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- 2021-12-10 发布
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分数除法(一)教学设计
学习资源:北师大版五年级下册第 55—56 页。
已学知识:整数除法的意义,分数乘分数,倒数的意义,求一个数的倒数的方法。
后续学习:分数混合运算。
学习目标:
1、在经历探究分数除法意义和计算方法的活动中,合作分享,体会数形结
合和转化的思想,理解分数除法的意义,掌握分数除以整数的计算方法。
2、能够运用分数除以整数的方法解决简单的实际问题。
学习重点:
掌握分数除以整数的计算方法,明确算理,能正确计算。
学习难点:
能够运用分数除以整数的方法解决简单的实际问题。
活动设计:
活动一:复习引入
1.口算。
3
4
×3= 4
5
× 1
2
=
4
5
× 1
2
= 2
5
,看到这个算式,你想到了什么?
S:求 4
5
的 1
2
是多少,就是把 4
5
平均分成 2 份,取其中的 1 份。
T:同意的请举手。看来举手的同学都想到了分数乘分数的意义。(板书:意义)
T:还有不同的想法吗?
S:我想到了画图。
T:求 4
5
的 1
2
是多少,画图怎么表示?想好的请举手。
T:还有不同的想法吗?
S:我想到了分子乘分子,分母乘分母,能约分的要先约分再计算。
T:他想到的是算法。(板书:算法)
无论学习哪一种运算,我们都要研究它的意义和算法,都是将新知识转化成已经
掌握的知识。(板书:转化)
活动二:初探分数除法
1. 引导参与,探究新知
淘气和笑笑准备分一些水果,有 6 个苹果,平均每人分多少个苹果?
要求:只列式,不计算。
谁愿意分享你的想法?
S:6÷2
把你的想法说一说。
S:把 6 个苹果平均分成 2 份,所以可以用除法。
还有不同的想法吗?说说看。
S:6× 1
2
,把 6 平均分成 2 份,取其中的 1 份,就是求 6 的 1
2
是多少。
有一块重 4
7
千克的西瓜,淘气和笑笑平均每人吃了多少千克西瓜?
要求:列式计算,并在小组内交流想法。
2. 学生思考、交流。
3. 全班汇报。
T:在巡视过程中,我发现孩子们的想法各有同,下面我们一起来分享。哪些组
愿意分享你们的想法?有请第一组。请其他小组注意倾听,以便交流。
方法一:把 4
7
平均分成 2 份就是把 4 份平均分成 2 份,每份是 2 个 1
7
,也就是 2
7
。
4
7
÷2= 4 2
7
= 2
7
。
方法二:把 4
7
平均分成 2 份,求每份是多少就相当于求 4
7
的 1
2
是多少,结果是 4
7
÷2= 4
7
× 1
2
= 2
7
。
为什么既可以用 4
7
÷2 也可以用 4
7
× 1
2
?( 4
7
÷2= 4
7
× 1
2
是怎么得到的?)
把 4
7
平均分成 2 份,取其中的 1 份,就是求 4
7
的 1
2
是多少。
原来意义相同,所以这两个算式相等。通过意义,我们把除法和乘法联系到一起。
通过研究,我们找到了 2 种分数除以整数的计算方法。
活动三:再探分数除法
1. 巩固新知,加深理解
同学们分享的方法都正确,选择你最喜欢的方法计算下面各题。
6
13
÷2= 15
8
÷5= 2
9
÷6= 4
7
÷3=
(1)学生汇报计算结果
(2)你最喜欢哪一种方法?说说你的理由。
S:……
T:通过比较,方法一,计算简便,但不适合所有的分数除以整数,有局限性。
方法二适合所有分数除以整数,方法二更简便。
2.比较归纳,总结算法
像这样的分数除以整数可以怎么计算?有需要注意的地方吗?
总结:分数除以整数(0 除外),等于分数乘这个整数的倒数,能约分的先约分。
活动四:解决问题
6÷2=6× 1
2
,4
7
÷2= 4
7
× 1
2
因为意义相同,我们把乘法和除法联系在一起,把未
知运算转化成已知运算。你能用今天学习的方法解决下面的问题吗?准备好了
吗?
1.列式计算。
4
5
的一半是多少?
把 4
5
平均分成 5 份,每份是多少?
2.在( )里填上适当的符号或数。
2
3
÷6= 2
3
( ) 1
6
( )÷( )= 5
6
× 1
3
3.判断。
(1) 5
12
÷10= 5
12
× 1
10
( )
(2) 6
7
÷3= 6
7
×3 ( )
(3) 5
6
×3= 5
6
× 1
3
( )
4.思考
哥哥家住四楼,要走 5
7
分钟,他平均上一层楼需要几分钟?
活动五:课堂总结
分数除以整数学习到现在你学习到了什么?还有什么疑问?
活动六:回归教材
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