四年级下册数学教案 -4《三角形的三边关系》 ︳青岛版 (1) 5页

青岛版数学四年级下册《三角形的三边关系》教学设计教材分析“三角形的三边关系”是青岛版四年级数学下册“巧手小工匠——认识多边形”中第二小节的内容，该课时是在学生初步了解了三角形的定义和三角形的分类的基础上，进一步研究三角形的特征，即三角形任意两边的和大于第三边。三角形三边关系定理不仅给出了三角形三边长度之间的大小关系，更重要的是提供了判断三条线段能否组成三角形的标准，熟练灵活地运用三角形的两边之和大于第三边，是数学严谨性的一个体现，同时也有助于提高学生全面思考数学问题的能力，它还将在以后的学习中起着重要的作用。教学中，充分体现新课标理念，突显学生的主体地位。我力求从实验入手，让学生通过剪、围、量小棒，判定三根小棒如何才能围成三角形，引导学生经历“发现问题、大胆猜测、操作验证、修改完善、得出结论”的探究过程，最终发现三角形中三边之间的这一特殊关系。这样的设计符合学生的认知规律，既增加学生的学习兴趣，又使学生积累了大量的操作经验和研究经验。设计理念1.注重创设有效的问题情境，把静态的知识转化为动态的探究性问题，激发探究欲望和学习兴趣。 2.关注动态生成，拓展探索空间，让课堂成为“做数学”的平台，促进知识的有效生成。3.关注学生全面发展，重视引导经历探究过程，在“做数学”中获得知识与能力的和谐共赢，同步发展，实现意义建构。教学目标  1.通过探究活动，理解并掌握“三角形任意两边长度之和大于第三边”的关系。2.能根据三角形三边的关系解释生活中的现象，提高运用数学知识解决实际问题的能力。3.积极参与探究活动，经历发现问题、探究问题及得出结论的过程，渗透归纳概括、推理、模型和优化的数学思想。教学重、难点重点：掌握“三角形任意两边长度之和大于第三边”的关系。  难点：三角形三边关系的探究和归纳，以及对“任意”的理解。教学过程 一、谈话引入，铺垫孕伏1.谈话引入：（1）师：我带来了一个小视频，请大家一起观看。（对角斑马线）（2）师：你能在这幅图中，找到你熟悉的平面图形吗？生：三角形师:对角斑马线和数学中的三角形有关联吗？如果有，有怎样的关联？（3）揭示课题：三角形的三边关系【设计意图：借助城市斑马线，激发学生的学习兴趣，唤起对三角形的知识储备，帮助学生重现三角形的直观表象。在此基础上聚焦主题，提出核心问题，激发学生探究新知的欲望，引发其对三角形三边关系的深入思考，为构建“三边关系”的数学模型奠定认知基础。】二、合作交流，探索新知1.探究问题1：三条线段一定能围成三角形吗？师:这是什么？（吸管）——你已经拥有了一双生活的眼光。从数学的角度看，它还可以是什么？（线段）——恭喜你，你已经拥有了一双数学的眼光。师再拿出另外两根小棒。（1）出示问题1：三条线段一定能围成三角形吗？（2）生猜想:能、不一定。（3）动手操作师：打开你们桌上的信封，把小棒拿出来围三角形。生：才两根小棒，怎么围呢？师：都是两根？拿出来看看，两根一样长吗？（有的一样长，有的一长一短）。糟了！每个信封都少装了一根小棒，怎么办呢？生：可以剪。 师：好！就按你说的办法做。不过，再剪之前，请大家先把要求看清楚。师出示操作要求：①选择其中的一根小棒剪成两段；②剪的时候，剪刀与小棒垂直，不能斜着剪；③用3根小棒在垫板上围三角形，注意首尾相连。师:操作要求里有哪些注意事项？（剪刀与小棒垂直......）示范：剪的时候我们应该这样剪（剪刀与小棒垂直），而不该这样剪（斜着剪）。学生同桌合作剪、围三角形。A.拼一拼。师：看哪一组同学围的三角形最标准、最规范。注意剪刀的使用安全。B.说一说。师：围成三角形的请举手。没有围成的举手。（4）结论：通过刚才的剪和围，我们能得出什么结论？（任意的三根小棒不一定能围成三角形。）2.探究问题2：怎样的三条线段一定能围成三角形？（1）出示问题2。（2）生猜想：我觉得剪长的那条可以围成，剪短的那条好像围不成一个三角形。师采访刚才没围成三角形的学生：你们刚才没有围成三角形，可能是什么原因？这只是大家的猜想，看来我们还需要借助数据来说理。（3）操作验证：量一量、填一填。师：现在我们来量一量三条线段的长度，把数据写在旁边，你发现了什么？（指名上台填表）师：两根一样长的小棒，能拼成吗？为什么？生上台演示，课件演示。师：观察表格，你发现什么情况能围成三角形呢？（4）得出结论：两条边长度之和大于第三条边（板书）3.探究问题3：两边之和大于第三边的一定能围成三角形吗？（1）师：剪长的这根小棒一定能围成三角形吗？师动手剪短的那根小棒（其中一段很短很短，并在垫板上围三角形）。问：为什么这两边之和已经大于第三边，仍然围不成三角形呢？引发学生认知冲突，再次思考。（2）同桌互相议一议、说一说。(3)反馈：任意两边…… （4）师：如果三角形的三条线段分别是a、b、c，你能用式子表示三边的关系吗？a+b＞ca+c＞bb+c＞a师：别小看只有“任意”两个字，这两个字让我们对三角形三边关系的思考又更深入了一步。【设计意图：借助生活经验，让学生动手用小棒摆三角形，并动脑想一想，让学生发现能否围成三角形跟它的三条边的长短有关，即有的能摆成三角形，有的不能摆成三角形，产生认知冲突，从而激发学生的探究兴趣，通过动手摆一摆、算一算、比一比等实验探究活动，能更有效地帮助学生亲历知识的形成过程，自主探究发现两边之和大于第三边可以围成三角形。从而体验到成功，同时也发展了学生的空间观念。本环节是本节课的重点部分，教师引导学生得出正确的结论。】三、建构模型，联系生活你能用今天学的知识来解释对角斑马线的好处吗？这是我国首个对角斑马线。在红绿灯的正确指引下，人们就可以斜穿马路，大大方便了行人。这种斑马线的设计者是杭州的一位交警叔叔。在记者采访他时，说这种斑马线的设计灵感就来自于数学中三角形三边之间的关系。希望大家也能像这位交警叔叔一样，用数学的眼光去观察生活，用数学知识去解决生活中的问题。【设计意图：从生活中寻找数学原型，创设学生熟悉的问题情境，使学生处于强烈的求知状态，也使得对于三角形三边关系的探索内化成学生的一种需要。学生运用数学知识解释生活中简单的数学现象，旨在让学生体验数学与生活的紧密联系，培养学生用数学的眼光去观察、分析和解决生活中一些简单的数学问题，培养学生的问题意识和应用意识。】四、灵活运用，深化理解1.下在几组线段，能分别围成三角形吗？请说明理由。 （1）15cm、10cm、7cm      (2)4cm、5cm、10cm（3）3cm、8cm、5cm        (4)4cm、5cm、6cm师：判断三条线段能否组成三角形，是否一定要检验三条线段中任何两条的和都大于第三条？有没有更简便的判断方法呢？（看来，确定三条线段能否围成三角形，只需将较短的两条线段的和与第三条线段比较即可）【设计意图：帮助学生掌握本节课所学习的内容，引导学生对问题进行分析讨论，鼓励各个小组踊跃发言，对出现的问题进行分析，讨论一题多解，选出最佳方法。通过练习让学生再次明确三角形三边的关系，再次突出本节课的重点。】2.小明想要给他的小狗做一个房子，房顶的框架是三角形的，其中一根木条是3分米，另一根是5分米，那么第三根木条可以是多少分米呢？你认为最有可能是哪种？①生尝试解答。②交流反馈。③课件演示，引导学生发现：两边之差<第三边的长度<两边之和【设计意图：通过练习，使学生感受到数学来源于生活，应用于生活，培养学生的应用意识和解决问题的能力。让学生的思维走向深刻，着眼学生的后续发展。】五、回顾总结，拓展延伸1.师：这节课，我们在研究三角形三边关系时，经历了3次“提出问题——大胆猜测——操作验证——得出结论”的探究过程，通过这节课的学习你有什么收获？2.生谈收获。