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- 2021-12-10 发布
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2020年整理小学五年级上册数学知识点两套汇总
小学五年级上册数学知识点汇总1
第一单元 方向与路线
一、判断物体方向口诀:
1、找准观测点。例子:A在B是什么方向,以B为观测点。
2、判断方向,一般从南或北说起。
3、找角度,角的一条边在南或北。
二、描述路线要注意:方向和距离。
第二单元 小数乘法(本学期重点)
一、小数点位置的移动引起小数大小的变化
小数点向右移动一位,两位,三位,原来的数就扩大10倍;100倍;1000倍。
小数点向左移动一位,两位,三位原来的数就缩小到原来的1/10;1/100;1/1000。小数点向左或者向右移动,位数不够时,要用“0”补足位。
1、小数乘法的计算方法:先按照整数乘法的法则算出积,再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。
2、积与因数的关系:
一个数(0除外)乘大于1的数,积比原来的数大。
一个数(0除外)乘小于1的数,积比原来的数小。
第三单元 小数除法(本学期重点)
1、除数是整数的小数除法,按照整数除法的法则去除,商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数,就在余数后面添0再继续除。
2、一个数除以小数:除数是小数的除法,先移动除数的小数点,使它变成整数,除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也向右移动几位,(位数不够的,在被除数末尾用0补足)然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
3、求商的近似值:
①用四舍五入法,保留整数,除到第一位小数;保留一位小数,除到第二位小数;保留两位小数,除到第三位小数……
②根据具体情况用去尾法或进一法取近似值。
4、循环小数的表示方法有两种:例4.3232……或4.32
5、商的变化规律:(十分重要)
如果除数是小于1的小数,那么商大于被除数;
如果除数是大于1的小数,那么商小于被除数。
如果被除数比除数小,商就小于1。
四、解决问题
1、商不变的规律:被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍,商不变。(重要)
2、小数的性质:在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。
3、运算定律
(1)加法交换律: a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)
(2)乘法交换律: a×b=b×a 乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)
(3)乘法分配律: (a+b)×c=a×c+b×c
(4)减法的性质:a-b-c=a-(b+c) 除法的性质:a÷b÷c=a÷(b×c)
第四单元 可能性
判断事情发生的三种情况:可能、一定、不可能。
某件事发生的可能性大,并不代表该事件一定发生。
第五单元 四则混合运算(二)(本学期重点)
1、一个算式里,如果只含有同一级运算,要从左到右依次计算。
2、一个算式里,如果含有两级运算,要先做第二级运算,后做第一级运算。(即先乘、除,后加减)
3、有括号的,要先算括号里面的,再算括号外面的;既有小括号又有中括号的,要先算小括号里面的,再算中括号里面的。
4、会将3-4个分步算式列成综合算式。(从后往前)
第六单元 多边形面积(本学期重点)
平行四边形: S=ah a=S÷h h= S÷a
三角形: S=ah÷2 a=2S÷h h= 2S÷a
梯形: S=(a+b)h÷2 a+b=2S÷h h= 2S÷(a+b)
等底等高的三角形的面积是平行四边形面积的一半。
用四根木条订成一个长方形,拉伸变成平行四边,周长不变,高变小,面积变小。
第七单元 土地面积
1、 常用的土地面积单位:平方米、公顷。
较大的土地面积单位:平方千米。
1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米
边长100米的正方形,面积是1公顷。边长1000米的正方形,面积是1平方千米。
1公顷=10000平方米 1平方千米=100公顷
1平方千米=1000000平方米
高级单位化低级单位乘进率,低级单位化高级单位除以进率。(重点)
2、种植问题。一棵果树的占地面积=株距×行距
种植棵数=种植面积÷每棵树的占地面积
种植面积=种植棵数×每棵树的占地面积
3、常见填空题 我国的国土面积是960万平方千米。
一间教室的面积大概是50平方米。 一个足球场(操场)面积大约是1公顷。 一个村庄的面积大概是100公顷。 一个县城的面积大概是100平方千米。
第八单元 方程(本学期重点)
1、表示相等关系的式子叫做等式。含有未知数的等式是方程。
2、方程一定是等式;等式不一定是方程。等式>方程
3、等式的基本性质:
等式两边同时加上或减去同一个数,等式仍然成立。
等式两边同时乘或除以同一个数(除数不能为0),等式仍然成立。
4、解方x程要写解字,会检验过程。列方程解应用题要注意写解设。
小学五年级上册数学知识点汇总2
第一单元 负数的初步认识
1. 0既不是正数,也不是负数。正数都大于0,负数都小于0。
2. 在数轴上,以“0”为分界点,越往左边的负数越小,左边的数都比右边的数小。
3. 在生活中,0作为正、负数的分界点,常常用来表示具有相反关系的量。如零上温度(+)、零下温度(—);海平面以上(+)、海平面以下(—);盈利(+)、亏损(—);收入(+)、支出(—);南(+)、北(—);上升(+)、下降(—)……
4.水沸腾时的温度是100℃,水结冰时的温度是0℃;-10℃比-5℃低5℃,6℃比-6 ℃高12℃。
第二单元 多边形的面积
1.一个平行四边形能分割成两个完全相同的三角形;两个完全相同的三角形能拼成一个平行四边形。
2.一个平行四边形可以分割成两个完全相同的梯形;两个不同的梯形也可能拼成一个平行四边形。如图:
3.等底等高的平行四边形的面积相等,周长不等;等底等高的三角形的面积相等,周长不等;一个三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半。
如下图:
△ADE、△BDE、△BCE面积相等,都是平行四边形BDEC的一半;
△AOD与△BOE的面积相等。想想为什么?
4.把一个长方形框拉成平行四边形,周长不变,高变小,面积也变小;同理,把平行四边形框拉成长方形,周长不变,高变大了,面积也变大。
5.把一个平行四边形拼成长方形,面积不变,宽变小了,周长也变小。
6.要从梯形中剪去一个最大的平行四边形,那么应把梯形的上底作为平行四边形的底,这样剪去才能最大。
7.平行四边形的面积公式的推导(转化法:等积变形):沿平行四边形的任意一条高剪开,移动拼成长方形。长方形的长等于平行四边形的底,长方形的宽等于平行四边形的高。
8.三角形的面积公式的推导:将两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形,这个平行四边形的底等于三角形的底,高等于三角形的高,拼成的平行四边形的面积是每个三角形面积的2倍,每个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。
9.梯形的面积公式的推导:将两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形,这个平行四边形的底等于梯形的上底与下底的和,平行四边形的高等于梯形的高,拼成的平行四边形的面积是每个梯形面积的2倍,每个梯形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。
10. 1公顷就是边长100米的正方形的面积,1公顷=10000平方米。1平方千米就是边长1000米的正方形的面积,1平方千米=100公顷=100万平方米=1000000平方米。
11. 一个社区、校园的面积通常用“公顷”为单位;表示一个国家、省市、地区、湖泊的面积是就要用“平方千米”作单位。
12. 农村地区常使用“亩”和“分”作土地面积单位,1亩=10分≈667平方米,1公顷=15亩。
13. 面积单位换算进率:
14.面积计算公式:
图形名称
面积公式
字母公式
变形公式
平行四边形
底×高
S=ah
a=S÷h
h=S÷a
三角形
底×高÷2
S=ah÷2
a=2S÷h
h=2S÷a
梯形
(上底+下底)×高÷2
S=(a+b)h÷2
h=2S÷(a+b)
a=2S÷h-b
b=2S÷h-a
长方形
长×宽
S=ab
a=S÷b
b=S÷a
正方形
边长×边长
S =a×a=a2
组合图形
方法:先用分割、拼补的方法,将组合图形转化成已学的简单图形,分别算出面积;再通过加、减求得。
估算不规则图形
先数整格的,再数不满整格的,不满整格的除以2折算成整格,最后相加;若不规则图形为轴对称图形,可先算出一半图形的面积,再乘以2。
注意:计算前要统一单位,找准对应的底和高,然后代入公式,计算要细心。
第三单元 小数的意义和性质
1.分母是10、100、1000……的分数都可以用小数表示。一位小数表示十分之几,两位小数表示百分之几,三位小数表示千分之几……
2.小数的组成:整数部分、小数点和小数部分组成。比较大小时,先比整数部分,再比小数部分。
4.判断一个小数是几位小数,就是观察小数点后面的数,小数点后面有几个数,就是几位小数。
5.小数的性质:小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。根据小数的性质,可对小数进行化简或按要求改写小数。
6.小数的改写:
(1)用“万”作单位:a、从个位起,往左数四位,画“┆”,在“┆”下方点小数点;b、去掉小数末尾的“0”,添上“万”字;c、用“=”连接。
(2)用“亿”作单位:a、从个位起,往左数八位,画“┆”,在“┆”下方点小数点;b、去掉小数末尾的“0”,添上“亿”字;c、用“=”连接。
7.求整数的近似数:
(1)省略万后面的尾数:看“千”位上的数,用“四舍五入”法取近似值。添上“万”字,用“≈”连接。
(2)省略亿后面的尾数:看“千万”位上的数,用“四舍五入”法取近似值。添上“亿”字,用“≈”连接。
8.求小数的近似数:
(1)保留整数:就是精确到个位,要看十分位上的数来决定四舍五入。
(2)保留一位小数:就是精确到十分位,要看百分位上的数来决定四舍五入。
(3)保留两位小数:就是精确到百分位,要看千分位上的数来决定四舍五入。