2020年小学三年级数学下册知识点汇总（人教版） 12页

‎2020年小学三年级数学下册知识点汇总（人教版）‎ ‎　　一、复习与提高 ‎　　1、小复习 ‎　　①在一个算式里只有加减法或者只有乘除法要从左往右算 ‎　　②在一个算式里有加减法又有乘除法要先算乘除法再算加减法。‎ ‎　　2、带小括号的四则运算 ‎　　有括号，先算括号内的算式。‎ ‎　　怎么添括号?如果有应用题需要先加减，再乘除的问题，列成混合算式，就需要添加小括号。‎ ‎　　例如：草地上原来有3匹小白马，又来了5匹小白马，如果有48千克的草料平均分给它们，每匹小白马能吃到多少千克草料?‎ ‎　　①3+5=8（匹）48÷8=6（千克）‎ ‎　　②48÷（3+5）=6（千克）‎ ‎　　答：每匹小白马能吃到6千克草料。‎ ‎　　注意：小括号里的总是先算，它能改变运算顺序，非常重要！‎ ‎　　3、面积的估测 ‎　　能用数方格的的方法估测出不规则平面图形的的面积 ‎　　不规则的图形我们也能进行计算它们的面积：用厘米的方格去数，当有不满一格的采用：“小于半格的可以舍去，大于等于半格的算一格”的原则去计数。‎ ‎　　4、平方分米 ‎　　（1）千米、米、分米、厘米、毫米之间的关系：‎ ‎　　1千米=1000米；1米=10分米；1分米=10厘米；1厘米=10毫米 ‎　　（2）感知1平方厘米（c㎡）、1平方分米（d㎡）、1平方米（㎡）的面积大小。‎ ‎　　边长是1厘米的正方形，面积是1平方厘米。‎ ‎　　1平方米=100平方分米（1㎡=100d㎡）‎ ‎　　1平方分米=100平方厘米（1d㎡=100c㎡）‎ ‎　　1平方米=10000平方厘米（1㎡=10000c㎡）‎ ‎　　练习：‎ ‎　　10dm=______m 10dm=_______cm 10cm=________dm ‎　　1m=_______cm 6㎡=_________ d㎡ 5 d㎡=_______ c㎡ ‎　　400d㎡=_______㎡ 100 c㎡=_________ d㎡ ‎　　25平方米=（　　　 ）平方分米 ‎　　500平方厘米=（　　　 ）平方分米 ‎　　37000平方米=（　　　 ）平方分米 ‎　　5、组合图形的面积 ‎　　（1）面积公式：‎ ‎　　长方形的面积=长x宽；正方形的面积=边长x边长 ‎　　（2）熟练图形的分割、组合。‎ ‎　　①组合图形的组合关系，可以是几个图形的“和”，‎ ‎　　②也可以是几个图形的“差”，‎ ‎　　③图形的组合关系可以有不同的组合关系。‎ ‎　　例如：‎ ‎　　注：分割的图形尽量要少，用割补的方法进行，第①②④用的较多。‎ ‎　　二、用两位数乘除 ‎　　1、速度、时间、路程 ‎　　①我们把每分（每小时、每秒）行的路程叫做速度。‎ ‎　　②关系：‎ ‎　　速度=路程÷时间 ‎　　时间=路程÷速度 ‎　　路程=速度×时间 ‎　　③速度单位：千米/时 千米/天 千米/秒……‎ ‎　　④读法例如：小象 252 ÷ 4 = 63（米/分）‎ ‎　　读作：六十三米每分表示：小熊每分钟跑63米。‎ ‎　　⑤应用 ‎　　能够给出的条件利用公式计算；能够给出的条件利用公式计算并比较。‎ ‎　　当路程一样时比时间，时间用的越少，速度就越快；‎ ‎　　当时间一样时比路程，所走的路程越长，速度就越快。‎ ‎　　练习：‎ ‎　　1、猎豹2分钟跑了3000米，它的速度是（ ），读作：（ ）表示：（ ）‎ ‎　　2、时间=（ ）；速度=（ ）；路程=（ ）‎ ‎　　3、飞机从上海开往距离1100千米的背景，用了2小时，平均每小时行550千米。速度是（ ），时间是（ ），路程是（ ）。‎ ‎　　4、一架战斗机半小时飞行1200千米，这架战斗机的速度是多少?‎ ‎　　5、小胖8分钟走了520米，小亚6分钟走了396米，他们谁走的快?‎ ‎　　2、整十数与两位数相乘 ‎　　21×8=168→21×80=1680‎ ‎　　整十数、整百数乘两位数的口算，可以先去掉因数末尾的0相乘，再在乘得的积的末尾添上相同个数的0。‎ ‎　　练习：‎ ‎　　12×70= 15×80= 3×230=‎ ‎　　7×120= 15×800= 30×23=‎ ‎　　12×700= 8×1500= 300×23=‎ ‎　　15×40= 25×40= 5×80=‎ ‎　　15×400= 25×400= 50×80=‎ ‎　　150×400= 250×400= 50×800=‎ ‎　　3、两位数与两位数相乘 ‎　　例如：14×12‎ ‎　　①估算：‎ ‎　　14×10=140‎ ‎　　或者10×12=120‎ ‎　　②计算：‎ ‎　　方法①用乘法：把其中一个因数分拆成两个一位数相乘的形式；‎ ‎　　方法②用减法：把其中的一个因数分拆成一个整十数加一位数的形式；‎ ‎　　方法③用减法：把其中的一个因数分拆成一个整十数减一位数的形式。‎ ‎　　方法④用竖式：‎ ‎　　注意：用因数十位上的数去乘，乘得的数的末位要和十位对齐。‎ ‎　　区分几个几相乘和几个几相加的算式：①26个18相乘是多少?②26个18相加是多少?‎ ‎　　4、两位数与三位数相乘 ‎　　例如：28×112=?‎ ‎　　（1）估算 ‎　　28×112大约是（ ）‎ ‎　　20×112=（2240）‎ ‎　　30×112=（3360 ）‎ ‎　　28×112的结果在（2240）和（3360）之间，接近（ 3360）。‎ ‎　　（2）计算 ‎　　方法1：28×112 方法2：28×112‎ ‎　　=20×112+8×112 =30×112-2×112‎ ‎　　=2240+896 =3360-224‎ ‎　　=3136 =3136‎ ‎　　方法3：用竖式 ‎　　5、整十数除两、三位数/两位数除两三位数 ‎　　（1）理解推算从14÷2，140÷2，1400÷2，1400÷20……‎ ‎　　（2）除法的三种读法，14÷2，14除以2；14被2除；2除14‎ ‎　　（3）除法竖式计算方法：‎ ‎　　从被除数的高位除起，除数是一位数，先除被除数的前一位，如果前一位比除数小，就看前两位（除数是两位数，先除被除数的前两位，如果前两位比除数小，就看前三位），除到被除数哪一位就把商写在哪一位上。每次除得剩余的数必须比除数小！‎ ‎　　余数一定比除数小！‎ ‎　　（4）试商方法 ‎　　①首位试商（除数是两位数，可以用邻近的整十数来试商）‎ ‎　　②同头无除商9、8（被除数和除数的最高位相同；被除数的前两位比除数小）‎ ‎　　③折半无除商5、4（例如 368÷18=；368÷17=；368÷19=）‎ ‎　　④口算试商（除数比较小时，例如81÷12=；128÷15=等等）‎ ‎　　（5）验算方法：‎ ‎　　先看余数是否比除数小，被除数=除数×商+余数。‎ ‎　　（6）判断商的位数（除数是两位数）：被除数前两位上的数字大于或等于除数，商的位数比被除数少一位；被除数前两位的数字小于除数时，商的位数比被除数少两位。‎ ‎　　（7）注意：商中间、末尾的0起着占位的作用，不能缺少！商的个位上不够商1，用“0”占位。除到被除数哪一位不够商1时，要在那一位上用“0”占位。‎ ‎　　练习：‎ ‎　　1、在下面括号里最大能填几?‎ ‎　　20×（　　　 ）<81　 50×（　　　 ）<180　 30×（　　　 ）<96‎ ‎　　70×（　　　 ）<412　 40×（ 　　　）<98　 60×（　　　 ）<448‎ ‎　　2、计算：‎ ‎　　562÷32= 3648÷27=‎ ‎　　三、统计 ‎　　条形统计图 ‎　　1、标题、单位名称、单位长度（一格可以表示1或2或5或10……）、统计项目。‎ ‎　　2、在条形统计图中，用直条的长短表示数量的多少，直条的长短与一格所表示的数量有关。‎ ‎　　3、在同一统计图中，直条长表示对应物品数量多，直条短表示对应物品数量少。‎ ‎　　在不同的统计图中，直条长的数量不一定多，直条短的数量不一定短。‎ ‎　　4、绘制条形统计图的注意点：‎ ‎　　（1）标题名称要写全，注意是***统计图；‎ ‎　　（2）横轴统计项目，间距要一样；‎ ‎　　（3）纵轴的单位长度的确定，每格表示几要根据表格中的最大数据和给出的格数确定；‎ ‎　　（4）单位名称不要漏；‎ ‎　　（5）问题解决时，先在直条上方把数据写好，再进行解决问题。‎ ‎　　四、分数的初步认识（一）‎ ‎　　1、整体与部分 ‎　　如果把（）看成整体，（）就是它的一部分。‎ ‎　　注意：一个物体平均分或者任意分，每一份都是它的一部分。‎ ‎　　2、几分之一 ‎　　（1）一个整体平均分成几个部分，每一个部分就是整体的几分之一。‎ ‎　　（2）一个整体平均分成几份，每一份就是整体的几分之一。‎ ‎　　一个蛋糕，平均分成4块，每一块都是这个蛋糕的1/4。‎ ‎　　像1/2、1/4、1/8这样的数都叫做分数。‎ ‎　　注意：一般写分数的时候总是先写分母，再写分子的。‎ ‎　　只有当整体分成了相同大小的几个部分，每个部分才是整体的几分之一。‎ ‎　　对于相同的整体，平分的份数越多，每一份就越小；‎ ‎　　平分的份数越少，每一份就越多。‎ ‎　　3、几分之几 ‎　　（1）几个几分之一就是几分之几。‎ ‎　　（2）意义：①一个整体平均分成几份，有这样的几份就是这个整体的几分之几。‎ ‎　　②一份就是几分之一，几份就是几分之几。‎ ‎　　（3）分数的分母表示一个整体被平均分成的份数；分子表示有这样的几份。‎ ‎　　（4）‎ ‎　　当分数的分母和分子相等时，这个分数所代表的的量与1（单位量）所表示的量是相等的。‎ ‎　　（5）分数的大小比较 ‎　　（6）分数的性质 ‎　　分数的分子和分母同时乘（或除以）一个相同的数（0除外），分数的大小不变。‎ ‎　　五、计算器 ‎　　（1）认识计算器按键 ‎　　ON/C 电源开关/清除键 M+ 累加键 M- 累减键 MR 存储数呼出键 ‎　　CE修正键 MC 清除储存键 ‎　　（2）计算并用计算器检查 ‎　　628×84= 356×27= 836÷21= 362÷16=‎ ‎　　3781+7269-2836=‎ ‎　　78×27×82=‎ ‎　　728×87÷872=‎ ‎　　（3）沿顺时针/逆时针每3个数构成一个数，将它们相加计算。‎ ‎　　六、几何小实践 ‎　　1、周长 ‎　　（1）长方形、正方形的周长和面积公式 ‎　　长方形面积=长×宽（或宽×长）；S=a×b ‎　　长方形周长=2×（长+宽）；C=2×（a+b）‎ ‎　　正方形面积=边长×边长；S=a×a ‎　　正方形周长=4×边长；C=4×a ‎　　（2）求“长方形、正方形的周长或面积公式”的书写格式 ‎　　步骤：①写“解：”及字母公式 ‎　　②计算并写好相应的单位名称 ‎　　③答句“答：这个长方形的面积是……。”‎ ‎　　（3）公式逆推 ‎　　知道长方形的周长和宽，求长 ‎　　a=C÷2-b 或a=（C-2×b）÷2‎ ‎　　知道长方形的周长和长，求宽 ‎　　b=C÷2-a 或b=（C-2×a）÷2‎ ‎　　知道正方形的周长，求边长 ‎　　a=C÷4‎ ‎　　2、（1）求组合图形的面积（割补法）‎ ‎　　求组合图形的周长（平移法）‎ ‎　　注意：周长相等时，面积不一定相等；面积相等时，周长也不一定相等。‎ ‎　　（2）谁围出的面积最大 ‎　　周长相等时，长与宽越接近，面积越大。（周长相等时，围成的正方形的面积最大）‎ ‎　　七、整理与提高 ‎　　1、乘与除 ‎　　（1）用1、2、3、4组成两个两位数，乘积最大的是多少?最小的是多少?‎ ‎　　①要使乘积最大，在组数的时候，把较大的数字放在最高位，有两种情况：41×32或者42×31，计算发现两个数的差越小，乘积越大。所以应该是41×32=1312.‎ ‎　　②要使乘积最小，在组数的时候，把较小的数字放在最高位，有两种情况：13×24或者14×23，计算发现两个数的差尽可能大，乘积越小。所以应该是13×24=312.‎ ‎　　（2）复习乘除法的计算 ‎　　多位数除以两位数，判断商是几位数，首先看多位数前两位是不是比除数大，如果比除数大，商的位数就比这个多位数少一位；如果被除数的前两位比除数小，那么商的位数就比这个多位数少两位。‎ ‎　　（3）格子算法 ‎　　2、分数 ‎　　分母相同看分子，分子大的分数就大。‎ ‎　　分子相同看分母，分母大的分数反而小。‎ ‎　　3、解决问题 ‎　　理解题目意思，解答应用题。‎ ‎　　4、周长与面积 ‎　　熟练周长和面积公式 ‎　　5、谁围出的面积最大 ‎　　（1）周长相等，面积有大有小。‎ ‎　　（2）周长相等时，长、宽数据越接近，面积就越大；‎ ‎　　（3）周长相等时，长、宽相等，正方形面积最大。‎ ‎　　6、搭配 ‎　　有序搭配，不重复、不遗漏。‎ ‎　　利用乘法原理 ‎　　7、数苹果 ‎　　（1）有序思考列式计算 ‎　　（2）巧算 ‎　　1+3+5+7+9+9+7+5+3+1=50‎ ‎　　8、放苹果 抽屉原理 ‎　　目前的抽屉原理就是平均分的支少数，做题目之前分清楚哪是苹果哪是鸡蛋！‎ ‎　　（1）N+1个苹果放进N个抽屉，则至少有一个抽屉里有2个或2个以上的苹果。‎ ‎　　（2）将MN+1个苹果放入N个抽屉中，则必有一个抽屉中至少有M+1个苹果。‎ ‎　　练习：‎ ‎　　①把3本书放进两个抽屉，则总有一个抽屉至少放着（ ）本书。‎ ‎　　②木箱子装有红球3个，黄球5个，蓝球7个，若蒙眼去摸，为保证取出的球中有两个球的颜色相同，则最少要取出多少个球?‎ ‎　　③一个抽屉里有20件衬衫，其中4件是蓝的，7件是灰的，9件是红的，则应从中随意取出多少件才能保证有5件是同颜色的?‎