人教新课标版五年级下册数学同步讲练测-第三单元第2课 正方体的认识（附答案） 5页

第二课 正方体的认识 开心回顾 1．在我们身边常见的长方体有（ ）、（ ）等。 【答案】 粉笔盒；冰箱（答案不唯一） 【解析】 解：常见长方体的物体，考查对长方体的认识。 2．长方体每个面一般都是形，也可能有两个相对的面是形，的面的面积相等，的棱的长度 相等． 【答案】长方，正方，相对，相对 【解析】 试题分析：根据长方体的特征：有 6 个面，12 条棱，8 个顶点；长方体相对的面的面积相等， 长方体的 6 个面都是长方形，相对的棱的长度相等． 解：长方体 每个面一般都是长方形，也可能有两个相对的面是正方形，相对的面的面积相 等，相对的棱的长度相等． 3．一个长方体，它的长是 7 厘米，宽是 5 厘米，高是 3 厘米，它的棱长之和是（ ）厘 米。 【答案】60 【解析】 解：长方体的周长=4×（长+宽+高）=4×（7+5+3）=4×15=60 厘米，所以棱长之和为 60 厘 米。 4．一个长方体的棱长总和是 40 分米，相交于一个顶点的三条棱的长度之和是多少分米？ 【答案】 10 分米 【解析】 试题分析：因为长方 体有 12 条边，其中长宽高为一组，这样的有 12÷3=4 组，而棱长的和 为 40 分米，求一组长宽高的和，则列式为：40÷（12÷3）。 解：40÷（12÷3） =40÷4 =10（分米） 答：相交于一个顶点的三 条棱的长度之和是 10 分米。 课前导学 学习目标： 1.通过观察、操作等活动，认识正方体、掌握正方体的特征。 2.通过观察比较弄清长方体与正方体的联系与区别。 3.通过学习活动培养学生的操作能力，发展学生的创新意识和空间概念。 知识讲解： 【例题 1】你能计算出下面正方体的棱长总和吗？ 【解析】 解 ：正 方体的周长=12×棱长，由图中可以观察到，正方体的棱长为 4 厘米，所以可以求 得周长为 48 厘米。 解：4×12= 48（cm） 答：棱长总和为 48 厘米。 【答案】 48 厘米 【例题 2】两根同样长的铁丝，一个根做成棱长为 5dm 的正方体框架，另一根做成底面边长 为 4dm 的长方体框架，这个长方体的高是 dm． 【解析】 试题分析：首先根据正方体的棱长总和的计算方法求出铁丝的长度，5×12=60 分米，再根 据长方体的特征，12 条棱分为互相平行的 3 组，每组 4 条棱的长度相等，棱长总和=（长+ 宽+高）×4，已知长方体的底面边长是 4 分米，也就是底面是正方形，这个长方体的上、下 底面的 8 条的长度都是 4 分米，用棱长总和减去这 8 条的长度再除以 4 计算长方体的高．由 此解答． 解：（5×12﹣4×8）÷4， =（60﹣32）÷4， =28÷4， =7（分米）； 答：这个长方体的高是 7 分米． 故答案为 ：7． 【答案】7 新知总结： 正方体的特征：正方体是由 6 个完全相同的正方形围成的立体图形。正方体有 6 个面，都是 正方形， 每个面的面积相等。有 12 条棱，每条棱长度 相等。有 8 个顶点。 作业设计 1．你熟悉的物品中，的形状是长方体的，的形状是正方体． 【答案】牙膏 盒，魔方 【解析】 试题分析：根据长方体的特征：长方 体有 12 条棱、6 个面、8 个顶点，相对的棱的长度相 等，相对的面的面积相等；正方体的 12 条棱的长度都相等，6 个面是完全相同的正方形， 正方体也有 8 个顶点．据此解答． 解：牙膏盒的形状是长方体，魔方 的形状是正方体． 故答案为：牙膏盒，魔方． 2．正方体有个面，每个面都，都是形．有条棱，12 条棱长度，叫做正方体的棱长．有个顶 点．正方体是特殊的． 【答案】6、相等， 正方形，12，相等，8，长方体 【解析】 试题分析：根据正方体的特征：正方体又 6 个面，每个面都是正方形，有 12 条棱，12 条棱 的长度都相等，有 8 个顶点．据此解答． 解：正方体有 6 个面，每个面都正方形，有 12 条棱，12 条棱长度都相等，有 8 个顶点．正 方体是特殊的长方体． 故答案为：6、相等，正方形，12，相等，8，长方体． 3．用铁丝做棱长 8 厘米的正方体模型一个，至少用铁丝厘米． 【答案】96 【解析】 试题分析：根据正方体的特征，12 条棱的长度都相等，正方体的棱长总和=棱长×12．把数 据代入棱长总和公式解答即可． 解：8×12=96（厘米） 答：至少需要铁丝 96 厘米． 故答案为：96． 4．在下图中表示出正方体和长方体的关系，其中 A 应该填（ ），B 应该填（ ）。 【答案】 长方体；正方体 【解析】 解：正方体是特殊的长方体，所以 B 为正方体，A 为长方体。 5．用一根铁丝扎成一个长 10 厘米，宽 8 厘米，高 6 厘米的长方体。如果用它扎成一个正方 体，这个正方体的棱长是多少厘米？ 【答案】 8 厘米 【解析】 长方体的周长=4×（长+宽+高），正方体的周长=12×棱长；所以要先求出长方体的周长， 依据长方体和正方体的周长相等，再算正方体的棱长。 解：4×（10+8+6）÷12 = 4×24÷12 =8（厘米） 答：正方体的棱长为 8 厘米