四年级下册数学教案 4 垂直 沪教版 (3) 6页

《垂直》教学设计教学目标：【知识技能目标】1、能通过量两条线段或两条直线之间的交角是否为直角，画直角，折出相交成直角的折痕来建立垂直的表象。2、会画两条互相垂直的线段或直线，会用三角尺的直角来判定两条直线是否互相垂直。3、理解相交、交点、互相垂直、垂线、垂足等概念。能用数学语言、符号表达两条线段或直线互相垂直。4、能运用所学知识以及相关工具解释日常生活中的垂直现象。【过程与方法】1、在操作、观察、比较等活动中，形成相交、交点、互相垂直、垂足等概念。2、指导学生学会通过自学认识垂直的概念，自己来归纳互相垂直的意义。【情感态度和价值观】1、在判断两条直线是否互相垂直的过程中，养成科学严谨的良好学风。2、在师生、生生的交流过程中，体验愉悦的学习氛围，体验数学的应用价值，激发学习数学的兴趣、增强自信心。教学重点、难点：理解相交、交点、互相垂直、垂足等概念的含义教学准备：教具（三角板等），学具（三角板、量角器、纸片等）、多媒体课件教学过程：一、联系生活，感知垂直表象1、两条直线相交cd 师：像这样两条直线交叉在一起，所形成的位置关系叫什么？生：相交。（板书：相交）师：这个公共点就是这两条直线的？生：交点。（交点）师：这两条直线相交形成了两个锐角、两个钝角。我们还学过什么角？生：直角。2、创造直角：画一画、折一折师：那你们自己能创造出一个直角吗？生：能！师：拿出信封中的纸片，利用你们的学具，创造出属于你们自己的直角！用蓝红两种颜色的笔描出直角的两条边。（学生动手操作）（预设：①把三角尺的直角描在纸上；②用量角器画直角；③用纸折出直角）（学生上台展示直角作品）二、借助直角，认识垂直与互相垂直1、初步认识垂直与互相垂直师：小胖也在纸上画了一个直角。其实，直角中还有一些其它的数学奥秘，我们一起来看一看吧。（出示小巧和小亚的对话）（请一位学生读一读）师：对于她们所说的，你有什么不清楚的地方吗？生：什么是垂直？（揭示课题——垂直）（让学生概括小巧和小亚的对话）出示小熊猫的话：当红线、蓝线是一个直角的两边时，蓝线垂直于红线，红线也垂直于蓝线，所以红、蓝两线互相垂直。（学生齐读）师：什么情况下，可以说两条线互相垂直？生：当这两条线是直角的两条边时，可以说这两条线互相垂直。师：原来一个直角的两条边可以说是互相垂直。那是不是任意一个角的两条边都可以说它们互相垂直呢？ 生：不是，它们必须是直角的两条边。（突出显示“直角”）因为AB垂直于BC，BC垂直与AB，所以线段AB与线段BC互相垂直。DA2、说一说CB师：如果将直角的一条边或两条边反向延长，它们就成了什么图形？这时，它们仍互相垂直吗？说一说理由。生：红、蓝两线就成了直线。因为它们相交成直角，所以它们仍互相垂直。（预设：学生回答不出，则直接进入书本自学。）2、自学课本，解决问题：（1）什么是两条直线“互相垂直”？生：当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。师：任意两条直线相交，可以说它们互相垂直吗？生：不可以，必须相交成直角。（画两条互相垂直的直线）师：也就是说，两条直线互相垂直有两个条件：相交、形成直角（板书：相交、形成直角）（2）什么是“垂线”？生：其中一条直线叫做另一条直线的垂线。师：如果两条直线互相垂直，那么其中一条直线叫做另一条直线的垂线。比如：图中直线a是直线b的垂线，直线b也是直线a的垂线。可以说，直线a是一条垂线吗？（不可以，必须说清楚它是谁的垂线。）师：垂直是两条直线的位置关系，必须说一条直线与另外一条直线互相垂直；或者说一条直线是另外一条直线的垂线。不能说一条直线垂直，也不能说一条直线是垂线。（3）什么是“垂足”？生：这两条直线的交点叫做垂足。师：如果两条直线互相垂直，那么它们的交点叫做垂足。（板书：垂足）（4）垂直可用什么符号表示？生：垂直可以用符号“⊥”表示。师：这个符号就像一个倒写的T，跟着老师一起比划。 三、分层练习师：现在我们知道了垂直与互相垂直的有关知识，下面老师要考考你们。1、看图填空ABCD线段AB与线段CD互相（），记作（）或者（）。读作（）或者（），它们的交点B为（）。2、出手势判断（1）长方形相邻的两条边互相垂直。（师拿着信封演示）（2）直线AB垂直于直线CD，那么直线AB是垂线。（必须说清楚：直线AB是直线CD的垂线。）（3）两条直线的交点叫垂足。（只有在这两条直线互相垂直的前提下，才能说它们的交点是垂足。）（4）直线a与直线b相交，其中有一个角是直角，那么直线a是直线b的垂线。（用图演示，强调相交成直角是判断两条直线互相垂直的条件。）（5）如果两条直线垂直，那么这两条直线必定相交。（追问：如果两条直线相交，那么这两条直线必定垂直，对吗？）3、图中哪些角是直角？用直角记号标出。哪些线段是互相垂直的？CBADE4、生活中的垂直现象师：在我们的生活中也有许多垂直现象。（学生在身边中找一找互相垂直的线，汇报自己找的结果。） 出示城区地图，找一找互相垂直的直线师：两条直线除了相交的位置关系之外，还有其他位置关系，下节课，我们就一起来研究。四、课堂总结师：本堂课你学到了什么？有哪些收获？五、板书设计垂直 abO记作a⊥b，读作a垂直于b记作b⊥a，读作b垂直于acd垂足互相垂直相交Q交点相交形成直角