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- 2021-12-06 发布
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《质数与合数》教学设计(第 3 稿)
一、教学内容:五年级下册“因数与倍数”第 23~24 页的内容。
二、教材分析
本部分知识是对整数认识的一次拓展,是在学生初步认识了自然数以及初步认识因
数、倍数、奇数、偶数和 2、3、5 倍数的特征的基础上进行学习的。为后面学习求最大公
因数、最小公倍数以及约分、通分打下基础。在本节课中,要求学生能用自己的方法找出
100 以内的质数,并熟练判断 20 以内的数哪个是质数,哪个是合数。
(二)教学目标
1、理解掌握质数、合数的概念和判断方法,能灵活选择方法判断一个数是质数还是合
数;
2、引导学生通过动手操作、观察比较、猜想验证、理解感悟质数、合数的含义;
3、培养学生分析问题的能力和应用数学的意识;体验从特殊到一般的认识发展过程,
进一步完善学生对自然数的分类方法的掌握,培养学生思维的灵活性。(三)教学重难点
教学重点:理解质数、合数的含义,能正确快速地判断一个数是质数还是合数。
教学难点:能运用一定的方法,从不同的角度判断、感悟质数合数。
三、学情分析:由于这部分内容较为抽象,很难结合生活实例或具体情境来教学,学
生理解起来有一定的难度。另外,到本节课为止,已经出现了因数、倍数、奇数、偶数、
质数、合数等概念,有些概念学生容易混淆,如学生往往把质数和奇数,合数和偶数的概
念弄混,教学时应注意让学生辨析这些概念。
四、教学过程
一、情景引入。
1、数学、数学,离不开数,在前面的学习中,我们认识了因数和倍数,根据是否是 2
的倍数区分出了奇数和偶数,老师想邀请你利用所掌握的知识完成一个小任务,好吗?
2、来看看任务要求?
3、读明白了吗?还有什么疑问吗?开始行动吧!
4、在同学们完成的过程中,老师发现了一个奇怪的现象,就是,学号是奇数的同学
完成都要比偶数的同学快一些,这是什么原因呢?是因为动手能力强的都是学号是奇数的
同学能力强吗?
5、说说你的想法?(奇数的因数少)让学生尽情地说,不要快速打断。
6、是否真的像我们说的这样呢?比一比我们就知道了。
7、找同学汇报 1-20 各数的因数,在他们汇报的过程中,其他同学也有小任务哦,学
号是奇数的同学来判断奇数的因数是否说全了,不全马上站起来补充,学号是偶数的同学
也是一样。
8、通过集体的通力合作,我们找到了 1-20 各数的所有因数,现在我们来比较一下,
奇数的的因数是不是相对比偶数少?(确实)果然印证了我们的猜想。
二、揭示概念。
1、我们继续观察这些数。除了按是否是 2 的倍数分成奇数和偶数,我还能根据因数
的个数给它们重新分分类,我把 2、3、5、7、9、11、13、17、19 分成一类,这样的数叫
做质数,也称为素数;而 4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20 分成一类,这样的
数叫做合数。(板书:质数和合数 素数)
2、想一想我按因数个数的不同,把它们分成了几类?哪几类?(1、质数、合数)(板
书:1)
3、什么样的数叫质数?什么样的数叫合数?你能不能给它们下个定义?(板书:1 它
本身)(板书:1 ........ 它本身)
4、同学们的语言表述能力和理解能力很强,看来大家对质数和合数有了初步的了解,
它们俩个在我们今后的数学学习中至关重要,这么重要的内容我做两道题巩固一下吧!
5、巩固练习
(1)判断 每题一星
1、1 是质数。
2、所有的奇数都是质数。
3、所有的偶数都是合数。
(2)辨一辨,是质数还是合数?每题二星
1、2 是质数,4 呢?6 呢?8 呢?200 呢?12848 呢?你能得出什么结论?
2、5 是质数,10 呢?15 呢?555 呢?你又能得出什么结论?
3、3 是质数,6 呢?9 呢?33 呢?111 呢?你的结论是?
(3)任意给你一个较大的数你打算怎么判定它是质数还是合数呢?三星(看看是否
是质数的倍数)如果不是 2 的倍数,5 的倍数,3 的倍数,就能确定它是质数?
看看哪组的星星最多。
预设 1:如果只能说出到 5 的倍数,是不是像同学说的这样呢!我们来验证一下。
预设 2:说出来找其他质数的倍数,总结后,运用刚刚掌握的知识再来完成一个小任
务。
三、找出 100 以内所有质数。
1、现在我们来验证一下刚才掌握的找质数的方法。
2、ppt 任务(默读要求:利用手中的百数表,划掉其他,找出里面的所有质数。要
求:既要找全答案,也要节省时间。)小小数学家们,开动你们智慧的头脑,开始行动吧!
3、筛法找一人,实物投影(学生边说老师辅助马克笔演示)你第一步是怎么做的,
为什么这么做?第二步呢?第三步呢?......找到几的倍数就可以了?(100 以内的质数
找到 7 的倍数就可以了,100 以上需要继续往下寻找其他质数的倍数)在他说的过程中,
你来看看他们的方法和你的是否一致,一致的话看看结论是否相同,不一样的话,比一比
谁的方法更好。
4、你觉得这种方法怎么样?好在哪里?给你一些时间修改一下自己的答案。(完
成表格,核对答案)
5、刚才同学们提到的排除质数倍数的方法,在数学领域有一个专有名词,叫做“筛
法”。
(我们来看看对它的介绍 ppt)
6、其实关于质数和合数还有很多有趣小知识,例如:在质数中还包含这一类特殊的
质数,它们叫“孪生质数”,是指相差为 2 的两个质数,比如:3 和 5,5 和 7,11 和 13
等,每一对孪生质数,都隔着一个偶数,就像两个翘首以盼的邻居,中间隔了一条无法度
过的小河,随着数字的增大,孪生质数出现的频率越来越小,数学家们至今也没能得出结
论,是否存在无穷的孪生质数。刚刚我们利用已有知识想办法找出了 100 以内的 25 个质
数,同学们不用刻意去背,只要我们把方法牢记于心,就能够准确的区分质数和合数。
三、拓展延伸
1、看来掌握解决问题的方法比死记答案要重要的多。
2、下面给同学讲一个关于质数的小故事。(哥德巴赫猜想)没时间不出示了
四、结束
数字的美在于它的博大精深与简明透彻,在于它的真实、简洁与和谐普遍,其实在质
数与合数中还蕴藏很多的秘密,有兴趣的同学可以课下查找资料继续探
五、板书设计
质数与合数
质数 (素数) 1 合数
六、教学反思
这课是在学习了因数、倍数以及奇数、偶数等知识之后学习的。本人设计主要的知
识内容有自然数按因数个数多少分类;判断一个自然数是质数或合数的方法;自然数、质
数、合数、偶数、奇数的关系。这个设计的特点是:1、《数学课程标准》多次指出:“数
学教学是数学活动的教学。”这个教学内容知识性较强,传统教学此内容时以讲授和练习
为主,学生感到枯燥乏味。本教学设计把单调的练习内容设计为学生可操作的游戏或活动
形式,本设计还在学生力所能及的情况下,设计一些有关质数合数的课外内容,丰富学生
的见识,开拓学生的思维。2、学生在已有知识和生活积累的基础上不断提出问题、探究
问题、解决问题,让学生自主探究,培养创造意识和创新能力。课一开始,没有直接告诉
学生今天把自然数按因数个数多少来分类,也没有先让学生把 20 个连续自然数的因数写
出来后,按有一个因数、两个因数和两个以上因数分类,而是在学生知道了奇数、偶数是
自然数按能否被 2 整除进行分类的基础上,自己大胆猜测自然数还可以按什么方法分类。
当学生自己确定可以以一个自然数因数个数多少分类后让学生实验、观察,并剖析自然数
因数特点,在教师引导下,师生共同完成把自然数按约因数个数少来分类。这样设计教学,
较之以前不同之处是让学生主动地猜测、实验、观察、发现,参与知识发生的全过程,学
生兴趣学习了,积极思维了。3、在教学生找 100 以内各数的因数时,我应该注重探索,
体现自主。就是放手让学生自己想办法以最短的时间找出各数因数,并在我的引导下按因
数的个数给各数分类,最终得出质数和合数的概念。在以后的学习中我应当多多提倡自主
探索性学习,注重“学习过程”,而不是急于看到结果。让学生成为自主自动的思想家,
在学习新知识时根据已积累的知识经验有所选择、判断、解释、运用,从而有所发现、有
所创造。
七、主持人点评:
教学设计比较科学,学生知识构建比较自然,注重培养了学生的能力,练习设计新颖,
既应用了本课知识,又联系生活实际,激发了学生的兴趣,是本堂课的一大亮点;一堂好
课注意的是学生的学习过程,更好的是注重学生的思维和方法,本次课不但教给了学生知
道,在课前谈话、判断题的教学时,注意了教给学生做题方法的传授,即要推翻一个错误
的说法,只需要举出一个反例就可以。课堂虽显平淡,但真实,充分调动了学生的思维;
注重了细节,让学生学会倾听别人的说法,也是执教者的一大特色;在最后介绍哥德巴赫
猜想时,如果再有激情一些会更好,更能引起学生的兴趣。本堂课学生对概念的认识比较
清楚。从学生写质数、找区别、分类,再给出数的分类,再到练习,学生清楚的认识了概
念。注重了对学生思维方式、方法的引导。包括课前谈话、判断的做题方法的指导。练习
的设计比较好,既注重了知识的应用,又注意了能力的培养。让学生形成了技能、技巧。
学生都能记住20以内的质数,并能分清各个数的特点。如:最小的质数,最小的合数等。
值得注意的地方:语言要更加规范。如:写出1-20的所有因数中应该加入“各
数”二字等;在讲分类的时候还要注意层次。比如问:“判断一个数是质数还是合数的关
键是什么”放在练习后再问更合适;教师在教学中还要注意节奏的变化,语言的轻重缓急。
在最后介绍我国科学家的时候应该充满激情,让学生从教师的介绍中感受到自豪,从而增
加学生数学的兴趣。