四年级上册数学课件-3积的变化规律 ︳青岛版 (2) 45页

1 、说出乘法算式中各部分的名称。 8 × 3 = 24 ↓ ↓ ↓ ( ) ( ) ( ) 2 、口算。 50 × 90= 40 × 80= 32 × 30= 190 × 5= 70 ×120= 300 ×30= 21 ×40 = 25 ×30= 课前展示善积累 变大 缩小 观察气球有什么变化？ 激趣质疑定目标 积的变化规律 学习目标： 1 、能发现和总结积的变化规律。 2 、会用积的变化规律解决问题。 激趣质疑定目标 导学提纲： 自学课本 58 页例 4 （ 1 ）观察第一组算式：第二个算式与第一个算式比较， 一个因数不变，另一个因数乘（ ），积也（ ）。 第三个算式与第一个算式比较， 一个因数不变，另一个因数乘（ ），积也（ ）。 小结： 两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几，积也（ ）。 （ 2 ）观察第二组算式：第二个算式与第一个算式比较， 一个因数不变，另一个因数除以（ ），积也（ ）。 第三个算式与第一个算式比较， 一个因数不变，另一个因数除以（ ），积也（ ）。 小结： 两个数相乘，一个因数不变，另一个因数除以几，积也（ ）。 自学探究促能力 因数 因数 积 6 × 2 = 12 6 × 20 = 120 6 × 200 = 1200 第二个算式与第一个算式比较： 一个因数不变，另一个因数乘（ ），积也（ ）。 第三个算式与第一个算式比较： 一个因数不变，另一个因数乘（ ），积也（ ）。 小结： 两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几，积也 （ ） 。 乘几 10 乘 10 100 乘 100 因数 因数 积 20 × 4 = 80 10 × 4 = 40 5 × 4 = 20 第二个算式与第一个算式比较： 一个因数不变，另一个因数除以（ ），积也（ ）。 第三个算式与第一个算式比较： 一个因数不变，另一个因数除以（ ），积也（ ）。 小结： 两数相乘，一个因数不变，另一个因数除以几，积也 （ ）。 2 除以 2 4 除以 4 除以几 两数相乘，一个因数不变，另一个因数除以几，积也除以几。 两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几， 积也乘几。 尝试把你总结的规律合并成一句话。 两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘或（除以）几，积也乘或（除以）几。 积的变化规律 18×24=432 （ 18÷2 ） × （ 24×2 ） = （ ） （ 18×2 ） × （ 24÷2 ） = （ ） 算一算，想一想。你能发现什么规律？ 432 432 探究： 一个因数乘几 ， 另一个因数除以几，它们的乘积不变。 归纳运用会迁移 说说你的收获吧 归纳运用会迁移 根据 8×50 ＝ 400 ，写出下面各题的积。 （先确定哪个因数不变，哪个因数变了） 注意：下面每一道算式都分别跟上面这道算式比较。 16 × 50 ＝ （ ） 32 × 50 ＝（ ） （乘 2 ）（不变）（ ） （ ） （ ） （ ） 4 × 50 ＝（ 　） 　 2 × 5 0 ＝（　 ） ( ） ( ） （ ） （ ）（ ） （ ） 乘 2 800 乘 4 乘 4 不变 1600 除以 2 不变 除以 2 200 除以 4 不变 除以 4 100 归纳运用会迁移 先算出每组第一题的积，然后运用积的变化规律直接写出下面两题的积。 19×2= 8×100= 120×5= 19×20= 8×50= 120×15= 19×200= 8×25= 120×30= 38 380 3800 800 400 200 600 1800 3600 12345679×9=1 1111 1111 12345679×18 = 12345679×27 = 12345679×36 = 12345679×45 = 12345679×81 = 2 2222 2222 3 33333 3333 9 9999 9999 5 5555 5555 4 4444 4444 8 ×5=40 12×30=360 8×50=400 12×15=180 8×500=4000 12×5=60 请你运用积的变化规律写出两组这样的算式 照样子写一写 运用规律在 ○ 中填上运算符号， 在 □ 中填上数。 24×75=1800              （ 24○6 ） × （ 75×6 ） =1800       （ 24○3 ） × （ 75○□ ） =1800 36×104=3744 （ 36×4 ） × （ 104○4 ） =3744 （ 36○□ ） × （ 104○□ ） =3744 找出规律再填空。 16 ×17=272 16 ×34= 16 ×51= 16 ×68= 16 ×85= 16 ×102= 一个因数不变，另一个因数扩大 20 倍，积 ( ) 两个数的积是 780 ，如果一个因数乘 10 ，另一个因数不变，现在的积是（ ） 两个数的积是 560 ，其中一个因数除以 10 ，另一个因数不变，积是（ ）。 一个因数不变，另一个因数缩小 5 倍，积 ( ) 两个数的积是 360 ，如果一个因数缩小 4 倍，另一个因数不变，现在的积是（ ） 两个数的积是 120 ，其中一个因数扩大 3 倍，另一个因数不变，积是（ ）。 聪明小法官。 1 、一个因数扩大 100 倍，积也扩大 100 倍。 2 、一个因数扩大 10 倍，另一个因数扩大 10 倍，积也扩大 10 倍。 3 、一个因数扩大 5 倍，另一个因数缩小 5 倍，积不变。 如果长不变，宽要增加到 24 米，扩大后的果园面积是多少？ 300 平方米 6 米 下面是一个长方形果园 如果长不变，宽要增加到 24 米，扩大后的果园面积是多少？ 560 平方米 8 米 下面是一个长方形绿地 5 元： 3 千克 10 元： 2 千克 妈妈打算买 6 千克苹果和 4 千克香蕉， 应付多少钱？ 400 平方米 8 米 400 平方米 8 米 一个长方形的柚子果园，如果 长不变，宽要增加到 24 米，扩 大后的果园面积是多少？ 400 平方米 8 米 24 米 一块长方形花池的面积是 280 平方米，长扩大 3 倍，宽不变，面积是多少 ? 归纳运用会迁移 说说你的收获吧 归纳运用会迁移 说说你的收获吧 探究新知 6×2= 8×125= 6×20= 24×125= 6×200= 72×125 = 完成下列两组计算，想一想发现了什么？ 12 120 1200 1000 3000 9000 × 10 × 10 × 10 ↓ ↓ ↓ × 10 扩大 10 倍 ↓ 扩大 10 倍 扩大 10 倍 扩大 10 倍 因数 因数 因数 因数 积 积 ↓ ↓ ↓ ↓ × 3 × 3 × 3 × 3 扩大 3 倍 扩大 3 倍 扩大 3 倍 扩大 3 倍 你能根据每组算式的特点 接下去再写两道算式吗？ 试试看 6×2000= 12000 6×20000= 120000 648×125= 81000 216×125= 27000 归纳运用会迁移 照样子写一写 25×2 ＝ 50 ，利用规律，直接写答案： 25×20 ＝（　　　　）　 25× （　　　　）＝ 500 25×200 ＝（　　　　）　　 25× （　　　　）＝ 5000 25×2000 ＝（　　　　）　 25× （　　　　）＝ 50000 探究新知 6×2= 8×125= 6×20= 24×125= 6×200= 72×125 = 完成下列两组计算，想一想发现了什么？ 12 120 1200 1000 3000 9000 × 10 × 10 × 10 ↓ ↓ ↓ × 10 扩大 10 倍 ↓ 扩大 10 倍 扩大 10 倍 扩大 10 倍 因数 因数 积 ↓ ↓ ↓ ↓ × 3 × 3 × 3 × 3 扩大 3 倍 扩大 3 倍 扩大 3 倍 扩大 3 倍 你能根据每组算式的特点 接下去再写两道算式吗？ 试试看 6×2000= 12000 6×20000= 120000 648×125= 81000 216×125= 27000 探究新知 6×2= 6×20= 6×200= 12 120 1200 1000 3000 9000 × 10 × 10 × 10 ↓ ↓ ↓ × 10 扩大 10 倍 ↓ 扩大 10 倍 扩大 10 倍 扩大 10 倍 因数 因数 积 ↓ ↓ ↓ × 3 × 3 × 3 × 3 扩大 3 倍 扩大 3 倍 扩大 3 倍 扩大 3 倍 你能根据每组算式的特点 接下去再写两道算式吗？ 试试看 6×2000= 12000 6×20000= 120000 648×125= 81000 216×125= 27000 归纳规律1： 两数相乘，当一个因数不变， 另一个因数乘几（扩大几倍）时， 积也要乘几（扩大几倍）。 探究新知 探究新知 8×4= 25×160= 40×4= 25×40= 20×4= 25×10 = 完成下列两组计算，想想你又发现了什么？ 32 160 80 4000 1000 250 × 5 × 5 ↓ ↓ ↓ 扩大 5 倍 ↓ 缩小 2 倍 扩大 5 倍 因数 因数 因数 因数 积 积 ↓ ↓ ↓ ↓ ÷ 2 ÷ 2 缩小 2 倍 缩小 4 倍 缩小 4 倍 缩小 4 倍 缩小 4 倍 ÷ 4 ÷ 4 ÷ 4 ÷ 4 （ ） ×4= （ ） ↓ ↓ 25× （ ） = （ ） ↓ ↓ 探究新知 归纳规律2： 两数相乘，当一个因数不变， 另一个因数除以几（缩小几倍）时， 积也要除以几（缩小几倍）。 谁能用一句话将发现 的两条规律概括为一条？ 积的变化规律： 另一个因数乘或除以几（扩大缩小几倍）时， 积也要乘或除以几（扩大或缩小几倍）。 两数相乘，当一个因数不变， 验证规律 先用积的变化规律填空，再用笔算或计算器验算。 26×48= 17×12= 26×24= 17×24= 26×12= 17×36= 1248 624 312 204 408 612 应用规律 根据 8×50=400 ， 直接写出下面各题的积。 16×50= 32×50= 8×25= 800 1600 200 64×50= 3200 一个长方形的柚子果园，如果 长不变，宽要增加到 24 米，扩 大后的果园面积是多少？ 400 平方米 8 米 400 平方米 8 米 400 平方米 8 米 一个长方形的柚子果园，如果 长不变，宽要增加到 24 米，扩 大后的果园面积是多少？ 400 平方米 8 米 如果这个果园每４平方米产 柚子 ９千克， 那么这个果园能产 柚子 多少千克？ 扩大后的果园能产 柚子 多少千克？ 算一算，想一想，你能发现什么规律？ 18×24= 432 （ 18×2 ） × （ 24÷2 ） = （ 18÷2 ） × （ 24×2 ） = 432 432 概括规律： 两数相乘，一个因数乘（或除以）几， 另一个因数除以（或乘）几，它们的乘积不变。 105×45= （ 105÷5 ） × （ 45×5 ） = （ 105×3 ） × （ 45÷3 ） = 4725 4725 4725 ※ 一个长方形的面积是 256 平方厘米， 如果长缩小到原来的 4 倍，宽扩大到原来的 4 倍， 这个长方形就变成了正方形， 这个正方形的面积是多少？它的边长是多少 ？ 找出规律再填空。 16×17= 272 16×34= 16×51= 16×68= 16×85= 16×102= 544 816 1088 1360 1632 在普通公路上以 40 千米 / 小时的速度行驶， 4 小时可以行（ ）千米。 在高速公路上行驶的速度是 的 2 倍， 用同样的时间可行（ ）千米。 160 320