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  • 2021-12-10 发布

北师大版数学五年级下册《相遇问题》习题 (1)

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五年级下册数学一课一练-7.2相遇问题 一、单选题(共5题;共10分)‎ ‎1.北京和广州距离2000公里,一辆时速120公里的火车从北京开出,另外一辆时速80公里的汽车从广州开出,他们多久可以相遇(     ) ‎ A. 5小时                                      B. 10小时                                      C. 15小时 ‎2.姚明的身高为220厘米,姚明的身高是小红两倍,问小红的身高(    ) ‎ A. 100厘米                                   B. 120厘米                                   C. 110厘米 ‎3.小明的妈妈重60千克,妈妈的体重是小明的两倍,问小明的体重(     ) ‎ A. 20千克                                     B. 30千克                                     C. 50千克 ‎4.小明家离小红家120米,小明每分钟走5米,小红每分钟走7米,请问小明和小红多久可以相遇(     ) ‎ A. 6分钟                                      B. 8分钟                                      C. 10分钟 ‎5.甲、乙两列火车同时从两站相对开出,甲车每小时行45千米,乙车的速度是甲车的1.2倍,两车出发后经过5小时相遇。两站相距多少千米?正确列式是(   ) ‎ A. (45+45÷1.2)×5               B. 45+45×1.2×5               C. (45+45×1.2)×5               D. 45×5+45×1.2‎ 二、判断题(共4题;共8分)‎ ‎6.一共有1250个零件,小明每小时能装115个,小红每小时能装125个,他们5小时能装完全部零件 ‎ ‎7.甲大楼高100米,乙大楼比甲大楼矮20米,乙大楼高120米 ‎ ‎8.甲乙两车同时从A和B地出发,甲车每小时走15公里,乙车每小时走25公里,经过4小时他们相遇,A,B地相距160千米 ‎ ‎9.师傅每小时加工20个零件,徒弟每小时加工15个零件,合作加工70个零件,他们需要3小时 ‎ 三、填空题(共10题;共10分)‎ ‎10.设小树为x米,大树的高度是小树的4倍少3米,那么大树应该有________米 ‎ ‎11.一个数的3倍比它的5倍少1.8,求这个数,列出方程为________。 ‎ ‎ ‎ ‎12.两列火车同时从北京和沈阳相对开出,从北京开出的火车平均每小时行68千米,从沈阳开出的火车平均每小时行55千米。两车开出后经过6小时后相遇,北京到沈阳的铁路长________千米 ‎ ‎13.货车和客车同时从甲、乙两个车站相对开出,5小时后相遇。已知货车每小时行36千米,客车每小时行45千米。求甲、乙两个车站相距________千米 ‎ ‎14.两辆汽车从甲乙两地同时相向开出,甲地开出的汽车每小时行42千米,乙地开出的汽车每小时行46千米,经过5小时两车在途中相遇.甲乙两地间的公路长________千米 ‎ ‎15.某商品进价为200元,按标价的九折卖出后,利润率为35%,求标价。设标价为x , 列出方程________ 。 ‎ ‎16.食堂运来150千克大米,比运来的面粉的3倍少30千克。食堂运来面粉多少千克?列出方程为________。 ‎ ‎17.一列客车和一列货车从两地同时相对开出,客车每小时行65千米,货车每小时行67千米,经过3.5小时相遇。两地的铁路长________千米 ‎ ‎18.小明和小强放学后往相反方向走,小明每分钟走15米,小强每分钟走25米,那么经过 ________分钟后他们相距200米 ‎ ‎19.甲乙两地间的公路长605千米,两辆汽车同时从两地相对开出,甲车每小时行55千米,乙车的速度是甲车的1.2倍.经过________小时两车在途中相遇 ‎ 四、解答题(共1题;共5分)‎ ‎20.北京和呼和浩特相距660千米.一列火车从呼和浩特开出,每时行驶48千米;另一列火车从北京开出,每时行驶72千米.两列火车同时开出,相向而行,经过几时相遇?两车相遇时,从北京开出的火车比从呼和浩特开出的火车多行了多少千米? ‎ 五、应用题(共6题;共30分)‎ ‎21.学校今年栽梧桐树128棵,比樟树棵数的3倍少22棵。学校今年栽樟树多少棵? ‎ ‎22.师傅每个小时加工75个零件,徒弟每小时加工25个零件,请问经过多少小时,他们才能合作完成300个零件的任务? ‎ ‎23.小明家离学校有450米,假设小明走了4分钟,离学校还有50米,请问小明平均每分钟走了多了米? ‎ ‎24.一只喜鹊的体重是107克,比世界上最小的鸟蜂鸟的体重的50倍还多2克,蜂鸟的体重是多少克?(用方程解) ‎ ‎ ‎ ‎25.阳光小学图书室里的故事书和科技书一共有800本,其中,故事书的本数是科技书的4倍.故事书和科技书各有多少本?(列方程解答) ‎ ‎26.甲、乙两辆汽车同时从相距540千米的东、西两地出发,相向而行.甲车每小时行60千米,乙车每小时行40千米. ①出发后多长时间两车相遇? ②相遇后继续行驶,分别到达对方的出发地,甲、乙两车又各用了多少小时? ③相遇后继续行驶,分别到达对方的出发地,乙车比甲车多用了多少小时? ④相遇时,甲车所行的路程是乙车所行路程的几倍? ‎ ‎ ‎ 答案解析部分 一、单选题 ‎1.【答案】B ‎ ‎【解析】【解答】假设他们x小时相遇 (120+80)x=2000 200x=2000 x=10 【分析】考察了相遇问题的解决能力 ‎2.【答案】C ‎ ‎【解析】【解答】设小红有x厘米身高,那么姚明有2x厘米身高,根据题目 2x=220 x=110 所以小红有110厘米 【分析】考察了列方程解应用题的能力 ‎3.【答案】B ‎ ‎【解析】【解答】设小明有x千克,那么妈妈的体重是2x千克,根据题目 2x=60 x=30 所以小明有30千克 【分析】考察了列方程解应用题的能力 ‎4.【答案】C ‎ ‎【解析】【解答】假设他们x分钟后能够相遇 (5+7)x=120 12x=120 x=10 所以经过10分钟相遇 【分析】考察了相遇问题的解决能力 ‎5.【答案】C ‎ ‎【解析】【解答】(45+45×1.2)×5 =(45+54)×5 ‎ ‎ ‎ ‎ =99×5  =495(千米) 故答案为:C. 【分析】根据相遇应用题的公式:速度和×相遇时间=路程,据此先求出乙车的速度,然后用(甲车的速度+乙车的速度)×相遇时间=两站之间的距离,据此解答.‎ 二、判断题 ‎6.【答案】正确 ‎ ‎【解析】【解答】115+125=250 250×5=1250 所以能装完 【分析】考察了相遇问题的解决能力 ‎7.【答案】错误 ‎ ‎【解析】【解答】 设乙大楼高x米,那么甲大楼高x+20米 列方程x+20=100 x=80 【分析】考察了列方程解应用题的能力 ‎8.【答案】正确 ‎ ‎【解析】【解答】15+25=40 4×40=160 所以两地相距160千米 【分析】考察了相遇问题的解决能力 ‎9.【答案】错误 ‎ ‎【解析】【解答】假设需要x小时 (20+15)x=70 x=2 【分析】考察了相遇问题的解决能力 三、填空题 ‎10.【答案】4x-3 ‎ ‎【解析】【解答】小树的四倍为4x , 那么4倍少3米就是4x-3米了 【分析】考察了列方程解应用题的能力 ‎11.【答案】5x-3x=1.8 ‎ ‎ ‎ ‎【解析】【解答】方程两边等量,根据这个数的3倍比它的5倍少1.8,找到等量关系,可得到方程5x-3x=1.8 【分析】通过寻找等量关系,列出方程可得出答案,本题考查的是列方程解应用题。‎ ‎12.【答案】738 ‎ ‎【解析】【解答】解法一:68×6+55×6 =408+330 =738(千米) 解法二:(68+55)×6 =123×6 =738(千米) 故答案为:738 【分析】可以根据“速度和×相遇时间=路程”列式计算;也可以用速度乘时间分别求出两车行驶的路程,把路程相加就是总路程.‎ ‎13.【答案】405 ‎ ‎【解析】【解答】(36+45)×5 =81×5 =405(千米) 故答案为:405 【分析】此题属于相遇问题求路程,根据“速度和×相遇时间=路程”列式计算即可.‎ ‎14.【答案】440 ‎ ‎【解析】【解答】(42+46)×5 =88×5 =440(千米) 故答案为:440. 【分析】根据题意可知,此题属于相遇应用题,应用公式:速度和×相遇时间=路程,据此解答.‎ ‎15.【答案】0.9x=200×(1+0.35) ‎ ‎ ‎ ‎【解析】【解答】方程两边等量,根据标价=进价+盈利,找到等量关系,可得到方程0.9x=200×(1+0.35) 【分析】通过寻找等量关系,列出方程可得出答案,本题考查的是列方程解应用题。‎ ‎16.【答案】3x-30=150 ‎ ‎【解析】【解答】方程两边等量,根据面粉的3倍少30千克即是大米的重量,找到等量关系,可得到方程3x-30=150 【分析】通过寻找等量关系,列出方程可得出答案,本题考查的是列方程解应用题。‎ ‎17.【答案】462 ‎ ‎【解析】【解答】(65+67)×3.5 =132×3.5 =462(千米) 故答案为:462 【分析】此题属于相遇问题求路程,根据“速度和×相遇时间=路程”列式计算即可.‎ ‎18.【答案】5 ‎ ‎【解析】【解答】设需要x分钟 (25+15)x=200 40x=200 x=5 【分析】考察了相遇问题的解决能力 ‎19.【答案】5 ‎ ‎【解析】【解答】605÷(55+55×1.2) =605÷(55+66) =605÷121 =5(小时) 故答案为:5. 【分析】根据相遇应用题的解题方法,已知路程和甲车、乙车的速度,求相遇时间,用路程÷(甲车速度+乙车速度)=相遇时间,据此解答.‎ 四、解答题 ‎ ‎ ‎20.【答案】解:660÷(48+72) =660÷120 =5.5(小时) 答:经过5.5小时相遇. 72×5.5﹣48×5.5 =396﹣264 =132(千米) 答:两车相遇时,从北京开出的火车比从呼和浩特开出的火车多行了132千米 ‎ ‎【解析】【分析】先求出两车的速度和,再根据时间=路程÷速度即可解答;进一步利用时间×速度得出各自行的路程,求差得出答案.解决此题的关键是理清速度、时间、路程三者之间的关系,利用基本数量关系解决问题.‎ 五、应用题 ‎21.【答案】解:设学校今年栽樟树x棵,则3x-22=128        3x=150          x=50 答:学校今年栽樟树50棵. ‎ ‎【解析】【分析】设学校今年栽樟树x棵,等量关系:栽樟树棵数×3-22棵=栽梧桐树棵数,根据等量关系列出方程解答即可.‎ ‎22.【答案】解:设需要x小时 (75+25)x=300 100x=300 x=3 答:需要3小时 ‎ ‎【解析】【分析】考察了相遇问题的解决能力 ‎23.【答案】解:设小明每分钟走了x米 可列方程4x+50=450  x=100 答:小明每分钟走了100米 ‎ ‎ ‎ ‎【解析】【分析】考察了列方程解应用题的能力 ‎24.【答案】解:设蜂鸟的体重是x克, 50x+2=107     50x=105         x=2.1, 答:蜂鸟的体重是2.1克 ‎ ‎【解析】【分析】设蜂鸟的体重是x克,根据等量关系:蜂鸟的体重×50+2克=一只喜鹊的体重107克,列方程解答即可.‎ ‎25.【答案】解:设科技书有x本, x+4x=800      5x=800      x=160   4x=4×160=640(本) 答:科技书有160本,故事书有640本 ‎ ‎【解析】【分析】设科技书有x本,则故事书有4x本,根据等量关系:故事书的本数+科技书的本数=800本,列方程解答即可.‎ ‎26.【答案】解:①540÷(60+40) =540÷100 =5.4(时) 答:出发后5.4小时两车相遇. ②甲车所用的时间: 540÷60-5.4 =9-5.4 =3.6(小时) 或40×5.4÷60=3.6(小时) 乙车所用的时间: 540÷40-5.4 =13.5-5.4 =8.1(小时)或 ‎ ‎ ‎ ‎60×5.4÷40=8.1(小时) 答:甲车又行了3.6小时,乙车又行了8.1小时. ③8.1-3.6=4.5(小时) 答:乙车比甲车多用了4.5小时. ④60×5.4÷(40×5.4) =324÷216 =1.5 答:相遇时,甲车所行的路程是乙车所行路程的1.5倍. ‎ ‎【解析】【分析】①根据“路程÷速度和=相遇时间”列式计算;②根据“路程÷速度=时间”先求出甲车行完全程需要的时间,再减去相遇时间就是甲车又行的时间,用同样的方法求出乙车又行的时间;③用乙车又行的时间减去甲车又行的时间就是乙车比甲车多用的时间;④根据“速度×时间=路程”分别求出两车相遇时行驶的路程,相除后求出倍数关系.‎ ‎ ‎