青岛版五年级数学上册有限小数、循环小数、无限小数优质课件 15页

青岛版五年级上册 有限小数、循环小数、无限小数 情境导入 一盒茶叶要花多少钱呢？ 合作探究 平均每盒茶叶多少钱？ 先算一算，再说说这个算式有什么特点？ 6 盒茶叶 350 元。 求平均每盒茶叶的价格用 350 除 6 就行了。 350÷6 = （元） 3 0 3 5 2 . 6 5 0 2 3 3 8 2 3 5 0 4 8 0 1 8 0 1 8 0 2 8 1 余数总是重复出现“ 2 ” 。 你有什么发现？ 350÷6= … 58.333 350÷6 的商怎么表示呢？ 表示什么意思呢？ 省略号表示小数部分的位数是无限的。 0 0 0 63÷22= 4 4 . 22 2 0 3 3 6 1 3 2 你会计算 63÷22 和 8.05÷3.7 吗？ 9 1 1 4 8 商的小数部分总是重复出现“ 63 ”。 2.8636363 ··· 3 8 1 6 7 6 1 4 6 6 0 0 1 3 2 8 6 6 6 1 4 余数总是重复出现“ 14 ” 和“ 8 ” 。 8.05÷3.7= 商的小数部分总是重复出现“ 756 ”。 2.1756756756 ··· 余数总是重复出现“ 28 ” 、“ 21 ”和“ 25 ” 。 350÷6 ＝ 58.333··· 观察比较下面算式的商，你发现了什么？ 63÷22 ＝ 2.8636363··· 8.05÷3.7= 2.1756756756··· 说说它们有什么共同之处和不同之处。 像 58.333 ··· , 2.8636363 ··· , 2.1756756756 ··· ，小数部分从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫作 循环小数 。 小数部分的位数是有限的小数，叫作 有限小数 。例如： 12.125 。 小数部分的位数是无限的小数，叫作 无限小数 。如： 3.181818 ··· 。 一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫作这个小数的 循环节 。例如： 5.606060 ··· 的循环节是“ 60 ” ， 2.4666 ··· 的循环节是“ 6 ” 。 写循环小数时，可以只写一个循环节。如果循环节只有一位时，在它的上方点一个圆点；如果循环节超过一位时，就在这个循环节的首位和末位上方分别点一个圆点。 例如： 2.4666 ··· =2.46, 5.606060 ··· =5.60, 2.1756756 ··· =2.1756 。 自主练习 1. 下面小数中，哪些是循环小数？ 0.875 0.6333··· 6.1756756··· 1.1212 2.0818181··· 58.333··· 73.444 18.222 √ × √ √ √ × × × 2. 先用计算器计算，再将得数是有限小数的画“ √ ” 。 5÷8 10÷3 1.1÷7 66.1÷0.9 4.16÷1.3 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） √ √ ＝ 0.625 ＝ 3.2 ＝ 0.157142 … ＝ 73.444 … ＝ 3.333 … 3. 赵叔叔开车外出学习，往返路程为 285 千米，如果每升汽油可行驶 9.8 千米，往返一次大约需多少升汽油？（得数保留整数） 。 285÷9.8≈29 （ 升 ） 答：往返一次大约需要 29 升汽油。 4. 找规律，填得数。（可用计算器计算） 1÷9=0.1111 ······ 3÷9=0.3333 ······ 4÷9=0.4444 ······ 5÷9= 6÷9= 7÷9= 8÷9= 0.5555 ······ 0.7777 ······ 0.8888 ······ 0.6666 ······ 2÷9=0.2222 ······ 5. 开放练习。 9.2746746 …… 小数部分第 50 位上的数是（ ）， 第 100 位上的数是（ ）。 7 6