四年级上册数学教案-5 解决问题的策略丨苏教版 (8) 3页

解决问题的策略（画图）‎ 教学目标：‎ ‎1、使学生在解决有关面积计算的实际问题的过程中，学会用画直观图的方法整理有关信息，能借助所画示意图分析实际问题中的数量关系，确定解决实际问题的正确思路。‎ ‎2、使学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受用画示意图的方法整理信息，对于解决问题的价值，体会到画图整理信息是解决问题的一种常用策略。‎ ‎3、使学生进一步积累解决实际问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。‎ 教学重、难点：‎ 重点：体验策略的价值，会根据题意画出示意图。‎ 难点：借助画图的策略解决面积计算的实际问题。‎ 教学过程：‎ 一、复习引新，学习画图 ‎1、指名口答长方形的面积和宽。(学生口答后直接追问：你是怎么算的？)‎ ‎2、下面我们一起来看这个长方形，仔细观察它发生了什么变化？‎ ‎3、像这样把一个长方形的长或者宽增加，你会画出图形吗？练习画图。（发方格纸）‎ ‎（1）画增加图形。（长7米 ，宽 5 米 的长方形，长增加3米）‎ ‎（2）画减少图形。改增加为减少3米。‎ 二、图文比较，体验策略 ‎4、出示例题1‎ ‎（1）梅山小学有一块长方形花圃，长8米。在修建校园时，花圃的长增加了3米，这样花圃的面积就增加了18平方米。原来花圃的面积是多少平方米? (生自主阅读例题，理解题意)‎ ‎（2）请用自己的方法将条件和问题整理清楚。‎ 师：这道题能直接求出原来花圃的面积吗?光看文字叙述，你感觉怎么样?‎ 生：不能直接求出原来花圃的面积。‎ 生：光看文字，一下子想不出办法。‎ 师：可用什么方法帮助我们更清楚地整理题中的条件和问题?‎ 生：可以画图。‎ 师：是啊!画图就是解决问题的一种策略。请同学们根据题意先试着画图。 ‎ ‎（3）有选择地展示学生画出的示意图，并让学生说一说是怎样想的，怎样画的。（先画原来长方形花圃长8米，画一条线段表示8米，没说宽，我们就大约画出宽（宽一般比长稍短些）出示第一个长方形，并标出长8米。然后画什么？长增加3米，出示增加的长，并标出3米，宽呢？宽变了没有？连接宽，面积怎么样了？就增加18平方米，是哪部分？出示增加的面积18平方米。）‎ 师：画图之后再来解决问题，你愿意看着原来的文字思考还是看着图形思考?为什么? ‎ 生：看图形思考，比较方便。‎ 师：画图后，你发现什么发生了变化?什么没有发生变化?‎ 生：两条长边都增加了，面积也增加了，宽没有改变。‎ 师：比较原来花圃和增加部分，这两个长方形有什么联系?‎ 生：增加部分长方形的长就是原来花圃的宽。‎ 师：现在你能列出算式解决问题吗? ‎ ‎ （4）列式解答。(生自主列式计算，师指名学生板书)‎ 生：18÷3×8=6×8=48(平方米)。‎ 师：18÷3求的是什么?‎ 生：求的是原来长方形的宽。‎ ‎ （5）回顾反思。‎ 师：刚才我们为什么要画图呢?‎ 生：没有画图时，光看文字，看不出花圃是怎样变化的。‎ 生：画图之后，可以看出长增加了，但是宽没有改变，就可以先求出宽。‎ 师：看来，画图确实是一种有效的策略。‎ 三、举一反三，巩固策略 ‎5、活用例题。变“原来”为“现在”。‎ 提问：假如不是求“原来”花圃的面积而是求“现在”花圃的面积，你会算吗？（指名口答）‎ ‎6、仔细观察，根据已知条件你能想到什么？‎ ‎7、出示“试一试”。小营村原来有一个宽20米的长方形鱼池。后来因扩建公路，鱼池的宽减少了5米，这样鱼池的面积就减少了150平方米。现在鱼池的面积是多少平方米?‎ 师：这道题目中，长方形鱼池的面积为什么会减少? ‎ 生：因为宽减少了5米。‎ 师：你能在图上画出宽减少的情况和面积减少后的部分吗? (生独立画图思考，列式解答。然后，师展示学生画图的过程)‎ 师：宽减少，是往图形的哪里画图? ‎ 生：是往长方形里面画图。‎ 师：画图之后，再和文字叙述比较一下，你有什么感觉? ‎ 生：文字很长，画图比较清楚。‎ 师：通过画图，你发现什么变了?什么没有变? ‎ 生：宽变了，长没有变。‎ 生：150÷5×(20－5)：30×15=450(平方米)。150÷5×20-150=600-150=450(平方米)。‎ ‎8、出示“想想做做”第1题。‎ ‎ 下图是李镇小学的一块长方形试验田。如果这块试验田的长增加6米，面积比原来增加48平方米；宽增加4米，面积也比原来增加48平方米。你知道原来试验田的面积是多少平方米吗?‎ 师：这道题长和宽都没有告诉我们，怎么办呢?(生画图、讨论、合作、交流)‎ 师：经过画图，你有什么发现?‎ 生：根据“长增加6米，面积比原来增加48平方米”可以求出原长方形的宽，因为长增加时宽没有变。48÷6=8(米)。‎ 生：根据“宽增加4米，面积也比原来增加48平方米”可以求出原长方形的长，因为宽增加时长没有变。48÷4=12(米)。‎ 生：再用长乘宽就可以求出原长方形的面积：8×12=96(平方米)。‎ 师：表面上看，这道题似乎无法求解，但通过画图，可以清晰地看出长或宽增加与面积增加之间的关系，从而分别求出长和宽并解决问题。‎ ‎9、系统比较，发展思维。 ‎ 师：这两道题与例题在画图时有什么不同?‎ 生：例题和“试一试”，一个是面积增加，一个是面积减少，而这道题是假设面积变化情况的。‎ 生：前两道题，要么告诉我们长，要么告诉了宽，第三题长和宽都没有直接告诉我们。‎ 师：同学们已经能够在纸上画出图形帮助思考，已经初步掌握了画图的策略。比较高级的画图策略是在头脑里画图呢，大家一起来试试，好吗?‎ ‎10、拓展练习，综合应用。‎ ‎（1）出示“想想做做”第2题。张庄小学原来有一个长方形操场，长50米，宽40米。扩建校园时，操场的长和宽各增加了8米。操场的面积增加了多少平方米?‎ ‎ （2）师根据学生的画图，展示课件对照。 ‎ 四、总结评价，提升策略 ‎ 提问：今天这节课涉及到的习题都和长方形的面积有关，在理解题意时采用了什么策略？画图的策略有什么优点？画图时要注意什么？‎