五年级下册数学一课一练-1合数、质数 西师大版（含答案） 6页

五年级下册数学一课一练-1.3 合数、质数 一、单选题 1.5 的倍数是（ ）。 A. 质数 B. 合数 C. 可能是质数，也可能是合数 D. 无法确定 2.把 20 分解质因数应该写成（ ） A. 20=1×2×2×5 B. 2×2×5=20 C. 20=2×2×5 3.小红写了一个奇数，让它与 2 相乘，积不可能是（ ）。 A. 偶数 B. 奇数 C. 合数 4.最小的质数的倒数比最小的合数的倒数大（ ）。 A. B. C. 2 二、判断题 5.自然数中，最小的质数与最小的合数相差 2．（ ） 6.在非 0 的自然数中，除了质数就是合数。（ ） 7.除 2 以外，所有的质数都是奇数。 （ ） 8.把一根长 40 厘米的铁丝围成一个长方形，如果长和宽都是质数，那么它的面积一定是 51 平方厘米。（ ） 三、填空题 9.1 的分数单位是________，它再增加________个这样的分数单位就是最小的质数。 10.在 里，当 n 是________时，这个分数是最小的合数，当 n 是________时，这个分数是 1。 11.将下面各数分别填入指定的位置。 1 13 27 41 57 61 73 84 95 47 11 15 33 49 51 63 质数________，合数________，奇数________，偶数________。 12. 的分数单位是________，它有________个这样的分数单位，再添上________个这样的分数单位就是 最小的合数。 四、解答题 13.有三张卡片，在它们上面各写有一个数字 2、3、7，从中至少取出一张组成一个数，其中有几个质数？ 请将它们写出来． 14.将下面各数分别填入指定的圈里． 56；79；87；195；204；630；22；31；57；65． 五、应用题 15.小华是中学生．有人问他得了多少分？第几名？几岁了？小华说这三个问题的答案的乘积为 291O．小 华得了多少分？第几名？多少岁？ 参考答案 一、单选题 1.【答案】 C 【解析】【解答】5 的倍数有：5、10、15、30……5 是质数，10、15 等都是合数，所以 5 的倍数既可能是 质数，也可能是合数。 故答案为：C。 【分析】只有 1 和它本身两个因数的数是质数，除了 1 和它本身还有其它因数的数是合数。5 是质数，5 的一倍是它本身，也是质数，但是 5 的其它倍数都是合数。 2.【答案】 C 【解析】【解答】解：20 分解质因数是：20=2×2×5； 故选：C． 【分析】分解质因数的意义：把一个合数写成几个质数相乘的形式，叫做分解质因数，据此把 20 分解质 因数，然后选择．本题主要考查分解质因数的意义．注意是把合数写成几个质数相乘的形式时没有 1． 3.【答案】 B 【解析】【解答】解：任何数与 2 相乘的得数都是偶数，也可能是合数，不可能是奇数. 故答案为：B 【分析】任何数与 2 相乘的得数都是偶数，不可能是奇数；1 和 2 相乘的结果是质数，其他的数与 2 相乘 的得数都是合数. 4.【答案】 B 【解析】【解答】 - = 。 故答案为：B。 【分析】最小的质数是 2，最小的合数是 4，求一个数的倒数的方法是：1 除以一个非 0 数等于这个数的 倒数，据此列式解答。 二、判断题 5.【答案】 正确 【解析】【解答】在自然数中最小的质数是 2，最小的合数是 4， 最小的质数与最小的合数相差：4-2＝2， 所以原题说法正确。 故答案为：正确。 【分析】质数是指在大于 1 的自然数中，除了 1 和它本身以外不再有其他因数的自然数，又被称为素数。 合数是指在大于 1 的自然数中，除了 1 和它本身以外还有其他因数的自然数。 最小的质数是 2，最小的合数是 4，1 既不是质数，也不是合数。 6.【答案】 错误 【解析】【解答】解：在非 0 自然数中，1 不是质数也不是合数。原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】质数是只有 1 和本身两个因数的数，合数是除了 1 和本身外还有其它因数的数。1 不是质数也不 是合数。 7.【答案】 正确 【解析】【解答】解：因为 2 是最小的质数，除 2 以外所有的质数都是奇数． 所以除 2 以外，所有的质数都是奇数说法正确． 故答案为：正确． 【分析】只有 1 和它本身两个因数的自然数为质数，不能被 2 整除的数为奇数，据此解答即可．此题考查 目的是：①质数的定义．②奇数的定义．③质数与奇数的区别． 8.【答案】 错误 【解析】【解答】40÷2=20（厘米）；3+17=20；7+13=20；3×17=51（平方厘米）；7×13=91（平方厘米）。 故答案为：错误。 【分析】40 厘米是长方形的周长，周长÷2=长与宽的和，和为 20 的两个质数有 3 和 17、7 和 13，所以面 积是 51 平方厘米或 91 平方厘米。 三、填空题 9.【答案】 ；7 【解析】【解答】1 = ， + =2 故答案为： ；7 【分析】把一个整体平均分为若干份，取其中的一份的数，叫做分数单位，即分母分之一。 由最小的质数是 2 可知，2- = ， 需要增加 7 个这样的分数单位。 10.【答案】 1；4 【解析】【解答】解：在 里，当 n 是 1 时，这个分数是最小的合数；当 n 是 4 时，这个分数是 1。 故答案为：1；4。 【分析】最小的合数是 4，所以当 n=1 时， =4；要使分数是 1，则分数的分子与分母相等。本题据此进 行解答。 11.【答案】 13、41、61、73、47、11；27、57、84、95、15、33、49、51、63；1、13、27、41、57、 61、73、95、47、11、15、33、49、51、63；84 【解析】【解答】解：质数： 13、41、61、73、47、11；合数： 27、57、84、95、15、33、49、51、 63；奇数： 1、13、27、41、57、61、73、95、47、11、15、33、49、51、63；偶数 84。 故答案为： 13、41、61、73、47、11； 27、57、84、95、15、33、49、51、63； 1、13、27、41、57、 61、73、95、47、11、15、33、49、51、63；84。 【分析】质数是只有 1 和本身两个因数的数，合数是除了 1 和本身外还有其它因数的数；是 2 的倍数的 数都是偶数，不是 2 的倍数的数是奇数。 12.【答案】 ；17；3 【解析】【解答】 = ， 的分数单位是 ， 它含有 17 个这样的分数单位； 4- = ， 再添上 3 个这样的分数单位就是最小的合数。 故答案为： ；17；3. 【分析】把单位 1 分均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位；它有分子个这样的分数单位；最小 的合数是 4，据此解答。 四、解答题 13.【答案】 解：有 6 个质数，分别是 2、3、7、23、37、73． 答：其中有 5 个质数：2、3、7、23、37、73． 【解析】【分析】①从三张卡片中任抽一张，有三种可能，即一位数有三个，分别为 2、3、7，2、3、7 都是质数； ②从三张卡片中任抽二张，组成的两位数共六个，但个位数字是 2 的两位数和个位与十位上数字之和是 3 的倍数的两位数，都不是质数；所以，两位数的质数只有 23，37，73； ③因为 2+3+7=12，12 能被 3 整除，所以由 2、3.7 按任意次序排起来所得的三位数，都不是质数； 故满足要求的质数有 2、3、7、23、37、73 这五个． 14.【答案】 【解析】【分析】自然数可以分成奇数和偶数，能被 2 整除的数叫做偶数；不能被 2 整除的数叫做奇数； 一个数，如果只有 1 和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，如果除了 1 和它本身还有别的因 数，这样的数叫做合数，据此分类。 五、应用题 15.【答案】 解：2910=2×3×5×97， 华是中学生，小学生一般六周岁入学， 则他的年龄一定是 3×5=15 岁， 即 2910=15×2×97． 则他的得分为 97， 名次为第 2 名， 年龄是 15． 答：小华得了 97 分，第 2 名，15 岁 【解析】【分析】本题可将 2910 分解质因数后，根据得分、名次及年龄的特点进行确定． 2910=2×3×5×97．由于 2910 正好是小明得分、名次和他的年龄的连乘积．小华是中学生，小学生一般六周 岁入学，则他的年龄一定是 3×5=15 岁，则他的得分为 97，名次为第 2 名．首先将 2910 分解质因数，并根 据年级及年龄特点确定年龄是完成本题的关键．