五年级下册数学教案 3 列方程解决问题（三） 沪教版 (2) 3页

列方程解应用题——相遇问题教学内容：P25教学目标：1、在理解题意的基础上寻找等量关系，初步学习相遇问题的列方程解应用题的一般方法；2、让学生尝试着画线段图，进一步体会相遇问题的等量关系；3、联系生活，引导学生在观察、比较、分析等数学活动中，初步感受利用等量关系分析相遇问题的优越性。4、在学习“相遇问题”的数学活动中，感受数学知识在生活中的应用。教学重点和难点：1、理解“相遇”的含义。2、初步学会关于相遇问题的列方程解应用题的一般方法。教学过程：一、复习旧知，唤起记忆1、小亚a分钟行了b米，她每分钟行m米。a分钟，b米，m米这三个量之间有什么关系？谁能用算式来表示，并说出相应的等量关系式。小结：路程，速度，时间是行程问题中三个缺一不可的量，今天我们继续来学习相关的知识。二、创设情境，导入新课（一）初次理解相遇问题1、引题：小亚和小丁丁的家相距960米，两人分别从家同时出发，相向而行，小亚平均每分钟走58米，小丁丁平均每分钟走62米，几分钟后两人会在途中相遇呢？（1）读题，并思考题目中告诉了哪些信息，有哪些关键词？（2）“同时出发、相向而行、途中相遇”分别是什么意思？3 （3）学生演示题目中的情境，思考：她们相遇时所用的时间有什么特点？两个运动的物体从同时出发到途中相遇，像这样的行程问题我们称为“相遇问题”。2、探究：在做相遇问题时，一定要请出一个能让我们理清解题思路的好帮手—线段图。（1）教师示范画线段图；（2）根据线段图你找的等量关系是什么？谁能在图中指出你的等量关系。思考：相距的路程实际上就是什么？（已行路程）(3)交流解题思路。（二）再次理解相遇问题1、变式（1）小亚和小丁丁的家相距960米，两人分别从家同时出发，相向而行，8分钟后两人会在途中相遇，小亚平均每分钟走58米，那么小丁丁平均每分钟走几米？（2）小亚和小丁丁的家相距960米，两人分别从家同时出发，相向而行，8分钟后两人会在途中相遇，小丁丁平均每分钟走62米，那么小亚平均每分钟走几米？2、尝试（任选一题）（1）画线段图；（2）想等量关系；（3）列方程；（4）交流3、比较3道题，用列方程解答有什么相同的地方？（等量关系相同）归纳解答相遇问题的基本等量关系：甲路程＋乙路程=已行总路程速度和×相遇时间=已行总路程三、巩固练习，强化认识（一）看图解题（1）5千米/时？小时相遇4千米/时相距22.5km（2）5千米/时2.5小时相遇4千米/时相距？km（3）3 5千米/时2.5小时相遇？千米/时相距22.5km1、根据线段图的已知量与未知量的关系只解答不计算。2、哪一题不需要用方程，说说理由。（体会方程解题的优越性）（二）拓展小亚和小丁丁的家相距960米，两人分别从家同时出发，相向而行，小亚平均每分钟走58米，小丁丁平均每分钟走62米，几分钟后两人还相距60米？四、总结全课，回顾提升1、这节课学习了行程问题中的相遇问题，你有什么收获？2、总结：相遇问题中的总路程就是两个运动的物体的总路程之和，即甲路程+乙路程=总路程；也可以理解成总路程是求几个单位时间所行的速度之和，即甲乙速度和×时间=总路程3