五年级下册数学课件 第三单元《第2课时 长方体和正方体的体积》人教版 (共35张PPT) 35页

第三单元第2课时长方体和正方体的体积人教版数学五年级下册 学习目标1．能正确运用长方体和正方体统一的体积公式。2．能正确理解长方体和正方体统一的体积公式的推导过程。 同学们，我们知道了每个物体都有一定的体积，我们也知道可以利用数体积单位的方法计算物体的体积。要知道老师手中的这个长方体和正方体的体积，你有什么办法？导入新知 用将它切成1单位体积的小正方体后数一数的方法在实际生活中，有许多物体是切不开或不能切的，怎样计算它们的体积呢？它们的体积会和什么有关呢？ 1．新课(1)任意取出几个1立方厘米的正方体在小组里合作摆出一个长方体,把小组内摆法不同的长方形相关数据填入下表。长宽高小正方体的数量长方体的体积合作探究 (2)你是怎么摆的？(3)观察表格中的数据你发现了什么？长方体所含体积单位的数量就是长方体的体积。长方体的体积正好等于长×宽×高的积。长×宽×高 (4)如何计算长方体的体积？长方体体积＝长×宽×高用字母表示：V＝a×b×h＝abh (5)正方体的体积公式。根据正方体与长方体的关系，联系长方体的体积公式，想一想正方体的体积应该怎样计算。正方体的体积＝棱长×棱长×棱长V＝a·a·a。可以写成V＝a3，a3表示3个a相乘，读作“a的立方”。 2．例题长宽高棱长棱长棱长长方体的体积＝长×宽×高，你们看一看“长×宽”实际上又是什么？长方体底面的面积。 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，公式中“棱长×棱长”实际又是什么？正方体底面的面积。 长方体和正方体底面的面积叫做底面积，而正方体另一条棱长也可以看作是正方体的高。底面底面我们能不能把长方体和正方体的体积公式统一成一个公式呢？ 长方体和正方体的体积公式能统一成一个公式吗？长方体(或正方体)的体积＝底面积×高V＝Sh 1.一块长方体肥皂的尺寸如下图，它的体积是多少？15×8×7＝840（cm3）答：它的体积是840cm3。巩固新知 2.一根长方体木料，长5米，横截面的面积是0.06m2。这根木料的体积是多少？0.06×5＝0.3（m3）答：这根木料的体积是0.3m3。 3.算一算43=4x3=4+4+4=82=8x2=8+8=641212641616 4.建筑工地要挖一个长50m、宽30m、深50cm的长方体挖土坑，一共需要挖出多少方的土？50x30x0.5=750（m3）答：一共需要挖出750方的土。 5.一块棱长30cm的正方体冰块，它的体积是多少厘米？早在夏朝，中国人就已经掌握了存储冰块的技术！30x30x30=27000（cm3）答：它的体积是27000cm3。 6.妈妈送给奶奶的长方体形状的生日蛋糕长2dm，宽2dm，高0.6dm。奶奶把它平均分为4块长方体形状的小蛋糕。想一想她是怎样分的，每个人分到多大的一块蛋糕。解：沿着高把长和宽各平分成2份，就变成了4块长1dm，宽1dm，高0.6dm的小正方体。1x1x0.6=0.6（立方分米）答：每个人分到了0.6立方分米的蛋糕。 7.家具厂订购500根方木，每根方木横截面的面积是2.4dm2，长是3m。这些木料一共是多少方？2.4dm2=0.024（m2）0.024x3x500=30（平方米）答：这些木料一共是36平方米。 8.填出下表中长方体或正方体的相关数据。底面积高体积32cm2448cm340cm25dm9m729m354cm27cm2000cm214cm0.81cm2378cm3 9.估一估，量一量。（1）估计一本数学书的体积是多少？再测量并计算。（2）估计家里一个长方体家具或者一个房间的体积，再测量并计算。（3）说一说上面两题你是估计的。怎样估计更准？ 课堂练习 课堂总结通过这节课的学习，你有什么收获？ 再见