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  • 2021-12-10 发布

五年级上册数学教案 5方程 北京版 (2)

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《方程的意义》教学设计 教学内容:教科书 53—54 页 教学目标 1.知识目标:在自主探索的过程中,理解与掌握方程的意义, 弄清方程和等式两个概念的关系,使学生初步理解等式的基本性质。 2.能力目标:培养学生认真观察、思考分析问题的能力。发 展学生思维的灵活性。 3.情感态度与价值观:加强数学知识与现实世界的联系,有 利于培养学生的数学应用意识。培养学生认真观察、善于思考的学习 习惯,渗透转化的数学思想。 教学重点 使学生初步理解等式的基本性质,理解与掌握方程的意义。 教学难点 帮助学生建立“方程”的概念,并会应用。 教具学具准备:课件 教法:引导法 学法:讨论、合作、观察、探究。 教学过程: 一、 创设情景引入 思考:玩翘翘板时,4 岁的小红坐一头,爸爸坐在另一头,同 学们,你们说会怎么样?(没法玩)为什么?有什么办法才能玩呢? (让学生思考、同位讨论)学生回答后,师总结出要让跷跷板两边平 衡。 同学们,你们知道吗?在数学里也有这样的跷跷板,今天我们 就来研究我们数学里的跷跷板。提示课题:方程的意义 二、 探究新知 (1)出示主题图(1) 请学生说说在这副图里你获得了那些信息?这说明什么?(天 平两边平衡,一个空杯重 100 克。) (2)出示主题图(2) 请学生说说在这副图里你获得了那些信息?又会出现什么情 况?(在空杯里加一杯水后天平不平衡了。) 问:你们知道一杯水有多重吗?(不知道) 如果要你现在表示这杯水有多重,你有办法吗? (学生思考,同位讨论) 如果用未知数 x 来表示水的重量,那么杯子和水一共有多重又 该怎样表示呢?(指名回答) 100+x (3)出示主题图(3)  请学生观察这副图里的天平,发现了什么?(不平衡) 哪边重一些呢?你们能用数学算式来表示这架天平的状况 吗? (学生同位讨论,教师巡视指导) 学生汇报:用>、<符号来表示哪一边重。(学生回答后,师 板书) 100+x>200  请学生观察这副图里的天平,发现了什么?(不平衡) 哪边重一些呢?你们能用数学算式来表示这架天平的状况 吗?(学生回答后,师板书) 100+x<300 (4)出示主题图(4) 请学生观察这副图里的天平,发现了什么?(平衡) 你们能用数学算式来表示这天平的状况吗?(学生思考后教师 指名回答) 100+x=250 (师板书)(暂停方程) (5) 观察比较: 100+x>200 100+x<300 100+x=250 同学们,我们刚才写的这三个数学算式,这两边有什么不同? 前面两个算式两边不相等,后面一个算式两边是相等的。 教师总结:像这样两边相等的算式我们把它叫做等式。(板书) 师:你们能写出等式吗?(学生自由的写) 把学生写的等式有选择的用实物展示器展示出来。 如:3+8=11 100-90=10 3+x=25 60-x=7 10× x=800 70÷x=7 等等 (6)请学生把这里的等式分类 (学生小组合作分类) 学生汇报后让学生说出分类的理由。(有的含有未知数 x,有 的没有未知数 x) 教师总结:像 100+x=250 这样的含有未知数的等式,称为方程。 (板书)引出课题并板书。(学生齐读) (请学生仿照写一些方程)教师把学生写的在实物展示器展示 出来。 三、知识应用 1、判断哪些是方程,是的打“√”,并说明其理由。书第 54 页 做一做 (1)35+65=100 ( ) (2) X-14>72 ( ) (3) y+24 ( ) (4)5x+32=47 ( ) (5)28<16+14 ( ) (6) 6(a+2)=42 ( ) 小结:判断一个式子是不是方程,关键是看式子中有没有未知数, 式子是不是等式。 2、有关方程的小资料。强调未知数可以 x、y、z 等字母。 3、提问:“方程一定是等式,等式也一定是方程”这句话对吗? 你能用自己的方式表示方程和等式之间的关系吗?(小组讨论) 方程与等式之间的关系: 方程一定是等式;但等式不一定是方程。(齐读) 4、判断下列各题,对的 “√”,错的“×”。 1)等式都是方程。( ) 2)方程都是等式。( ) 3)3x=0 也是方程。( ) 4)含有未知数的式子叫方程。( ) 5)10=4x÷8 和 x+y=18 都不是方程。 ( ) 6)20-12=X 是方程。 ( ) 第 7 小题:强调 20-12=X 是方程,但是我们一般不列这样的方程,因 为 20-12 已经可以得出结果了,就没有必要再写一个 X 了。 5、书上第 62 页第 2、3 题。 6、小东也列了三个式子,不小心被墨水弄脏了。猜猜他原来列 的是不是方程?并说明理由。 (1) 6X + =78 (2) 36 + ( =42 (3) +X > 40 四、小结 同学们,今天你们知道了什么知识呢? 五、 板书设计 等式 方程 方程的意义 不平衡 平衡 100+x>200 100+x<300 100+x=250 含有未知数的等式,称为方程。 方程与等式之间的关系: 方程一定是等式;但等式不一定是方程。 四、巩固提高,形成技能 等式 方程 1.判断 下边哪些式子是方程?(课本 54 页“做一做”) 35+65=100 x -14>72 y+24 5x+32=47 28<16+14 6(a+2)=42 2.你知道吗? 课件动态显示关于方程的小知识。 你知道吗?早在三千六百多年前,埃及人就会用方程解决数学问题了。在我 国古代,大约两千年前成书的《九章算术》中,就记载了用一组方程解决实际问 题的史料。一直到三百年前,法国数学家笛卡儿第一个提倡用 x、y、z 等字母代 表未知数,才形成了现在的方程。 3.练练思维 孟老师今年的年龄加上 7 就是 30 岁,你知道老师今年几岁了吗? 某同学今年的年龄的 2 倍是 22 岁,他今年几岁? 4.提高智慧 小刚集邮共 360 张,小红集邮共 400 张,怎么才能使两人的邮票张数一样多? 5.数学游戏:小博士用他的手遮住了所写的内容。他想让你们猜猜他写的式 子是不是方程。(用多媒体设计出手的形状盖在方格上) (1)□ +X > 40 (不是) (2)X÷□=80 (是) (3)3×□=24 (不一定) 让学生判断并说明理由。 (第三题:如果方格中填的是未知数这个式子就是方程,如果填的是 8 就不是方 程,填其它的数就是一个错误的算式。) 三、 实践应用 1、 观察分类 ①30+20=50 ② 2x+50>100 ③80<2x ④3x=180 ⑤x÷11=5 ⑥100+2x=50×3 ⑦x-18=24 ⑧ 60÷20=3 ⑨100+20<100+50 2、下面式子哪些是方程,哪些不是方程? • 6+x=14 • 3+x • 50÷2=25 • 6+x>23 • 51÷a=17 • x+y=18 3、 判断 1)等式都是方程。( ) 2)方程都是等式。( ) 3)3x=0 也是方程。( ) 4)含有未知数的式子叫方程。( ) 5)方程是等式,所以等式也叫方程。( ) 四、小结 同学们,今天你们有知道了什么知识呢? 五、 板书设计 方程的意义 不平衡 平衡 100+x>200 100+x<300 100+x=250 像 100+x=250 这样的含有未知数的等式,称为方程。