【必刷卷】第四单元 运算律-四年级上册数学单元常考题集训 北师大版（含答案） 16页

第四单元综合检测 一．选择题（共 8 小题） 1．应用乘法结合律简算 28×25 时，这样最简便（ ） A．4×（7×25） B．20×25+8×25 C．7×（4×25） D．30×25﹣2×25 2．下面哪个算式是正确的．（ ） A．37×（ 100+1）＝37×100+1 B．68×12＝68×10×2 C．123×99+123＝123×100 3．下面算式正确的是（ ） A．245﹣37+45＝245﹣45+37 B．324﹣75﹣25＝324﹣（75﹣25） C．78×102＝78×100+2 D．3200÷4÷25＝3200÷（4×25） 4．1.25×3.2×2.5 的算法正确的是（ ） A．（1.25×8）+（2.5×0.4） B．（1.25×8）×（2.5×0.4） C．（1.25×8）×（2.5×4） 5．与 1000﹣250﹣150 结果相等的是（ ） A．1000﹣（250﹣150） B．1000+（250﹣150） C．1000﹣（250+150） 6．986﹣297 的简便算法是（ ） A．986﹣300﹣3 B．986﹣300+3 C．986﹣200﹣97 7．下面算式中，与 40.4×25 的结果相等的是（ ） ①10.1×（4×25）②（40.4﹣0.4）×25 ③40×25+0.4×25 ④1.01× （0.4×25） A．①② B．①③ C．②③④ D．①②③④ 8．三个数相乘，交换乘数的位置，积（ ） A．扩大 B．不变 C．缩小 二．填空题（共 8 小题） 9．填空． （1）56×2.5×0.4＝□×（□×□），应用了 律． （2）6.8×23+3.2×23＝（□×□）×□，应用了 律． （3）0.05×1.25×2×0.8＝（□×□）×（□×□），应用了 律和 律． 10．31.42﹣（5.32+4.3）＝31.42﹣5.32+4.3． （判断对错） 11．（a+b）+c＝ +（ + ）；（a+b）×c＝ × + × ． 12．55+45＝45+55，这里运用了加法 律，用字母表示是 ． 13．计算 21×98+21×2 时，运用 律可以使计算简便． 14． ×b＝ ×79． 15．在括号里填上合适的数． 189+188+187+186+185+184+183＝ × 16．275+332+725＝332+（275+725），这是运用了加法 律和加法 律． 三．判断题（共 4 小题） 17．358﹣175+25＝358﹣（175+25）． （判断对错） 18．13×25×4＝13×（25×4），这是运用了乘法分配律． （判断对错）． 19．整数加法的交换律，结合律对分数加法同样适用． （判断对错） 20．小马虎把 4x+0.5 错写成 4（x+5），结果比原来多 1． （判断对错） 四．计算题（共 2 小题） 21．用简便方法计算下面各题． 2.84×9.6+0.96×71.6 12.5×（7.8+7.9+8.1+8.2） 22．用简便方法计算． 99×56 8.8+10.4+9.6 610÷5÷2 25×11×4 12×36+88×36 25.6﹣7.3﹣1.5﹣1.2 五．操作题（共 2 小题） 23．想一想，连一连． 24．将正确答案的序号填在相应的位置． ①22+39+78＝22+78+39 ②78+89＝89+78 ③56+83+17＝56+（83+17） ④66+（28+34）＝（66+34）+28 ⑤a+b+c＝a+c+b ⑥a+b+c＝b+（a+c） 第四单元综合检测 参考答案 一．选择题（共 8 小题） 1．应用乘法结合律简算 28×25 时，这样最简便（ ） A．4×（7×25） B．20×25+8×25 C．7×（4×25） D．30×25﹣2×25 【答案】C 【分析】根据乘法结合律的意义，（a×b）×c＝a×（b×c），据此解答． 【解答】解：28×25 ＝7×（4×25） ＝7×100 ＝700 故选：C． 【点评】此题考查的目的是理解掌握乘法结合律的意义及应用． 2．下面哪个算式是正确的．（ ） A．37×（ 100+1）＝37×100+1 B．68×12＝68×10×2 C．123×99+123＝123×100 【答案】C 【分析】根据乘法分配律的意义，（a+b）×c＝a×c+b×c，据此判断． 【解答】解：A.37×（100+1） ＝37×100+37×1 ＝3700+37 ＝3737 B.68×12 ＝68×10+68×2 ＝680+136 ＝816 C.123×99+123 ＝123×（99+1） ＝123×100 ＝12300 故选：C． 【点评】此题考查的目的是理解掌握乘法分配律的意义及应用． 3．下面算式正确的是（ ） A．245﹣37+45＝245﹣45+37 B．324﹣75﹣25＝324﹣（75﹣25） C．78×102＝78×100+2 D．3200÷4÷25＝3200÷（4×25） 【答案】见试题解答内容 【分析】A．应该按照从左到右的顺序计算，因此，245﹣37+45＝245﹣45+37 是错误的． B.324﹣75﹣25＝324﹣（75+25），因此，324﹣75﹣25＝324﹣（75﹣25）是 错误的． C.78×102＝78×100+78×2，因此，78×102＝78×100+2 是错误的． D.3200÷4÷25＝3200÷（4×25）是正确的． 【解答】解：A.245﹣37+45＝245﹣45+37 是错误的． B.324﹣75﹣25＝324﹣（75﹣25）是错误的． C.78×102＝78×100+2 是错误的． D.3200÷4÷25＝3200÷（4×25）是正确的． 故选：D． 【点评】此题考查的目的是理解掌握减法的运算性质、除法的运算性质，乘 法分配律的意义及应用． 4．1.25×3.2×2.5 的算法正确的是（ ） A．（1.25×8）+（2.5×0.4） B．（1.25×8）×（2.5×0.4） C．（1.25×8）×（2.5×4） 【答案】见试题解答内容 【分析】1.25×3.2×2.5，把 32 拆分成 8×0.4，然后运用乘法结合律简算． 【解答】解：1.25×3.2×2.5 ＝（1.25×8）×（2.5×0.4） ＝10×1 ＝10 故选：B． 【点评】此题考查的目的是理解掌握乘法结合律的意义及运用． 5．与 1000﹣250﹣150 结果相等的是（ ） A．1000﹣（250﹣150） B．1000+（250﹣150） C．1000﹣（250+150） 【答案】见试题解答内容 【分析】在计算 1000﹣250﹣150 时，我们可以利用 a﹣b﹣c＝a﹣（b+c）解 答即可． 【解答】解： 1000﹣250﹣150 ＝1000﹣（250+150） ＝1000﹣400 ＝600 所以与 1000﹣250﹣150 结果相等的是 1000﹣（250+150）． 故选：C． 【点评】本题考查减法的性质，注意灵活应用． 6．986﹣297 的简便算法是（ ） A．986﹣300﹣3 B．986﹣300+3 C．986﹣200﹣97 【答案】见试题解答内容 【分析】根据减法的速算方法，当减数接近整十、整百、整千…，把减数看 作与它接近的整十、整百、整千数来减，多减去几，就再加上几． 【解答】解：986﹣297， ＝986﹣300+3， ＝686+3， ＝689； 故选：B． 【点评】此题主要考查减法的速算方法：多减去几，就再加上几． 7．下面算式中，与 40.4×25 的结果相等的是（ ） ①10.1×（4×25）②（40.4﹣0.4）×25 ③40×25+0.4×25 ④1.01× （0.4×25） A．①② B．①③ C．②③④ D．①②③④ 【答案】见试题解答内容 【分析】计算 40.4×25，可以先把 40.4 分解成 10.1×4，再根据乘法结合律 简算；也可以先把 40.4 分解成（40+0.4）再根据乘法分配律简算． 【解答】解：40.4×25 ＝（10.1×4）×25 ＝10.1×（4×25）与①相同； 40.4×25 ＝（40+0.4）×25 ＝40×25+0.4×25 与③相同； 与 40.4×25 的结果相等的是①③． 故选：B． 【点评】解决本题注意观察算式中数据的特点，利用运算定律进行求解． 8．三个数相乘，交换乘数的位置，积（ ） A．扩大 B．不变 C．缩小 【答案】见试题解答内容 【分析】根据乘法交换律的意义，两个数相乘，交换因数的位置积不变，这 叫做乘法交换律；几个数相乘，任意交换乘数的位置，积不变． 【解答】解：三个数相乘，交换乘数的位置，积不变； 故选：B． 【点评】此题考查的目的是理解掌握乘法交换律，并且能够灵活运用乘法交 换律进行简便计算． 二．填空题（共 8 小题） 9．填空． （1）56×2.5×0.4＝□×（□×□），应用了 乘法结合 律． （2）6.8×23+3.2×23＝（□×□）×□，应用了 乘法分配 律． （3）0.05×1.25×2×0.8＝（□×□）×（□×□），应用了 乘法交换 律 和 乘法结合 律． 【答案】（1）56，2.5，0.4，乘法结合； （2）6.8，3.2，23，乘法分配； （3）0.05，2，1.25，0.8，乘法交换，乘法结合. 【分析】（1）根据乘法结合律的意义，（ab）c＝a（bc），据此填空. （2）根据乘法分配律的意义，（a+b）×c＝a×c+b×c，据此填空. （3）根据乘法交换律、除法结合律的意义，ac＝ba，（ab）c＝a（bc），据此 填空. 【解答】解：（1）56×2.5×4＝56×（2.5×4），应用了乘法结合律. （2）6.8×23+3.2×23＝（6.8×3.2）×23，应用了乘法分配律. （3）0.05×1.25×2×0.8＝（0.05×2）×（1.25×8），应用了乘法交换律 和乘法结合律. 故答案为：56，2.5，0.4，乘法结合；6.8，3.2，23，乘法分配；0.05，2， 1.25，0.8，乘法交换，乘法结合. 【点评】此题考查的目的是理解掌握乘法交换律、除法结合律、除法分配律 的意义及应用. 10．31.42﹣（5.32+4.3）＝31.42﹣5.32+4.3． × （判断对错） 【答案】×． 【分析】根据减法的性质，可得：31.42﹣（5.32+4.3）＝31.42﹣5.32﹣4.3， 据此判断即可． 【解答】解：因为 31.42﹣（5.32+4.3）＝31.42﹣5.32﹣4.3， 所以题中说法不正确． 故答案为：×． 【点评】此题主要考查了运算定律与简便运算，要熟练掌握，注意减法的性 质的应用． 11．（a+b）+c＝ a +（ b + c ）；（a+b）×c＝ a × c + b × c ． 【答案】见试题解答内容 【分析】（1）根据加法结合律填空； （2）根据乘法分配律填空． 【解答】解：（a+b）+c＝a+（ b+c）； （a+b）×c＝a×c+b×c． 故答案为：a，b，c；a，c，b，c． 【点评】加法结合律：先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变．字 母表示：a+b+c＝a+（b+c） 乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把它们与这个数分别相乘再相 加，字母表示：a×（b+c）＝ab+ac． 12．55+45＝45+55，这里运用了加法 交换 律，用字母表示是 a+b＝b+a ． 【答案】见试题解答内容 【分析】根据加法交换律的定义，两个加数相加交换加数的位置，和不变． 【解答】解：根据加法的交换律有：55+45＝55+45； 用字母表示是：a+b＝b+a； 故答案为：交换，a+b＝b+a． 【点评】本题主要考查了加法交换律的意义． 13．计算 21×98+21×2 时，运用 乘法分配 律可以使计算简便． 【答案】见试题解答内容 【分析】根据乘法分配律的意义，（a+b）×c＝a×c+b×c，据此解答． 【解答】解：21×98+21×2 ＝21×（98+2） ＝21×100 ＝2100 故答案为：乘法分配． 【点评】此题考查的目的是理解掌握乘法分配律的意义及应用． 14． 79 ×b＝ b ×79． 【答案】见试题解答内容 【分析】两个数相乘，交换它们的位置，积不变，据此解答． 【解答】解：79×b＝b×79 故答案为：79，b． 【点评】本题考查了乘法交换律的灵活运用． 15．在括号里填上合适的数． 189+188+187+186+185+184+183＝ 186 × 7 【答案】见试题解答内容 【分析】因为这组数据是连续自然数，相邻的两个数相差 1，由此可以用这组 数据的平均数乘数据的个数，据此解答． 【解答】解：189+188+187+186+185+184+183 ＝186×7 ＝1302 故答案为：186、7． 【点评】此题考查的目的是理解掌握平均数的意义及应用． 16．275+332+725＝332+（275+725），这是运用了加法 交换 律和加法 结合 律． 【答案】见试题解答内容 【分析】根据加法交换律和结合律计算即可． 【解答】解：275+332+725 ＝332+（275+725） ＝332+1000 ＝1332 这是运用了加法 交换律和加法 结合律． 故答案为：交换，结合． 【点评】本题是考查加交换律和法结合律的应用，属于基础知识，要掌握． 三．判断题（共 4 小题） 17．358﹣175+25＝358﹣（175+25）． × （判断对错） 【答案】见试题解答内容 【分析】358﹣175+25，先算减法，再算加法．据此判断． 【解答】解：358﹣175+25 ＝183+25 ＝208 358﹣175+25 ＝358﹣（175+25） ＝358﹣200 ＝158 208≠158 故答案为：×． 【点评】此题考查的目的是理解掌握减法的运算性质及应用，即 a﹣b﹣c＝a ﹣（b+c）． 18．13×25×4＝13×（25×4），这是运用了乘法分配律． × （判断对错）． 【答案】见试题解答内容 【分析】依据乘法结合律的定义：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把 后两个数相乘，积不变；据此即可判断． 【解答】解：13×25×4 ＝13×（25×4） ＝13×100 ＝1300； 运用乘法结合律进行简算． 所以原题说法错误． 故答案为：×． 【点评】解答此题的关键是理解和掌握乘法结合律的含义并能灵活运用． 19．整数加法的交换律，结合律对分数加法同样适用． √ （判断对错） 【答案】见试题解答内容 【分析】整数加法的交换律、结合律对分数、小数加法的推广，整数加法的 交换律，结合律对分数加法同样适用．据此判断． 【解答】解：整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用； 故答案为：√． 【点评】此题考查的目的是明确整数加法的交换律和结合律对分数、小数加 法同样适用． 20．小马虎把 4x+0.5 错写成 4（x+5），结果比原来多 1． × （判断对错） 【答案】见试题解答内容 【分析】首先应用乘法分配律算出 4（x+5）的结果，然后与 4x+5 进行比较即 可． 【解答】解：4（x+5） ＝4x+20 4x+20 比 4x+0.5 多 19.5． 所以，小马虎把 4x+0.5 错写成 4（x+5），结果比原来多 1．这种说法是错误 的． 故答案为：×． 【点评】此题考查的目的是理解掌握乘法分配律的意义及应用． 四．计算题（共 2 小题） 21．用简便方法计算下面各题． 2.84×9.6+0.96×71.6 12.5×（7.8+7.9+8.1+8.2） 【答案】96；400. 【分析】（1）2.84×9.6+0.96×71.6，首先根据积不变的性质，将原式转化 为：2.84×9.6+9.6×7.16，再应用乘法分配律简算； （1）12.5×（7.8+7.9+8.1+8.2），根据和不变的性质，将括号里面的加数转 化为：（7.8+7.9+8.1+8.2）＝（8+8+8+8），再根据乘法的意义，转化为 8×4， 然后应用乘法结合律简算. 【解答】解：（1）2.84×9.6+0.96×71.6 ＝2.84×9.6+9.6×7.16 ＝（2.84+7.16）×9.6 ＝10×9.6 ＝96 （1）12.5×（7.8+7.9+8.1+8.2） ＝12.5×（8+8+8+8） ＝12.5×8×4 ＝100×4 ＝400 【点评】此题考查的目的是理解掌握乘法结合律、乘法分配律的意义及应用. 22．用简便方法计算． 99×56 8.8+10.4+9.6 610÷5÷2 25×11×4 12×36+88×36 25.6﹣7.3﹣1.5﹣1.2 【答案】见试题解答内容 【分析】①99×56：可把 99 写成（100﹣1）后用乘法分配律计算． ②8.8+10.4+9.6：可利用加法结合律先计算 10.4+9.6，再求与 8.8 的和． ③610÷5÷2：一个数连续除以两个数，可以用这个数一次性除以两个数的乘 积来计算． ④25×11×4：可利用乘法交换律和结合律，先计算 25×4． ⑤12×36+88×36：可逆用乘法分配律，36 和 12 的积与 36 和 88 的积相加等 于 36 与 12 和 88 的和的积． ⑥25.6﹣7.3﹣1.5﹣1.2：25.6 连续减去三个数，等于 25.6 减去三个数的和． 【解答】解：①99×56 ＝（100﹣1）×56 ＝100×56﹣1×56 ＝5600﹣56 ＝5544 ②8.8+10.4+9.6 ＝8.8+（10.4+9.6） ＝8.8+20 ＝28.8 ③610÷5÷2 ＝610÷（5×2） ＝610÷10 ＝61 ④25×11×4 ＝（25×4）×11 ＝100×11 ＝1100 ⑤12×36+88×36 ＝（12+88）×36 ＝100×36 ＝3600 ⑥25.6﹣7.3﹣1.5﹣1.2 ＝25.6﹣（7.3+1.5+1.2） ＝25.6﹣10 ＝15.6 【点评】考查了运算定律与简便运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用 所学的运算律简便计算． 五．操作题（共 2 小题） 23．想一想，连一连． 【答案】 【分析】46×34+54×34，可根据乘法分配律变形为：34×（46+54）； 28×（89﹣72），可根据乘法分配律变形为：28×89﹣28×72； 4×8×25，可根据乘法交换律和结合律变形为：8×（4×25）； 136×97+64×97，可根据乘法分配律变形为 97×（136+64）.由此连线即可。 【解答】解： 【点评】此题考查的目的是理解乘法运算定律意义，并且能够灵活运用运算 定律进行简便计算． 24．将正确答案的序号填在相应的位置． ①22+39+78＝22+78+39 ②78+89＝89+78 ③56+83+17＝56+（83+17） ④66+（28+34）＝（66+34）+28 ⑤a+b+c＝a+c+b ⑥a+b+c＝b+（a+c） 【答案】见试题解答内容 【分析】根据加法交换律和结合律的特点进行求解即可． 【解答】解：①22+39+78＝22+78+39 ②78+89＝89+78 ③56+83+17＝56+（83+17） ④66+（28+34）＝（66+34）+28 ⑤a+b+c＝a+c+b ⑥a+b+c＝b+（a+c） 【点评】解决本题关键是熟练掌握加法交换律和结合律． 声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布 日期：2020/10/8 17:29:11；用户：18660790910；邮箱：18660790910；学号： 38140575