数学五年级上册课件-第3单元《第6课时 循环小数》（共22张PPT）人教版 22页

第 3 单元 小数除法 第 6 课时 循环小数 人教版数学五年级上册 学习目标 1 ．通过求商 ，感受 到循环小数的特点，从而理解循环小数的概念，了解循环小数的简便记法 。 2 ． 能 用 “ 四舍五入 ” 法求循环小数的近似值，能用循环小数表示除法的商。 3 ．培养抽象 概括能力，及敢于质疑和独立思考的习惯。 哇！王鹏 400m 只跑了 75 秒！ 平均每秒跑多少米呢？ 已知条件 所求问题 王鹏 75 秒跑了 400m 每秒跑多少米 理解题意 导入新知 75 4 0 0 400÷75 5 3 7 5 2 5 0 2 2 5 . 3 2 5 0 3 2 2 5 2 5 0 2 2 5 3 ＝ 2 5 解法探究 用竖式计算这个算 式，并说一说在计算过程中你有什么发现。 这个算式的余数重复出现“ 25” ；商的小数部分连续地重复出现“ 3” 。 2 5 3 2 5 3 2 5 3 5.333… 2 5 像 这样继续除下去，能除完吗？ （可能永远也除不完。） 揭题：那怎样表示这种永远也除不完的商？这种商有些什么特点？ 这节课我们来研究这个问题，也是我们要认识的“新朋友”——循环小数。 1 ． 认识循环小数。 为什么商的小数部分总是重复出现“ 3” ，它和每次出现的余数有什么关系？ （当余数重复出现时，商就要重复出现。） 合作探究 400÷75 的商可以用省略号来表示永远除不尽的商。 猜一猜： 400÷75 的商下一位是多少？并计算验证。 400÷75=5.333… 28÷18 =1.555… 18 2 8 0 1 1 8 0 1 0 0 9 0 . 5 1 0 1 0 0 5 9 0 1 0 0 9 0 5 . =7.14545… 78.6÷11 6 0 5 5 5 0 11 7 8 6 7 7 7 1 1 . 1 5 0 4 4 4 6 0 5 5 5 . 1 6 4 4 4 5 5 先计算，再说一说这些商的特点。 2 ． 自主计算。 78.6÷11 计算到商的第三位小数时，余数重复出现 5 和 6 ，如果继续除下去商就会重复出现 4 和 5 ，总也除不尽。 观察和比较 小结： 我们所说的重复也叫做循环，像 5.333… 、 1.555… 和 7.14545… 这样小数部分有一个数字或者几个数字依次不断重复出现的小数，就是循环小数。 3. 比较 400 ÷ 75 ， 28 ÷ 18, 78.6 ÷ 11 的商，你有什么发现？ 循环小数有什么特点？在循环小数里，依次不断重复出现的数字叫什么？怎样表示循环小数呢？ 4 ．引导学生自主学习。 循 环小数： 一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。 循环节： 一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。如： 5. 333 …的循环节是 3 ； 7.14545 …的循环节是 45 。 今后在计算小数除法时，如果遇到除不尽的情况可以根据要求取商的近似值，也可以用循环小数表示除得的商。 4 ． 小结 。 1. 用简便形式写出下面的循环小数。 1.555… 1.746746… 0.105353… 1.5 • 1.746 • • 0.1053 • • 巩固练习 2. 计算下面各题，除不尽的先用循环小数表示所得的商，再保留两位小数写出的近似数。 29÷1.1 153÷7.2 23÷3.3 =2.081 • • =21.25 =6.96 • • 算一算，想一想：两个数相除，如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？ 15÷16= ， 0.9375 1.5÷7= ， 0.2142857 • • 商是小数 商是循环小数 讨论： 两个数相除，如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？ 商是小数，商是循环小数，而且有的能除尽，有的除不尽。 小数部分的位数有限的小数是有限小数。 如 0.9375 是有限小数； 小数部分的位数无限的小数是无限小数。 如 0.2142857 是无限小数。 “有限小数”和“无限小数”： 我们现在学的小数范围比以前又扩大了，增加了无限小数，而循环小数就是一种无限小数。 小结： 这节课你们学了什么知识？有什么收获？ 总结新知 1. 熟记概念。 2.P36 ～ 37 练习八第 4 、 5 、 6 、 7 、 9 题。 课后作业 再 见