四年级下册数学教案 5 垂直与平行 沪教版 (1) 5页

《垂直与平行》【教学内容】九年义务教育课本四年级第二学期《整理与提高》单元【教学目标】知识与技能：1、会用直角三角尺检验平面上两条直线是否互相垂直、平行。2、会按要求画两条互相平行的直线。过程与方法：1、引导学生综合运用所学知识解决问题，提高学生动手操作能力，综合运用知识的能力.2、经历比较、迁移的方法，验证的过程，培养合理的思维。情感、态度与价值观：1、引导学生积极参与探索、思考的过程。2、培养学生在学习中团结协作的意识。【教学重点与难点】教学重点：学生会检验平面上两条直线是否互相垂直、平行。教学难点：借助第三条直线检验两条直线是否互相平行。【教学用具】三角尺、直尺、实物展台。【教学准备】多媒体学习单【教学过程】一、直接出示课题，回忆知识。师：今天我们来复习垂直与平行，星期一老师布置了回家作业，请你用工具测量身边有哪些互相平行和垂直的线段，现在谁来汇报一下？生：我测得门框中竖着的边和横着的边是互相垂直的？（你为什么认为它们是垂直的？）当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。（板书）门的两边是互相平行的（你为什么认为他们是平行的？）两条直线都垂直于同一条直线，这两条直线互相平行。（板书）二、根据练习，复习判断垂直和平行的方法1、师：拿出个人学习单，在下列图中，你能不能找出哪两条直线互相垂直，哪两条直线互相平行？（先独立完成，然后再小组交流一下）。-5- 反馈：师：谁来说一说第一幅图？并说说你判断的方法。生：互相垂直的直线有h⊥k，j⊥k（你是怎样找到的呢？）师：答案正确吗？有和他不一样的答案吗？你再说说第二幅图？生：互相垂直的直线有：l⊥j我先观察直线l与直线j可能成直角，用三角尺的直角检验，它们互相垂直。互相平行的直线有：h∥i(为什么他们是平行的？)先做直线h的垂线，用三角尺的直角检验这条垂线与直线i也垂直，所以直线i与直线h互相平行。（两条直线间的距离相等，或用直尺和三角尺推的它们是平行线）师：直线j与直线k为什么不平行呢？生：把他们延长后相交于一点。2、师：刚才，我们先通过目测，再凭借工具验证，找到了图中互相垂直与互相平行的直线，接下来继续考考大家的眼力，请你猜一猜下列图中，有几组互相平行的线段或直线？（1）（2）（3）（4）-5- 师：你们猜测的结果对不对呢？在小组学习单上有这样的四个图形中，先小组讨论，然后任选其中一个，再拿出工具，进行验证。1、讨论、验证、反馈2、师：哪个小组上来说一说你们的结论，并演示一下验证步骤。生：我们小组选择了第一幅图，图中有2组互相平行的线段，根据手中的工具验证后，分别是AB∥CD，AD∥BC，（同时投影演示）因为……3、师总结：对！当背景比较复杂的时候，我们光凭目测是很难判断出结果的，这时候就需要借助工具进行科学地验证。接下来就请你利用所学到的知识再来解决一些问题。三、综合运用：ab1、判断题：用手势表示。（1）如图，a是垂线。…………………………………（错）（2）同一平面中，不重叠的两条直线不相交，就一定平行。…………（对）（3）两条平行线之间的距离处处相等。………………………………（对）（4）如果两条直线都垂直于第三条直线，那么这两条直线互相平行。（错）师：这2题怎么改一下就正确了？生：a是b的垂线，b是a的垂线；加上在同一平面中。师：所以数学概念的语言是很严密的，不能多半句，也不能少个字。2、师：上海世博会已经在2010年召开了，这是一张世博会徽，你能在图中找出互相平行或互相垂直的线段吗？生：E、H既有互相垂直，又有互相平行的线段N只有互相平行的师：请你们再仔细想想26个大写字母中，有没有只有笔画是互相垂直的字母？或者类似这两种情况的？（先同桌两人交流下）生：笔画中只有互相垂直的有T、L笔画中只有互相平行的除了N以外还有Z既有互相平行，又有互相垂直的字母还有F3、师：我们还学过画垂线和平行线，请同桌两人在个人学习单反面一人画-5- 已知直线的垂线，另一人画已知直线的平行线，然后互相介绍下他们的画法。师：哪对同桌愿意上来介绍下画法？生：画垂线时，将三角尺的一条直角边和已知直线重合，画出另一个直角边，这条直线和已知直线垂直。画平行线时，先做已知直线的垂线，再做垂线的垂线，这条直线和已知直线平行。师：既然我们已经复习过了画法，我们一起来练一练。听清楚要求，先仔细审题。师：第一题有问题吗？有什么要告诉大家的？生：直线上面和下面都有距离它1.5cm的平行线。师：第二题呢？有几个要求？生：2个。一个是作直线a的平行线，另一个是作直线b的垂线，且直线b需要延长师：现在拿出个人学习单，利用三角尺作图。（1）作直线的平行线，使它距离1.5cm（2）过P点作直线a的平行线，和直线b的垂线（1）（2）Pba师：谁来说说你是怎么做的？（演示、汇报）生：第一题，在直线上取一点A，过点A画直线的垂线a,在垂线a上取MA=1.5cm，NA=1.5cm，过点M和点N分别画直线a的垂线m，n第二题：延长直线b，三角尺的一条直角边和直线b重合，另一条直角边经过点P，画出另一条直角边m，则m⊥b；作直线a的垂线，过点P作垂线的垂线n，则n//a师：我们在作图时，要审清题意，看清楚需要画什么，脑中能有大致的图象，作完之后，要再看所作的图是否符合题意。-5- 四．总结：今天，我们通过一系列的练习，复习了同一平面内两条直线之间的位置关系——垂直与平行，体会到了垂直与平行之间的联系，在判断两条直线位置关系的时候，我们可以先通过目测筛选，然后还要借助工具进行科学验证。同时对于一些实际问题，要灵活的掌握所学知识，对他们进行应用。板书设计：垂直与平行垂直：当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。在同一平面中平行：两条直线都垂直于同一条直线，这两条直线互相平行。-5-