北师大版四年级数学上册第二单元教案 13页

‎ 二　线与角 第1课时　线的认识 教学目标 ‎1.借助实际情境和操作活动，认识直线、线段与射线。‎ ‎2.会用字母正确读出直线、线段与射线；会数简单图形中的线段。‎ ‎3.知道两点之间所有连线中线段最短。‎ ‎4.培养学生的观察、动手及分析概括能力。‎ 重点难点 重点：体会直线、线段、射线的区别与联系，会用字母正确表示直线、射线，会数简单图形中的线段。‎ 难点：理解三种线的特征，掌握三种线的读法。‎ 教学准备 ‎　　多媒体课件、手电筒。‎ 教学步骤 教学内容 一、创设情境，揭示课题 演示教具：教师取出手电筒，打开电源开关，让光线射向窗外。‎ 师：看到这条光线了吗？这是什么线？生活中还存在什么线？这就是我们今天要学习的内容。‎ 板书：线的认识 二、感知直线、线段和射线 ‎1.认识直线。‎ 师：同学们知道孙悟空手里拿的武器叫什么吗？(金箍棒)对，谁说说金箍棒有什么法力？(能随意变长变粗或变短变细) ‎ 教师请学生说说金箍棒是向哪个方向变长的，学生闭上眼睛想象金箍棒在不断变长，说一说它到底能变多长。‎ 师：你能用最简单的线条来表示这种无限延伸的感觉吗？‎ 学生在小组内交流、讨论，并用笔画一画。‎ 学生分组汇报，并说一说想法，教师根据学生的回答，在黑板上画一条直线，并介绍直线的特征：可以向两端无限延伸，没有端点。‎ 教师介绍直线的表示方法及读法，并请学生给自己的直线标上名字。‎ 读作：直线AB(或BA)。‎ ‎2.认识线段。‎ ‎(1)教师出示挂图(铁路和人行道)，学生观察并感知：铁路一眼望不到头，所以我们说它像直线一样；而人行道上的斑马线，能看到两头。‎ ‎(2)让学生用线来表示其中一条斑马线的样子，教师巡视课堂，注意了解学生的想法。‎ ‎(3)学生汇报时，教师说明要在线的两端加上“·”，限制它无限延伸，并告诉学生这两个“·”就是线段的“端点”，同时教师板书出线段和端点。‎ ‎(4)介绍线段的表示方法和读法。‎ 读作：线段AB(或BA)。‎ ‎3.认识射线。‎ ‎(1)教师用手电筒射向教室的某一方，请学生仔细观察。‎ ‎(2)学生独立想办法用线表示出刚才看到的现象，并在小组内交流想法。‎ ‎(3)教师展示学生的作品，并在黑板上画射线。‎ ‎(4)学生自己讨论射线的表示方法及读法。教师强调：射线AB和射线BA不同。‎ 读作：射线AB。‎ ‎4.小结。‎ ‎(1)学生说一说自己所认识的线段、射线和直线。‎ ‎(2)教师出示表格，师生一起归纳、比较。‎ 三、巩固练习 ‎1.完成“练一练”第1题。‎ 学生在小组内交流，教师指名小组代表汇报。‎ ‎2.完成“练一练”第2题。‎ 学生自己动手画一画，数一数，教师指名学生汇报答案和数的方法。‎ 三、巩固练习(续)‎ ‎3.完成“练一练”第3题。‎ 学生自己动手操作，全班交流汇报。‎ ‎4.完成“练一练”第4题。‎ 学生在小组内交流测量线段长度的方法，师生一起总结。‎ 注：(在比较线段长短时，学生容易受到视觉影响。可以先让学生估一估哪条线段长些，调动学生的积极性，然后再组织学生讨论测量方法。) ‎ ‎5.完成“练一练”第5、6题。‎ 学生自主读题，并画一画、量一量，教师巡视课堂并指导。‎ 四、巩固与应用 ‎1.数一数有几条线段。‎ ‎2.师：说说你是怎样数的。‎ 五、课堂小结 ‎　　师：今天我们认识了三种线，是哪三种？这三种线的共同点是什么？不同点是什么？‎ 第1课时　线的认识 线段 射线 直线 图形 延伸情况 有一定的长度 向一个方向无限延伸 向两个方向无限延伸 端点个数 ‎2个 ‎1个 ‎0个 读作 线段AB(或BA)‎ 射线AB 直线AB(或BA)‎ 第2课时　相交与垂直 教学目标 ‎1.借助实际情境和操作活动认识垂直。‎ ‎2.能用三角尺画垂线。‎ ‎3.能根据点与线之间垂直的线段最短的原理，解决生活中的一些简单问题。‎ 重点难点 重点：用三角尺画垂线。‎ 难点：能根据点与线之间垂直的线段最短的原理，解决生活中的一些简单问题。‎ 教学准备 ‎　　多媒体课件、小棒、彩笔、三角尺。‎ 教学步骤 教学内容 ‎　一、创设情境，引入新课 摆小棒活动：每位学生拿出2根小棒，摆一摆，使小棒相交。‎ 师：日常生活中有许多相交的线，今天我们学习的内容就与相交有关。‎ 板书课题：相交与垂直。‎ 二、小组合作，自主探究 ‎1.看一看，说一说。‎ 教师用多媒体课件呈现主题图。‎ 师：这是剪刀和卫生标志图案，如果用直线来表示这些图案，应该怎么画呢？‎ 学生动手画一画，并与同学交流，教师用课件呈现图形。‎ 学生思考：两个图案都是两条直线相交，那么这两个图案有什么不同呢？‎ 生：一个图案相交不成直角，一个图案相交成直角。‎ 教师小结：当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。‎ 学生思考：“互相垂直”是什么意思？(一条直线与另一条直线垂直，其中一条直线是另一直线的垂线) ‎ ‎2.比较垂直与相交。‎ 学生小组讨论：相交与垂直有哪些相同和不同的地方？‎ 摆一摆：用小棒自由摆出互相垂直的图形。‎ 说一说：你是怎么判断它们是互相垂直的？‎ ‎3.折一折。‎ 提出活动要求：拿出一张正方形纸折一折，使两条折痕互相垂直。折完后，请同学们用不同颜色的彩笔把每组折线画出来，以便于区分。‎ 学生在小组内折一折，教师用多媒体课件出示各种折法。‎ 让学生用三角尺的直角量一量两条折痕所形成的角，观察是否成直角，从而确定这两条折痕是否互相垂直。‎ ‎4.找一找、说一说。‎ 师：其实，生活中还有很多互相垂直的线，你能说说咱们教室里或生活中有哪些互相垂直的线吗？‎ ‎5.找一找。‎ 教师用多媒体课件出示生活中含有垂直现象的图片。‎ 师：仔细观察图，你发现了什么？怎样知道它们是否垂直呢？你还可以用什么方法？‎ ‎6.画一画。‎ 质疑：你自己也能画出互相垂直的两条线吗？‎ 学生自己尝试画一画互相垂直的线，并汇报展示各种画法。‎ 全班一起判断是否互相垂直，在各种纠错的过程中帮助学生明白错的原因以及究竟该怎样画。‎ ‎7.指导具体画法。‎ 小组讨论并反馈：用直尺画一条直线，标出一点，画过这一点的垂线。‎ 具体步骤：把三角尺的一条直角边与这条直线重合，直角顶点是垂足；沿着另一条直角边画直线，这条直线是前一条直线的垂线。(注意：要让三角尺的直角顶点与给定的点重合) ‎ 教师边听学生汇报，边演示。‎ 学生用刚才总结的方法画出互相垂直的两条直线。‎ 教师巡视课堂，指导画图有困难的学生。‎ 三、实践应用 完成“练一练”第4题(小实验)。‎ 学生小组合作，全班汇报交流。‎ 师：从O点到直线AB有多少种可能？(无数种) ‎ 教师用课件展示：从O点向直线AB引出很多条线段。‎ 比较：在这么多条线段中，你发现了什么？你认为哪一条是最近的呢？为什么？‎ 学生同桌合作、讨论，小组之间相互交流。‎ 四、课堂小结，拓展延伸 ‎1.学生说说本节课的学习心得和收获。‎ ‎2.到网上了解其他有关垂直的知识，第二天互相交流。‎ 第2课时　相交与垂直 第3课时　平移与平行 教学目标 ‎1.认识平行线，感知平行线的特征，初步学会画平行线，了解平行线在生活中的应用。‎ ‎2.培养空间想象能力与联系生活实际的意识和能力。‎ ‎3.感受数学的价值，培养学习数学的兴趣。‎ 重点难点 重点：认识平行线，体会平行线的特征，会画平行线。‎ 难点：在一些斜线中寻找平行关系，在立体图形中寻找平行线。‎ 教学准备 ‎　　多媒体课件、直尺。‎ 教学步骤 教学内容 一、认识平移与平行 ‎　　1.初步感知，尝试判断。‎ 教师用多媒体课件出示平移和平行图。‎ 师：在关窗户的过程中，这扇窗户做什么运动？(平移) ‎ 师：(多媒体演示)窗户的一条边平移之后，这条边到了另一个位置。这两条边的位置有什么关系呢？(平行) ‎ 师：你们知道平行吗？说说你认为什么是平行。‎ 学生在小组内讨论、交流，教师指名小组代表汇报。‎ 一、认识平移与平行(续)　‎ 师：下面有几幅图，找一找，哪些图画出了你心目中的平行？‎ 师：看来，同学们对平行都有自己的认识。到底哪些认识是正确的，学完这节课后，请同学们自己来评判。‎ ‎2.充分体验，探讨本质。‎ 师：数学上，究竟什么是平行呢？‎ 提问：窗户的这两条直直的边我们可以看成是两条线段，这两条线段如果向两端无限地延伸、延伸……闭上眼睛想象一下，你看到的两条直线会怎么样？会相交吗？永远不会吗？‎ 质疑：都说眼见为实，我看到的这两条直线的确是不相交的，可是无限延伸之后我看不到，你凭什么说它们永远不会相交呢？‎ 小结：因为它们的宽度一样，其实就是说它们的距离处处相等。(课件验证) ‎ 因为它们的距离处处相等，无限延伸之后始终保持着这样的距离，所以它们永远不会相交。‎ 师：再看这两条斜着放的直线，和刚才的两条直线相比，有什么相同的地方？‎ ‎3.提升概念，再次判断。‎ 师：什么样的两条直线互相平行？‎ 板书：两条直线永不相交 小结：两条直线互相平行，我们也可以说其中一条就是另一条的平行线。‎ 学生在教室内指一指：谁是谁的平行线？‎ ‎(1)你能利用刚才学习的概念，找出两组平行线吗？要说出充分的理由。‎ 重点讨论：是平行线，为什么是；不是，又为什么。使学生对平行的认识更加深刻。‎ ‎(2)师：你能在教室里另外找到一条直线和它平行吗？‎ 生：白纸的上下边；黑板的上下边等等。‎ ‎4.生活中的平行。‎ ‎(1)师：平行线在我们的生活中无处不在。你发现了吗？(学生举例)‎ 一、认识平移与平行(续)　‎ ‎　 (2)师：淘气发现所有的窗户都太像了，没有一点儿创意。于是，他设计了这样的新型窗户。‎ 师：你能接受淘气的设计吗？为什么？‎ 学生在小组内交流，小组代表汇报。‎ 教师小结：看来，平行不仅美观，还很有用。‎ 二、画平行线 ‎　　师：有谁会画平行线？请在方格纸上画平行线，看谁的方法多，谁的方法有依据。在小组内交流一下，然后选出好的、有价值的画法和大家共享。‎ 三、应用与延伸 龟兔赛跑故事新编。‎ 师：听过《龟兔赛跑》的故事吗？兔子输了之后，和乌龟商量再进 行一次比赛。乌龟心想，上回我侥幸获胜，论实力，我哪是兔子的对手呀！兔子每分能跑10米，我呢，每分只爬1米。我得多多练习，如果速度每天都能提高1米/分，这样10天以后我的速度就超过兔子了。下面是乌龟想象部分的统计图。‎ 师：同学们，乌龟的想法对吗？‎ 学生同桌交流想法。‎ 师：谁知这回呀，兔子也不放松，它的速度每天也都比前一天快1米/分。我们看到，乌龟的速度是一条不断上升的直线。想象一下，兔子的速度是一条怎样的线？这条直线和乌龟的那条直线有着怎样的关系？你是怎么想的？看着这幅图，你说乌龟能赢兔子吗？‎ 教师小结：照这个趋势，乌龟永远也赢不了兔子。不过，如果我是乌龟，我不会因为比不过兔子就伤心。大家同步提高、平行发展，不也是一道挺美的风景吗？‎ 四、总结交流 ‎　　师：同学们原来都知道平行。那么，学了这节课后，你对平行有什么新的认识？随着学习的不断深入，我们对平行的认识也会越来越深刻。‎ 第3课时　平移与平行 两条直线永不相交 第4课时　旋转与角 教学目标 ‎　　1.通过操作活动，认识平角、周角，并能说出生活中的平角与周角。.‎ ‎2.知道锐角、直角、钝角、平角和周角的形成过程，理解各种角之间的关系。‎ ‎3.培养学生的实际操作能力。‎ 重点难点 ‎　　重点：建立平角和周角的概念，能发现五种角之间的联系和区别。‎ 难点：知道五种角的形成过程，理解五种角之间的关系。‎ 教学准备 ‎　　多媒体课件、能活动的角模型等。‎ 教学步骤 教学内容 一、以旧引新 师：前几节课，我们研究了平移的知识，我们知道把一条直线平移后得到……‎ 生：与原直线平行的直线。‎ 师：请同学们思考一下，如果把一条射线绕端点旋转，旋转后的射线与原射线组成什么？‎ 生：角。‎ 教师演示。‎ 板书：旋转——角 师：角是我们在日常生活中常见的图形。你还记得什么是角吗？它是由哪几部分组成的？‎ 生：由一点引出两条射线所组成的图形称为角。角是由一个顶点和两条边组成的。‎ 师：将射线绕端点旋转也可以产生角，今天我们进一步了解角的相关知识。‎ 板书课题：旋转与角 二、探究新知 师：请同学们拿出活动角，固定其中一条边，旋转另一条边，观察旋转过程中形成的各种不同的角，并与其他同学交流。‎ 学生交流、汇报：通过旋转，可以得到锐角、直角、钝角。‎ 教师补充：还可以得到平角和周角。‎ ‎1.认识平角。‎ 教师用学具转出平角。‎ 师：你能用自己的话说一说平角是怎样形成的吗？‎ 生：一条边不动，另一条边旋转半圈，与第一条边在一条直线上，就得到了平角。‎ 师：怎样画出平角？画一条直线可以吗？‎ 生：先画顶点，再画一条边，然后在反方向画出另外一条边，加上圆弧。看起来和直线一样，但这是一个角。‎ 教师在黑板上演示画平角的过程。‎ ‎2.认识周角。‎ 教师用学具转出周角。‎ 师：怎样得到周角？‎ 生：角的一边绕顶点旋转一周得到周角。‎ 二、探究新知(续)‎ 师：你能画出周角吗？‎ 一位学生在黑板上画出周角，特别标明旋转弧，其他学生在练习本上画。‎ 师：你能说说周角和直角，周角和平角的关系吗？怎样说明？‎ 生1：一个平角等于两个直角。‎ 生2：一个周角等于两个平角，因为平角是旋转半周，周角是旋转一周。又因为一个平角等于两个直角，所以一个周角等于四个直角。‎ 在学生说明的过程中师生一起用活动角演示。‎ ‎3.说一说生活中的平角和周角。‎ 师：在生活中有没有平角和周角存在呢？谁来举例说一说？‎ 生1：这种能旋转的尺子，把它旋转，形成的是周角。‎ 生2：打开折叠水果刀就是一个平角。‎ 生3：把作业本打开后再反向合上，从侧面看就是一个周角。‎ 生4：钟面上的时针和分针指向12点的时候形成的是周角；当时针指向12点，分针指向6点的时候，形成的是平角。‎ ‎……‎ 三、巩固练习 ‎1.完成“练一练”第2题。‎ 学生思考：时钟上的时针和分针组成了什么角？‎ ‎2.完成“练一练”第3题。‎ 师：在点子图上画锐角、直角、钝角和平角，你有什么要提醒大家注意的？‎ 生：画角的时候要画清楚顶点和两条边，要用圆弧表示角，还可以标上箭头。‎ 四、课堂小结 师：这节课你有什么收获？‎ 生1：通过这节课的学习，我知道了旋转运动能产生角。‎ 生2：我认识了平角、周角，知道了各种角之间的关系。‎ 生3：我知道了旋转的幅度决定角的大小。‎ 师：看来同学们非常善于发现问题，而且可以自己解决问题。‎ 第4课时　旋转与角 旋转——角 锐角　直角　钝角　平角　周角 第5课时　角的度量(一)‎ 教学目标 ‎1.在比较角的大小的过程中，产生度量角的需要，感受确定角的度量单位的必要性。‎ ‎2.在逐步精确的测量过程中，体会、思考数学问题的严密性与逻辑性。‎ ‎3.知道1周角＝360°，1平角＝180°，1直角＝90°。‎ ‎4.在活动中感受到人类的聪明才智，激发学习数学的热情，感悟学习数学的快乐与满足感。‎ 重点难点 重点：认识角的度量单位。‎ 难点：确定角的度量单位的必要性。‎ 教学准备 ‎　　多媒体课件。‎ 教学步骤 教学内容 一、 谈话导入 师：我们根据角的边张开的大小认识了几种角，大家还记得吗？‎ 生：我们认识了锐角、直角、钝角、平角和周角。‎ 教师用课件出示课本中的∠1，∠2和∠3。‎ 师：这三个角谁大谁小？‎ 生1：∠1大。‎ 生2：∠2大。‎ 生3：∠3大。‎ 师：究竟谁大，老师也看不出来，今天我们就来一起研究角的度量。‎ 板书课题：角的度量(一)‎ 二、探究新知 师：请同学们自己想办法比较这三个角的大小。用什么方法？‎ 学生动手操作，亲自量一量。‎ 教师提示：可以试一试课本中淘气的办法。‎ ‎1.动手操作活动。‎ 学生在四人小组内进行操作活动。‎ ‎(1)用∠1量∠2和∠3的大小。‎ ‎(2)质疑：为什么有两个结果？该怎么办？‎ 有的学生想到把中介角折得再小一些，用更小的角去测量。‎ ‎(3)学生通过测量得知，对折∠1得到∠1’，用∠1’ 测量∠2和∠3的大小，测得的结果更准确。‎ ‎2.讨论总结。‎ 讨论：要测量一个角有多大，可以用规定的角去测量，为了统一测量单位，便于交流，规定了1度角。‎ ‎3.认识度量角的单位——度。‎ 把整圆平均分成360份，就是把周角平均分成了360份，其中的一份就是l度(记作1°)。‎ 板书：度量角的单位——度，符号为“°”‎ 师：1周角等于多少度？1平角呢？1直角呢？‎ 学生回答，教师板书。‎ ‎1周角＝360° 　1平角＝180° 1直角＝90°‎ 三、实践练习 在学生独立完成的基础上进行全班交流，教师进行指导。‎ ‎1.完成“练一练”第1、2题。‎ 在量角时，先让学生估一估所量的角是什么角，大约是多少度。这是培养学生估计能力的一个载体，也是学生直觉思维的基础。因此，在量角时，先让学生估一估就显得十分重要。‎ ‎2.数学游戏。(本活动的目的是提高学生估计角的度数的能力) ‎ 组织学生制作一个活动角的学具。学生开始猜角的度数时可以作一些指导，如看到这个角，想一想大概是多少度，以缩小学生猜的范围。学生有了一些经验后，可以放手组织同桌学生进行互相猜角度的活动。‎ 四、课堂小结 ‎　　师：这节课你有什么收获？‎ 第5课时　角的度量(一)‎ 将整圆平均分成360份，其中的1份所对的角的大小叫作1度(记作1°)，通常用1°作为计量角的单位。‎ 度量角的单位——度，符号为“°”‎ ‎1周角＝360°，1平角＝180°，1直角＝90°‎ 第6课时　角的度量(二)‎ 教学目标 ‎1.会用量角器量角，掌握用量角器量角的方法。‎ ‎2.能用量角器画指定度数的角。‎ ‎3.通过动手操作，初步培养学生的作图能力和空间观念。‎ 重点难点 重点：1.掌握用量角器量角的方法。‎ ‎2.能用量角器画指定度数的角。‎ 难点：能准确地画出指定度数的角。‎ 教学准备 ‎　　多媒体课件、量角器、练习本。‎ 教学步骤 教学内容 一、复习铺垫，创设情境 ‎　1.学生说说一副三角尺上的角各是多少度。‎ ‎2.学生在练习本上任意画一个角，说说画的角是什么角，有多少度。‎ 学生同桌互说。‎ ‎3.师：怎样测量出一个角的准确度数呢？如果知道一个角的度数，要你画这个角，怎样画呢？这节课我们就一起来学习角的画法。‎ 板书课题：角的度量(二)‎ 二、尝试体验，探究新知 ‎1.认识量角器。‎ ‎(1)量角器的特点。‎ 学生拿出量角器并仔细观察。‎ 教师讲解：量角器是半圆形的，半圆的圆心就是量角器的中心点，半圆边上的刻度就是量角器的刻度线，每10个格标上一个数，以右边为起点的是内刻度，以左边为起点的是外刻度。‎ 教师边说边指着量角器的相应位置，帮助学生理解。‎ ‎(2)找一找。‎ 让学生在量角器上找出40°，80°，100°，140°的角，集体订正。‎ ‎(3)教师在黑板上随意画出2个角，演示测量角的一般方法并总结：首先把量角器的中心点和角的顶点重合，然后把0刻度线和角的一边重合，最后看角的另一边所对的量角器的刻度，就是这个角的度数。概括为四个字就是“两合一看”，“两合”就是中心点与角的顶点重合，0刻度线与角的一边重合；“一看”就是要看角的另一边所对的量角器的刻度。‎ 二、尝试体验，探究新知(续)‎ ‎2.画角。‎ ‎(1)学生猜一猜用一副三角尺可以画出哪些度数的角。‎ ‎(2)学生用三角尺拼角，并用所拼的角画一些特殊度数的角，说说所拼的角的度数，再用量角器验证。(小组合作) ‎ ‎(3)归纳出一副三角尺可以画的角：都是一些特殊的角，如30°，45°，60°，75°，90°，105°，150°等。‎ 教师小结：凡是15的倍数的角都能用三角尺画出来。‎ ‎(4)教师提问：如果要画的不是上面这些特殊的角，应该怎么办？‎ ‎(5)尝试画角。‎ 学生利用量角器尝试画一个65°的角，体验画角的过程，并提出自己在画角时所遇到的问题。‎ ‎(6)学生说说自己的看法，引导学生小结角的画法。‎ ‎①画一条射线，使量角器的中心点与射线的端点重合，零刻度线与射线重合。‎ ‎②在量角器所画角刻度线的地方点一个点。‎ ‎③以射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。‎ ‎④标出度数。‎ 教师小结：一画射线，二重合，三找点，四连线，五标度数，六检查。‎ ‎(7)学生小组讨论：画角时，当量角器里有两圈刻度时，是看里圈还是看外圈呢？(学生回忆量角时是怎样看度数的) ‎ 教师总结：当先画的那条射线是与内圈的零刻度线重合，那么找点时就应该在内圈找所要画的角刻度线；若先画的那条射线是与外圈的零刻度线重合，找点时则应该在外圈找所要画的角刻度线。‎ ‎3.学生比较：用量角器画角和用三角板画角的好处。‎ 通过比较可知，量角器画角的使用范围比三角板画角的范围更广。‎ 三、巩固练习 ‎1.分别画出75°、105°的角。‎ 一名学生上讲台板演，其余学生在练习本上画。教师巡视课堂，指导画角有困难的学生。‎ 师：谁能说说在画角的时候需要注意什么？‎ 教师小结：量角器的刻度要看准，与角的一边重合的是零刻度线，那么角就是以这一边为零刻度线。看准刻度是内圈还是外圈。‎ ‎2.完成“练一练”第2、3题。‎ 学生在小组内交流、讨论，教师指名说说思考过程。‎ 四、课堂小结 ‎　　师：通过本节课的学习，你有哪些收获？还有什么疑问？‎ 第6课时　角的度量(二)‎ 用量角器画角　用三角尺画特殊度数的角 一画射线，二重合，三找点，四连线，五标度数，六检查。‎