2020年义务教育小学人教版四年级数学上册知识点汇总篇 6页

‎2020年义务教育小学人教版四年级数学上册知识点汇总篇 ‎　　第一单元知识点 ‎　　1、计数单位：一（个）、十、百、千、万……亿等等，都是计数单位。相邻两个计数单位之间的进率是十。‎ ‎　　2、数位：个位、十位、百位、……亿位等等，都是数位。数位名称就是在相应的计数单位后添一个“位”字，如：万--万位。‎ ‎　　3、数级：个级、万级、亿级……都是数级，一个数级包括四个数位。‎ ‎　　4、数位顺序表：含有数级、数位和相应的计数单位的表格叫做数位顺序表，如下。‎ ‎　　5、数字表示：某个数位上的数字表示几个这个数位的计数单位。‎ ‎　　如：12367 中的2在千位上，表示 “2个千”某个数级上的数字表示几个这个数级的计数单位。‎ ‎　　如：36472845中的3647在万级上，表示 “3647个万”‎ ‎　　6、大数的读法：‎ ‎　　①从高位数读起，一级一级往下读。‎ ‎　　②万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加一个万字。‎ ‎　　③每级末尾不管有几个零都不读，其他数位有一个“零”或连续几个“零”，都只读一个“零”。‎ ‎　　读数注意事项：“2”读作“二”；如果是大数的最高位是十位、十万位、十亿位……且最高位上的数字是“1”时，这个“1”不读，如125046读作“十二万五千零四十六”‎ ‎　　7、大数的写法：‎ ‎　　①从高级写起，一级一级往下写。‎ ‎　　②当哪一位上一个计数单位也没有，就在哪一位上写0 。‎ ‎　　写数注意事项：一定要注意“四位一级”，保证每级有四个数位，不够的要用0补足。‎ ‎　　8、读写数检验方法：读数和写数可以互相检验，即读数后再写出来和原数比对，而写数后可以自己读出。‎ ‎　　9、写出所组成的数：对照数位顺序表把每个部分的数字分别写入，再用0补足。‎ ‎　　如：‎ ‎　　10、大数的比较：‎ ‎　　①位数多的这个数就比较大。‎ ‎　　②当这两个数位数相同的时候，我们就应该从左起的第一位比起，也就是从最高位开始比，哪个数最高位上的数大，这个数就大。‎ ‎　　③如果碰到最高位上的数相同的时候，就再比下一位，以此类推，直到我们比较出相同的数位上的那个数，哪个数大的时候，我们就可以断定这个数比较大。‎ ‎　　11、四舍五入法：求“近似数”的一种方法，首先确定需要精确到的数位，将其后面的数作为“尾数”，对尾数最高位上的数字进行取舍。0~4为“舍”，尾数清零且精确数位的数字不变，5~9为“入”，尾数清零且精确数位上的数字加1。‎ ‎　　如：‎ ‎　　12，5933 （精确到万位）≈ 13，0000‎ ‎　　12，5933 （精确到千位）≈ 12，6000‎ ‎　　12，5933 （精确到百位）≈ 12，5900‎ ‎　　12，5933 （精确到十位）≈ 12，5930‎ ‎　　注意：四舍五入后的结果是近似数，所以符号一定要用“≈”！‎ ‎　　12、改写成不同计数单位的数：‎ ‎　　（1）整万数：将个级的4个0改写成“万”， 整亿数：将万级、个级共8个0改写成“亿”‎ ‎　　如，‎ ‎　　15，0000 = 15万 ‎　　24，0000，0000 = 24，0000万 = 24亿 ‎　　370，0000 = 370万 ‎　　注意：整万、整亿的数的改写属于准确数，要用“=”连接！‎ ‎　　（2）非整万的数改写成以“万”为单位的数：将万位以后的数作为尾数，对尾数的最高位（千位）四舍五入，再改写成以“万”为单位的数 ‎　　如 14，7283 ，因为千位上的数字是7，属于“入”的情况，‎ ‎　　所以14，7283 ≈ 15，0000 = 15万 或者直接写成 14，7283 ≈ 15万 ‎　　（3）非整亿的数改写成以“亿”为单位的数：将亿位以后的数作为尾数，对尾数的最高位（千万位）四舍五入，再改写成以“亿”为单位的数 ‎　　如 56，0384，9182 ，因为千万位上的数字是0，属于“舍”的情况，所以 ‎　　56，0384，9182 ≈ 56，0000，0000 = 56 亿 或者直接写成 56，0384，9182≈ 56亿 ‎　　13、按要求组数：‎ ‎　　（1）组成最大、最小的数： “用 2、4、5、6、0、9组成最大的六位数和最小的六位数”‎ ‎　　最大的数：把给定的数字按照从大到小的顺序排列即可，得965420‎ ‎　　最小的数：把给定的数字按照从小到大的顺序排列即可，若最高位上的数字是0，将第一个非0数字提前作为最高位，得 024569 –》204569‎ ‎　　（2）组成特定读法的数：“用2、4、5、0、0组成读出1个0的数”‎ ‎　　按照读数规则，先把0的位置确定，只读1个0，则这个0不能在每级末尾，又已知这个数是五位数，所以单个0可以出现的数位有十位、百位、千位，连续两个0可以出现的位置有千位和百位、百位和十位。最后将非0数字填入即可。可得24050，20450，20045，24005‎ ‎　　（3）特定读法且最大最小的数：先照顾读法，排好0的位置，其他的数字按照最大或最小的要求排列即可。‎ ‎　　14、进位制：用相同数字在不同数位上表示不同大小的计数方法就是进位制，简单来说“满几进一”就是“几进制”。满十进一就是十进制（计数法），共有10个数字（0~9）。‎ ‎　　15、自然数：表示物体个数的1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，……都是自然数。一个物体也没有，用0表示，0也是自然数。最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。‎ ‎　　16、计算工具的认识：‎ ‎　　（1）算盘：发明算盘的是中国。算盘有上下两档，上档每颗珠子代表5，下档每颗珠子代表1，每根杆相当于一个数位，如“万位上的一颗上珠”表示“5个万”。‎ ‎　　（2）计算器：CE是“清除键”，ON/C是“开关及清屏键”。‎ ‎　　第二单元知识点 ‎　　1、已经学过的面积单位有平方厘米（cm²）、平方分米（dm²）、平方米（m²）、公顷、平方千米（km²）。‎ ‎　　2、（1）边长是1厘米的正方形，面积是1平方厘米。‎ ‎　　（2）边长是1分米的正方形，面积是1平方分米。‎ ‎　　（3）边长是1米的正方形，面积是1平方米。‎ ‎　　（4）边长是100米的正方形，面积是1公顷。1公顷=10000平方米 ‎　　测量土地的面积，可以用公顷作单位。‎ ‎　　例如：鸟巢的占地面积约1公顷。400跑道围起来的部分的面积大约是1公顷。‎ ‎　　（5）边长是1000米的正方形，面积是1平方千米。‎ ‎　　1平方千米=100公顷=1000000平方米 ‎　　我国陆地领土面积约为960万平方千米。‎ ‎　　3、面积单位之间的换算：‎ ‎　　（1）首先要记住它们之间的进率：‎ ‎　　1平方千米=100公顷=1000000平方米 ‎　　1公顷=10000平方米 ‎　　1平方米=100平方分米 ‎　　1平方分米=100平方厘米 ‎　　1平方米=10000平方厘米 ‎　　（2）换算方法：‎ ‎　　○ 把高级单位化为低级单位，要用乘法计算，只要用高级单位前面的数去乘这两个单位之间的进率。（即高化低，乘进率，小数点向右移，移几位，看进率。）‎ ‎　　○ 把低级单位聚成高低级单位，要用除法计算，只要用低级单位前面的数去除以这两个单位之间的进率。（即低化高，除以进率，小数点向左移，移几位，看进率。）‎ ‎　　a、把公顷转化为平方米，只要在公顷前面的数据后面直接添写4个0。‎ ‎　　b、把平方米转化为公顷，只要在平方米前面的数据后面直接去掉4个0。‎ ‎　　c、把平方千米转化为公顷，只要在平方千米前面的数据后面直接添写2个0。‎ ‎　　d、把平方千米转化为平方米，只要在平方千米前面的数据后面直接添写6个0。‎ ‎　　e、把平方米转化为平方千米，只要在平方米前面的数据后面直接去掉6个0。‎ ‎　　4、填写面积单位的规律：‎ ‎　　（1）国土面积、省份（含直辖市）面积、省会城市面积、州（市）面积、县、乡镇面积、村委会、村庄面积、一般要用“平方千米”作单位。‎ ‎　　（2）公园、院（校）园、体育场（馆）等，一般要用“公顷”作单位。‎ ‎　　（3）房屋（建筑）面积、教室面积、校园绿化面积等，一般要用“平方米”作单位。‎ ‎　　第三单元知识点 ‎　　1、直线、射线、角 ‎　　直线：向两端无限延伸的线，直线无端点。‎ ‎　　射线：能像一个方向延伸的线，射线有一个端点。‎ ‎　　线段：不能延伸的线，线段有两个端点。‎ ‎　　角：具有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。‎ ‎　　这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条边。‎ ‎　　2、直线、射线与线段的联系和区别 ‎　　1）直线和射线都可以无限延伸，因此无法量出长短。‎ ‎　　2）线段可以量出长度。‎ ‎　　3）线段有两个端点，直线没有端点，射线只有一个端点。‎ ‎　　3、角的特征 ‎　　角有一个顶点，两条边，如下图 ‎　　角通常用符号“∠”来表示 ‎　　4、角的大小比较：‎ ‎　　角的计量单位是“度”，符号“°”，把半圆平分成180 等份，每一份所对的角的大小是l 度。记做1°，角大小的测量借助量角器，如下图。‎ ‎　　测量方法：‎ ‎　　量角注意两对齐：‎ ‎　　量角器的中心和角的顶点对齐；‎ ‎　　量角器的0刻度线和角的一条边对齐。‎ ‎　　做到两对齐后看角的另一条边对着刻度线几，这个角就是几度。‎ ‎　　看刻度要分清内外圈。这里我教大家一个小窍门：‎ ‎　　分清内外圈，紧跟0刻度；‎ ‎　　0刻度在外圈就看外圈的刻度。‎ ‎　　0刻度在内圈就看内圈的刻度。‎ ‎　　牢牢记住不忘记。‎ ‎　　注意：‎ ‎　　角的大小与角的两边画出的长短没关系。角的大小要看两条边叉开的大小，叉开得越大，角越大。‎ ‎　　5、角的分类：‎ ‎　　锐角<90°，直角=90°，90°<钝角<180°，平角=180°=2个直角，周角=360°=2个平角=4个平角 ‎　　6、画角步骤：‎ ‎　　以画65°的角为例 ‎　　（1）画一条射线，使量角器的中心和封线的端点重合，0 刻度线和射线重合。‎ ‎　　（2）在量角器65°刻度线的地方点一个点。‎ ‎　　（3）以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。‎ ‎　　第四单元知识点 ‎　　1、三位数乘两位数的笔算方法 ‎　　先用两位数个位上的数依次从低位到高位去乘三位数每一位上的数，乘得的积的末尾和两位数的个位对齐；‎ ‎　　再用两位数十位上的数依次从低位到高位去乘三位数每一位上的数，乘得的积的末尾和两位数的十位对齐；‎ ‎　　最后把两次乘得的积加起来。‎ ‎　　2、积的变化规律 ‎　　一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积也乘（或除以）几。‎ ‎　　3、单价、数量和总价 ‎　　（1）含义 ‎　　单价：每件商品的价钱，叫做单价；‎ ‎　　数量：买了多少，叫做数量；‎ ‎　　总价：一共用的价钱，叫做总价。‎ ‎　　（2）数量关系 ‎　　单价×数量=总价 ‎　　单价=总价÷数量 ‎　　数量=总价÷单价 ‎　　4、速度、时间和路程 ‎　　（1）含义 ‎　　路程：一共行了多长的路，叫做路程；‎ ‎　　速度：每小时（或者每分钟）行驶的路程，叫做速度。‎ ‎　　时间：行驶了几小时（或者几分钟）。‎ ‎　　（2）数量关系 ‎　　速度×时间=路程 ‎　　速度=路程÷时间 ‎　　时间=路程÷速度 ‎　　5、速度单位通常有：千米/时、米/分、米/秒等。‎