三年级数学下册教案-5长方形、正方形面积的计算-人教版 (6) 3页

《长方形、正方形面积的计算》教学设计 教学目标： 1. 经历长方形、正方形面积公式的推导过程，获得从度量到计算来研究长 方形、正方形面积的方法。 2. 理解长方形、正方形面积公式的意义，掌握长方形、正方形面积计算公 式，能运用公式进行长方形、正方形的面积计算，并能解决简单的实际问题。 3. 在动手操作中体验学习数学的兴趣，在通过自主探究得出结论中体会成 功的快乐。 教学重点：理解并掌握长、正方形面积计算公式。 教学难点：理解长方形面积公式的意义。 教学准备：长方形图形，一平方厘米面积单位 400 个，课件等。 教学过程： 一、 激活经验，引入课题。 1. 激活经验。 师：同学们，前面我们已经学习了一些关于面积的知识，谁来说说常用的面 积单位有哪些？ 生：常用的面积单位有平方厘米、平方分米、平方米。 师：这些面积单位有多大呢？能不能说说 1 平方厘米有多大？1 平方分米 呢？1 平方米呢？ 生：1 平方厘米是边长为 1 厘米的正方形；1 平方分米是边长为 1 分米的正 方形；1 平方米是边长为 1 米的正方形。 师：这些面积单位都是用来做什么的呢？ 生：用来测量物体的面积。 2. 引入课题。 师：我现在想测量这个篮球场的面积可以怎么办？ 生：用 1 平方米的正方形一块一块的摆。 师：我们要是一块一块的摆，你觉得怎样？ 生：很麻烦。 师：那该怎么办呢，这节课我们就来研究长方形、正方形面积的计算。 板书课题——长方形、正方形面积的计算 二、 出示学习目标 1. 学会用面积单位测量长方形的面积。 2. 探索、总结长方形、正方形面积计算公式。 3. 学会用长方形、正方形的面积公式解决生活中的实际问题。 三、自学反馈 师：课前同学们进行了自学。谁来说说一个长 5 厘米、宽 3 厘米的长方形， 它的面积可以怎么求？ 生：预设一：学生用正方形（1 平方厘米面积单位）铺满整个长方形。 预设二：学生可能只在长边和宽边摆出面积单位。 预设三：学生直接说出用 5×3=15，就是长方形的面积（自学能力强的学生 可能答出）。 1. 提出研究问题，突出度量本质。 师：谁来说说为什么一行刚好摆 5 个 1 平方厘米的面积单位？ 生：因为长方形的长是 5 厘米，1 平方厘米面积单位的边长是 1 厘米。所以 一行可以摆 5 个。 师：为什么正好可以摆 3 行？ 生：因为长方形的宽是 3 厘米，所以可以摆 3 行。 2.追问，突出面积单位个数的方法。 （1） 为什么要用面积单位将长方形全部铺满？预设中的第二种情况是什 么意思？（使学生明确尽管只铺了一部分，通过想像，也是要按铺满计算面积单 位的个数。） （2） 你是怎样数出长方形面积单位个数的？ 第一种情况：一个一个的数，大家一起再数一数。 第二种情况：用 5×3=15，让学生分别说一说 3、5、15 各表示什么？（5 表示每行摆 5 个，3 表示有这样的 3 行，15 表示一共有 15 个面积单位，也就是 长方形的面积。） 根据学生发言板书如下： 15 个 1 平方厘米=每行 5 个×3 行 15 平方厘米 = 5 厘米×3 厘米 3. 提出疑问，引发思考，尝试深度探究。 这个长方形的面积确实可以用长乘宽求出来，其它长方形的面积是不是也可 以用这种方法来计算呢？我们再找一些长方形来验证一下。 我告诉大家一个秘密，科学家们的许多发现，也是这样先猜想，再验证得到 的。 四、 互助学习 拼摆操作，感悟关系，提练公式。 1. 拼摆操作。任取几个边长为 1 厘米的正方形，拼成不同的长方形。边操 作，边填表。 长/厘米 宽/厘注 面积/平方 厘米 4 个学生一组，组长负责记录，另外 3 个学生每人拼一种，教师巡回指导。 2. 汇报交流，感悟长、宽与面积单位个数的关系。 找一个小组到讲台展示自己的摆法，并说说长、宽与面积的关系。 找另一组汇报他们摆的长和宽，其他同学边听边想是怎么摆的，面积是多 少？ 3. 观察概括，提炼公式。 同学们都摆出了不同的长方形，通过拼摆和表格的填写，你有什么发现？ 根据学生发言板书： 长方形的面积=长×宽 在各小组的共同努力下，我们验证了刚才的猜想是正确的。 4. 实践应用，巩固公式。 （1） 先量一量，再计算它们的面积。（p66 例 4（3）） （2）概括正方形面积的计算公式。 师：通过计算第二个图形（正方形）的面积，你有什么发现？ 生：长和宽是一样的，其实它就是一个正方形。 师：请同学们想一想，正方形的面积可以怎样求？ 根据学生发言板书： 正方形的面积=边长×边长 五、 效果检测。 1. 计算下面各图形的面积。（P68 练习十五第 1 题） 2. p67 页做一做。 一张长方形的 A4 纸（如图），它的面积是多少平方厘米？如果从这张纸上剪 下一个最大的正方形，这个正方形的面积是多少？ 指名汇报：A4 纸的面积=30×21=630(平方厘米) 剪下的这个最大正方形的面积=21×21=441（平方米） 3.解决问题。计算篮球场的面积。 师：同学们回顾一下，一开始我们说到求篮球场的面积，你现在有办法解决 了吗？谁来说说你的想法？ 生：先量出篮球场的长和宽，然后乘起来。 师：我事先测量了这个篮球场的长是 28 米，宽是 15 米，请同学们在练习体 上列式计算。 指名汇报：28×15=420（平方米） 答：这个篮球场的面积是 420 平方米。 六、小结拓展 引领学生一起回顾： 1. 这节课我们学到了什么知识？ 2. 我们是怎样得出长方形面积计算公式的？ 实验 猜想 验证 总结 像这样的研究方法，在今后的学习中还会经常遇到，希望同学们能利用这种 学习方法，学习更好的数学知识。