西师大版小学五年级下册数学课件第一单元 倍数与因数-第4课时 合数、质数 24页

第 4 课时 合 数、质 数 2020/1/30 1 学习目标 l 理解质数和合数的概念，并能判断 一个数是质数还是合数。 l 养成认真学习，善于思考的学习品 质。 l 学会用短除法分解质因数。 2020/1/30 2 复习导入 奇数 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 偶数 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 2020/1/30 3 复习导入 自然数还可 以怎样分？ 2020/1/30 4 探索新知 写出下面每个数 的所有因数？ 1的因数: 1 2的因数: 1 2 4的因数: 9的因数: 11的因数: 12的因数: 1 2 2 4 1 3 3 9 1 11 1 2 3 4 6 12 15的因数:1 3 5 15 29的因数: 1 29 2020/1/30 5 探索新知 你发现了什么？ 1的因数: 1 2的因数: 1 2 4的因数: 9的因数: 11的因数: 12的因数: 1 2 2 4 1 3 3 9 1 11 1 2 3 4 6 12 15的因数:1 3 5 15 29的因数: 1 29 2020/1/30 6 探索新知 你发现了什么？ 1的因数: 1 2的因数: 1 2 4的因数: 9的因数: 11的因数: 12的因数: 1 2 2 4 1 3 3 9 1 11 1 2 3 4 6 12 15的因数:1 3 5 15 29的因数: 1 29 它们都 有因数1。 每个数的 最大因数 是它本身。 2020/1/30 7 探索新知 1的因数只有1个。 1的因数: 1 2的因数: 1 2 4的因数: 9的因数: 11的因数: 12的因数: 1 2 2 4 1 3 3 9 1 11 1 2 3 4 6 12 15的因数:1 3 5 15 29的因数: 1 29 我发现2,11,29 的因数只有2个。 2020/1/30 8 探索新知 1的因数只有1个。 1的因数: 1 2的因数: 1 2 4的因数: 9的因数: 11的因数: 12的因数: 1 2 2 4 1 3 3 9 1 11 1 2 3 4 6 12 15的因数:1 3 5 15 29的因数: 1 29 其余的因数都 含有2个以上。 2020/1/30 9 探索新知 像2，11，29，…只有1和它本身 两个因数的数，叫做质数(或素数)。 2020/1/30 10 探索新知 像4，9，12，15,…除了1和它本身 以外还有别的因数的数,叫做合数。 2020/1/30 11 探索新知 1 既不是质数，也不是合数。 2020/1/30 12 课堂小结 合数1 2 奇数 偶数 合数质数 自 然 数 2020/1/30 13 学以致用 下面哪些数是质数?哪些数是合数? 把它们填在相应的圈里。 3 5 6 7 10 13 25 72 质数 合数 3 5 6 7 10 13 25 72 2020/1/30 14 典题精讲 把42写成质数相乘的形式。 42=6×7 6=2×3 我这样做… 42 6 7 2 3 2020/1/30 15 典题精讲 把一个合数写成几个 质数相乘的形式。叫做 分解质因数。这些质数 叫质因数。 2020/1/30 16 典题精讲 这种方法叫短除法分解 质因数。简洁明了。 用质因数作除数, 除到商是质数为止。 422 213 7 ……42÷2=21 ……21÷3=7 42=2×3×7 2020/1/30 17 易错提醒 把8和30分解质因数。 82 42 2 ……8÷2=4 ……4÷2=2 8=2×2×2 302 153 5 ……30÷2=15 ……15÷3=5 30=2×3×5 易错提醒：记住用质数作为因数相乘！ 2020/1/30 18 学以致用 1.先划去2的倍数，再划去3,5,7 的倍数，(2,3,5,7本身不划去)。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 2020/1/30 19 学以致用 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 2.把没有划去的数从小到大写下来, 看看它们是什么数。 2,3,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47 50以内的质数全在这了! 2020/1/30 20 3.下面的说法对吗？ 所有的奇数都是质数。 ( ) 所有的偶数都是合数。 ( ) 在自然数中，除了质数以外都是合数( ) 学以致用 2020/1/30 21 学以致用 4.有一个五位数 万位上的数既不是质数也不是合数。 千位上的数比最小的合数多1。 百位上的数是10以内最大的素数。 十位上的数既是偶数，又是质数。 个位上的数是最小的两个连续质数的积。 15726 2020/1/30 22 我国的数学家陈景润已经证明了任何一个充分大的偶 数都可以表示为一个质数加上两个质数的积。例如： ８＝２＋２×３，20＝５＋３×５......这称为陈氏定 理，在国际数学界引起了强烈的反响。但彻底证明哥 德巴赫猜想还差最后一步，这最后一步称为数学皇冠 上的明珠。 二百多年前，德国有一位名叫哥 德巴赫的数学家。他发现任何一个 大于4的偶数，都可以写成两个质 数的和。例如:６＝３＋３，10 ＝３ ＋７，12＝５＋７......因为这个问 题他还没有证明出来，人们把它称 为哥德巴赫猜想。 你 知 道 吗 ? 2020/1/30 23 课堂总结 你课后能整理出100以内的质数吗? 什么是质数? 什么是合数? 怎样分解质因数? 2020/1/30 24