三年级数学下册教案《 智慧广场--倒推法》 7页

智慧广场------倒推法 教学内容：‎ ‎ 小学数学三年级下册65-66页智慧广场及相关练习 教学目标：‎ ‎1、结合具体情境，在解决实际问题的过程中学会用倒推的策略解决问题；在列表、画图这些解决问题的策略基础上，进一步感受倒推是一种解决问题的常用策略。‎ ‎2、让学生经历探究解决问题的策略的过程，进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识。‎ ‎3、激发学生积极主动的情感状态，养成注意倾听的习惯，体验互助合作的乐趣，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。‎ ‎4、在对自己解决实际问题过程的不断反思中，感受“倒推”的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理的能力，发展数学应用意识。‎ 教学重难点：‎ 教学重点：学会运用"倒推"的策略寻找解决问题的思路,并能根据问题的具体情况确定合理的解题步骤.‎ 教学难点：在正确运用策略的过程中感受“倒推”的策略对于解决特定问题的价值。‎ 教具、学具：多媒体课件 教学过程 ‎ 一、激活经验，感知策略 上新课之前，老师请大家来解决两个生活和数学中常见的问题。‎ ‎1.春天到了，到处花红柳绿，姹紫嫣红，我们想从薛城火车站上凤鸣湖游玩，谁能说一说去的路线？‎ 回来的路线呢？‎ 学生回答完后，教师用课件出示：‎ ‎2.填空：‎ 找学生直接回答，重点说一说是怎样推算出来的。‎ ‎3．揭题： ‎ 通过解决刚才的两个问题，大家有没有感觉到，解决这两个问题时都分别使用了一些方法，这些方法之间有没有什么相同之处呢?(板书：倒过来推想)‎ 这种“从结果出发，倒过来推想”的策略，在数学上是一种逆向思维，我们把这种解决问题的策略或者方法叫做-----倒推。在我们的日常生活和数学学习中经常使用，是一种重要的解决问题的策略。‎ ‎【设计意图：调动原有的知识和经验尝试解决新问题的过程，通过“填数”和“返回路线”两个已有经验的唤醒，为倒推策略的探索提供了清晰地新旧知识间的“联络点”，促进新认知的有效建构。】‎ ‎ 二、初步体验，建立模型 ‎ ‎ 教师出示情境图。‎ ‎◆让学生找出数学信息。‎ ‎◆用自己喜欢的方式整理信息。‎ ‎◆根据信息提出问题。‎ ‎◆要求原来有多少豆浆?怎么办？‎ ‎◆提示：我们能不能用刚才的倒过来推想的办法解决吗？‎ ‎ 可以用画示意图或者画线段图的方法帮助思考。‎ ‎◆学生以小组为单位进行探究，教师巡视指导。‎ ‎◆学生组内交流，小组长负责整理。‎ ‎◆班内交流汇报，教师用课件动态出示过程，帮助学生理解。‎ ‎◆让学生列式解答。‎ ‎◆检验：我们的结果是不是正确如何来检验？‎ ‎（顺着事情的发展推算一下知道了。）‎ 追问：要求原来的情况，我们是从哪儿开始想起呢?原来的变化过程是已经卖了一半，又加上10升，现在桶里有28升。倒推时是怎样变化的?(强调板书：变化过程相反)‎ ‎【设计意图：教师在教学过程中的作用是适时启发和点拨，要发挥学生的主体地位。在解决问题时，让学生在看图、填表等操作过程中感受、体会“倒推”的策略，体会它对解决问题的作用。当学生面对静态的教材产生困惑时，我就创设情境，化静为动，借助多媒体，真实、动态地呈现问题情境，帮助学生理解倒推的策略。】‎ ‎ ◆ 回顾反思：‎ ‎（1）回想一下，刚才解决问题的过程中运用了什么方法，我们先算的是什么?我们是从哪里开始倒推的呢?‎ ‎（2）小结：看来当我们知道现在的量，要求原来的量时(板书)，我们就可以用倒过来推想的方法来解决。在解决这些问题时有什么小技巧吗?先倒推哪一步?‎ ‎（3）点题：倒过来推想就要从现在的数据出发，根据各自发生的变化往回推算出原来的数据，也可以简称倒推的策略。(板书课题：解决问题的策略——倒推)‎ ‎【设计意图：这一教学环节的设计，先让学生用自己喜欢的方式整理信息，再启发学生进行逆向推想，既降低了学习难度又突出了倒推的思路。让学生说不同的解法是为了鼓励学生富有个性的思考，发展思维能力。最后根据求出的答案顺推过去看结果是否正确，既是对解法及其结果的检验，又反衬了倒推的解题思路。】 ‎ 三、练习与拓展 ‎1、处理课本66页第1题 温馨提示：先让学生对题目的信息进行梳理，然后进行解答，订正时让学生说一说是怎样推理的。‎ ‎2、处理课本66页第2题。‎ ‎ 本题的处理方法与上题类似，练习后，注意指导学生怎样进行检验。‎ ‎ 3、处理课本66页第3题。‎ ‎ 在处理的时候提醒学生若果遇到困难，可以画图帮助理清题意。‎ ‎4、数学与生活：‎ 同学们，你们知道吗，在生活中，人们利用倒推可以解决很多问题，下面我们一起来听两个故事吧！‎ 故事一：小八路闯关 故事二：克里特岛迷宫的传说 ‎ ‎ 听了这个故事你有什么感受？‎ ‎【设计意图：安排不同类型题目的练习，让学生学以致用，体会到数学知识在生活中的运用价值，进一步激发数学学习的兴趣和爱好】‎ ‎ 5.你知道吗？‎ 其实我们今天研究的这类问题，在古代早就有人研究了，一千多年前唐代数学家张遂就以大诗人李白喝酒为题材，编写了这样一个数学问题。‎ ‎【设计意图：课堂结束时，引入我国古代数学家编写的数学问题，既富有情趣，又引导学生课后进一步思考本节课的解题策略，继续激发学生的探究热情】‎ 四、总结概括 这节课，我们一起研究了倒推问题，谁能举例说一说什么是倒推？‎ 倒推法就是从结果出发，倒推过程，求出开始。用通俗的话讲就是：送我的还回去，拿我的还给我。最后老师送给同学们一首诗结束今天的课：我爱邻居邻爱我，花香满园庭。我爱邻居邻爱我，庭园满香花。‎ ‎【设计意图：小结最后的还原诗，拉近了数学和文学的距离了，和谐地体现了数学的人文关怀。】‎ 五、作业：‎ 找一找生活中还有那些问题或者事件可以用倒推的策略去解决？‎ 设计说明：‎ ‎1、亮点：‎ ‎（1）教学素材的选取密切结合学生的生活实际，调动学生学习的积极性。‎ 为了引导学生投入到学习活动中去，调动学生的学习积极性，调动原有的知识和经验尝试解决新问题的过程，通过“填数”和“返回路线”两个已有经验的唤醒，为倒推策略的探索提供了清晰地新旧知识间的“联络点”，促进新认知的有效建构。初步体会倒推法的策略在生活中的价值，激起学生浓厚的学习兴趣。 ‎ ‎（2）选取合适的学习方式，在活动中自主建构。‎ 这节课中，我十分注重让学生在活动中进行自主建构，灵活运用教材，更有利于解决问题模型的建立。在教学时，我没有按照教材的编排顺序进行教学，而是先教例题再巩固，这样更有利于学生明确此类问题的特点，有利于解决问题模型的建立.‎ ‎（3）启发思考，引导探索，促进师生互动.‎ 数学活动是学生学习数学探索、掌握和应用数学知识的活动。也就是说在数学活动中要有数学思考的含量。在本课时的教学中，我在教学例题及相应的练习中做到有目的、有层次地设置疑问，引导学生分析、探究、解疑，充分发挥学生自己的主观能动性，让学生自己去寻找分析问题、解决问题的途径，让他们自己动手动脑解决学习中的疑难问题，直到掌握能够独立获取知识、解决问题的能力.‎ ‎2、困惑：‎ 在教学中发现，有的学生不能正确画示意图和线段图帮助理解题意，对这部分学生采取怎样有效的方法和策略帮助他们？‎