人教版小学四年级下数学乘法运算定律 39页

乘法运算定律 人教版小学数学四年级下册 植 树 节 一 共有 25 个小组，每组里 4 人负责挖坑、种树。 负责挖坑种树的一共有多少人？ 25×4=100( 人 ) 4×25=100( 人 ) 我是这样计算的。 我这样算也可以。 　 一 共有 25 个小组，每组里 4 人负责挖坑、种树。负责挖坑种树的一共有多少人？ 25 × 4 ＝ 100 4 × 25 ＝ 100 25 × 4 　　 4×25 ＝ 你能再举几个 这样的例子吗？ 1 125×8 = 8×125 25×8= 8×25 5×4 ＝ 4×5 36×84 ＝ 84×36 158×68 ＝ 68×158 两个因数交换位置，积不变，这叫做 乘法交换律 。 a×b ＝ b×a 如果用字母 a 、 b 表示两个因数，则可以写成： 两个因数交换位置，积不变，这叫做 乘法交换律 。 　用 乘法交换律 填上合适的数。 65 × 145 ＝＿＿ × ＿＿ 109 × 31 ＝＿＿ × ＿＿ 44 × 98 ＝＿＿ × ＿＿ 346 × 273 ＝＿＿ × ＿＿ 145 65 31 109 98 44 273 346 乘号不变，只是两个因数所放的位置交换了。 一共有 25 个小组，每组有 2 人负责抬水、浇树。 每组要种 5 棵树，每棵树要浇 2 桶水。 一共要浇多少桶水？ 我先计算一共种了多少棵树。 (25×5)×2 =125×2 =250( 桶 ) 一共有 25 个小组，每组有 2 人负责抬水、浇树。 每组要种 5 棵树，每棵树要浇 2 桶水。 一共要浇多少桶水？ 我先计算每组植的树要浇多少桶水。 25×(5×2) =25×10 =250( 桶 ) 　 一共有 25 个小组，每组要种 5 棵树，每棵树要浇 2 桶水。 一共要浇多少桶水？ (25 × 5) × 2 　　 25×(5×2) ＝ 你能再举几个 这样的例子吗？ 例 2 (5 × 4) × 6 ＝ 4 × (5 × 6) (84 × 36) × 12 ＝ 84 × (36 × 12) (158 × 68) × 25 ＝ 158 × (68 × 25) 先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。这叫做 乘法结合律 。 (a×b) ×c ＝ a× (b×c) 如果用字母 a 、 b 、 C 表示三个因数， 则可以写成： 先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。这叫做 乘法结合律 。 乘法结合律 ： ( a × b )× c = b ×( a × c ) 乘法交换律 ： a × b = b × a 加法结合律： ( a + b ) + c = b + ( a + c ) 加法交换律： a + b = b + a 比较一下，你发现了什么？ 根据乘法运算定律，在 里填上适当的数。 15×16 = 16× 25×7×4 = × ×7 （ 60×25 ） × = 60× （ ×8 ） 125× （ 8× ） = （ 125× ） ×14 3×4×8×5= （ 3×4 ） × （ × ） 15 25 4 8 25 14 8 8 5 每瓶矿泉水 2 元，每箱矿泉水 24 瓶，要买 5 箱矿泉水，一共要花多少钱？ 24 ×2 ×5=24 ×( 2 ×5 ) =24 ×10 =240( 元 ) 某中心小学 6 个年级的同学参加跳绳比赛 , 每个年级有 5 个班，每班有 23 人参加。一共有多少人参加比赛？ 明光小学新建了一幢 5 层的教学楼，每层有 6 个教室。每个教室放 24 张课桌，一共需要多少张课桌？ 通过本节课的学习 , 你学到了什么 ? 试一试 48× 25 125× 32× 25 用简便方法计算下面各题。 一共有 25 个小组，每组里 4 人负责挖坑、种树，有 2 人负责抬水、浇树。 一共有多少名同学参加了这次植树活动？ 我先计算每组一共有多少人。 (4+2)×25 =6×25 =150( 人 ) 例 3 乘法分配律 我先分别计算挖坑、种树的和抬水、浇树的人数。 25×4+25×2 =100+50 =150( 人 ) 一共有 25 个小组，每组里 4 人负责挖坑、种树，有 2 人负责抬水、浇树。 一共有多少名同学参加了这次植树活动？ 例 3 乘法分配律 (4+2)× 25 4× 25 ＝ 25 ×(4+2) 25 ×4 ＝ +2× 25 + 25 ×2 两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做 乘法分配律 。 (4+2)× 25 4× 25 +2× 25 ＝ 25 ×(4+2) 25 ×4+ 25 ×2 ＝ (a+b) ×c ＝ a×c+b×c 如果用字母 a 、 b 和 C 表示两个加数，则可以写成： 两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做 乘法分配律 。 a×(b+c) ＝ a×b+a×c × × √ 下面哪些算式运用了乘法分配律？ 117×(3+7) 117×3+117×7 = 24×(5+12) = 24×17 (4+5) × a = 4 × a +5 × a = 36 × (4× 6) 36 × 6× 4 √ × × √ 103 × 12 20 × 55 24 × 205 41 × 25 用乘法分配律计算上面各题。 我们来总结一下： 5×4 ＝ 4×5 两个因数交换位置，积不变，这叫做 乘法交换律 。 a×b ＝ b×a 如果用字母 a 、 b 表示两个因数，则可以写成： 我们来总结一下： (5 × 4) × 6 ＝ 4 × (5 × 6) 先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。这叫做 乘法结合律 。 (a×b) ×c ＝ a× (b×c) 如果用字母 a 、 b 和 c 表示三个因数， 则可以写成： 两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做 乘法分配律 。 (4+2)× 25 4× 25 +2× 25 ＝ (a+b) ×c ＝ a×c+b×c 如果用字母 a 、 b 和 c 表示三个因数， 则可以写成： a×(b+c) ＝ a×b+a×c 1337 848 1118 练习 练习 225 ＋ 328 ＋ 175 728 练习 1 ＋ 2 ＋ 3 ＋ …99 ＋ 100 = （ 1 ＋ 100 ） × （ 100÷2 ） =5050 首数加尾数的和乘个数的一半。 练习 7×2×50 = 7× （ 2×50 ） = 7×100 = 700 （米） 答：他每次游 700 米。 练习 7×4×25 = 7× （ 4×25 ） = 7×100 = 700 （套） 答：学校一共需要购进 700 套课桌椅。 练习 练习 谢谢大家 !