流和倾听中，学会了新的知识和方法。接下来，我们就用我们的所 学来解决下面的问题。 1、 （1）将序号填写在合适的圈里。 （2）商店两天一共进了多少种水果？（列算式） 2、同学们到动物园游玩，参观熊猫馆的有 25 人，参观大象馆的有 30 人，两个馆都参观的有 10 人。去动物园的一共有多少人？ 3、某小组有 4 位同学喜欢吃梨，5 位同学喜欢吃苹果，那么这个小 组有多少位同学？