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- 2021-12-06 发布
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第 3 课时 圆的周长
1km
1km
你认为它们谁跑的路程长?
在规定的时间内,兔子绕着直径为1km的圆跑一
圈,而乌龟绕着边长为1km的正方形跑一圈。
C正方形
= 4a
= 4×1
= 4(km)
一、新课引入
想一想:正方形的周长与边长有关,那圆的周长
与什么有关呢?
一、新课引入
圆周长的与直径(半径)有关。
直径(半径)越长,圆周长就越大。
一、新课引入
问题 圆的周长与什么有关呢?
车轮滚动一周所行路程的长就是车轮的周长。比较3个
车轮的直径和周长,你有什么发现?
二、新课讲解
4
左边3个自行车车轮各
滚动一周,哪个车轮行
动的路程比较长?
圆的周长和它的直径有关
二、新课讲解
二、新课讲解
如右图,在正方形内画一个最大
的圆。你知道正方形的周长是圆
直径的几倍吗?在圆内再画一个
正六边形,六边形的顶点都在圆
上,六边形的周长是圆直径的几
倍?想一想:圆的周长大约是直
径的几倍?
5
拿出课前准备好的4个大小不同的圆片、细绳、
直尺、计算器,利用手中的工具,想办法量出4个
圆片的周长。
二、新课讲解
二、新课讲解
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二、新课讲解
二、新课讲解
二、新课讲解
0 1 2 3 4
二、新课讲解
0c
m
1
0
20 3
0
40
d=10cm
二、新课讲解
1
0
20 3
0
40
d=
10
cm
0cm
二、新课讲解
10 20 3
0
40
d=10cm
0cm
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二、新课讲解
1
0
20 3
0
40
d=10cm
0cm
二、新课讲解
1
0
20 3
0
40
d=10cm
0cm
二、新课讲解
1
0
20 3
0
40
d=10cm
0cm
二、新课讲解
10 20 3
0
40
d=10cm
0cm
二、新课讲解
1
0
20 3
0
40
d=
10cm
0cm
二、新课讲解
测量和计算的结果:
周长/cm 直径/cm 周长除以直径的商
通过测量和计算,你发现圆的周长直径有
什么关系?
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二、新课讲解
一个圆的周长总是直径的3倍多一些。
实际上任何一个圆的周长除以它直径的商都是一
个固定的数,我们把它叫做圆周率,用字母π(pài)
表示。π是一个无限不循环小数。
π=3.141592653 ······
我们在计算时,一般保留两位小数,取它的近似
值3.14。
二、新课讲解
C÷d=π
C=πd 或 C=2πr
二、新课讲解
如果用C表示圆的周长,那么周长C与直径d或
半径r的关系是:
计算例4中3个自行车车轮的周长大约各是多少厘米
?
第一个车轮的周长:
C=π×d
C=3.14×56
C=175.84
答:第一个车轮的周长大约是175.84厘米。
三、例题讲解
(英寸是英制单位长度。在生活中,人们习惯用英寸作单位来表示自行
车车轮的规格。26英寸≈66厘米,24英寸≈61厘米,22英寸≈56厘米。)
第二个车轮的周长:
C=π×d
C=3.14×61
C=191.54
答:第一个车轮的周长大约是191.54厘米。
第三个车轮的周长:
C=π×d
C=3.14×66
C=207.24
答:第一个车轮的周长大约是207.24厘米。
三、例题讲解
有一种汽车车轮的半径是0.3米。它在路面上
前进一周,前进了多少米?
车轮一周前进了多少米就是求车轮的周长。
3.14 ×0.3=0.942(米)
答:前进了0.942米。
错
误
解
答
错解分析:圆的周长是C=πd 或 C=2πr,此题没
有求出直径,所以错误。
三、例题讲解
有一种汽车车轮的半径是0.3米。它在路面上
前进一周,前进了多少米?
车轮一周前进了多少米就是求车轮的周长。
3.14 ×(0.3×2)
=3.14×0.6
=1.884(米)
答:前进了1.884米。
正确解答
三、例题讲解
一个圆形花坛的周长是251.2米。花坛的直径是多少米?
解:设花坛的直径是 x 米。
3.14x=251.2
x=251.2÷3.14
x=80
答:花坛的直径是80米 。
三、例题讲解
6
1.一个圆形喷水池的半径是 14 米。 它的周长是多
少米?
3.14 ×(14×2)
=3.14×28
=87.92(米)
答:它的周长是87.92米。
四、巩固练习
2.先估计,再求出圆的直径。
C=12.56米 C=15.7厘米 C=62.8厘米
12.56÷3.14÷2=2(米)
15.7÷3.14÷2=2.5(厘米)
62.8÷3.14÷2=10(厘米)
估计略。
四、巩固练习
四、巩固练习
3.一个圆形花圃的直径是25米。沿着它的边线大约
每隔0.5米种一棵杜鹃花,一共要种多少棵杜鹃
花?
25×3.14=78.5(米)
78.5÷0.5=157(棵)
答:一共要种157棵杜鹃花。
C÷d=π
C=πd 或 C=2πr
五、课堂小结
六、课外阅读
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