四年级下册数学教案-9探索图形的规律｜冀教版 5页

第1课时探索图形的规律u教学内容冀教版教材第98页，探索图形的规律u教学提示本课是在学生认识了多边形，知道三角形内角和等于180度，会用字母表示数的基础上进行的。本节课主要是探索多边形中隐含的规律。教材安排了两个例题。探索多边形的边数与分割成的三角形的个数之间的规律和探索多边形的内角和。u教学目标知识与技能：了解多边形的边数与分割成的三角形个数，以及内角和之间的隐含的规律，能运用规律解决问题。过程与方法：通过观察、操作和归纳等数学活动，经历自主探索、发现、总结多边形中隐含的规律的过程。。情感、态度与价值观：体会字母表达式的意义，获得探索规律解决问题的成功体验，培养归纳概括和推理能力。u重点、难点重点经历由具体的图形发现规律、再把规律扩大到一般、最后总结规律并用字母表达以及应用规律的过程，获得初步的数学建模的活动经验，体会用字母表达规律的价值。难点字母表达式的总结。 u教学准备教师准备：实物投影仪；多媒体课件。u教学过程一、情境导入：观察下图，你都认识它们吗？（课件出示图片）教师：指名口答（对学生的回答予以肯定）设计意图：利用观察图形，让学生认识多边形。二、探究新知：（一）创设情境，探究新知师：我们都学习过三角形，大家来看一看这些都是什么图形呢？它们都有几条边呢？（展示幻灯片）生：四边形、五边形、六边形、七边形师：读的很准确。它们的名称就是根据它们的边数确定的，这些图形统称多边形。师：现在我们来看一看四边形、五边形是怎样通过从一个顶点出发，把四边形、五边形、六边形、七边形分割成三角形的。（幻灯片演示）你看懂了吗？（1）根据学生回答，展示下表。多边形变数（条）4567画出的线段的条数（条）1234三角形的个数（个）2345师：观察表中的数据，你发现了什么？生：（学生独立思考，给学生充分表达不同意见的机会，最后总结）①画出的线段的条数等于多边形的边数减去3；②分割成的三角形个数等于多边形的边数减去2；③画出的线段的条数等于三角形的个数减去1。 教师板书：多边形的边数-3=画出线段的条数多边形的边数-2=三角形的个数三角形的个数-1=画出线段的条数（2）根据发现的规律，完成下面表格。多边形变数（条）8910……画出的线段的条数（条）567……三角形的个数（个）678……（3）n＝12时，你知道画出的线段条数和分割成的三角形个数各是多少吗？（学生自己回答，同时说一说你是怎样算的）设计意图：在已学知识的基础上，通过分一分，画一画，观察并总结规律，体验知识的形成过程，培养学生的探究能力。（二）创设情境，探究新知多边形的内角和（1）师：四边形的内角和是多少度？生：（学生充分发表自己的意见，达成共识）可以把四边形分割成两个三角形来计算。师：很好，活学活用，那现在算算四边形的内角和吧。生：一个四边形可以分成两个三角形，一个三角形的内角和是180°，两个三角形的内角和就是360°。（2）小组合作，完成下面的表格。多边形变数（条）4567……n三角形的个数（个）2345……n－2多边形的内角和180°×2180°×3180°×4180°×5……180°×（n－2） （3）由此，我们就可以得出:n边形的内角和为_180°(n-2)它有什么作用呢?1.知道多边形的边数，可以求出多边形的度数。2.知道多边形的度数，可以求出多边形的边数。设计意图：学生通过对自己的尝试进行总结交流，加深对获取知识点认识，通过与前面学过的知识点比较、拓展，帮助学生构建知识结构。三、巩固新知：1、计算十五边形能分割成多少个三角形。2、计算二十五边形的内角和。设计意图：对规律的掌握及提高运用熟练度。四、达标反馈1、从六边形的一个顶点出发，可以分割成（）个三角形。2、九边形的内角和是（）。3、平行四边形的内角和是（）。4、将下面的图形进行分割，求出它的内角和。答：1、42、1260°3、360°4、720°五、学以致用已知多边形的内角和的度数为900°，则这个多边形的边数为________ （n－2）×180°=900°n－2=900°÷180°n－2=5n=5+2n=7列式计算：900°÷180°=55+2=7六、课堂小结这节课你们都学会了哪些知识？多边形的边数与分割成的三角形的个数、多边形内角和之间的数学规律。n边形可以割成（n-2）个三角形，其内角和为（n-2）×180°。设计意图：引导学生进行小结，有利于知识的积累和自主学习能力的提高。七、布置作业完成课本99页的“练一练”。