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- 2021-12-10 发布
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《用含有字母的式子表示数量关系》教学设计
一、 教学目标
(1)理解用含有字母的式子表示数量的意义,会用含有字母的式子表示数量
(2)理解字母的取值范围是由实际情况决定的,会根据字母的取值,求含有字母的式子的值
(3):培养学生用含有字母的式子表示数量的思想方法。
二、 教材分析
用字母表示数把人们关于数的认识上升到更一般化的水平,是从算术的具体向代数的抽象的一次飞跃。 从“数”到“式”是学生学习上一次质的飞跃,它把学生从一个“常量”世界带到了一个“变量”的世界。学习了“式”以后,客观世界中的数学规律变得更简捷明了,数量关系变得更清晰,有一大部分运算更具有普遍意义。本章不仅要学生进一步认识用字母表示数的意义,可以用数、字母、运算符号组成的式表示具有某种普遍意义的数量关系。可以说,本章是“代数”之始
。
三、 学生分析
在之前,学生虽然已初步接触过用字母表示数,但学生对用字母表示数的意义和认识是非常肤浅的,学生要完成这个飞跃,必须从大量的实例中体会、领悟。而且在本章中通过用字母表示数的学习进一步发展学生的符号感,通过探索具体问题中的数量关系和变化规律,感受“特殊——一般”的归纳的思想方法。
重点和难点
培养学生用含有字母的式子表示数量的思想方法。理解用含有字母的式子表示数量的意义,会用含有字母的式子表示数量
四、 教学过程
(一)、复习引入,揭示课题
出示:小胖今年11岁,他想知道某些年后自己的年龄?
1年后 11+(1)= (12)
2年后 11+(2)= (13)
3年后 11+(3)= (14)
4年后 11+(4)= (15)
5年后 11+(5)= (16)
1:观察 :算式中的每个数表示什么意思?从这个算式,你来说一下小胖的想法,这几个数量之间的关系对吗?
生:个别回答:今年的年龄加上增加的年龄就是某些年后的年龄。
2:刚才我们知道了1年后小胖的年龄,2年后,3年后……那么小胖要推测某些年后的年龄了,你能用算式表示吗?
生试做:交流分析。
3:遇到了什么问题?怎么解决这个问题。
这就是我们今天学习的用含有字母的式子表示数量关系。
(二)、进行探究
一: 用字母表示其中的数量,用字母式子表示其中的数量间的关系。
1.:增加了多少岁怎么来表示?
2:怎么来表示出某些年后小胖的年龄
3:这个含有字母的式子表示的数量之间的关系对不对?
生个别交流,再左右交流
我们用字母式子表示几个数量之间的关系时,可以先根据需要用一个字母表示其中的一个数量。
4: 归纳:在有些问题中,我们知道其中几个数量间的关系,但是没有办法用以前的算式来表示,我们可以用一个字母表示其中的一个数量,在根据数量之间的关系,写出含有字母的式子。
5:计算当n=16,n=123时,小胖的年龄
生计算
6. 归纳:字母式子中的字母所表示的数有时也是有取值范围的
二:巩固字母表示数量,用含有字母的式子表示数量关系。
学校举行图书义卖活动,图书一律3元一本。
卖出图书的数量 收到的义款
1 1×3=3
2 2×3=6
3 3×3=9
…
1. 观察: 这几个算式是不是正确的反应了数量间的关系。
生个别回答。
2. 你能用含有字母的式子表示出这次义卖活动一共筹集到的款项吗?
生尝试,反馈。
3. 小结。可以先用一个字母表示其中的一个数量,再根据正确的数量间的关系,表示另外的数量。
归纳:字母式子和我们的算式一样既可以表示几个数量之间的关系,也可以表示一个数量:写字母式子时,我们要先用字母表示出其中的一个数量
(三)、巩固练习
1. 字母式子表示数量关系:
(1)8 与a 的和
(2 )比m 多4 的数
(3 )18减去a 的差
(4 )x 与12的积
(5 )n 除以6 的商
(6 )75加上a 的5 倍的和
生个别回答,核对,数量间的关系是否正确。
2. 用含有字母的式子填空
一支铅笔y元,比钢笔便宜5元,钢笔的价钱是_________元。
汽车a小时行驶b千米,汽车的速度__________千米/时。
一本书的价钱是2m元,3本书的价钱是_________元。
生汇报答案,其余的生说说其中的数量间的正确的关系。
3:根据所给条件填空
小明比小红多2元
小明有___元,小红_______元。
小亚的铅笔支数是小丁丁的3倍。
小丁丁有___支,小亚有( )支。
甲数是乙数的一半。
甲数是( ),乙数是( )。
小亚和小巧一共有12元钱。
生独立完成,反馈交流
(四)总结
今天这节课学了以后你有什么收获?(学生个别回答)
附板书:
含有字母的式子表示数量关系
增加的年龄 a, b, c
那么某些年后的年龄 11+a 11+b 11+c
当a=16时, 11+a
=11+16
=27
用字母表示其中的一个数量,那么数量间的关系可以用含有字母的式子表示。
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