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  • 2021-12-10 发布

五年级数学教案《等式的性质与解x+a=b的方程》

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‎“等式的性质与解x+a=b的方程”教学设计 ‎ 教学内容: 小学数学五年级上册第52—54页信息窗2 等式的性质与解x+a=b的方程。‎ 教学目标:‎ ‎1.通过实验探索、理解等式的性质,学会用等式性质解形如x+a=b方程。‎ ‎2.通过观察、操作、讨论天平的平衡问题,训练分析、推理、归纳能力。 ‎ ‎3.在利用等式性质解决问题的过程中,体验方程的对称美和数学的严密性,培养良好的书写与检验习惯。‎ 教学重难点: ‎ 重点:掌握等式的性质,并会解简易方程。‎ 难点:理解,并能用自己的话来阐述天平保持平衡的几种变换情况,进而发现等式保持不变的规律。‎ 教具、学具:金丝猴的相关资料。天平及啤酒、盐、味精等 教学过程 一、情境导入,提出问题 ‎1.谈话导入:同学们,你们喜欢小动物吗?今天老师带来了几幅国家一级保护动物的图片,你认识它们吗?‎ 出示图片:‎ 今天这节课,就以金丝猴为话题,来研究其中的数学问题。(出示情境图)‎ 从图中你能发现哪些数学信息?‎ 预设:笼重150克 预设:小金丝猴和笼的总质量是500克 提问:根据以上信息,你能提出什么数学问题?‎ 教师根据学生的表述,筛选出:“小金丝猴重多少克?”,其他的问题放到问题口袋留待以后解决。‎ ‎2.分析数量关系,列出方程。‎ 你能根据情境图中的信息写出等量关系式吗?‎ 预设:500-150=350(克)‎ 预设:小金丝猴的质量+笼子的质量 =小金丝猴和笼的总质量 预设:小金丝猴和笼的总质量-小金丝猴的质量=笼子的质量 若有学生说出预设2的数量关系,教师有选择的板出第1种并适当引导:第1种思路相对更简单一些。‎ 教师板书“小金丝猴的质量+笼子的质量 =小金丝猴和笼的总质量”这个等量关系式,并提问:如果用X表示小金丝猴的质量,你能列方程解答吗?先自己想一想,再把你的想法在小组里交流。‎ 学生汇报:如用x表示小金丝猴的质量,上面的等式可写成x + 150=500。‎ 教师提出:怎样求未知数x呢?。‎ 请大家一起借助教具天平来研究一下。‎ 二、自主学习,合作探究 ‎1.实验一:出示天平,并简单介绍一下天平。‎ 天平的一边放上2听相同的啤酒易拉罐,另一边放上1瓶啤酒,使天平平衡。‎ 提问:‎ ‎(1)天平两边平衡,说明了什么?‎ ‎2听啤酒=1瓶啤酒。‎ ‎(2)如果在天平两边再各放1瓶相同的矿泉水,天平会有变化吗?‎ 左右两边仍然一样重,还是平衡。‎ ‎(3)通过这个实验,你们有什么发现?小组讨论。‎ 小结:天平在平衡的情况下,两边再放上同样重的物体,天平还是平衡的。‎ ‎2.实验二:‎ 将天平的右边放上20克的砝码,左边放上等重的物体。‎ 提问:‎ ‎(1)左边不知道有多重,用x来表示,右边重20克,天平两边平衡,说明了什么?‎ 右边的物体与左边的物体重20克一样重。板书:x=20‎ ‎(2)如果天平两边再同时放上10克的砝码,会发生什么变化?‎ 天平还是平衡,没有变化。‎ ‎(3)能用等式表示天平平衡的状态吗?‎ 板书:x+10=20+10‎ ‎(4)通过这样的实验,你有什么发现?小组讨论。‎ 小结:等式两边同时加上同一个数,等式仍然成立。‎ ‎3.实验三:‎ 出示:53页第一幅图。‎ 提问:观察这幅图,你有哪些发现?‎ 天平左边有1袋盐和50克的味精,天平的右边有3袋50克的味精,天平平衡;‎ 现在将天平的两边同时去掉1袋50克的味精,天平仍然平衡,并且可以知道1袋盐的重量与2袋味精的重量一样重,是100克。‎ ‎4.实验四:‎ ‎(1)出示:53页第二幅图的第一部分。‎ 提问:你能根据图示用等式表示数量关系吗?‎ 板书:x+10=10+10‎ ‎(2)出示:53页第二幅图的第二部分。‎ 提问:观察第二部分,你有什么发现?‎ 等式两边同时减去了10,等式仍然成立。‎ 板书:x=10‎ 根据以上的实验,对等式你又有什么新的发现?‎ ‎5.总结概括。通过上面的实验我们发现:等式的两边同时加上或同时减去一个相同的数,等式仍然成立,等式所具有的这种特性,我们称之为等式的性质。(课件出示)‎ ‎6.利用性质,解方程。‎ 请同学们利用等式的性质,尝试解方程x + 150=500‎ 温馨提示:‎ ‎(1)思考:方程的两边应同时加上一个数还是同时减去一个数?为什么?‎ ‎(2)这个数是多少?‎ ‎(3)解方程的书写格式是怎样的?‎ ‎(4)想:怎样才能知道x的值对不对?‎ 三、汇报交流,评价质疑 ‎1.展示学生的作品,让其讲解,引导质疑。‎ ‎2.质疑:为什么方程的两边同时减去150?‎ 引导学生想:利用等式两边同时减去相同的数的性质,这样等式的左边就只剩下未知数x,也就可以知道x的值是多少了。‎ ‎3.展示求有未知数x的过程。 ‎ X+150=500‎ 解:x+150-150=500-150‎ ‎ X=350‎ ‎4.检验 我们怎么知道x=350,这个答案对不对?‎ 预设:验算。‎ 师:对了,验算方法是什么?‎ 师追问:怎样进行验算呢?‎ 预设:将x=350代入原方程,看方程的左边是否等于方程的右边。‎ 板书:‎ 检验:‎ 方程的左边=350+150‎ ‎=500‎ ‎ =方程的右边 所以,x=350是方程方程左右两边相等。x=350这个答案正确。‎ 师小结:以后解方程时,要求检验的,要写出检验过程;没有要求检验的,要进行口头检验,要养成口头检验的习惯。力求计算准确。‎ ‎5.小试牛刀 ‎4.2+x=9.6 x+340=589‎ ‎4.2+x-4.2=9.6( ) x+340( )=589( )‎ x =( ) x=( )‎ 学生独立完成 集体订正 师追问:为什么左右两边要同时减去同一个数。‎ 师小结:解方程的方法就是利用等式的性质,左右两边同时减去同一个数,等式仍然成立,并且使方程的左边只剩下了x,从而求出x的结果。‎ 四、抽象概括,总结提升 说说解含有加法方程的步骤?(随着学生,课件显示全过程。)‎ ‎(1)先写“解:” ‎ ‎(2)再根据等量关系列方程。‎ ‎(3)利用等式的性质“等式两边同时加或减同一个数,等式仍然成立”求出未知数x, ‎ ‎(4)最后要检验并写答。把x等于多少代入方程,看看等式的两边是否相等,如果相等未知数x就是正确答案。我们也可以口算检验是否正确。‎ 五、自主练习,拓展提高 ‎1.在填上 运算符号,在 填上合适的数。课本54页第1题。‎ ‎(1)学生独立完成。‎ ‎(2)集体订正。‎ ‎(订正时重点交流怎样利用等式的性质解方程)‎ ‎2.解方程并检验。课本54页第2题部分题。‎ X+8=13 2.5+x=5.3 x+5.3=10‎ 教师指导学生解方程的格式要求。‎ ‎3.列方程解答应用题新课堂48页第3题。‎ ‎4.拓展练习:新课堂48页智慧园地。‎ ‎5.全课总结。这节课同学们学习了哪些知识?解方程应注意哪些问题? 请学生说一说,教师适时补充。‎ 板书设计:‎ 等式的性质与解x+a=b的方程 等式的性质:等式的两边同时加上或减去同一数,等式仍然成立。‎ 等量关系式:小金丝猴的质量+笼子的质量 =小金丝猴和笼的总质量 解:设小金丝猴重x克 x + 150=500‎ x + 150-150=500-150‎ x + 150=500‎ 检验:方程左边= x + 150‎ ‎=350+150‎ ‎=500‎ ‎ 方程左边=方程右边 所以,x=350是方程x + 150=500的解 答:小金丝猴重350克。‎ 设计说明:‎ ‎1.本节课的亮点之处:‎ ‎(1)利用天平的直观性,手脑并用帮助学生感悟,学生很容易总结归纳出等式的性质。以等式的基本性质为解方程的基本方法,生动直观地呈现解方程的原理。这样设计既重视过程,又重视结论;既重视知识的教学,又重视能力的培养。‎ ‎(2)通过师生操作实验过程,学生的发现问题、分析问题、解决归纳问题能力得到了非常好的训练。‎ ‎(3)在教学中采取边讲边练、讲练结合的形式,也为学生提供了更多的参与学习的机会。‎ ‎2.使用建议:‎ ‎(1)学习解这类形式的方程,因为学生已经有了一定的解方程的知识基础,对于基础较好的班级,为了更好地的挥学生的主体作用。‎ ‎(2)在实际教学中,可能因为探索时间较长导致练习题无法全部完成,教师可以可以根据本班学生特点有选择地进行练习。在板书环节,可以根据各班实际情况将板书位置调整。‎ ‎3.需要破解的问题:是否可以将解x+a=b的方程与解x-a=b的方程合二为一,这样也方便学生进行对比,更系统的学习知识。‎ ‎ ‎