四年级下册数学教案-3 乘法—积的变化规律 冀教版 (3) 4页

积的变化规律教学内容：教材第51页例3。教材分析：积的变化规律是人教版四年级上册第四单元三位数乘两位数中的第3课时。是在学生学习了三位数乘两位数笔算的基础上的进一步学习。本课时以两组乘法算式为载体，引导学生探索当一个因数不变时，另一个因数与积的变化情况，从中归纳出积的变化规律。让学生通过探索体会事物之间是密切联系的，为后面研究常见的数量关系做铺垫，为后续进一步学习乘法运算作准备。学情分析：在本节课之前学生已经基本掌握了乘法运算的基本技能。本节课旨在帮助学生通过推理发现积的变化规律，并能运用规律使一些计算简便。由于学生归纳和概括能力较弱，本节课应及时组织交流活动，引导学生将规律从现象上升到文字表达。教学目标：1、知识与技能：使学生理解掌握积的变化规律，尝试用简洁的语言表达积的变化规律，并能运用规律解决一些简单的问题。2、过程与方法：引导学生参与自主探究活动，经历观察发现、大胆猜想、举例验证、归纳总结积的变化规律的全过程，获得探索规律的基本方法和经验。初步渗透函数思想。3、情感态度和价值观:初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。教学重点：发现、掌握并运用积的变化规律。教学难点：初步掌握探究规律的一般方法。教学准备:课件教学过程:课前测：列竖式计算下面各题：120×73=250×60=182×47=304×35=一、明确目标，创景激趣。（一）揭示课题。师：前面我们学习完了三位数乘两位数的笔算以及因数中间、末尾有0的乘法，今天我们就在这些知识的基础上继续学习有一些关乘法的知识。算一算：（1）6×2＝           （2）8×125=6×20＝          24×125=6×200＝          72×125=师：两组算式的积分别得多少？你发现了些什么？今天我们就来一起找规律——积的变化规律。（板书课题：积的变化规律）二、自主探究，合作交流。1、研究因数乘几的情况。师：这些算式中隐藏着某些联系、某些规律，为了便于发现，我们就一起按一定的顺序来观察。（1）6×2＝           6×20＝         6×200＝          （1）三个都是什么算式？乘号两边的两个数叫什么？乘得的结果叫什么？（2）整体看这三个乘法算式，什么变了？什么没变？ 下面我们就具体研究一下因数怎么变的，积怎么变的？积的变化有没有规律，有什么规律？积的变化规律。（3）从上向下观察这三个乘法算式：从（1）式到（2）式，一个因数怎样？另一个因数怎样？积呢？看来（1）式和（2）式间有这种关系，还有哪两个算式之间存在这种关系？从（1）式到（3）式，因数和积发生了怎样的变化？从（2）式到（3）式呢？两人互相说一说。（4）刚才我们观察了（1）式和（2）式、（1）式和（3）式、（2）式和（3）式，你们发现什么共同的规律了吗？(在乘法算式中，一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几)（5）我们通过观察这三个算式，发现了算式间的联系与变化，这个过程叫“观察发现”。随后，我们根据发现进行了大胆猜想――在乘法算式中，一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几。要想知道这个猜想是不是在任何情况下都成立，是否正确？我们可以怎么办？（板书：举例验证）（6）那么我们回顾一下我们刚才做的另一组题，符合我们的猜想吗？（2）8×125=24×125=72×125=（7）汇报。（8）举例验证。（观察发现、大胆猜想、举例验证，归纳结论。）【设计意图】这一环节的设计，让学生不仅仅再次明确了本课知识点，更加明确了积的变化规律的探究策略，这样真正做到了授之以“渔”，为后面的探究做好方法铺垫。2、研究因数除以几的情况。（1）由此你能猜到，在乘法算式中，还可能有什么规律？（2）两人一组，用我们刚才的方法来研究：“在乘法算式中，一个因数不变，另一个因数除以几，积也除以几”这个猜想。可以以口算题为例，也可以自己举例。①20×4=②10×4=③5×4=（3）汇报。（4）通过验证研究，我们又发现了一个什么规律？（在乘法算式中，一个因数不变，另一个因数除以几，积就除以几。）（5）刚才举例验证时，另一个因数除以几都行吗？除以0行不行？ 为什么？这条规律还要补充什么？（板书：0除外）四、回归教材，评价小结。1、归纳小结：最开始，我们发现在乘法算式中，一个因数不变，另一个因数变化，积也变化。通过整节课的学习，能完整地说说因数和积是怎么变化的吗？师：“谁能用一句话将发现的两条规律概括为一条？”（在乘法算式中，一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积就乘几或除以几。）2、应用规律。完成例3下面的“做一做”第1题。【设计意图】根据前面探究积的变化规律的方法，每一位学生都亲自去经历探究规律的方法，从而培养学生的探究能力，概括总结能力。 3、规律拓展。研究“两数相乘，两个因数都发生变化，它们的积变化的规律。”（这部分内容作为弹性要求，应视学生情况决定是否选用。）（1）独立思考，发现规律。请学生完成下列计算，并在组内述说自己发现的规律。18×24＝             105×45＝（18÷2）×（24×2）＝      （105×3）×（45÷3）＝（18×2）×（24÷2）＝      （105÷5）×（45×5）＝（2）交流讨论，概括规律组织全班交流，让学生用自己的话概括发现的规律，然后指导学生用数学语言进行概括：两数相乘，一个因数乘（或除以）几，另一个因数除以（或乘）相同的数，它们的乘积不变。【设计意图】不同层次练习的设计，让学生真正把学到的知识应用于解决实际问题中，并激发学生进一步探究的热情，把学习引向课外。五、巩固应用，拓展延伸。1、在○中填上运算符号，在□中填上数。24×75＝1800            36×104＝3744（24○6）×（75×6）＝1800    （36×4）×（104○4）＝3744（24○3）×（75○□）＝1800   （36○□）×（104○□）＝37442、应用规律解决问题。完成例3下面的“做一做”第2题。【设计意图】通过基本练习，让学生不断加深对规律的认识与理解，提升学生的观察能力、概括和归纳能力以及语言表达能力。通过解决实际问题，让学生切实感受数学与生活的联系。板书设计：积的变化规律在乘法算式中，一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积就乘几或除以几。 1、根据每组题中第1题的积，写出下面两题的得数。79×2=240×3=180×5=79×20=24×3=180×15=79×200=240×30=360×15=2、一块长方形绿地，面积为180平方米，长是20米，若长增加到60米，宽不变。这块绿地扩大后的面积是多少平方米？1、根据每组题中第1题的积，写出下面两题的得数。79×2=240×3=180×5=79×20=24×3=180×15=79×200=240×30=360×15=2、一块长方形绿地，面积为180平方米，长是20米，若长增加到60米，宽不变。这块绿地扩大后的面积是多少平方米？1、根据每组题中第1题的积，写出下面两题的得数。79×2=240×3=180×5=79×20=24×3=180×15=79×200=240×30=360×15=2、一块长方形绿地，面积为180平方米，长是20米，若长增加到60米，宽不变。这块绿地扩大后的面积是多少平方米？