小学五年级奥数教案：分数应用题初步(学生版) 5页

‎ 学科培优 数学 ‎ ‎“分数应用题初步”‎ 学生姓名 授课日期 教师姓名 授课时长 知识定位 分数应用题经常要涉及到两个或两个以上的量，我们往往把其中的一个量看作是标准量．也称为：单位“1”，例如a是b的几分之几，就把数b看作单位“1”．在几个量中，弄清哪一个是单位“1”很重要，否则容易出错误．而百分数应用题中所涉及的百分数，只是分母是100的分数，因而计算的方法和分数应用题是一样的，关键也是要找准单位“1”和对应的百分率，以及对应量三者的关系 分数应用题有以下三种基本类型：‎ 求一个数是另一个数的几分之几；‎ 求一个数的几分之几是多少；‎ 已知一个数的几分之几是多少，求这个数。‎ 分数应用题一方面是在整数应用题基础上的延伸和深化；另一方面，他有其自身的特点和解题规律。在解分数应用题时，分析体中数量之间的关系，准确找出“量”与“率”之间的对应是解题的关键。实际上分数应用题涉及的知识面广，数量关系变化多端，有时数量关系又比较隐蔽，我们必须仔细审题，通过分析推理，弄清量与分率的对应关系，将复杂的分数应用题转化为上述三种类型，然后依据有关的数量关系解答应用题。‎ 知识梳理 怎样找准分数应用题中单位“1”‎ 解分数应用题是学生的障碍物，原因归结于不能正确找准单位“1”。找准单位“1”解分数（百分数）应用题的关键，也是教师教学此类应用题的重点和难点。每一道分数应用题中总是有关键句（含有分率的句子）。如何从关键句中，找准单位“1”，我觉得可以从以下这些方面进行考虑。 ‎ 部分数和总数 在同一整体中，部分数和总数作比较关系时，部分数通常作为比较量，而总数则作为标准量，那么总数就是单位“1”。‎ 两种数量比较 ‎ 在含有“比”字的关键句中，比后面的那个数量通常就作为标准量，也就是单位“1”。在另外一种没有比字的两种量相比的时候，我们通常找到分率，看“占”谁的，“相当于”谁的，“是”谁的几分之几。这个“占”，“相当于”，“是”后面的数量——谁就是单位“！”‎ 原数量与现数量 没有明显指向性词语的应用题中，用原数量作为单位“1”。原数量可以理解为变化之前的数量，现数量可以理解为变化之后的数量。‎ 例题精讲 ‎【试题来源】‎ ‎【题目】小强看一本书，每天看15页，4天后加快进度，又看了全书的，还剩下30页，这本故事书有多少页？‎ ‎【试题来源】‎ ‎【题目】小强看一本故事书，第一天看了全书的还多21页，第二天看了全书的少6页，还剩172页，这本故事书一共有多少页？‎ ‎【试题来源】‎ ‎【题目】迎春农机厂计划生产一批插秧机，现已完成计划的56％，如果再生产5040台，总产量就超过计划产量的16％．那么，原计划生产插秧机台．‎ ‎【试题来源】‎ ‎【题目】 好味多西饼屋推出一款新蛋糕，第一天卖出了全部的20%，第二天卖出了剩下的，第二天比第一天多卖出40个，那么好味多西饼屋这次共推出新蛋糕多少个？‎ ‎【试题来源】‎ ‎【题目】甲、乙、丙三人一起买了八个面包平分着吃，甲拿出五个面包的钱，乙付了三个面包的钱，丙没带钱，等吃完后一算，丙应该拿出四元钱，问：甲应收回多少钱?(以角为单位)‎ ‎【试题来源】‎ ‎【题目】某运输队运一批大米．第一天运走总数的多60袋，第二天运走总数的少60袋．还剩下220袋没有运走。这批大米原来一共有多少袋？‎ ‎【试题来源】‎ ‎【题目】一实验五年级共有学生152人，选出男同学的1/11和5名女同学参加科技小组，剩下的男、女人数正好相等。五年级男、女同学各有多少人？‎ ‎【试题来源】‎ ‎【题目】六年级男生有50人，女生有40人，（1）女生人数是男生人数的几分之几？（2）男生人数比女生人数多百分之几？（3）女生人数比男生人数少百分之几？（4）女生比男生少的人数是全班人数的百分之几？‎ ‎【试题来源】‎ ‎【题目】奥数网派出60名选手参加2008年“华罗庚金杯小学数学邀请赛”，其中女选手占．正式比赛时有几名女选手因故缺席，这样就使女选手人数变为参赛选手总数的．正式参赛的女选手有多少名？‎ ‎【试题来源】‎ ‎【题目】甲、乙两人星期天一起上街买东西，两人身上所带的钱共计是86元.在人民市场，甲买一双运动鞋花去了所带钱的，乙买一件衬衫花去了人民币16元．这样两人身上所剩的钱正好一样多．问甲、乙两人原先各带了多少钱? ‎ ‎【试题来源】‎ ‎【题目】右图是一个园林的规划图，其中，正方形的是草地；圆的是竹林；竹林比草地多占地450平方米． 问：水池占多少平方米? ‎ ‎【试题来源】‎ ‎【题目】一实验五年级共有学生152人，选出男同学的1/11和5名女同学参加科技小组，剩下的男、女人数正好相等。五年级男、女同学各有多少人？‎ ‎【试题来源】‎ ‎【题目】一个机关精简机构后有工作人员120人，比原来工作人员少40人，精简了百分之几？‎ ‎【试题来源】‎ ‎【题目】有男女同学325人，新学年男生增加25人，女生减少5％，总人数增加16人，那么现有男同学多少人？‎ 习题演练 ‎【试题来源】‎ ‎【题目】某运输队运一批大米．第一天运走总数的多60袋，第二天运走总数的少60袋．还剩下220袋没有运走。这批大米原来一共有多少袋？‎ ‎【试题来源】‎ ‎【题目】甲、乙、丙三堆石子共196块.先从甲堆分给另外两堆，使得后两堆石子数增加一倍；再把乙堆照样分配一次；最后把丙堆也照样分配一次.结果丙堆石子数为甲堆的.那么原来三堆石子中，最少的一堆石子数为多少?‎ ‎【试题来源】‎ ‎【题目】奥数网派出60名选手参加2008年“华罗庚金杯小学数学邀请赛”，其中女选手占．正式比赛时有几名女选手因故缺席，这样就使女选手人数变为参赛选手总数的．正式参赛的女选手有多少名？‎ ‎【试题来源】‎ ‎【题目】学校阅览室里有36名学生在看书，其中女生占，后来又有几名女生来看书，这时女生人数占所有看书人数的．问后来又有几名女生来看书?‎ ‎【试题来源】‎ ‎【题目】五(1)班原计划抽的人参加大扫除，临时又有2个同学主动参加，实际参加扫除的人数是其余人数的．原计划抽多少个同学参加大扫除？‎