人教版五年级数学图形的运动 45页

图形的运动（三） 你还记得这是什么现象吗？ 复习 1、要想把旋转现象描述清楚，应该从几个方面来说？ 三要素：旋转中心、方向、角度 顺时针旋转 逆时针旋转 从“ 12” 到“ 1” ，指针绕点 O 按顺时针方向旋转了 30° 。 从“ 6” 到“ 12” ，指针绕点 O 按顺时针方向旋转了 ____ ° 。 6 180 从 “ 1” 到“ 3” ，指针绕点 O 按顺时针方向旋转了 60° 。 从“ 3” 到“ ____ ” ，指针绕点 O 按顺时针方向旋转了 90° 。 左侧有车通过，车杆绕点 O 顺时针 旋转 90° 。 汽车通过之后，车杆绕点 O 逆时针 旋转 90° 。 如图，将直角三角尺固定在方格纸上，像这样在方格纸上每次顺时针方向旋转 90° ，观察三角尺的位置是如何变化的。 旋转时 点 O 的 位置不变 ，并且每旋转一次三角尺的 两条直角边 都 绕点 O 顺时针 旋转了 90° 。 根据右图填空。 （ 1 ）分针从如图所示顺时针方向转动 60° ，那现在的时刻是 （ ）。 绿色圃中小学教育网 http://www.Lspjy.com 绿色圃中学资源网 http://cz.Lspjy.com 绿色圃中小学教育网 http://www.Lspjy.com 绿色圃中学资源网 http://cz.Lspjy.com （ 2 ）时针从如图所示顺时针方向转动 60° ，那现在的时刻是 （ ）。 12:00 10:10 画出三角形 AOB 绕点 O 顺时针旋转 90° 后的图形。 问题： 1. 自己试着画一画。 2. 你是怎么画的？ 绿色圃中小学教育网 http://www.Lspjy.com 绿色圃中学资源网 http://cz.Lspjy.com 绿色圃中小学教育网 http://www.Lspjy.com 绿色圃中学资源网 http://cz.Lspjy.com 绕点 O 旋转，点 O 的位置应该不变。只要找出点 A 和点 B 顺时针旋转 90° 后的位置 …… 绿色圃中小学教育网 http://www.Lspjy.com 绿色圃中学资源网 http://cz.Lspjy.com 1 . 绕点 O 旋转， 点 O 的位置不变 。 2 . 先画 OA ′ ， OA 顺时针旋转 90 ° 后的位置 OA ′ ， OA ′ 垂直于 OA ，点 A ′ 与点 O 的距离应该是 4 格 。 3 . 再画 OB ′ ， OB 顺时针旋转 90 ° 后的位置 OB ′ ， OB ′ 垂直于 OB ，点 B ′ 与点 O 的距离应该是 4 格 。 4 . 连接 A ′ B ′ ，三角形 A ′ O B ′ 就是 AOB 绕点 O 顺时针旋转 90 ° 后的图形。 A ′ B ′ 绿色圃中小学教育网 http://www.Lspjy.com 绿色圃中学资源网 http://cz.Lspjy.com 画出三角形 AOB 绕点 O 逆时针旋转 90 ° 后的图形。 1 . 绕点 O 旋转， 点 O 的位置不变 。 2 . 先画 OA ′ ， OA 逆时针旋转 90 ° 后的位置 OA ′ ， OA ′ 垂直于 OA ，点 A ′ 与点 O 的距离应该是 4 格 。 3 . 再画 OB ′ ， OB 逆时针旋转 90 ° 后的位置 OB ′ ， OB ′ 垂直于 OB ，点 B ′ 与点 O 的距离应该是 4 格 。 4 . 连接 A ′ B ′ ，三角形 A ′ O B ′ 就是 AOB 绕点 O 逆时针旋转 90 ° 后的图形。 A ′ B ′ 钟摆绕点 O （ ）时针旋转 不超过 10° 。 钟摆绕点 O （ ）时针旋转 不超过 10° 。 翻斗车车厢 按（ ）时针方向旋转 30° 。 顺 逆 顺 1. 图形绕哪个点旋转，哪个点是不动的。 2. 线段旋转后的长度是不变的。 图形的旋转 图形的旋转有什么作用呢？ 艺术家们利用图形的旋转可以设计出许多美丽的图案。 巩固练习 巩固练习 巩固练习 1、把图1绕点O逆时针旋转90°，得到图2。 2、把图1绕点O逆时针旋转90°，得到图3。 3、把图2绕点O逆时针旋转90°，得到图4。 4、把图1、图2、图3、图4都涂上红色，这个图形像什么？ 巩固练习 7、如图，长方形的两条对称轴相交于点0，绕点0旋转长方形，你能发现什么？ 一个长方形绕对角线的交点至少（ ）度后才能与原图形重合。 填空。 90 判断 180 判断。 错误分析： 正方形绕对角线的交点旋转 90° 可与原图重合，但长方形需要绕对角线的交点旋转 180° 才能与原图重合。 一个长方形绕对角线的交点至少（ ）度后才能与原图形重合。 圆绕它的圆心必须旋转 360° 才能与原图形重合。（ ） 判断。 √ 圆绕它的圆心必须旋转 360° 才能与原图形重合。（ ） 判断 × 判断。 错误分析： 任何一个平面图形绕一点旋转 360° 都能与原图重合，圆绕圆心旋转任意角度都可以与原图形重合，所以原题是错误的。 当电梯将你送到门前当帆船驶入平静的港湾当乘坐索道观光游览当面对车间的流水线 你可曾想到平移就在你身边当风车不停地转当木马带你飞旋 当车轮的速度追赶着极限 你可曾感到旋转与我们息息相关 精彩的平移与旋转让我们的生活一片灿烂！ 美丽的平移与旋转 1 . 知道七巧板吗？ 2. 你对七巧板有什么了解？ 绿色圃中小学教育网 http://www.Lspjy.com 绿色圃中学资源网 http://cz.Lspjy.com 绿色圃中小学教育网 http://www.Lspjy.com 绿色圃中学资源网 http://cz.Lspjy.com 绿色圃中小学教育网 http://www.Lspjy.com 绿色圃中学资源网 http://cz.Lspjy.com 绿色圃中小学教育网 http://www.Lspjy.com 七巧板经过平移或旋转后得到了鱼图。 由七巧板如何得到鱼图的呢？ 鱼图只有一个外形的轮廓， 要 先 把鱼图分割出七巧板中的 七块 ， 再判断 每块板平移或旋转后的 位置 ， 然后看 每块板是 如何运动 的 。 1 2 3 5 4 7 6 在鱼图中画出相应的每块板的轮廓线，标出序号，同时说明每块板是怎样平移或旋转的。 1 2 第一块的位置如果不变，第二块绕O点旋转180度。 O O‘ 1 2 3 5 4 第三块先向右移动 2 格，再逆时针旋转 90° ，最后向下移动 1 格。第四块先向右移动 2 格，再向下移动 1 格。第五块向上移动 1 格。 O O‘ 1 2 3 5 4 6 第六块绕对角线的交点逆时针旋转90度。 O O‘ 1 2 3 5 4 7 6 第七块绕O’点逆时针旋转90度后向右平移 2 格再向下平移 5 格，这就是鱼图。 O O‘ 1 2 3 5 4 7 6 我直接在鱼图上把鱼图分为 七巧板的七部分。 绿色圃中小学教育网 http://www.Lspjy.com 绿色圃中学资源网 http://cz.Lspjy.com 绿色圃中小学教育网 http://www.Lspjy.com 绿色圃中学资源网 http://cz.Lspjy.com 利用旋转可以设计也许多美丽的图案，但平移是不能的。（ ） 判断。 √ 利用旋转可以设计也许多美丽的图案，但平移是不能的。（ ） 判断。 × 错误分析： 利用平移、对称、旋转变换都可以设计许多美丽的图案。 左图是被打乱的 4 张图片，怎样才能还原成右图？ 左下角的这经过两次平移到右上角；右下角的这块逆时针旋转90度再经过两次平移到左上角；左上角这块顺时针旋转90度后向下平移到左下角；右上角这块经过平移到右下角。 右图是七巧板拼成的数字图，观察一下它们是如何拼的。 利用图形的平移和旋转可以设计出许多美丽的图案。 图形的欣赏与设计 1 7 2 5 3 4 6 3 4 1 2 7 6 5 1 2 7 6 5 4 3 七巧板经过平移或旋转后得到了鱼图，还有其他答案吗？ 说说你的收获吧！