四年级下册数学教案 -4 《三角形的认识》 ︳青岛版 (4) 8页

《三角形的认识》 教学内容：青岛版数学课本四年级下册课本 教学目标： 1．通过动手操作和观察比较，使学生认识三角形，知道三角形 的特性及三角形的高和底的含义，会在三角形内画高。 2．培养学生观察、操作、自学的能力和应用数学知识解决实际 问题的能力。 3．体验数学和生活的联系，培养学生学习数学的兴趣。 教学重点： 1. 理解三角形的特性。 2. 会在三角形内画高。 教学难点：理解三角形高和底的含义，会在三角形内画高。 教法学法：讲授法、谈话法、自主探究法、合作交流法 教学具准备：三角形模型、四边形模型。 整合课程资源：整合鸭池河大桥的图片，让学生感受桥梁建设的 成就，唤起学生学习三角形的内驱力，激发学生学习三角形的兴趣。 教学过程： 一、 情境导入 同学们，随着国力的不断增强，我国在桥梁建设方面，已经跻身 于世界先进水平，悬索桥、斜拉桥等等不断涌现，今天王老师给大家 “世界第五高大桥”——鸭池河斜拉桥，它跨越贵州省的鸭池河，屹 立于崇山峻岭之间，非常雄伟，现在让我们一起欣赏一下！ 气势恢宏的一座斜拉桥，你从图中发现了我们学过的哪些平面图 形？用手指一指？（学生用手指出，老师课件显示三角形） 师：为什么桥梁设计师要在斜拉桥中频繁用到三角形呢？仅仅是 因为美观吗？三角形究竟有哪些特点，这一节课让我们共同研究。（板 书课题：三角形的认识） 二、 自主合作、探究新知 （一） 教学例 1 1、小组合作探究三角形的特性。 师：我们接下来就自己来研究下三角形。（指名生读活动要求） 活动要求： （1）每人用直尺在练习本上画一个三角形； （2）在四人小组内互相欣赏各自的三角形，说一说三角形有几 条边、几个角、几个顶点； （3）互相说一说你认为什么样的图形是三角形。 生汇报：三角形有三条边、三个角、三个顶点。（板书记录） 生汇报自己认为什么样的图形是三角形。 预设 1：有三个角的图形是三角形。 预设 2：有三条边，三个角的图形是三角形。 预设 3：由三条线段、三个角组成的图形是三角形。 师：老师有个疑问想问问大家：三角形的三条边是三条线段吧， 三条线段应该是六个端点呀，为什么三角形就只有三个顶点呢？ 学生思考。 预设：每相邻两条线段的端点重合在了一起，所以有三个顶点。 课件出示三条线段，逐一移动，端点相连接，围成一个三角形。 师：数学家又是怎么定义三角形的呢？请打开课本 60 页，画出 三角形的定义，读一读，找出你认为重要的词语。 由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角 形。组织学生理解“围成”一词，指的是每相邻两条线段的端点相连 接。 2.全班交流，当堂检测：说说这些图形哪些是三角形，为什么？ 学生汇报预设：图①不是，因为没有封闭起来。图②不是，因为 没有封闭起来。图③不是，有一条边弯曲了，不是线段。图④是三角 形。图⑤不是，三条线段没有围起来，并且它只有一个顶点。 3.三角形的命名 师：我们知道了三角形有三条边、三个角、三个顶点，为了表达 方便，我们用大写字母 A、B、C 分别表示三角形的三个顶点，这个三 角形就叫做三角形 ABC。顶点 A 和顶点 C 之间的线段就叫做边 AC，顶 点 B 和顶点 C 之间的线段就叫做边 BC，顶点 B 和顶点 C 之间的线段 就叫做边 BC。顶点 A 与边 BC 是对应的，所以顶点 A 的对边就是 BC， 谁知道顶点 B 的对边是谁？ 给你的三角形取一个你喜欢的名字，并给同桌指一指说一说每个 顶点所对应的边。 （二）认识三角形的高，学会画三角形的高。 1.认识理解三角形的高。 师：今天小山羊和长颈鹿搬新家了。他们不知道哪一座房子是 自己的家。你们能告诉它们吗？ 师：刚才同学们说到左边的房子比较高，下面哪一幅图能表示 出这房子的高呢？ 师：同学们请看图一，它为什么不是三角形的高呢？ 预设：高应该是垂直线段。 师：图二为什么也不是三角形的高呢？ 预设：没经过顶点。 师:同学们的理解能力很不错，从三角形的一个顶点到它的对边 做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。这条对边叫做 三角形的底。你们认为那些词很重要？ 2.学习画一般三角形的高 师：知道了三角形的底和高，请你们用手中的三角板试着在老师 为你们准备的三角形中画出给定底边的三角形的高。 ①学生投影画高的过程 师：谁能上展台来演示并讲解你画高的过程？ 师：他说得很清楚，画得也很不错，特别是注意到了高是画虚线 这一点。 2 教师在黑板演示 师：现在我在黑板上把这个同学所说的秘诀再演示一遍，一先把 三角板的一条直角边与底边 BC 重合，二再轻轻移动三角板使另一条 直角边和顶点 A 重合，三从顶点 A 沿着直角边作对边的垂线。板书： 高，底 师：同学们猜猜三角形到底有几条高呢？为什么？ 3 学生练习画高 师：请同学们按照刚才的秘诀把三角形另外的两条高画出来。画 完后，同桌用三角板互相检查一遍。如果有错的，发扬助人为乐的风 格教你的同桌改正。 3.深化练习，学画直角三角形的高。 师： 这里不仅有一般三角形，还有直角三角形和钝角三角形， 请同学试画出这些三角形指定底边上的高。 师：如果以另一条直角边底，不用画你能告诉我它的高在哪吗？ 师：下面请同学们看课件演示，你能发现什么？ 看来，直角三角形的一条直角边做底，另一条直角边就是它的高。 这两条直角边互为底和高。 4．拓展练习：画出钝角三角形给定底上的高 钝角三角形比较特殊，目前为止，我们先学习画斜边上的高，另 两条高在三角形的外面，我们暂时不学习。 （三）三角形的稳定性。 1.拉一拉，验证三角形的稳定性。 师：我们先一起看一看生活中有哪些地方有三角形的身影。师： 为什么这些东西要做成三角形？ 师：“三角形具有稳定性。”真是这样吗？事实胜于雄辩，我们要 用实验来验证我们的猜想。请同学们拿出准备好的三角形和四边形学 具，同桌两人合作拉一拉，扯一扯，看看有什么发现？ 师：哪组同学愿意上讲台再给大家演示一遍。 师：刚才我们看见三角形拉不动，也就是说三角形具有稳定性。 看来同学们的猜想没有错。 （板书：三角形具有稳定性） 2. 生活中三角形的稳定性的应用 你能举出三角形稳定性在生活中运用的例子吗？ 三角形的稳定性在生活中的运用得真多！现在你明白了斜拉桥中 为什么要频繁地用到三角形了吗？ 三、巩固练习 1、我是小法官，对错我来判。 （1）由 3 条边组成的图形叫做三角形。（ ） （2）三角形有三条边、三个角、三个顶点.( ) （3）房架、衣架做成三角形是应用了三角形的稳定性。 （ ） 2、我会选。 （1）一个三角形最多可以画（ ）条高。 A.1 B.3 C.无数条 （2） 四、欣赏生活中的三角形 板书设计： 三角形的认识 （封闭） 由三条线段 围 成的图形叫三角形。 稳定性 A（顶点） 边 边 （顶点） B 边 C（顶点） 三角形 ABC 教学反思： 《三角形的认识》是“三角形”这一单元第一课时的内容，它是 在学生初步认识三角形、认识角的基础上进行教学的。主要学习内容 包括三角形的概念，认识三角形的各部分名称及三角形的字母表示法， 知道什么是三角形的底和高和画高，知道三角形具有稳定性及其在生 活中的广泛应用。教学中，我做到了以下几点： 一、在活动中感知，培养实践意识 三角形是一个抽象的概念，三角形的稳定性是在抽象的概念基 础上探究出来的，有必要让学生经历三角形特性得出的全过程。本节 课让学生了经历了找三角形，画三角形，说三角形，做三角形、拉三 角形等活动。尤其是在探究三角形的特性中，让学生亲自动手拉一拉 三角形、四边形，亲身体验三角形的稳定性，给学生留下了深刻的印 象，通过找长颈鹿的家，理解了高的含义，学会了画三角形的高。整 个学习过程都是让学生在活动中发现，在活动中思考，在活动中体验， 在活动中发展，在数学活动中探究体验知识的形成过程。 二、联系生活实际，培养应用意识 课始，让学生从主题图中找三角形，从生活中找三角形，使学生 体会到生活中的美是由许多几何图形构成的，三角形就是其中的一种。 接下来又找生活中应用三角形稳定性的例子，让学生体验到了数学与 生活的密切联系。应用环节，引导学生应用学到的知识去解决实际问 题，学生在动手中体验到三角形具有稳定性时，让学生修理松动的椅 子、判断小兔和小猴谁围得篱笆更牢固等，就是让学生用数学知识解 决实际问题，培养了学生的应用意识。 四、先学后教，培养自我学习的能力 本节课，提前发给学生学习导航，让学生回家自学，提前预习， 先学后教，这样各层次学生都有足够的时间去思考，都会有自己的发 现和收获，在本节课探究三角形的高时，由于学生有了自学基础和画 平行四边形的经验基础，已经试着画了高，在展示环节，又让展示小 组到黑板上画高并说出自己是怎么画的。通过交流、展示，学生很顺 利地掌握了高的画法，这样，大部分学生都能通过自学课本，从中获 得知识，培养了学生的自学能力，也让学生体会到了学习的乐趣。 五、欣赏生活中的图片，感受数学之美 数学源于生活，用于生活。新课快要结束时，课件播放生活中 三角形应用例子的图片，通过欣赏图片，使学生感受到三角形稳定性 在生活中的广泛应用，体会人类的智慧。同时使学生感受数学的美、 生活的美，拓宽了学生的知识视野，体会数学的博大精深。 不足之处： 在这节课中还有很多不足之处，对概念的教学还不够突出，画高 的地方引导还不是很好，没很好的突破难点，关于怎样做三角形的高， 个别学生的认识还比较模糊，在做练习时，我发现一个学生的三角尺 放错了，另一个学生在直角三角形作高时出现了找不清顶点的错误， 这些错误的出现，归结起来还是对底和高概念的认识模糊造成的。这 个问题，没有给孩子放宽画高的空间，应该让孩子多练习正确地放一 放三角尺。如果这两个环节处理得到位，会使全班同学对高的认识和 画法更清晰。 总之，精心设计教学中的每一个环节对于学生掌握知识是非常重 要的，因此，老师只有通过不断的实践和反思，才能使我们的数学课 堂一步一步走向有效、高效。