三年级数学《 智慧广场--倒推法》 20页

倒推 义务教育三年级下册 凤鸣湖公园 火 车 站 临山 公园 安侨 公寓 四 里 石 凤 鸣 湖 填一填 50 10 6 42 倒推 一、 情境导入 从图中，你知道了哪些数学信息？ 已经卖了一半，又 加上 10 升，现在桶 里有 28 升。 根据这些信息，你能提出什么问题？ 已经卖了一半，　 又加上 10 升，　 现在桶里有 28 升。　 桶里原来有多少升豆浆？ 二、 合作探究 桶里原来有多少升豆浆？ 用画图的方法，先整理一下条件和问题，再解答。试试看！ 已经卖了一半， 又加上 10 升，　 现在桶里有 28 升。 　 合作探究 加入 10 升 现在 28 升 卖出一半 原来？升 我们试着从结果出发，倒着想看看能不能找到答案？ 从哪儿开始想起呢？ 事情发生的顺序是： 原来？升 二、 合作探究 卖出一半 加入 10 升 现在 28 升 桶里原来有多少升豆浆？ 已经卖了一半， 又加上 10 升，　 现在桶里有 28 升。 　 示意图： （ ） 合作探究 加入 10 升 现在 28 升 卖出一半 原来？升 我们试着从结果出发，倒着想看看能不能找到答案？ － 10 原有？升 ÷2 卖了一半 现有 28 升 ＋ 10 ×2 从哪儿开始想起呢？ 事情发生的顺序是： 再倒过来进行推算： 28 - 10 × 2 = 18 × 2 = 36 答：桶里原来有 36 升豆浆。 二、 合作探究 桶里原来有多少升豆浆？ 已经卖了一半， 又加上 10 升，　 现在桶里有 28 升。 　 线段图： 原来？升 二、 合作探究 卖出一半 加入 10 升 现在 28 升 桶里原来有多少升豆浆？ 已经卖了一半， 又加上 10 升，　 现在桶里有 28 升。 　 线段图： 二、 合作探究 原来？升 卖出一半 加入 10 升 现在 28 升 我们试着从结果出发，倒着想看看能不能找到答案？ （ ） － 10 原有？升 ÷2 卖了一半 现有 28 升 ＋ 10 ×2 事情发生的顺序是： 再倒过来进行推算： 28 - 10 × 2 = 18 × 2 = 36 答：桶里原来有 36 升豆浆。 自主练习 原来（ ）张 （ ） 还剩 18 张 （ ） （ ） （ ） （ ） +20 -32 +32 50 -20 30 ？ 1. 张军原有一些卡片，后来又收集了 20 张；送给李明 32 张后，还剩 18 张。张军原来有多少张卡片？ 18 + 32 -20 ＝ 50 - 20 答：张军原来有 30 张卡片。　 ＝ 30 （张） 三、 自主练习 2.307 路公交车到达 A 站后，下去 8 位乘客，又上来 12 位乘客， 这时车上有 24 位乘客。到达 A 站前车上原有多少乘客？ 答：车上原有 20 位乘客。　　 原来（ ）位 （ ） 还剩 24 位 （ ） （ ） （ ） （ ） － 8 +12 － 12 12 +8 20 ？ 24 - 12 ＋ 8 ＝ 12 ＋ 8 ＝ 20 （位） 三、 自主练习 3. 一个抽屉里放着若干玻璃球，每次拿出其中的一半， 这样重复操作 3 次，这时抽屉里还剩 5 个。抽屉里原 有多少个玻璃球？ 5 × 2 × 2 × 2 　 原有（ ）个 （ ） （ ） （ ） ÷ 2 20 × 2 40 ？ （ ） （ ） （ ） ÷ 2 10 × 2 还剩 5 个 （ ） （ ） ÷ 2 × 2 ＝ 20×2 　　 ＝ 10 × 2 × 2 答：抽屉里原有 20 个 玻璃球。　　 ＝ 40 （个）　 在战争时期，有一个小八路，运用逆向思维成功地闯过了敌人的种种关卡， 把重要情报送到了目的地。事情是这样的：在八年抗日战争时期，有一次，敌人 把一个村庄包围了，不让村里的任何人出去，派了一个伪军在村子通向外界的唯 一通道 ---- 一个小桥上把守，正巧村里有一个重要的情报要报告给在村外的八路 军领导人，在敌人看守如此严密的情况下，怎样才能把情报顺利、又安全送出去 呢？村里的一个小八路，勇敢地担当起这个任务，这个小八路在黄昏时趁着夜色 的掩护，悄悄的来到了小桥旁边的芦苇地，躲藏了起来，他认真地观察小桥上发 生的一切，他注意到守关卡的敌人打起了瞌睡，凡是由村外的人来，他总是头 不抬就说，回去，回去，村里不让进，如此几次，小八路心里有了主意，于是小 八路，钻出了芦苇地，悄悄接近并上了小桥，就在敌人抬头发话之前他突然转身向村里 的方向走来，并且故意把脚步声弄得挺大，敌人听到后，还是头也不抬的说，回去，回 去，村里不让进，结果小八路顺利过关把情报安全的送了出去，为部队打胜仗立下了汗 马功劳，这难道不也是成功运用逆向思维的结果吗？由此可见，学会并灵活运用逆向思 维是多么重要呀 ! 小八路闯关 “克里特岛 ” 岛上的迷宫有一个美丽的传说：克里特岛建造了一座 有无数宫殿的迷宫，迷宫中道路曲折纵横，谁进去都别想出来。在迷 宫的纵深处，有一只人身牛头的野兽米诺牛。雅典每年送来 7 对童男童 女供奉给米诺牛吃的，这一年，又是供奉童男童女的年头了。有童男童 女的家长们都惶恐不安。雅典的国王爱琴的儿子忒修斯看到人们遭受这 样的不幸而深深不安。他决心和童男童女们一起出发，并发誓要杀死米 诺牛。 雅典民众在一片哭泣的悲哀声中，送别忒修斯在内的七对童男童女。   忒修斯领着童男童女在克里特上岸了。他的英俊潇洒引起弥修斯国王 的女儿，美丽聪明的阿里阿德涅公主的注意。公主向忒修斯表示了自己的 爱慕之情，并偷偷和他相会。当她知道忒修斯的使命后，她送给他一把魔 剑和一个线球，以免忒修斯受到米诺牛的伤害。 聪明而勇敢的忒修斯一进 入迷宫，就将线球的一端拴在迷宫的入口处，然后放开线团，沿着曲折复 杂的通道，向迷宫深处走去。最后，他终于找到了怪物米诺牛。他抓住米 诺牛的角，用阿里阿德涅公主给的剑，奋力杀死米诺牛。然后，他带着童 男童女，顺着线路走出了迷宫。 克里特岛迷宫的传说 李 白 街 上 走， 提 壶 去 买 酒。 遇 店 加 一 倍， 见 花 喝 一 斗。 三 遇 店 和 花， 喝 光 壶 中 酒。 借 问 此 壶 中， 原 有 多 少 酒？ 早在 1000 多年前，我国唐代 数学家张遂就对 “ 逆推 ” 这种策略 进行了深入的研究。他还以当时 著名诗人李白为题材作了 “ 李白 喝酒 ” 的诗，有兴趣的同学课后 可以查阅相关资料研究一下。 你知道吗？ 日常生活中，人们习惯于沿着事物发展的正方向去思考问题并寻求解决办法。其实对于某些问题，尤其是一些特殊问题，从结论往回推，倒过来思考，从求解回到已知条件，反过去想或许会使问题简单化，使解决它变得轻而易举，甚至因此而有所发现，创造出惊天动地的奇迹来，这就是逆向思维和它的魅力。 总结语 : 四 课堂小结 回想本节课，说说本节课的主要研究了什么，谈谈自己最大的收获和遗憾。