四年级数学《小数简便计算》教案 8页

小数简便计算 8‎ 教学内容： 小学数学四年级下册84页小电脑、自主练习5题，7一12题及我学会了吗？‎ 教学目标 ‎1．在现实情景中，理解整数加减法的运算定律及性质在小数加减法中同样适用，并能根据小数数据的特点选择合理的简便方法。‎ ‎2．通过尝试、观察、对比等手段掌握简算方法，能够正确、灵活地进行小数加、减简便计算。‎ ‎3．在探索与交流的活动中，体会解决问题策略的多样性，增强优化意识，体验学习数学的成就感，增强学生的自信心，进行诚实教育。‎ 教学重难点 重点：运用加减法运算定律及性质对小数加减法进行简便计算。‎ 难点：灵活运用加减法运算定律及性质对小数加减法进行简便计算。‎ 教学准备：多媒体课件。‎ 教学过程：‎ 一、创设情景，提出问题 小明的生日，妈妈给他准备了丰盛的大餐，你瞧！这是他最喜欢吃的四种食品。（媒体出示）‎ 汉堡包 ‎7.65元 甜筒 ‎3.72元 苹果派 ‎6.35元 鱼柳 ‎6.28元 ‎（1）学生收集数学信息：一个汉堡包7.65元，一个甜筒3.72元，一个苹果派6.35元，一包鱼柳6.28元。‎ ‎（2）提出问题：学生会提较多的两种食品的问题。‎ 师谈话：请同学提出一个难度最高、最具有挑战性的问题。‎ 生：各买一份，一共需要花费多少钱呢？‎ 二、自主学习，小组探究 8‎ ‎（1）引导学生列出综合算式：7.65+3.72+6.35+6.28。‎ ‎（2）寻找计算方法 这道算式该怎样计算呢？根据探究提示完成 l观察算式，这是一道怎样的计算题目？‎ l仔细观察各个加数的特点，你认为可以怎样计算？ l小组内分工，用不同的方法计算后，比较计算方法和结果，你有什么发现？‎ l独立完成，组内交流算法。‎ ‎（3）教师在各小组间观察、指导，引导学生谈发现。‎ 三、汇报交流，评价质疑 ‎（一）整数加法运算定律在小数加法中的应用 ‎ 1．分享算法。谁愿意把自己小组的计算方法与大家分享呢？(利用实物投影展示学生的计算方法,并说一说自己的计算过程， 老师与其他学生认真倾听，针对不明白的地方，提出质疑。)学生可能出现的做法有：‎ 方法1：7.65+3.72+6.35+6.28 方法2：7.65+3.72+6.35+6.28‎ ‎ ＝11.37+6.35+6.28 ＝（7.65+6.35）+（3.72+6.28）‎ ‎＝17.72+6.28 ＝14+10‎ ‎＝24（元） ＝24（元）‎ ‎2. 梳理算理。师谈话：请同学们说说你观察后的发现。‎ 生：算法1根据连加算式的运算顺序，按照从左向右的顺序依次相加，最后得出结果是24。算法2，通过观察我们数字的特点发现，7.65与6.35的和是一个整数，3.72与6.28的和也是一个整数，于是把3.72和6.35交换一下位置。把它们分别先加起来，然后再把它们的和相加，这样计算更简便，最后结果也是24。‎ 询问：感觉哪种计算方法更简便快捷，还不容易出错？‎ 预设：第2种。‎ 引导：观察第2 种计算方法，交换了两个加数的位置，还运用了两两结合的方法。这与我们以前学的什么知识有关？‎ 预设：加法交换律和加法结合律。师：是整数加法交换律和结合律。‎ 引导学生说出整数加法运算律在小数中同样适用。‎ ‎3.方法运用。请同学们完成自主练习第5题的两道小数连加题目。‎ 8‎ ‎15.7+6.3+3.7 19.1+1.26+2.74+0.9‎ 学生独立完成，分享时注意引导学生总结，要仔细观察数据的特点，根据数据的特点，选准结合的对象。‎ ‎（二）整数减法运算性质在小数减法中的应用。‎ 引导：小数加法可以运用一些定律使计算简便，那小数减法是不是也有简便方法呢？‎ ‎1．出示算式：13.75－5.28－4.72‎ 提示：想一想整数减法中有哪些简便方法，本题又有什么特点，你认为本题可以怎样做？完成后大家一起交流。通过教师的谈话引导学生一定会想到减法的性质，会这样运算分享： 13.75－5.28－4.72‎ ‎ ＝13.75－（5.28+4.72）‎ ‎ ＝13.75－10‎ ‎＝3.75‎ 梳理算理。师谈话：为什么放弃从左到右的顺序，却这样做呢？ ‎ 预设：这种方法简便，因为后面两个数相加正好凑成整数，小数减整数比小数减小数算起来更容易。‎ 追问：请说出这样做的依据。‎ 预设：这样做的依据是运用减法的性质，A-B-C=A-(B+C)。‎ 结论：整数减法的运算性质在小数中同样适用。‎ ‎2．师生共同把简便方法板书在黑板上。并指出一个数连续减去两个小数，如果两个减数的和能凑成整数，减去它俩的和更为简便。‎ ‎3．灵活运用减法的性质进行小数简便计算。‎ ①13.65-（3.65+8.5）（媒体出示）‎ 提问：仔细观察这道题中小数的特点，它可以用简便方法计算吗？‎ 预设：可以，因为括号内的加数3.65与被减数13.65的小数部分相同，根据减法性质的逆运算A-(B+C) =A-B-C，可以先用13.65减3.65得整数10，再用10-8.5=1.5。‎ 小结：一个数减去两个数的和，如果括号内加数的小数部分与被减数的小数部分相同，可以先减这个小数再减另一个小数，这样计算比较简便。‎ 8‎ ②15.66-3.98（媒体出示）‎ 谈话：刚才几道题没有难倒大家，你们真是太棒了！仔细观察这道题中小数的特点，你认为可以怎样进行简便计算？（这道题对学生来说比较难，可在教师的引导下完成）‎ 预设：3.98比较接近整数4，所以用15.66先减去4，由于多减了0.02，所以再加上0.02。‎ 谈话：看来这位同学是把减数3.98拆分成了4-0.02 来做的。‎ 小结：两小数相减，如果减数是一个比较接近整数的小数，我们可以把它看分成一个整数与一个更小的小数来做比较简便。‎ ③89.84+9.99（媒体出示）‎ 提问：仔细观察后面小数的特点，想想整数简便算法，它可以用简便方法计算吗？‎ 预设：9.99比较接近整数10，所以用89.84先加去10，由于多加了0.01，所以再减掉0.01。‎ 谈话：两小数相加，如果加数是一个比较接近整数的小数，我们可以把它看成一个整数与一个更小的小数来做比较简便。‎ 四、抽象概括，总结提升 这节课我们主要学习了什么内容？引出课题：小数的简便计算。（板书）‎ 在全班分享的基础上师总结：‎ l 整数加减法的运算定律和基本性质同样也适用于小数加减法。‎ l 灵活运用定律和性质先使小数凑成整数，再运算，达到简便运算的目的。‎ l 要根据题目特点灵活的运用运算定律和性质，不能生搬硬套。‎ 五、巩固应用，拓展提高 ‎1.自主练习第7题。‎ ‎（1）还剩多少钱？‎ （2） 你还能提出什么问题？‎ 引导学生读懂题意，正确列式，灵活计算，提出有价值的问题进行解答。‎ 小结：审清题，列对式，巧运算。‎ ‎2. 自主练习第8题。‎ 8‎ ‎(1)文具盒比钢笔贵多少元？‎ ‎(2)买文具盒、钢笔、三角尺和橡皮，一共需要多少元？‎ ‎(3)买一个计算器和一个文具盒，50元够吗？‎ 学生独立完成后，全班分享。‎ 小结：根据数据特点，灵活运用运算律进行简便计算。‎ ‎3. 出示自主练习第9题。‎ 地球表面的总面积是5.1亿平方千米，其中海洋面积是 ‎3.62亿平方千米。海洋面积比陆地面积多多少亿平方千米？‎ ‎（1）读题，从题目中你知道了哪些信息？要解决海洋面积比陆地面积多多少亿平方千米？应先解决什么问题？‎ ‎（2）独立解答问题，提醒学生单位应带“亿平方千米”。‎ 预设解题过程：分步计算： 列综合计算：‎ ‎ 5.1-3.62=1.48（亿平方千米） 3.62-（5.1-3.62）‎ ‎ 3.62-1.48=1.14（亿平方千米） =3.62-1.48‎ ‎ =1.14（亿平方千米）‎ 会有部分学生综合算式的计算出问题，可能会用3.62直接去减3.62。引导学生3.62减掉的是陆地面积（5.1与3.62的差），而不是海洋的面积（3.62）。‎ 小结：要根据题目特点灵活的运用运算定律和性质，不能生搬硬套。‎ 谈话：下面是李奶奶的一张购物发票，你能帮她核对一下吗？‎ ‎4.出示自主练习第10题 ‎（1）读题，弄懂发票中的内容。（台灯一盏38.60元，牙刷一只1.40元。总计40.00元。李奶奶付了100元，售货员找回了60.00元。）‎ 8‎ ‎（2）怎样核对？说说你的方法。（用李奶奶给的钱，减去应当花的钱，看一看剩下的是不是60元。）‎ ‎（3）独立完成。‎ 预设：①38.60+1.40=40（元） 100-40=60（元）所以正确。‎ ‎②100-38.60-1.40 ③100-（38.60+1.40）‎ ‎ =100-（38.60+1.40） =100-40‎ ‎ =100-40 =60（元）所以正确。‎ ‎ =60（元）所以正确。 ‎ 小结：列综合算式解决问题，能锻练我们综合解决问题的能力。‎ ‎5．出示自主练习第11题 ‎ （1）仔细审题，说说各题目中缺的是什么数？‎ ‎（2）求其中一个加数怎样求？（用和减其它的加数）求减数怎样求？（用被减数减去差和另一个减数）求被减数怎样求？（差加减数）‎ ‎（3）学生独立计算（教师巡视指导）。‎ ‎（4）分享汇报，展示学生作品，评价质疑。 ‎ ‎ 六、拓展练习，发展新知。‎ ‎1.自主练习第12题。（思考题）‎ ‎（1）审题，说说题中的已知信息。‎ ‎（2）在小组内协作完成。‎ ‎（3）全班分享时，会用两种情况，一种是阿姨找回18.2，多给了10元，实际应找回8.2元。这本书的价钱是50-（18.2-10）=41.8（元）。另一种是先算出阿姨收的钱数，再加上少收的10元，书的价格是50-18.2+10=41.8（元），得出实际的价钱。‎ 小结：策略不同，列式不同。‎ ‎2．出示我学会了吗？‎ ‎（1）看图：从图中你获得哪些信息？‎ 8‎ ‎（2）根据图中的信息解决问题：‎ ‎①中国成年男子的平 均身高是多少？‎ 质疑：要求中国男人的平均身高。去哪找条件？找什么条件？怎样计算？‎ ‎②图中美国男子的身高比美国成年男子的平均身高高多少？‎ 质疑：解决这个问题，知道了哪两个条件？一步能做出来吗？‎ ‎③图中荷兰男子比荷兰成年男子的平均身高矮多少？‎ 质疑：荷兰的平均身高我们不知道，应该先算什么？怎样计算呢？‎ 学生独立解答，集体订正。‎ ‎（3）根据图中信息你还能提出哪些问题？‎ 学生提问题，教师板书关于加减法计算的问题。‎ 学生选择其中的一个问题进行解答，集体订正。‎ ‎（4）说说学习本单元的收获。‎ 七、课堂小结。‎ 同学们，通过这节课的学习，你学会了什么？解决了什么问题？你又有哪些新收获？（学生自由总结）‎ 教师总结：通过思考、分析，合作、探究整理小数简便计算的知识，大家能够根据具体情况选择合适的方法使计算简便；能灵活运用小数加、减法简算的知识解决生活中的问题；进一步提高了我们的口算和计算能力。在今后的学习中，相信大家会多思考、多了解生活中的数学知识。‎ 板书设计： ‎ 小数简便计算 ‎7.65+3.72+6.35+6.28 13.75－5.28－4.72‎ ‎＝（7.65+6.35）+（3.72+6.28） = 13.75-(5.28+4.72)‎ ‎＝14+10 =13.75-10‎ ‎＝24（元） =3.75‎ 发现：整数加减法的运算定律和基本性质同样也适用于小数加减法。‎ 策略：灵活运用定律和性质先使小数凑成整数，再运算，达到简便运算的目的。‎ 注意：要根据题目特点灵活的运用运算定律和性质，不能生搬硬套。‎ 8‎ 使用说明：‎ 1． 教学说明：回味课堂，我感觉亮点之处有以下几点。‎ ‎⑴学会尊重——提供适宜的生成环境 学生是学习的主体，课堂设计要以学生的生活为主线，我以小明过“六一”节买食品为情景作为切入点，显得自然而又有诱惑力。另外在探究计算的过程中，充分尊重学生的原有认知水平，放手让学生自主探究不同的计算方法，进而体会整数加减法运算定律和性质对小数也同样是适用的，这样知识就自然生成。‎ ‎⑵突破套路——以学生的发展为本 本节课在设计时，很多地方突破了原有的教学套路，比如：让学生自主解决算式，并没有说让学生找出最简便的方法，而是让学生先观察数字特点，再找找看有几种算法，这样就易于之后对于不同的计算方法进行比较，进而发现小数加法的简便算法和运用简便方法的策略。‎ ‎⑶细研教材——充分挖掘潜隐信息 本节课是在充分吃透教材基础之上设计出来的，比如教材例题只是点出整数加法定律对小数同样适用，但并没有明确说出小数减法的情况及如何发现简便算法这两点，但两点又是至关重要的，所以我设计时注重引导学生发现小数凑成整数的特点，并拓展到小数减法的情况，充分的挖掘了教材中深层的信息。‎ ‎⑷注重生成——积淀宝贵经验 学生在自主探究和练习时，会出现较珍贵的生成，这时老师要积极引导学生积淀这些宝贵的经验。比如：在学生发现两个小数结合相加可以凑成整数时，老师要积极的引导积淀，再如，学生在做第一个练习时，学生会生成两个小数相加或相减结果是整数时的特征这个知识点，这对学生找到简便计算方法很重要。所这时老师要积极引导学生积淀这些宝贵的经验。‎ ‎2.需破解的问题： ‎ 在没有括号的加减混合运算中，交换加数或减数的位置，有时能达到简便的目的，但在交换时要注意把数前面相应的符号一起交换。这种类型的题是否在本节课也要讲到。 ‎ 8‎