人教版四年级数学上册第五单元 平行四边形和梯形 教学课件 108页

人教版四年级数学上册第五单元教学课件 第五单元 平行四边形和梯形 第1课时 平行与垂直 人教版四年级数学上册第五单元教学课件 直线 可以向两端无限延长 人教版四年级数学上册第五单元教学课件 问题：两条直线存在着什么样的位置 关系呢？请你思考，并在纸上画出来。 在纸上任意画两条直线。 人教版四年级数学上册第五单元教学课件 ①： ②： ③： ④： 在纸上任意画两条直线。可以把这几组直线分分类吗 ？ 人教版四年级数学上册第五单元教学课件 不相交的： 相交的： （1） （3） （4 ） （2 ） 人教版四年级数学上册第五单元教学课件 把没有相交的两条直线再画长一些 会怎样？ 人教版四年级数学上册第五单元教学课件 不相交的： 相交的： （1 ） （2） （3 ） （4） 人教版四年级数学上册第五单元教学课件 不相交的： 相交的： （3） （2） （4） （1） 人教版四年级数学上册第五单元教学课件 借助分类，认识两条直线的位置关系。 不相交 相交 同一平面内的两条直线的位置关系只有两种： ①不相交；②相交 人教版四年级数学上册第五单元教学课件 不在同一平面 人教版四年级数学上册第五单元教学课件 在同一平面 人教版四年级数学上册第五单元教学课件 在同一个平面内不相交的两条 直线叫做平行线，也可以说这两条 直线互相平行。 （一）理解“互相平行”的含义 人教版四年级数学上册第五单元教学课件 （二）学习平行线的表示方法 a b a b a b 上图中a与b互相平行，记作 a∥b，读作a平行于b。 人教版四年级数学上册第五单元教学课件 下面各图中哪些是平行线？哪些不是？为什么？ ×× × × × ② ③ ① ④ ⑤ ⑥ ⑦ 人教版四年级数学上册第五单元教学课件 你能举一些生活中有关平行的 例子吗？ 从下图中找平行线。 人教版四年级数学上册第五单元教学课件 a b 两条直线相交成直角，就说这两条直线 。 垂足 和 互相垂直 是 的垂线 其中一条直线叫做另一条直线的垂线。 互相垂直 a 和 b 互相垂直 记作： a⊥b （读作：a 垂直于 b） 人教版四年级数学上册第五单元教学课件 你能举一些生活中有关垂直的例子吗？ 人教版四年级数学上册第五单元教学课件 1.判断下列各组直线，哪些是互相平行？哪些是互相垂直？ （1） （2） （3） （4） 人教版四年级数学上册第五单元教学课件 （１）在同一个平面内，不相交的两条线互相平行。（ ） （２）两条直线相交，那么这两条直线互相垂直。（ ） （3）如图 A B 直线B叫垂线。 ( ) （4）两条直线不平行就相交。 （ ） × × × × 直线 相交成直角 线 相交 直线B叫直线A的垂线。 同一平面内 2.判断 人教版四年级数学上册第五单元教学课件 3. 下面每个图形中哪两条线段互相平行? 哪两条线段互相垂直? 人教版四年级数学上册第五单元教学课件 3. 下面每个图形中哪两条线段互相平行? 哪两条线段互相垂直? 人教版四年级数学上册第五单元教学课件 平行与垂直 平行：在同一个平面内，不相 交的两条直线叫做平行线。 垂直：两条直线相交成直角， 就说这两条直线互相垂直。 课堂小结 a b a b a b O a b O a b O a b 人教版四年级数学上册第五单元教学课件 第2课时 画 垂 线 人教版四年级数学上册第五单元教学课件 拿一张正方形的纸折两次，使两条折痕互相垂直。 相交成直角 人教版四年级数学上册第五单元教学课件 你能画出互相垂直的两条直线吗？ 我用两把直尺来画。 人教版四年级数学上册第五单元教学课件 我用量角器画。 人教版四年级数学上册第五单元教学课件 先画一条直线，再用三角尺画角。 人教版四年级数学上册第五单元教学课件 画垂线就是要保证两条直线相交成直角。 人教版四年级数学上册第五单元教学课件 1、过直线上一点画这条直线的垂线 （1） 线边重 合 （2） 点点重 合 （3） 画垂线 （4） 标直角 符号 试一试： LA 人教版四年级数学上册第五单元教学课件 2、过直线外一点画这条直线的垂线 （1） 线边重 合 （2） 点边重 合 （3） 画垂线 （4） 标直角 符号 L A 人教版四年级数学上册第五单元教学课件 画垂线的方法是在边线重合的基础上平 移找点，然后沿另一条直角边画垂线。 发现： 人教版四年级数学上册第五单元教学课件 没有点的限制，你能画几条垂线？ 想一想 L 发现 ：没有点的限制，能画（ ）条垂线。这些垂 线是（ ）的关系。 无数 互相平行 人教版四年级数学上册第五单元教学课件 1、过A点画已知直线的垂线 A A A 过直线上（或外）一点画一条直线的垂线， 只能画（ ）条。1 人教版四年级数学上册第五单元教学课件 2、小判官 （ ） （ ） × × 人教版四年级数学上册第五单元教学课件 3、分别过A点画BC的垂线 人教版四年级数学上册第五单元教学课件 课堂小结 1、过直线上一点画这条直线的垂线 （1） 线边重 合 （2） 点点重 合 （3） 画垂线 （4） 标直角 符号 LA 人教版四年级数学上册第五单元教学课件 2、过直线外一点画这条直线的垂线 （1） 线边重 合 （2） 点边重 合 （3） 画垂线 （4） 标直角 符号 L A 人教版四年级数学上册第五单元教学课件 第3课时 点到直线的距离 人教版四年级数学上册第五单元教学课件 1.过直线上一点画已知直线的垂线。 人教版四年级数学上册第五单元教学课件 2.过直线外一点画已知直线的垂线。 人教版四年级数学上册第五单元教学课件 •（1）从直线外一点A，到这条直线画几条线 段。量一量所画线段的长度，哪一条最短？ A 人教版四年级数学上册第五单元教学课件 A ______的线段最短。垂直 人教版四年级数学上册第五单元教学课件 A 比较垂直线段和垂线的相同点和不同点： m P n 垂直线段 垂线 经过直线外一点，有且只有一条直线与 已知直线垂直。 发现： 人教版四年级数学上册第五单元教学课件 A 小结： 从直线外一点到这条直线所画的垂直线 段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。 距离 人教版四年级数学上册第五单元教学课件 a b •（2）下图中，a∥b。在a上任选几个点，分别向b 画垂直的线段。量一量自己所画这些线段的长度， 你发现了什么？ 人教版四年级数学上册第五单元教学课件 端点分别在两条平行线上， 且与平行线垂直的所有线段 的长度都________。 a b 相等 人教版四年级数学上册第五单元教学课件 1.同一个平面内，过直线外一点 能画（ ）条直线与这条直线 垂直。 A 1 B 2 C 无数 人教版四年级数学上册第五单元教学课件 2.两条平行线之间可以画出（ ）条垂直线段。 A 1 B 2 C 无数 人教版四年级数学上册第五单元教学课件 3.右图中，小明如果从A 点过马 路，怎样走路线最短？为 什么？ 把最短的路线画出来。绿色圃中小学教育网http://www.lspjy.com 绿色圃中小学教育网http://www.lspjy.com 绿色圃中小学教育网http://www.lspjy.com 过A点做直线c的垂直线段, 沿着这条垂直线段走路线最短。 c d 理由是：从直线外一点到这条直 线所画的垂直线段最短。 人教版四年级数学上册第五单元教学课件 4.请用在例3 中发现的规律，检验下面各组直 线a、b是否平行。 直线a上的点到直线b的距离都相等，则直线a、b平行。 人教版四年级数学上册第五单元教学课件 要从幸福镇修一条通往公路的水泥路。 怎样修路最近呢？ P m n 过P点做直线m的垂直线 段,沿着这条垂直线段修路最 近。 理由是：从直线外一点 到这条直线所画的垂直线段 最短。 人教版四年级数学上册第五单元教学课件 A 距离 课堂小结 a b 垂线的性质1： 从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短， 它的长度叫做这点到直线的距离。 垂线的性质2： 端点分别在两条平行线上，且与两条平行线互 相垂直的线段的长度都相等。 经过直线外一点，有且只有一条直线与 已知直线垂直。平行线间的距离处处相等。 人教版四年级数学上册第五单元教学课件 第4课时 画长方形和正方形 人教版四年级数学上册第五单元教学课件 你知道长方形和正方形有什么特征吗 ？相邻的两条边有什么位置关系？ （1）两组对边平行且相等。 （2）四个角都是90度。 或邻边互相垂直。 对边平行，邻边互相 垂直且四条边相等。 正方形长方形 如何规范地画出长方形和正方形？ 人教版四年级数学上册第五单元教学课件 画一个长10 厘米、宽8厘米的长方形。 知道长方形的_____、_____ ，要画出这个长方形。 长 宽 人教版四年级数学上册第五单元教学课件 长方形相邻的两 条边互相垂直。 可以用画垂线 的方法来画。 人教版四年级数学上册第五单元教学课件 （1）先画一条长10厘米的线段； （2）以这条线段的一个端点作这条线段的垂线段长8厘米； （3）以这条线段的另一个端点作这条线段的垂线段长8厘米； （4）连接两条垂线段的端点。 人教版四年级数学上册第五单元教学课件 1. 画一个长4 厘米，宽3 厘米的长方形。 4 厘米 3 厘米 人教版四年级数学上册第五单元教学课件 2. 画一个边长5 厘米的正方形。 5 厘米 5 厘米 人教版四年级数学上册第五单元教学课件 课堂小结 画长方形 （正方形） 的步骤 1.画长； 2.再用画垂线的方 法画出两条宽（等 长的边）； 3.最后连接两条宽（边）。 人教版四年级数学上册第五单元教学课件 第5课时 平 行 四 边 形 人教版四年级数学上册第五单元教学课件 观察下面的图形,寻找平行四边形。 绿色圃中小学教育网http://www.lspjy.com 绿色圃中小学教育网http://www.lspjy.com 人教版四年级数学上册第五单元教学课件 绿色圃中小学教育网http://www.lspjy.com 绿色圃中小学教育网http://www.lspjy.com 我们认识过平行四边形，你能说出在哪 些地方见过平行四边形吗？ 你能从下面生活场景、物 体中发现平行四边形吗？ 人教版四年级数学上册第五单元教学课件 　（2） 角有什么特点？你是怎样知道的？ 　（1）边有什么特点？你又是如何验证的？特 征 猜想 验证 平行四边形有什么特点？ 人教版四年级数学上册第五单元教学课件 1 4 2 3 1 2 5 8 6 7 9 1 0 1 1 1.验证平行四边形的特征 用推尺的方法验证边的特点 人教版四年级数学上册第五单元教学课件 1 4 2 3 1 2 5 8 6 7 9 1 0 1 1 发现对边： 互相平行 两组对边分别平行的四 边形，叫做平行四边形。 人教版四年级数学上册第五单元教学课件 二、自主探究,合作交流 × 下面的图形是平行四边形吗？ × √ 人教版四年级数学上册第五单元教学课件 通过平移我们发现：平行四边形的两组对边分别平行 且相等。 人教版四年级数学上册第五单元教学课件 角的特点 ∠1＝∠3， ∠2＝∠4。 1 2 34 小结：平行四边形的两组对边分别平行并且 相等。两组对角分别相等。 人教版四年级数学上册第五单元教学课件 从平行四边形一条边上 的一点向对边引一条垂线， 这点和垂足之间的线段叫做 平行四边形的高，垂足所在 的边叫做平行四边形的底。 高 底 2.认识平行四边形的底和高 人教版四年级数学上册第五单元教学课件 底 高 探究画高的方法 人教版四年级数学上册第五单元教学课件 底 高 人教版四年级数学上册第五单元教学课件 底 高 人教版四年级数学上册第五单元教学课件 高 底 高 底 平行四形的高有两种作法: 人教版四年级数学上册第五单元教学课件 平行四边形高的画法 1.先找一个点（顶点） 2.再找一条线（对边） 3.对准点和线 5.写清底和高 步骤： 4.画上一条虚线底 高 画高时一定要用虚线画 标出直角符号、高、底 人教版四年级数学上册第五单元教学课件 同理画出另外四个底的高 底 底 底 底 人教版四年级数学上册第五单元教学课件 底 底 底 底 高 高 平行四边形有几个底，能画几条高 呢？画一画。 可以画无 数条高。 人教版四年级数学上册第五单元教学课件 底 底 底 底 高 高 可以画无 数条高。 观察你所画的高，你有什么发现吗？ 对边之间的高长度相等。 对边之间的高互相平行。 人教版四年级数学上册第五单元教学课件 选择 图中相对应的底和高是( ) Ａ：⑥和① Ｂ：⑤和④　　　 Ｃ：②和④　　 Ｄ：③和① B D 人教版四年级数学上册第五单元教学课件 3.平行四边形的不稳定性 做一个平行四边形。 用双手捏住平行四边形的两个对角，向相反方向拉。 一拉就变形了。 人教版四年级数学上册第五单元教学课件 平行四边形容易变形。 人教版四年级数学上册第五单元教学课件 通过动手操作，我们发现平行四边形容易 变形，我们说平行四边形有不稳定性。 根据平行四边形这种不稳定性的特点， 它在实际生活中有广泛的应用，现在让 我们欣赏几张图片体会一下吧。 人教版四年级数学上册第五单元教学课件 放缩尺通过平行四边形的 伸缩，检验产品是否合格。 保护网通过平行四边形 的伸缩，起到缓冲作用。 人教版四年级数学上册第五单元教学课件 伸缩门通过平行四边形的 伸缩，进行开和关。 升降机通过平行四边形 的伸缩，起升降作用。 人教版四年级数学上册第五单元教学课件 平行四边形 平行四边形 平行四边形梯形 1.下面哪些图形是平行四边形？画出每个平 行四边形的高。 人教版四年级数学上册第五单元教学课件 （1）平行四边形的两组对边分别相等。 （ ） （2）在一个平行四边形里，只可以画出一条高。 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 √ × 2.我是小法官 　（4）两组对边分别平行的图形，叫平行四边形。 ×（　　） （5）长方形、正方形都是特殊的平行四边形 √（　　） （6）平行四边形一定是长方形 （　　）× （7）平行四边形有无数个底( ) （8）平行四边形有无数条高( ) × √ （　　） (3)平行四边形具有不稳定性的特性。 ( )√ 人教版四年级数学上册第五单元教学课件 ﹁ ﹁ ﹁ ① ① ② ② ③ ③④ ⑤ ⑤ ⑥ 图中的高是 ，这 条高对应的底是 。 ⑦ 图中画有 条高。 其中 这条高所对应的 底是⑦ ， ③这条高所 对应的底是 。 ③ ① 两 ① ⑤ 3 . 人教版四年级数学上册第五单元教学课件 4.用四根小棒摆一个平行四边形。 这四根小棒能围成不同 的平行四边形吗？ 人教版四年级数学上册第五单元教学课件 小结： 通过试验我们发现平行四边形的四条边确定了， 形状不能确定。 平行四边形的四条边确定 了，它的形状能确定吗？ 人教版四年级数学上册第五单元教学课件 1.从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线,这点和垂足之间 的线段叫做平行四边形的高,垂足所在的边叫做平行四边形的底。 2.平行四边形的特征:两组对边分别平行且相等,具有不稳定性。 两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形。 高 底 高 底 课堂小结 人教版四年级数学上册第五单元教学课件 第6课时 梯 形 人教版四年级数学上册第五单元教学课件 你见过下面这样的图形吗？它们有什么共同点 ？ 人教版四年级数学上册第五单元教学课件 人教版四年级数学上册第五单元教学课件 人教版四年级数学上册第五单元教学课件 人教版四年级数学上册第五单元教学课件 通过观察图形，你有什么发现？ 只有一组对边平行的四边形叫做梯形。 探究梯形的特征探索新知 人教版四年级数学上册第五单元教学课件 下面哪些图形是梯形，为什么？ 1 32 4 5 6 7 1 3 6 是梯形 人教版四年级数学上册第五单元教学课件 不平行的一组对边是梯形的腰. 下底 上底 腰 腰 ( ) ( ) ( ) ( ) 互相平行的一组对边分别是梯形的上底和下底. 认识梯形各部分名称 通常把较短的底叫做上底。 较长的底叫做下底。 人教版四年级数学上册第五单元教学课件 高 从上底的一点到下底的垂直线段叫做梯 形的高。 上底 下底 腰腰 人教版四年级数学上册第五单元教学课件 高 上底 下底 上底 下底 高 怎样画梯形的高呢? 人教版四年级数学上册第五单元教学课件 下底 高 思考:梯形的高有几条? 能不能在腰上画高呢? 上底 腰 腰 梯形有无数条高，且都相等 人教版四年级数学上册第五单元教学课件 认识特殊梯形 ---等腰梯形 相等 腰 腰 腰 腰 两腰相等的梯形叫做等腰梯形 (请量一量四个角 ) 人教版四年级数学上册第五单元教学课件 高 上底 下底 腰 腰 认识特殊梯形 ---直角梯形 有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。 垂直于上底、下底的腰也叫做高. 人教版四年级数学上册第五单元教学课件 我们认识了哪些四边形？ 我们认识了长方形、 正方形、平行四边形 和梯形。 长方形和正方形可以 看成特殊的平行四边 形吗？为什么？ 人教版四年级数学上册第五单元教学课件 四边形 平行四边形 长方形 正方形 梯形 我们可以用下面的图来表示各种四边形之间的关 系。 人教版四年级数学上册第五单元教学课件 1.下面哪些图形是梯形？画出每个梯形的高， 分别指出它们的上底、下底和腰。 梯形梯形梯形 下底 上底 腰 高 上底 上底高下底 腰 腰 下底 腰 腰 不是 梯形 人教版四年级数学上册第五单元教学课件 2.判断正误。 2 等腰梯形两底角相等。 。 （ ） 3 有一组对边平行的四边行叫梯形。 （ ） 两组对边分别平行的四边行是梯形 （ ）1 梯形可以作无数条高并且都相等。 （ ） 4 两个完全一样的梯形可以拼成一个平行 四边形。5 （ ） 人教版四年级数学上册第五单元教学课件 高 上底 下底 腰 腰 只有一组对边平行的四边形叫做梯形。 等腰梯形 直角梯形 课堂小结