五年级下册数学试题-奥数：综合测试考试（解析版）全国通用 4页

第十五讲 综合测试考试 考试时间：90 分钟 总分值：100 分+20 分 姓名： 得分： 一、 填一填（每空 5 分，共 5×12 = 60 分） 1. 有 7 个数， . . 0.42 ，3 7 , 11 26 , . 0.424 , 26 61 是其中 5 个，已知从小到大的顺序排列时，第 3 个数是 11 26 ， 那么按从大到小排列时，第 3 个数是_ . 0.424 2. 如果 22222221 66666664A ,B=33333332 99999997  ，那么，A 和 B 中较大的数是 B 3. 已知 x= 4 6 9 9 13 19   。求ｘ的整数部分 1 4. 小华已读语文书 42 页，数学书 18 页，他计划每天读语文书 5 页，数学书 4 页，那么 2 天后 他读的语文书页数是数学书页数的两倍。 5. （m，n 都是自然数）求 9m+7n=149 中 m 和 n 的值 15 8 1 12 11 20 m n    、、 、、 6. 专业户王老伯养了许多鸡和鸭，鸡的只数是鸭的只数的 4 5 ，鸭比鸡多 25 % 7. 新建的自来水厂要给沿公路的十个村庄供应自来水（如下图，距离单位为千米），要安装水管有粗细 两种选择，粗管足够供应所有村庄使用，细管只能供一个村用水，粗管每千米要用 8000 元，细管每 千米要 2000 元，如果粗细管适当搭配，互相连接，可以降低费用，这项工程费用最低为 414000 元。 8. 方方以每分钟 60 米的速度沿铁路边步行，一列长 252 米的货车从对面而来，从他身边通过用了 12 秒钟，求列车的速度 20 米/秒。 9. 某船在静水中的速度是每小时 15 千米，它从上游甲地开往下游乙地共花去了 8 小时，水速每小时 3 千 米，问从乙地返回甲地需要 12 小时。 10. 杂货店只有一个打气筒，要给三种车打气：给一辆自行车打足气需要 4 分钟，给一辆三轮车打足气需 要 6 分钟，给一辆板车打足气需要 5 分钟，现在有三种车各一辆，如果每辆车打完气起就走，怎么安 排三辆车的打气顺序，才能使三辆车总共需要的时间（包括打气和等候时间）最省 先给打气最短的 自行车打气，然后给板车打气，最后给三轮车打气， 最少要花 28 分钟。 11. 幼儿园买来一批苹果，分给大班小朋友，如果每人分 5 个苹果，那么还剩 32 个，如果每人分 8 个苹 果，那么还有 5 个小朋友分不到苹果，问幼儿园有小朋友 24 个，共买来 152 个苹果。 12. 舒克读一本小说，第一天读了全书的 4 7 ，第二天又读了余下的 3 5 ，这时还剩 42 页没有读完，问这 本小说共有 245 页。 二、大显身手（每题 8 分，共 8×5=40 分） 1. 小新教小白滑滑梯，每次爬上滑下奖 5 颗糖，完不成整个动作扣 2 颗糖，小白总共练习 10 次，得到 36 颗糖，问：小白有几次没有完成整个动作？ 分析：设小白有 x 次完成了整个动作，有 y 次没有完成整个动作由题意列方程组： 10 5 2 36 x y x y      解得： 8 2 x y    即小白有 2 次没有完成动作。可用盈亏思想解答. 2. 奥数网现有五年级男女学员 325 人，暑假男学员增加 35 人，女生减少 6％，总人数增加 26 人，那么 现有男同学多少人？ 分析：男生增加 35 人，总人数只增加 26 人，说明女生减少 9 人，而女生减小 6％，故 9 人对应的为 6％， 女生原人数为 9÷6％=150（人），男生现有：325 150 35 210   （人）。 3. 一列客车长 190 米，一列货车长 240 米，两列车分别以每秒 20 米和 23 米的速度相向行进，两车从 车头相遇到车尾相离共需要多少时间？ 分析：本题属于两列火车的相遇问题，相遇路程为两车长，速度和为两车速度和，故相遇时间为： (190 240) (20 23) 10    （秒），教师可以帮助学生画图理解。 4. 你和小新做游戏，桌上有 61 根火柴，每次每人可以取 1~4 根，谁取到最后一根谁输，你有必胜的方 法么？你先取火柴还是后取，怎么取？ 分析：让小新取第 61 根，那么你必须取第 60 根，只要你取到第 60 根你就赢了，所以应该让小新先取， 然后你和他凑“5”。 5. 学校组织春游，由你负责买汽水，如果 1 元钱一瓶汽水，喝完后 6 个空瓶换一瓶汽水，若交给你 1900 元钱，最多可以让同学喝到多少瓶汽水？ 分析：按照喝汽水的过程分析：1900 元可以买 1900 瓶汽水 喝掉 1900 瓶汽水，用 1900 个空瓶换回（1900 6 316 4   ）316 瓶汽水还余 4 个空瓶， 喝掉 316 瓶汽水，用316 4 320  个空瓶换回（320 6 53 2   ）53 瓶汽水还余 2 个空瓶， 喝掉 53 瓶汽水，用53 2 55  个空瓶换回（ 55 6 9 1   ）9 瓶汽水还余 1 个空瓶， 喝掉 9 瓶汽水，用9 1 10  个空瓶换回（10 6 1 4   ）1 瓶汽水还余 4 个空瓶， 喝掉 1 瓶汽水，连上次余下的 4 瓶还剩 5 个空瓶，此时再借 1 个空瓶，与剩下的 5 个空瓶可以换回 1 瓶汽水，喝完后将空瓶还了。所以前后最多可以喝掉：1900 316 53 9 1 1 2280      （瓶） 三、附加题目（每题 10 分，从三道题目中选择两道来做，三道题目全部做也只得满分 20 分。 共 10×2=20 分） 1. 24 111 7< <31 9口 在上式的方框内填入一个整数，使两端的不等号成立，那么要填的整数是多少? 分析：任意两个分数，把分子和分子相加，分母和分母相加，所得的分数叫做加成分数．加成分数的值介 于原来两个分数之间．用式子可以表示为： d c db ca b a   。由111 24 2 7 9    ，7 63 9 81  ，24 48 31 62  ， 48 111 63 62 143 81   ，所以方框中可以填 143。 2. 甲、乙、丙三个人要到沙漠中探险，他们每天向沙漠 深处走 20 千米，已知每人最多可带一个人 24 天的食物 和水，如不允许将部分食物放于途中，那么其中一个人 最多可以深入沙漠多少千米？(要求最后三人都回到出 发点) 分析：如右图所示，三人从 A 点一起出发，到 B 点时第 1 人留下够自己返回 A 点的食品，剩下的食品全 部转给其余 2 人，注意，B 点的最佳选择应满足刚好使这 2 人全部加食品；剩下的 2 人继续前进，到 C 点 时第 2 人留下够自己返回 A 点的食品，剩下的食品全部转给第 3 人，此时，第 3 人是加满食品的，还能向 前行驶 24 天. 以这种方式，第 3 人能走多远呢?我们来算算. 3 人到达 B 点时，第 1 人要把另外 2 人消耗掉的食品补上，加上自己往返 AB 的食品，所以应把所带 的食品分成 4 份，2 份供自己往返 AB，2 份给另外 2 人每人加 l 份，刚好使这 2 人都加满食品，AB 长为： 24 4 20 120   (千米)； 2 人从 B 点继续前进，到达 C 点时，2 人共消耗掉 2 份（BC）食品，再加上第 2 人从 C 经 B 返回 A， 所以第 2 人是把食品分成：3 份 BC+1 份 AB=24（天），由上可知 4 份 AB=24（天），所以 AB=BC，也就 是说第 2 人仍是把食品分成 4 份，3 份供自己从 B 到 C，再从 C 返回 A，1 份给另外 1 人加满食品，由此 知 BC 长也是 120 千米. 所以第 3 人最远能行驶120 2 6 20 360    (千米)。 3. 某校学生参加大扫除的人数是未参加大扫除人数的 1 4 ，后来又有 20 名同学参加大扫除，实际参加的人 数是未参加人数的 1 3 ，这个学校有多少人？ 分析： 1 120 4003 1 4 1        （人）.