五年级上册数学课件-3 循环小数丨苏教版 (共28张PPT) 28页

循环小数 哇！王鹏 400 米只跑了 75 秒！ 平均每秒跑多少米呢 ？ 400÷75= （米） 继续探索 4 0 0 75 3 7 5 5 2 5 0 . 2 2 5 400÷75= （米） 2 5 0 2 2 5 2 5 0 2 2 5 2 5 3 3 3 商的小数部分总是重复出现“ 3” … 5.333 … 计算下面两题 （ 1 ） 28÷ 18 = 1. 555 … （ 2 ） 78 . 6÷ 11 = 7.1 4545 … ） 2 8 1 8 1. 1 8 1 0 0 5 9 0 1 0 0 9 0 5 1 0 0 9 0 5 1 0 ） 7 8. 6 1 1 7. 7 7 1 6 1 1 1 5 0 4 4 4 6 0 5 5 5 5 0 4 4 4 5 5 6 0 5 5 7.14545 … 5.33 … 1.555 … 商的小数部分 从第一位起 一个数字依次不断的重复出现 商的小数部分 从第一位起 一个数字依次不断的重复出现 商的小数部分 从第二位起 二个数字依次不断的重复出现 一个小数的 小数部分 ，从 某一位 起，一个数字或者几个数字 依次不断重复出现 ，这样的小数叫 循环小数 。 概括规律 73÷3= 24. 3 33 … 9.4÷11= 0.8 54 54 … 循环小数 探究一 从小数部分某一位起一个或几个数字依次不断重复出现的小数叫循环小数。 怎样判断一个小数是不是循环小数？ 为什么要强调“从小数部分某一位起”呢？ 1. 依次不断重复出现的数字是？ 6 2438 47 2 3.4666 （ ） 0.2 4382438 （ ） 8.4747 （ ） 0.44222 （ ） … … … … 一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的 循环节 。 简便写法 写作 5.3 · 写作5.327 · · 读作 : 五点三 三的循环 读作 : 五点三二七 二七的循环 写作 6.258 · · 读作 : 六点二五八 二五八的循环 … 5.33 … 5.32727 … 6.258258 知识应用 写循环小数的时候，为了简便，小数的循环部分只写出第一个 循环节 ，并在这个循环节的 首位和末位 数字上面各记一个 圆点 。 在用简便方法表示循环小数的时候，要找出这个循环小数的循环节，如果循环节只有一个数字就在这个数字上点一个点。如果循环节有几个数字，就在这几个数字的首尾两个数字上各点一个点。 探究二 0.28 0.42 0.501 0.2888 = … ，循环节 。 0.4242 = … ，循环节 。 0.501501 = … ，循环节 。 8 42 501 填空 探究一 探究二 简写下列循环小数 　 0.417417 …… 0.101101 …… 0.00707 …… . = 7.3 = 0.417 . . = 0.007 .. = 0.101 . . 7.333 …… 练习一 下面的数中，哪些是循环小数？将它们用简便形式表示出来： 0.3757 … 0.417417 … 1.66666 … 5.7234242 … 3.161616 … 4.3737 1.1380413804 … 0.50505 … × = 0.417 = 0.6 × = 3.16 × =1.13804 = 0.50 对于循环小数，也可以根据实际需要，取它的近似值。 . . 0.245≈ （ 保留三位小数 ） . . 0.25 0.245 例如： 0.245≈ （ 保留两位小数 ） 0.24545…… （保留两位小数） 0.85454 ≈0.85 … 根据需要，我们可以用四舍五入法对循环小数取近似值。 0 . 3≈ ( 保留一位小数 ） 0 . 3 ≈ ( 保留两位小数 ） 0 . 645 ≈ ( 保留一位小数 ） 0 . 645 ≈ ( 保留三位小数 ） . . .. .. 0.3 0.33 0.6 0.645 求下面各循环小数的近似值写在括号里 , 保留三位小数 . 1.29090……( ) 0.444……( ) 0.183838……( ) 7.257257……( ) 5.327( ) 6.416( ) . . . . 1.47( ) 0.037( ) . . . 1.291 0.444 0.184 7.257 5.327 6.416 1.475 0.037 写出下列循环小数的近似值：（保留三位小数） 0.5 3.16 0.095 6.108 0.5 ≈3.162 练一练4： 3.16 ≈0.556 0.095 ≈0.095 6.108 ≈6.108 1. 一个小数 , 从小数部分的某一位起 , 一个数字或几个数字重复出现 , 这样的小数叫循环小数。 ( ) 2. 9.666 是循环小数。 ( ) 3. 循环小数是无限小数。 ( ) 4. 0.88… 保留三位小数是 0.880 。 ( ) 请你判断 : × × √ × 5. 无限小数是循环小数。 ( ) × 循环小数 64.2454545 … 2.1313 … 7.87 0.666 … 9.3737 5.901436 … 无限小数 循环小数 有限小数 64.2454545 … 2.1313 … 0.666 … 练习三 把循环小数的简便形式改写成一般形式。 2.49= ， 7.518 = ， 42.512 = ， 8.0479 = 。 2.499… 7.518518… 42.51212… 8.0479479… 在改写成一般形式的时候，只要把循环节连续重复两次，再添上省略号。 练习四 比较下面两个数的大小。 4.55 4.5 1.62 1.6222 2.35 2.53 1.12 1.12 ＜ ＜ ＜ ＞ 当两个循环小数不能直接比出大小的时候，可以先把循环小数写成一般形式后再比。 比较小数的大小 0.33 0.3 . 1.45 1.45 . . . 5.32727 … 5.327 . . ＜ ＞ ＝ 1.23 1.233 . . ＜ 把下面三个数按从大到小的顺序排列 1.211 1.21 . 1.21 . . ( ) ＞ ( ) ＞ ( ) 1.21 . 1.21 . . 1.211 拓展练习 （ 1 ）一个小数从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字重复出现，这样的小数叫循环小数。（ ） （ 2 ） 9.666 是循环小数。（ ） （ 3 ）循环小数是无限小数。 （ ） （ 4 ） 3232.32 是有限小数，也是循环小数。 （ ） √ √ × × 判断： ① 3.08686 是循环小数（ ） ② 2.55 一定比 2.55 …… 小。 × √ （ ） 判断题 A 、 0.171717 是循环小数。（ ） B 、 6.034 等于 6.0344 …… 。（ ） C 、 循环小数都是无限小数，无限小数也一定是循环小数。（ ） D 、 13.243243… … 可写作 13.24 。（ ） E 、 1.3 ＞ 1.333 （ ） × × × × . . . √ 选一选 （ 1 ）循环小数（ ）无限小数，无限小数（ ）循环小数。 A 、是 B 、不是 C 、不一定是 （ 2 ） 3.223223 的循环节是（ ）。 A 、 233 B 、 223 C 、 322 A C B … 选择 1.9.52121… 的循环节是（ ） A 、 121 B 、 21 C 、 2 2.8.777 保留两位小数是（ ） A 、 8.7 B 、 8.77 C 、 8.78 3. 在下面三个数中，最大的数是（ ） A 、 3.617 B 、 3.617 C 、 3.617 . . . B C C 循环小数 1.360360 … 小数部分第 50 位上是数字几？ 勇敢尝试 想：这个循环小数的循环节是 360 ，从小数部分第一位就开始循环，就可以用 50÷3=16 2 ，所以小数部分第 50 位上的数字是 6 。 ……