五年级数学上册课件-7 数学广角——植树的问题-人教版 (4) 21页

人教版数学五年级上册第七单元 间隔间隔5米5米例1：为了美化校园环境同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端都栽）。一共要栽多少棵树？间距一、呈现问题，引出新知 100米(全长)5米(间距)（起点与终点处都要栽）?棵 有一段全长10米的小路，计划在小路的一边植树，每隔5米栽一棵，（两端都栽）可以栽多少棵树？活动要求:用泡沫条当作10米的小路,用牙签当作小树,模拟栽树的情形,看一看有多少间隔,多少棵小树.二、化繁为简，探究规律 5米可以用一条线段代表5米长的小路,它就是我们说的线段图,用短竖线代表小树苗,线段图可以很好的帮助我们思考问题.线段图 有一段长米的小路，计划在小路的一边植树，每隔5米栽一棵，（两端都栽）可以栽多少棵树？活动要求:画线段图或用示意图试种,结合图形说一说有多少间隔,多少棵小树.201515米20米 10米15米20米全长（米）间距(米)间隔数（个）棵数（棵）105155205255305355不画图，你知道25m、30m、35m要栽几棵树吗？从中你能发现了什么规律？233445566778 我们发现了什么？植树棵数＝间隔数+1间隔数=全长÷间距 100÷5＝20（段）20＋1＝21（棵）答：一共需要栽21棵树苗。(植树棵数)(间隔数)同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？三、应用规律，解决问题 .……12345192021……100米拓展：照这样的计算，如果小路的全长为500米.1000米.5000米呢?你能计算出一共需要多少棵树吗？问题:多出的1棵在哪里? 20米答：一共需要栽3棵树苗。(1)20÷5＝4（棵）4-1＝3（棵）变式題:同学们在全长20米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（只栽一端,)一共需要多少棵树苗？如果两端都不栽呢?20米(2)20÷5＝4（个）答：一共需要栽4棵树苗。四、迁移类推，总结规律 根据计算结果:讨论只栽一端,两端都不栽,这两种情况的植树棵数与间隔数的关系。植树棵数=间隔数-1植树棵数=间隔数(只栽一端)(两端都不栽)植树棵数=间隔数+1(两端都栽)讨论:比较上面的三个等式有什么不同点和相同点？ 五、直击生活,寻找问题 两端都栽 只栽一端 两端都不栽两端都不栽 由例1的100米转化为10米,15米20米,......在动手操作、观察、比较中发现了两端都栽的规律。植树棵数＝间隔数+1例1:为了美化校园环境同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端都栽）。一共要栽多少棵树？转化六、回顾反思，升华主题 在两端都栽方法基础上利用迁移类推,自主探究方法,发现了只栽一端,两端都不栽地规律..植树棵数=间隔数植树棵数=间隔数-1(只栽一端）（两端都不栽） 植树棵数=间隔数(只栽一端)植树棵数=间隔数-1(两端都不栽)植树棵数=间隔数+1（两端都栽）.不同点：相同点：1、(只栽一端)不加不减2、(两端不栽)减13、(两端都栽)加1间隔数从从相同和不同中沟通了它们之间系.从欣慧的种子，这些智慧的种子将深埋在心里赏图片中.相同和不同中沟通了它们之间的联系.从欣赏图片中得到更多智慧的种子从相同点和不同点沟通了它们三者之间的联系，并从欣赏图片中得到更多智慧的种子，这些智慧的种子将深埋在心里……