2020人教新课标版小学六年级数学上下册教学反思 76页

人教版六年级数学上册每课教学反思 教学反思记录 课题 1.1分数乘整数 日期 本节课总体来说比较成功， 课堂上的内容都比较顺利的完成了， 但是 在让学生体会先约分比较简单时， 出现了些问题。 在做完例题第二个问题 之后，依然有不少学生依然觉得先计算好，于是我就出示了四道题目，其 教 中最后一题数据较大， 可以很好的引导学生得出正确的结论。 但我现在觉 得，如果在例题教学完之后就直接完成那个 8/1×1 99，这样就更加直接了， 学生立刻就能体会到先约分的好处了， 那么再做其它需要进行约分的题目 就方便了。后 反 思 课题 1.2分数乘分数 日期 要为学生准备充足的学具。只有让学生准备好学具了，学生才可以 探索得更深入，更全面。比如：如果只给学生准备一张纸，那么学生是不 教 是也就只会折纸， 如果再为学生准备尺子和笔， 那学生是不是也就想到通 过画图的方法来进行探索和研究， 再为学生准备彩笔， 学生是不是也就能 向导通过画、涂的方法来研究。总之学具准备的充分，学生探索的才更自 后 由，更全面。 而我只让学生准备了两张纸和两只彩笔，拘限了学生思维 的发展，致使学生只用了折纸感受意义，理解计算方法。限制了学生解决 问题的策略多样化。 反 思 课题 1.3整数运算定律推广到分数乘法 日期 在新授课时， 我设计的两个环节， 引起了学生强烈的求知欲望。 第一， 在复习完后， 我让学生自己说说， 你现在最想研究一个什么样的问题？孩子 们表现出空前的热情， 比如有的孩子谈到想研究一下整数乘法运算定律 教 是否可以推广到分数乘法？于是我鼓励学生根据已有的知识， 去大胆的猜 想。孩子们的思维活跃极了，甚至大大超出了我事先的预料；第二，在探 究确认上述问题后， 我又让学生大胆的质疑， 定律推广到分数乘法中会起 后 到什么作用呢？真的能简便吗？孩子的好奇心又一次被激起， 他们又乐此 不疲的投入到了简算的探究中去。整堂课下来，孩子们始终处在“质疑— —猜想——验证”的学习过程中，真正变成了学习的主人。 反 思 教学反思记录 课题 1.4小数乘分数 日期 1.课前要注重及时唤起学生对新授课内容相联系的相关知识， 课前安排对相 关知识 提前巩固练习，课堂能达到熟练应用。 2.要备好教学内容的同时， 别忽视备学 教 生。 对于不同的学生要进行因材施教， 新知识的学习过程每位学生可以同步进 行， 但对已学知识的掌握情况学生的差异 还是很大的，因此这也是每位老师应下 功夫思考的教学环节。 3.不断的思考，不断的学习，不断的改进，在教学与反思 后 中让自己进步是我 在今后教学中的奋斗目标。 希望各位老师能对自己的教学环节中 的不足给予指 正，以利于自己在发现问题，思考问题，改进问题的过程中逐步提升 反 自己的教学 能力。 思 课题 1.5 分数乘法应用题 (或少 )几分之几的数 -求比一个数多 日期 总的来说，整节课的气氛趋于沉闷，有一部分学生学习相当被动。这也是当前 我们中高年级数学教学中的一个普遍存在的现象。如何充分发挥学生的主体作用？ 教 如何充分调动学生（特别是中等生或学困生）的学习积极性？如何让激励手段更有 效？ , , 有待于我们在今后的工作中进行尝试和探索。 后 反 思 课题 1.6 稍复杂的求一个数的几分之几是 日期 多少的问题 这节课，我是从学生已学的知识出发，首先让学生找一找单位“ 1”，然后引入 一道复习题进行复习教学。然后，引入本课内容，通过学生读题，以及我的提问， 尤其是我把题中的 12%换成 3/25 之后，学生很快说出了这道题的解题方法，我又让 教 学生把 3/25换回来，学生也说出了计算方法。接着，我让学生自己来解决问题，叫 了两个解法不同的学生上黑板演示。从课堂上反应出：大部分学生能够掌握，学困 生页在我的提示与指导下，解决了问题。最后，我把《稍复杂的“求一个数的百分 后 之几是多少”》与以前所学习的对应的稍复杂的“求一个数的几分之几是多少”进行 了比较，并做了小结。这节课虽然感觉不错但是也有不足之处，比如：给学生留的 练习的时间太少，学生只做了一道练习题就下课了，还有个别学困生没有真正掌握 反 等。以后我在时间上一定要注意，少讲多练效果可能更好些。 思 教学反思记录 课题 2.1确定物体的准确位置 日期 在以前的学习中，学生对《物体位置的确定》已有接触，三年级时已能在东、 南、西、北、东北、西北、东南、西南 8 个方向上描绘物体所在的位置；五年级时 教 又学习了用数对表示物体位置，并能利用方格图确定物体位置。本节内容是在原有 知识基础上的发展和延伸，因此，学生对此并不感到陌生。 后 不足之处：在整个课堂活动中，气氛不够活跃，学生发言不够踊跃；在分组讨 论中，各小组学生分工不明确，导致个别小组中能力较差的学生没有参与进去，以 反 至于延长了小组活动的时间，降低了学习效率。 思 课题 2.2位置的相对性 日期 位置的相对性让学生体验以不同地点为观测点判断方向。 目的是在学生学会确 定任意方向的基础上，使学生体会位置关系的相对性。课堂上我抓住新知学习的生 教 长点和障碍点开展教学。在新知学习之前，我首先让学生认识在正方形中找出相对 的角的角度关系，再具体从方位上让学生熟练说出东相对于西，北相对于南，东偏 南相对于西偏北等相对方位的练习，最后通过板书让学生发现两者之间的关系，体 后 会位置关系的相对性。 教给学生灵活解决问题的方法。例如在练习中“学校在我家的（ ）偏（ ） ,学 反 生在观察时只能看到学校为观测点的坐标，如果以小芳家为观测点，学生不容易思 考，所以学生感到有难度。怎样解决这个问题呢？可以引导学生以学校为观测点的 方位，再利用位置关系的相对性思考小芳家在学校的具体方位。这样学生就可以比 思 较轻松的说出没有画出坐标的位置具体方位。 点评：学生还是存在方位说成大角度的现象，相对位置还掌握不够好。 课题 日期 教 后 反 思 教学反思记录 课题 3.1倒数的认识 日期 《倒数的认识》这部分内容是在分数乘法的基础上进行教学的。学习倒数主要 是为后面学习分数除法做准备： 教 一个数除以一个分数的计算方法可以归结为一个数乘这个分数的倒数。 所以学好这部分内容对之后学习分数除法是至关重要的。 后 课前，看了不少关于这课的教学设计，觉得是五花八门，各有所长，最终根据 我班学生的学习情况，采用讲授式的教学方法，力求充分发引导学生，提高学生的 反 观察分析和概括归纳的能力，实现知识技能与学生智能的同步发展。通过这节课的 实际教学，感觉在这一节课中，还存在诸多的问题 思 课题 3.2 分数除以整数 日期 在本节课， 我认为最突出的地方就是能让学生自己主动探索知识， 充分体现了 以学生为主体的探究式的教学模式，以设疑导入激发学生的学习兴趣，在探究新知 中让学生运用所学的知识采用不同的方法来计算， 发散学生的思维， 通过折纸实验， 教 总结出计算分数除以整数的方法。整个探究新知的过程都是学生自主学习，主动探 究来完成的，培养了学生的发散思维及发现问题、解决问题的能力。 后 反 思 课题 3.3一个数除以分数 日期 在这节课的教学中，我既进行了数学思想方法的渗透，又进行了算理的教学。 两者有机的结合在一起，效果显著。同时我又有了新的思考：在新课改实验中，面 对新教材中新的思想和方法与旧教材中的思想和方法发生冲突时如何进行取舍，如 教 何有机结合？经过深思之后，我在学生猜想、尝试、验证、归纳出一个数除以分数 等于乘这个分数的倒数的结果后，我抛出了这个问题：一个数除以分数为什么要乘 以这个数的倒数呢 ?学生思考，讨论。汇报时学生开始大部分围绕因为结果相等来总 后 结。此时我再结合线段图对学生进行算理的教学，大部分同学们恍然大悟，都露出 了灿烂的笑容。 孩子们高兴地说分数除法的算理也恰恰证明了我们猜想是正确的。 反 思 教学反思记录 课题 3.4 分数四则混合运算 日期 本课的教学内容比较简单，学生又有了预习作业的练习与尝试，教学时我放手 让学生独立解答，思维快的学生要求用两种方法解答。学生在独立解答时，我巡视 教 到许多学生已经用综合算式在计算，因有了分数乘除法计算方法的基础，分数乘除 混合运算的计算正确率较高。在全班交流时，我退到后台，让学生当小老师进行讲 解，在讲解中，我适时出示学生中的另一种计算方法：逐步计算逐步约分的方法， 后 组织学生进行比较，从而优化方法，理解混合运算转化的算理。 反 思 课题 3.5 已知一个数的几分之几是多少， 求这个数 日期 这节课的教学，我重视了让学生找单位“ 1”，找相等关系，但由于时间关系没 有把课本上两种解题方法进行很好的对比。今后练习课上还需指导学生理解两种解 教 题方法的不同思路，另外要指导学生养成画图分析数量关系的方法，最终达到熟练 掌握这类应用题的数量关系，同时培养学生有条理的思维的能力。 后 反 思 课题 3.6 已知比一个数多 （或少） 几分之几的数是多少， 求这个数 日期 首先，从个人的礼仪素质上来说我应该加强自己的语言、语气的锻炼。有老师 很诚恳的给我提出我的语言过于“硬”看似不经意的一句话他却能够充分反映一个 老师的素质如何。因此，在细微的地方我当下工夫当以“细节决定成败”时刻惊醒 教 自己。再者，在性格方面我应该改掉自己的不拘小节的习惯，应该追求一种精益求 精， 一种精进的态度面对一切不管是工作还是生活， 都应该以一种精进的态度面对， 不 能在一味的只要大方向不错就能过且过的态度处之。 后 最后是综合素质的提升。不管做不做教师我想只要作为一个人来说都不能单单 只懂得某一方面的东西，应该要博学多闻，不断的提升个人的品味，提升自己的思 想境界。对于这一点我深知自己愚钝无法企及，说出来都让是耻笑，但我依然会穷 反 尽一生去孜孜追求，锲而不舍。 思 教学反思记录 课题 3.7 已知已知一个数是另一个数的几 日期 分之几和这两个数的和， 求这两个数 方法一； (1) 首先确定单位“ 1”； 教 (2) 再确定比较量与单位“ 1”关系； 后 （3）最后求两个数的比。 方法二： 反 （1）根据数量关系列出等量关系式； （2）根据一个因数 =积÷另一个因数，求出两个数的比。 思 课题 3.8 工程问题 日期 本节课的教学目的是通过教学， 使学生懂得： 当工程问题中工作总量没告诉具体 数量时，可以把工作总量看作“单位 1”来解答这类题。主要让学生理解： 1/甲， 教 表示甲在单位时间内完成这项工程的几分之一， 即甲的工效。 1已/ 表示已的工效。 （1/ 甲+1/已）表示甲、已两人在单位时间内完成了这项工程的几分之几，即甲、已两人 的工效和。在教学过程中，教师引导时只强调用工程问题的数量关系来求得工效， 后 而不是运用线段图表示工效。导致学生在做练习时都是用 1÷甲 =1/甲， 1÷已 =1/已。 而没有实质性的理解 1/甲， 1/已的含义。所以说重、难点没突出。从而又导致学生在 做“甲、已两车合运这堆货物的 5/6，需要几小时？”列为： 1÷（1/甲+1/已）。这里 反 都是由于学生对于工效的实质含义没理解。 思 课题 日期 教 后 反 思 教学反思记录 课题 4.1比的意义 日期 本节课中，师生共同概括出比的意义、认识了比各部分的名称、明确了比与除 法的关系后，提出了如下问题： “我们已经学习了比的意义、各部分名称以及比与除 教 法的关系，大家回顾一下这些知识，想一想，你有什么发现或有什么疑问请提出来 与大家一起探讨。 ”设想是通过学生独立思考、合作探究，发现或“创造”出新知： 比的后项不能是 0以及比与分数的关系。事实上，在实际教学中，提出上述问题后， 后 学生思维非常活跃，不仅探索出新知，还提出了“体育比分与我们现在所学的比有 什么关系”等问题，学生的创造性、探索精神得到了提升 反 思 课题 4.2比的基本性质 日期 比的基本性质的学习是学生在理解了比和分数、 除法的关系以及掌握了商不 变的性质和分数基本性质的基础上来学习的。我根据学生已具有的一定的推理概括 教 能力，在这节课中充分调动学生的思维，让他们根据比与分数、除法的关系，推导 出比的基本性质——比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数 （零除外），比值不 变。本节课在引导学生对数学知识的整理过程中培养了学生的逻辑推理能力和对数 后 学知识的高度概括能力做得比较成功。 反 思 课题 4.3 比的应用 日期 "比的应用 "一课是按比例分配应用题在实际生活中的应用。 课前让每一个学生到生活 中调查生活中的比 ,并且说一说你是怎么获得这些比的。 以此引人新课 ,使学生感受到 按比例分配的计算就来源于自己的生活实际。通过从生活实际引人按比例分配的计 教 算 ,并应用所学知识解决了一些简单的实际问题 ,使学生真切地感受到数学知识和生 活实际的紧密联系 ,数学来源于生活 ,充分体现了应用题教学的应用性数学教学活动 必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验、生活经验基础之上，教师应激 后 发学生的学习积极性。向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索 和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能，数学思想和方法，获 得广泛的数学活动经验，学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导 反 者和合作者。 思 教学反思记录 课题 5.1圆的认识 日期 学生在生活中已经有了丰富的生活经验和知识积累，其中包含大量的数学活动 经验。自学课本后，让学生自己动手操作画半径、画直径，动脑探究圆的特征，通 过实践操作来获得、验正课本上的知识。学习画圆时，学生自己动手画，画不同大 小的圆，提出遇到的困难，同学帮助解决。通过互相的交流、讨论画圆的方法，初 步掌握画圆的步骤。课堂上，给学生足够的空间和时间，营造出宽松、民主、愉快 教 的学习氛围，把课堂真正的还给学生。但画圆是有一定难点的，圆规学生也不曾使 用过，所以有一部分学生画得不好，主要是画法还没掌握好，这部分内容不应该太 过放手，还是要以教为主，老师演示画法，学生总结步骤，再尝试画一画，相信这 后 样学生掌握的效果会更好些。整体来讲，教学目标达到，教学重、难点突出，效果 还好。 反 思 课题 5.2圆的周长 日期 课前我设计了每人做一个圆并用自己的方法测量出周长， 让学生通过自己动手 经历变曲为直的过程，同时以小组为单位测量不同圆的周长，再计算出周长与本圆 教 直径的比值。 课堂上围绕课前问题展开，通过汇报，让学生从自己得到的数据 中发现问题，引出圆周率，通过阅读了解圆周率并找到圆的周长的计算公式，接下 来小组合作，探讨由圆的周长与直径的比值是圆周率到周长等于圆周率乘以直径的 后 推导，再由直径等于本圆半径的二倍，推导出另一个公式。最后用练习加以巩固。 反 思 课题 5.3 圆的面积 日期 “圆的面积” 是在学生掌握了面积的含义及长方形、 正方形等平面图形的面积计 算方法，认识了圆，会计算圆的周长的基础上进行教学的。本课时的教学设计，我 特别注意遵循学生的认知规律，重视学生获取知识的思维过程，重视从学生的生活 教 经验和已有知识出发学习数学，理解数学。 演示操作，感受知识的形成 ：通过观察，比较、分析，发现圆的面积、周长、 半径和拼成的近似长方形面积、长、宽之间的关系，让学生推导出圆的面积计算公 后 式。这样由扶到放，由现象到本质地引导，又使学生始终参与到如何把圆转化为长 方形、平行四边形的探索活动中来，从而感受知识的形成。 反 思 教学反思记录 课题 5.4圆环的面积 日期 本节课我感觉有几个思考的地方。 1、学生展示课前研究的时候， 不能与下面的同学展开互动， 致使课堂气氛不够活跃。 教 2、圆环是否一定是个同心圆？如果不是同心圆，它还是圆环吗？事实上，如果不是 同心圆，也一样可以求出两个圆之间的距离，也就是说大圆面积减去小圆面积。 后 3、可以利用学生做的圆环来贯穿下面的练习。 首先可以让他们量出他们做的圆环的 大小半径和环宽，这样就可以形象地让学生理解环宽的概念。避免了我在练习中涉 反 及环宽的概念而说不清楚的尴尬。然后可以求出圆环的面积，这样学生就通过实际 操作，真正理解了圆环的面积计算。达到理想的效果。 思 4、3.14× (R2— r2)这个公式还是出现比较好 .学生可以更清楚地运用这个简单的运算 方法。 课题 5.5扇形的认识 日期 本课在人教版教材中属于选学内容， 我认为是十分必要的。 因为在日常生活中， 扇形和圆形一样，都是无处不在的。而且，扇形里面蕴含的数学信息更是十分丰富 的。所以，在教学中，我循序渐进，将扇形的组成、大小的关系等一一道来。学生 教 对扇形顶角的理解不是很到位，我借用扇子一把，形象的给学生诠释了扇形的大小 和圆心角有关，学生恍然大悟了。这为以后进行扇形统计图的教学打下了坚实的基 后 础。同时，对半径、圆心角的认识，也为以后进行非正规圆面积和周长的计算做好 了铺垫。总之，扇形的认识这一节内容作为讲读来对待，我认为是十分有效的。 反 思 课题 日期 教 后 反 思 教学反思记录 课题 6.1百分数的意义和读写法 日期 本节课教学的主要内容是百分数的意义，百分数是在学生学过整数、小数和分数， 特别是解决“求一个数是另一个数的几分之几”问题的基础上进行的教学，这一内 教 容是学习百分数与分数、小数互化和用百分数知识解决问题的基础，是小学数学中 重要的基础知识之一。百分数在学生生活、社会生产中有着广泛的应用，大部份学 生都直接或间接接触过一些简单的百分数，对百分数有了一些零散的感性知识。所 后 以在教学中我从学生生活实际入手，采用学生自主探究、合作交流为主，教师点拨 引导为辅的策略，让学生在生活实例中感知，在积极思辨中发现，在具体运用中理 反 解百分数的意义。 思 课题 6.2百分数与小数、分数的互化 日期 前面的百分数和小数的互化比较简单， 大多数学生掌握的不错， 在总结规律的 时候大多数学生也能很快的发现，但并不排除个别不懂不会的情况。在检查两个组 教 中均发现有做错的同学。 在与分数的互化中我讲的比较详细， 虽然是提问学生回答， 但我还是按以往的思路来讲的，因为我担心有学生不理解，特别是刚才检查时发现 很多学生这一部分还没有完成，再放手一节课就得按两节课来上了。因为前面时间 后 花的过多，所以这个内容讲了以后就没有时间练习了。 反 思 课题 6.3求一个数是另一个数的百分之几” 日期 的应用题 “详略得当地处理知识点”是提高一节课效率的方法之一。这节课 的两个主要内容：一是“求一个数是另一个数的百分之几” ，由于上学期“求一个数 是另一个数的几分之几”学生掌握得很好，因此这个知识点在本节课采用了“略” 教 处理。“理解百分率的实际意义”是本节课重点，不惜花费大量的时间，通过大量的 例子加深学生的理解。通过反馈，学生对百分率的意义理解得越好，后面相关的应 用题解决得越顺手。教学往往是这样——有些时候，我们以为是在浪费时间，其实 后 是节约了更多的时间，而有些时候，我们以为是节约了时间，其实在后继学习中我 们要花费更多的时间和精力去补救。 反 思 教学反思记录 课题 6.4求一个数比另一个数多（或少） 日期 百分之几的应用题 本节课是在学生已经理解百分数的意义，会求一个数是另一个数的百分之几的 基础上教学的。对于六年级的学生来说，解决“求一个数比另一个数多（少）百分 教 之几”的实际问题的方法并不难，可以用两种不同的方法解决，先求“一个数比另 一个数多（少）多少” ，再求“一个数比另一个数多（少）百分之几” ；也可以先求 “一个数相当于另一个数的百分之几” ，再求“一个数比另一个数多 （少）百分之几”。 后 学生使用第一种方法的比较多，在教学中我尊重学生所选择的方法，计算中，要求 学生仔细计算，认真检查，学生一个寒假过后，计算问题会变得严重一些。 反 思 课题 6.5求稍复杂的比一个数多（或少） 日期 百分之几的数是多少的应用题 教学中露出的问题主要存在于： 1、练习题与例题、在同一题的不同解法的多重比较中，比较得到的结论还需站在更 教 高的角度去归纳，还应更深更全面的概括。 2、在学生表达解题思路时，不宜集体讲，更应注重学生个体表达，并且不必一定按 后 照课本的固定模式，应该允许学生用自己的方式、用自己的语言来分析问题。这样 才能及时发现问题，及时查漏补差。 反 3 对于学困生要加强怎样找单位“ 1”的训练，并加强根据关键句说出对应关系和数 量关系的训练。 思 课题 日期 教 后 反 思 新课标人教版小学数学六年级下册 全册教学反思 目 录 1.《认识负数》教学反思.........................................................................................................4 2.《认识负数》教学反思.........................................................................................................5 3.《认识负数》教学反思.........................................................................................................6 4.《负数》的教学反思.............................................................................................................7 5.《圆柱的认识》教学反思.....................................................................................................8 6.《圆柱的认识》教学反思.....................................................................................................9 7.圆柱的认识和表面积的计算的教学反思...........................................................................10 8.《圆柱的表面积》教学反思...............................................................................................11 9.《圆柱的表面积》教学反思...............................................................................................13 10.《圆柱的表面积》教学反思.............................................................................................13 11.《圆柱的表面积》教学反思.............................................................................................15 12.《圆柱体积计算公式的推导》教学反思.........................................................................16 13..《圆柱的体积》教学反思............................................................................................... 17 14.《圆柱的体积》教学反思.................................................................................................18 15.《圆锥的体积》教学反思.................................................................................................19 16.《圆锥》教学反思.............................................................................................................20 17.《圆锥的体积》教学反思.................................................................................................20 18.《圆柱、圆锥的整理复习》教学反思.............................................................................21 19.《比例的意义》教学反思.................................................................................................22 20.《比例的意义和基本性质》教学反思.............................................................................22 21.《比例的基本性质》教学反思.........................................................................................23 22.《比例的意义和基本性质》教学反思.............................................................................25 23.《比例尺》教学反思.........................................................................................................26 24.《解比例》教学反思.........................................................................................................27 25.《成正比例的量》教学反思.............................................................................................28 26.《成正比例的量》教学反思.............................................................................................29 27.《正比例的意义》教学反思.............................................................................................31 28.《成正比例的量》教学反思.............................................................................................32 29.正比例意义教学反思.........................................................................................................33 30.《正比例的意义》教学反思.............................................................................................34 31.《成正比例的量》教学反思.............................................................................................35 32.《成反比例的量》教学反思.............................................................................................36 34.反比例教学反思.................................................................................................................38 35.《比例尺》教学反思.........................................................................................................39 36.《用比例尺解决问题》教学反思.....................................................................................40 37.《用比例解决问题》教学反思.........................................................................................41 38.《用比例解决问题》的教学反思.....................................................................................42 39.《比例的应用》教学反思.................................................................................................44 40.《统计》教学反思.............................................................................................................46 41.《抽屉原理》教学反思.....................................................................................................46 42.《数学广角》教学反思.....................................................................................................47 43.总复习<数与代数>教学反思...........................................................................................48 44.《复习运算定律与简便算法》教学反思.........................................................................49 45.六年级下册《找规律》教学反思.....................................................................................50 46..小学六年级数学总复习教学反思................................................................................... 51 47..六年级数学复习课教学反思........................................................................................... 52 1.《认识负数》教学反思 六年级下册的第一堂数学课就是《认识负数》，对于学生来说是一个全新 的概念，但又不是一无所知，可能在平时的生活中见过或听过。因此在备课时 从教材出发，又和生活联系起来，设计了一个让学生熟悉而又觉得有趣味的教 学过程。 一、从生活实际出发，引出课题 课的开始从“剪子包袱锤”的游戏入手，通过游戏让学生感受到相反的意 思，为学好负数的意义做好铺垫。学生玩得很开心，在玩的过程中，学生首先 建立一个表示相反意义的量的意识。接下来，她又设计了让学生根据信息记录 相反意思的量，从而引出了负数的意义，并要求学生读、写负数，让学生感受 到正数、负数都有无数个，就有了负数的集合，这样抓住了负数与过去所学的 数之间的联系，感受了数的发展。 二、交流信息，使学生感到负数在生活中的广泛应用 在学生已经认识负数之后，利用温度计，使学生进一步理解 0 与正负数之 间的关系，紧接着又列举了生活中的一些实例：坐电梯到地下的楼层应按哪个 数字键？冰箱里的鱼、水中的鱼、刚烧熟的鱼该与哪个温度相连？海平面是怎 么回事？高山和地面的高度如何测量，又如何表示？东、西方向的数轴是怎么 回事？这部分内容的安排通过借助生活实例让学生对负数有了更深一层的了 解，并在解决这些问题的同时，使学生感知负数在生活中的广泛应用，为学生 解决生活中的问题奠定了基础。 三、巧妙利用时机，对学生进行爱国主义教育。 在小学数学教学中有机渗透德育教育，也是新课标倡导的理念之一，这节 课上，在对学生进行负数产生史介绍时，让学生感受到了中国人民的勤劳与智 慧，增加学生作为一个中国人的自豪感。在课的最后，胡老师安排了刘翔跑步 中的风速问题，既让学生感受到可以利用负数的知识，解决生活中的实际问 题，同时又让学生感受到刘翔为中国人争得荣誉的那种自豪与骄傲，并祝愿刘 翔在下届奥运会上为国再次争光添彩。学生的爱国主义情感在这节课上得到了 很好地体现。给学生自主探究的空间 2.《认识负数》教学反思 本班学生思维活跃，课堂上能从多个不同的角度积极提出问题，并解决问 题，全员参与，热情高涨。应当说在学生的共同努力下，本节课比较好地完成 了预定的教学目标。给我留下较深印象的有以下几处： 一、密切联系实际，感受“数学就在我们身边”。 负数的产生和发展源于生活的需要。因此，本节课前，我让孩子们去调 查、了解生活中的正负数现象，然后在课上讨论汇报。学生展示了储蓄卡、收 支记帐本，谈到了海拔高度、电梯升降、进球失球等正负数现象，使我由衷地 敬佩，他们真是生活中的有心人。观察这一学习过程，我感到学生在积极思 考、主动参与、合作交流中获得了良好的情感、态度和价值观，“负数的来 源”又让学生油然而生一种民族自豪感，体验到了数学的无穷魅力。 二、有效开展探索，尝试“跳一跳，摘果子”。 由于学生在温度大小的比较上掌握得很轻松，学得兴趣盎然，因此，虽然 抽象数之间的比较教材没有出现，我还是根据学生实际，借助刘翔 110 米栏比 赛中，悉尼 30 度、北京-10 度、东京-6 度、上海 10 度的城市温度，所蕴藏的 正、负数、进一步来理解生活中的负数。没想到，通过学习，不仅能“知其所 以然”，还由此会比较大小， 爱因斯坦的一句名言，给我留下了很深的印象。他说：“当知识被遗忘 时，留下的是能力。”我希望通过自己的努力，让学生朝这个方向迈进、再迈 进。虽然开始时学生还有些拘谨，但随着教学的深入，孩子们越来越投入，开 开心心地完成了学习任务，我也很开心。 3.《认识负数》教学反思 《认识负数》单元的教学看似简单，教起来似乎觉得轻松，学生学习起来 也看似轻松，可在解决实际问题的时候，却会发现有各种各样的问题出现。 由于正负数表示的是相反意义的量，如何帮助学生正确的解决实际生活情 境下的正负数问题，这是值得我们在教学中进行思考的问题。由于问题的存 在，不得不想一些办法去解决这样的问题。 首先，对教材的编排作了重新的审视。在教材编排中，我们可以观察到， 在学习负数的过程中，学生更多的是经历“具体情境中的数——解释数的意 义”这样的过程。这一过程的重点是帮助学生认识负数与正数表示相反的意 义。教材让学生在丰富的显示情境中体会负数的含义后，出现了数轴，这是一 个关键。因此在教学这一部分内容的时候，要重点让学生体会数轴上数的排列 特点。而这也是想学生利用这一数学模型解决实际问题的最好的把手。 其次，如何在教学的后期，弥补教学中存在的问题。尝试着将数轴与现实 问题结合起来解决实际问题。 第一步：心中有一把“尺”，这把尺就是一个数轴。 第二步：确定基准点。根据实际的情境确定每个数在这把“尺”上的位 置。 第三步：根据问题思考解决的方法。 也就是在引导学生解决实际问题的时候，试图将实际问题中的数量关系转 化成图形，借助图形有效的解决问题。经过训练，大部分学生基本掌握这种方 法，能有效的解决问题。 在反思的过程中越发觉得，如何吃透教材，把握好教学的尺度是新教材对 教师的一种挑战。 4.《负数》的教学反思 负数的教学,它是小学阶段新增的内容,它把小学阶段数的教学从自然数、 小数、分数范围扩大到了有理数范围。学习的面就广了，学生考虑问题就要全 面、周到。在教学第一节课认识负数时，因为内容简单易懂，学生学得比较轻 松，愉快，很快知道正数和负数是表示两个相反的量，0 既不是正数也不是负 数。而第二课时比较大小时，是先以大树为起点，一个人往东走，一个人往西走， 如何在一条直线上表示出他们运动后的情况，引出数轴，使学生知道在数轴上， 从左到右的循序就是从大到小的顺序，所有的负数都在 0 的左边，即负 数都比 0 小，所有的正数都在 0 的右边，即正数都比 0 大。对于正数的比较， 因为是旧知识，所以不在话下。而对于负数的大小比较，能凭借着数轴进行比较， 脱离数轴时，尤其是像—1/3 与—1/4 这样的分数比较大小，很容易出错。因此 先让学生凭借数轴来比较负数的大小，然后找出规律，总结出比较两个负数的 大小，可以先比较与其对应的两个正数的大小，对应的正数大的那个负数反而 小。第三课时练习课，值得思考的是要不要进行拓展呢？如潜水艇甲所在高度 为海拔为—50 米，潜水艇乙所在的高度比甲高出 20 米，则潜水艇乙所在的高度 是多少米？这要用到正负数的加减法。要不要进行教学呢？学生会接受吗？我想 了想，还是教一教吧？让有能力的同学去掌握。没能力的凭借数轴来掌握 5.《圆柱的认识》教学反思 圆柱是一种比较常见的立体图形。在实际生活中，圆柱形的物体很 多，学生对圆柱都有初步的感性认识。所以在教学《圆柱的认识》时，我注重 与学生的生活实际相结合，为发展学生的空间观念和解决实际问题打下了基 础。 在复习导入阶段，首先通过唐老鸭和米老鼠的比赛，引入学生对圆 柱的初步感知，然后通过出示生活中的圆柱形物体，导入课题，使学生感受到 数学与生活的联系。 学生对新知识是好奇的。在教学新知识时，让学生亲自动手去摸一 摸、比一比，采用小组合作、讨论、交流等形式，让学生多角度、多形式地表 达自己的思维过程，整体地感知圆柱的特征。在讨论圆柱的侧面时，设置悬 念，先让学生猜一猜：“这个圆柱的侧面展开会是一个什么图形呢？”通过猜 测再进行验证，学生动手操作、小组合作学习、互相交流， 认识到长方形与圆柱侧面积之间的关系。把教学重难点化繁为简， 化抽象为具体，并把“观察、猜想、操作、发现”的方法贯穿始终，既加深了 学生对圆柱各部分名称和特征的认识，又有效的培养了学生的逻辑思维能力。 在练习阶段，我设计了针对性练习和发展性练习，在形式、难度、 灵活性上都有体现。判断题有利于检查学生对基础知识的掌握情况，最后的填 空题进一步锻炼了学生对知识的灵活应用能力。 在教学方法上，充分利用圆柱形实物，让学生自己去动手观察，认 识了圆柱的特征，并利用课件辅助教学，使学生对圆柱的特征有直观的认识， 有利于学生对知识的理解和掌握。 同时，在教学中也存在着一些不足：如在认识圆柱上下两个底面完 全相同时，学生不能说出验证的方法，也没有时间让学生去动手操作验证；在 学习圆柱的侧面展开与长方形各部分的关系时，学生对知识理解比较困难，演 示不直观。 总之，在这堂课中我丰富了自己的教学经验，也提高了自己的教学 水平，通过这样的活动锻炼了自己的能力。在以后的教学工作中，我会吸取经 验教训，弥补自己的不足，更好的进行数学知识的教学 6.《圆柱的认识》教学反思 圆柱在小学低年级学生就有所接触，是继五年级长方体、正方体之后的一 种新的立体图形。因其在建筑业、在日常生活中应用广泛，这是一个将数学知 识运用于实际生活的典型。因此这节课的学习显得尤为必要，使学生明白数学 知识来源于生活，又运用于生活，提高学生学习的兴趣。 上课伊始，图片显示建筑物，日常生活用品中的圆柱形，给学生一个震 撼，了解圆柱在人们生活中的重要性。在实际生活中，虽然圆柱形的物体很 多，学生对圆柱的认识都是感性认识，而课堂教学是对圆柱体进行理性的认 识。学生对新知识是好奇的，所以在教学时，动手操作和探索研究，自我发现 和掌握圆的柱的基本特征，是本节课的主题。过后组织学生观察、触摸、猜 测、操作验证、巩固、应用这几个环节组成。组织学生通过观察手中的圆柱实 物，初步感知圆柱特征，是直观感知层面的活动中，对圆柱特征有一个较为完 整的把握。再把圆柱放在平面上来了解，由实践上升到理论的层次，培养了学 生的动手操作能力和空间想象能力、抽象思维能力。 圆柱侧面展开的学习我将它作为本节课的重点内容，它将影响圆柱侧 面积和表面积的学习。我上网查阅了不少资料，关于圆柱侧面剪开的教学，没 有象以前的课堂中，将包装纸剪开后成四种不同的形状长方形、正方形、平行 四边形、不规则的图形作为教学的重点，即使出现了这么多形状，只是口头带 过去了。一般同学不会的，在圆柱体的特征教学中它能起到什么作呢？不管怎 么剪成什么样不都要将它转化成长方形来研究吗？因此，教学中简化这一过 程，当学生剪开侧面出现了长方形。正方形，而没出现平行四边形和不规则的 图形时，我用课件动画展示了侧面转化成长方形，以及底面圆与长方形之间的 关系的过程。认识到长方形与圆柱侧面积之间的关系。把教学重难点化繁为 简，化抽象为具体，并把“观察、猜想、操作、发现”的方法贯穿始终，既加 深了学生对圆柱各部分名称和特征的认识，又有效的培养了学生的逻辑思维能 力。 练习题设计紧紧围绕新知展开。我设计了针对性练习和发展性练习，在形 式、难度、灵活性上都有体现。判断题有利于检查学生对基础知识的掌握情 况，最后一题让学生动手操作，进一步加深对知识的了解。 整节课的设计充分体现了新课标的理念，如学习方式：自主、探究、合 作，评价多元等等，但课中教师设计的环节太过朴实，缺乏有力的感召力，还 必须在创设生动活拨的场景方面下工夫，教学环节太理性化，不太适合小学生 的特点，语言方面要求少而精，富有童趣。只有在不断的反思中去改正才有极 大的收获。 7.圆柱的认识和表面积的计算的教学反思 在认识圆柱体的课堂上，我设计了让学生分小组进行自主合作学习的教学 形式。学生的小组活动各不相同，比较突出的优点是学生对圆柱的特征认识都 是在自己动手操作的过程中体验到出现的主要问题：①学生对自己所探索的知 识不会归纳，表述；②学生的探研学习是无序的，随意的；③各组的各位成员 对知识的探究和思考，差异很大；④学生的自学能力较差；⑤学生不会交流学 习。 研究“圆柱的认识以及表面积”是在学生已有的有关圆面积和长（正）方 体的表面积等有关知识，已具有了独立研究表面积的能力，而且圆柱形在小学 生的显示生活中处处可见，比较熟悉，因此，我们备课组将此学习内容作为学 生进行探索，研究学习的材料。 通过试验课：我们对以下几个方面进行反思： 1、这样的课，让学生进行探研学习，教师进行引导的关键是设计好一张让 学生有序进行知识归纳和理解的表格。 2、这样的课还要多让学生上逐渐培养学生交流学习的能力和独立思考分析 的能力。 3、在学生动手探索的过程中，教师要做的是帮助，不是引导、指责，指导 也应是在学生需要的时候，再给予 4、这样的课，有利于教师对学生的学习特点进行观察和分析。 只有看清了学生的学习，才能有方向努力做好我们的教。 8.《圆柱的表面积》教学反思 我今天教学的内容是《圆柱的表面积》，圆柱的表面积教学，重点在于通 过圆柱的侧面展开图推导出圆柱的侧面积计算公式，难点是灵活运用侧面积、 表面积的有关知识解决实际问题。在本节课的教学中，我从始至终贯穿着“以 学生为主体，教师为主导，训练思维为主线”的原则，让学生在玩中学，学中 玩，以游戏闯关的形式愉悦地完成本课教学。课下，听取了老师们的评课，又 联系课堂教学，我进行了深刻地反思。这节课的优点主要有以下几方面： 一、激情导课，激发学生的求知欲。 复习开始前，我问“同学们，老师今天把你们刚认识的新朋友带来了，你们 猜，他是谁？”就在学生们的猜测下，我拿出了课前藏好的圆柱。我继续发问 “你们认识它吗，是怎样认识的？你们还想知道它的什么？”由此展开圆柱的 表面展开图。复习引入——提出长方体、正方体的表面积，导出圆柱的表面积 的意义。 二、探究新知，闯关激发学习兴趣。 本课教学，以闯关的形式将课程分为三部分，以闯关成功奖励一节活动课为 诱饵，激发学习兴趣。第一关是侧面积的计算，探究新知时，让学生通过讨 论、交流，明确圆柱侧面沿高打开是长方形，长方形的长相当于圆柱的底面周 长，宽相当于圆柱的高。由此导出圆柱的侧面积的计算方法。在学生学会计算 圆柱的侧面积以后，设疑：你会计算这圆柱的表面积吗？（第二关开始）学生 在充分练习铺垫的基础上，合理自然地就计算出了圆柱的表面积。在练习表面 积的实际应用时，又很自然地进行了“进一法”的教学。第三关是练习阶段， 以生活中的圆柱物体为例求出所需要的材料，要求学生说出要计算哪几个面， 体现了数学来源于生活，数学应用于生活。 三、把握重、难点，合理利用教材。 “圆柱表面积”这节课教学内容主要包括：圆柱的侧面积、表面积的计算， 以及用“进一法”取近似值。教材安排了三道例题，但在教学中，我将侧面积 计算方法的推导作为教学难点来突破，将表面积的计算作为重点来教学，将用 “进一法”取似值作为一个知识点。在突破侧面积的计算方法这个难点时，精 心设疑：圆柱的侧面是个曲面，怎样计算它的面积呢？让学生以小组为单位， 用圆柱形纸筒进行实际操作，最后探究出侧面积的计算方法。在学生学会计算 圆柱的底面积和侧面积以后，设疑：你会计算这圆柱的表面积吗？学生在充分 练习铺垫的基础上，合理自然地就计算出了圆柱的表面积。在练习表面积的实 际应用时又体现了数学与生活的联系。 四、教学方法，直观演示和实践操作相结合。 在侧面积和表面积的计算环节中，我首先让学生摸一摸，自己观察、发现， 形成圆柱表面积的表象。认识到圆柱的表面积等于圆柱的侧面积和两个底面面 积之和。教学侧面积的计算方法时，让学生以小组为单位，通过观察、操作推 导出侧面积的计算方法。俗话说：听过了就忘记了，做过了就记住了。学生亲 身实践了，一定记忆深刻。这样充分利用了学生现有的学具和准备的圆柱体实 物，让学生自己去动手、观察，推导出了圆柱的表面积和侧面积的计算公式， 并运用幻灯片辅助教学，有利于学生对知识的理解及掌握。 当然，在这节课的教学中，还存在着一些不足： 一、实践操作展示得不够。在动手探索圆柱侧面积的计算方法时，大部分学 生联系上节课的经验说出看法，而没有实际操作，我也没有让他们展示推导的 过程，加深印象，只是让他们说一说，导致一部分学困生只能听听而已。 二、学生对圆周长和面积的计算不够熟练，所以，在计算圆柱的侧面积和表 面积时显得费时费力；小组合作的初衷也是好的，但在实际教学中却没有达到 预期的要求。在以后的教学中，我还应该多吸取教训，弥补自己的不足，用更 好的教学方法进行数学知识的教学。 9.《圆柱的表面积》教学反思 本节课的教学采用操作和演示，讲解和尝试练习相结合的方法，使新课与 练习有机地融为一体，做到讲与练，相结合。 1、把握重点，突破难点，合理利用教材 对于圆柱体侧面面积计算公式的推导，严格遵循主体性原则，让学生动手 操作、观察、发现，促进知识的迁移，使学生轻松地理解掌握圆柱侧面面积的 计算方法，较好地突破难点。 2、直观演示和实际操作相结合 通过直观演示和实际操作，引导学生观察、思考和探索圆柱体表面积的计 算方法，鼓励学生积极主动地获取新知。 3、讲解与练习相结合 本节课，改变了传统的先讲后练的教学模式，做到讲、练结合，贯穿教学 的始终，使练习随着讲解由易到难，层层深入。在练习表面积的实际应用时， 又很自然地进行了“进一法”的教学，使讲、练，真正做到了有机结合，学生 学习的知识是有效的、实用的，同时也激发了学生学习数学和运用解决实际问 题的兴趣，培养了学生的应用意识。 10.《圆柱的表面积》教学反思 著名数学家、教育家波利亚指出：“学习任何知识的最佳途径是自 己去发现。”因为这种发现理解最深，也最容易掌握其中的内在规律、性质、 和联系。学生独立思考，相互讨论，辩论澄清的过程，就是自己发现或创造的 过程。 圆柱的表面积教学，关键在于通过圆柱的侧面展开图推导出圆柱的 侧面积公式。教材中只介绍了把圆柱沿着高将侧面展开，得到一个长方形。通 过长方形的面积推导出圆柱的侧面积，这是一种普遍的现象，学生容易理解和 接受。但为了培养学生的自主学习能力和自主探究的兴趣，我将圆柱侧面积的 教学大胆改革，让学生试先准备好各种圆柱形的纸盒，给学生足够的空间让学 生自主探索圆柱体的侧面展开情况及侧面积的计算方法。整节课，学生学习积 极性非常高，收到了好的教学效果，也使其自主探究能力和小组合作能力都得 到了提高。 反思如下： 一、圆柱的侧面展开图除了长方形，还可能是什么图形？发现、创 新是每个孩子的天性，在基本知识理解掌握之后，他们对于书本上没有的方式 方法有更高的兴奋点与关注点。学生自己准备的圆柱，沿高展开后还可能得到 正方形，这是一种特殊现象。学生自己得出了与书上不一样的结果，觉得很兴 奋。趁着学生发现探索的积极性，让学生思考还可以将圆柱的侧面怎样展开。 有的说横着从中间剪一刀，立刻有人反对说那还是两个圆柱。横剪不行，竖剪 过了，还能怎么剪？同学们犯起了愁。在一阵思考之后有人冒出一句：“斜 剪！”“展开之后是什么图形？”有人猜是三角形，有人说是梯形，有人说平 行四边形，带着种种可能同学们又开始给圆柱穿上一层衣服，然后沿着斜线剪 开，结论不用说，平行四边形展现在同学们面前。继续用平行四边形推导侧面 积公式，平行四边形的底是圆柱的底面周长，高呢？是不是平行四边形的斜 边？经过一番争论之后，得出高需要重新做垂线。 二、展开之后的图形可以怎样还原成圆柱？数学课要培养学生的思 维能力，如果会展开那只是顺向思维，展开后会还原才能培养他们的逆向思 维。 “长方形和正方形都有两种还原方法，那平行四边形是否也有两种还原方 法？”问题抛出又产生了分歧，很多同学只会按剪开之后的形状还原，再换个 方向竖起来就不行了，总是上下各有两个尖角，其实这是学生拿平行四边形的 方式有问题，让他们把平行四边形的斜边贴到桌子上再还原，这样就有很多人 展开了笑脸。“找窍门，怎样不贴到桌子上也能正确还原？”细心的同学发现 只要捏住相邻的两个角就能轻松还原了，一句话——角对角。得到结论：只要 是平行四边形一定可以围成圆柱。 通过圆柱侧面展开图的深入研究，同学们打开了探索、创新的思 维，知道了学习不能只停留在书面的内容，应深入探讨，多方面多角度思考， 要知其然，更要知其所以然。 实践也使我们体会到，创建“生活课堂”应从学生的生活实际出 发，关注学生的情感体验，调动学生的生活积累，帮助他们架设并构建新的平 台，让学生发现数学问题，并激励学生在实践中探索解决问题的方法，从而提 高学生整体素质，个性得以发展。 11.《圆柱的表面积》教学反思 圆柱的表面积这课，我把探索圆柱侧面积的计算方法作为学习的重点。为 什么呢？因为在学习长方体和正方体的表面积时，学生已经理解了表面积的含 义，这是圆柱表面积的学习基础。圆柱的表面是由两个相同的底面和一个侧面 构成的，计算圆柱底面面积就是计算圆面积，对于学生来说也不是新知识了。 探索圆柱侧面积的计算方法，在本课的学习中，我通过圆柱侧面展开图的探索 过程，以及侧面展开图的长和宽与圆柱有关量的关系这两个环节来体现。下面 就我这节课的目标达成情况和自己教学的得与失简单说一说。 一、操作与思考、想象相融合，在具体情境中探索圆柱侧面积的计算方 法。 “学习任何知识的最佳途径是自己去发现。”因为这种发现理解最深，也 最容易掌握其中的内在规律、性质、和联系。学生独立思考，相互讨论，辩论 澄清的过程，就是自己发现或创造的过程。让学生先想象圆柱展开后的形状， 然后用自己的办法加以说明，拓展空间，将学生进一步置身于探索者、发现者 的角色，引导学生用自己的办法发现圆柱展开后的形状，并和同学进行交流， 给学生充分的思考时间，对问题进行独立探索、尝试、讨论、交流，学生充分 展示自己的思维过程，在想象、猜想的基础上进行验证，在操作过程中体验图 形变化的思想和方法。课堂中，学生有很多自己的办法，而且探索出圆柱侧面 展开后可以是长方形、平行四边形、不规则图形等。另一方面，我又借助多媒 体，演示圆柱侧面的展开。学生在操作过程中体验图形变化的思想和方法。学 接下来我精心设疑：想一想，能否将这个曲面转化为我们学过的平面图形，从 中发现它们侧面积计算方法呢？在我启发下，学生与小组内同学合作交流，并 辅以电脑动态演示，最后探究出侧面积的计算方法。学生在操作过程中体验图 形变化的思想和方法。学生经历探求圆柱侧面积计算的过程，培养了探索精神 和学习的自信心。 二、创设情境，让学生产生计算圆柱表面积的需要，解决生活中的实际问 题，体会到数学与生活的紧密联系。 数学来源于生活，生活中到处有数学。从学生的生活实际，创设数学问 题，这是激发学生学习数学兴趣和调动学生积极性参与的有效方法。本节课 中，首先以现实生活问题引入，创设设计制作饮料罐的情境，让学生产生计算 圆柱表面积的需要。 三、在教学时对时间没有把握好，探索圆柱侧面展开时耗时过多，影响后 面教学环节的达成。 12.《圆柱体积计算公式的推导》教学反思 “圆柱体积计算公式的推导”是在学生已经学习了“圆的面积计算”、 “长方体的体积”、“圆柱的认识”等相关的形体知识的基础上教学的．同时 又是为学生今后进一步学习其他形体知识做好充分准备的一堂课． 课始，教师创设问题情境，不断地引导学生运用已有的生活经验和旧知， 探索和解决实际问题，并制造认知冲突，形成了“任务驱动”的探究氛围． 展开部分，教师为学生提供了动手操作、观察以及交流讨论的平台，让学 生在体验和探索空间与图形的过程中不断积累几何知识，以帮助学生理解现实 的三维世界，逐步发展其空间观念． 练习安排注重密切联系生活实际，让学生运用自己刚推导的圆柱体积计算 公式解决引入环节中的两个问题，使其认识数学的价值，切实体验到数学存在 于自己的身边，数学对于了解周围世界和解决实际问题是非常有作用的． 教师无论是导入环节，还是新课部分都恰当地引导学生进行知识迁移，充 分地让学生感受和体验“转化”这一解决数学问题重要的思想方法．同时，还 合理地运用了多媒体技术，形象生动地展示了“分成的扇形越多，拼成的立体 图形就越接近于长方体”，有机地渗透了极限的初步思想． 13..《圆柱的体积》教学反思 本节可的教学内容是九年义务教育六年级下册的《圆柱的体积》，以前教 学此内容时，直接告诉学生：圆柱的体积＝底面积×高，用字母表示公式：V＝ Sh，让学生套公式练习；我教此内容时，不按传统的教学方法，而是采用新的 教学理念，让学生自己动手实践、自主探索与合作交流，在实践中体验，从而 获得知识。对此，我作如下反思： 一、学生学到了有价值的知识。 学生通过实践、探索、发现，得到的知识是“活”的，这样的知识对学生 自身智力和创造力发展会起到积极的推动作用。所有的答案也不是老师告诉 的，而是、学生在自己艰苦的学习中发现并从学生的口里说出来的这样的知识 具有个人意义，理解更深刻。 二、培养了学生的科学精神和方法。 新课程改革明确提出要“强调让学生通过实践增强探究和创新意识，学习 科学研究的方法，培养科学态度和科学精神”。学生动手实践、观察得出结论 的过程，就是科学研究的过程。 三、促进了学生的思维发展。 传统的教学只关注教给学生多少知识，把学生当成知识的“容器”。学生 的学习只是被动地接受、记忆、模仿，往往学生只知其然而不知其所以然，其 思维根本得不到发展。而这里创设了丰富的教学情景，学生在兴趣盎然中经历 了自主探究、独立思考、分析整理、合作交流等过程，发现了教学问题的存 在，经历了知识产生的过程，理解和掌握了数学基本知识，从而促进了学生的 思维发展。 本节课采用新的教学方法，取得了较好的教学效果，不足之处是：由于学 生自由讨论、实践和思考的时间较多，练习的时间较少。 14.《圆柱的体积》教学反思 圆柱的体积一课，重点是体积公式的推导。公式导出后，如何进行计算应 用。 教学中学生存在的问题是： 1、学生对推导过程理解有困难，不深入； 2、在计算的过程中，单位名称用错，体积单位用面积单位。 3、对于书中所给的立体图形，认识不到位，不能正确分辨直径、半径以及 圆柱的高，做题出错。圆柱的高也可以叫做圆柱的长（个别学生不清楚） 突破难点的方法： 1、为了避免单位名称的错误，可在课前复习中设计单位换算的填空题，辨 析题等。例如：1 平方米=（ ）平方分米=（ ）平方厘米 100 平方厘米=1 立方 分米。 2、在学生利用学具理解公式的推导过程时，应放手让学动手动脑自己解 决，但动手之前一定要把任务布置清楚，让孩子们自己发现圆柱与长方体各部 分之间的关系，从而推导出圆柱的体积公式。 3、注意引导学生参与到探索知识的发生发展过程中，突破以往数学学习单 一、被动的学习方式，关注学生的实践活动和直接经验，“通过自己的活动” 获得情感、能力、智力的全面发展。小学阶段，操作活动是数学活动的重要组 成部分，也是学生学习活动的重要方式。 15.《圆锥的体积》教学反思 让学生真正成为活动的主动者，才能让学生真正的感受自己是学习的主 人。在图形的教学中，根据学习内容的特点，注重操作，注重实践，可以让教 学达到最高效。 就正如探究圆锥体积计算方法的学习过程，学生可以不再是实验演示的被 动的观看者，而是参与操作的主动探索者，真正成为学习的主人。在整个学习 过程中，学生获得的不仅是新活的数学知识，同时也获得了更多的是探究学习 的科学方法，探究成功的喜悦以及探究失败的深刻反思，在这样的学习中，学 生会逐步变的有思想、会思考、会逐渐发现自身的价值。同时，在操作与实践 的过程中让一些学习困难的学生也有参与的兴趣，让他们也能感受数学学习的 快乐，使他们懂得他们也可以通过玩掌握到数学的知识。 让每个学生都经历“猜想估计---设计实验验证---发现算法”的自主探究 学习的过程，在教师适当的引导下给于学生根据自己的设想自由探究等底等高 的圆锥体和圆柱体体积之间的关系，圆锥体体积的计算方法。让每个学生都经 历一次探究学习的过程。同时对于学习困难的学生该学习方法也是降低了他们 对知识的掌握的难度。 出现了验证等底等高的圆锥体和圆柱体体积的方法。涌现出了对圆锥体体 积计算公式中“1/3”的不同理解，实现了学习策略的多样化，丰富了学生的学 习资源。虽然学生的学习用具是固定的，但是他们所采用的方式却是不一样 的。这也证明了学生是有着各自不同的思维方式的。 16.《圆锥》教学反思 《圆锥》这节课，其教学目标是：1)、认识圆锥，了解圆锥的底面、侧面 和高；2)、掌握圆锥高的测量方法；3)、圆锥体积公式的推导；4)、通过例一 例二使学生会应用圆锥公式进行简单的计算。教学中，学生通过实际触摸，动 手测量、探索推导等活动，前三个教学目标在轻松快乐的氛围中顺利完成。在 公式 V 锥=1/3sh=1/3r2h,应用这个环节，考虑到学生已经预习过例题，就把例 二教学做了改动给出一圆锥形麦堆，底面直径是 20 分米，高是 14 分米，每立 方米小麦重 0.375 千克，求这堆小麦重多少千克？让学生自主练习，本以为应用 公式很快就能解决的一个问题，可学生算了好长时间还没有完成。原来我在改动 数字时没有考虑到圆锥体积公式的 1/3 和3.14 给出的直径和高与 1/3 都不能约 分，使本应该巩固公式应用的目标辩词了复杂的小数计算，浪费了大量的时间， 课后习题没有处理完就匆匆结束了这节课。课后反思数学既活又严谨， 看似一 个简单数字的出示也要付出周密的策划。一节简单流畅的好课，并不是随手拈 来的，只要用心的去思考，统筹安排，关注到每个细节才能得到。 教学需要学习，教学更需要反思，在反思中进步，在反思中提高。 17.《圆锥的体积》教学反思 一节课下来，我静心思考，有以下几点反思： 1、一节好的课，在教学时要层次清楚，步步深入，重点突出。 在教学“圆锥的体积”时，我首先从实物图形讲解到空间图形，采用对比 的方法，不断加深学生对形体的认识。然后要学生用自己的学具动手做实验， 从实验的过程中得出结论：等底等高的圆锥体体积是圆柱体体积的三分之一， 从而推出圆锥的体积公式。这样，就有一种水到渠成的感觉。然后，利用公式 解决生活中的实际问题，加深学生印象。 2、一节好的课，应注意激发学生的求知欲。 新课一开始，我就让学生观察，先猜测圆柱和圆锥的大小，激发学生的学 习兴趣，使学生明白学习目标。在应用公式的教学中，又把问题转向到课初学 生猜测且还没有解决的问题，引导学生计算出圆锥的体积，终于使悬念得出了 满意的结果，使学生获得了成功的喜悦。 3、一节好的课，要有全体学生的积极参与，突出学生的主体作用。 由于我平时非常重视让学生参与教学的全过程，重视培养学生的思维想象 力，因此，学生在这节课上，表现也相当的出色。我在教学中注意调动学生的 学习积极性，采用分组观察、操作、讨论，动手做实验等方法，突出了学生的 主体作用。 18.《圆柱、圆锥的整理复习》教学反思 这节课我所教学的内容是对圆柱与圆锥这一单元的知识进行系统的整理和 复习，使学生更好的掌握圆柱、圆锥的特征，掌握圆柱侧面积、表面积的计算 以及圆柱、圆锥体积的计算公式。会运用所学知识解决一些简单的实际问题。 培养学生能够解决问题的能力。课前，我让学生自己对学过的知识进行了整 理，有几个同学整理得挺全面，有的同学把知识点都写上了，但没有条理。所 以，课上我通过表格的形式引导学生回顾前面所学知识，总结图形的特征和计 算方法，培养了学生有条理的对所学知识进行整理归纳的能力。因为是复习 课，我没有设计让学生合作学习，动手操作等环节。课上我出了两道具有代表 性的题。通过巡视我发现同学们列算式基本没问题，因为我们在讲新课时，同 学们通过观察、动手操作，自主探究，合作交流等形式归纳出了所有的计算公 式，只要同学们认真审题，这类题基本没什么问题。另外，我每天还让学生在 黑板上写两、三题在早晨或中午做，也收到了很好的效果。 我觉得这节课的不足之处是课上不敢放手，练习题少。 19.《比例的意义》教学反思 六年级是整个小学阶段的最后阶段，数学更是教学中的重点，而比例的意 义教学又是整个六年级数学下册教学的重点和难点．如何将现在学习的比例和 以往学习过的比联系起来，让学生更好的接受和理解掌握比例的意义，将抽象 的知识转换成具体形象的内容，则需要授课教师的深入研究． 这节课，我首先让学生复习已经学习过的比的知识，用四幅情景图引起学 生的注意，并对学生进行爱国主义教育，让它们感受红旗的崇高和先辈们的付 出．其次，比值相等的两个比可以哟等号连接起来，这样就组成了比例．出示 比例的意义．同时，发挥学生的主观能动性，让他们自己寻找，在四幅图中的 比例．这个时候，引出，比例的单位要统一．最后比较比和比例的相同点和不 同点．练习＼小结部分都让学生自己发挥． 整节课过程清晰，内容讲解清楚，学生学习的效果很好．只是，年轻教师 由于缺乏经验，对课堂学生的掌控能力有些不好．整体还是不错的一节课． 20.《比例的意义和基本性质》教学反思 有意义的数学学习必须建立在学生的主观愿望和知识经验的基础之上，有 效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交 流是学生学习数学的重要方式。在教学中，我对教材进行了有效的处理，让学 生在算一算、想一想、说一说中理解了比例的意义，探究出了比例的基本性 质，知道了比例从生活中来，从而进一步认识到了数学在生活中有着广泛的应 用，激发了学生学好数学的信心和积极情感。 一、创设探究空间，经历探索过程 我大胆地组织学生探究比例的基本性质，没有根据教材上所提供的现成问 题“分别算一算比例的两个外项和两个内项的积，你发现了什么？”机械地执 行，而是大胆放手，用四个数组成等式这一开放练习产生新鲜有用的教学资 源，我通过引导让学生展开讨论，进行有效的探究，体验了探究的成功。 二、找准知识与生活的契合点，学以致用 为了充分体现数学知识与现实生活的联系，在课的最后我安排了与生活联 系的数学问题，让学生来测测我们学校的旗杆的高度，把数学和实际紧密地联 系起来，这样既渗透了学数学用数学的教学思想，同时也潜移默化的帮助学生 树立了学好文化知识有利于社会发展的意识。 21.《比例的基本性质》教学反思 《比例的基本性质》是小学数学六年级下册第三单元第二课时的内容，是 在教学比例的意义的基础上进行的，在教学时，我努力将学生自主能力的培养 放在了首位，所以在备课时，我紧扣这一主题，所以设计了自主学习、小组交 流、全班质疑、分层题组训练的教学过程，通过整节课的教学，使学生的自主 学习能力得到了充分的体现，同时也使暴露出了一些问题。 具体如下： 一、因为这部分内容含量不大，也相对来说比较简单，所以我出示了比较 详细地自学提示，让学生先自学，后小组交流，我在巡视的过程中，了解到大 部分同学在自学进都能解决自学提示中所出示的问题，能基本上达到教师所期 望的效果。 二、全班交流时，问题主要集中在了第 4 题，通过了解，大部分小组能很 容易找到解决问题的办法，而个别组则有困难。在教学中我采取了全班共同质 疑的方法。在全班交流时，平时教学中的不足就暴露出来。学生在汇报时，不 能如讨论时，清楚、明白、准确、完整地表达自己的意见，总有种心里明白， 嘴里倒不出来的感觉。我觉得这主要是与我平日的训练有关，学生在平时的课 堂上，没有良好的发言习惯，教师没有及时给予纠正、引导，也没有给学生提 供很多的机会锻炼，以致没有使学生的口头表达能力得到充分的展示，这是我 在今后的教学中需要特别重视的。 三、本节课内容的巩固和对学生自学情况的了解则主要放在了练习这一块 儿，随时发现问题，随时做出强调。所以针对本节课的教学中，我针对每一自 学提示都设计了相应的练习，通过在练习中，让学生说概念、说方法、独立 说、同桌说、小组说来了解学生对这部分内容的掌握情况。这样做，使每个学 生都能积极参与到课堂中来，小组长也能充分发挥作用，合理有序地组织本组 成员交流或完成练习，这一环节也真正体现了学生的主体地位的体现，也符合 了学生学习方式的改变。 通过教学，我了解到了自己做得比较好的地方，也知道了自己需要努力的 地方。我相信自己在以下这些方面会比这次做得更好。具体如下： 1、培养学生自学课本方面。根据学生的情况和教学内容灵活调整自学提 示。 2、培养学生的口头表达能力方面。我会在以后的教学中，在课堂上，多给 学生提供表达的机会和小组交流的机会。 3、在利用课件方面。能根据教学内容来安排自己的课件，不能为了用课件 而用课件，使课件能真正起到其作用。 4、评价学生方面。在平时，多学习、多积累、多向其他教师学习。 5、 在教材处理方面。平时多研究教材，努力吃透教材，能根据教材灵 活使用不同的教学方法。 相信，在不断的尝试中，只要多努力，我一定会有更多的收获。你一定也 会如此。 22.《比例的意义和基本性质》教学反思 比例的知识在工农业生产和日常生活中有着广泛的应用。例如绘制地图需 要比例知识，在生产和生活还经常用到两种量之间成正比例关系或反比例关 系。比例的知识还是进一步学习中学数学物理，化学等知识的基础。另外，通 过对比例知识的学习还可以加深学生对数量关系的认识，使学生初步了解一种 量是怎样随着另一种量的变化而变化。获得初步的函数观念，并利用这些知识 解决一些简单的实际问题。因此学好比例这部分内容是很重要的。 一、在学生学过比的知识的基础上进行的教学。 教材分两段，先教学比例的意义，再教学比例的基本性质，并根据这个基 本性质教学解比例。我在教学这部分知识的时候，先让学生自学，上了一节预 习课，学生做好学习笔记，包括获得了哪些知识点；根据自己的理解如何去把 知识讲授、传达给其他同学，另外，还要记录好自己有哪些疑问等等。 二、通过一个例子，就得出了比例的基本性质。 通过一个例子，就得出了比例的基本性质，还有一个同学提出了一个问 题：在研究比例的基本性质时，为什么要两内项乘两外项乘，为什么不相除， 或相加、减呢？通过学生的这些表现，我感受到让学生去经历问题产生的过 程，教给学生研究问题的方法，科学、研谨地去研究一个问题这方面还是有欠 缺，还需要加强训练。针对这一感觉，我及时给学生补充讲解道：这一规律的 得出，实际上是一个科学研究的过程，同学们说通过一个事例就能轻易下结论 吗？学生说不应该这样，那应该怎么样呢？学生继续说：“应多举几例子，然 后观察是否都存在这种规律，然后才可以下结论。”又有一个学生说：“得出 结论之后，还应该继续举例验证。”我肯定了学生的这些说法之后，我又继续 解答学生提出的疑问：“其实科学家在发现、研究这个规律的时候，是经过了 一个反反复复，曲曲折折的过程的，他们有可能也试着去除过，试着去相加， 或相减过，反复试验，才发现两内项相乘的积和两外项相乘的积是存在一定规 律的，从而得出了比例的基本性质。”接着我又给学生总结：“要研究一个结 论，经过一个举例——观察——得出初步结论——验证的一个过程，在研究过 程中，一条路走不通，就变换不同角度去考虑问题，这就是科学研究的过程。 以后我们在学习的过程中，不但要学习知识结论，更要学会研究问题的方式方 法，做到既要“鱼”，又要“渔”。 23.《比例尺》教学反思 在教学比例尺的过程中，针对课本上出现的两种问题，一类是已知比例尺 和图上距离求实际距离，另一类是已知比例尺和实际距离求图上距离。而且在 教学的过程中，方法也有不同，学生很容易混淆。 第一个容易混淆的地方是，针对两种不同类型的问题，用方程解答，在解 设未知数的时候，教材上出现的方法是在设未知数的时候，单位上就出现了不 同，以至于学生不知道如何区分，什么时候该怎么设。 第二个就是方法的选择上，其实在这一块知识上，利用图上距离和实际距 离的倍比关系，也是一种很好的解法。但是如何让学生理解这种方法的原理很 重要，从学生的课堂和课后情况来看，很多学生其实并没有从根本上理解这种 解法的原理，只是在一样的画葫芦罢了。 根据学生的这一情况，今天又对比例尺的内容重新整理了一遍，其实关键 还是在于学生没有真正的理解比例尺的概念。例如：比例尺 1：500000 这是在 图上距离和实际距离的单位统一的时候的比，所以在用列方程进行解答的时 候，如何进行解设只要抓住一个要点：对应的图上距离和实际距离的单位是相 同的才能列出方程。这样就不用去顾及怎么设，只要抓住图上距离和实际距离 的单位相同就可以了，怎么设都是可以解答的。 对于第二个问题，倍比关系的理解，实际还是对于比例尺的理解不够深。 例如：比例尺 1：500000 表示的图上距离是实际距离的 1/500000，实际距离是 图上距离的 500000 倍，图上的 1 厘米实际是 5 千米，这就是线段比例尺，在有 些问题中利用线段比例尺还会给计算带来方便。 在学生出现问题之后，针对学生的情况，及时地给学生适当的进行归纳整 理，会加强学的理解，帮助学生更好的掌握！ 24.《解比例》教学反思 《解比例》这节课实际上是一节比例基本性质的应用课。在解比例中，要 先根据比例的基本性质把含有未知项的比例式改写成方程，再运用解方程的方 法解比例。在把含有未知项的比例式改写成方程时，要注意外项（或内项）乘 积等于内项（外项）乘积的运用，不能用错。所以，在学习《比例的意义和基 本性质》一课时，一定要让学生熟练掌握比例的基本性质。 现在回顾这节课，知识点教授总体来说比较顺利，不过也有几个地方是值 得反思和注意的： 反思之一：变换思维，随机应变调整非预设生成。 开始出示的第一个复习就使我始料未及。题目是这样的：口算每组中两个 比的比值，再判断两个比能否组成比例。2：8 和9：27；1/4：1/8 和1/8： 1/16。我出这道题目的用意本来是想出两个能组成比例的题目，但是其中的 2：8 和9：27 因为比值不相等，不能组成比例，当学生口算出比值，说出不能组 成比例时，我一时慌了，真懊恼备课之前没有先算一下，后面内容的顺序要被打 散了，怎么办？能否补救？也许是急了吧！急中生智，我马上反应过来： 如果改 动其中一个数，再看能不能组成比例？这个问题一出，学生的脑筋立马转动起来， 答案也随之即出：“把 27 改成 36，这样 9：36 的比值也是 1/4，这样两个比就 能组成比例了。”回答的多好，我在为学生高兴的同时，也在为自己的小机智 暗自庆幸！（不过以后可不要再犯哦）后来在讲到课后练习题时有这样一道题 目：下面哪些组中的四个数可以组成比例？把组成的比例写出来 （1）6、4、18 和12；（2）4、5、6 和8；（3）4、3、1/3 和1/4；（4） 3/5、1/5、9 和3。此道练习题与我的复习小岔曲虽然形式不同，但细细品味也 有异曲同工之处，都是锻炼学生判断几个数能否组成比例。 反思之二：抓住重点，顺水推舟解决非预设生成。 复习“根据比例的意义，在括号里填上合适的数。3：5=6：（ ）；（） /15=2/5”时，要学生说一说是怎样想的？这题的要求是根据比例的意义来解答 的，但是有一位学生没有运用比例的意义来回答我，她用的是比例的基本性 质，用 5×6 算出两个内项的积再除以一个外项 3 等于另一个外项 10，虽然她 没有明确说用两个内项相乘的积等于两个外项相乘的积来解答，但她说出了其 中的意思，这不就是本节新课的重点所在吗，现在被她提前说出来了，这说明 该同学已经熟练的掌握了比例的基本性质，学生已经能运用比例的基本性质来 求一个未知项了，这不正是我所希望他们掌握的么？顺水推舟，应该及时调整 教案，直接进入今天的新授重点，不过我今天却没有这么做，这说明我对教材 和教案的把握程度还不够，没有做到胸有成竹。 总结今天这堂课，虽然按照我的思路上了下来，但是课堂中的闪光点没有 及时的抓住。这堂课对于我来说太平淡，对于学生来说，首先对于那几位制造 非预设生成的学生来说，没有及时鼓励、表扬，没有使其得到更充分的情感体 验，对于全班同学来说，缺少了一个自我发挥，交流讨论的机会。在今后的教 学中，我要把握好教材和教案，不能死搬教案，教案是“死”的，而人是 “活”的！ 25.《成正比例的量》教学反思 成正比例的量是人教版六年级下册中的一个内容，是在学生学习了比例的 意义和基本性质之后的一个内容，通过学习，使学生理解正比例的意义，会正 确判断成正比例的量，并初步了解表示成正比例的量的图象特征，并能根据图 象解决有关的简单问题。 根据教材和内容的特点，我选择了师生互动，以教师的“引”为主导，学 生为主体，让学生在互动交流中去理解成正比例的量这一概念。首先，让学生 弄清什么叫“两种相关联”的量，我引导学生从表格中去发现时间和路程两种 量的变化情况，在变化中发现：路程随着时间的变化而变化的，同时引导学生 初步感知成正比例的两种量的变化方向性。其次，我进一步引导学生考虑：路 程随着时间的变化而变化，在这一变化过程中，有什么规律呢？学生看了表之 后，发现路程和时间比的比值是一样的，都是 90。这时，教师也举了一个例子， 就是 450÷9＝50，从反面的例子，让学生理解相对应的路程和时间的比的比值 都是 90，从而突破了正比例关系的第二个难点。两种量中相对应的两个数的比 会一定。把学生对成正比例量的意义的理解成一系统。由于学生还是第一次接 触这一概念，之后，例 2 的学习还是让学生对比着例 1 来自己理解数量和总价 的正比例关系。最后，在两个例题学习的基础上总结出成正比例量的意 义，把 这意义从局部的路程和时间、数量和总价推广到其他数量之间的关系。 不足之处是在练习方面，学生找不到哪些数量成正比例时应让学生讨论， 每个正比例关系都应让学生互相说一说，这样或许会懂得更多。 26.《成正比例的量》教学反思 反思整节课，体现了学生自主探究，从生活情境出发，真正解放了学生， 既关注了学生的学习过程，又使学生在交流评价过程中情感、态度、价值观等 方面获得丰富的体验，较好的体现了事先的教学设想，感触较深。 这部分内容是在教学过比和比例的知识的基础上进行教学的，着重使学生 理解正比例的意义。比例是建立在比的关系的基础上的，所以必须让学生回顾 明确什么是是比和比值。两个数相除叫做这两个数的比。所得的商叫做比值。 比有两种写法，一种是比号写法，另一种是用分数写法。只有比值一样的两个 比才能组成比例。从内容上看，“成正比例的量”这一内容，在整个小学阶段 是一个较抽象的概念，他不仅要让学生理解其意义，还要学会判断两种是否是 成正比例的量，同时还要理解用字母公式来表示正比例关系，要渗透给学生一 些函数的思想，为以后初中学习打下基础。根据教材和内容的特点，我选择了 师生互动，以教师的“引”为主导，学生为主体，让学生在互动交流中去理解 成正比例的量这一概念。首先，让学生弄清什么叫“两种相关联”的量，我引 导学生去从表格中去发现时间和路程两种量的变化情况，在变化中发现：路程 随着时间的变化而变化的，同时引导学生初步感知成正比例的两种量的变化方 向性。其次，我进一步引导学生考虑：路程随着时间的变化而变化，在这一变 化过程中，有什么规律呢？学生看了春游路程和时间表中之后，发现路程和时 间比的比值是一样的，都是 500 米。让学生理解相对应的路程和时间的比的比 值都是 500 米，从而突破了正比例关系的第二个难点。两种量中相对应的两个 数的比会一定。把学生对成正比例量的意义的理解成一系统。由于学生还是第 一次接触这一概念，之后，例 2 的学习还是让学生对比例 1 来自己理解数量和 总价的正比例关系。最后，在两个例题学习的基础上总结出成正比例量的意 义，把这意义从局部的路程和时间、数量和总价推广到其他数量之间的关系。 然后，老师例子说明，并且请学生互动找例子。 教师的教学过程是和学生共同探索、体验、发现的过程。我们必须从片面 的以知识为中心、考试为中心、课堂为中心、书本为中心、教师为中心、转到 以学生会学、爱学、善学、博学，以学生发展为中心。要树立人人平等的思 想；要培养人人善问的习惯、要激发人人求新的欲望、要创设人人操作的场 景、要给予人人成功的机会。当我们教师在课堂教学中把学生自主学习的权利 真正交给学生后，我们会感觉到，我们对学生了解的还不够，他们对课堂所学 知识的见解有些是我们望尘莫及的或始料不及的。我在设计“正比例关系式用 字母表示”的环节中，我本意是打破教材，学生可以用任意字母表示，明确所 用字母的含义即可，实际课堂中却出现了火花：当学生自己用任意字母写出正 比例关系式后，师：谈谈你对 y：x =k（一定）的理解？生 1：我觉得 x、y 不 能为 0，x 和y 的位置可以换过来吗？；生 2：我认为 2a ：b=k（一定）。这 样，学习活动的主体是学生，最大限度的发展每一个学生的智慧潜能，我觉得 开放型的教师不是“教教材”，而是“用教材教”，“教教材”是教书匠， “用教材教”才是创新型、科研型教师。开放型的数学教师不仅关注学生的智 慧生命，还关注学生的情感价值生命。开放型的数学教师还应从“裁判员”的 角色转变为“教学的组织者、引导者、参与者”。 27.《正比例的意义》教学反思 “正比例意义”的教学，是在学生掌握了比例的意义和基本性质的基础上 进行教学的，着重使学生理解正比例的意义。正、反比例知识，内容抽象，学 生难以接受。学好正比例知识是学习反比例知识的基础。因此，使学生正确的 理解正比例的意义是本节课的重点。正反比例关系是比较重要的一种数量间的 关系，准确地把握这一关系的判断方法非常重要。 新的数学课程标准提倡：引导学生以自主探索与合作交流的方式理 解数学，解决问题。在本课的设计中，我本着“以学生为主体”的思想，首先 给了学生充分的自学时间，后让学生采取同桌两人互相说说的方式交流，在小 组里进行合作讨论，最后在全班交流时给了学生一些较为形象具体的表格形式 进行对比、分析，从而让学生能轻易地发现两个数量间的变化关系。通过教 学，我有以下几点反思： 一、让学生的大脑动起来.小学生学习数学是一个思考的过程， “思考”是学生学习数学认知过程的本质特点，是数学的本质特征，可以说， 没有思考就没有真正的数学学习。本课教学中，我注意把思考贯穿教学的全过 程，在自学提示中，围绕正比例的意义的理解给学生足够的思考空间，将提纲 内容简单化、重点化，让全体学生在观察中思考、在思考中探索、在探索中获 得新知，大大地提高了学习的效率。 二、让小组合作真正更有效。新的数学课程标准提倡：引导学生以 自主探索与合作交流的方式理解数学，解决问题。本课的教学中，在学生自学 的基础上，让学生将自学中不能理解的问题进行小组交流，因为本课时的教学 内容难度相对比较大，所以我给小组活动空出了足够的时间，让学生在小组活 动中真正达到思维层次上的交流，而不仅仅限于表面上的讨论。事实证明，在 本节课内容的教学中，小组交流发挥了很大的作用。也努力做到：学生自己能 学的自己学，自己能做的自己做，培养合作互动的精神，从而达到互助。 三、通过练习来检验学生的学习效果。为了及时巩固新知识，我由 易到难设计了大容量的练习，以便让学生将所学内容在练习中得到加深理解和 巩固。通过练习，学生的思维得到了提高；对正比例的意义理解也加深了认 识。 在教学正反比例意义时还是有很多不尽如人意的地方。这堂课,对 教材中几个概念，在理解上仍存在一些问题。比如，什么样的两种量叫做相关 量的两种量，课本上的概念是：一种量变化，另一种量也随着变化。那么一个 人的身高和体重算不算两种相关联的量，可以说从一定程度上或多或少有点相 关，但是在一定程度上又不相关，比如人到长大以后开始发胖，身高不变，体 重变化，这又这么说？所以，我觉得自己在教材的钻研方面，还应多探索，多 下功夫。 28.《成正比例的量》教学反思 在教学成正比例的量之前，学生们已经学会了一些常见的数量关系，如： 速度、时间和路程的关系，单价、数量和总价的关系等，而正比例是进一步来 研究这些数量关系中的一些特征。在教学例 1，自学例 2 时，我都鼓励学生去 观察，去探索。尤其是例 1，通过学生观察，找出规律，填写表格。通过观察， 让学生自己去发现成正比例的两种量的特点，从而充分体现学生学习的自主性, 在揭示成正比例的两种量的特点及性质时，让学生根据问题： 1、表中有哪两种相关联的量？ 2、相对应的路程（总价）是怎样随着时间（数量）的变化而变化的？ 3、相对应的路程（总价）和时间（数量）的比分别是多少？比值是多少？ 比值表示的意义是什么？来组织、归纳、得出其性质和意义。 在教学例２时，我安排了自学，让学生自主的去获取知识。每个学生都希 望自己的想法能跟老师的接近或相同，这样他们会有成就感，从而增强他们学 好数学的信心。 在整个教学过程中，我始终处在引导、辅助的地位。让学生成为课堂的主 人，让他们尽情表达对于知识的见解，让他们深深感受到这间教室是属于他们 的，这节课是属于他们的。让每个学生都有回答问题的机会，因此这节课的教 学效果比较好。 29.正比例意义教学反思 1.学习方式的一点点转变，带来学习效果的一大块进步。 要改变以往接受式的学习，多给学生探索、动手操作的时间与空间， 让学生在探索中自主发现规律。实践表明，学生喜欢动手操作，喜欢有挑战性 的问题，能够积极主动投入到学习中。在正比例的练习中，学生都能够用除法 去验证结果是不是一定的，从而判断两种量是否成正比例，可见教学效果非常 好。 2.重视知识的形成过程，放慢学习速度，有助于概念的理解。 新课程标准中强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问 题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同 时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。正比例意义一 课包含的难点很多，正比例的意义，正比例的图像都是教学的难点，如果把这 些知识都集中在一堂课中，学生囫囵吞枣，理解得不深不透。本节课把教学目 标定位于正比例的意义，并且在发现规律上重点着墨，看起来好像是浪费了很 多时间，俗话说：“磨刀不误砍柴功”，学生在知识的形成过程中，已经深刻 理解了重点词“相关联的量”、“比值一定”的含义，为后继学习扫清了障 碍。 3.一点点遗憾 在同一时间，同一地点，物体的竿高与影长是成正比例的。如果能够让学 生到外面实际测量一下，会更有说服力。 30.《正比例的意义》教学反思 正比例的知识，内容抽象，学生难以接受。学好正比例知识是学习反比例 知识的基础。因此，使学生正确的理解正比例的意义是本节课的重点。在实际 教学中，我注意了以下几点： 1、从观察中思考 小学生学习数学是一个思考的过程，“思考”是学生学习数学认知过程的 本质特点，是数学的本质特征，可以说，没有思考就没有真正的数学学习。本 课教学中，我注意把思考贯穿教学的全过程，让学生自己再设计一种情景，并 引导学生进行观察，从而得出：两个相关联的量，初步渗透正比例的概念。这 样的教学，让全体学生在观察中思考、在思考中探索、在探索中获得新知，大 大地提高了学习的效率。 2、在合作中感悟 新的数学课程标准提倡：引导学生以自主探索与合作交流的方式理解数 学，解决问题。在本课的设计中，我本着“以学生为主体”的思想，在引导学 生初步认识了两个相关联的量后，让学生采取同桌两人互相说说的方式自学例 2，在小组里进行合作讨论，做到：学生自己能学的自己学，自己能做的自己 做，培养合作互动的精神，从而归纳出正比例的意义。 3、在生活中运用 课堂教学应该着力于体现“小课堂、大社会”的理念，为此，在归纳总结出了 正比例的意义后，我安排了让学生说说生活中的一些正比例关系,培养学生综合 运用知识的能力，从而体会到数学的内在价值。 4、在练习中提升 为了及时巩固新知识，设计了几道练习题后，又设计了两道加深题，让学 生巩固本节课知识。通过练习，要求逐步提高，学生的思维也得到了提高；最 后引导学生自己对知识进行梳理，培养学生的归纳能力，使学生进一步掌握了 正比例的意义。 反思整节课，体现了让学生自主探究，既关注了学生的学习过程，又使学 生在交流评价过程中情感、态度、价值观等方面获得丰富的体验，较好的实现 了事先的教学设想。但在教学正反比例意义时还是有很多不尽如人意的地方。 整堂课，由于量比较大，虽然设计比较到位，但由于把握不够，显得有些着 急，而且乱，今后教学中应努力改进。 这堂课,对教材中几个概念，在理解上仍存在一些问题。 比如，什么样的两种量叫做相关量的两种量，课本上的概念是：一种量变 化，另一种量也随着变化。那么一个人的身高和体重算不算两种相关联的量可 以说从一定程度上或多或少有点相关，但是在一定程度上又不相关，比如人到 长大以后开始发胖，身高不变，体重变化，这又这么说？ 31.《成正比例的量》教学反思 成正比例的量是人教版六年级下册中的一个内容，是在学生学习了比例的 意义和基本性质之后的一个内容，通过学习，使学生理解正比例的意义，会正 确判断成正比例的量，并初步了解表示成正比例的量的图象特征，并能根据图 象解决有关的简单问题。 根据教材和内容的特点，我选择了师生互动，以教师的“引”为主导，学 生为主体，让学生在互动交流中去理解成正比例的量这一概念。首先，让学生 弄清什么叫“两种相关联”的量，我引导学生从表格中去发现时间和路程两种 量的变化情况，在变化中发现：路程随着时间的变化而变化的，同时引导学生 初步感知成正比例的两种量的变化方向性。其次，我进一步引导学生考虑：路 程随着时间的变化而变化，在这一变化过程中，有什么规律呢？学生看了表之 后，发现路程和时间比的比值是一样的，都是 90。这时，教师也举了一个例子， 就是 450÷9＝50，从反面的例子，让学生理解相对应的路程和时间的比的比值 都是 90，从而突破了正比例关系的第二个难点。两种量中相对应的两个数的比 会一定。把学生对成正比例量的意义的理解成一系统。由于学生还是第一次接 触这一概念，之后，例 2 的学习还是让学生对比着例 1 来自己理解数量和总价 的正比例关系。最后，在两个例题学习的基础上总结出成正比例量的意 义，把 这意义从局部的路程和时间、数量和总价推广到其他数量之间的关系。 不足之处是在练习方面，学生找不到哪些数量成正比例时应让学生讨论， 每个正比例关系都应让学生互相说一说，这样或许会懂得更多。 32.《成反比例的量》教学反思 反比例关系是一种重要的数量关系，它渗透了初步的函数思想。所以本节 课体现了以下 2 点： 1、温故知新，渗透难点。 本节课《成反比例的量》中重点和难点都是学生理解“成反比例”这个概 念，而这个概念的得出要从研究数量关系入手，实质上是对数量之间关系一种 新的定义，一种新的内在揭示。对于学生来说，数量关系并不陌生，在以前的 应用题学习中是反复强调过的，本节课的教学并不仅仅停留在数量关系上，而 是要从一个新的数学角度来加以研究，用一种新的数学思想来加以理解，用一 种新的数学语言来加以定义。“成反比例的量”与数量关系是有本质联系的， 都是研究两种数量之间的关系，而且是两种数量之间相乘的关系，因此在复习 题中我让学生大量的复习了常见的乘法数量关系，并且联系教材复习了教材及 练习中涉及到的一些数量关系，渗透了难点。 2、重概念的形成过程，加强思维训练。 学习数学概念的最终目的是应用于实际，去灵活解决实际问题，而实现这 个目标归根结底依赖于对概念的本质理解。成功的概念教学是要在得出概念之 前下功夫，要设计多种教学环节，利用各种教学手段使学生充分体验得出概念 的思维过程，先做到对概念本质的理解，再顺理成章的引出概念的物质外壳--- 即用语句表达。 例如我在教学《成反比例的量》时，我通过复习常见的数量关系，从生活 事例中引出数量关系，然后给这种数量关系一种新的理解，将这种数量关系重 新定义为成反比例关系，给具备这种数量关系的数量重新定义为成反比例的 量，沿着这条线索学生由浅入深，由表及里的体验了概念形成的过程。为帮助 学生建构“反比例”的意义，课堂流程重点设计两大板块。其一是“选择材 料、主体解读”的“原型体验”板块。在这一板块中，借助三则具体材料让学 生经历商量选择、独立解读、交流互评和推荐典型等数学活动，积累了较多的 与反比例有关的信息和感性认识；其二是交流思维、点化引领的数学化生成板 块。在这一板块中，学生立足小组间的交流和思维共享，借助教师适时介入的 适度点拨，生成了“反比例”数学概念，并通过回馈材料的概念解释促进了理 解的深入，并能利用概念准确的判断两种量是否成反比例。 例关系是一种重要的数量关系，它渗透了初步的函数思想，是六年级数学 教学的一个重点。但由于这部分内容比较抽象、难懂，历来都是学生怕学、教 师怕教的内容。怎样化解这一教学难点，使学生有效地理解和掌握这一重点内 容呢？我在本课的教学中做了一些尝试。 一、创设情景 激发求知欲望 我从身边的现实生活中发掘素材，组织活动，让学生从活动中发现数学问 题，从而引入学习内容和学习目标。这就激发了学生学习数学的兴趣，激起了 自主参与的积极性和主动性，为自主探究新知创设了现实背景并激发了积极的 情感态度。 二、 深入探究，理解涵义 在演示的基础上，我又不失时机地组织学生合作学习，讨论、分析例 4， 因而取得满意的效果：学生自己弄清了成反比例的两种量之间的数量关系，初 步认识了反比例的涵义，体验了探索新知、发现规律的乐趣。 三、比较猜想，归纳规律 我考虑到例 5 和例 4 相仿，必须注意学习方式不能雷同。所以采取请学生 当“老师”的方式，进一步把自主权交给学生，营造了民主、平等、宽松、和 谐的课堂氛围，因而对例 5 的学习探索取得更深一层的效果。然后通过例 4、 例 5 同质比较，归纳出成反比例的两种量的 3 个特点，再以此和正比例的意义 作异质比较，猜想出反比例的意义。最后经过读书验证，得出反比例的意义和 关系式。既达成了本课的知识目标，又培养了合情推理的能力。］ 四、联系旧知识，渗透难点 联系旧知，抓住概念与旧知之间的联系，以旧引新，得出新知，在联系中 渗透重点难点，为引出概念打下伏笔，减轻学生理解概念的困难程度，使得学 生对概念的理解轻松有效。例如本节课《成反比例的量》中重点和难点都是学 生理解“成反比例”这个概念，而这个概念的得出要从研究数量关系入手，实 质上是对数量之间关系一种新的定义，一种新的内在揭示。对于学生来说，数 量关系并不陌生，在以前的应用题学习中是反复强调过的，本节课的教学并不 仅仅停留在数量关系上，而是要从一个新的数学角度来加以研究，用一种新的 数学思想来加以理解，用一种新的数学语言来加以定义。“成反比例的量”与 数量关系是有本质联系的，都是研究两种数量之间的关系，而且是两种数量之 间相乘的关系，因此在复习题中我让学生大量的复习了常见的乘法数量关系， 并且联系教材复习了教材及练习中涉及到的一些数量关系，渗透了难点。 总之，在本案例的教学活动中，教师的教学行为和学生的学习方式都有较 明显的改善。教师比较关注学生的兴趣、经验和情感态度，以多种方式充分发 挥学生的主体性。在教师精心的组织、引导下，学生通过自主学习、合作探 究、猜想归纳，建构了新的知识结构，提高了各种能力，发展了积极的情感和 学习态度。 34. 反比例教学反思 本堂课是在学生学习了正比例的基础上学习反比例，由于学生有了前面学 习正比例的基础，加上正比例与反比例在意义上研究的时候存在有一定的共 性，因此学生在整堂课的思维上与前面学习的正比例相比有明显的提高。 在课堂上讲解：长方形的面积一定，它的长和宽。想到三角形是否学生也 能正确的解答，于是就补充了：三角形的面积一定，它的底与相应的高是不是 成反比例？为什么？从学生的回答情况来看，在书写数量关系的时候，呈现了 这样两种情况： 1、底×高÷2=面积（一定） 2、底×高=面积×2（一定） 课堂课堂上出现的这样两种书写方法，到底哪种正确，同学比较明显就指 出赞同第二种，但是为什么呢？这个问题的提出，使我对于为什么教材在安排 上引入了利用字母表示有了更好的理解，起初不太清楚为什么要用字母表示， 现在看来，字母的标识其实是最能用数学语言来判断是不是成反比例，只有书 写成 x×y=k(一定)形式的数量关系的两种量才成反比例，这样学生在书写数量 关系的时候思维方法就显得更明确。所以课后在做习题： 长方形的周长一定，它的长和宽是不是成反比例？为什么？ 的时候，就有学生写出了这样的数量关系：长﹢宽=周长÷2（一定），不 成反比例， 比原先在理解上有了提高。 通过本节课的教学，也让我知道深入分析教材，弄懂教材对教学来说是多 么重要。如果老师能够很好的驾驭教材，就能有事半功倍的效果。以后自己在 这方面要加强研究和学习。 35.《比例尺》教学反思 《比例尺》小学数学六年级下册的内容，它是在学习比例的意义及其基本 性质的基础上进行教学的。通过本课的学习，让学生理解比例尺的意义，学会 求平面图的比例尺，同时培养学生热爱祖国、热爱家乡的思想感情。本课的重 点是让学生理解比例尺的意义，学会求比例尺。难点是多角度理解比例尺的含 义。 这一课我在教学时，首先立足于学生发展的教学目标，课的开始，我设计 了一个脑筋急转弯题：“今天早上老师从家到学校上班用了 15 分钟，可是有一 只蚂蚁却只用 5 分钟就从莆田爬到福州，这是为什么？”，这里创设了情境， 激发学生的学习兴趣，然后出示中国地图，让学生从地图中找出杭州和上海。接 着，引导学生带着老师提出的三个问题进行自学：1、什么叫比例尺？2、怎样求 比例尺？3、求比例尺时应注意哪些问题？这样，培养学生尝试学习和独立思考的 能力。只要学生解决好这三个问题，本课的重难点也就解决了。最后提问：学 习了比例尺，对我们有什么用处？使学生对今天所学知识有更深入地了解。 这一节课，通过这一系列的设计，学生在轻松的环境中学习、探究，对本 课的知识掌握较好，对比例尺也进行了多角度的认识，对其应用价值也进一步 得到体验，让学生真正体验到：数学来源于生活，又服务于生活。 36.《用比例尺解决问题》教学反思 在教学用比例尺解决问题的过程中，针对课本上出现的两种问题，一类是 已知比例尺和图上距离求实际距离，另一类是已知比例尺和实际距离求图上距 离。而且在教学的过程中，方法也有不同，学生很容易混淆。 第一个容易混淆的地方是，针对两种不同类型的问题，用 方程解答，在解设未知数的时候，教材上出现的方法是在设未知数的时候，单 位上就出现了不同，以至于学生不知道如何区分，什么时候该怎么设。 第二个就是方法的选择上，还可以利用图上距离和实际 距离的倍比关系，直接计算也是一种很好的解法。但是如何让学生理解这种方 法的原理很重要，从学生的课堂和课后情况来看，很多学生其实并没有从根本 上理解这种解法的原理，只是在依样画葫芦罢了。 根据学生的这一情况，课后我又对比例尺的内容重新整 理了一遍，其实关键还是在于学生没有真正的理解比例尺的概念。例如：比例 尺 1：200000 这是在图上距离和实际距离的单位统一的时候的比，所以在用列 方程进行解答的时候，如何进行解设只要抓住一个要点：对应的图上距离和实 际距离的单位是相同的才能列出方程。这样就不用去顾及怎么设，只要抓住图 上距离和实际距离的单位相同就可以了，怎么设都是可以解答的。 对于第二个问题，倍比关系的理解，实际还是对于比例尺 的理解不够深。例如：比例尺 1：200000 表示的图上距离是实际距离的1/200000， 实际距离是图上距离的 200000 倍，图上的 1 厘米实际是 2 千米，这就是线段比 例尺，在有些问题中利用线段比例尺还会给计算带来方便。 在学生出现问题之后，针对学生的情况，及时地给学生适当 的进行归纳整理，会加强学生的理解，帮助学生更好的掌握。 37.《用比例解决问题》教学反思 用比例解决问题这部分内容是在学过比例的意义和性质，成正、反比例的 量的基础上进行教学的，这是比和比例知识的综合运用。教材首先说明应用 正、反比例的知识可以解决一些实际问题。例 1 教学应用正比例的意义来解的 基本应用题。为了加强知识之间的联系，先让学生用以前学过的方法解答，然 后教学用比例的知识解答。通过方框中的说明突出了怎样进行思考的过程，特 别强调了要判断题目中两种相关联的量成什么比例关系，以及列出比例式所需 的相等关系，即“总价和数量成正比例关系，所以总价和数量的比是相等的” 然后再设未知数，列出等式解答，并在解答的基础上引导学生“想一想”，如 果改变例 1 题目里的条件和问题该怎样解答。 成比例的量，在生活实际中应用很广，这里使学生学习用比例的知识来解 答，在原有认识的基础上，再让学生用其他方法解答同一题目，概括出一般规 律。通过解答使学生进一步熟练地判断成正比例的量，从而加深对正比例意义 的理解。有利于沟通知识间的联系，也为中学的数学、物理、化学等学科中应 用比例知识解决一些问题做较好的准备。同时，由于解答时是根据比例意义来 列等式，又可以巩固和加深对所学的简易方程的认识。所以，在教学上要十分 重视从旧知识引申出新知识，在这过程中，蕴涵了抽象概括的方法，运用这个 概括对新的实际问题进行判断，这是数学学习所特有的能力。 课堂小结起着整理归纳、画龙点睛的作用，但不恰当的课堂小结也许适得 其反。我带领学生把用比例解应用题的方法整理、归纳得天衣无缝，这样的小 结对学生的当前解题确有帮助，或许在提示用比例方法解应用题时是不会出错 的。但新课程强调的是面向学生的未来，试想想，这样的小结会给学生的将来 带来什么？ 由于把用比例解应用题归结为这样的四步，学生在解题时按照这样的四步 也许是不会错的，但实际上用比例解应用题时，有的也不必一定要按照这样的 四步，尽可能简单的列出算式，可以用多种方法列出比例式的题就出不来好效 果了。学生的思维训练做不到灵活开放了。更不用说通过练习提高学生思维的 灵活性品质了。 通过对这节课的总结，我意识到教师的教要以学生的发展为基准，把学生 的学放到主要地位上来，真正的做到以学生为主体的教学模式。 38.《用比例解决问题》的教学反思 《用比例解决问题》是本单元最后一部分知识是学习了正比例和反比例关 系后的实践应用。本节课，在教学中教师力求通过知识的迁移，结合学生的生 活经验，让学生借助函数关系间变量的对应规律，正确判断两种相关联的量之 间的依存关系，根据它们的正、反比例关系，列出相应的比例式，解决问题。 在实际教学中，我把握本节课的重点，采用开放式的教学方法， 将课堂的主动权交给学生，让学生在自己探索、独立尝试、同桌交流、质疑辨 析、对比归纳、概括小结、拓展延伸中轻松，高效地完成了教学任务，反思本 节课的成功之处，我有以下三点感悟： 一、课堂永远是无法完全预设的 本节课，课前的复习按照预期的设计顺利完成。当我出示例 5 后，学生默读题目，独立分析后，我鼓励学生自主探索，独立尝试解决问题， 不到 1 分钟，同学们的小手就此起彼伏地浮现在桌面上，个个跃跃欲试，当 2 名学生将自己的思索展现在黑板上时，我不禁一惊，这两位学生竟然用了不同 的解题方法，除了以前学过的归一、归总法，又出现了今天的新课方法，按我 预先设计的方案，学生用以前的方法解决后，我将会出示一个自学提示，引导 学生按步骤，按思路来用比例解决，学生会顺理成章地理解题意，学会用比例 解决。没想到学生自己就能列出正确的比例，我顺势请板演的同学到黑板前讲 一讲自己的思考，真没想到，这个孩子讲得头头是道，把我的“活”儿抢了。 同学们听了她的讲解，顿时茅塞大开，把我连续出示的两个基本练习做得漂漂 亮亮。 课后我反思这个环节，异常感慨，本来以为丝丝相扣的自学提 示，会让学生在老师无形的指挥下，理解正比例应用题的思考方法，没想到一 个不到 1 分钟的独立尝试，就让学生破解了我的预设，而后我的顺势相邀—— 请学生讲解，却让课程呈现了更为灿烂的一幕。课堂永远是无法预设的，当出 现与预设不相符的状况时，教师一定要会调控，得当的调节能让课堂更加精 彩。 二、错误点就是生成点 在进行变式练习时，同学们争先恐后地上讲台展示，李某同学出 现的错误给课堂带来了新的生成，我们习惯应用“总价÷数量=单价”，当单价 一定时，可以列成正比例式，而李某同学却将等式的左边写成“数量÷总 价”，班内同学议论纷纷，我借势引导学生，抓住正比例关系的对应量对等的 要点，使一个比例式拓展成了两个，让学生明白了，两个变量之间的对应规律 和依存关系。课堂中无意的错误点，生成了新的知识点，让学广开世面，更深 层次地理解最简单的函数知识。 三、真实的课堂，回生阻道 我喜欢真实的课堂，这节课，课前我一点儿都没有提示前面的知识。 课堂上，当提问正比例和反比例关系时，很多学生都有些生疏，对量与量之间 的变化规律有些陌生，经过老师提示后，学生们才回想起前面的概念，这部分 所用的时间比预先多用了 1 分钟左右，虽然是大约 1 分钟的时间，却给我敲响 了警钟，知识一定要常温常故，尽量避免学生的回生，更要防止知识的断层。 反思这节课，给我带来了很多启示，一位好的数学老师必须具备全 面、科学调控课堂的能力，及时抓住课堂的生成点，适时点拨，拓展延伸。与 此同时，教师还不能忽视知识的前后联系，不能让知识搁浅，做好做实日常工 作，让数学思想、数学方法、数学知识扎根学生心中。 39.《比例的应用》教学反思 比例的应用是学生在前面实际是已经接触过，只是用归一、归总的方法来 解答，这部分内容主要是用比例的知识来解答。通过解答使学生进一步熟练地 判断成正、反比例的量，加深对正、反比例概念的理解，同时，由于解答时是 根据正、反比例的意义来列等式，也可巩固加深对所学的简易方程的认识。 在教学本课时，我首先给出一些数量关系让学生判断成什么比例，依 据什么判断。利用课本主题情境图引入例５后，提出：你们学过解答这样的问 题吗？能不能解答？让学生自己解答，交流解答的方法。再进一步说明：这样 的问题可以应用比例的知识来解答，我们今天就来学习用比例的知识进行解 答。同时出示以下问题让学生思考和讨论： １、问题中有哪两种量？ ２、它们成什么比例关系？你是根据什么判断的？ ３、根据这样的比例关系，你能列出等式吗？ 让学生先独立自学课本的内容，后在小组内讨论交流使学生明确：因 为水费和用水的吨数成正比例。也就是说，两家的水费和用水的吨数的比值是 相等的，从而理解正比例应用的主要内容。而后例６的教学则依照例５让学生 完全自学，但最后注意了启发学生根据反比例的意义来列等式，使学生进一步 掌握两种量成反比例的特点和解决含反比例的关系的问题的方法。 练习时，运用“做一做”直接让学生运用比例的知识解答，解答后对 照两题说一说这两量题数量关系有什么不同，是怎样列式解答的。从而加深对 正、反比例意义的理解。 回顾本次教学环节，还有很多方面有待改进和提高。 一、创设问题情境，激发学生探索的兴趣与空间。 生活中处处有数学，在实际生活与应用中学数学，不仅是理念，更应 该是我们在实践中不懈的共同追求。本课教学中，课前的画面情境的引入，沟 通了数学与生活之间的联系，引导学生用数学的眼光去发现生活中的数学问 题。 二、给学生充分交流的机会与思考的空间。 教学中，我注重培养了学生的实际运用能力，将比例与实际联系起 来，理解比例的意义和作用，让学生感受生活中的数学，体验数学的应用价 值。培养学生运用所学知识解决实际问题的能力，是贯穿本单元学习目标之 一。实践教学后，我在思考：“学生的实践能力应该如何在各个课时教学中有 序地逐步地渗透，它的度应该怎么掌握？我想这有待于我在今后的教学中不断 去摸索、去总结。 三、要多让学生用自己的语言来表达，训练学生对数学知识表达的能 力。 “比例的应用”关键是确定题中不变量，特别是变量的比例关系，如果 不充分让学生用数学语言表达，弄清题目的真正题意，虽照本宣科会做题，对 于基本思路还是模糊的，其义还是不明，达不到较高的教学目标。 40.《统计》教学反思 在刚开始上课时，我觉得统计的内容就是这些，学生也不需要多动 脑筋，就能轻而易举地回答出关于统计的常规问题。直到学生的提问和回答出 现后，统计知识在学生面前打开了另一扇窗，我们看到了更美丽的风景。学生 的积极性一下子被调动起来，在积极思考的同时，也能考虑到联系生活实际。 这也正是我在备课时未曾想到的。《数学课程标准》指出“学生的数学学习内 容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生进行观 察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。” 学生的数学学习是一个生 动活泼的、主动的和富有个性的过程。课后我暗暗庆幸：幸亏我当时没有武断 地下结论，而是给学生创设了一个宽松、民主的环境，让他们能大胆地说出自 己独到的见解，从而点燃学生智慧的火花。学生的个性得到了发展，同时也感 受到所学知识和生活的联系，这远比干巴巴的说教更能激发学生学习的兴趣和 热情。我充分感受到学生那极其活跃的思维。而这，无不得益于教师对学生的 尊重和宽松、民主的课堂氛围。 41.《抽屉原理》教学反思 学生的数学学习过程是一个以学生已有的知识和经验为基础的主动建构的 过程，数学应强调从学生的生活经验出发，将教学活动置于真实的生活背景之 中，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，体 会到数学就在身边。这个游戏都是抽屉原理在生活中的运用，使生活问题数学 化，数学教学生活化，让学生在数学学习中得到发展！活动化的数学课堂，使 学生在生动、活泼的数学活动中主动参与、主动实践、主动思考、主动探索、 主动创造；使学生的数学知识、数学能力、数学思想、数学情感得到充分的发 展，从而达到动智与动情的完美结合，全面提高学生的整体素质。 只有学生主动参与到学习活动中，才是有效的教学。在 4 个苹果放入 3 个 抽屉学习中，充分利用学具操作，为学生提供主动参与的机会，让学生想一 想、圈一圈，把抽象的数学知识同具体的实物结合起来，化难为易，化抽象为 具体，让学生体验和感悟数学。这节课我能充分为学生营造宽松自由的学习氛 围和学习空间，能让学生自己动脑解决一些实际问题，从而更好的理解抽屉原 理。在教学过程中能够及时地去发现并认可学生思维中闪亮的火花。 不足之处在于教学过程中应更多的关注学困生的思维活动，及时的给予认 可和指导，使教学能够面向全体学生。 42.《数学广角》教学反思 抽屉原理属于浅显的奥数知识范畴，首次被编入新课改教材。初看教材， 我甚至没有看懂教材上所讲的内容与我们现在的数学知识有多大的联系。不知 道学这部分知识又能解决什么问题。我的心里一点底也没有。通过看教材，我 发现这部分知识还真挺有意思。但讲起来却不是很容 易。 于是我认真钻研了教材、课标与教学参考，终于有了清晰的思路。 我相信只要认真钻研，精心准备，做到胸有成竹，课堂上就能游刃有余，就能 上好这节课。 正如我所想，这节课我通过游戏引入、学生操作、小组讨论等方 式，比较顺利的完成了教学任务。 教学是一门没有缺憾的艺术，我的感觉和刘改荣老师一样，总觉得 这堂课不够生动，该有的高潮没有掀起。大概是我急于求成，课堂上引导的太 多，限制了孩子们的发挥，再加上有老师听课，学生有点拘谨吧。 总之，本节学生的学习效果还不错，全班学生针对这类问题都能快 速做出正确分析与判断。我也算圆满完成了这节课的学习目标，实现了三维目 标的有机整合。 我觉得，有时敢于尝试，就会得到意想不到的收获，大胆的迈出 去，才有成功的机会。 43.总复习<数与代数>教学反思 这几天进行了数与代数的整理复习,在复习中我力求突破传统复习课的教学 模式，思路大胆、新颖、独特。根据学科结构论，按照“整体——部分——整 体”的教学思路设计教学过程，先让学生在头脑中形成知识结构，然后分系统 针对学生的实际情况进行复习，最后在实际运用中培养学生从整体上把握知识 的能力，培养学生的实践能力和创新精神。 1.注重构建良好的知识体系。 根据教材编排意图，在教学中，注重引导学生主动的整理知识，构建知识 网络，从三方面进行：一是让学生全面回忆本学期学过的“数与代数”部分的 主要内容以及各部分的知识所包括的具体内容，以此为知识结构的概括提供材 料，二是引导学生根据知识系统性去对所回忆的知识进行编排，使学生形成一 种有序的知识系统；三是教师对学生概括给予适当的评价，帮助学生形成结构 化的知识体系。 2.给学生一个开放、探究的学习空间。 “给学生一些权利，让他们自己选择；给学生一个条件，让他们自己去锻 炼，给学生一些问题，让他们去探索；给学生一片空间，让他们自己飞翔。” 所以在这节课中我创设了多个有助于学生自主学习、合作交流的机会，引发学 生去思考，去探究。这样学生的潜能得以激活，思维展开想象，能力得到发 展。 本节课，由始至终师生的参与热情都很高涨,比较轻松地完成了本节课的复 习任务. 44.《复习运算定律与简便算法》教学反思 小学阶段的数学总复习，我本着每天复习内容少而精的原则，把所要复习 的内容理解透掌握好。 本课我只设计了两个环节，（1）复习运算定律，（2）运用运算定 律进行简便运算。在复习运算定律时，让学生通过具体的例子表示运算定律， 为下一步的灵活运用奠定了基础。在总复习时不能满足于掌握常见的五个运算 定律，要加以引申，扩展学生的知识面。应用运算定律进行简便运算时，我改 变以往的做法，老师出题学生做，而是让学生自己自编或搜集简便运算的题 目。这样学生积极性更高了，看我编的题目能不能选上。学生在编题和选题时 要进行大量的阅读，这本身就是一个自我复习的过程。学生出的题目很出乎我 的意料，学生们精选的题目具有以下三个特点：（1）覆盖面全，涵盖了小学阶 段所有的简便运算的类型。（2）关注了学生易错的题目。（3）关注了一些生 僻的解法。我们要相信学生，给学生一个舞台学生会还你一片精彩。 最后还找了一些学生平时容易出错的题目供学生判断和一些思维拓 展题供学生计算，让学生以竞赛、限时做题看谁做得又多又对等多种形式进行 训练，计算题枯燥无味，学生在测试中，如果做的好，采取一些鼓励机制，如 加分或加星等。 整堂课下来学生的精力高度集中，教学效果也很好。 45.六年级下册《找规律》教学反思 一节研讨课上完了，总结一下自己在教学过程中的得与失，我觉得主要有 以下几方面： 一、彰显了课堂的真实性。 这节课我为了能真正地检验课堂教学是否真的扎实有效，在课前未对学生 进行任何的渗透，甚至直至走进课堂学生才知道课的内容。另外，本节课的教 学内容难度很大，学生在探究的过程中花费了大量的时间，但我没有加以制 止，而是让学生继续他们的讨论，取得了很好的效果。 二、重视学生在活动中的体验。 在本节课中我强调让学生身临其境地去进行全方位的知识形成过程的体 验，如让学生画 15 个点能连成多少条线段，再比如让学生去完成表格，去讨论 规律是怎样得来的，通过这一系列的实践活动，识，这样使学生真正地成了学 习的主人。 三、体现数学的生活化。 数学来源于生活，又回归于生活。所以本节课我利用集体舞这个生活情 境，去让学生感觉数学规律在实际生活中是有用的，是可以帮助我们解决实际 问题的，从而加强了学生对数学知识的有用性的深入理解。 另外本节课也有很多不足之处，如仍有部分学生不是很好地掌握规律、运 用规律，我觉得原因主要有以下几点： 1、知识极具探究性，难度很大。 2、学生的思维能力还是存在很大差异的，学生的思维水平不可能在同一水 平线上，与学生的平时积累也有很大关系。 加深了学生对规律的进一步的认 3、我在引导的过程中引导不到位，造成 一些学生不能很清楚地理解我所提出的问题。 46..小学六年级数学总复习教学反思 六年级的小学数学教学内容很多很杂，而事实上小学数学六年级的总复 习，一直让老师很为难，如果一味地将知识重新再现，学得好的学生认为自己 都会了不要听，学得不好的学生也没有定心听，老师觉得上复习课很痛苦，该 怎样避免枯燥重复，又能体现学生的主体精神呢？我在概念课的复习教学上做 了一次小小的尝试。 如果按课的类型分，可以分成计算课、概念课、平面图形课和统计课等， 每种课的类型在复习时各有特色。数学的复习过程，其实就是学生的认知结构 不断重组，并形成良好的认知结构的过程,从而形成一个知识的网络体系。在此 过程中，学生的自主整理和构建知识网络的能力就显得特别重要。毕业班的复 习课注重帮助学生把分散在各年级、各章节中有关的数学知识上下串联，左右 沟通起来。因为“获得的知识如果没有完满的结构把它们联在一起，即是一种 多半为被遗忘的知识。”理清知识体系要充分调动学生的主动性和积极性，要 让学生自己动手动脑，教师的作用主要是引导、帮助、点拨和补充。 我执教的《比和比例》属于概念课，为了让学生对比和比例的知识形成整 体的认识，又能把握住知识之间的联系和区别，达成触类旁通，一举多得，我 将比和比例的知识对比复习，深化基本概念。当问学生“关于比和比例我们已 经知道了些什么？”时，同学们讲了很多，同时也深深感到这些知识点如果这 样处理的话会显得零乱、无序、缺乏系统化，这一环节的处理旨在激发学生 “自主萌生出整理知识，梳理结构”的需求，在此基础上以小组为单位展开学 习，学生在明确了学习要求之后学习的愿望得到了满足，学生学习方向明确， 学习要求具体，认知冲突相对集中，这样学生的兴趣浓厚了，每一位学生有了 具体的任务，避免了小组学习只搞形式学生无事可干的尴尬局面。本课从构思 到实施已是几易其稿了，我的矛盾在于学生将知识图表化的过程需要较长的一 段时间，如果把这一过程放在课堂上的话可能会“浪费”很多时间，但是如果 放在课前去完成的话，学生的整理只是把概念抄一抄而已，还是缺乏知识的系 统化。在经过一番思想斗争之后，我决定还是把这个过程放在课堂上去完成， 因为一直有一个信念在支撑着我：复习课我该给学生些什么？难道仅仅就是一 些题海战术吗？我想应该给学生数学思想和方法，这才是学生一生都受用的。 事实上，每一门学科有自身的特点，而同一学科的不同类型的课也各有特色， 平面图形和立体图形的复习重在强化转化思想，计算复习课重在计算的策略与 实际运用，统计复习课重在经历统计的过程并能对统计结果做出正确的分析， 而概念复习课则在于选择合适的方法将相关概念系统化，学生能对之整体把 握，进而形成清晰的认识。 因此我觉得这“浪费”的时间是值得的，学生经过自己的努力而整理出来 的知识体系，学生理解得更深刻，记忆得特别牢固，而且能有效地锻炼和培养 学生的自学能力。总之,通过列表的方式使学习的知识系统化，也明确了各知识 点的共性和个性，表示了学生对知识的理解，更重要的是渗透了学生对各类信 息的整合、梳理，培养了科学的学习方法，让学生学会学习。 47..六年级数学复习课教学反思 一、描述 六年级数学复习课已经进行了很长时间了，课前的复习整理，课上交流汇 报，已经成了一成不变的一种模式，学生已经在熟悉不过了，对此也就没有了 多少热情。这节课要解决 87 页思考题、104 页15 题和思考题。我决定换一种 方式：课前整理时，自己设计解决问题的办法。87 页思考题学生理解比较困难， 对“比原价降低了百分之几”这个问题较难理解，我放手让吴自远等好学生头天 晚上设计解决方案。吴自远的方案是用假设法，设定一种商品的价格为100 元， 然后再按照分数应用题的解题方法解答。学生对他的这种讲法易于接受，比较直 观。 二、分析： 1、激发学生主动学习的欲望，为学习的主动学习创造条件。在宣布了这 样的上课方式后，学生们的兴致很高，在上课之前已经聚在一起讨论怎么讲 题，其实这就是在自主学习。为了想好怎么解题，他们聚在一起讨论、分析， 最主要的是他们对此不以为苦，反以为乐，设计的方案被采纳了，高兴劲和成 功感就油然而生。课堂的学习被延伸至课前、课外，课堂上的被动接受成为课 外的主动复习，而课堂上的讲题过程突出解决的是他们认为重要的地方和最难 的地方，更因为这些问题都来自学生自己。在教学上，我努力把课堂还给学 生，努力淡化并退出学生心中教师的权威形象，让他们感觉课堂是他们的，是 他们在辩论，老师不是裁判，只是主持或者说只是观众，对与错都由他们来决 定。 2、增强合作意识，为学困生的参与和成功创造机会。这节课后进生不再 是被遗忘的角落，用这种形式上课时，他们敢于说出自己所理解到的，哪怕是 一点点，看着他们一脸的喜悦，我多么惊喜，这不正是我所希望的学习方式 吗？！同伴间的学习和合作对这些孩子是多么有效，学习成为了一种需要而不 是一种命令。 三、反思： 反思这节课,我觉得这种形式有利于培养学生分析解决问题的能力。由于 学生在解答开放题时，会表现出不同层次、多种水平的解答方案：有的学生可 能只找到一种答案，有的学生能找到多种答案。不同的解答方案和结果会表现 出不同的思维水平。学生通过探索的过程、寻找方法和计算的过程，变简单机 械模仿过程逐步上升为深化提高知识的过程。在这样的解题过程中，学生的分 析问题、解决问题的能力得到培养和提高。 有利于强化学生的创新意识。以往学生往往找到一个答案就不必也不再进 一步思考了。这样，可以培养学生不断进取的精神，强化学生的创新意识，提 高学生养成创新习惯的自觉性。 有利于减轻学生的过重负担。学生在解开放题时，不是机械性地就题论 题，而是要从众多的模式中选择自己所需的模式，多方面思考解决问题。这样 可以使学生举一反三、触类旁通，用最少的时间，做最小量的题目，但能获取 较多的知识，从而提高做题的质量，把学生从繁重的作业堆里解放出来，大大 减轻学生课业的过重负担。 有利于形成宽松的教学氛围。是畅所欲言，教师不再把学生一个个“扶过 河”，而是充分信任学生，放手让学生自己开放思路学会“过河”。在这一过 程中，师生之间的教学关系已开放为平等的合作伙伴关系，学生可以怀着轻 松、愉快的心情进行学习。这样，教师的教是为学生的学习和探索服务的，并 以学生的主动性的发挥作为教师主导水平的标准。这样做，有利于形成宽松和 谐的课堂教学氛围。