人教版小学五年级下册数学课件第三单元长方体与正方体课时7 长方体、正方体体积公式的应 用 18页

长方体与正方体 第7课时 长方体、正方体体积公式的应 用 1.在能运用公式进行计算的基础上,进一步研究求长方体和正 方体体积的其他计算公式。 2.进一步发展空间观念,能解决一些简单的实际问题。 理解公式“长方体(或正方体)的体积=底面积×高”的推导 过程,掌握计算方法。 理解公式“长方体(或正方体)的体积=底面积×高”的推导 过程。 忆一忆 长方体、正方体的体积公式分别是什 么？ 回忆一下上节课 所学的长方体、 正方体的体积公 式，写一写。 长方体体积=长×宽×高 V=abh 正方体体积=棱长×棱长×棱长 V=a³ 1.计算下面图形的体积。 =7×3×4 =84(cm³) =6×6×6 =216(dm³) V=abh V=a³ 长方体或正方体底面的面积叫底面积。 底面 底面 h a b a a a 长方体和正方体的体积能不能用同一个公式来表示呢? 长方体的体积＝长×宽×高 V ＝sh h a b 底面积 那正方体的 体积也可以 这样表示啦！ 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 V ＝Sh a 底面积 a a 长方体（或正方体）的体积＝底面积×高 底 面 底 面 V ＝ Sh 一块长方体肥皂的尺寸如下图，它的体积是多少？ V＝abh ＝15×7×8 ＝840（cm3） 答：肥皂的体积是840cm3。 1 一根长方体木料，长5m，横截面的面积是0.06m2。这根木料的 体积是多少? 答:这根木料的体积是0.3m3。 0.06m2 V=Sh=0.06×5 ＝0.3(m3) 2 建筑工地要挖一个长50m，宽30m ，深50cm的长方体土坑，一 共要挖出多少方的土? 50 cm =0.5 m 50×30×0.5 =750(m3) 750 m3 =750方 答：一共要挖出750方的土。 在工程上，1m3的土、沙、 石等均简称“1方” 3 这节课你有什么收获呢？ 长方体和正方体的体积 可以用一个统一的公式 来表示： 体积=底面积×高 V=Sh 妈妈送给奶奶的长方体形状的生日蛋糕长 2dm，宽2dm，高0.6dm。奶奶把它平均分 成4块长方体形状的小蛋糕。想一想她是怎 样分的，每个人分到多大的一块蛋糕。 顺着长把它平均分成4份,顺着宽也可把它平均分 成4份,只要符合条件即可。 每个人分到蛋糕的体积为 2×2×0.6÷4 =0.6(dm3) 答：每个人分到0.6dm3的一块蛋糕。 1 家具厂订购500根方木，每根方木横截面的面积是2.4dm2， 长是3m，这些木料一共是多少方? 2.4 dm2 =0.024 m2 0.024×3×500 =36(m3) 答：这些木料一共是36方。 2 把一个棱长为12 ㎝的正方体铁块锻造成长9㎝，宽8 ㎝的长方 体，长方体铁块的高是多少厘米？ 答：长方体铁块的高是24 cm。 12×12×12 =1728（ cm3 ） 1728÷9 ÷8 =24（cm） 3 一根铁丝长120 ㎝，现将这根铁丝焊接成一个长方体模型，长 是14 ㎝，宽和高相等，这个模型的体积是多少立方厘米？ 答：这个模型的体积是896 cm3 。 （120 ÷ 4-14）÷2 = 16÷2 = 8（cm） 14×8×8=896（ cm3 ） 4 5 学校操场的跳远场地是一个长方形的沙坑，长6米、宽1.8米， 深40厘米，一立方米的沙土重1.5吨，共需黄沙多少吨？ 6×1.8×0.4×1.5＝6.48（吨） 40厘米＝0.4米 答：共需黄沙6.48吨。