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- 2021-12-06 发布
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第三单元
因数与倍数
用小方块摆长方形,这里面有什么数学奥秘呢?
用12个同样大的正方形拼成一个长方形。有几种排法?用乘法算式
表示自己的摆法,并与同学交流。
6×2=124×3=12 12×1=12
4 × 3 = 12
4和3是12的因数。
12是4的倍数,
也是3的倍数。
6 × 2 = 12
6和2是12的因数。
12是6的倍数,
也是2的倍数。
12 × 1 = 12
1和12是12的因数。
12是12的倍数,
也是1的倍数。
找出36的所有因数,说说你怎样找的。
3 4 6 9 12
1×36=36
2×18=36
……
36÷1=36
36÷2=18
……
看36是由哪两个数
相乘得到的。
也可以依次列举除法
算式。
依次列举积是36的乘
法算式。
36的因数有:1,2, , , , , ,18,36。
36的因数
1 2 3 4
6
9 12 18
36 可以用右图表示36的所有因数。
想一想,怎样找可以做到
不重复、不遗漏?
15的因数有 ;
16的因数有 。1,2,4,8,16
一个数的因数的
个数是有限的。
一个数最小的因数是1,
最大的因数是它本身。
观察上面几个例子,说说一个数的
因数有什么特点。
1,3,5,15
3×1=3
3×2=6
……
3的倍数有:3,6, , , , ,…
9 12 15 18
…
3的倍数
3 6
9 12 15 18
从1开始的自然数有1,2,
3,…
3的倍数有无数个。
你能在右图中表
示出3的倍数吗?
从3的1倍开始依次列
举。
你能用列举的方法找出3的倍数吗?想一想,能找出多少个?
2的倍数有 ;
5的倍数有 。
2,4,6,8 ,…
5,10,15,20,…
观察上面几个例子,说说一个
数的倍数有什么特点。
一个数的最小倍数是它本
身,没有最大的倍数。
一个数的倍数的
个数是无限的。
1.把下面的乘法算式改写成除法算式,再说说哪个数是哪个数
的因数,哪个数是哪个数的倍数。
8×9=72 11×4=44 1×15=15
72÷8=9 44÷4=11 15÷15=1
8和9是72的因数;4和11是44的因数;1和15是15的因数。
72是8和9的倍数;44是4和11的倍数;15是1和15的倍数。
3. 7的倍数有 ,其中最小的是 。
2. 28的因数有 ,其中最小的是 ,最
大的是 。
1,2,4,7 ,14,28
7,14,21,28,35,42 …
1
28
7
根据算式填空。
(1)由4×8=32,我们知道( )和( )是( )的因数,
( )是( )和( )的倍数。
(2)由100÷25=4,我们知道( )和( )是( )的因数,
( )是( )和( )的倍数。
4 8 32
32 4 8
25 4 100
100 25 4
1.因数和倍数的意义:与在 a×b=c(a、b、c均是非0自然数)中,a和b是c
的因数,c是a和b的倍数。
2.求一个数的因数的方法:
(1)找一个数的因数的方法:①列乘法算式。有序地写出两个整数相乘得这个数的所有
乘法算式,相乘的两个数都是这个数的因数。
②列除法算式。有序地写出用这个数分别除以大于或等于1且小于或等于它本身的所有整
数,所得的商是整数且没有余数的所有除法算式,这些除数和商都是这个数的因数。
3.求一个数的倍数的方法:
(1)找一个数的倍数的方法:用这个数依次与非0自然数相乘,所得的积都是这个数的
倍数。
(2)表示一个数的倍数的方法:①列举法。②集合法。
(3)一个数的倍数的特征:一个数的倍数的个数是无限的,最小的倍数是它本身,没有
最大的倍数。
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