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- 2021-12-10 发布
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五年级下册数学一课一练-7.2相遇问题
一、单选题(共5题;共10分)
1.北京和广州距离2000公里,一辆时速120公里的火车从北京开出,另外一辆时速80公里的汽车从广州开出,他们多久可以相遇( )
A. 5小时 B. 10小时 C. 15小时
2.姚明的身高为220厘米,姚明的身高是小红两倍,问小红的身高( )
A. 100厘米 B. 120厘米 C. 110厘米
3.小明的妈妈重60千克,妈妈的体重是小明的两倍,问小明的体重( )
A. 20千克 B. 30千克 C. 50千克
4.小明家离小红家120米,小明每分钟走5米,小红每分钟走7米,请问小明和小红多久可以相遇( )
A. 6分钟 B. 8分钟 C. 10分钟
5.甲、乙两列火车同时从两站相对开出,甲车每小时行45千米,乙车的速度是甲车的1.2倍,两车出发后经过5小时相遇。两站相距多少千米?正确列式是( )
A. (45+45÷1.2)×5 B. 45+45×1.2×5 C. (45+45×1.2)×5 D. 45×5+45×1.2
二、判断题(共4题;共8分)
6.一共有1250个零件,小明每小时能装115个,小红每小时能装125个,他们5小时能装完全部零件
7.甲大楼高100米,乙大楼比甲大楼矮20米,乙大楼高120米
8.甲乙两车同时从A和B地出发,甲车每小时走15公里,乙车每小时走25公里,经过4小时他们相遇,A,B地相距160千米
9.师傅每小时加工20个零件,徒弟每小时加工15个零件,合作加工70个零件,他们需要3小时
三、填空题(共10题;共10分)
10.设小树为x米,大树的高度是小树的4倍少3米,那么大树应该有________米
11.一个数的3倍比它的5倍少1.8,求这个数,列出方程为________。
12.两列火车同时从北京和沈阳相对开出,从北京开出的火车平均每小时行68千米,从沈阳开出的火车平均每小时行55千米。两车开出后经过6小时后相遇,北京到沈阳的铁路长________千米
13.货车和客车同时从甲、乙两个车站相对开出,5小时后相遇。已知货车每小时行36千米,客车每小时行45千米。求甲、乙两个车站相距________千米
14.两辆汽车从甲乙两地同时相向开出,甲地开出的汽车每小时行42千米,乙地开出的汽车每小时行46千米,经过5小时两车在途中相遇.甲乙两地间的公路长________千米
15.某商品进价为200元,按标价的九折卖出后,利润率为35%,求标价。设标价为x , 列出方程________ 。
16.食堂运来150千克大米,比运来的面粉的3倍少30千克。食堂运来面粉多少千克?列出方程为________。
17.一列客车和一列货车从两地同时相对开出,客车每小时行65千米,货车每小时行67千米,经过3.5小时相遇。两地的铁路长________千米
18.小明和小强放学后往相反方向走,小明每分钟走15米,小强每分钟走25米,那么经过
________分钟后他们相距200米
19.甲乙两地间的公路长605千米,两辆汽车同时从两地相对开出,甲车每小时行55千米,乙车的速度是甲车的1.2倍.经过________小时两车在途中相遇
四、解答题(共1题;共5分)
20.北京和呼和浩特相距660千米.一列火车从呼和浩特开出,每时行驶48千米;另一列火车从北京开出,每时行驶72千米.两列火车同时开出,相向而行,经过几时相遇?两车相遇时,从北京开出的火车比从呼和浩特开出的火车多行了多少千米?
五、应用题(共6题;共30分)
21.学校今年栽梧桐树128棵,比樟树棵数的3倍少22棵。学校今年栽樟树多少棵?
22.师傅每个小时加工75个零件,徒弟每小时加工25个零件,请问经过多少小时,他们才能合作完成300个零件的任务?
23.小明家离学校有450米,假设小明走了4分钟,离学校还有50米,请问小明平均每分钟走了多了米?
24.一只喜鹊的体重是107克,比世界上最小的鸟蜂鸟的体重的50倍还多2克,蜂鸟的体重是多少克?(用方程解)
25.阳光小学图书室里的故事书和科技书一共有800本,其中,故事书的本数是科技书的4倍.故事书和科技书各有多少本?(列方程解答)
26.甲、乙两辆汽车同时从相距540千米的东、西两地出发,相向而行.甲车每小时行60千米,乙车每小时行40千米.
①出发后多长时间两车相遇?
②相遇后继续行驶,分别到达对方的出发地,甲、乙两车又各用了多少小时?
③相遇后继续行驶,分别到达对方的出发地,乙车比甲车多用了多少小时?
④相遇时,甲车所行的路程是乙车所行路程的几倍?
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】B
【解析】【解答】假设他们x小时相遇 (120+80)x=2000
200x=2000
x=10
【分析】考察了相遇问题的解决能力
2.【答案】C
【解析】【解答】设小红有x厘米身高,那么姚明有2x厘米身高,根据题目 2x=220
x=110
所以小红有110厘米
【分析】考察了列方程解应用题的能力
3.【答案】B
【解析】【解答】设小明有x千克,那么妈妈的体重是2x千克,根据题目 2x=60
x=30
所以小明有30千克
【分析】考察了列方程解应用题的能力
4.【答案】C
【解析】【解答】假设他们x分钟后能够相遇 (5+7)x=120
12x=120
x=10
所以经过10分钟相遇
【分析】考察了相遇问题的解决能力
5.【答案】C
【解析】【解答】(45+45×1.2)×5
=(45+54)×5
=99×5
=495(千米)
故答案为:C.
【分析】根据相遇应用题的公式:速度和×相遇时间=路程,据此先求出乙车的速度,然后用(甲车的速度+乙车的速度)×相遇时间=两站之间的距离,据此解答.
二、判断题
6.【答案】正确
【解析】【解答】115+125=250 250×5=1250
所以能装完
【分析】考察了相遇问题的解决能力
7.【答案】错误
【解析】【解答】 设乙大楼高x米,那么甲大楼高x+20米 列方程x+20=100
x=80
【分析】考察了列方程解应用题的能力
8.【答案】正确
【解析】【解答】15+25=40 4×40=160
所以两地相距160千米
【分析】考察了相遇问题的解决能力
9.【答案】错误
【解析】【解答】假设需要x小时 (20+15)x=70
x=2
【分析】考察了相遇问题的解决能力
三、填空题
10.【答案】4x-3
【解析】【解答】小树的四倍为4x , 那么4倍少3米就是4x-3米了
【分析】考察了列方程解应用题的能力
11.【答案】5x-3x=1.8
【解析】【解答】方程两边等量,根据这个数的3倍比它的5倍少1.8,找到等量关系,可得到方程5x-3x=1.8
【分析】通过寻找等量关系,列出方程可得出答案,本题考查的是列方程解应用题。
12.【答案】738
【解析】【解答】解法一:68×6+55×6
=408+330
=738(千米)
解法二:(68+55)×6
=123×6
=738(千米)
故答案为:738
【分析】可以根据“速度和×相遇时间=路程”列式计算;也可以用速度乘时间分别求出两车行驶的路程,把路程相加就是总路程.
13.【答案】405
【解析】【解答】(36+45)×5
=81×5
=405(千米)
故答案为:405
【分析】此题属于相遇问题求路程,根据“速度和×相遇时间=路程”列式计算即可.
14.【答案】440
【解析】【解答】(42+46)×5
=88×5
=440(千米)
故答案为:440.
【分析】根据题意可知,此题属于相遇应用题,应用公式:速度和×相遇时间=路程,据此解答.
15.【答案】0.9x=200×(1+0.35)
【解析】【解答】方程两边等量,根据标价=进价+盈利,找到等量关系,可得到方程0.9x=200×(1+0.35)
【分析】通过寻找等量关系,列出方程可得出答案,本题考查的是列方程解应用题。
16.【答案】3x-30=150
【解析】【解答】方程两边等量,根据面粉的3倍少30千克即是大米的重量,找到等量关系,可得到方程3x-30=150
【分析】通过寻找等量关系,列出方程可得出答案,本题考查的是列方程解应用题。
17.【答案】462
【解析】【解答】(65+67)×3.5
=132×3.5
=462(千米)
故答案为:462
【分析】此题属于相遇问题求路程,根据“速度和×相遇时间=路程”列式计算即可.
18.【答案】5
【解析】【解答】设需要x分钟
(25+15)x=200
40x=200
x=5
【分析】考察了相遇问题的解决能力
19.【答案】5
【解析】【解答】605÷(55+55×1.2)
=605÷(55+66)
=605÷121
=5(小时)
故答案为:5.
【分析】根据相遇应用题的解题方法,已知路程和甲车、乙车的速度,求相遇时间,用路程÷(甲车速度+乙车速度)=相遇时间,据此解答.
四、解答题
20.【答案】解:660÷(48+72)
=660÷120
=5.5(小时)
答:经过5.5小时相遇.
72×5.5﹣48×5.5
=396﹣264
=132(千米)
答:两车相遇时,从北京开出的火车比从呼和浩特开出的火车多行了132千米
【解析】【分析】先求出两车的速度和,再根据时间=路程÷速度即可解答;进一步利用时间×速度得出各自行的路程,求差得出答案.解决此题的关键是理清速度、时间、路程三者之间的关系,利用基本数量关系解决问题.
五、应用题
21.【答案】解:设学校今年栽樟树x棵,则3x-22=128
3x=150
x=50
答:学校今年栽樟树50棵.
【解析】【分析】设学校今年栽樟树x棵,等量关系:栽樟树棵数×3-22棵=栽梧桐树棵数,根据等量关系列出方程解答即可.
22.【答案】解:设需要x小时
(75+25)x=300
100x=300
x=3
答:需要3小时
【解析】【分析】考察了相遇问题的解决能力
23.【答案】解:设小明每分钟走了x米
可列方程4x+50=450
x=100
答:小明每分钟走了100米
【解析】【分析】考察了列方程解应用题的能力
24.【答案】解:设蜂鸟的体重是x克,
50x+2=107
50x=105
x=2.1,
答:蜂鸟的体重是2.1克
【解析】【分析】设蜂鸟的体重是x克,根据等量关系:蜂鸟的体重×50+2克=一只喜鹊的体重107克,列方程解答即可.
25.【答案】解:设科技书有x本,
x+4x=800
5x=800
x=160
4x=4×160=640(本)
答:科技书有160本,故事书有640本
【解析】【分析】设科技书有x本,则故事书有4x本,根据等量关系:故事书的本数+科技书的本数=800本,列方程解答即可.
26.【答案】解:①540÷(60+40)
=540÷100
=5.4(时)
答:出发后5.4小时两车相遇.
②甲车所用的时间:
540÷60-5.4
=9-5.4
=3.6(小时)
或40×5.4÷60=3.6(小时)
乙车所用的时间:
540÷40-5.4
=13.5-5.4
=8.1(小时)或
60×5.4÷40=8.1(小时)
答:甲车又行了3.6小时,乙车又行了8.1小时.
③8.1-3.6=4.5(小时)
答:乙车比甲车多用了4.5小时.
④60×5.4÷(40×5.4)
=324÷216
=1.5
答:相遇时,甲车所行的路程是乙车所行路程的1.5倍.
【解析】【分析】①根据“路程÷速度和=相遇时间”列式计算;②根据“路程÷速度=时间”先求出甲车行完全程需要的时间,再减去相遇时间就是甲车又行的时间,用同样的方法求出乙车又行的时间;③用乙车又行的时间减去甲车又行的时间就是乙车比甲车多用的时间;④根据“速度×时间=路程”分别求出两车相遇时行驶的路程,相除后求出倍数关系.