第4课时 三角形内角和授课课件 44页

第五单元三角形第4课时三角形内角和RJ四年级下册课前预习 30°60°90°45°90°45°你知道三角尺内角的度数分别是多少吗？内角和呢？第一步旧知回顾三角形的内角是指三角形里面的角。三角形有3个内角。三角尺内角和是180°。 第二步新知引入每个三角尺的内角度数之和都是180°，那是不是每个三角形的内角度数之和都是180°呢？我们一起带着问题精读课本吧！ 第三步精读教材操作总会有误差，有没有别的办法说明呢？请仔细阅读课本67页情景图。45°45°90°内角和为180°60°60°60°内角和为180°内角和为180°120°30°30°三角形的内角和就是这3个内角的度数之和。 自己尝试拼一拼。 今天，你收获了什么？三角形的内角和是180°。第四步我的收获 第五步小试牛刀教材P67做一做请试着在书上完成这个题目。 荣德基荣德基荣德基荣德基第4课时三角形内角和RJ四年级下册5三角形 30°60°90°45°90°45°你知道三角尺内角的度数分别是多少吗？每个三角尺的内角度数之和都是180°。 探究点1三角形的内角和画几个不同类型的三角形。量一量，算一算，三角形3个内角的和各是多少度，填写在下面表格中。三角形∠1∠2∠3∠1＋∠2＋∠3锐角三角形直角三角形钝角三角形通过刚才的量一量，你有什么感受？ 除了刚才我们运用的量一量，算一算的方法，你还能有办法求出三角形3个内角的和是多少度吗？利用手中的学具试一试吧，有困难的可以在小组内完成。 按照下面的方法折一折，你发现了什么？12233钝角三角形1∠1+∠2+∠3＝平角＝180°三角形的内角和是180度。方法二： 方法二：21133锐角三角形2三角形的内角和是180度。∠1+∠2+∠3＝平角＝180° 方法二：112233直角三角形三角形的内角和是180度。∠1+∠2+∠3＝平角＝180° 方法三：3321三角形的内角和是180度。∠1+∠2+∠3＝平角＝180°将三角形三个内角分别剪下来拼在一起，你发现了什么？（注：剪之前标注好要拼的角哦！） 任意直角三角形的内角和是180°。方法拓展：长方形的四个角都是直角，所以长方形的内角和应为：90°×4＝360°。将长方形沿对角线分割，可以分成两个完全相同的三角形，所以直角三角形内角和应为：360°÷2＝180°。操作总会有误差，有没有别的办法说明呢？ 14任意三角形的内角和是180°。沿高可以将任意三角形分成两个直角三角形。由于前面证明了任意直角三角形的内角和是180°，因此两个直角三角形的内角和应为：180°×2＝360°而直角三角形的两个直角不属于分割前三角形的内角，因此任意三角形的内角和应为：360°－180°＝180°123423 法国著名数学家帕斯卡，在12岁时就已经发现了这种用直角三角形的内角和来证明其他三角形内角和是180°的方法。 归纳总结：三角形的内角和是180°。 探究点2三角形内角和的应用我们知道了三角形的内角和是180°，那它有什么用呢？这里有一条红领巾，它的形状是等腰三角形，其中∠1＝110°，请计算出∠2＝（）°，∠3＝（）°。231（180－110°）÷2＝35°3535 小试牛刀1.在右图中，∠1＝140°，∠3＝25°。求∠2的读数。180°－140°－25°=15° 夯实基础1．填空。(1)一个三角形中，其中两个角的度数分别是42°和73°，第三个角的度数是()。(2)如果一个三角形有两个内角的度数之和等于90°，那么这个三角形一定是()三角形。(3)等边三角形的三个内角都是()。65°直角60° (4)一个等腰三角形中，顶角为80°，它的底角均为()。(5)在直角三角形中，一个锐角是54°，另一个锐角是()。50°36° (1)∠1＝50°，∠2＝35°，∠3＝()。这是一个()三角形。(2)∠1＝42°，∠2＝48°，∠3＝()。这是一个()三角形。2．算一算，判一判。钝角90°直角95° (3)∠1＝70°，∠2＝55°，∠3＝()。这是一个()三角形，也是一个()三角形。(4)如下图，∠1是直角，∠2＝33°，∠3＝()。55°锐角等腰57°直角三角形里，有几种方法算角3？ 3．判断。(1)一个直角三角形两个锐角的度数分别是25°和5。()(2)在一个钝角三角形中，两个锐角的度数和小于90°。()×√ (3)一个等腰三角形，顶角是56°，这一定是个锐角三角形。()(4)在锐角三角形中，任何两个内角的度数之和一定大于90°。()(5)三角形越大，它的内角和越大。()√√× 4．选择。(1)一个等腰三角形的两个内角为50°与80°，则第三个内角是()。A．80°B．50°C．80°或50°D．以上都不对B (2)三角形ABC中最大角是84°，这是一个()三角形，三角形DEF中最小角是16°，这是一个()三角形。A．锐角B．直角C．钝角D．无法判断AD (3)等边三角形一定是()三角形。A．锐角B．直角C．钝角D．无法判断(4)把一个大三角形分成两个小三角形，每个小三角形的内角和为()。A．90°B．180°C．360°D．100°AB 易错辨析辨析：错误地认为拼接后图形的内角和是把之前图形的内角和相加得到。5．把两个完全相同的直角三角形拼成一个大三角形(如下图)，这个大三角形的内角和是()。180° 6.把下面这个三角形沿虚线剪成两个小三角形，每个小三角形的内角和是多少度？想一想吧！！ 这节课你知道了什么？三角形的内角和是180°。 RJ4年级下册第1课时　三角形的内角和5三角形 教材习题1．选择合适的方法画出下面的角，并说说它们分别是哪一种角。（选题源于教材P46第12题）画角略。10°、45°、60°的角是锐角，90°的角是直角，105°、120°的角是钝角，180°的角是平角。 把三角形ABC中的三个角剪下来，正好可以拼成一个()角，所以三角形三个内角的和是()°。1．看图填空。知识点1探究三角形的内角和平180 2．选择。(将正确答案的序号填在括号里)(1)把一个大三角形分成两个小三角形，每个小三角形的内角和是()。A．90°B．180°C．360°D．无法确定B知识点2三角形内角和的应用 (2)在一个直角三角形中，两个锐角不可能是()。A．50°，45°B．34°，56°C．89°，1°D．30°，60°(3)一个等腰三角形的顶角是78°，它的底角是()。A．78°B．102°C．51°D．12°AC 180°－50°－40°＝90°原来是直角三角形。3．下面是三块三角形玻璃打碎后留下的碎片，请你求出缺失的角的度数，并判断它们原来各是什么三角形。180°－30°－40°＝110°原来是钝角三角形。180°－60°－40°＝80°原来是锐角三角形。 4．改正并填空。把两个完全相同的直角三角形拼成一个大三角形(如图)，这个大三角形的内角和是360°。易错辨析改正：把两个完全相同的直角三角形拼成一个大三角形，这个大三角形的内角和是180°。 不是易错警示：不要忽略了拼成大三角形后，两个直角()大三角形的内角。 5．一个等腰三角形，其中一个角的度数是70°，求另外两个角的度数。提升点1求等腰三角形的内角①(180°－70°)÷2＝55°②180°－70°×2＝40°答：另外两个角的度数分别为55°、55°或70°、40°。 ∠3＝180°－58°－67°＝55°∠4＝90°－55°＝35°∠5＝180°－67°－90°＝23°∠6＝180°－35°－23°＝122°答：∠3是55°，∠4是35°，∠5是23°，∠6是122°。6．下图中，∠1＝58°，∠2＝67°，∠3＋∠4＝90°。∠3、∠4、∠5、∠6分别是多少度？提升点2运用“等量代换法”求角的度数 7．如图，已知∠1＝∠2，∠3＝∠4，求∠5的度数。∠2＋∠4＝(180°－80°)÷2＝50°∠5＝180°－50°＝130°答：∠5是130°。