人教版五年级数学上册第三单元 第8课时 用计算器探索规律 (授课课件) 22页

第 8 课时 用 计算器探索 规律 RJ 五 年级 上册 3 小数除法 显示屏 数字键 功能键 运算符号键 开关机键 运用计算器计算，发现算式的规律。 1 用计算器计算下面各题。 0.3636… 4÷11 ＝ 0.4545… 5÷11 ＝ 1÷11 ＝ 0.0909… 2÷11 ＝ 0.1818… 3÷11 ＝ 0.2727… 你发现了什么规律？ 它们的商都是循环小数。 0.3636… 4÷11 ＝ 0.4545… 5÷11 ＝ 1÷11 ＝ 0.0909… 2÷11 ＝ 0.1818… 3÷11 ＝ 0.2727… 计算结果都是循环小数 , 被除数乘 9 就和循环节上的数相同。 1÷11 ＝ 0.0909 … 2÷11 ＝ 0.1818 … 3÷11 ＝ 0.2727 … 4÷11 ＝ 0.3636 … 5÷11 ＝ 0.4545 … 循环节是 09 循环节是 18 循环节是 27 循环节是 36 循环节是 45 规律一句话： 商是循环小数，循环节总是被除数的 9 倍。 1÷11，商是循环小数，循环节是09，9是被除数1的9倍 。 2÷11 ，商是循环小数，循环节是 18 ， 18 是被除数 2 的 9 倍。 3÷11 ，商是循环小数，循环节是 27 ， 27 是被除数 3 的 9 倍。 4÷11 ，商是循环小数，循环节是 36 ， 36 是被除数 4 的 9 倍。 5÷11 ，商是循环小数，循环节是 45 ， 45 是被除数 5 的 9 倍。 不计算，用发现的规律直接写出下面几题的商。 6 ÷ 11 ＝ 0.5454… 7 ÷ 11 ＝ 0.6363… 8 ÷ 11 ＝ 0.7272… 9 ÷ 11 ＝ 0.8181… 运用规律直接写出 商。 2 6 ÷11 ， 商的整数部分是 0 ， , 循环节是被除数 6 的 9 倍， 循环节 是 54 。 它们的商都是循环小数。 0.6363… 7÷11 ＝ 0.7272… 8÷11 ＝ 6÷11 ＝ 0.5454… 计算结果都是循环小数 , 被除数乘 9 就和循环节上的数相同。 0.8181… 9÷11 ＝ 思考： 如果我们继续往下探索，这样的规律还适用吗？请试一试下面各题。 ( 可以借助计算器 ) 10÷11= 11÷11= 0.9090 … 1 适用规律 不适用规律 12÷11= 13÷11= (11 ＋ 1)÷11= 11÷11 ＋ 1÷11 =1 ＋ 0.0909 … =1 .0909 … (11 ＋ 2)÷11= 11÷11 ＋ 2÷11 =1 ＋ 0.1818 … =1 .1818 … 转化之后适用规律 3.3×6.7 = 1 3×0.7= 1 3.33×66.7 = 1 3.333×666.7 = 1 3.3333×6666.7 = 1 3.33333×66666.7 = 1 1. 用 计算器算出前四题，试着写出后两题的积 。 ( 选题源于教材 P35 做一做 ) 2.1 22.11 222.111 2222.1111 3.3×6.7 = 1 3×0.7= 1 3.33×66.7 = 1 3.333×666.7 = 1 3.3333×6666.7 = 1 3.33333×66666.7 = 1 前面两数共有几位小数，答案就有几位小数， 2 和 1 分列在小数两边，小数点后面有几位数，前面就有几位数。 3.333333×666666.7 = 1 2.1 22.11 222.111 2222.1111 22222.11111 222222.111111 2222222.1111111 2. 用 计算器计算下面各题，并看看有什么规律 。 0.4444… 4÷9 ＝ 1÷9 ＝ 2÷9 ＝ 3÷9 ＝ 0.3333… 0.2222… 0.1111… 你发现了什么规律？ 被除数 和 循环节 上的数 相同 。 0.8888… 8÷9 ＝ 5÷9 ＝ 6÷9 ＝ 7÷9 ＝ 0.7777… 0.6666… 0.5555… 根据规律 直接写出得数。 被除数 和 循环节上的数相同。 3 . 先 找出规律 , 再按规律填数。 (1)25 　 12.5 　 ( 　 　 ) 　 ( 　 　 ) 　 1.5625 (2)3.48 　 1.74 　 0.87 　 ( 　 　 ) 　 ( 　 　 ) 6.25 3.125 0.435 0.2175 后一个数是 前一个数除以 2 得到的。 4 ． 找规律填数。 1.2×9 ＝ 10.8 1.23×9 ＝ 11.07 1.234×9 ＝ 11.106 1.234 5×9 ＝ 11.110 5 1.234 56×9 ＝ ( 　　　　　　 ) 1.234 567×9 ＝ ( 　　　　 ) 1.234 567 8×9 ＝ ( 　　　　　　 ) 1.234 567 89×9 ＝ ( 　　　　　　 ) 11.11104 11.111103 11.1111102 11.11111101 5 ． 根据已有的结果找出规律，直接写商。 2÷22 ＝ 0.090 9 … 　　 4÷22 ＝ 0.181 8 … 6÷22 ＝ 0.272 7 … 8÷22 ＝ ( 　　 　 ) 10÷22 ＝ ( 　 　　 ) 12÷22 ＝ ( 　　 　 ) 14÷22 ＝ ( 　 　　 ) 16÷22 ＝ ( 　 　　 ) 0.3636… 　 0.4545… 　 0.5454… 　 0.6363… 　 0.7272… 　 2.1×0.9÷0.1 ＝ ( 　　 　 ) 3.21×0.9÷0.01 ＝ ( 　 　　 ) 4.321×0.9÷0.001 ＝ ( 　 　　 ) ( 　　 　 )×0.9÷( 　 　　 ) ＝ ( 　 　 　 ) ( 　　 　 )×0.9÷( 　 　 　 ) ＝ ( 　 　　 ) 6 ． 通过计算前三个算式，找出规律后把其他算式补充完整，再用计算器检验。 288.9 3888.9 48888.9 18.9 0.0001 5.4321 6.54321 0.00001 5.88888.9 (1)9.6×2.53 ＝ ( 　　　　 ) 6.9×3.52 ＝ ( 　　　　 ) 9.6×2.53 6.9×3.52 (2)3.9×6.82 ＝ ( 　　　　 ) 9.3×2.86 ＝ ( 　　　　 ) 3.9×6.82 9.3×2.86 7 ． 先计算，然后在 里填上“＞”“＜”或“＝”，观察这些题的规律，再写出一个含此规律的等式。 ＝ 24.288 24.288 ＝ 26.598 26.598 (3)4.2×3.96 ＝ ( 　　　　 ) 2.4×6.93 ＝ ( 　　　　 ) 4 ． 2×3.96 2.4×6.93 (4)____________________________________________ 7 ． 先计算，然后在 里填上“＞”“＜”或“＝”，观察这些题的规律，再写出一个含此规律的等式。 ＝ 16.632 16.632 6.4×2.53 ＝ 4.6×3.52( 答案不唯一 ) 这节课你们都学会了哪些知识？ 1 运用计算器计算，发现算式的规律 。 2 能运用规律直接写出商。 作 业 　 请 完成教材第 37 页练习八第 12 题、第 15 题。 补充作业 请完成 《 典中点 》 剩余习题， 具体内容见习题课件。 Thank you!