五年级上册数学课件 6平行四边形的面积 人教版(共26张PPT) 26页

平行四边形的面积 数学R版 五年级上 教学目标 1.使学生利用方格纸和割补、拼摆等方法，探索并掌握 平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式，认识简单 的组合图形。 2.使学生会计算平行四边形、三角形和梯形的面积，把 组合图形分解成已学过的平面图形并计算出它的面积。 3.培养学生动手操作的能力，发展学生的空间观念，渗 透转化的数学思想。 1、平行四边形面积公式的推导及应用 2、理解平行四边形面积计算公式的推导过程。 重点难点 （二）提出问题： 过渡：这节课我们就来一起学习平行四边形的面积。 问题：回忆一下，我们是用什么方法得出长方形的面积的计算公式的？ （一）出示情境： 这两个花坛哪一个 大呢？ 要知道它们的面 积…… 我只会求长方形 的…… 新课导入 （一）借助方格，初步探究 在方格纸上数一数，然后填写下表。（一个方格代 表1m2 ，不满一格的都按半格计算。） 新知讲解 1. 我特别想知道你们是怎么得到这个结论的，谁来说说你是怎 么数的？ 2. 有没有不同的方法？有什么办法能帮助我们数得更快一些呢 ？3. 这种“一剪一拼”的方法，我们称为“割补”。 组织研讨： 你发现了什么 ？ 不数方格,能不 能计算平行四 边形的面积呢 ？ （二）借助图形，深入探究 1. 提出问题： （2）回忆一下，长方形面积和谁有关系？ （1）如果没有方格纸，拿到这样一个平行四边形，我们怎么研究它的面积？ 预设：我们有这样的经验：在研究一个不知道的新问题时，我们可以把它转 化成以前学过的知识，利用旧知识来解决新问题。今天要研究平行四 边形的面积，我们是不是可以借助这个经验把它转化成学过的图形？ （3）长、宽中任意一个变化，都会导致面积发生变化。由此你猜测一下， 平行四边形的面积可能会和谁有关系呢？ 过渡：平行四边形的面积与底（高）究竟有怎样的关系？看来仅仅知道结论 是不行的，我们得进一步研究，怎么研究呢？ （二）借助图形，深入探究 2. 提出要求： 请同学们根据前面的经验，两人一组，借助你们手中的平行 四边形纸，可以画一画，剪一剪，拼一拼，看看能不能找到转化 前后图形间的联系，并把你找到的联系在纸上写一写，让别人一 眼就能看出你是如何推导出平行四边形面积计算方法的。 （二）借助图形，深入探究 3. 暴露资源，组织研讨： 谁愿意说说你们是怎么想的？ 监控：（1）你是怎样把平行四边形转化成长方形的？ （2）面积还相等吗？ （3）转化后的长方形与原来的平行四边形有什么关系？ （4）长方形的长、宽与平行四边形的底、高有什么关系？ （5）怎么计算平行四边形的面积？ 长方形的面积 ＝ 长 × 宽 平行四边形的面积 底 高 （二）借助图形，深入探究 还有不同的转化方法吗？ 长方形的面积 ＝ 长 × 宽 平行四边形的面积 底 高 监控：（1）你能从这个图形中找到转化图形前后之间的联系 ， 也推出底×高吗？ 3. 暴露资源，组织研讨： （二）借助图形，深入探究 还有不同的转化方法吗？ 长方形的面积 ＝ 长 × 宽 平行四边形的面积 底 高 监控：（1）这样也完成了将新图形转化成旧图形的任务，你能 找到它与原来平行四边形之间的关系，推出面积的计算公 式吗？ 3. 暴露资源，组织研讨： 4. 归纳概括，总结方法： （二）借助图形，深入探究 （1）刚才同学们都是沿着平行四边形的高把它分成两部分或三 部分，然后通过平移把平行四边形转化成一个长方形。 （2）概括公式：现在能说说怎么计算平行四边形的面积吗？ 平行四边形的面积＝底×高 （3）出示字母公式：如果用S表示平行四边形的面积，用a表示 平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，平行四边形的面积 计算公式可以写成：S＝ah。 （二）借助图形，深入探究 5. 回顾反思，提升认识： 回忆一下，刚才我们是怎样一步一步地研究推导出平行四边 形面积的计算公式的？ 监控： （1）首先是把新图形转化成了旧图形，我们是如何转化的？ （2）然后找到新旧图形之间的联系，这个联系不能仅仅是局 部的，还要找到整体的联系。 （3）最后推导出新图形的面积公式。 平行四边形（新） 长方形（旧） 转化（割补） 推导 联系 板书： 1. 平行四边形花坛的底是6m，高是4m，它的面积 是多少？ S＝ah ＝6×4 ＝24（m2） 答：平行四边形花坛的面积是24m2。 巩固练习 2. 计算下面每个平行四边形的面积。 12cm2 18.72cm2 4.8cm2 3.填一填。 （1）把一个长方形木框拉成一个平行四边形， （ ）不变，它的高和面积（ ）。 （2）平行四边形的高不变，底扩大为原来的2倍，面积 （ ）。 周长 改变 扩大为原来的2倍 4.一块平行四边形的菜地，底是20m，高是16m，若每棵大白菜占地0.16m2，这块地可种多少棵大白菜？ 20×16÷0.16=2000(棵) 答：这块地可种2000棵大白菜。 板书设计 第1课时平行四边形的面积(1) 平行四边形的面积=底×高 S=ah 课堂小结 平行四边形的面积 底 高 长方形的面积 ＝ 长 × 宽 S = a × h = a · h = ah 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。 布置作业 板书设计 第1课时平行四边形的面积(1) 平行四边形的面积=底×高 S=ah 教学反思 “转化”是数学学习和研究的一种重要思想方法，本单元面 积公式的推导都采用了转化的方法。在本课的教学中，应以学 生的探究活动为主要形式，教师加强指导和引导。通过操作， 一方面启发学生设法把所研究的图形转化为已经会计算面积的 图形，渗透“转化”的思想方法；另一方面引导学生去主动探 究所研究的图形与转化后的图形之间有什么联系，从而找到面 积的计算方法，切忌由教师直接演示讲给学生。利用讨论和交 流等形式，要求学生把自己操作—转化—推导的过程叙述出来 ，以发展学生的思维和表达能力。